فوتون

الفوتون ( من اليونانية القديمة φῶς ، φωτός ( phôs، phōtós ) بمعنى " ضوء " ) هو جسيم أولي يمثل كمًا من المجال الكهرومغناطيسي ، بما في ذلك الإشعاع الكهرومغناطيسي كالضوء وموجات الراديو ، وهو حامل القوة الكهرومغناطيسية . الفوتونات جسيمات عديمة الكتلة تتحرك بسرعة واحدة فقط، وهي سرعة الضوء المقاسة في الفراغ . ينتمي الفوتون إلى فئة جسيمات البوزون . 

كما هو الحال مع الجسيمات الأولية الأخرى، يُفسَّر الفوتون على أفضل وجه من خلال ميكانيكا الكم ، ويُظهر ازدواجية الموجة والجسيم ، إذ يتميز سلوكه بخصائص كلٍّ من الموجات والجسيمات . ^{[ 2 ]} نشأ مفهوم الفوتون الحديث خلال العقدين الأولين من القرن العشرين مع أعمال ألبرت أينشتاين ، الذي بنى على أبحاث ماكس بلانك . وبينما كان بلانك يحاول تفسير كيفية وجود المادة والإشعاع الكهرومغناطيسي في حالة توازن حراري ، اقترح أن الطاقة المخزنة داخل جسم مادي يجب اعتبارها مكونة من عدد صحيح من أجزاء منفصلة متساوية الحجم. ولتفسير التأثير الكهروضوئي ، قدم أينشتاين فكرة أن الضوء نفسه يتكون من وحدات طاقة منفصلة. وفي عام 1926، شاع استخدام مصطلح الفوتون للإشارة إلى وحدات الطاقة هذه على يد جيلبرت ن. لويس. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} وفي وقت لاحق، أكدت العديد من التجارب الأخرى صحة منهج أينشتاين. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

في النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات ، تُوصف الفوتونات والجسيمات الأولية الأخرى كنتيجة حتمية لقوانين فيزيائية تتمتع بتناظر معين عند كل نقطة في الزمكان . وتُحدد الخصائص الذاتية للجسيمات، كالشحنة والكتلة واللف المغزلي ، بتناظر القياس . وقد أدى مفهوم الفوتون إلى تطورات هائلة في الفيزياء التجريبية والنظرية، بما في ذلك الليزر ، وتكثيف بوز-أينشتاين ، ونظرية الحقل الكمومي ، والتفسير الاحتمالي لميكانيكا الكم. كما طُبِّق في الكيمياء الضوئية ، والمجهر عالي الدقة ، وقياس المسافات الجزيئية . علاوة على ذلك، دُرست الفوتونات كعناصر في الحواسيب الكمومية ، ولتطبيقات في التصوير البصري والاتصالات البصرية، مثل التشفير الكمومي .

الفوتون ليس له شحنة كهربائية ، ^{[ 9 ] [ 10 ]} ويُعتبر عمومًا ذا كتلة سكونية صفرية ، ^{[ 11 ]} وهو جسيم مستقر . الحد الأعلى التجريبي لكتلة الفوتون ^{[ 12 ] [ 13 ]} صغير جدًا، في حدود 10⁻⁵³ ^غرام ؛ وعمره الافتراضي يزيد عن 10¹⁸ ^سنة . ^{[ 14 ]} وللمقارنة، يبلغ عمر الكون حوالي 1.38 × 10¹⁰ ^سنة .

لقد ثبت أن الفوتونات المفردة تنتقل بسرعة الضوء في الفراغ. ويستخدم القياس مصدرًا مُعلنًا للفوتونات المفردة . ^{[ 15 ] [ 16 ]}

في الفراغ، يمتلك الفوتون حالتي استقطاب محتملتين . ^{[ 17 ]} يُعدّ الفوتون بوزون القياس للكهرومغناطيسية ، ^{[ 18 ] : 29-30} ، ولذلك فإن جميع الأعداد الكمومية الأخرى للفوتون (مثل عدد الليبتون ، وعدد الباريون ، وأعداد النكهة الكمومية ) تساوي صفرًا. ^{[ 19 ]} كما أن الفوتونات تخضع لإحصاءات بوز-أينشتاين ، وليس لإحصاءات فيرمي-ديراك . أي أنها لا تخضع لمبدأ استبعاد باولي ، ^{[ 20 ] : 1221،} ويمكن لأكثر من فوتون واحد أن يشغل نفس الحالة الكمومية المقيدة.

