متعدد الأوجه D 7

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر _D7

7-نصف مكعب

7-أورثوبلكس

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، يوجد 95 متعدد الوجوه منتظم ذو تناظر D7 _؛ 32 منها فريد، و63 منها مشتركة مع تناظر B7 _. يوجد شكلان منتظمان، هما: 7-orthoplex و7- demicube ، ويحتويان على 14 و64 رأسًا على التوالي.

يمكن تصورها على أنها إسقاطات متعامدة متناظرة في مستويات كوكسيتر لمجموعة D ₆ كوكسيتر، ومجموعات فرعية أخرى.

يمكن إنشاء إسقاطات متعامدة متناظرة لهذه المجسمات المتعددة الوجوه الـ 32 في المستويات D7 _، D6 _، D5 ، D4 _، D3 _، A5 _{، A3} ، _ومستوى كوكسيتر . يتمتع المجسم _Ak بتناظر [k+1] ، بينما يتمتع المجسم _{Dk بتناظر} [2(k-1)] . يُدرج المجسم B7 _أيضًا ، على الرغم من أن نصف تناظره [14] فقط موجود في هذه المجسمات المتعددة الوجوه.

يتم عرض كل من هذه الأشكال المتعددة الـ 32 في مستويات التناظر الثمانية هذه، مع رسم الرؤوس والحواف، وتلوين الرؤوس حسب عدد الرؤوس المتداخلة في كل موضع إسقاطي بترتيب تصاعدي: الأحمر، البرتقالي، الأصفر، الأخضر، السماوي، الأزرق، البنفسجي، الأرجواني، الأحمر البنفسجي.

8	رسوم بيانية مستوية لكوكسيتر								أسماء مخطط كوكسيتر
	ب 7 [14/2]	D 7 [12]	D 6 [10]	D 5 [8]	D 4 [6]	D 3 [4]	أ 5 [6]	أ 3 [4]
1									= مكعب نصفي 7 (هيسا)
2									= مكعب كانتيكي سباعي مقطوع (ثيسا)
3									= Runcic 7-cube Small hinbed demihepteract (Sirhesa)
4									= مكعب ستيريك 7-مكعب صغير موشوري نصف سباعي (Sphosa)
5									= Pentic 7-cube Small cellated demihepteract (Sochesa)
6									= سداسي 7 مكعبات صغيرة من نصف محرف (سوثيسا)
7									= Runcicantic 7-cube Great rhombated demihepteract (Girhesa)
8									= Stericantic 7-cube Prismatotruncated demihepteract (Pothesa)
9									= Steriruncic 7-cube Prismatorhomated demihepteract (Prohesa)
10									= بنتيكانتيك 7-مكعب سيليترونكاتيد ديميهيبتيراكت (كوثيسا)
11									= Pentiruncic 7-cube Cellirhombated demihepteract (Crohesa)
12									= ديميهيبتراكت خماسي الشكل مكون من 7 مكعبات (Caphesa)
13									= مكعب سداسي ذو 7 أجزاء (Tuthesa)
14									= Hexiruncic 7-cube Terirhombated demihepteract (Turhesa)
15									= مكعب سداسي الأضلاع ذو سبعة أجزاء (Tuphesa)
16									= Hexipentic 7-cube Tericellated demihepteract (Tuchesa)
17									= Steriruncicantic 7-cube Great prismated demihepteract (Gephosa)
18									= Pentiruncicantic 7-cube Celligreatorhombated demihepteract (Cagrohesa)
19									= Pentistericantic 7-cube Celliprismatotruncated demihepteract (Capthesa)
20									= Pentisteriruncic 7-مكعب Celliprismatorhombated demihepteract (Coprahesa)
21									= Hexiruncicantic 7-cube Terigreatorhombated demihepteract (Tugrohesa)
22									= Hexistericantic 7-cube Teriprismatotruncated demihepteract (Tupthesa)
23									= Hexisteriruncic 7-cube Teriprismatorhombated demihepteract (Tuprohesa)
24									= Hexipenticantic 7-cube Tericellitruncated demihepteract (Tucothesa)
25									= Hexipentiruncic 7-cube Tericellirhombated demihepteract (Tucrohesa)
26									= Hexipentisteric 7-cube Tericelliprismatated demihepteract (Tucophesa)
27									= Pentisteriruncicantic 7-cube Great cellated demihepteract (Gochesa)
28									= Hexisteriruncicantic 7-cube Terigreatoprismated demihepteract (Tugphesa)
29									= Hexipentiruncicantic 7-cube Tericelligreatorhombated demihepteract (Tucagrohesa)
30									= Hexipentistericantic 7-cube Tericelliprismatotruncated demihepteract (Tucpathesa)
31									= Hexipentisteriruncic 7-cube Tericelliprismatorhombated demihepteract (Tucprohesa)
32									= Hexipentisteriruncicantic 7-cube Great terated demihepteract (Guthesa)

• HSM Coxeter :
  • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
  • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• إن دبليو جونسون : نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، أطروحة دكتوراه، جامعة تورنتو، 1966
• كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .