فقدان التماسك الكمي

جزء من سلسلة مقالات حول
ميكانيكا الكم
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ معادلة شرودنجر
مقدمة المصطلحات تاريخ
خلفية الميكانيكا الكلاسيكية نظرية الكم القديمة تدوين براكيت هاملتونيان تدخل
الأساسيات التكامل عدم التماسك تشابك مستوى الطاقة قياس غير محلية عدد الكم ولاية تراكب التماثل حفر الأنفاق ريبة دالة الموجة ينهار
التجارب متباينة بيل عدم المساواة في CHSH دافيسون-جيرمر شق مزدوج إليتسور-فايدمان فرانك هرتز عدم المساواة ليجيت عدم المساواة بين ليجيت وجارج ماخ-زيندر بوبر ممحاة الكم الاختيار المؤجل قطة شرودنجر شتيرن-جيرلاخ خيار ويلر المتأخر
تركيبات ملخص هايزنبيرج تفاعل المصفوفة فضاء الطور شرودنجر مجموع التواريخ (تكامل المسار)
المعادلات ديراك كلاين-جوردون باولي ريدبيرج شرودنجر
تفسيرات بايزية تواريخ متسقة كوبنهاجن دي بروجلي-بوهم فرقة موسيقية متغير مخفي محلي التحديد الفائق عوالم متعددة الهدف-الانهيار المنطق الكمي علائقي معاملاتي فون نيومان-ويجنر
المواضيع المتقدمة ميكانيكا الكم النسبية نظرية المجال الكمي علم المعلومات الكمومية الحوسبة الكمومية الفوضى الكمومية مفارقة EPR مصفوفة الكثافة نظرية التشتت ميكانيكا إحصائية كمية التعلم الآلي الكمومي
العلماء أهارونوف جرس بيثى بلاكيت بلوخ بوم بور وُلِدّ بوس دي بروجلي كومبتون ديراك دافيسون ديباي إيرينفيست اينشتاين إيفريت فوك فيرمي فاينمان جلاوبر جوتزويلر هايزنبيرج هيلبرت الأردن كرامرز حمَل Landau Laue Moseley Millikan Onnes Pauli Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

فقدان التماسك الكمي هو فقدان التماسك الكمي . تمت دراسة فقدان التماسك الكمي لفهم كيفية تحويل الأنظمة الكمومية إلى أنظمة يمكن تفسيرها بالميكانيكا الكلاسيكية. انطلاقًا من محاولات توسيع فهم ميكانيكا الكم، تطورت النظرية في عدة اتجاهات وأكدت الدراسات التجريبية بعض القضايا الرئيسية. تعتمد الحوسبة الكمومية على التماسك الكمي وهي أحد التطبيقات العملية الأساسية لهذا المفهوم.

في ميكانيكا الكم ، يتم وصف الأنظمة الفيزيائية من خلال تمثيل رياضي يسمى دالة الموجة ؛ يتم استخدام تفسير احتمالي لدالة الموجة لشرح تأثيرات كمية مختلفة. تصف دالة الموجة حالات مختلفة وطالما أن هناك علاقة طور محددة بين الحالات المختلفة، يقال إن النظام متماسك . في غياب القوى أو التفاعلات الخارجية، يتم الحفاظ على التماسك بموجب قوانين فيزياء الكم.

إذا كان النظام الكمي معزولاً تمامًا، فسوف يحافظ على التماسك إلى أجل غير مسمى، ولكن سيكون من المستحيل التلاعب به أو التحقيق فيه. إذا لم يكن معزولًا تمامًا، على سبيل المثال أثناء القياس، فإن التماسك يتشاركه مع البيئة ويبدو أنه يضيع بمرور الوقت - وهي عملية تسمى فقدان التماسك الكمي أو فقدان التماسك البيئي. لا يُفقد التماسك الكمي بل يختلط بدرجات أكبر بكثير من الحرية في البيئة، على غرار الطريقة التي يبدو بها أن الطاقة تُفقد بسبب الاحتكاك في الميكانيكا الكلاسيكية عندما تنتج بالفعل حرارة في البيئة.

يمكن النظر إلى فقدان التماسك على أنه فقدان المعلومات من نظام إلى البيئة (غالبًا ما يتم نمذجته على أنه حمام حراري )، ^[1] نظرًا لأن كل نظام مقترن بشكل فضفاض بالحالة النشطة لمحيطه. عند النظر إليه بمعزل عن النظام، فإن ديناميكيات النظام غير وحدوية (على الرغم من أن النظام المدمج بالإضافة إلى البيئة يتطوران بطريقة وحدوية). ^[2] وبالتالي فإن ديناميكيات النظام وحدها لا رجعة فيها . كما هو الحال مع أي اقتران، يتم إنشاء تشابكات بين النظام والبيئة. وهذا له تأثير مشاركة المعلومات الكمومية مع - أو نقلها إلى - المناطق المحيطة.

إن تفسير ميكانيكا الكم هو محاولة لشرح كيف يمكن للنظرية الرياضية في فيزياء الكم أن تتوافق مع الواقع المعاش . ^[3] يمكن إجراء حسابات إزالة التماسك في أي تفسير لميكانيكا الكم، لأن هذه الحسابات هي تطبيق للأدوات الرياضية القياسية لنظرية الكم. ومع ذلك، كان موضوع إزالة التماسك مرتبطًا ارتباطًا وثيقًا بمشكلة التفسير طوال تاريخه. ^{[4] [5]}

لقد تم استخدام فقدان التماسك لفهم إمكانية انهيار الدالة الموجية في ميكانيكا الكم. لا يؤدي فقدان التماسك إلى حدوث انهيار فعلي للدالة الموجية. إنه يوفر فقط إطارًا للانهيار الظاهري للدالة الموجية، حيث "تتسرب" الطبيعة الكمومية للنظام إلى البيئة. وهذا يعني أن مكونات الدالة الموجية تنفصل عن نظام متماسك وتكتسب مراحل من محيطها المباشر. لا يزال التراكب الكلي للدالة الموجية العالمية أو الكونية موجودًا (ويظل متماسكًا على المستوى العالمي)، لكن مصيره النهائي يظل قضية تفسيرية .

فيما يتعلق بمشكلة القياس ، يوفر فقدان التماسك تفسيرًا لانتقال النظام إلى مزيج من الحالات التي تبدو وكأنها تتوافق مع الحالات التي يدركها المراقبون. وعلاوة على ذلك، تشير الملاحظة إلى أن هذا المزيج يبدو وكأنه مجموعة كمية مناسبة في موقف القياس، حيث تؤدي القياسات إلى "إدراك" حالة واحدة على وجه التحديد في "المجموعة".

غالبًا ما تم تجميع وجهات النظر الفلسفية لفيرنر هايزنبيرج ونيلز بور معًا تحت مسمى " تفسير كوبنهاجن "، على الرغم من الاختلافات الكبيرة بينهما في نقاط مهمة. ^{[6] [7]} في عام 1955، اقترح هايزنبيرج أن تفاعل النظام مع بيئته المحيطة من شأنه أن يقضي على تأثيرات التداخل الكمي. ومع ذلك، لم يقدم هايزنبيرج شرحًا تفصيليًا لكيفية حدوث ذلك، كما لم يوضح أهمية التشابك في هذه العملية. ^{[7] [8]}

يُعتبر حل نيفيل موت لمشكلة موت الشهيرة في عام 1929 أول عمل في مجال إزالة التماسك الكمي. ^[9] وقد استشهد به أول معالج نظري حديث. ^[10]

على الرغم من أنه لم يستخدم المصطلح، فقد تم تقديم مفهوم فقدان التماسك الكمي لأول مرة في عام 1951 من قبل الفيزيائي الأمريكي ديفيد بوم ، ^{[11] [12]} الذي أطلق عليه "تدمير التداخل في عملية القياس". استخدم بوم لاحقًا فقدان التماسك للتعامل مع عملية القياس في تفسير دي بروجلي-بوم لنظرية الكم. ^[13]

تم تسليط الضوء على أهمية فقدان التماسك بشكل أكبر في عام 1970 من قبل الفيزيائي الألماني هـ. ديتر زيه ، ^[14] وكان موضوعًا للبحث النشط منذ الثمانينيات. ^[15] تم تطوير فقدان التماسك إلى إطار كامل، ولكن هناك جدل حول ما إذا كان يحل مشكلة القياس ، كما يعترف مؤسسو نظرية فقدان التماسك في أوراقهم الرائدة. ^[16]

بدأت دراسة فقدان التماسك كموضوع مناسب في عام 1970، مع ورقة هـ. ديتر زيه "حول تفسير القياس في نظرية الكم". ^{[4] [14]} اعتبر زيه الدالة الموجية كيانًا ماديًا، وليس جهازًا حسابيًا أو مجموعة من المعلومات الإحصائية (كما هو الحال بالنسبة لتفسيرات من نوع كوبنهاجن)، واقترح أنها يجب أن تتطور بشكل وحدوي، وفقًا لمعادلة شرودنجر، في جميع الأوقات. لم يكن زيه على علم في البداية بعمل هيو إيفرت الثالث السابق، ^[17] والذي اقترح أيضًا دالة موجية عالمية تتطور بشكل وحدوي؛ قام بمراجعة ورقته للإشارة إلى إيفرت بعد التعرف على "تفسير الحالة النسبية" لإيفرت من خلال مقال بقلم برايس ديويت . ^[4] (كان ديويت هو من أطلق على اقتراح إيفرت اسم تفسير العوالم المتعددة ، وهو الاسم الذي يُعرف به عادةً). بالنسبة لزيه، كانت مسألة كيفية تفسير ميكانيكا الكم ذات أهمية أساسية، وكان التفسير على غرار تفسير إيفرت هو الأكثر طبيعية. وبسبب عدم الاهتمام العام بين الفيزيائيين بالأسئلة التفسيرية، ظل عمل زيه مهملاً نسبيًا حتى أوائل الثمانينيات، عندما أنعشت ورقتان بحثيتان لفويتشيك زوريك ^{[18] [19]} الموضوع. وعلى عكس منشورات زيه، كانت مقالات زوريك لا تهتم بالتفسير إلى حد ما، وركزت بدلاً من ذلك على مشاكل محددة تتعلق بديناميكيات مصفوفة الكثافة. نشأ اهتمام زوريك بفقدان التماسك من تعزيز تحليل بور لتجربة الشق المزدوج في رده على مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزن ، وهو العمل الذي قام به مع بيل ووترز ، ^[20] وقد زعم منذ ذلك الحين أن فقدان التماسك يجلب نوعًا من التقارب بين وجهات النظر الإيفيريتية وكوبنهاجن. ^{[4] [21]}

لا يزعم فقدان التماسك أنه يوفر آلية لانهيار دالة موجية فعلية؛ بل إنه يطرح إطارًا معقولًا لظهور انهيار دالة الموجة. إن الطبيعة الكمومية للنظام "متسربة" ببساطة إلى البيئة بحيث لا يزال التراكب الكلي لدالة الموجة موجودًا، ولكنه موجود - على الأقل لجميع الأغراض العملية - خارج نطاق القياس. ^{[22] [23]} بحكم التعريف، لا يمكن إثبات الادعاء بأن دالة موجية مدمجة ولكن غير قابلة للقياس لا تزال موجودة تجريبياً. هناك حاجة إلى فقدان التماسك لفهم سبب بدء النظام الكمومي في طاعة قواعد الاحتمالية الكلاسيكية بعد التفاعل مع بيئته (بسبب قمع مصطلحات التداخل عند تطبيق قواعد احتمال بورن على النظام).

وقد عبر أنتوني ليجيت عن انتقاده لمدى كفاية نظرية عدم التماسك لحل مشكلة القياس . ^{[24] [25]}

لفحص كيفية عمل فقدان التماسك، يتم تقديم نموذج "بديهي" أدناه. يتطلب النموذج بعض الإلمام بأساسيات نظرية الكم. يتم إجراء تشابهات بين فضاءات الطور الكلاسيكية المرئية وفضاءات هيلبرت . يوضح الاشتقاق الأكثر صرامة في تدوين ديراك كيف يدمر فقدان التماسك تأثيرات التداخل و"الطبيعة الكمومية" للأنظمة. بعد ذلك، يتم تقديم نهج مصفوفة الكثافة من أجل المنظور.

يمكن تمثيل نظام جسيمات N في ميكانيكا الكم غير النسبية بدالة موجية ، حيث كل x _i هي نقطة في فضاء ثلاثي الأبعاد. وهذا له تشابهات مع فضاء الطور الكلاسيكي . يحتوي فضاء الطور الكلاسيكي على دالة ذات قيمة حقيقية في 6 أبعاد N (يساهم كل جسيم بثلاث إحداثيات مكانية وثلاث زخم). في هذه الحالة، من ناحية أخرى، يتضمن فضاء الطور "الكمومي" دالة ذات قيمة معقدة في فضاء ثلاثي الأبعاد N. يتم تمثيل الموضع والزخم بواسطة مشغلات لا تتبادل ، وتعيش في البنية الرياضية لفضاء هيلبرت . ومع ذلك، بصرف النظر عن هذه الاختلافات، فإن التشابه التقريبي صحيح. ${\displaystyle \psi (x_{1},x_{2},\dots ,x_{N})}$${\displaystyle \psi }$

إن الأنظمة المختلفة المعزولة سابقًا وغير المتفاعلة تشغل فضاءات طور مختلفة. أو يمكننا القول إنها تشغل فضاءات فرعية مختلفة ذات أبعاد أقل في فضاء الطور للنظام المشترك. إن الأبعاد الفعالة لفضاء طور النظام هي عدد درجات الحرية الموجودة، والتي - في النماذج غير النسبية - تساوي ستة أضعاف عدد الجسيمات الحرة للنظام . وبالنسبة للنظام العياني فإن هذا سيكون بعدًا كبيرًا جدًا. ولكن عندما يبدأ نظامان (حيث تكون البيئة نظامًا واحدًا) في التفاعل، فإن متجهات الحالة المرتبطة بهما لم تعد مقيدة بالفضاءات الفرعية. وبدلاً من ذلك، يتطور متجه الحالة المجمع بمرور الوقت عبر "الحجم الأكبر"، الذي تكون أبعاده مجموع أبعاد الفضاءين الفرعيين. إن مدى تداخل متجهين مع بعضهما البعض هو مقياس لمدى "قربهما" من بعضهما البعض (رسميًا، تداخلهما أو تضاعف فضاء هيلبرت معًا) في فضاء الطور. عندما يقترن نظام ما ببيئة خارجية، تزداد أبعاد متجه الحالة المشتركة، وبالتالي "الحجم" المتاح له، بشكل هائل. وتساهم كل درجة من درجات الحرية البيئية في إضافة بُعد إضافي.

يمكن توسيع دالة الموجة للنظام الأصلي بطرق عديدة مختلفة كمجموع عناصر في تراكب كمي. يتوافق كل توسع مع إسقاط متجه الموجة على أساس. يمكن اختيار الأساس حسب الرغبة. باختيار توسع حيث تتفاعل عناصر الأساس الناتجة مع البيئة بطريقة خاصة بالعناصر، فإن هذه العناصر ـ باحتمالية هائلة ـ سوف تنفصل بسرعة عن بعضها البعض من خلال تطورها الزمني الوحدوي الطبيعي على طول مساراتها المستقلة. بعد تفاعل قصير جدًا، لا توجد فرصة تقريبًا لمزيد من التداخل. هذه العملية غير قابلة للعكس فعليًا . تصبح العناصر المختلفة "ضائعة" فعليًا عن بعضها البعض في فضاء الطور الموسع الناتج عن الاقتران بالبيئة. في فضاء الطور، تتم مراقبة هذا الانفصال من خلال توزيع شبه احتمالية ويجنر . يقال إن العناصر الأصلية فقدت تماسكها . اختارت البيئة فعليًا تلك التوسعات أو التحللات لمتجه الحالة الأصلي التي فقدت تماسكها (أو فقدت تماسك الطور) مع بعضها البعض. يُطلق على هذا "الاختيار الفائق الناجم عن البيئة"، أو الانتقاء الذاتي . ^[26] لم تعد العناصر المتماسكة للنظام تظهر تداخلًا كميًا بين بعضها البعض، كما هو الحال في تجربة الشق المزدوج . يُقال إن أي عناصر تفقد تماسكها عن بعضها البعض عبر التفاعلات البيئية متشابكة كميًا مع البيئة. والعكس ليس صحيحًا: ليست كل الحالات المتشابكة متماسكة عن بعضها البعض.

أي جهاز أو جهاز قياس يعمل كبيئة، لأنه في مرحلة ما على طول سلسلة القياس، يجب أن يكون كبيرًا بما يكفي لقراءته من قبل البشر. يجب أن يمتلك عددًا كبيرًا جدًا من درجات الحرية المخفية. في الواقع، يمكن اعتبار التفاعلات قياسات كمية . نتيجة للتفاعل، تتشابك الدوال الموجية للنظام وجهاز القياس مع بعضها البعض. يحدث فقدان التماسك عندما تتشابك أجزاء مختلفة من الدالة الموجية للنظام بطرق مختلفة مع جهاز القياس. لكي يتداخل عنصران غير محددين من حالة النظام المتشابك، يجب أن يتداخل كل من النظام الأصلي وجهاز القياس في كلا العنصرين بشكل كبير، بمعنى حاصل الضرب القياسي. إذا كان لجهاز القياس درجات حرية عديدة، فمن غير المرجح أن يحدث هذا.

ونتيجة لهذا، يتصرف النظام كمجموعة إحصائية كلاسيكية من العناصر المختلفة بدلاً من أن يكون تراكبًا كميًا متماسكًا واحدًا من هذه العناصر. ومن منظور جهاز القياس الخاص بكل عضو من أعضاء المجموعة، يبدو أن النظام قد انهار بشكل لا رجعة فيه إلى حالة ذات قيمة دقيقة للسمات المقاسة، نسبة إلى ذلك العنصر. وهذا يوفر تفسيرًا لكيفية عمل معاملات قاعدة بورن بشكل فعال كاحتمالات وفقًا لمبدأ القياس الذي يشكل حلاً لمشكلة القياس الكمي.

باستخدام تدوين ديراك ، دع النظام يكون في البداية في الحالة

${\displaystyle |\psi \rangle =\sum _{i}|i\rangle \langle i|\psi \rangle ,}$

حيث تشكل s أساسًا غير مختار ( أساس ذاتي مختار مستحث بيئيًا ^[26] )، ودع البيئة تكون في البداية في الحالة . يتكون أساس المتجه لتركيبة النظام والبيئة من حاصل ضرب الموتر لمتجهات الأساس للنظامين الفرعيين. وبالتالي، قبل أي تفاعل بين النظامين الفرعيين، يمكن كتابة الحالة المشتركة على النحو التالي ${\displaystyle |i\rangle }$ ${\displaystyle |\epsilon \rangle }$

${\displaystyle |{\text{before}}\rangle =\sum _{i}|i\rangle |\epsilon \rangle \langle i|\psi \rangle ,}$

حيث هو اختصار لمنتج الموتر . هناك طرفان متطرفان في الطريقة التي يمكن للنظام أن يتفاعل بها مع بيئته: إما (1) يفقد النظام هويته المميزة ويندمج مع البيئة (على سبيل المثال، تتحول الفوتونات في تجويف بارد ومظلم إلى إثارات جزيئية داخل جدران التجويف)، أو (2) لا يضطرب النظام على الإطلاق، على الرغم من أن البيئة مضطربة (على سبيل المثال، القياس المثالي غير المزعج). بشكل عام، التفاعل هو مزيج من هذين الطرفين المتطرفين اللذين نفحصهما. ${\displaystyle |i\rangle |\epsilon \rangle }$${\displaystyle |i\rangle \otimes |\epsilon \rangle }$

إذا امتصت البيئة النظام، فإن كل عنصر من عناصر أساس النظام الإجمالي يتفاعل مع البيئة بحيث

${\displaystyle |i\rangle |\epsilon \rangle }$يتطور إلى${\displaystyle |\epsilon _{i}\rangle ,}$

وهكذا

${\displaystyle |{\text{before}}\rangle }$يتطور إلى${\displaystyle |{\text{after}}\rangle =\sum _{i}|\epsilon _{i}\rangle \langle i|\psi \rangle .}$

تتطلب وحدة تطور الزمن أن يظل أساس الحالة الكلية متعامدًا عموديًا ، أي أن المنتجات القياسية أو الداخلية للمتجهات الأساسية يجب أن تختفي، لأن : ${\displaystyle \langle i|j\rangle =\delta _{ij}}$

${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}.}$

إن هذه التماثلية الطبيعية لحالات البيئة هي السمة المميزة المطلوبة للاختيار الإلكتروني . ^[26]

في القياس المثالي، يزعج النظام البيئة، لكنه لا يزعج نفسه بالبيئة. في هذه الحالة، يتفاعل كل عنصر من عناصر الأساس مع البيئة بحيث

${\displaystyle |i\rangle |\epsilon \rangle }$يتطور إلى المنتج${\displaystyle |i,\epsilon _{i}\rangle =|i\rangle |\epsilon _{i}\rangle ,}$

وهكذا

${\displaystyle |{\text{before}}\rangle }$يتطور إلى${\displaystyle |{\text{after}}\rangle =\sum _{i}|i,\epsilon _{i}\rangle \langle i|\psi \rangle .}$

في هذه الحالة، تتطلب الوحدة أن

${\displaystyle \langle i,\epsilon _{i}|j,\epsilon _{j}\rangle =\langle i|j\rangle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{i}\rangle =\delta _{ij},}$

حيث تم استخدامه. بالإضافة إلى ذلك ، يتطلب فقدان التماسك، بحكم العدد الكبير من درجات الحرية المخفية في البيئة، أن ${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{i}\rangle =1}$

${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \approx \delta _{ij}.}$

كما كان من قبل، هذه هي السمة المميزة لتحول فقدان التماسك إلى انتقاء تلقائي . ^[26] يصبح التقريب أكثر دقة مع زيادة عدد درجات الحرية البيئية المتأثرة.

لاحظ أنه إذا لم يكن أساس النظام أساسًا غير مختار، فإن الشرط الأخير يكون تافهًا، لأن البيئة المضطربة ليست دالة لـ ، ولدينا أساس البيئة المضطربة التافه . وهذا يتوافق مع كون أساس النظام متدهورًا فيما يتعلق بالقياس القابل للملاحظة المحدد بيئيًا. بالنسبة للتفاعل البيئي المعقد (والذي من المتوقع حدوثه لتفاعل نموذجي على نطاق واسع) سيكون من الصعب تعريف أساس غير مختار. ${\displaystyle |i\rangle }$${\displaystyle i}$${\displaystyle |\epsilon _{j}\rangle =|\epsilon '\rangle }$

تكمن فائدة فقدان التماسك في تطبيقه على تحليل الاحتمالات، قبل وبعد التفاعل البيئي، وبشكل خاص على اختفاء مصطلحات التداخل الكمي بعد حدوث فقدان التماسك. إذا سألنا عن احتمالية ملاحظة انتقال النظام من إلى قبل التفاعل مع بيئته، فإن تطبيق قاعدة احتمال بورن ينص على أن احتمالية الانتقال هي معامل الضرب القياسي للحالتين: ${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{before}}(\psi \to \phi )=\left|\langle \psi |\phi \rangle \right|^{2}=\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\phi _{i}\right|^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i},}$

أين ، ، و إلخ. ${\displaystyle \psi _{i}=\langle i|\psi \rangle }$${\displaystyle \psi _{i}^{*}=\langle \psi |i\rangle }$${\displaystyle \phi _{i}=\langle i|\phi \rangle }$

يتضمن التوسع أعلاه لاحتمالية الانتقال مصطلحات تتضمن ؛ ويمكن اعتبار هذه المصطلحات بمثابة تمثيل للتداخل بين عناصر الأساس المختلفة أو البدائل الكمومية. وهذا تأثير كمي بحت ويمثل عدم إمكانية الجمع بين احتمالات البدائل الكمومية. ${\displaystyle i\neq j}$

لحساب احتمالية ملاحظة النظام الذي يقوم بقفزة كمية من إلى بعد التفاعل مع بيئته، فإن تطبيق قاعدة احتمال بورن ينص على أنه يجب علينا جمع كل الحالات المحتملة ذات الصلة للبيئة قبل تربيع معامل التناسب: ${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \psi }$${\displaystyle |\epsilon _{i}\rangle }$

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{after}}(\psi \to \phi )=\sum _{j}\,\left|\langle {\text{after}}\right|\phi ,\epsilon _{j}\rangle |^{2}=\sum _{j}\,\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\langle i,\epsilon _{i}|\phi ,\epsilon _{j}\rangle \right|^{2}=\sum _{j}\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\phi _{i}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \right|^{2}.}$

يختفي المجموع الداخلي عندما نطبق شرط عدم التماسك/ الاختيار الإلكتروني ، ويتم تبسيط الصيغة إلى ${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \approx \delta _{ij}}$

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{after}}(\psi \to \phi )\approx \sum _{j}|\psi _{j}^{*}\phi _{j}|^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}.}$

إذا قارنا هذا بالصيغة التي استنتجناها قبل أن تقدم البيئة فقدان التماسك، يمكننا أن نرى أن تأثير فقدان التماسك كان نقل علامة الجمع من داخل علامة المعامل إلى خارجها. ونتيجة لذلك، فإن جميع مصطلحات التداخل المتقاطع أو الكمي${\displaystyle \textstyle \sum _{i}}$

${\displaystyle \sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i}}$

اختفت من حساب احتمالية الانتقال. لقد حول فقدان التماسك السلوك الكمومي ( سعات الاحتمالات المضافة) بشكل لا رجعة فيه إلى سلوك كلاسيكي (احتمالات مضافة). ^{[26] [27] [28]} ومع ذلك، يوضح بالانتين ^[29] أن التأثير الكبير لفقدان التماسك لتقليل التداخل لا يحتاج إلى أن يكون له أهمية لانتقال الأنظمة الكمومية إلى الحدود الكلاسيكية.