تنبعث الفوتونات عندما تتسارع شحنة ما وتُصدر إشعاعًا سنكروترونيًا . خلال الانتقال الجزيئي أو الذري أو النووي إلى مستوى طاقة أدنى ، تتميز الفوتونات المنبعثة بطاقات مميزة تتراوح من موجات الراديو إلى أشعة غاما . كما يمكن أن تنبعث الفوتونات عند فناء جسيم ونظيره المضاد ( على سبيل المثال، فناء الإلكترون-بوزيترون ). ^{[ 20 ] : 572، 1114، 1172}

الطاقة والزخم

في نموذج ميكانيكا الكم، تنقل الموجات الكهرومغناطيسية الطاقة على شكل فوتونات، وتتناسب طاقة الفوتون مع تردده (${\displaystyle \nu }$) ^{[ 21 ] : 325}

${\displaystyle E=h\nu }$

حيث h هو ثابت بلانك ، وهو ثابت فيزيائي أساسي . يمكن كتابة الطاقة بدلالة التردد الزاوي (${\displaystyle \omega }$) أو الطول الموجي ( λ ):

${\displaystyle E=\hbar \,\omega ={\frac {\,h\,c\,}{\lambda }}}$

حيث ħ ≡ ⁠ h / 2 π ⁠ يسمى ثابت بلانك المختزل و c هي سرعة الضوء .

زخم الفوتون​

${\displaystyle {\boldsymbol {p}}=\hbar {\boldsymbol {k}}~,}$

حيث k هو متجه الموجة ، حيث

• k ≡ | k | = ⁠ 2 π / λ ⁠ هو العدد الموجي . ^{[ 22 ]}

منذ${\displaystyle {\boldsymbol {p}}}$تشير النقاط إلى اتجاه انتشار الفوتون، ومقدار زخمه هو

${\displaystyle p\equiv \left|{\boldsymbol {p}}\right|=\hbar k={\frac {\,h\nu \,}{c}}={\frac {\,h\,}{\lambda }}~.}$

يمكن كتابة طاقة الفوتون على النحو التالي: E = pc حيث p هو مقدار متجه الزخم p . وهذا يتوافق مع علاقة الطاقة بالزخم في النسبية الخاصة .

${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}$

عندما m = 0. ^{[ 23 ]}

في معظم النظريات حتى القرن الثامن عشر، كان يُنظر إلى الضوء على أنه يتكون من جسيمات. ولأن نماذج الجسيمات لا تستطيع تفسير انكسار الضوء وحيوده وانكساره المزدوج بسهولة ، فقد اقترح رينيه ديكارت (1637) ^{[ 36 ]} وروبرت هوك (1665) ^{[ 37 ]} وكريستيان هويغنز (1678) ^{[ 38 ]} نظريات موجية للضوء؛ ومع ذلك، ظلت نماذج الجسيمات هي السائدة، ويعود ذلك أساسًا إلى تأثير إسحاق نيوتن . ^{[ 39 ]} في أوائل القرن التاسع عشر، أثبت توماس يونغ وأوغست فرينل بوضوح تداخل الضوء وحيوده، وبحلول عام 1850، أصبحت النماذج الموجية مقبولة على نطاق واسع. ^{[ 40 ]} بدا أن تنبؤ جيمس كليرك ماكسويل عام 1865 ^{[ 41 ]} بأن الضوء عبارة عن موجة كهرومغناطيسية - والذي تم تأكيده تجريبياً في عام 1888 من خلال اكتشاف هاينريش هيرتز للموجات الراديوية ^{[ 42 ]} - بمثابة الضربة القاضية لنماذج الجسيمات للضوء.

مع ذلك، لا تُفسّر نظرية ماكسويل الموجية جميع خصائص الضوء. تتنبأ هذه النظرية بأن طاقة الموجة الضوئية تعتمد فقط على شدتها ، لا على ترددها ؛ ومع ذلك، تُظهر العديد من التجارب المستقلة أن الطاقة التي يمنحها الضوء للذرات تعتمد فقط على تردد الضوء، لا على شدته. على سبيل المثال، لا تُحفّز بعض التفاعلات الكيميائية إلا بضوء ذي تردد أعلى من عتبة معينة؛ أما الضوء ذو التردد الأقل من هذه العتبة، مهما بلغت شدته، فلا يُحفّز التفاعل. وبالمثل، يمكن إخراج الإلكترونات من صفيحة معدنية بتسليط ضوء ذي تردد عالٍ بما فيه الكفاية عليها ( التأثير الكهروضوئي )؛ وترتبط طاقة الإلكترون المُخرج بتردد الضوء فقط، لا بشدته. ^{[ 43 ]}

في الوقت نفسه، توجت دراسات إشعاع الجسم الأسود التي أجراها باحثون مختلفون على مدى أربعة عقود (1860-1900) ^{[ 44 ]} بفرضية ماكس بلانك [ ^{45 ] [ 46 ] التي} تنص على أن طاقة أي نظام يمتص أو يُصدر إشعاعًا كهرومغناطيسيًا بتردد ν هي مضاعف صحيح لكم الطاقة E = hν . وكما أوضح ألبرت أينشتاين [ ^{47 ] [ 48 ] ،} لا بد من افتراض شكل من أشكال تكميم الطاقة لتفسير التوازن الحراري الملحوظ بين المادة والإشعاع الكهرومغناطيسي ؛ وقد نال أينشتاين جائزة نوبل في الفيزياء عام 1921 لتفسيره التأثير الكهروضوئي . ^{[ 49 ]}

