متعدد الأوجه E 7

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر _E7

3 21

2 31

1 32

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، يوجد 127 متعدد وجوه منتظم ذو تناظر E7 _. أبسط ثلاثة أشكال هي متعددات الوجوه 321 _و 231 و ₁₃₂ ، والتي تتكون من 56 و 126 و576 رأسًا على _{التوالي} .

يمكن تصورها على أنها إسقاطات متعامدة متناظرة في مستويات كوكسيتر لمجموعة E ₇ كوكسيتر، ومجموعات فرعية أخرى.

يمكن إنشاء إسقاطات متناظرة متعامدة لهذه المضلعات الـ 127 في مستويات كوكسيتر E7 _، E6 _، D6 _، D5 _، D4 _، D3 _، A6 ، A5 _، A4 _، A3 _{، A2} . يتمتع المضلع Ak _بتناظر k +1 ، ويتمتع المضلع _{Dk بتناظر 2} (k-1) ، بينما يتمتع المضلعان _E6 وE7 _بتناظر 12 و 18 على التوالي.

بالنسبة لـ 10 من أصل 127 متعدد الوجوه (7 حلقات مفردة، و3 قطع)، يتم عرضها في مستويات التناظر الثمانية هذه، مع رسم الرؤوس والحواف، وتلوين الرؤوس حسب عدد الرؤوس المتداخلة في كل موضع إسقاطي بترتيب تصاعدي: الأحمر، البرتقالي، الأصفر، الأخضر، السماوي، الأزرق، البنفسجي، الأرجواني، الأحمر البنفسجي.

8	رسوم بيانية مستوية لكوكسيتر								مخطط كوكستر Schläfli أسماء الرموز
	E 7 [18]	E 6	A 6 [7x2]	أ 5 [6]	A 4 / D 6 [10]	D 5 [8]	A 2 / D 4 [6]	A 3 / D 3 [4]
1									2 31 (لاق)
2									Rectified 2 31 (rolaq)
3									مُصحَّح 1 32 (رولين)
4									1 32 (خط)
5									Birectified 3 21 (branq)
6									تم تصحيح 3 21 (ranq)
7									3 21 (naq)
8									مختصر 2 31 (طلق)
9									مختصر 1 32 (tilin)
10									مختصر 3 21 (tanq)

• HSM Coxeter :
  • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
  • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• إن دبليو جونسون : نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، أطروحة دكتوراه، جامعة تورنتو، 1966
• كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .