رونسيك 7 مكعبات

7-نصف مكعب	رونسيك 7 مكعبات	رونسيكانتيك 7-مكعب
الإسقاطات المتعامدة في المستوى D7 كوكسيتر

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، يُعد المكعب الرونكي ذو الأبعاد السبعة متعدد السطوح محدبًا منتظمًا ذو أبعاد سبعة ، ويرتبط بالمكعب النصفي المنتظم ذي الأبعاد السبعة . وله شكلان فريدان.

رونسيك 7 مكعبات
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t 0,2 {3,3 4,1 } h 3 {4,3 5 }
مخطط كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	16800
الرؤوس	2240
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	D 7 , [3 4,1,1 ]
ملكيات	محدب

مكعب 7-runcic ، h ₃ {4,3 ⁵ }، له نصف رؤوس مكعب 7-runcinated ، t _0,3 {4,3 ⁵ }.

صور

الإسقاطات المتعامدة

طائرة كوكسيتر	ب 7	د 7	د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14/2]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	د 5	د 4	د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5​	أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

رونسيكانتيك 7-مكعب
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t 0,1,2 {3,3 4,1 } h 2,3 {4,3 5 }
مخطط كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	23520
الرؤوس	6720
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	D 6 , [3 3,1,1 ]
ملكيات	محدب

مكعب 7 ذو 7 رؤوس ، h _2,3 {4,3 ⁵ }، له نصف رؤوس مكعب 7 ذو 7 رؤوس ، t _0,1,3 {4,3 ⁵ }.

صور

الإسقاطات المتعامدة

طائرة كوكسيتر	ب 7	د 7	د 6
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[14/2]	[12]	[10]
طائرة كوكسيتر	د 5	د 4	د 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[6]	[4]
طائرة كوكسيتر	5​	أ 3
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[6]	[4]

تستند هذه المضلعات إلى المكعب النصفي ذي 7 أبعاد ، وهو عضو في عائلة متعددة الأبعاد من المضلعات المنتظمة تسمى المكعبات النصفية الفائقة لكونها تناوبًا لعائلة المكعبات الفائقة .

يوجد 95 متعدد الوجوه منتظم ذو تناظر D ₇ ، و63 منها مشتركة مع تناظر BC ₆ ، و32 منها فريدة:

متعددات الوجوه D7
t 0 (1 41 )	t 0,1 (1 41 )	t 0,2 (1 41 )	t 0,3 (1 41 )	t 0,4 (1 41 )	t 0,5 (1 41 )	t 0,1,2 (1 41 )	t 0,1,3 (1 41 )
t 0,1,4 (1 41 )	t 0,1,5 (1 41 )	t 0,2,3 (1 41 )	t 0,2,4 (1 41 )	t 0,2,5 (1 41 )	t 0,3,4 (1 41 )	t 0,3,5 (1 41 )	t 0,4,5 (1 41 )
t 0,1,2,3 (1 41 )	t 0,1,2,4 (1 41 )	t 0,1,2,5 (1 41 )	t 0,1,3,4 (1 41 )	t 0,1,3,5 (1 41 )	t 0,1,4,5 (1 41 )	t 0,2,3,4 (1 41 )	t 0,2,3,5 (1 41 )
t 0,2,4,5 (1 41 )	t 0,3,4,5 (1 41 )	t 0,1,2,3,4 (1 41 )	t 0,1,2,3,5 (1 41 )	t 0,1,2,4,5 (1 41 )	t 0,1,3,4,5 (1 41 )	t 0,2,3,4,5 (1 41 )	t 0,1,2,3,4,5 (1 41 )

• HSM Coxeter :
  • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
  • كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
    • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
    • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
  • إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
• كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .x3o3o *b3x3o3o3o - سيرهيسا، x3x3o *b3x3o3o3o - جيرهيسا

• وايسشتاين، إريك دبليو. "المكعب الفائق" . عالم الرياضيات .
• متعددات الوجوه ذات الأبعاد المختلفة
• مسرد متعدد الأبعاد