من حيث مصفوفات الكثافة، يتوافق فقدان تأثيرات التداخل مع قطري مصفوفة الكثافة "المتتبعة بيئيًا" . ^[26]

إن تأثير فقدان التماسك على مصفوفات الكثافة هو في الأساس تحلل أو اختفاء سريع للعناصر غير القطرية للأثر الجزئي لمصفوفة كثافة النظام المشترك ، أي الأثر ، فيما يتعلق بأي أساس بيئي، لمصفوفة كثافة النظام المشترك وبيئته . يحول فقدان التماسك بشكل لا رجعة فيه مصفوفة الكثافة "المتوسطة" أو "المتتبعة بيئيًا" ^[26] من حالة نقية إلى خليط مختزل؛ وهذا ما يعطي مظهر انهيار الدالة الموجية . مرة أخرى، يُطلق على هذا "الاختيار الفائق المستحث بيئيًا"، أو الاختيار الإلكتروني . ^[26] تتمثل ميزة أخذ الأثر الجزئي في أن هذا الإجراء غير مبالٍ بالأساس البيئي المختار.

في البداية، يمكن الإشارة إلى مصفوفة الكثافة للنظام المدمج على أنها

${\displaystyle \rho =|{\text{before}}\rangle \langle {\text{before}}|=|\psi \rangle \langle \psi |\otimes |\epsilon \rangle \langle \epsilon |,}$

أين هي حالة البيئة. ثم إذا حدث الانتقال قبل حدوث أي تفاعل بين النظام والبيئة، فلن يكون للنظام الفرعي للبيئة أي جزء ويمكن تتبعه ، مما يترك مصفوفة الكثافة المخفضة للنظام: ${\displaystyle |\epsilon \rangle }$

${\displaystyle \rho _{\text{sys}}=\operatorname {Tr} _{\textrm {env}}(\rho )=|\psi \rangle \langle \psi |\langle \epsilon |\epsilon \rangle =|\psi \rangle \langle \psi |.}$

الآن سيتم إعطاء احتمالية الانتقال على النحو التالي

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{before}}(\psi \to \phi )=\langle \phi |\rho _{\text{sys}}|\phi \rangle =\langle \phi |\psi \rangle \langle \psi |\phi \rangle ={\big |}\langle \psi |\phi \rangle {\big |}^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i},}$

أين ، ، و إلخ. ${\displaystyle \psi _{i}=\langle i|\psi \rangle }$${\displaystyle \psi _{i}^{*}=\langle \psi |i\rangle }$${\displaystyle \phi _{i}=\langle i|\phi \rangle }$

الآن الحالة التي يحدث فيها التحول بعد تفاعل النظام مع البيئة. ستكون مصفوفة الكثافة المجمعة

${\displaystyle \rho =|{\text{after}}\rangle \langle {\text{after}}|=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i,\epsilon _{i}\rangle \langle j,\epsilon _{j}|=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\otimes |\epsilon _{i}\rangle \langle \epsilon _{j}|.}$

للحصول على مصفوفة الكثافة المخفضة للنظام، نتتبع البيئة ونستخدم شرط عدم التماسك/ الاختيار الإلكتروني ونرى أن المصطلحات غير القطرية تختفي (وهي النتيجة التي حصل عليها إيريك جوس وHD زيه في عام 1985): ^[30]

${\displaystyle \rho _{\text{sys}}=\operatorname {Tr} _{\text{env}}{\Big (}\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\otimes |\epsilon _{i}\rangle \langle \epsilon _{j}|{\Big )}=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\langle \epsilon _{j}|\epsilon _{i}\rangle =\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\delta _{ij}=\sum _{i}|\psi _{i}|^{2}|i\rangle \langle i|.}$

وبالمثل، فإن مصفوفة الكثافة المخفضة النهائية بعد الانتقال ستكون

${\displaystyle \sum _{j}|\phi _{j}|^{2}|j\rangle \langle j|.}$

سيتم بعد ذلك إعطاء احتمال الانتقال على النحو التالي

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{after}}(\psi \to \phi )=\sum _{i,j}|\psi _{i}|^{2}|\phi _{j}|^{2}\langle j|i\rangle \langle i|j\rangle =\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2},}$

والتي ليس لها أي مساهمة من شروط التدخل

${\displaystyle \sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i}.}$

تم دمج نهج مصفوفة الكثافة مع نهج بوميان للتوصل إلى نهج المسار المنخفض ، مع الأخذ في الاعتبار مصفوفة الكثافة المنخفضة للنظام وتأثير البيئة. ^[31]

لنفترض وجود نظام S وبيئة (حمام) B ، مغلقين ويمكن معالجتهما ميكانيكا الكم. لنفترض أن و هما فضاء هيلبرت للنظام والحمام على التوالي. عندئذٍ تكون الدالة الهاميلتونية للنظام المركب هي ${\displaystyle {\mathcal {H}}_{S}}$${\displaystyle {\mathcal {H}}_{B}}$

${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{S}\otimes {\hat {I}}_{B}+{\hat {I}}_{S}\otimes {\hat {H}}_{B}+{\hat {H}}_{I},}$

حيث هما هاملتونيان النظام والحمام على التوالي، وهما هاملتونيان التفاعل بين النظام والحمام، وهما مشغلات الهوية على فضاء هيلبرت للنظام والحمام على التوالي. التطور الزمني لمشغل الكثافة لهذا النظام المغلق هو وحدوي، وعلى هذا النحو، يتم إعطاؤه بواسطة ${\displaystyle {\hat {H}}_{S},{\hat {H}}_{B}}$${\displaystyle {\hat {H}}_{I}}$${\displaystyle {\hat {I}}_{S},{\hat {I}}_{B}}$

${\displaystyle \rho _{SB}(t)={\hat {U}}(t)\rho _{SB}(0){\hat {U}}^{\dagger }(t),}$

حيث يكون العامل الوحدوي هو . إذا لم يكن النظام والحمام متشابكين في البداية، فيمكننا كتابة . وبالتالي، يصبح تطور النظام ${\displaystyle {\hat {U}}=e^{-i{\hat {H}}t/\hbar }}$${\displaystyle \rho _{SB}=\rho _{S}\otimes \rho _{B}}$

${\displaystyle \rho _{SB}(t)={\hat {U}}(t)[\rho _{S}(0)\otimes \rho _{B}(0)]{\hat {U}}^{\dagger }(t).}$

يمكن كتابة هاملتونيان التفاعل بين النظام والحمام في شكل عام على النحو التالي:

${\displaystyle {\hat {H}}_{I}=\sum _{i}{\hat {S}}_{i}\otimes {\hat {B}}_{i},}$

حيث أن العامل المؤثر على فضاء هيلبرت للنظام والحمام المشترك، وهما العاملان اللذان يؤثران على النظام والحمام على التوالي. هذا الاقتران بين النظام والحمام هو سبب فقدان التماسك في النظام وحده. ولرؤية ذلك، يتم إجراء تتبع جزئي على الحمام لإعطاء وصف للنظام وحده: ${\displaystyle {\hat {S}}_{i}\otimes {\hat {B}}_{i}}$${\displaystyle {\hat {S}}_{i},{\hat {B}}_{i}}$

