مُعقدات 7-بسيطة مُشوهة

الإسقاطات المتعامدة في مستوى كوكسيتر _A7
7-simplex	رونشينيتد 7-سيمبلكس	ثنائي القرن 7-بسيط
مُختصر 7-بسيط	ثنائي القطع 7-بسيط	Runcicantellated 7-simplex
ثنائي الأضلاع 7-بسيط	Runcicantitruncated 7-simplex	ثنائي النتوء المقطوع 7-بسيط

في الهندسة ذات الأبعاد السبعة ، فإن 7-simplex المقطوع هو متعدد الوجوه محدب منتظم ذو 7-متعدد الوجوه مع اقتطاعات من الدرجة الثالثة ( القطع ) لـ 7-simplex العادي .

هناك 8 أشكال فريدة من نوعها لـ 7-simplex مع تباديل من القطع والأنطولوجيات.

رونشينيتد 7-سيمبلكس

رونشينيتد 7-سيمبلكس
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t _0,3 {3,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	2100
الرؤوس	280
شكل الرأس
مجموعة كوكسيتر	A ₇ ، [3 ⁶ ]، رقم الطلب 40320
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

الأوكتاكسون الصغير المنشوري (اختصار: spo) (جوناثان باورز) ^{[ 1 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي البسيط المُجزأ في الفضاء الثماني ببساطة على شكل تباديل للنقطة (0,0,0,0,1,1,1,2). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد المُجزأ .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

ثنائي القرن 7-بسيط

ثنائي القرن 7-بسيط
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t _1,4 {3,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	4200
الرؤوس	560
شكل الرأس
مجموعة كوكسيتر	A ₇ ، [3 ⁶ ]، رقم الطلب 40320
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثماني الإكسونات ثنائية المنشور الصغيرة (sibpo) (جوناثان باورز) ^{[ 2 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي المتشعب ثنائيًا في الفضاء الثماني ببساطة على شكل تباديل للنقطة (0,0,0,1,1,1,2,2). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتشعب ثنائيًا .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

مُختصر 7-بسيط

مُختصر 7-بسيط
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t _0,1,3 {3,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	4620
الرؤوس	840
شكل الرأس
مجموعة كوكسيتر	A ₇ ، [3 ⁶ ]، رقم الطلب 40320
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

Prismatotruncated octaexon (acronym: patto) (جوناثان باورز) ^{[ 3 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي المختصر في الفضاء الثماني ببساطة على شكل تباديل للنقطة (0، 0، 0، 1، 1، 2، 3). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد المختصر .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

ثنائي القطع 7-بسيط

ثنائي القطع 7-بسيط
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t _1,2,4 {3,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	8400
الرؤوس	1680
شكل الرأس
مجموعة كوكسيتر	A ₇ ، [3 ⁶ ]، رقم الطلب 40320
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثماني الإكسونات ثنائية المنشور المبتورة (اختصار: bipto) (جوناثان باورز) ^{[ 4 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي المقطوع ثنائياً في الفضاء الثماني ببساطة على شكل تباديل للنقطة (0، 0، 0، 1، 1، 2، 3، 3). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد المقطوع ثنائياً .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

Runcicantellated 7-simplex

Runcicantellated 7-simplex
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t _0,2,3 {3,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	3360
الرؤوس	840
شكل الرأس
مجموعة كوكسيتر	A ₇ ، [3 ⁶ ]، رقم الطلب 40320
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

Prismatorhombated octaexon (acronym: paro) (جوناثان باورز) ^{[ 5 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي البسيط ذي التكرارات المتكررة في الفضاء الثماني ببساطة عن طريق تبديلات (0،0،0،0،1،2،2،3). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد ذي التكرارات المتكررة .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

ثنائي الأضلاع 7-بسيط

ثنائي الأضلاع 7-بسيط
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t _1,3,4 {3,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف
الرؤوس
شكل الرأس
مجموعة كوكسيتر	A ₇ ، [3 ⁶ ]، رقم الطلب 40320
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

Biprismatorhombated octaexon (اختصار: bipro) (جوناثان باورز)

الإحداثيات

يمكن تحديد مواقع رؤوس المجسم السباعي ذي الشكل الثنائي المتقطع في الفضاء الثماني ببساطة عن طريق تبديلات (0، 0، 0، 1، 2، 2، 3، 3). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد ذي الشكل الثنائي المتقطع .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

Runcicantitruncated 7-simplex

Runcicantitruncated 7-simplex
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t _0,1,2,3 {3,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	5880
الرؤوس	1680
شكل الرأس
مجموعة كوكسيتر	A ₇ ، [3 ⁶ ]، رقم الطلب 40320
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

الأوكتاكسون المنشوري العظيم (اختصار: gapo) (جوناثان باورز) ^{[ 6 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي البسيط المقطوع بشكل متقطع في الفضاء الثماني ببساطة عن طريق تبديلات (0، 0، 0، 1، 2، 3، 4). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد المقطوع بشكل متقطع .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

ثنائي النتوء المقطوع 7-بسيط

ثنائي النتوء المقطوع 7-بسيط
يكتب	متعدد الوجوه منتظم ذو 7 أوجه
رمز شلافلي	t _1,2,3,4 {3,3,3,3,3,3}
مخططات كوكسيتر-دينكين
ستة أوجه
خمسة وجوه
أربعة أوجه
الخلايا
وجوه
الحواف	11760
الرؤوس	3360
شكل الرأس
مجموعة كوكسيتر	A ₇ ، [3 ⁶ ]، رقم الطلب 40320
ملكيات	محدب

أسماء بديلة

ثمانية الإكسونات ثنائية المنشور العظيمة (اختصار: gibpo) (جوناثان باورز) ^{[ 7 ]}

الإحداثيات

يمكن وضع رؤوس المجسم السباعي ثنائي القطع والمُقتطع في الفضاء الثماني ببساطة على شكل تباديل للنقطة (0، 0، 0، 1، 2، 3، 4، 4). يعتمد هذا البناء على أوجه المجسم الثماني المتعامد ثنائي القطع .

صور

الإسقاطات المتعامدة
طائرة ك _.كوكسيتر	7	أ ₆	5
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[8]	[7]	[6]
طائرة ك _. كوكسيتر	أ ₄	أ ₃	أ ₂
الرسم البياني
التناظر ثنائي السطوح	[5]	[4]	[3]

متعددات الوجوه ذات الصلة

تعد هذه الأشكال المتعددة الوجوه من بين 71 شكلًا متعدد الوجوه منتظمًا من النوع 7 مع تناظر A _{7 .}

متعددات الوجوه A7
t ₀	ت ₁	t ₂	ت ₃	t _0,1	t _0,2	t _1,2	t _0,3
t _1,3	t _2,3	t _0,4	t _1,4	t _2,4	t _0,5	t _1,5	t _0,6
t _0,1,2	t _0,1,3	t _0,2,3	t _1,2,3	t _0,1,4	t _0,2,4	t _1,2,4	t _0,3,4
t _1,3,4	t _2,3,4	t _0,1,5	t _0,2,5	t _1,2,5	t _0,3,5	t _1,3,5	t _0,4,5
t _0,1,6	t _0,2,6	t _0,3,6	t _0,1,2,3	t _0,1,2,4	t _0,1,3,4	t _0,2,3,4	t _1,2,3,4
t _0,1,2,5	t _0,1,3,5	t _0,2,3,5	t _1,2,3,5	t _0,1,4,5	t _0,2,4,5	t _1,2,4,5	t _0,3,4,5
t _0,1,2,6	t _0,1,3,6	t _0,2,3,6	t _0,1,4,6	t _0,2,4,6	t _0,1,5,6	t _0,1,2,3,4	t _0,1,2,3,5
t _0,1,2,4,5	t _0,1,3,4,5	t _0,2,3,4,5	t _1,2,3,4,5	t _0,1,2,3,6	t _0,1,2,4,6	t _0,1,3,4,6	t _0,2,3,4,6
t _0,1,2,5,6	t _0,1,3,5,6	t _0,1,2,3,4,5	t _0,1,2,3,4,6	t _0,1,2,3,5,6	t _0,1,2,4,5,6	t _{0,1,2,3,4,5,6}

ملحوظات

^ كليتسينج ، (x3o3o3x3o3o3o - سبو) .
^ كليتسينج ، (o3x3o3o3x3o3o – سيبو) .
^ كليتسينج، (x3x3o3x3o3o3o - باتو)
^ كليتسينج، (o3x3x3o3x3o3o - بيبتو)
^ كليتسينج، (x3o3x3x3o3o3o – بارو)
^ كليتسينج، (x3x3x3x3o3o3o – غابو)
↑ كليتزينغ، (o3x3x3x3x3o3o- gibpo)

مراجع

HSM Coxeter :
- إتش إس إم كوكسيتر، الأشكال المتعددة المنتظمة ، الطبعة الثالثة، دوفر، نيويورك، 1973
- كتاب "المناظير: مختارات من كتابات إتش إس إم كوكسيتر" ، حرره إف. آرثر شيرك، وبيتر ماكمولين، وأنتوني سي. طومسون، وآسيا إيفيتش فايس، منشورات وايلي-إنترساينس، 1995، wiley.com ، ISBN 978-0-471-01003-6
  - (الورقة 22) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة I ، [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407، MR 2,10]
  - (الورقة 23) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة II ، [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  - (الورقة 24) HSM Coxeter، متعددات الوجوه المنتظمة وشبه المنتظمة III ، [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
- إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، دكتوراه.
كليتزينغ، ريتشارد. "متعددات الوجوه المنتظمة ذات الأبعاد السبعة (polyexa) مع الاختصارات" .x3o3o3x3o3o3o - سبو، o3x3o3o3x3o3o - سيبو، x3x3o3x3o3o3o - باتو، o3x3x3o3x3o3o - بيبتو، x3o3x3x3o3o3o - بارو، x3x3x3x3o3o3o - غابو، o3x3x3x3x3o3o - جيبو

روابط خارجية

متعددات الوجوه ذات الأبعاد المختلفة
مسرد متعدد الأبعاد

v ت هـ المضلعات المحدبة الأساسية المنتظمة والمتجانسة في الأبعاد من 2 إلى 10
عائلة	$أن $	$ب ن$	$I 2 (p)$ / $D n$	$E 6$ / $E 7$ / $E 8$ / $F 4$ / $G 2$	$H n$
مضلع منتظم	مثلث	مربع	بي-جون	مسدس	البنتاغون
متعدد السطوح منتظم	رباعي الأوجه	ثماني الأوجه • مكعب	مكعب ديميكيوب		المجسم ذو الاثني عشر وجهًا • المجسم ذو العشرين وجهًا
بولي كلورون موحد	بنتاشورون	16 خلية • تيسيراكت	ديميتسيراكت	24 خلية	120 خلية • 600 خلية
متعدد الوجوه الخماسي المنتظم	5-simplex	5-أورثوبليكس • 5-كيوب	5-نصف مكعب
متعدد الوجوه سداسي منتظم	6-simplex	6-أورثوبليكس • 6-كيوب	6-نصف مكعب	1 ₂₂ • 2 ₂₁
متعدد الوجوه المنتظم ذو 7 أوجه	7-simplex	7-أورثوبليكس • 7-كيوب	7-نصف مكعب	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
متعدد الوجوه منتظم ذو 8 أوجه	8-simplex	8-أورثوبليكس • 8-كيوب	8-نصف مكعب	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
متعدد الوجوه ذو 9 أجزاء متجانس	9-simplex	9-أورثوبليكس • 9-كيوب	9-نصف مكعب
متعدد الوجوه منتظم مكون من 10 أجزاء	10-simplex	10-أورثوبليكس • 10-كيوب	10-نصف مكعب
متعدد السطوح المنتظم من النوع n	n - سيمبلكس	ن - أورثوبليكس • ن - كيوب	ن - نصف مكعب	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	متعدد الوجوه الخماسي n
المواضيع: عائلات متعددات الوجوه • متعدد الوجوه المنتظم • قائمة متعددات الوجوه المنتظمة والمركبات • عمليات متعددات الوجوه

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatsspohtm_(x3o3o3x3o3o3o_-_spo)]-1] كليتسينج ، (x3o3o3x3o3o3o - سبو) .

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatssibpohtm_(o3x3o3o3x3o3o_-_sibpo)]-2] كليتسينج ، (o3x3o3o3x3o3o – سيبو) .

[3] كليتسينج، (x3x3o3x3o3o3o - باتو)

[4] كليتسينج، (o3x3x3o3x3o3o - بيبتو)

[5] كليتسينج، (x3o3x3x3o3o3o – بارو)

[6] كليتسينج، (x3x3x3x3o3o3o – غابو)

[7] كليتزينغ، (o3x3x3x3x3o3o- gibpo)

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