متعدد الوجوه ذو 7 أوجه

الإسقاطات المتعامدة A ₇ مستوى كوكسيتر

7-simplex

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، يوجد 71 متعدد الوجوه منتظم ذو تناظر _A7 . يوجد شكل منتظم ذاتي التناظر واحد، وهو الشكل البسيط ذو 7 رؤوس.

يمكن تصور كل منها على أنها إسقاطات متعامدة متناظرة في مستويات كوكسيتر لمجموعة A7 _{كوكسيتر} ، ومجموعات فرعية أخرى.

يمكن إنشاء إسقاطات متعامدة متناظرة لهذه المجسمات الـ 71 في مستويات كوكسيتر _A7 ، A6 _{، A5} ، A4 _، A3 _، A2 _. يتمتع المجسم k _بتناظر [k+1] . بالنسبة للمجسمات ذات k الزوجية والمخططات الحلقية المتناظرة، يتضاعف التناظر إلى [2(k+1)] .

يتم عرض كل من هذه الأشكال المتعددة الـ 71 في مستويات التناظر الستة هذه، مع رسم الرؤوس والحواف، وتلوين الرؤوس حسب عدد الرؤوس المتداخلة في كل موضع إسقاطي بترتيب تصاعدي: الأحمر، البرتقالي، الأصفر، الأخضر، السماوي، الأزرق، البنفسجي، الأرجواني، الأحمر البنفسجي.

