مكعبات سداسية الشكل مكونة من 7 مكعبات

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 151 صور
الموسوعة الحرة
7-نصف مكعبمكعب سداسي الشكل مكون من 7 أجزاءمكعب سداسي الشكل مكون من 7 مكعباتمكعب هيكسيرونسيك 7مكعب سداسي الشكل ذو 7 أبعاد
مكعب سداسي ذو 7 أبعادمكعب هيكستيريكانتي سباعيمكعب هيكسيستريرونسيك ذو 7 مكعباتمكعب هيكستيريرونسيكانتيك 7مكعب سداسي الشكل مكون من 7 مكعبات
مكعب هيكسيبنتيكانتيك سباعيمكعب هيكسيبنتيرونسيك ذو 7 أبعادمكعب هيكسيبنتيرونسيكانتيك سباعيمكعب سداسي خماسي الأبعاد مكون من 7 مكعباتمكعب هيكسيبنتيستيريكانتيك سباعي
مكعب هيكسيبنتيستيريرونسيك 7مكعب هيكسيبنتيستيريرونسيكانتيك 7
الإسقاطات المتعامدة في المستوى D7 كوكسيتر

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، المكعب السداسي ذو السبعة أبعاد هو متعدد السطوح محدب منتظم ذو سبعة أبعاد ، مُنشأ من نصف المكعب المنتظم ذي السبعة أبعاد . يوجد ستة عشر شكلاً فريداً.

مكعب سداسي الشكل مكون من 7 أجزاء

مكعب سداسي الشكل مكون من 7 أجزاء
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7
رمز شلافليt 0,5 {3,3 4,1 } h 6 {4,3 5 }
مخطط كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف4704
الرؤوس448
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترD 7 , [3 4,1,1 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • دودة صغيرة متحولة نصفية (اختصار: suthesa) [ 1 ]

الإحداثيات الديكارتية

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مكعب سداسي ذي 7 أبعاد متمركز عند نقطة الأصل هي تباديل إحداثيات:

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±3)

مع عدد فردي من علامات الجمع.

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب سداسي الشكل مكون من 7 مكعبات

أسماء بديلة

  • Teritruncated demihepteract (اختصار: tuthesa) [ 2 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكسيرونسيك 7

أسماء بديلة

  • Terirhombated demihepteract (اختصار: turhesa) [ 3 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب سداسي ذو 7 أبعاد

أسماء بديلة

  • Teriprismated demihepteract (اختصار: tuphesa) [ 4 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب سداسي الشكل مكون من 7 مكعبات

أسماء بديلة

  • tericellated demihepteract (اختصار: tuchesa) [ 5 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب سداسي الشكل ذو 7 أبعاد

أسماء بديلة

  • Terigreatorhombated demihepteract (اختصار: tugrohesa) [ 6 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكستيريكانتي سباعي

أسماء بديلة

  • Teriprismatotruncated demihepteract (الاختصار: tupthesa) [ 7 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكسيبنتيكانتيك سباعي

أسماء بديلة

  • Tericellitruncated demihepteract (اختصار: tucothesa) [ 8 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكسيستريرونسيك ذو 7 مكعبات

أسماء بديلة

  • Teriprismatorhombated demihepteract (اختصار: tuprohesa) [ 9 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكسيبنتيرونسيك ذو 7 أبعاد

أسماء بديلة

  • Tericellirhombated demihepteract (اختصار: tucrohesa) [ 10 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب سداسي خماسي الأبعاد مكون من 7 مكعبات

أسماء بديلة

  • Tericelliprisated demihepteract (اختصار: tucophesa) [ 11 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكستيريرونسيكانتيك 7

أسماء بديلة

  • Terigreatoprismated demihepteract (اختصار: tugphesa) [ 12 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكسيبنتيرونسيكانتيك سباعي

أسماء بديلة

  • Tericelligreatorhombated demihepteract (اختصار: tucagrohesa) [ 13 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكسيبنتيستيريرونسيك 7

أسماء بديلة

  • Tericelliprismatorhombated demihepteract (اختصار: tucprohesa) [ 14 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكسيبنتيستيريكانتيك سباعي

أسماء بديلة

  • Tericelliprismatotruncated demihepteract (اختصار: tucpathesa) [ 15 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب هيكسيبنتيستيريرونسيكانتيك 7

أسماء بديلة

  • Great terated demihepteract (اختصار: guthesa) [ 16 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

تستند هذه المضلعات إلى المكعب النصفي ذي 7 أبعاد ، وهو عضو في عائلة متعددة الأبعاد من المضلعات المنتظمة تسمى المكعبات النصفية الفائقة لكونها تناوبًا لعائلة المكعبات الفائقة .