بما أن نظرية ماكسويل للضوء تسمح بجميع الطاقات الممكنة للإشعاع الكهرومغناطيسي، فقد افترض معظم الفيزيائيين في البداية أن تكميم الطاقة ناتج عن قيد غير معروف على المادة التي تمتص الإشعاع أو تبعثه. في عام 1905، كان آينشتاين أول من اقترح أن تكميم الطاقة هو خاصية للإشعاع الكهرومغناطيسي نفسه. ^{[ 47 ]} على الرغم من قبوله بصحة نظرية ماكسويل، أشار آينشتاين إلى أنه يمكن تفسير العديد من التجارب الشاذة إذا كانت طاقة موجة الضوء الماكسويلية متمركزة في كمات نقطية تتحرك بشكل مستقل عن بعضها البعض، حتى لو كانت الموجة نفسها منتشرة بشكل مستمر في الفضاء. ^{[ 47 ]} في عامي 1909 ^{[ 48 ]} و1916، ^{[ 50 ]} أثبت آينشتاين أنه إذا تم قبول قانون بلانك المتعلق بإشعاع الجسم الأسود، فإن كمات الطاقة يجب أن تحمل أيضًا زخمًا p = h / λ ، مما يجعلها جسيمات كاملة.

كما ورد في محاضرة روبرت ميليكان بمناسبة حصوله على جائزة نوبل عام 1923، فقد تم التحقق تجريبياً من علاقة الطاقة التي تنبأ بها أينشتاين عام 1905 بحلول عام 1916، لكن المفهوم المحلي للكمات ظل غير محسوم. ^{[ 51 ]} كان معظم الفيزيائيين مترددين في تصديق أن الإشعاع الكهرومغناطيسي نفسه قد يكون جسيمياً، وبالتالي مثالاً على ازدواجية الموجة والجسيم. ^{[ 52 ]} ثم في عام 1922، أظهرت تجربة آرثر كومبتون ^{[ 53 ]} أن الفوتونات تحمل زخماً يتناسب مع عدد موجاتها (وبالتالي طاقتها) في تأثير يُعرف الآن بتشتت كومبتون، والذي بدا أنه يدعم بوضوح نموذج الكم الموضعي. بالنسبة لميليكان على الأقل، حسم هذا الأمر. ^{[ 51 ]} حصل كومبتون على جائزة نوبل عام 1927 لعمله في مجال التشتت.

حتى بعد تجربة كومبتون، بذل نيلز بور وهندريك كرامرز وجون سلاتر محاولة أخيرة للحفاظ على نموذج ماكسويل للمجال الكهرومغناطيسي المستمر للضوء، والمعروف بنظرية BKS . ^{[ 54 ]} من السمات المهمة لنظرية BKS كيفية تعاملها مع قانوني حفظ الطاقة والزخم . ففي هذه النظرية، لا يُحفظ كل من الطاقة والزخم إلا في المتوسط ​​عبر العديد من التفاعلات بين المادة والإشعاع. ومع ذلك، أظهرت تجارب كومبتون المُحسّنة أن قوانين الحفظ تنطبق على التفاعلات الفردية. ^{[ 55 ]} وبناءً على ذلك، ودّع بور وزملاؤه نموذجهم "بأفضل صورة ممكنة". ^{[ 56 ]} ومع ذلك، ألهمت إخفاقات نموذج BKS فيرنر هايزنبرغ في تطويره لميكانيكا المصفوفات . ^{[ 57 ]}

بحلول أواخر عشرينيات القرن العشرين، كان السؤال المحوري هو كيفية توحيد نظرية ماكسويل الموجية للضوء مع طبيعته الجسيمية المرصودة تجريبياً. وقد شغل هذا السؤال ألبرت أينشتاين طوال حياته، ^{[ 56 ]} وتم حله في الديناميكا الكهربائية الكمومية وخليفتها، النموذج القياسي . (انظر §  نظرية الحقل الكمومي و §  كبوزون قياس ، أدناه).

استمر عدد قليل من الفيزيائيين ^{[ 58 ]} في تطوير نماذج شبه كلاسيكية لا تخضع فيها الإشعاعات الكهرومغناطيسية للكمية، بل يبدو أن المادة تخضع لقوانين ميكانيكا الكم . ورغم أن الأدلة المستقاة من التجارب الكيميائية والفيزيائية على وجود الفوتونات كانت دامغة بحلول سبعينيات القرن العشرين، إلا أنه لا يمكن اعتبار هذه الأدلة قاطعة بشكل مطلق ؛ لأنها اعتمدت على تفاعل الضوء مع المادة، ويمكن لنظرية شاملة للمادة من حيث المبدأ أن تفسر هذه الأدلة.

في سبعينيات وثمانينيات القرن العشرين، أثبتت تجارب ارتباط الفوتونات بشكل قاطع تأثيرات الفوتونات الكمومية. تُنتج هذه التجارب نتائج لا يمكن تفسيرها بأي نظرية كلاسيكية للضوء، لأنها تنطوي على ارتباطات عكسية ناتجة عن عملية القياس الكمومي . في عام 1974، أجرى كلاوزر أول تجربة من هذا النوع، حيث أبلغ عن انتهاك لمتباينة كوشي-شفارتز الكلاسيكية . في عام 1977، أثبت كيمبل وآخرون تأثيرًا مشابهًا لتأثير التجميع العكسي للفوتونات المتفاعلة مع مقسم شعاع؛ وقد تم تبسيط هذا النهج وإزالة مصادر الخطأ في تجربة الارتباط العكسي للفوتونات التي أجراها غرانجييه وروجر وأسبكت (1986)؛ ^{[ 59 ]} تمت مراجعة هذا العمل وتبسيطه بشكل أكبر في ثورن ونيل وآخرون (2004). ^{[ 60 ]}

استُخدم مصطلح "الكم" (مفرده "كم" ، وهي كلمة لاتينية تعني " كم ") قبل عام 1900 للدلالة على الجسيمات أو كميات من مواد مختلفة ، بما في ذلك الكهرباء . في عام 1900، كان الفيزيائي الألماني ماكس بلانك يدرس إشعاع الجسم الأسود ، واقترح أن الملاحظات التجريبية، وتحديدًا عند الأطوال الموجية الأقصر ، يمكن تفسيرها إذا كانت الطاقة "مكونة من عدد محدد تمامًا من أجزاء متساوية محدودة"، والتي أطلق عليها اسم "عناصر الطاقة". ^{[ 61 ]} في عام 1905، نشر ألبرت أينشتاين ورقة بحثية اقترح فيها أن العديد من الظواهر المتعلقة بالضوء - بما في ذلك إشعاع الجسم الأسود والتأثير الكهروضوئي - يمكن تفسيرها بشكل أفضل من خلال نمذجة الموجات الكهرومغناطيسية على أنها تتكون من كميات طاقة منفصلة وموضعية مكانيًا. ^{[ 47 ]} أطلق على هذه الكميات اسم "كم الضوء" (بالألمانية: ein Lichtquant ). ^{[ 62 ]}

يُشتق اسم الفوتون من الكلمة اليونانية التي تعني الضوء، φῶς (تُنطق phôs ). استخدم الفيزيائي وعالم النفس الأمريكي ليونارد تي. ترولاند هذا الاسم عام 1916 لوصف وحدة إضاءة الشبكية ، وفي سياقات أخرى عديدة قبل اعتماده في الفيزياء. ^{[ 5 ]} شاع استخدام مصطلح الفوتون للإشارة إلى كم الضوء بفضل جيلبرت ن. لويس ، الذي استخدمه في رسالة إلى مجلة Nature بتاريخ 18  ديسمبر 1926. ^{[ 63 ]} استشهد آرثر كومبتون، الذي أجرى تجربةً رئيسيةً أثبتت وجود كميات الضوء، بلويس في وقائع مؤتمر سولفاي عام 1927 لاقتراحه اسم الفوتون . لم يستخدم آينشتاين هذا المصطلح قط. ^{[ 5 ]}

في الفيزياء، يُرمز للفوتون عادةً بالرمز γ ( الحرف اليوناني غاما ). يُرجح أن هذا الرمز مشتق من أشعة غاما ، التي اكتشفها بول فيلار عام 1900 ، ^{[ 64 ] [ 65 ]} وأطلق عليها إرنست رذرفورد هذا الاسم عام 1903، وأثبت رذرفورد وإدوارد أندرادي أنها شكل من أشكال الإشعاع الكهرومغناطيسي عام 1914. ^{[ 66 ]} في الكيمياء والهندسة البصرية ، يُرمز للفوتونات عادةً بالرمز hν ، وهي طاقة الفوتون ، حيث h هو ثابت بلانك والحرف اليوناني ν ( نيو ) هو تردد الفوتون . ^{[ 67 ]}

تخضع الفوتونات لقوانين ميكانيكا الكم، ولذا فإن سلوكها يجمع بين خصائص الموجات والجسيمات. فعندما يرصد جهاز قياس فوتونًا، يُسجّل كوحدة جسيمية واحدة. مع ذلك، تُحسب احتمالية رصد الفوتون بمعادلات تصف الموجات. يُعرف هذا المزيج من الخصائص بازدواجية الموجة والجسيم . على سبيل المثال، يُظهر توزيع الاحتمالية لموقع رصد الفوتون بوضوح ظواهر موجية كالحيود والتداخل . فعندما يمر فوتون واحد عبر شق مزدوج ، تُستقبل طاقته عند نقطة على الشاشة بتوزيع احتمالي يُحدده نمط التداخل الخاص به، والذي تحدده معادلات ماكسويل الموجية . ^{[ 68 ]} ومع ذلك، تؤكد التجارب أن الفوتون ليس نبضة قصيرة من الإشعاع الكهرومغناطيسي؛ فموجات ماكسويل الخاصة بالفوتون تنحرف، لكن طاقة الفوتون لا تتشتت أثناء انتشاره، ولا تنقسم هذه الطاقة عند اصطدامها بمقسم شعاع . ^{[ 69 ]} بل إن الفوتون المستلم يعمل كجسيم نقطي لأنه يتم امتصاصه أو انبعاثه ككل بواسطة أنظمة صغيرة بشكل تعسفي، بما في ذلك الأنظمة الأصغر بكثير من طول موجته، مثل نواة الذرة (≈10 ^{−15 م) أو حتى} الإلكترون النقطي .

بينما تتناول العديد من النصوص التمهيدية الفوتونات باستخدام التقنيات الرياضية لميكانيكا الكم غير النسبية، يُعدّ هذا تبسيطًا مفرطًا وغير دقيق، إذ أن الفوتونات نسبية بطبيعتها. ولأن كتلة الفوتونات السكونية تساوي صفرًا ، فلا يمكن لأي دالة موجية مُعرّفة للفوتون أن تمتلك جميع الخصائص المألوفة من الدوال الموجية في ميكانيكا الكم غير النسبية. ^{[ أ ]} ولتجنب هذه الصعوبات، يستخدم الفيزيائيون نظرية الكم الثانية للفوتونات، الموصوفة أدناه، وهي الديناميكا الكهربائية الكمية ، حيث تُعتبر الفوتونات إثارات كمية لأنماط كهرومغناطيسية. ^{[ 74 ]}

تكمن صعوبة أخرى في إيجاد النظير المناسب لمبدأ عدم اليقين ، وهي فكرة تُنسب غالبًا إلى هايزنبرغ، الذي طرح هذا المفهوم عند تحليله لتجربة فكرية تتضمن إلكترونًا وفوتونًا عالي الطاقة . مع ذلك، لم يُقدّم هايزنبرغ تعريفات رياضية دقيقة لما يعنيه "عدم اليقين" في هذه القياسات. ويعود الفضل في الصياغة الرياضية الدقيقة لمبدأ عدم اليقين في الموضع والزخم إلى كينارد ، وباولي ، وويل . ^{[ 75 ] [ 76 ]} ينطبق مبدأ عدم اليقين على الحالات التي يكون فيها للمُجرِّب خيار قياس إحدى كميتين "مترافقتين بشكل قانوني"، مثل موضع وزخم جسيم. ووفقًا لمبدأ عدم اليقين، بغض النظر عن كيفية تحضير الجسيم، لا يُمكن التنبؤ بدقة بكلتا القياسين البديلين: فإذا زادت دقة قياس الموضع، قلت دقة قياس الزخم، والعكس صحيح. ^{[ 77 ]} تُقلّل الحالة المتماسكة من عدم اليقين الكلي إلى أدنى حد يسمح به ميكانيكا الكم. ^{[ 74 ]} تستخدم البصريات الكمومية حالات متماسكة لأنماط المجال الكهرومغناطيسي. ثمة مقايضة، تُذكّر بعلاقة عدم اليقين بين الموضع والزخم، بين قياسات سعة الموجة الكهرومغناطيسية وطورها. ^{[ 74 ]} يُعبّر عن هذا أحيانًا بشكل غير رسمي بدلالة عدم اليقين في عدد الفوتونات الموجودة في الموجة الكهرومغناطيسية.${\displaystyle \Delta N}$وعدم اليقين في طور الموجة،${\displaystyle \Delta \phi }$ومع ذلك، لا يمكن أن تكون هذه علاقة عدم يقين من نوع كينارد-بولي-ويل، لأنه على عكس الموضع والزخم، فإن الطور${\displaystyle \phi }$لا يمكن تمثيلها بواسطة عامل هيرميتي . ^{[ 78 ]}

In 1924, Satyendra Nath Bose derived Planck's law of black-body radiation without using any electromagnetism, but rather by using a modification of coarse-grained counting of phase space.^[79] Einstein showed that this modification is equivalent to assuming that photons are rigorously identical and that it implied a "mysterious non-local interaction",^[80][81] now understood as the requirement for a symmetric quantum mechanical state. This work led to the concept of coherent states and the development of the laser. In the same papers, Einstein extended Bose's formalism to material particles (bosons) and predicted that they would condense into their lowest quantum state at low enough temperatures; this Bose–Einstein condensation was observed experimentally in 1995.^[82] It was later used by Lene Hau to slow, and then completely stop, light in 1999^[83] and 2001.^[84]