8	مخطط كوكستر-دينكين رمز شلافلي اسم جونسون	رسوم بيانية إسقاطية متعامدة من النوع k
		A 7 [8]	أ 6 [7]	أ 5 [6]	أ 4 [5]	أ 3 [4]	أ 2 [3]
1	t 0 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex
2	t 1 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex المعدل
3	t 2 {3,3,3,3,3,3} ثنائي التوجيه 7-simplex
4	t 3 {3,3,3,3,3,3} ثلاثي التصحيح 7-simplex
5	t 0,1 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مقطوع
6	t 0,2 {3,3,3,3,3,3} مُعَدَّل 7-سيمبلكس
7	t 1,2 {3,3,3,3,3,3} بتات مقطوعة 7-simplex
8	t 0,3 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مُقَطَّع
9	t 1,3 {3,3,3,3,3,3} ثنائي القنطريون 7-بسيط
10	t 2,3 {3,3,3,3,3,3} ثلاثي القطع 7-simplex
11	t 0,4 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مجزأ
12	t 1,4 {3,3,3,3,3,3} ثنائي التناظر 7-بسيط
13	t 2,4 {3,3,3,3,3,3} ثلاثي الأضلاع 7-بسيط
14	t 0,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي 7-بسيط
15	t 1,5 {3,3,3,3,3,3} ثنائي 7-بسيط
16	t 0,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي 7-بسيط
17	t 0,1,2 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مقطوع
18	t 0,1,3 {3,3,3,3,3,3} Runcitruncated 7-simplex
19	t 0,2,3 {3,3,3,3,3,3} Runcicantellated 7-simplex
20	t 1,2,3 {3,3,3,3,3,3} ثنائي القطع 7-simplex
21	t 0,1,4 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مبتورة بشكل غير صحيح
22	t 0,2,4 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مغلفة بالستيريكانتيلاتد
23	t 1,2,4 {3,3,3,3,3,3} ثنائي القطع 7-بسيط
24	t 0,3,4 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مشبعة بالستيري
25	t 1,3,4 {3,3,3,3,3,3} ثنائي القناة ذو 7-بسيط
26	t 2,3,4 {3,3,3,3,3,3} ثلاثي الأبعاد مقطوع 7-بسيط
27	t 0,1,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأبعاد 7-simplex
28	t 0,2,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأضلاع 7-بسيط
29	t 1,2,5 {3,3,3,3,3,3} ثنائي مجزأ 7-بسيط
30	t 0,3,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي القطع 7-بسيط
31	t 1,3,5 {3,3,3,3,3,3} ثنائي الكانتيلات 7-سيمبلكس
32	t 0,4,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأضلاع 7-بسيط
33	t 0,1,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي عشري مبسط 7-
34	t 0,2,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي الأضلاع 7-بسيط
35	t 0,3,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي غير متماثل 7-بسيط
36	t 0,1,2,3 {3,3,3,3,3,3} Runcicantitruncated 7-simplex
37	t 0,1,2,4 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مبتورة فراغيًا
38	t 0,1,3,4 {3,3,3,3,3,3} مُقَطَّع مُستَشَوَّه 7-مُعَزَّز
39	t 0,2,3,4 {3,3,3,3,3,3} ستيريو بدون قناة صوتية 7-بسيط
40	t 1,2,3,4 {3,3,3,3,3,3} ثنائي القطع المقطوع 7-بسيط
41	t 0,1,2,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأضلاع مقطوع 7-بسيط
42	t 0,1,3,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأضلاع مقطوع 7-بسيط
43	t 0,2,3,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأضلاع 7-بسيط
44	t 1,2,3,5 {3,3,3,3,3,3} ثنائي متماثل مضاد للقطع 7-بسيط
45	t 0,1,4,5 {3,3,3,3,3,3} Pentisteritruncated 7-simplex
46	t 0,2,4,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأضلاع ذو 7-بسيط
47	t 1,2,4,5 {3,3,3,3,3,3} ثنائي القطبية غير مكتملة 7-بسيط
48	t 0,3,4,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأوجه غير المتماثل 7-بسيط
49	t 0,1,2,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي عشري مقطوع 7-بسيط
50	t 0,1,3,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي مقطوع 7-بسيط
51	t 0,2,3,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي الأضلاع ذو 7 عناصر بسيطة
52	t 0,1,4,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي عشري مقطوع 7-بسيط
53	t 0,2,4,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي الأضلاع ذو 7-بسيط
54	t 0,1,5,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي خماسي مقطوع 7-بسيط
55	t 0,1,2,3,4 {3,3,3,3,3,3} ستيريرونكيانتينتربتيد 7-سيمبلكس
56	t 0,1,2,3,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي ناقص مقطوع 7-بسيط
57	t 0,1,2,4,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأضلاع مضاد للقطع 7-بسيط
58	t 0,1,3,4,5 {3,3,3,3,3,3} خماسي الأضلاع غير مكتمل 7-بسيط
59	ر 0,2,3,4,5 {3,3,3,3,3,3} Pentisteriruncicantellated 7-simplex
60	t 1,2,3,4,5 {3,3,3,3,3,3} ثنائي التكرار غير المكتمل 7-بسيط
61	t 0,1,2,3,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي غير مكتمل مقطوع 7-بسيط
62	t 0,1,2,4,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي الأضلاع غير مقطوع 7-بسيط
63	t 0,1,3,4,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي الأضلاع مقطوع 7-بسيط
64	t 0,2,3,4,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي غير مزخرف 7-بسيط
65	t 0,1,2,5,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي خماسي مضاد للقطع 7-بسيط
66	t 0,1,3,5,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي خماسي مجزأ مقطوع 7-بسيط
67	ر 0،1،2،3،4،5 {3،3،3،3،3،3} Pentisteriruncicantitruncated 7-simplex
68	t 0,1,2,3,4,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي غير مكتمل ومقتطع من 7-معقد
69	t 0,1,2,3,5,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي خماسي متماثل مقطوع 7-بسيط
70	t 0,1,2,4,5,6 {3,3,3,3,3,3} سداسي خماسي الأضلاع مضاد للقطع 7-بسيط
71	t 0,1,2,3,4,5,6 {3,3,3,3,3,3} 7-simplex مقطوع بالكامل

• HSM Coxeter :
  • إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
• كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  • (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
  • (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  • (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• إن دبليو جونسون : نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، أطروحة دكتوراه، جامعة تورنتو، 1966
• كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .