المقاييس الطويلة والقصيرة

الموسوعة الحرة

يُعدّ المقياسان الطويل والقصير نظامين لتسمية الأعداد بناءً على قوى العشرة، وهما متسقان مع بعضهما البعض للأعداد الصغيرة ، لكنهما يختلفان للأعداد الكبيرة. [ 1 ] [ 2 ] وقد اعتمدت معظم دول العالم إما المقياس القصير أو الطويل. تشمل الدول التي تستخدم المقياس الطويل معظم دول أوروبا القارية، ومعظم الدول الناطقة بالفرنسية والألمانية والإسبانية . [ 3 ] أما استخدام المقياس القصير فيُلاحظ في معظم الدول الناطقة بالإنجليزية والعربية ، بالإضافة إلى معظم دول أوراسيا ما بعد الشيوعية، وإسرائيل ، والبرازيل .

بالنسبة للقوى الأصغر للعدد عشرة (واحد، عشرة، مئة، ألف، ومليون)، يكون المقياسان القصير والطويل متطابقين؛ إلا أنهما يختلفان بالنسبة للقوى الأكبر للعدد عشرة. يزداد المقياس الطويل بين الأسماء بمضاعفات المليون (10⁶ ) ، بينما يزداد المقياس القصير بمضاعفات الألف (10³ ) . على سبيل المثال، المليار في المقياس القصير هو ألف مليون (10⁹ ) ، بينما في المقياس الطويل، المليار هو مليون مليون ( 10¹² )، مما يجعل كلمة "مليار" غير متطابقة في المعنى بين اللغات ذات المقياسين الطويل والقصير. يتضمن نظام المقياس الطويل أسماءً إضافية للقيم المتداخلة، وعادةً ما يستبدل اللاحقة "-ion" باللاحقة "-iard".

لتجنب الالتباس، يوصي النظام الدولي للوحدات (SI) باستخدام البادئات المترية للدلالة على الحجم. على سبيل المثال، الجيجا ( giga ) تساوي دائمًا 10⁹ ، أي "مليار" في النظام المتري، و"مليارد" في النظام المتري.

تتميز أنظمة الترقيم الأخرى، لا سيما في شرق آسيا وجنوبها ، بتسمية أرقام كبيرة تختلف عن كلٍ من المقياسين الطويل والقصير. وتشمل هذه الأنظمة نظام الترقيم الهندي والأرقام الصينية واليابانية والكورية . [ 1 ] [ 2 ]

تسمية

في كلا المقياسين، تُعطى الأسماء حسب رتبة المقدار بزيادات قدرها 1000. يستخدم كلا النظامين نفس الأسماء للمقادير الأقل من 10⁹ . تنشأ الاختلافات من استخدام أسماء متطابقة للمقادير الأكبر. بالنسبة لاسم المقدار نفسه ( ن - تريليون)، تكون القيمة 10³ ن + 3 في المقياس القصير، ولكنها 10⁶ ن في المقياس الطويل للأعداد الصحيحة الموجبة ن . [ 4 ] [ 1 ] [ 2 ]

في بعض اللغات، يستخدم المقياس الطويل أسماءً إضافية للمضاعفات الوسيطة، حيث تُستبدل اللاحقة "-ion" باللاحقة "-iard" ؛ على سبيل المثال، المضاعف التالي بعد المليون هو "مليارد" (10⁹ ) ؛ وبعد المليار هو "بليارد" ( 10¹⁵ ). وبالتالي، فإن المقياس الطويل n- ليارد يساوي 10⁶n + 3 .

يوضح الجدول التالي حجم المقادير القليلة الأولى على المقياسين القصير والطويل. لاحظ كيف أن المليار والتريليون والكوادريليون موجودة في كلا المقياسين ولكن بأحجام مختلفة.

كميةنطاق قصيرعلى نطاق واسع
10 6مليونمليون
10 9مليارمليار
10 12تريليونمليار
10 15كوادريليونالبلياردو
10 18كوينتيليونتريليون
10 21سيكستليونتريليارد
10 24سبتيليونكوادريليون
10 27أوكتيليونكوادريليارد

مقارنة

توضح الجداول التالية الأسماء والقيم المقابلة للمقياسين.

لاحظ أنه بدلاً من استخدام كلمة متوسطة طويلة المدى (مثل "إيليارد")، يتم أحيانًا تحديد الكمية بكلمة أصغر هي "إليون". على سبيل المثال، "ألف مليار" بدلاً من "بليارد".

قيمةالبادئة المتريةنطاق قصيرعلى نطاق واسع
1—واحد
10ديكاعشرة
10 2هيكتومائة
10 3كيلوألف
10 6ميجامليون
10 9جيجامليارمليار
10 12تيراتريليونمليار
10 15بيتاكوادريليونالبلياردو
10 18إكساكوينتيليونتريليون
10 21زيتاسيكستليونتريليارد
10 24يوتاسبتيليونكوادريليون
10 27روناأوكتيليونكوادريليارد
10 30كويتانونيليونكوينتيليون

يمكن وصف الأحجام المختلفة لنفس المقياسين على النحو التالي:

اسمنطاق قصيرعلى نطاق واسع
مليون10 610 6
مليار10 910 12
تريليون10 1210 18
كوادريليون10 1510 24
كوينتيليون10 1810 30
...​​ ...​​
ن-ليون10 3n+310 6n

تجنب الارتباك

إحدى طرق تجنب الخلط بين المقياسين هي استخدام الترميز الموضعي . على سبيل المثال، 1,000,000,000,000 بدلاً من تريليون واحد (المقياس القصير) أو مليار واحد (المقياس الطويل). تصبح هذه الطريقة غير عملية للأعداد الكبيرة جدًا.

هناك طريقة أخرى وهي دمج الكلمات الواضحة: عشرة، مئة، ألف، ومليون. على سبيل المثال: ألف مليون ومليون مليون، [ 5 ] مع أن هذه الطريقة تصبح غير عملية مع الأعداد الطويلة. ومن الطرق الأفضل للأعداد الطويلة ما يلي:

  • الترميز العلمي (على سبيل المثال 1.2 × 1010 )، أو صيغة الترميز الهندسي الخاصة بها (على سبيل المثال 12 × 109 ، حيث يكون الأس - هنا 9 - من مضاعفات 3)، أو صيغة E المستخدمة في الحوسبة (على سبيل المثال1.2e10). هذه هي أكثر الممارسات شيوعًا بين العلماء والرياضيين، ولكنها قد تكون مُرهِقة في الكلام المنطوق.
  • بادئات النظام الدولي للوحدات (SI) . على سبيل المثال، يمكن استخدام "جيجا" للدلالة على 10⁹ واط و "تيرا" للدلالة على 10¹² واط ، أي ما يعادل "جيجاواط" (10⁹ واط ) و "تيراواط" ( 10¹² واط). [ 6 ] يمكن استخدام هذه البادئات بشكل واضح حتى مع الوحدات غير التابعة للنظام الدولي للوحدات. على سبيل المثال: "جيجا دولار"، و"ميجا باكس"، و"كي يورو"، و"مي يورو". ويُستثنى من ذلك التخزين الرقمي، حيث لا يزال من الشائع استخدام البادئات بشكل خاطئ، مثل استخدام "كيلوبايت" للإشارة إلى 10²⁴ بايت ( كيبيبايت ) بدلاً من 1000 بايت، أو استخدام "ميجابايت" للإشارة إلى 1,048,576 بايت ( ميبيبايت ) بدلاً من 1,000,000. [ 7 ]

تاريخ

على الرغم من أن هذا الوضع يتطور منذ القرن السابع عشر، إلا أن أول استخدام مسجل لمصطلحي المقياس القصير ( بالفرنسية : échelle courte ) والمقياس الطويل ( بالفرنسية : échelle longue ) كان من قبل عالمة الرياضيات الفرنسية جينيفيف غيتيل في عام 1975. [ 1 ] [ 2 ]

أصل الكلمة

كان مصطلح "مليار" يعني في الأصل 10^ 12 عند استخدامه لأول مرة: فهو مشتق لغويًا من "بالمليون " (مليونان)، تمامًا كما أن "تريليون" مشتق من "تريميلون" (ثلاثة ملايين). [ 8 ] في الدول ذات المقياس الطويل، تم تعريف "المليار" بقيمته الحالية 10^ 9 ، مع الإبقاء على "مليار" بقيمته الأصلية 10^ 12، وهكذا بالنسبة للأعداد الأكبر. [ 8 ] بعض هذه الدول، وليس كلها، أدخلت كلمات جديدة مثل "بلياردو" و "تريليارد" وما إلى ذلك كمصطلحات وسيطة. [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] في بعض الدول ذات المقياس القصير، تم تعريف "المليار" بقيمته 10 ^9 وتم حذف "مليار" تمامًا، مع إعادة تعريف "تريليون" إلى 10^ 12، وهكذا بالنسبة للأعداد الأكبر. [ 8 ] في العديد من الدول ذات المقياس القصير، تم حذف "المليار" تمامًا وتم إعادة تعريف "مليار" إلى 10^ 9 ، مع تعديل قيمة "تريليون" وجميع الأعداد الأكبر نحو الأسفل.

كلمة مليون مشتقة من الكلمة الفرنسية القديمة milion، والتي بدورها مشتقة من الكلمة الإيطالية القديمة milione ، وهي صيغة مكثفة للكلمة اللاتينية mille ، والتي تعني ألف. أي أن المليون هو ألف كبير ، تمامًا كما أن العدد الإجمالي الكبير هو دزينة إجمالية أو 12 × 144 = 1728. [ 8 ]

تُستخدم كلمة "مليون" (أو ما يُشابهها) في العديد من اللغات الأوروبية للدلالة على 10⁹ مليار . مع ذلك، فهي غير موجودة في الإنجليزية الأمريكية التي تستخدم "مليار" ، وغير موجودة في الإنجليزية البريطانية التي كانت تُفضل استخدام "ألف مليون" قبل الاستخدام الحالي لكلمة "مليار" . يُستخدم المصطلح المالي " ياردة" (yard) ، المُشتق من "مليون" ، في الأسواق المالية، لأنه، على عكس مصطلح "مليار" ، واضح دوليًا ومُختلف صوتيًا عن "مليون" . وبالمثل، تستخدم العديد من الدول التي تعتمد على المقياس الطويل كلمة "بليارد" (أو ما يُشابهها) للدلالة على ألف مليار (أي 10¹⁵ مليار )، وكلمة "تريليارد" (أو ما يُشابهها) للدلالة على ألف تريليون (أي 10²¹ تريليون )، وهكذا. [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

تطور

لم ينتشر استخدام المقياس القصير على نطاق واسع قبل اعتماده رسميًا في الولايات المتحدة. وقد دُرِّس في المدارس الأمريكية منذ أوائل القرن التاسع عشر. [ 8 ] ومنذ ذلك الحين، أصبح شائعًا في الدول الناطقة بالإنجليزية الأخرى وفي العديد من البلدان الأخرى. خلال معظم القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين، استخدمت المملكة المتحدة المقياس الطويل بشكل أساسي، [ 4 ] [ 14 ] بينما استخدمت الولايات المتحدة المقياس القصير، [ 14 ] ولذلك كان يُشار إلى النظامين غالبًا بالبريطاني والأمريكي في اللغة الإنجليزية . بعد عدة عقود من الاستخدام البريطاني غير الرسمي المتزايد للمقياس القصير، اعتمدته حكومة المملكة المتحدة في عام 1974، [ 15 ] ويُستخدم في جميع الأغراض الرسمية. [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] أصبح الاستخدام البريطاني والأمريكي متطابقًا الآن.

إن وجود مقاييس مختلفة يعني ضرورة توخي الحذر عند مقارنة أعداد كبيرة بين اللغات أو البلدان، أو عند تفسير الوثائق القديمة في البلدان التي تغير فيها المقياس السائد بمرور الوقت. فعلى سبيل المثال، قد تشير الوثائق التاريخية باللغات الإنجليزية البريطانية والفرنسية والإيطالية إلى المقياس القصير أو الطويل، وذلك بحسب تاريخ الوثيقة، إذ استخدمت كل من هذه البلدان الثلاثة كلا النظامين في فترات مختلفة من تاريخها. واليوم، تستخدم المملكة المتحدة رسميًا المقياس القصير، بينما تستخدم فرنسا وإيطاليا المقياس الطويل.

تشير جميع الكلمات الإنجليزية البريطانية القديمة (قبل عام 1974) "billion" ، والفرنسية (بعد عام 1961) ، والإيطالية (بعد عام 1994) " bilione" ، والإسبانية " bilón "، والألمانية " Billion" ، والهولندية " biljoen "، والدنماركية " billion" ، والسويدية " biljon "، والفنلندية " biljoona "، والسلوفينية " bilijon "، والبولندية " bilion " ، والبرتغالية الأوروبية " bilião " (مع اختلاف في التهجئة عن النسخة البرازيلية، ولكنها في البرازيل تشير إلى المقياس القصير) إلى 10^ 12 ، وهي مصطلحات ذات مقياس طويل. لذا، تُترجم كل كلمة من هذه الكلمات إلى الكلمة الإنجليزية الأمريكية أو البريطانية (بعد عام 1974): "trillion" (10^ 12 في المقياس القصير)، وليس "billion" (10^ 9 في المقياس القصير).

من جهة أخرى، تشير الكلمات الفرنسية القديمة "billion" (قبل عام 1961) ، والإيطالية القديمة " bilione" (قبل عام 1994) ، والبرتغالية البرازيلية " bilhão" ، والويلزية " biliwn" إلى 10⁹ ، وهي مصطلحات ذات مقياس قصير. وتُترجم كل من هذه الكلمات إلى كلمة "billion" في الإنجليزية الأمريكية أو الإنجليزية البريطانية بعد عام 1974 (أي 10⁹ في المقياس القصير).

الجدول الزمني

 تاريخ حدث
القرن الثالث عشرلم تُستخدم كلمة "مليون" في أي لغة قبل القرن الثالث عشر. وكان الراهب والعالم الموسوعي ماكسيموس بلانودس ( حوالي 1260-1305 ) من أوائل من استخدموا هذه الكلمة في توثيق التجارة المتوسطية بين القسطنطينية والدول الإيطالية. [ 8 ] وعلى مدى القرنين التاليين، أصبح المصطلح شائع الاستخدام، وتبنته دول إيطالية أخرى وفرنسا ودول أوروبية أخرى.
أواخر القرن الرابع عشر
بيرس بلوومان ، نسخة من القرن السابع عشر من القصيدة السردية الرمزية الأصلية التي كتبها ويليام  لانغلاند في القرن الرابع عشر
دخلت كلمة "مليون" إلى اللغة الإنجليزية. ومن أقدم الإشارات إليها قصيدة "بيرس بلوومان " لويليام لانغلاند (التي كُتبت حوالي عام 1360-1387 باللغة الإنجليزية الوسطى )، [ 8 ]

ليس كويت بضاعته مقابل ملايين الدولارات

ترجمة :

لا تطمع في بضائعه بملايين الدولارات

1475عالم الرياضيات الفرنسي جيهان آدم ، يكتب باللغة الفرنسية الوسطى ، سجل الكلمات بمليون وتريمليون بمعنى 10 12 و10 18 على التوالي في مخطوطة Traicté en arismetique pour la practice par gectouers ، محفوظة الآن في Bibliothèque Sainte-Geneviève في باريس . [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]

... item noctes que le Premier greton dembas vault ung، le Second vault dix، le trois vault Cent، le quart vult [ sic ] mille، le Ve vault dix M، le VIe vault Cent M، le VIIe vault Cent M، le VIIe vault dix Million، Le VIIIe vault dix Million، Le IXe vault Cent Millions، Le Xe vault Mil Millions، Le XIe vault dix mil Millions، Le XIIe vault Cent mil Millions، Le XIIIe vault dix Mil bymillions، Le XIIIe vault dix bymillions، Le XVe vault Cent mil [ sic ] بواسطة الملايين، Le XVIe vault mil bymillions، Le XVIIe vault dix Mil bymillions، Le XVIIIe vault Cent mil bymillions، Le XIXe vault trimillion، Le XXe vault dix trimillions ...

ترجمة :

... وبالمثل، لاحظ أن العداد الأول من الأسفل يساوي واحدًا، والثاني يساوي عشرة، والثالث يساوي مئة، والرابع يساوي ألفًا، والخامس يساوي عشرة آلاف، والسادس يساوي مئة ألف، والسابع يساوي مليونًا، والثامن يساوي عشرة ملايين، والتاسع يساوي مئة مليون، والعاشر يساوي ألف مليون، والحادي عشر يساوي عشرة آلاف مليون، والثاني عشر يساوي مئة ألف مليون، والثالث عشر يساوي مليار مليون، والرابع عشر يساوي عشرة مليارات مليون، والخامس عشر يساوي مئة مليار مليون، والسادس عشر يساوي ألف مليار مليون، والسابع عشر يساوي عشرة آلاف مليار مليون، والثامن عشر يساوي مئة ألف مليار مليون، والتاسع عشر يساوي تريليون مليون، والعشرون يساوي عشرة تريليونات مليون ...

1484
Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien مقتطف من مخطوطة Chuquet الأصلية عام 1484
استخدم عالم الرياضيات الفرنسي نيكولا شوكيه ، في مقالته "الثلاثية في علم الأعداد بقلم المعلم نيكولا شوكيه الباريسي" ، [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] الكلمات بيليون، وتريليون، وكوادريليون، وكيليون، وسيكسليون، وسيبتيليون، وأوتيليون، ونونيليون للإشارة إلى 10 ^ 12 ، 10 ^18 ، ... 10 ^54 . نُسخ معظم العمل دون إسناد من قِبل إتيان دي لا روش ونُشر في كتابه "الحساب" عام 1520. [ 25 ] أُعيد اكتشاف مقالة شوكيه الأصلية في سبعينيات القرن التاسع عشر، ثم نُشرت لأول مرة عام 1880.

...[المقدمون'] البند يجب أن يعرفوا أن مليون ألف ميلي من الوحدة، وبليون قبو ألف ميلي من الملايين، و[أونغ] تريليون قبو ألف ميلي من البيليون، وكوادريليون قبو ألف ميلي من التريليون، بالإضافة إلى الآخرين  : Et de ce en est put ung exemple nombre Divise et النقطة هنا هي ما تقوله ، كل هذا الاسم يبلغ 745324 تريليونات 804300 بليونات 700023 ملايين 654321. مثال  : 745324'8043000'700023'654321... [ كذا ]

ترجمة :

...وبالمثل، ينبغي أن يعلم المرء أن المليون يساوي ألف ألف وحدة، والبيليون يساوي ألف ألف مليون، والتريليون يساوي ألف ألف بيليون، والكوادريليون يساوي ألف ألف تريليون، وهكذا بالنسبة للوحدات الأخرى. وفيما يلي مثال على ذلك، وهو عدد مقسم ومفصول كما سبق وصفه، والعدد الكامل هو 745324 تريليون، 804300 بيليون، 700023 مليون، 654321. مثال: 745324'8043000'700023'654321 ... [ كذا ]

يحتوي المقتطف من مخطوطة تشوكيه، والنسخة المكتوبة والترجمة المقدمة هنا، على خطأ أصلي: صفر زائد في الجزء 804300 من المثال المكتوب بالكامل: 745324'804300 0  '700023'654321 ...

1516
استخدم عالم الرياضيات الفرنسي بودايوس ( غيوم بودي )، الذي كتب باللاتينية، مصطلح ميليارت ليعني "عشرة آلاف لا تعد ولا تحصى" أو 10 9 في كتابه De Asse et Partibus eius Libri quinque . [ 28 ]

.. هذا هو ديسمبر عدد لا يحصى من عدد لا يحصى: Quod vno Verbo nostrates abaci studiosi Milliartum appelant:quasi Millionum Millionem

ترجمة :

هذا عشرة ملايين مليون مليون، والتي يسميها دارسو الأرقام بكلمة واحدة "مليون مليون"، كما لو كانت مليون مليون

1549استخدم عالم الرياضيات الفرنسي المؤثر جاك بيليتييه دو مان اسم المليار (أو المليار ) ليعني 10 12 ، ونسب المصطلح إلى الاستخدام السابق من قبل غيوم بوديه [ 28 ].
القرن السابع عشرمع ازدياد استخدام الأعداد الكبيرة، تطور ترقيمها التقليدي إلى مجموعات من ستة أرقام، ليصبح ترقيمًا لمجموعات من ثلاثة أرقام. وفي بعض المناطق، طُبقت أسماء الأعداد الكبيرة على الأعداد الأصغر، وفقًا لنظام الترقيم الجديد. وهكذا، في فرنسا وإيطاليا، بدأ بعض العلماء باستخدام كلمة "مليار" للدلالة على 10⁹ ، و"تريليون" للدلالة على 10¹² ، وهكذا. [ 29 ] وشكّل هذا الاستخدام أصل المقياس القصير اللاحق. واستمر معظم العلماء في استخدام مصطلح " ألف مليون" ، أو غيّروا معنى مصطلح " المليار " الذي وضعه بيليتييه من "مليون من الملايين" إلى "ألف مليون". [ 8 ] وقد استُخدم هذا المعنى لكلمة "المليار" أحيانًا في إنجلترا، [ 14 ] ولكنه انتشر على نطاق واسع في فرنسا وألمانيا وإيطاليا وبقية أوروبا، لمن حافظوا على المقياس الطويل الأصلي "المليار" الذي وضعه آدم وشوكيه وبيليتييه.
1676أول استخدام منشور لكلمة "ميليارد" بمعنى 10⁹ كان في هولندا. [ 8 ] [ 30 ]

.. ملي آرت/غالبًا ما يكون مليونًا..

ترجمة :

..مليون / أيضاً ألف مليون ..

1729كان المعنى المختصر لمصطلح المليار قد وصل بالفعل إلى المستعمرات البريطانية الأمريكية. وقد نُشر أول ظهور أمريكي لقيمة المليار على المقياس المختصر، والتي تُعادل 10⁹ ، في كتاب غرينوود عام 1729، والذي كتبه البروفيسور إسحاق غرينوود من كلية هارفارد دون الكشف عن هويته . [ 8 ]
أواخر القرن الثامن عشرفي وقت مبكر من عام 1762 (وحتى أوائل القرن العشرين على الأقل)، عرّف قاموس الأكاديمية الفرنسية كلمة "مليار" بأنها مصطلح حسابي يعني ألف مليون. [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ]
أوائل القرن التاسع عشراعتمدت فرنسا على نطاق واسع المقياس القصير، وتبعتها الولايات المتحدة التي بدأت بتدريسه في المدارس. وقد أغفلت العديد من الموسوعات الفرنسية في القرن التاسع عشر نظام المقياس الطويل أو وصفته بأنه "نظام عفا عليه الزمن". ومع ذلك، بحلول منتصف القرن العشرين، عادت فرنسا رسميًا إلى استخدام المقياس الطويل.
1926
أشار قاموس إتش دبليو فاولر لاستخدام اللغة الإنجليزية الحديثة [ 14 ]

يجب التذكير بأن كلمة "مليار" لا تعني في الاستخدام الأمريكي (الذي يتبع الاستخدام الفرنسي) ما تعنيه في الاستخدام البريطاني. فبالنسبة لنا، تعني القوة الثانية للمليون، أي مليون مليون ( 1,000,000,000,000 )؛ أما بالنسبة للأمريكيين، فتعني ألفًا مضروبًا في نفسه مرتين، أو ألف مليون ( 1,000,000,000 )، وهو ما نسميه "المليار". وبما أن كلمة "مليار" بمعناها الشائع لا فائدة منها إلا لعلماء الفلك، فمن المؤسف أننا لا نلتزم بهذا المفهوم.

على الرغم من أن استخدام اللغة الإنجليزية الأمريكية لم يتغير، إلا أنه في غضون الخمسين عامًا التالية، تغير استخدام اللغة الفرنسية من المقياس القصير إلى المقياس الطويل، وتغير استخدام اللغة الإنجليزية البريطانية من المقياس الطويل إلى المقياس القصير.

1948تلقى المؤتمر العام التاسع للأوزان والمقاييس طلبات لإنشاء نظام دولي للوحدات. وقد أُرفق أحد هذه الطلبات بمشروع ورقة نقاش من الحكومة الفرنسية، تضمنت اقتراحًا بالاستخدام العالمي للمقياس الطويل، ودعوة الدول التي تستخدم المقياس القصير للعودة إليه أو التحول إليه. [ 35 ] وُزِّعت هذه الورقة على نطاق واسع كأساس لمزيد من النقاش. حُسمت مسألة النظام الدولي للوحدات في نهاية المطاف في المؤتمر العام الحادي عشر عام 1960. أما مسألة المقياس الطويل مقابل المقياس القصير فلم تُحسم، ولا تظهر في قائمة أي من قرارات المؤتمر. [ 35 ] [ 36 ]
1960اعتمد المؤتمر العام الحادي عشر للأوزان والمقاييس النظام الدولي للوحدات (SI)، بمجموعة خاصة به من البادئات العددية. [ 6 ] ولذلك، فإن النظام الدولي للوحدات مستقل عن مقياس الأرقام المستخدم. كما يُشير النظام الدولي للوحدات إلى اعتماد بعض أسماء الأعداد الكبيرة على اللغة، وينصح بتجنب استخدام المصطلحات المبهمة مثل مليار، تريليون، إلخ. [ 37 ] ويرى المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا في الولايات المتحدة الأمريكية أيضًا أنه من الأفضل تجنبها تمامًا. [ 38 ]
1961أكدت الحكومة الفرنسية استخدامها الرسمي للمقياس الطويل في الجريدة الرسمية (الجريدة الرسمية للحكومة الفرنسية). [ 39 ]
1974
أوضح رئيس الوزراء البريطاني هارولد ويلسون في رد مكتوب لمجلس العموم أن إحصاءات حكومة المملكة المتحدة ستستخدم من ذلك الحين فصاعدًا المقياس القصير، [ 16 ] ورد في هانسارد بتاريخ 20 ديسمبر 1974: [ 15 ]

سأل السيد ماكسويل-هايسلوب رئيس الوزراء عما إذا كان سيجعل من سياسة حكومته أن يستخدم الوزراء كلمة "مليار" في أي خطابات أو وثائق رسمية أو إجابات على أسئلة البرلمان ، وذلك لتجنب أي لبس، وبمعناها البريطاني الذي يعني مليون مليون، وليس بالمعنى المستخدم في الولايات المتحدة الأمريكية، حيث يُستخدم مصطلح "مليار" بمعنى ألف مليون. فأجاب رئيس الوزراء: لا. تُستخدم كلمة "مليار" دوليًا الآن بمعنى ألف مليون، وسيكون من المربك أن يستخدمها الوزراء البريطانيون بأي معنى آخر. أقرّ بأنه لا يزال من الممكن تفسيرها في هذا البلد على أنها مليون مليون، وسأطلب من زملائي التأكد من أنه في حال استخدامها، يجب ألا يكون هناك أي لبس في معناها.

سارعت هيئة الإذاعة البريطانية (BBC) وغيرها من وسائل الإعلام الجماهيرية في المملكة المتحدة إلى اتباع خطى الحكومة داخل المملكة المتحدة.

خلال الربع الأخير من القرن العشرين، حذت معظم الدول الأخرى الناطقة بالإنجليزية (أيرلندا، أستراليا، نيوزيلندا، جنوب أفريقيا، زيمبابوي، وغيرها) حذوها أو تحولت بشكل مستقل إلى استخدام النطاق القصير. ومع ذلك، لا يزال استخدام النطاق الطويل محدودًا في معظم هذه الدول، كما أن الوضع الرسمي لاستخدام النطاق القصير غير واضح.

1975قدمت عالمة الرياضيات الفرنسية جينيفيف غيتيل مصطلحي المقياس الطويل ( بالفرنسية : échelle longue ) والمقياس القصير ( بالفرنسية : échelle courte ) للإشارة إلى نظامي الترقيم. [ 1 ] [ 2 ]
1994أكدت الحكومة الإيطالية استخدامها الرسمي للمقياس الطويل. [ 13 ]

الاستخدام الحالي

الاستخدام على نطاق قصير وطويل في جميع أنحاء العالم
  على نطاق واسع
  نطاق قصير
  مقياس قصير بمليارات بدلاً من مليارات
  كلا المقياسين
  نظام تسمية آخر
  لا توجد بيانات

مستخدمو النطاق القصير

متحدث باللغة الإنجليزية

10⁶ ، مليون واحد؛ 10⁹ ، مليار واحد؛ 10¹² ، تريليون واحد؛ إلخ.

تستخدم معظم الدول والمناطق الناطقة باللغة الإنجليزية المقياس القصير، حيث يمثل 10⁹ مليار . على سبيل المثال: [ ملاحظة المقياس القصير 1 ]

متحدث باللغة العربية

10 6 , ملْيُون ميليون ; 10 9 , مِلْيَار مليار ; 10 12 , تِرِلْيُوْن تيريلين ; إلخ.

تستخدم معظم الدول والمناطق الناطقة بالعربية المقياس القصير، حيث يُمثل 10⁹ مليارًا ، باستثناء بعض الدول مثل السعودية والإمارات العربية المتحدة اللتين تستخدمان كلمة "مليار " للدلالة على 10⁹ . على سبيل المثال: [ المقياس القصير، النوتة 5 ] [ 44 ] [ 45 ]

نطاقات قصيرة أخرى

10⁶ ، مليون واحد؛ 10⁹ ، مليار واحد أو مليار واحد؛ 10¹² ، تريليون واحد؛ إلخ.

تستخدم دول أخرى كلمة مشابهة لكلمة "تريليون" للدلالة على 10^ 12 ، وهكذا. بينما تستخدم بعض هذه الدول، كالإنجليزية، كلمة مشابهة لكلمة "مليار" للدلالة على 10^ 9 ، فإن معظمها، كالعربية، حافظت على كلمة تقليدية طويلة المدى، مثل "مليار" ، للدلالة على 10^ 9 . ومن أمثلة استخدام المقاييس القصيرة، والكلمات المستخدمة للدلالة على 10 ^9 و10^ 12 ، ما يلي:

مستخدمون على نطاق واسع

يُستخدم المقياس الطويل في معظم دول أوروبا القارية ، وفي معظم الدول الأخرى التي تشتق لغاتها من لغات أوروبا القارية (باستثناءات ملحوظة مثل ألبانيا واليونان ورومانيا [ 47 ] والبرازيل). تستخدم هذه الدول كلمة مشابهة لكلمة "مليار" للدلالة على 10^ 12 . بينما تستخدم بعضها كلمة مشابهة لكلمة "مليارد" للدلالة على 10^ 9 ، في حين تستخدم دول أخرى كلمة أو عبارة تعادل " ألف مليون" .

متحدث باللغة الهولندية

10 6 , ميلجوين ; 10 9 مليارد ;​ 10 12 , بيلجوين ; إلخ.

تستخدم معظم البلدان والمناطق الناطقة باللغة الهولندية المقياس الطويل حيث 10 ^9 = miljard . [ 48 ] [ 49 ]

متحدث بالفرنسية

10 6 مليون ;​ 10 9 مليار ؛ ​10 12 مليار ;​ إلخ.

تستخدم معظم البلدان والمناطق الناطقة بالفرنسية المقياس الطويل مع 10 9 = مليار ، على سبيل المثال: [ المقياس الطويل النوتة 1 ] [ 50 ] [ 51 ]

الناطقون بالألمانية

10 6 مليون ;​ 10 9 , الملياردير ; 10 12 مليار ;​ إلخ.

تستخدم البلدان والمناطق الناطقة بالألمانية المقياس الطويل حيث 10 9 = مليار .

متحدث باللغة البرتغالية

10 6 , ميلهاو ; 10 9 , mil milhões أو milhar de milhões ; 10 12 , بيلياو

باستثناء البرازيل، وهي دولة تستخدم مقياسًا قصيرًا، فإن معظم الدول والمناطق الناطقة بالبرتغالية تستخدم المقياس الطويل مع 10 9 = mil milhões أو milhar de milhões .

متحدث بالإسبانية

10 6 مليون ;​ 10 9 ميلونز أو ميلاردو ؛​ 10 12 , بيلون ; إلخ.

تستخدم معظم البلدان والمناطق الناطقة بالإسبانية المقياس الطويل، على سبيل المثال: [ ملاحظة المقياس الطويل 2 ] [ 53 ] [ 54 ]

نطاقات طويلة أخرى

10⁶ ، مليون واحد؛ 10⁹ ، مليار واحد أو ألف مليون؛ 10¹² ، مليار واحد؛ إلخ.

بعض الأمثلة على الاستخدام واسع النطاق، والكلمات المستخدمة للدلالة على 10 و 9 و10 و12 ، هي:

استخدام الجدار

تستخدم بعض الدول إما المقاييس القصيرة أو الطويلة، وذلك حسب اللغة الداخلية المستخدمة أو السياق.

10 6 ، مليون واحد؛ 10 9 ، إما مليار واحد (مقياس قصير) أو مليار واحد / ألف مليون (مقياس طويل)؛ 10 12 ، إما تريليون واحد (مقياس قصير) أو مليار واحد (مقياس طويل)، إلخ.
بلد أو إقليماستخدام قصير المدىاستخدام طويل المدى
 كندا [ مقياس قصير مقياس طويل ملاحظة 1 ]الإنجليزية الكندية ( 10⁹ = مليار ، 10¹² = تريليون )الفرنسية الكندية ( 109 = مليار ، 1012 = مليار [ 62 ] أو ميل مليار ).
الإنجليزية ( 10⁹ = مليار ، 10¹² = تريليون )الفرنسية ( 10⁹ = مليار ، 10¹² = مليار )
الإنجليزية الجنوب أفريقية ( 10⁹ = مليار ، 10¹² = تريليون )الأفريكانية (10 9 = مليارد ، 10 12 = بيلجوين )
 بورتوريكوالاقتصادية والفنية (10 9 = مليار , 10 12 = تريليون )منشورات التصدير لأمريكا اللاتينية (10 9 = ميلاردو أو ميل ميلون ، 10 12 = بليون )

استخدام أي منهما

تستخدم الدول التالية أنظمة تسمية للأعداد الكبيرة لا ترتبط من الناحية الاشتقاقية بالمقاييس القصيرة والطويلة:

دولةأنظمة الأرقامتسمية الأعداد الكبيرة
 بنغلاديش، الهند، جزر المالديف، نيبال ، باكستان    نظام الترقيم الهنديالنظام التقليدي للاستخدام اليومي، ولكن قد يتم استخدام مقياس قصير أو طويل أيضًا [ ملاحظة المقياس الآخر 1 ]
 بوتانأرقام دزونغكاالنظام التقليدي
 كمبودياالأرقام الخميريةالنظام التقليدي
نظام الترقيم في شرق آسيا:نظام الميرياد التقليدي للأعداد الكبيرة؛ كلمات ورموز خاصة تصل إلى 1068
 اليونانكالك المقياس القصيرلم يتم استعارة أسماء المقياس القصير ولكن تم ترجمتها إلى اليونانية ، استنادًا إلى الكلمة اليونانية الأصلية التي تعني مليون، εκατομμύριο ekatommyrio ("مائة- عدد لا يحصى "، أي 100 × 10000):   
  • δισεκατομμύριοdisekatommyrio "ثنائي + مائة عدد لا يحصى" = 10 9 (مليار على نطاق قصير)
  • τρισεκατομμύριομμύριο trisekatommyrio "ثلاثي + مائة عدد لا يحصى" = 10 12 (تريليون على المدى القصير)
  • τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio "كوادري + مائة عدد لا يحصى" = 1015(كوادريليون على نطاق قصير)، وهكذا. [ 66 ]
 لاوسالأرقام اللاويةالنظام التقليدي
 منغولياالأرقام المنغوليةنظام الميرياد التقليدي للأعداد الكبيرة؛ كلمات خاصة تصل إلى 1067
 سريلانكاالأنظمة التقليدية
 تايلاندالأرقام التايلانديةنظام تقليدي قائم على الملايين
 فيتنامالأرقام الفيتناميةالنظام (الأنظمة) التقليدي القائم على الآلاف

حسب القارة

توجد المقاييس الطويلة والقصيرة في معظم القارات، ويختلف استخدامها باختلاف اللغة المستخدمة. على سبيل المثال:

القارةاستخدام قصير المدىاستخدام طويل المدى
أفريقياالعربية (مصر، ليبيا)، الإنجليزية الجنوب أفريقيةالفرنسية (بنين، غينيا)، البرتغالية (موزمبيق)
أمريكا الشماليةالإنجليزية الأمريكية، الإنجليزية الكندية، الإسبانية الأمريكيةالفرنسية الكندية ، الإسبانية المكسيكية
أمريكا الجنوبيةالبرتغالية البرازيلية، الإنجليزية ( غيانا )الإسبانية الأمريكية ، الهولندية ( سورينام )، الفرنسية ( غويانا الفرنسية )
أنتاركتيكاالإنجليزية الأسترالية ، الإنجليزية البريطانية، الإنجليزية النيوزيلندية ، الروسيةالإسبانية الأمريكية (الأرجنتين، تشيلي)، الفرنسية (فرنسا)، النرويجية (النرويج)
آسياالعبرية (إسرائيل)، الإندونيسية ، الإنجليزية الفلبينيةالفارسية (إيران)، البرتغالية (تيمور الشرقية، ماكاو)
أوروباالإنجليزية البريطانية، الروسية، الأوكرانية، الإستونية، اللاتفية، الليتوانية، البلغارية، الرومانية، الألبانية، التركيةالهولندية، الفرنسية، الألمانية، الإيطالية، البرتغالية، الإسبانية، الدنماركية، السويدية، النرويجية، الفنلندية، الأيسلندية، البولندية، التشيكية، السلوفاكية، المجرية، الصربية الكرواتية، السلوفينية، المقدونية
أوقيانوسياالإنجليزية الأسترالية، الإنجليزية النيوزيلنديةالفرنسية ( بولينيزيا الفرنسية ، كاليدونيا الجديدة )

ملاحظات حول الاستخدام الحالي

نطاق قصير

  1. ↑ الدول الناطقة بالإنجليزية : باستثناء الولايات المتحدة، استُخدم المقياس الطويل لقرون في العديد من الدول الناطقة بالإنجليزية قبل أن يحل محله في الآونة الأخيرة استخدام المقياس القصير. وبسبب هذا التاريخ، لا يزال بعض استخدام المقياس الطويل قائماً [ 21 ] ، كما أن الوضع الرسمي للمقياس القصير في الدول الناطقة بالإنجليزية الأخرى غير المملكة المتحدة والولايات المتحدة غير واضح في بعض الأحيان. [ 8 ]
  2. ↑ الاستخدام الأسترالي : في أستراليا، تستخدم المؤسسات التعليمية ووسائل الإعلام والأدب المقياس القصير تماشياً مع الدول الناطقة بالإنجليزية الأخرى. التوصية الحالية من وزارة المالية وإلغاء القيود الحكومية الأسترالية (المعروفة سابقاً باسم AusInfo)، والتعريف القانوني، هو المقياس القصير. [ 40 ] حتى عام 1999، لم تكن الوزارة نفسها تعتبر المقياس القصير معياراً، بل كانت تستخدمه بشكل متقطع. تستخدم بعض الوثائق مصطلح " ألف مليون" بدلاً من 10^ 9 عند مقارنة مبلغين باستخدام وحدة مشتركة هي "مليون".
  3. ↑ الاستخدام البريطاني :يُستخدم مصطلح "مليار" بمعنى 10⁹ في معظم قطاعات الكتابة الرسمية المنشورة منذ سنوات عديدة. وقد استخدمت حكومة المملكة المتحدة ، وهيئة الإذاعة البريطانية (BBC) ، ومعظم وسائل الإعلام الجماهيرية الأخرى، سواءً المرئية أو المنشورة ، المقياس المختصر في جميع السياقات منذ منتصف سبعينيات القرن الماضي. [ 15 ] [ 16 ] [ 41 ] [ 18 ]
    قبل شيوع استخدام كلمة "مليار" للدلالة على 10^ 9 ، كان الاستخدام في المملكة المتحدة يشير عمومًا إلى "ألف مليون" بدلاً من "مليار". [ 19 ] مصطلح "مليار" للدلالة على 10^ 9 أصبح قديمًا في اللغة الإنجليزية البريطانية، على الرغم من أن مشتقّه " ياردة " لا يزال يُستخدم كعامية في أسواق المال والصرف الأجنبي والسندات في لندن.
  4. ↑ الاستخدام الأمريكي : في الولايات المتحدة، يُدرَّس المقياس الموسيقي القصير في المدارس منذ أوائل القرن التاسع عشر. ولذلك يُستخدم حصريًا. [ 42 ] [ 43 ]
  5. ↑ بلدان اللغة العربية : تستخدم معظم البلدان الناطقة باللغة العربية : 10 6 مليون مليون ؛ 10 9 , مليار مليار ; 10 12 تريليون تريليون ;​ الخ [ 44 ] [ 45 ]
  6. ↑ الاستخدام الإندونيسي : الأعداد الكبيرة شائعة في إندونيسيا، ويعود ذلك جزئيًا إلى أن عملتها ( الروبية ) تُعبَّر عنها عادةً بأعداد كبيرة (أصغر فئة متداولة هي 100 روبية، وتُعتبر 1000 روبية وحدة أساسية). يُستخدم مصطلح "جوتا" (juta )، الذي يُعادل مليون (10⁶ ) ، بشكل شائع في الحياة اليومية. تستخدم إندونيسيا رسميًا مصطلح "ميليار" (miliar ) (المشتق من الكلمة الهولندية " ميليارد" miljard ) للعدد 10⁹ ، دون استثناء. بالنسبة للأعداد 10¹² وما فوق، تتبع إندونيسيا المقياس القصير، ولذلك يُطلق على العدد 10¹² اسم "تريليون" (triliun ). كما يُستخدم مصطلح "سيريبو ميليار" (seribu miliar) (ألف مليون) أو "سيجوتا جوتا" ( sejuta juta ) (مليون مليون) أو "سيجوتا بيركالي كالي" ( sejuta berkali-kali ) (مليون بعد مليون أو مليون فوق مليون) للعدد 10¹²، ولكن بشكل أقل شيوعًا. المصطلحات الأكبر من "تريليون" ليست مألوفة جدًا للإندونيسيين. [ 46 ]

على نطاق واسع

  1. ↑ الاستخدام الفرنسي : كانت فرنسا، إلى جانب إيطاليا، إحدى دولتين أوروبيتين تحولتا من المقياس الطويل إلى المقياس القصير خلال القرن التاسع عشر، لكنهما عادتا إلى المقياس الطويل الأصلي خلال القرن العشرين. في عام 1961، أكدت الحكومة الفرنسية اعتمادها للمقياس الطويل. [ 39 ] [ 50 ] [ 51 ] ومع ذلك، يصفالإصدار التاسع من قاموس الأكاديمية الفرنسية كلمة "مليار" بأنها مرادف قديم لكلمة " مليار" ، ويذكر أن المعنى الجديد 10^ 12 قد تم اعتماده في عام 1961، لكنه لم ينتشر. [ 52 ]
  2. ↑ الدول الناطقة بالإسبانية : تستخدم الدول الناطقة بالإسبانية أحيانًا كلمة millardo (مليار) [ 53 ] للدلالة على 10 ^9 ، ولكن كلمة mil millones (ألف مليون) هي الأكثر شيوعًا. تُستخدم كلمة billón أحيانًا بمعنى المقياس المختصر في الدول الأكثر تأثرًا بالولايات المتحدة، حيث تعني كلمة "billion" ألف مليون. وقد أثار استخدام billón بمعنى ألف مليون جدلًا منذ البداية، حيث استنكرته الأكاديمية الملكية الإسبانية في عام 2010 [ 54 ] ، ولكنه اعتُمد أخيرًا في نسخة لاحقة من القاموس الرسمي كاستخدام قياسي بين المتحدثين بالإسبانية المتعلمين في الولايات المتحدة (بما في ذلك بورتوريكو) [ 55 ] .
  3. ↑ استخدام لغة الإسبرانتو : كانت كلمات الإسبرانتو مثل biliono و triliono وما إلى ذلك غامضة، وكان يُستخدم ويُعرض كل من المقياس الطويل والمقياس القصير في القواميس. ومع ذلك، توصي الطبعة الحالية من قاموس الإسبرانتو الرئيسي PIV بمعاني المقياس الطويل، وكذلك قواعد اللغة PMEG. [ 56 ] يمكن تجنب الغموض باستخدام اللاحقة غير الرسمية ولكن المتعارف عليها عمومًا -iliono ، والتي تُشابه وظيفتها المقياس الطويل، أي أنها تُضاف إلى رقم (مفرد) يُشير إلى قوة المليون، على سبيل المثال duiliono (من du بمعنى "اثنان") = biliono = 10¹² ، triiliono = triliono = 10¹⁸ ، وما إلى ذلك ، وفقًا لاتفاقية المقياس الطويل 1 × 10⁶. ميلياردو هو مصطلح لا لبس فيه لـ 10 9 ، وعمومًا اللاحقة -iliardo ، للقيم 1 × 10 6X+3 ، على سبيل المثال triliardo = 10 21 وهكذا.
  4. ↑ الاستخدام الإيطالي : كانت إيطاليا، إلى جانب فرنسا، من بين الدولتين الأوروبيتين اللتين تحولتا جزئيًا من المقياس الطويل إلى المقياس القصير خلال القرن التاسع عشر، لكنهما عادتا إلى المقياس الطويل الأصلي في القرن العشرين. وفي عام ١٩٩٤، أكدت الحكومة الإيطالية اعتمادها للمقياس الطويل. [ ١٣ ] في اللغة الإيطالية، تعني كلمة bilione رسميًا ١٠¹² ، و trilione تعني ١٠¹⁸ ، وهكذا. أما في اللغة العامية،فيمكن أن تعني bilione [ ٥٧ ] كلاً من ١٠¹⁹ و١٠¹²؛ويمكن أن تعني trilione كلاً من ١٠¹² و(نادرًا) ١٠¹⁸ ، وهكذا. لذلك، ولتجنب الالتباس، نادرًا ما تُستخدم هذه الصيغ. أشكال مثل miliardo (مليار) لـ 10 9 , mille miliardi (ألف مليار) لـ 10 12 , un milione di miliardi (مليون مليار) لـ 10 15 , un miliardo di miliardi (مليار من المليارات) لـ 10 18 , mille miliardi di milyardi (ألف مليار) المليارات) لـ 10 21 أكثر شيوعًا. [ 13 ]

على نطاق طويل وقصير

  1. ↑ الاستخدام الكندي : يُستخدم كلا المقياسين حاليًا في كندا. تستخدم المناطق الناطقة باللغة الإنجليزية المقياس القصير حصريًا، بينما تستخدم المناطق الناطقة بالفرنسية المقياس الطويل، على الرغم من أن موقع معايير الحكومة الكندية يوصي بتجنب استخدام كلمتي "مليار" و "تريليون" في اللغة الفرنسية ، ويوصي باستخدام "مليارد" للعدد 10⁹ ، و "ميل مليارد " (ألف مليارد) للعدد 10¹² . [ 61 ]
  2. ↑ الاستخدام في جنوب أفريقيا : تستخدم جنوب أفريقيا كلاً من المقياس الطويل (في اللغة الأفريكانية وأحيانًا في الإنجليزية) والمقياس القصير (في الإنجليزية). وعلى عكس التحول الذي شهدته المملكة المتحدة عام 1974، استغرق التحول من المقياس الطويل إلى المقياس القصير وقتًا. وبحلول عام 2011، أصبحت معظم المنشورات باللغة الإنجليزية تستخدم المقياس القصير. وقد حاولت بعض المنشورات الأفريكانية لفترة وجيزة استخدام " النظام الأمريكي"، لكن ذلك أثار تعليقات في الأوراق البحثية [ 63 ] ، كما انتقدته " لجنة اللغة الأفريكانية " التابعة لأكاديمية جنوب أفريقيا للعلوم والفنون [ 64 ] ، وبالتالي، يبدو أنه تم التخلي عنه.

لا على نطاق طويل ولا قصير

  1. ↑ الاستخدام في الهند وباكستان وبنغلاديش : خارج نطاق وسائل الإعلام المالية، يعتمد استخدام كلمة "مليار" من قِبل متحدثي الإنجليزية في بنغلاديش والهند وباكستان بشكل كبير على خلفيتهم التعليمية. قد يستمر البعض في استخدام المقياس البريطاني الطويل التقليدي. في الحياة اليومية، يستخدم البنغلاديشيون والهنود والباكستانيون إلى حد كبير نظامهم العددي المشترك، والذي يُشار إليه عادةً بنظام الترقيم الهندي - على سبيل المثال، يستخدم متحدثو الإنجليزية في بنغلاديش وباكستان والهند عادةً كلمة "لاخ" للدلالة على 100 ألف ، و "كرور" للدلالة على عشرة ملايين (أي 100 لاخ)، و "عرب" للدلالة على ألف مليون . [ 65 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 جيتيل، جينيفيف (1975). Histoire comparée des numérations écrites (بالفرنسية). باريس: فلاماريون . ص 51 – 52. ISBN  978-2-08-211104-1.
  2. 1 2 3 4 5 جيتيل، جينيفيف (1975). "Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question) (الأعداد الكبيرة في الترقيم الشفهي (الحالة الحالية للسؤال))". Histoire comparée des numérations écrites (بالفرنسية). باريس: فلاماريون. ص 566-574. رقم ISBN  978-2-08-211104-1.
  3. ↑ "قاموس الأكاديمية الملكية الإسبانية (RAE) المعتمد: billón" . مؤرشف من الأصل في 4 نوفمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 12 مارس 2015 .
  4. 1 2 استخدام اللغة الإنجليزية البريطانية لمصطلح "مليار مقابل ألف مليون مقابل مليار". جوجل إنك . تم الاسترجاع في 26 أبريل 2014 – عبر عارض جوجل بوكس ​​إنغرام.
  5. ↑ "بي بي سي: GCSE Bitesize – أصول الكون" . بي بي سي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يوليو 2011 .
  6. 1 2 "القرار رقم 12 الصادر عن الاجتماع الحادي عشر للجنة العامة للأوزان والمقاييس (1960)" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يوليو 2011 .
  7. ↑ "فهم أحجام الملفات | بايت، كيلوبايت، ميجابايت، جيجابايت، تيرابايت، بيتابايت، إكسابايت، زيتابايت، ياء بايت" . geeksforgeeks.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 نوفمبر 2025 .
  8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 سميث، ديفيد يوجين (1953) [نُشر لأول مرة عام 1925]. تاريخ الرياضيات . المجلد الثاني. منشورات كورير دوفر . ص 81. ISBN   978-0-486-20430-7.{{cite book}}: CS1 maint: ignored ISBN errors ( link )
  9. 1 2 "Wortschatz-Lexikon: Milliarde" (باللغة الألمانية). جامعة لايبزيغ : Wortschatz-Lexikon. مؤرشفة من الأصلي في 27 سبتمبر 2011 . تم الاسترجاع 19 أغسطس 2011 .
  10. 1 2 "Wortschatz-Lexikon: مليار" (باللغة الألمانية). جامعة لايبزيغ: Wortschatz-Lexikon. مؤرشفة من الأصلي في 7 أغسطس 2011 . تم الاسترجاع 19 أغسطس 2011 .
  11. 1 2 "Wortschatz-Lexikon: البلياردو" (باللغة الألمانية). جامعة لايبزيغ: Wortschatz-Lexikon. مؤرشفة من الأصلي في 27 سبتمبر 2011 . تم الاسترجاع 28 يوليو 2011 .
  12. 1 2 "Wortschatz-Lexikon: Trilliarde" (باللغة الألمانية). جامعة لايبزيغ: Wortschatz-Lexikon. مؤرشفة من الأصلي في 27 سبتمبر 2011 . تم الاسترجاع 28 يوليو 2011 .
  13. 1 2 3 4 5 6 “Direttiva CEE / CEEA / CE 1994 n.55، p.12” (PDF) (باللغة الإيطالية). الحكومة الإيطالية . 21 نوفمبر 1994 . تم الاسترجاع 24 يوليو 2011 .
  14. 1 2 3 4 فاولر، إتش دبليو (1926). قاموس استخدام اللغة الإنجليزية الحديثة . بريطانيا العظمى: مطبعة جامعة أكسفورد . الصفحات 52-53 . ISBN  978-0-19-860506-5.{{cite book}}: CS1 maint: ignored ISBN errors ( link )
  15. 1 2 3 4 ""مليار" (تعريف) - مناقشات مجلس العموم، 20 ديسمبر 1974، المجلد 883، الصفحات 711W-712W . إجابات مكتوبة من هانزارد . مناقشات البرلمان (هانزارد) . 20 ديسمبر 1974. تاريخ الاطلاع: 2 أبريل 2009 .
  16. 1 2 3 4 أودونيل، فرانك (30 يوليو 2004). "جبل ديون بريطانيا البالغ تريليون جنيه إسترليني - كم عدد الأصفار فيه؟" . صحيفة ذا سكوتسمان . تم الاطلاع عليه في 31 يناير 2008 .
  17. ↑ "من يريد أن يصبح مليارديرًا؟" . بي بي سي نيوز . 7 مايو 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 مايو 2010 .
  18. 1 2 3 كومري، برنارد (24 مارس 1996). "ملخص المليار" . قائمة اللغويين (قائمة بريدية) . تم الاسترجاع في 24 يوليو 2011 .
  19. 1 2 3 "قواميس أكسفورد: كم يساوي المليار؟" . مطبعة جامعة أكسفورد. مؤرشف من الأصل في 12 يناير 2017. تم الاطلاع عليه في 7 مايو 2018 .
  20. ↑ "قواميس أكسفورد: مليار" . مطبعة جامعة أكسفورد. مؤرشف من الأصل في 11 أغسطس 2011. تم الاطلاع عليه في 24 يوليو 2011 .
  21. 1 2 نيلسن ، رون (2006). الدليل الأخضر الصغير . دار نشر ماكميلان . ص 290. ISBN  978-0-312-42581-4.
  22. ^ آدم، جيهان (1475). Traicté en arismetique pour la practice par gectouers... (MS 3143) (باللغة الفرنسية الوسطى). باريس: مكتبة سانت جينيفيف .
  23. ^ "HOMMES DE SCIENCE، LIVRES DE SAVANTS A LA BIBLIOTHÈQUE SAINTE-GENEVIÈVE، Livres de savants II" . Traicté en arismetique pour la practice par gectouers... (باللغة الفرنسية). مكتبة سانت جينيفيف. 2005 مؤرشفة من الأصلي في 25 أكتوبر 2014 . تم الاسترجاع 25 أكتوبر 2014 .
  24. ↑ ثورندايك، لين (1926). "حساب جيهان آدم، 1475 م". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 1926 (يناير). الجمعية الرياضية الأمريكية : 24-28 . doi : 10.2307/2298533 . JSTOR 2298533 . 
  25. 1 2 شوكيت، نيكولاس (1880) [مكتوب عام 1484]. "Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien" . Bulletino di Bibliographia e di Storia delle Scienze Matematische e Fisische (باللغة الفرنسية الوسطى). الثالث عشر (1880). بولونيا: أريستيد ماري : 593–594 . ISSN 1123-5209 . تم الاسترجاع 17 يوليو 2011 . 
  26. ^ شوكيت، نيكولاس (1880) [مكتوب عام 1484]. "Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien" (بالفرنسية الوسطى). miakinen.net . تم الاسترجاع 1 مارس 2008 .
  27. ↑ فليج، جراهام (23-30 ديسمبر 1976). "تتبع أصول واحد، اثنان، ثلاثة" . مجلة نيو ساينتست . 72 (1032). ريد بزنس إنفورميشن : 747. الرقم الدولي الموحد للدوريات 0262-4079 . تاريخ الاسترجاع: 17 يوليو 2011 . 
  28. 1 2 بودايوس، جيليلموس (1516). De Asse et Partibus eius Libri quinque (باللاتينية). ص. الورقة 93. 
  29. ^ ليتري ، إميل (1873–1874). قاموس اللغة الفرنسية . باريس، فرنسا: ل. هاشيت. ص. 347. هذا ليس هو الحال في القرن السابع عشر حيث يتم تنظيم الشرائح بدلاً من ستة وستة رقاقات ، بين ثلاثة وثلاثة رقاقات ؛ ce qui revint à Diviser par 1000 مليار قديم، تريليون قديم، وما إلى ذلك. [فقط في منتصف القرن السابع عشر تم الاتفاق على أن الشرائح، بدلاً من أن تتكون من ستة إلى ستة أرقام، ستكون من ثلاثة إلى ثلاثة أرقام؛ مما أدى إلى تقسيم المليار القديم على 1000، والتريليون القديم، وهكذا.] 
  30. ↑ هوك (1676). الحساب . هولندا. ص 2. 
  31. ^ قاموس الأكاديمية الفرنسية ( الطبعة الرابعة). باريس، فرنسا: المعهد الفرنسي. 1762. ص. 177.  
  32. ^ قاموس الأكاديمية الفرنسية ( الطبعة السادسة). باريس، فرنسا. 1835. ص. 189.  
  33. ^ قاموس الأكاديمية الفرنسية ( الطبعة السابعة). باريس، فرنسا: المعهد الفرنسي. 1877. ص. 182.  
  34. ^ قاموس الأكاديمية الفرنسية ( الطبعة الثامنة). باريس، فرنسا: المعهد الفرنسي. 1932-1935. ص. 144.  
  35. 1 2 "القرار رقم 6 الصادر عن الاجتماع التاسع للمؤتمر العام للأوزان والمقاييس (1948)" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 أغسطس 2011 .
  36. ↑ "القرار رقم 6 الصادر عن الاجتماع العاشر للجنة العامة للأوزان والمقاييس (1954)" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يونيو 2012 .
  37. ↑ النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (الطبعة الثامنة ). المكتب الدولي للأوزان والمقاييس. مايو 2006. ص 134 / 5.3.7 تحديد قيم الكميات عديمة الأبعاد، أو الكميات ذات البعد الواحد. ISBN   92-822-2213-6أُرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 25 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 يوليو 2011 .
  38. ↑ تومسون، أمبلر؛ تايلور، باري ن. (30 مارس 2008). "دليل استخدام النظام الدولي للوحدات (SI)، NIST SP – 811" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST ). الولايات المتحدة: المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا: 21. مؤرشف من الأصل في 8 مارس 2021. تم الاطلاع عليه في 13 سبتمبر 2014 .
  39. 1 2 "المرسوم 61-501" (ملف PDF) . الجريدة الرسمية (بالفرنسية). الحكومة الفرنسية : 4587، الحاشية 3أ، وتصحيح في الصفحة 7572. 11 أغسطس 1961 [تم تكليفه في 3 مايو 1961، ونُشر في 20 مايو 1961]. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 20 يناير 2010. تم الاطلاع عليه في 31 يناير 2008 .
  40. 1 2 "بنك الاحتياطي الأسترالي: تعريف المليار" . بنك الاحتياطي الأسترالي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 أغسطس 2011 .
  41. 1 2 "بي بي سي نيوز: من يريد أن يصبح مليارديرًا؟" . بي بي سي . 7 مايو 2007. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2010 .
  42. 1 2 "مليار" . قواميس كامبريدج على الإنترنت . مطبعة جامعة كامبريدج . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 أغسطس 2011 .
  43. 1 2 "تريليون" . قواميس كامبريدج على الإنترنت . مطبعة جامعة كامبريدج . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 أغسطس 2011 .
  44. 1 2 "قاموس الجزيرة الإنجليزي-العربي الإلكتروني: مليار" . قاموس الجزيرة الإنجليزي-العربي الإلكتروني . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 يونيو 2012 .
  45. 1 2 "قاموس الجزيرة الإنجليزي-العربي الإلكتروني: تريليون" . قاموس الجزيرة الإنجليزي-العربي الإلكتروني . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 يونيو 2012 .
  46. 1 2 روبسون سو (ستيوارت أو.)، سينغيه ويبيسونو، ياسينتا كورنياسيه. قاموس اللغة الإنجليزية الجاوية Tuttle Publishing: 2002، ISBN 0-7946-0000-X821 صفحة
  47. ^ افرام، ميوارا؛ سالا ماريوس (2000). هل يمكننا أن نقدم لك اللغة الرومانية؟ . Editura Fundatiei Culturele Române. ص. 151. ردمك  9789735772246الرقم "مليار" ( Miliard )
  48. ^ “De Geïntegreerde Taal-Bank: miljard” (باللغة الهولندية). معهد المعجم الهولندي . تم الاسترجاع 19 أغسطس 2011 .
  49. ^ “De Geïntegreerde Taal-Bank: biljoen” (باللغة الهولندية). معهد المعجم الهولندي . تم الاسترجاع 19 أغسطس 2011 .
  50. 1 2 "قاموس لاروس الفرنسي: المليار" (بالفرنسية). منشورات لاروس . مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2012. تم الاطلاع عليه في 19 أغسطس 2011 .
  51. 1 2 "لاروس الفرنسية: مليار" (بالفرنسية). منشورات لاروس. مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2012. تم الاطلاع عليه في 19 أغسطس 2011 .
  52. ↑ "مليار" . Dictionnaire de l'Académie française (باللغة الفرنسية) ( الطبعة التاسعة). الأكاديمية الفرنسية . 1992 . تم الاسترجاع 17 يناير 2016 . مليار (les deux l se prononcent sans mouillure) nm XVe siècle، byllion، « مليون مليون من الملايين »؛ القرن السادس عشر، « ألف مليون ». Altération Arbitaire de l'initiale de Million، d'après la Particule latine bi-، « deux fois ». نادر. مليون مليون. مزامنة. العديد من الملياردير. وفقًا لمرسوم صدر عام 1961، اكتسبت كلمة "Billion" قيمة جديدة، وهي "مليون مليون" ( 10¹² )، والتي لم تدخل حيز الاستخدام الشائع. [ كلمة "BILLION" (يُنطق حرفا اللام بدون ترقق) اسم مذكر. كانت تُكتب "byllion" في القرن الخامس عشر عندما كانت تعني مليون مليون ؛ وفي القرن السادس عشر كانت تعني ألف مليون . وهي تحريف اعتباطي لبداية كلمة "million" بإضافة البادئة اللاتينية " bi-" ، والتي تعني " مرتين" . نادرًا ما تُستخدم الآن. وتعني ألف مليون . وهي مرادف قديم لكلمة "Billiard" . وفقًا لمرسوم صدر عام 1961، اكتسبت كلمة "Billion" قيمة جديدة، وهي "مليون مليون" (10¹² ) ، والتي لم تدخل حيز الاستخدام الشائع. ]       
  53. 1 2 "Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo" (بالإسبانية). ريال أكاديميا إسبانيولا . تم الاسترجاع 19 أغسطس 2011 .
  54. 1 2 "Diccionario Panhispánico de Dudas: billon" (بالإسبانية). ريال أكاديميا إسبانيولا . تم الاسترجاع 24 يوليو 2010 .
  55. ^ “Diccionario de la lengua española” (بالإسبانية). ريال أكاديميا إسبانيولا . تم الاسترجاع في 2 يوليو 2018 .
  56. 1 2 فينيرغرين، بيرتيلو (8 مارس 2008). "بلينا مانليبرو دي إسبيرانتا جراماتيكو" (بالاسبرانتو) . تم الاسترجاع 15 سبتمبر 2010 .
  57. 1 2 "لاروس الإيطالية-الإنجليزية: بيليون" . منشورات لاروس. مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2012. تم الاطلاع عليه في 21 أغسطس 2011 .
  58. ^ معهد اللغة “Iorgu Iordan – Alexandru Rosetti” al Academiei Române (2012). القاموس التوضيحي للأطراف الرومانية (الإصدار الثاني-متجدد ومضاف) . Editura الكون الموسوعي الذهب.
  59. ↑ "السكارا الرقمية" [ مقياس رقمي ] . Dexonline.ro (باللغة الرومانية). 2016 . تم الاسترجاع في 3 مايو 2016 .
  60. ↑ "سويسرا: كلمات وعبارات" . شركة TRAMsoft GmbH. 29 أغسطس 2009. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أغسطس 2011 .
  61. ↑ "موقع معايير الحكومة الكندية" . الحكومة الكندية . 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 سبتمبر 2010 .
  62. ↑ "مليار" . Granddictionnaire.com. 13 مايو 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 أبريل 2018 .
  63. ^ “Taalkommissie se reaksie op biljoen، triljoen” (باللغة الأفريكانية). ناسبرز : Media24 . مؤرشفة من الأصلي في 14 يوليو 2014 . تم الاسترجاع 16 يوليو 2014 .
  64. ↑ "'Groen boek': mooiste, beste, gebruikersvriendelikste" (باللغة الأفريكانية). Naspers:Media24. مؤرشفة من الأصلي في 14 يوليو 2014. تم الاسترجاع 16 يوليو 2014 .
  65. ↑ غوبتا، إس. في. (2010). وحدات القياس: الماضي والحاضر والمستقبل: النظام الدولي للوحدات . سبرينغر . ص 12 (القسم 1.2.8 الترقيم). ISBN  978-3642007385تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 أغسطس 2011 .
  66. ↑ فونداليس، هاري. "الأرقام اليونانية والرموز العددية (القديمة والحديثة)" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 مايو 2007 .