مكعبات خماسية 7

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 98 صور
الموسوعة الحرة
مكعب نصفي 7 (نصف مكعب 7، h{4,3 5 })مكعب خماسي ذو 7 أبعاد h 5 {4,3 5 }بنتيكانتيك 7-مكعب h 2,5 {4,3 5 }
مكعب خماسي الأبعاد 7، h 3,5 {4,3 5 }مكعب خماسي الأبعاد 7 h 2,3,5 {4,3 5 }مكعب خماسي الأبعاد 7 h 4,5 {4,3 5 }
بنتيستيريكانتيك 7-مكعب h 2,4,5 {4,3 5 }بنتستريرونسيك 7 مكعب ح 3,4,5 {4,3 5 }Penticsteriruncicantic 7-cube h 2,3,4,5 {4,3 5 }
الإسقاطات المتعامدة في المستوى D7 كوكسيتر

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، يُعد المكعب الخماسي ذو الأبعاد السبعة متعدد السطوح محدبًا منتظمًا ذو أبعاد سبعة ، وهو مرتبط بالمكعب النصفي المنتظم ذي الأبعاد السبعة . وله ثمانية أشكال فريدة.

بنتيتيك 7 مكعبات

بنتيتيك 7 مكعبات
يكتبمتعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافليt 0,4 {3,3 4,1 } h 5 {4,3 5 }
مخطط كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف13440
الرؤوس1344
شكل الرأس
مجموعات كوكسيترD 7 , [3 4,1,1 ]
ملكياتمحدب

أسماء بديلة

  • demihepteract صغير الخلايا (اختصار: sochesa) [ 1 ]

الإحداثيات الديكارتية

الإحداثيات الديكارتية لرؤوس مكعب خماسي الأبعاد ذي سبعة أبعاد متمركز عند نقطة الأصل هي تباديل إحداثية:

(±1,±1,±1,±1,±1,±3,±3)

مع عدد فردي من علامات الجمع.

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]
عائلة الأبعاد من المكعبات الخماسية ذات الأبعاد n
ن678
[1 + ,4,3 n-2 ] = [3,3 n-3,1 ][1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ][1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ][1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
الشكل النشيدي
كوكسيتر===
شلافليح ٥ {٤،٣ ٤ }ح ٥ {٤،٣ ٥ }ح ٥ {٤، ٣، ٦ }

بنتيكانتيك 7-مكعب

أسماء بديلة

  • Cellitruncated demihepteract (اختصار: cothesa) [ 2 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

بنتيرونسيك 7-مكعب

أسماء بديلة

  • Cellirhombated demihepteract (اختصار: crohesa) [ 3 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

بنتيرونسيكانتيك 7-مكعب

أسماء بديلة

  • Celligreatorhombated demihepteract (اختصار: cagrohesa) [ 4 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

مكعب بنتيستيري سباعي

أسماء بديلة

  • Celliprismated demihepteract (اختصار: caphesa) [ 5 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

بنتيستيريكانتيك 7-مكعب

أسماء بديلة

  • Celliprismatotruncated demihepteract (اختصار: capthesa) [ 6 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

بنتيستيريرونسيك 7-مكعب

أسماء بديلة

  • Celliprismatorhombated demihepteract (اختصار: coprahesa) [ 7 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

بنتيستيريرونسيكانتيك 7-مكعب

أسماء بديلة

  • ديميهيبتيراكت ذو الخلايا الكبيرة (اختصار: gochesa) [ 8 ]

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة كوكسيترب 7د 7د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[14/2][12][10]
طائرة كوكسيترد 5د 4د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[8][6][4]
طائرة كوكسيتر5​أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح[6][4]

تستند هذه المضلعات إلى المكعب النصفي ذي 7 أبعاد ، وهو عضو في عائلة متعددة الأبعاد من المضلعات المنتظمة تسمى المكعبات النصفية الفائقة لكونها تناوبًا لعائلة المكعبات الفائقة .

يوجد 95 متعدد الوجوه منتظم ذو تناظر D 7 ، و63 منها مشتركة مع تناظر BC 7 ، و32 منها فريدة:

متعددات الوجوه D7
t 0 (1 41 )t 0,1 (1 41 )t 0,2 (1 41 )t 0,3 (1 41 )t 0,4 (1 41 )t 0,5 (1 41 )t 0,1,2 (1 41 )t 0,1,3 (1 41 )
t 0,1,4 (1 41 )t 0,1,5 (1 41 )t 0,2,3 (1 41 )t 0,2,4 (1 41 )t 0,2,5 (1 41 )t 0,3,4 (1 41 )t 0,3,5 (1 41 )t 0,4,5 (1 41 )
t 0,1,2,3 (1 41 )t 0,1,2,4 (1 41 )t 0,1,2,5 (1 41 )t 0,1,3,4 (1 41 )t 0,1,3,5 (1 41 )t 0,1,4,5 (1 41 )t 0,2,3,4 (1 41 )t 0,2,3,5 (1 41 )
t 0,2,4,5 (1 41 )t 0,3,4,5 (1 41 )t 0,1,2,3,4 (1 41 )t 0,1,2,3,5 (1 41 )t 0,1,2,4,5 (1 41 )t 0,1,3,4,5 (1 41 )t 0,2,3,4,5 (1 41 )t 0,1,2,3,4,5 (1 41 )

ملحوظات

  1. ^ كليتسينج، (x3o3o *b3o3o3x3o - سوتشيسا)
  2. ^ كليتسينج، (x3x3o *b3o3o3x3o – كوثيسا)
  3. ^ كليتسينج، (x3o3o *b3x3o3x3o – كروهيسا)
  4. ^ كليتسينج، (x3x3o *b3x3o3x3o – كاغروهيسا)
  5. ↑ كليتزينغ، (x3o3o *b3o3x3x3o - كابيسا)
  6. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3o3x3x3o - capthesa)
  7. ^ كليتسينج، (x3o3o *b3x3x3x3o – كوبراهيسا)
  8. ↑ كليتزينغ، (x3x3o *b3x3x3x3o - غوتشيسا)

مراجع

  • HSM Coxeter :
    • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
    • كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
      • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
      • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
    • إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
  • كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .
  • v
  • ت
  • هـ
المضلعات المحدبة الأساسية المنتظمة والمتجانسة في الأبعاد من 2 إلى 10
عائلةأن​ب نI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
مضلع منتظممثلثمربعبي-جونمسدسالبنتاغون
متعدد السطوح منتظمرباعي الأوجهثماني الأوجه • مكعبمكعب ديميكيوبالمجسم ذو الاثني عشر وجهًا • المجسم ذو العشرين وجهًا
بولي كلورون موحدبنتاشورون16 خلية • تيسيراكتديميتسيراكت24 خلية120 خلية • 600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم5-simplex5-أورثوبليكس • 5-كيوب5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم6-simplex6-أورثوبليكس • 6-كيوب6-نصف مكعب1 22 • 2 21
متعدد الوجوه المنتظم ذو 7 أوجه7-simplex7-أورثوبليكس • 7-كيوب7-نصف مكعب1 32 • 2 31 • 3 21
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه8-simplex8-أورثوبليكس • 8-كيوب8-نصف مكعب1 42 • 2 41 • 4 21
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس9-simplex9-أورثوبليكس • 9-كيوب9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء10-simplex10-أورثوبليكس • 10-كيوب10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع nn - سيمبلكسن - أورثوبليكس • ن - كيوبن - نصف مكعب1 k2 • 2 k1 • k 21متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوه • متعدد الوجوه المنتظم • قائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركبات • عمليات متعددات الوجوه