مخططات كانتيليتد 7-سيمبلكس

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر _A7
7-simplex	كانتيليتد 7-سيمبلكس	شاشة ثنائية العدسة 7-سيمبلكس	ثلاثي الأضلاع 7-سيمبلكس
مُوَجَّه ثنائيًا 7-simplex	مُقتطع 7-simplex	ثنائي القطع 7-simplex	ثلاثي القطع 7-بسيط

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، فإن المضلع 7-المُقنّع هو متعدد الوجوه 7-المحدب المنتظم ، وهو عبارة عن نقش للمضلع 7-المنتظم .

توجد 6 درجات فريدة من الكانتيلية لـ 7-simplex، بما في ذلك عمليات القطع .

كانتيليتد 7-سيمبلكس

كانتيليتد 7-سيمبلكس
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	rr{3,3,3,3,3,3} أو $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$
مخطط كوكسيتر-دينكين	أو
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	1008
الرؤوس	168
شكل الرأس	منشور خماسي بسيط
مجموعات كوكسيتر	A ₇ , [3,3,3,3,3,3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثماني الإكسونات المعينية الصغيرة (اختصار: saro) (جوناثان باورز) ^{[ 1 ]}

الإحداثيات

يمكن تحديد مواقع رؤوس الشكل السباعي البسيط المُقنّع في الفضاء الثماني ببساطة عن طريق تبديلات النقطة (0,0,0,0,0,1,1,2). يعتمد هذا البناء على أوجه الشكل الثماني المتعامد المُقنّع .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

شاشة ثنائية العدسة 7-سيمبلكس

شاشة ثنائية العدسة 7-سيمبلكس
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	r2r{3,3,3,3,3,3} أو $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$
مخططات كوكسيتر-دينكين	أو
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	2520
الرؤوس	420
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	A ₇ , [3,3,3,3,3,3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثماني الإكسونات ثنائية المعين الصغيرة (اختصار: سابرو) (جوناثان باورز) ^{[ 2 ]}

الإحداثيات

يمكن تحديد مواقع رؤوس المجسم السباعي ثنائي الأضلاع في الفضاء الثماني ببساطة عن طريق تبديلات (0,0,0,0,1,1,2,2). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد ثنائي الأضلاع .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

ثلاثي الأضلاع 7-سيمبلكس

ثلاثي الأضلاع 7-سيمبلكس
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	r3r{3,3,3,3,3,3} أو $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$
مخططات كوكسيتر-دينكين	أو
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	3360
الرؤوس	560
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	A ₇ , [3,3,3,3,3,3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثلاثي المعينات الصغير سداسي عشر (ستيروه) (جوناثان باورز) ^{[ 3 ]}

الإحداثيات

يمكن تحديد مواقع رؤوس المجسم الثلاثي ذي السبعة عناصر في الفضاء الثماني ببساطة عن طريق تبديلات (0، 0، 0، 1، 1، 2، 2، 2). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد الثلاثي .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

مُقتطع 7-simplex

مُقتطع 7-simplex
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	tr{3,3,3,3,3,3} أو $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	1176
الرؤوس	336
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	A ₇ , [3,3,3,3,3,3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثمانيات عظمية معينية كبيرة (اختصار: garo) (جوناثان باورز) ^{[ 4 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس الشكل السباعي المختصر في الفضاء الثماني ببساطة على شكل تباديل للنقطة (0,0,0,0,0,1,2,3). يعتمد هذا البناء على أوجه الشكل الثماني المتعامد المختصر .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

ثنائي القطع 7-simplex

ثنائي القطع 7-simplex
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t2r{3,3,3,3,3,3} أو $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$
مخططات كوكسيتر-دينكين	أو
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	2940
الرؤوس	840
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	A ₇ , [3,3,3,3,3,3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثمانية الإكسونات ثنائية المعين العظيمة (اختصار: gabro) (جوناثان باورز) ^{[ 5 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي ثنائي القطع في الفضاء الثماني ببساطة عن طريق تبديل (0،0،0،0،1،2،3،3). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد ثنائي القطع .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

ثلاثي القطع 7-بسيط

ثلاثي القطع 7-بسيط
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t3r{3,3,3,3,3,3} أو $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$
مخططات كوكسيتر-دينكين	أو
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	3920
الرؤوس	1120
شكل الرأس
مجموعات كوكسيتر	A ₇ , [3,3,3,3,3,3]
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

Great trirhombihexadecaexon (اختصار: gatroh) (جوناثان باورز) ^{[ 6 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي ثلاثي القطع في الفضاء الثماني ببساطة عن طريق تبديل (0، 0، 0، 1، 2، 3، 4، 4). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد ثلاثي القطع .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[[7]]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[[5]]	[4]	[[3]]

متعددات الوجوه ذات الصلة

هذا المضلع هو واحد من 71 مضلعًا منتظمًا من النوع 7 مع تناظر A _{7 .}

متعددات الوجوه A7
t ₀	ت ₁	t ₂	ت ₃	t _0,1	t _0,2	t _1,2	t _0,3
t _1,3	t _2,3	t _0,4	t _1,4	t _2,4	t _0,5	t _1,5	t _0,6
t _0,1,2	t _0,1,3	t _0,2,3	t _1,2,3	t _0,1,4	t _0,2,4	t _1,2,4	t _0,3,4
t _1,3,4	t _2,3,4	t _0,1,5	t _0,2,5	t _1,2,5	t _0,3,5	t _1,3,5	t _0,4,5
t _0,1,6	t _0,2,6	t _0,3,6	t _0,1,2,3	t _0,1,2,4	t _0,1,3,4	t _0,2,3,4	t _1,2,3,4
t _0,1,2,5	t _0,1,3,5	t _0,2,3,5	t _1,2,3,5	t _0,1,4,5	t _0,2,4,5	t _1,2,4,5	t _0,3,4,5
t _0,1,2,6	t _0,1,3,6	t _0,2,3,6	t _0,1,4,6	t _0,2,4,6	t _0,1,5,6	t _0,1,2,3,4	t _0,1,2,3,5
t _0,1,2,4,5	t _0,1,3,4,5	t _0,2,3,4,5	t _1,2,3,4,5	t _0,1,2,3,6	t _0,1,2,4,6	t _0,1,3,4,6	t _0,2,3,4,6
t _0,1,2,5,6	t _0,1,3,5,6	t _0,1,2,3,4,5	t _0,1,2,3,4,6	t _0,1,2,3,5,6	t _0,1,2,4,5,6	t _{0,1,2,3,4,5,6}

انظر أيضاً

قائمة متعددات الوجوه A7

ملحوظات

^ كليتسينج ، (x3o3x3o3o3o3o - سارو) .
↑ كليتسينج ، (o3x3o3x3o3o3o - صبرو) .
↑ كليتسينج ، (o3o3x3o3x3o3o - ستيروه) .
^ كليتيزينغ، (x3x3x3o3o3o3o - جارو)
↑ كليتيزينغ، (o3x3x3x3o3o3o - غابرو)
↑ كليتيزينغ، (o3o3x3x3x3o3o - gatroh)

مراجع

HSM Coxeter :
- إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
- كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  - (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
  - (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  - (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
- إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .x3o3x3o3o3o3o - سارو، o3x3o3x3o3o3o - سابرو، o3o3x3o3x3o3o - ستيروه، x3x3x3o3o3o3o - جارو، o3x3x3x3o3o3o - جابرو، o3o3x3x3x3o3o - جاتروه

روابط خارجية

v ت هـ المضلعات المحدبة الأساسية المنتظمة والمتجانسة في الأبعاد من 2 إلى 10
عائلة	$أن $	$ب ن$	$I 2 (p)$ / $D n$	$E 6$ / $E 7$ / $E 8$ / $F 4$ / $G 2$	$H n$
مضلع منتظم	مثلث	مربع	بي-جون	مسدس	البنتاغون
متعدد السطوح منتظم	رباعي الأوجه	ثماني الأوجه • مكعب	مكعب ديميكيوب		المجسم ذو الاثني عشر وجهًا • المجسم ذو العشرين وجهًا
بولي كلورون موحد	بنتاشورون	16 خلية • تيسيراكت	ديميتسيراكت	24 خلية	120 خلية • 600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم	5-simplex	5-أورثوبليكس • 5-كيوب	5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم	6-simplex	6-أورثوبليكس • 6-كيوب	6-نصف مكعب	1 ₂₂ • 2 ₂₁
متعدد الوجوه المنتظم ذو 7 أوجه	7-simplex	7-أورثوبليكس • 7-كيوب	7-نصف مكعب	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه	8-simplex	8-أورثوبليكس • 8-كيوب	8-نصف مكعب	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس	9-simplex	9-أورثوبليكس • 9-كيوب	9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء	10-simplex	10-أورثوبليكس • 10-كيوب	10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع n	n - سيمبلكس	ن - أورثوبليكس • ن - كيوب	ن - نصف مكعب	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوه • متعدد الوجوه المنتظم • قائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركبات • عمليات متعددات الوجوه

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatssarohtm_(x3o3x3o3o3o3o_-_saro)]-1] كليتسينج ، (x3o3x3o3o3o3o - سارو) .

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatssabrohtm_(o3x3o3x3o3o3o_-_sabro)]-2] كليتسينج ، (o3x3o3x3o3o3o - صبرو) .

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatsstirohhtm_(o3o3x3o3x3o3o_-_stiroh)]-3] كليتسينج ، (o3o3x3o3x3o3o - ستيروه) .

[4] كليتيزينغ، (x3x3x3o3o3o3o - جارو)

[5] كليتيزينغ، (o3x3x3x3o3o3o - غابرو)

[6] كليتيزينغ، (o3o3x3x3x3o3o - gatroh)

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