The modern view on this is that photons are, by virtue of their integer spin, bosons (as opposed to fermions with half-integer spin). By the spin-statistics theorem, all bosons obey Bose–Einstein statistics (whereas all fermions obey Fermi–Dirac statistics).^[85]

In 1916, Albert Einstein showed that Planck's radiation law could be derived from a semi-classical, statistical treatment of photons and atoms, which implies a link between the rates at which atoms emit and absorb photons. The condition follows from the assumption that functions of the emission and absorption of radiation by the atoms are independent of each other, and that thermal equilibrium is made by way of the radiation's interaction with the atoms. Consider a cavity in thermal equilibrium with all parts of itself and filled with electromagnetic radiation and that the atoms can emit and absorb that radiation. Thermal equilibrium requires that the energy density ${\displaystyle \rho (\nu )}$ of photons with frequency ${\displaystyle \nu }$(وهو ما يتناسب مع كثافة عددها ) ثابت في المتوسط ​​مع مرور الوقت؛ وبالتالي، يجب أن يساوي معدل انبعاث الفوتونات ذات أي تردد معين معدل امتصاصها . ^{[ 86 ]}

بدأ أينشتاين بوضع افتراضات علاقات تناسب بسيطة لمعدلات التفاعل المختلفة المعنية. في نموذجه، المعدل${\displaystyle R_{ji}}$لكي يمتص النظام فوتونًا بتردد${\displaystyle \nu }$والانتقال من طاقة أقل${\displaystyle E_{j}}$إلى طاقة أعلى${\displaystyle E_{i}}$يتناسب مع العدد${\displaystyle N_{j}}$من الذرات ذات الطاقة${\displaystyle E_{j}}$وكثافة الطاقة${\displaystyle \rho (\nu )}$من الفوتونات المحيطة ذات التردد نفسه،

${\displaystyle R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )\!}$

أين${\displaystyle B_{ji}}$يمثل ثابت معدل الامتصاص. أما بالنسبة للعملية العكسية، فهناك احتمالان: الانبعاث التلقائي للفوتون، أو انبعاث فوتون ناتج عن تفاعل الذرة مع فوتون عابر وعودة الذرة إلى حالة الطاقة الأدنى. وباتباع منهج أينشتاين، فإن المعدل المقابل${\displaystyle R_{ij}}$لانبعاث الفوتونات ذات التردد${\displaystyle \nu }$والانتقال من طاقة أعلى${\displaystyle E_{i}}$إلى طاقة أقل${\displaystyle E_{j}}$يكون

${\displaystyle R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )\!}$

أين${\displaystyle A_{ij}}$هو ثابت معدل انبعاث الفوتون تلقائيًا ، و${\displaystyle B_{ij}}$يمثل ثابت معدل الانبعاثات استجابةً للفوتونات المحيطة ( الانبعاث المستحث أو المحفز ). في حالة التوازن الديناميكي الحراري، يكون عدد الذرات في الحالة${\displaystyle i}$وأولئك الموجودون في الولاية${\displaystyle j}$يجب أن تكون ثابتة في المتوسط؛ ومن ثم، فإن المعدلات${\displaystyle R_{ji}}$و${\displaystyle R_{ij}}$يجب أن تكون متساوية. كذلك، وبحجج مماثلة لاشتقاق إحصاءات بولتزمان ، فإن نسبة${\displaystyle N_{i}}$و${\displaystyle N_{j}}$يكون${\displaystyle g_{i}/g_{j}\exp {(E_{j}-E_{i})/(kT)},}$أين${\displaystyle g_{i}}$و${\displaystyle g_{j}}$انحطاط الدولة​${\displaystyle i}$وذلك من${\displaystyle j}$، على التوالى،${\displaystyle E_{i}}$و${\displaystyle E_{j}}$طاقاتهم،${\displaystyle k}$ثابت بولتزمان و${\displaystyle T}$درجة حرارة النظام . ومن هذا، يمكن استنتاج ذلك بسهولة.

${\displaystyle g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}}$

و

${\displaystyle A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.}$

ال${\displaystyle A_{ij}}$و${\displaystyle B_{ij}}$تُعرف مجتمعة باسم معاملات أينشتاين . ^{[ 87 ]}

لم يستطع أينشتاين تبرير معادلاته المتعلقة بالمعدل بشكل كامل، لكنه ادعى أنه من الممكن حساب المعاملات.${\displaystyle A_{ij}}$،${\displaystyle B_{ji}}$و${\displaystyle B_{ij}}$بمجرد أن حصل الفيزيائيون على "ميكانيكا وديناميكا كهربائية معدلة لتستوعب فرضية الكم". ^{[ 88 ]} بعد ذلك بوقت قصير، في عام 1926، اشتق بول ديراك${\displaystyle B_{ij}}$استخلص ديراك ثوابت المعدل باستخدام منهج شبه كلاسيكي، ^{[ 89 ]} وفي عام 1927، نجح في اشتقاق جميع ثوابت المعدل من المبادئ الأساسية ضمن إطار نظرية الكم. ^{[ 90 ] [ 91 ]} شكل عمل ديراك أساس الديناميكا الكهربائية الكمية، أي تكميم المجال الكهرومغناطيسي نفسه. يُطلق على منهج ديراك أيضًا اسم التكميم الثاني أو نظرية المجال الكمي ؛ ^{[ 92 ] [ 93 ] [ 94 ]} إذ اقتصرت المعالجات الميكانيكية الكمية السابقة على التعامل مع الجسيمات المادية فقط، وليس المجال الكهرومغناطيسي.