يوجد 95 متعدد الوجوه منتظم ذو تناظر D 7 ، و63 منها مشتركة مع تناظر BC 7 ، و32 منها فريدة:

متعددات الوجوه D7
t 0 (1 41 )t 0,1 (1 41 )t 0,2 (1 41 )t 0,3 (1 41 )t 0,4 (1 41 )t 0,5 (1 41 )t 0,1,2 (1 41 )t 0,1,3 (1 41 )
t 0,1,4 (1 41 )t 0,1,5 (1 41 )t 0,2,3 (1 41 )t 0,2,4 (1 41 )t 0,2,5 (1 41 )t 0,3,4 (1 41 )t 0,3,5 (1 41 )t 0,4,5 (1 41 )
t 0,1,2,3 (1 41 )t 0,1,2,4 (1 41 )t 0,1,2,5 (1 41 )t 0,1,3,4 (1 41 )t 0,1,3,5 (1 41 )t 0,1,4,5 (1 41 )t 0,2,3,4 (1 41 )t 0,2,3,5 (1 41 )
t 0,2,4,5 (1 41 )t 0,3,4,5 (1 41 )t 0,1,2,3,4 (1 41 )t 0,1,2,3,5 (1 41 )t 0,1,2,4,5 (1 41 )t 0,1,3,4,5 (1 41 )t 0,2,3,4,5 (1 41 )t 0,1,2,3,4,5 (1 41 )

ملحوظات

  1. ^ كليتسينج، (x3o3o *b3o3o3o3x - سوثيسا)
  2. ^ كليتسينج، (x3x3o *b3o3o3o3x – توثيسا)
  3. ^ كليتسينج، (x3o3o *b3x3o3o3x – تورهيسا)
  4. ^ كليتسينج، (x3o3o *b3o3x3o3x – توفيسا)
  5. ^ كليتسينج، (x3o3o *b3o3o3x3x - توتشيسا)
  6. ^ كليتسينج، (x3x3o *b3x3o3o3x - توغروهيسا)
  7. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3o3x3o3x - tupthesa)
  8. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3o3o3x3x - tucothesa)
  9. ↑ كليتزينغ، (x3o3o *b3x3x3o3x - tuprohesa)
  10. ↑ كليتزينغ، (x3o3o *b3x3o3x3x - tucrohesa)
  11. ↑ كليتزينغ، (x3o3o *b3o3x3x3x - tucophesa)
  12. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3x3x3o3x - tugphesa)
  13. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3x3o3x3x - tucagrohesa)
  14. ↑ كليتزينغ، (x3o3o *b3x3x3x3x - tucprohesa)
  15. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3o3x3x3x - tucpathesa)
  16. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3x3x3x3x - جوثيسا)

مراجع

  • HSM Coxeter :
    • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
    • كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
      • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
      • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
    • إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
  • كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .
  • v
  • ت
  • هـ
المضلعات المحدبة الأساسية المنتظمة والمتجانسة في الأبعاد من 2 إلى 10
عائلةأن​ب نI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
مضلع منتظممثلثمربعبي-جونمسدسالبنتاغون
متعدد السطوح منتظمرباعي الأوجهثماني الأوجه • مكعبمكعب ديميكيوبالمجسم ذو الاثني عشر وجهًا • المجسم ذو العشرين وجهًا
بوليكلورون موحدبنتاشورون16 خلية • تيسيراكتديميتسيراكت24 خلية120 خلية • 600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم5-simplex5-أورثوبليكس • 5-كيوب5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم6-simplex6-أورثوبليكس • 6-كيوب6-نصف مكعب1 22 • 2 21
متعدد الوجوه المنتظم ذو 7 أوجه7-simplex7-أورثوبليكس • 7-كيوب7-نصف مكعب1 32 • 2 31 • 3 21
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه8-simplex8-أورثوبليكس • 8-كيوب8-نصف مكعب1 42 • 2 41 • 4 21
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس9-simplex9-أورثوبليكس • 9-كيوب9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء10-simplex10-أورثوبلكس • 10-كيوب10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع nn - سيمبلكسن - أورثوبليكس • ن - كيوبن - نصف مكعب1 k2 • 2 k1 • k 21متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوه • متعدد الوجوه المنتظم • قائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركبات • عمليات متعددات الوجوه