انزعج أينشتاين من كون نظريته تبدو غير مكتملة، إذ لم تحدد اتجاه الفوتون المنبعث تلقائيًا. وقد تناول نيوتن الطبيعة الاحتمالية لحركة جسيمات الضوء لأول مرة في دراسته للانكسار المزدوج ، وبشكل أعم، لانقسام حزم الضوء عند الأسطح البينية إلى حزمة نافذة وحزمة منعكسة. افترض نيوتن أن متغيرات خفية في جسيم الضوء تحدد أي المسارين سيسلكه الفوتون الواحد. ^{[ 39 ]} وبالمثل، تمنى أينشتاين نظرية أكثر شمولًا لا تترك شيئًا للصدفة، فبدأ بذلك انفصاله ^{[ 56 ]} عن ميكانيكا الكم. ومن المفارقات أن تفسير ماكس بورن الاحتمالي للدالة الموجية [ ^{95 ] [ 96 ] استُلهم} من عمل أينشتاين اللاحق في البحث عن نظرية أكثر شمولًا. ^{[ 97 ]}

ينتقل الضوء عبر المواد الشفافة بسرعة أقل من سرعة الضوء في الفراغ (c) . يُطلق على العامل الذي يُقلل السرعة معامل انكسار المادة. في النموذج الموجي الكلاسيكي، يُمكن تفسير التباطؤ بأن الضوء يُحفز استقطابًا كهربائيًا في المادة، ثم تُشع المادة المستقطبة ضوءًا جديدًا، ويتداخل هذا الضوء الجديد مع الموجة الضوئية الأصلية مُشكلاً موجة متأخرة. أما في النموذج الجسيمي، فيُمكن وصف التباطؤ بأنه مزيج من الفوتون مع الإثارات الكمومية للمادة لإنتاج جسيمات شبهية تُعرف باسم البولاريتونات . تمتلك البولاريتونات كتلة فعالة غير صفرية ، مما يعني أنها لا تستطيع الانتقال بسرعة الضوء في الفراغ ( c) . قد ينتقل الضوء ذو الترددات المختلفة عبر المادة بسرعات مختلفة ؛ وهذا ما يُسمى بالتشتت (لا يُخلط بينه وبين التناثر). في بعض الحالات، قد يؤدي ذلك إلى سرعات ضوئية بطيئة للغاية في المادة. يمكن ملاحظة تأثيرات تفاعلات الفوتون مع الجسيمات شبه الحقيقية الأخرى بشكل مباشر في تشتت رامان وتشتت بريلوين . ^{[ 117 ]}

يمكن أن تتشتت الفوتونات بفعل المادة. فعلى سبيل المثال، تتشتت الفوتونات مرات عديدة في منطقة الإشعاع الشمسي بعد مغادرتها لب الشمس، لدرجة أن الطاقة الإشعاعية تستغرق حوالي مليون سنة للوصول إلى منطقة الحمل الحراري . ^{[ 118 ]} ومع ذلك، فإن الفوتونات المنبعثة من الغلاف الضوئي للشمس تستغرق 8.3 دقائق فقط للوصول إلى الأرض. ^{[ 119 ]}

يمكن أيضًا امتصاص الفوتونات بواسطة النوى أو الذرات أو الجزيئات، مما يُحدث انتقالات بين مستويات طاقتها . ومن الأمثلة الكلاسيكية على ذلك الانتقال الجزيئي للريتينال ( _{C₂₀H₂₈O} )، المسؤول عن الرؤية ، والذي اكتشفه عام 1958 عالم الكيمياء الحيوية الحائز على جائزة نوبل جورج والد وزملاؤه. يُحفز الامتصاص عملية تحويل جزيئي من نوع سيس-ترانس ، والتي تُحوّل، بالاشتراك مع انتقالات أخرى مماثلة _، إلى نبضات عصبية. بل إن امتصاص الفوتونات قد يُؤدي إلى كسر الروابط الكيميائية، كما في التفكك الضوئي للكلور ؛ وهذا هو موضوع الكيمياء الضوئية . ^{[ 120 ] [ 121 ]}

للفوتونات تطبيقات عديدة في مجال التكنولوجيا. وقد اختيرت هذه الأمثلة لتوضيح تطبيقات الفوتونات بحد ذاتها ، بدلاً من الأجهزة البصرية العامة كالعدسات وغيرها، التي يمكن أن تعمل وفق نظرية الضوء الكلاسيكية. يُعدّ الليزر تطبيقاً مهماً، وقد نوقش سابقاً في سياق الانبعاث المحفز .

يمكن الكشف عن الفوتونات الفردية بعدة طرق. يستغل أنبوب المضاعف الضوئي التقليدي التأثير الكهروضوئي : حيث يصطدم فوتون ذو طاقة كافية بلوحة معدنية ويحرر إلكترونًا، مما يؤدي إلى بدء سيل متزايد من الإلكترونات. تستخدم رقائق أجهزة اقتران الشحنات لأشباه الموصلات تأثيرًا مشابهًا: إذ يُولّد الفوتون الساقط شحنة على مكثف مجهري يمكن الكشف عنها. تستخدم كواشف أخرى، مثل عدادات جايجر، قدرة الفوتونات على تأيين جزيئات الغاز الموجودة في الجهاز، مما يُسبب تغييرًا قابلًا للكشف في موصلية الغاز. ^{[ 122 ]}

معادلة بلانك للطاقة${\displaystyle E=h\nu }$يستخدم المهندسون والكيميائيون هذه الطريقة بكثرة في التصميم، لحساب التغير في الطاقة الناتج عن امتصاص الفوتون، ولتحديد تردد الضوء المنبعث من انبعاث فوتون معين. على سبيل المثال، يمكن تغيير طيف انبعاث مصباح التفريغ الغازي عن طريق ملئه بغازات (أو مخاليط منها) ذات مستويات طاقة إلكترونية مختلفة . ^{[ 123 ]}

في بعض الظروف، يمكن إثارة انتقال الطاقة بواسطة فوتونين، وهو ما لا يكفي كل منهما على حدة. وهذا يسمح بتصوير مجهري عالي الدقة، لأن العينة تمتص الطاقة فقط في الطيف الذي تتداخل فيه شعاعان بلونين مختلفين بشكل كبير، وهو ما يمكن تصغيره بشكل ملحوظ مقارنةً بحجم الإثارة لشعاع واحد (انظر مجهر الإثارة بفوتونين ). علاوة على ذلك، تُلحق هذه الفوتونات ضررًا أقل بالعينة، نظرًا لانخفاض طاقتها. ^{[ 124 ]}

في بعض الحالات، يمكن ربط انتقالين للطاقة بحيث عندما يمتص نظام ما فوتونًا، يقوم نظام آخر مجاور "بسرقة" طاقته ويعيد إصدار فوتون بتردد مختلف. هذا هو أساس نقل طاقة الرنين الفلوري ، وهي تقنية تُستخدم في البيولوجيا الجزيئية لدراسة تفاعل البروتينات المناسبة . ^{[ 125 ]}

تعتمد أنواع عديدة من مولدات الأرقام العشوائية المادية على كشف الفوتونات المفردة. في أحد الأمثلة، يُرسل فوتون إلى مقسم شعاع لكل بت في التسلسل العشوائي المراد إنتاجه . في هذه الحالة، توجد نتيجتان محتملتان متساويتان في الاحتمال. تُستخدم النتيجة الفعلية لتحديد ما إذا كان البت التالي في التسلسل هو 0 أو 1. ^{[ 126 ] [ 127 ]}

خُصصت أبحاث كثيرة لتطبيقات الفوتونات في مجال البصريات الكمومية . ويبدو أن الفوتونات مناسبة تمامًا لتكون عناصر في حاسوب كمومي فائق السرعة ، ويُعد التشابك الكمومي للفوتونات محورًا رئيسيًا للبحث. كما تُعد العمليات البصرية غير الخطية مجالًا بحثيًا نشطًا آخر، وتشمل مواضيع مثل امتصاص الفوتونين ، وتعديل الطور الذاتي ، وعدم استقرار التعديل ، والمذبذبات البارامترية البصرية . ومع ذلك، لا تتطلب هذه العمليات عمومًا افتراض وجود الفوتونات بحد ذاتها ؛ إذ يمكن نمذجتها غالبًا بمعاملة الذرات كمذبذبات غير خطية. وكثيرًا ما تُستخدم عملية التحويل البارامتري التلقائي غير الخطية لإنتاج حالات الفوتون الواحد. وأخيرًا، تُعد الفوتونات أساسية في بعض جوانب الاتصالات البصرية ، لا سيما في التشفير الكمومي . ^{[ 128 ]}

يدرس علم فيزياء الفوتونين التفاعلات بين الفوتونات، وهي تفاعلات نادرة. في عام 2018، أعلن باحثون من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عن اكتشاف ثلاثيات الفوتونات المرتبطة، والتي قد تتضمن البولاريتونات . ^{[ 129 ] [ 130 ]}