${\displaystyle \rho _{S}(t)=\operatorname {Tr} _{B}{\big [}{\hat {U}}(t)[\rho _{S}(0)\otimes \rho _{B}(0)]{\hat {U}}^{\dagger }(t){\big ]}.}$

${\displaystyle \rho _{S}(t)}$يُطلق عليها مصفوفة الكثافة المخفضة وهي تعطي معلومات عن النظام فقط. إذا تم كتابة الحمام من حيث مجموعة كيتات الأساس المتعامدة، أي إذا تم تقسيمه قطريًا في البداية، فإن . يعطي حساب التتبع الجزئي فيما يتعلق بهذا الأساس (الحسابي) ${\displaystyle \textstyle \rho _{B}(0)=\sum _{j}a_{j}|j\rangle \langle j|}$

${\displaystyle \rho _{S}(t)=\sum _{l}{\hat {A}}_{l}\rho _{S}(0){\hat {A}}_{l}^{\dagger },}$

حيث يتم تعريفها على أنها مشغلات كراوس ويتم تمثيلها على أنها ( يجمع المؤشر بين المؤشرات و ): ${\displaystyle {\hat {A}}_{l},{\hat {A}}_{l}^{\dagger }}$${\displaystyle l}$${\displaystyle k}$${\displaystyle j}$

${\displaystyle {\hat {A}}_{l}={\sqrt {a_{j}}}\langle k|{\hat {U}}|j\rangle .}$

يُعرف هذا باسم تمثيل مجموع المشغلات (OSR). يمكن الحصول على شرط على مشغلات كراوس باستخدام حقيقة أن ؛ وهذا يعطي ${\displaystyle \operatorname {Tr} [\rho _{S}(t)]=1}$

${\displaystyle \sum _{l}{\hat {A}}_{l}^{\dagger }{\hat {A}}_{l}={\hat {I}}_{S}.}$

يحدد هذا القيد ما إذا كان فقدان التماسك سيحدث أم لا في OSR. على وجه الخصوص، عندما يكون هناك أكثر من مصطلح موجود في المجموع لـ ، فإن ديناميكيات النظام ستكون غير وحدوية، وبالتالي سيحدث فقدان التماسك. ${\displaystyle \rho _{S}(t)}$

يتم تقديم اعتبار أكثر عمومية لوجود عدم التماسك في نظام كمي من خلال المعادلة الرئيسية ، والتي تحدد كيف تتطور مصفوفة كثافة النظام وحده بمرور الوقت (انظر أيضًا معادلة بيلافكين ^{[32] [33] [34]} للتطور تحت القياس المستمر). يستخدم هذا صورة شرودنجر ، حيث يتم النظر في تطور الحالة ( الممثلة بمصفوفة الكثافة الخاصة بها). المعادلة الرئيسية هي

${\displaystyle \rho '_{S}(t)={\frac {-i}{\hbar }}{\big [}{\tilde {H}}_{S},\rho _{S}(t){\big ]}+L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]},}$

حيث هو نظام هاملتوني مع مساهمة وحدوية (محتملة) من الحمام، و هو مصطلح فك التماسك ليندبلاد . ^[2] يتم تمثيل مصطلح فك التماسك ليندبلاد على النحو التالي${\displaystyle {\tilde {H}}_{S}=H_{S}+\Delta }$${\displaystyle H_{S}}$${\displaystyle \Delta }$${\displaystyle L_{D}}$

${\displaystyle L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]}={\frac {1}{2}}\sum _{\alpha ,\beta =1}^{M}b_{\alpha \beta }{\Big (}{\big [}\mathbf {F} _{\alpha },\rho _{S}(t)\mathbf {F} _{\beta }^{\dagger }{\big ]}+{\big [}\mathbf {F} _{\alpha }\rho _{S}(t),\mathbf {F} _{\beta }^{\dagger }{\big ]}{\Big )}.}$

إن عوامل التشغيل الأساسية لمساحة الأبعاد M للعوامل المحدودة التي تعمل على فضاء هيلبرت للنظام هي مولدات الخطأ . ^[35] تمثل عناصر المصفوفة عناصر مصفوفة هيرميتية شبه محددة موجبة ؛ فهي تميز عمليات إزالة التماسك، وبالتالي، تسمى معلمات الضوضاء . ^[35] إن نهج شبه المجموعة لطيف بشكل خاص، لأنه يميز بين العمليات الوحدوية وإزالة التماسك (غير الوحدوية)، وهو ما لا يحدث مع OSR. على وجه الخصوص، يتم تمثيل الديناميكيات غير الوحدوية بواسطة ، بينما يتم تمثيل الديناميكيات الوحدوية للحالة بواسطة مبدل هايزنبرغ المعتاد . لاحظ أنه عندما ، يكون التطور الديناميكي للنظام وحدويًا. شروط تطور مصفوفة كثافة النظام التي سيتم وصفها بواسطة المعادلة الرئيسية هي: ^[2]${\displaystyle \{\mathbf {F} _{\alpha }\}_{\alpha =1}^{M}}$${\displaystyle {\mathcal {H}}_{S}}$${\displaystyle b_{\alpha \beta }}$ ${\displaystyle L_{D}}$${\displaystyle L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]}=0}$

1. يتم تحديد تطور مصفوفة كثافة النظام بواسطة شبه مجموعة ذات معلمة واحدة
2. التطور "إيجابي تمامًا" (أي أن الاحتمالات محفوظة)
3. يتم فصل مصفوفات كثافة النظام والحمام في البداية

يمكن نمذجة فقدان التماسك كعملية غير وحدوية يقترن بها نظام ببيئته (على الرغم من أن النظام المدمج بالإضافة إلى البيئة يتطوران بطريقة وحدوية). ^[2] وبالتالي فإن ديناميكيات النظام وحده، إذا تم التعامل معها بمعزل عن بعضها البعض، تكون غير وحدوية، وبالتالي يتم تمثيلها من خلال التحولات غير القابلة للعكس التي تعمل على فضاء هيلبرت للنظام . نظرًا لأن ديناميكيات النظام ممثلة بتمثيلات غير قابلة للعكس، فإن أي معلومات موجودة في النظام الكمومي يمكن أن تضيع في البيئة أو الحمام الحراري . بدلاً من ذلك، يُشار إلى اضمحلال المعلومات الكمومية الناجم عن اقتران النظام بالبيئة باسم فقدان التماسك. ^[1] وبالتالي فإن فقدان التماسك هو العملية التي يتم من خلالها تغيير معلومات النظام الكمومي من خلال تفاعل النظام مع بيئته (التي تشكل نظامًا مغلقًا)، وبالتالي خلق تشابك بين النظام والحمام الحراري (البيئة). وعلى هذا النحو، بما أن النظام متشابك مع بيئته بطريقة غير معروفة، فمن غير الممكن وصف النظام في حد ذاته دون الإشارة أيضًا إلى البيئة (أي دون وصف حالة البيئة أيضًا). ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$

لنفترض وجود نظام مكون من N كيوبت متصل بحوض استحمام بشكل متماثل. لنفترض أن هذا النظام المكون من N كيوبت يخضع لدوران حول الحالات الذاتية لـ . عندئذٍ، تحت هذا الدوران، سيتم إنشاء طور عشوائي بين الحالات الذاتية لـ . وبالتالي، فإن كيوبتات الأساس هذه و ستتحول بالطريقة التالية: ${\displaystyle |{\uparrow }\rangle \langle {\uparrow }|,|{\downarrow }\rangle \langle {\downarrow }|}$ ${\displaystyle {\big (}|0\rangle \langle 0|,|1\rangle \langle 1|{\big )}}$${\displaystyle {\hat {J_{z}}}}$ ${\displaystyle \phi }$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle {\hat {J_{z}}}}$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |1\rangle }$

${\displaystyle |0\rangle \to |0\rangle ,\quad |1\rangle \to e^{i\phi }|1\rangle .}$

يتم إجراء هذا التحويل بواسطة عامل الدوران

${\displaystyle R_{z}(\phi )={\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\phi }\end{pmatrix}}.}$

نظرًا لأنه يمكن التعبير عن أي كيوبت في هذه المساحة من حيث كيوبتات الأساس، فسيتم تحويل جميع كيوبتات الأساس هذه تحت هذا الدوران. ضع في اعتبارك كيوبت رقم th في حالة نقية حيث . قبل تطبيق الدوران، تكون هذه الحالة: ${\displaystyle j}$${\displaystyle \vert \psi _{j}\rangle \langle \psi _{j}\vert }$${\displaystyle |\psi _{j}\rangle =a|0\rangle +b|1\rangle }$

${\displaystyle \rho _{j,{\text{init}}}={\begin{pmatrix}|a|^{2}&ab^{\ast }\\a^{\ast }b&|b|^{2}\end{pmatrix}}}$.

ستفقد هذه الحالة تماسكها، لأنها ليست "مشفرة" (تعتمد على) عامل إزالة الطور . ويمكن ملاحظة ذلك من خلال فحص مصفوفة الكثافة المتوسطة على الطور العشوائي : ${\displaystyle e^{i\phi }}$${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \rho _{j}=\mathbb {E} [R_{z}(\phi )\vert \psi _{j}\rangle \langle \psi _{j}\vert R_{z}^{\dagger }(\phi )]=\int \limits _{-\infty }^{\infty }R_{z}(\phi )|\psi _{j}\rangle \langle \psi _{j}|R_{z}^{\dagger }(\phi )\;P({\text{d}}\phi )}$,

حيث هو مقياس احتمالية الطور العشوائي، . ورغم أنه ليس ضروريًا تمامًا، فلنفترض من أجل التبسيط أن هذا معطى بالتوزيع الغاوسي ، أي ، حيث يمثل انتشار الطور العشوائي. ثم تكون مصفوفة الكثافة المحسوبة كما هو موضح أعلاه هي ${\displaystyle P(\cdot )}$${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle P({\text{d}}\phi )={\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}e^{-{\frac {1}{2}}({\frac {\phi }{\sigma }})^{2}}\,{\text{d}}\phi }$${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle \rho _{j}={\begin{pmatrix}|a|^{2}&ab^{\ast }\,e^{-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}}\\a^{\ast }b\,e^{-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}}&|b|^{2}\end{pmatrix}}}$.

لاحظ أن العناصر غير القطرية - مصطلحات التماسك - تتحلل مع زيادة انتشار الطور العشوائي، بمرور الوقت (وهو توقع واقعي). وبالتالي تصبح مصفوفات الكثافة لكل كيوبت للنظام غير قابلة للتمييز بمرور الوقت. وهذا يعني أنه لا يمكن لأي قياس التمييز بين الكيوبتات، وبالتالي خلق عدم تماسك بين حالات الكيوبت المختلفة. وعلى وجه الخصوص، تتسبب عملية إزالة الطور هذه في انهيار الكيوبتات إلى إحدى الحالات النقية في . ولهذا السبب يُطلق على هذا النوع من عملية إزالة التماسك إزالة الطور الجماعية ، لأن المراحل المتبادلة بين جميع الكيوبتات في نظام الكيوبت N- يتم تدميرها. ${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \{\vert 0\rangle \langle 0\vert ,\vert 1\rangle \langle 1\vert \}}$

إن إزالة الاستقطاب هي عملية تحويل غير وحدوية على نظام كمي تقوم بربط الحالات النقية بالحالات المختلطة. وهذه عملية غير وحدوية لأن أي تحويل يعكس هذه العملية سوف يقوم بربط الحالات خارج فضاء هيلبرت الخاص بها وبالتالي لا يحافظ على الإيجابية (أي أن الاحتمالات الأصلية يتم ربطها باحتمالات سلبية، وهو أمر غير مسموح به). وتتكون الحالة ثنائية الأبعاد لمثل هذا التحويل من ربط الحالات النقية على سطح كرة بلوخ بالحالات المختلطة داخل كرة بلوخ. وهذا من شأنه أن يؤدي إلى انكماش كرة بلوخ بمقدار محدود، وسوف تعمل العملية العكسية على توسيع كرة بلوخ، وهو ما لا يمكن أن يحدث.

التبديد هو عملية إزالة التماسك التي تتغير بها مجموعات الحالات الكمومية بسبب التشابك مع الحمام. ومن الأمثلة على ذلك النظام الكمومي الذي يمكنه تبادل طاقته مع الحمام من خلال التفاعل هاملتوني . إذا لم يكن النظام في حالته الأساسية وكان الحمام عند درجة حرارة أقل من درجة حرارة النظام، فسيصدر النظام طاقة إلى الحمام، وبالتالي فإن الحالات الذاتية ذات الطاقة الأعلى للنظام هاملتوني سوف تفقد تماسكها إلى الحالة الأساسية بعد التبريد، وعلى هذا النحو، ستكون جميعها غير متحللة . نظرًا لأن الحالات لم تعد متحللة، فهي غير قابلة للتمييز، وبالتالي فإن هذه العملية غير قابلة للعكس (غير وحدوية).

يمثل فقدان التماسك عملية سريعة للغاية للأجسام العيانية، حيث تتفاعل هذه الأجسام مع العديد من الأجسام المجهرية، مع عدد هائل من درجات الحرية في بيئتها الطبيعية. هذه العملية ضرورية إذا أردنا أن نفهم لماذا لا نميل إلى ملاحظة السلوك الكمي في الأجسام العيانية اليومية ولماذا نرى حقولًا كلاسيكية تنشأ من خصائص التفاعل بين المادة والإشعاع لكميات كبيرة من المادة. يُطلق على الوقت الذي تستغرقه المكونات غير القطرية لمصفوفة الكثافة لتختفي بشكل فعال وقت فقدان التماسك . وعادة ما يكون قصيرًا للغاية بالنسبة للعمليات اليومية على نطاق واسع. ^{[26] [27] [28]} يعتمد التعريف الحديث المستقل عن الأساس لوقت فقدان التماسك على السلوك القصير الأمد للدقة بين الحالة الأولية والحالة المعتمدة على الوقت ^[36] أو على نحو مكافئ، اضمحلال النقاء. ^[37]

افترض للحظة أن النظام المعني يتكون من نظام فرعي A قيد الدراسة و"البيئة" ، وأن مساحة هيلبرت الكلية هي حاصل ضرب مساحة هيلبرت التي تصف A ومساحة هيلبرت التي تصف ، أي، ${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle {\mathcal {H}}_{A}}$${\displaystyle {\mathcal {H}}_{\epsilon }}$${\displaystyle \epsilon }$

${\displaystyle {\mathcal {H}}={\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{\epsilon }.}$

هذا تقريب جيد إلى حد معقول في الحالة التي يكون فيها A و مستقلين نسبيًا (على سبيل المثال، لا يوجد شيء مثل اختلاط أجزاء من A بأجزاء من أو على العكس). النقطة هي أن التفاعل مع البيئة أمر لا مفر منه عمليًا (على سبيل المثال، حتى ذرة مثارة واحدة في فراغ ستصدر فوتونًا، والذي سينطلق بعد ذلك). لنفترض أن هذا التفاعل موصوف بتحويل وحدوي U يعمل على . افترض أن الحالة الأولية للبيئة هي ، والحالة الأولية لـ A هي حالة التراكب ${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$${\displaystyle |{\text{in}}\rangle }$

${\displaystyle c_{1}|\psi _{1}\rangle +c_{2}|\psi _{2}\rangle ,}$

حيث و متعامدان، ولا يوجد تشابك في البداية. اختر أيضًا أساسًا متعامدًا عموديًا لـ . (يمكن أن يكون هذا "أساسًا مفهرسًا بشكل مستمر" أو مزيجًا من الفهارس المستمرة والمتقطعة، وفي هذه الحالة يتعين علينا استخدام فضاء هيلبرت مُزوَّر وأن نكون أكثر حرصًا بشأن ما نعنيه بالمتعامد العمودي، ولكن هذه تفاصيل غير ضرورية لأغراض توضيحية.) بعد ذلك، يمكننا توسيع ${\displaystyle |\psi _{1}\rangle }$${\displaystyle |\psi _{2}\rangle }$${\displaystyle \{|e_{i}\rangle \}_{i}}$${\displaystyle {\mathcal {H}}_{A}}$

${\displaystyle U{\big (}|\psi _{1}\rangle \otimes |{\text{in}}\rangle {\big )}}$

و

${\displaystyle U{\big (}|\psi _{2}\rangle \otimes |{\text{in}}\rangle {\big )}}$

بشكل فريد

${\displaystyle \sum _{i}|e_{i}\rangle \otimes |f_{1i}\rangle }$

و

${\displaystyle \sum _{i}|e_{i}\rangle \otimes |f_{2i}\rangle }$

على التوالي. أحد الأشياء التي يجب إدراكها هو أن البيئة تحتوي على عدد كبير من درجات الحرية، ويتفاعل عدد كبير منها مع بعضها البعض طوال الوقت. وهذا يجعل الافتراض التالي معقولاً بطريقة غير مباشرة، ويمكن إثبات صحته في بعض نماذج الألعاب البسيطة. افترض أن هناك أساسًا لذلك بحيث تكون كل من و متعامدة تقريبًا بدرجة جيدة إذا كان i ≠ j ونفس الشيء بالنسبة إلى و وأيضًا بالنسبة إلى و لأي i و j (خاصية إزالة التماسك). ${\displaystyle {\mathcal {H}}_{\epsilon }}$${\displaystyle |f_{1i}\rangle }$${\displaystyle |f_{1j}\rangle }$${\displaystyle |f_{2i}\rangle }$${\displaystyle |f_{2j}\rangle }$${\displaystyle |f_{1i}\rangle }$${\displaystyle |f_{2j}\rangle }$

غالبًا ما يتبين أن هذا صحيح (كتخمين معقول) على أساس الموضع لأن كيفية تفاعل A مع البيئة غالبًا ما تعتمد بشكل حاسم على موضع الأشياء في A. ثم، إذا أخذنا التتبع الجزئي على البيئة، فسنجد أن حالة الكثافة ^{[ بحاجة لتوضيح ]} موصوفة تقريبًا بواسطة

${\displaystyle \sum _{i}{\big (}\langle f_{1i}|f_{1i}\rangle +\langle f_{2i}|f_{2i}\rangle {\big )}|e_{i}\rangle \langle e_{i}|,}$

وهذا يعني أن لدينا حالة مختلطة قطرية ، ولا يوجد تداخل بناء أو هدم، وتتراكم "الاحتمالات" بشكل كلاسيكي. الوقت الذي يستغرقه U ( t ) (المشغل الوحدوي كدالة للزمن) لعرض خاصية فقدان التماسك يسمى وقت فقدان التماسك .

يعتمد معدل فقدان التماسك على عدد من العوامل، بما في ذلك درجة الحرارة أو عدم اليقين في الموضع، وقد حاولت العديد من التجارب قياسه اعتمادًا على البيئة الخارجية. ^[38]

تم قياس عملية التراكب الكمي التي تم محوها تدريجيًا عن طريق فقدان التماسك كميًا لأول مرة بواسطة سيرج هاروش وزملائه في المدرسة العليا للأساتذة في باريس عام 1996. ^[39] تضمن نهجهم إرسال ذرات روبيديوم فردية ، كل منها في تراكب من حالتين، عبر تجويف مملوء بالميكروويف. تتسبب الحالتان الكموميتان في تحولات في طور مجال الميكروويف، ولكن بكميات مختلفة، بحيث يتم وضع المجال نفسه أيضًا في تراكب من حالتين. بسبب تشتت الفوتونات على عيب مرآة التجويف، يفقد مجال التجويف تماسك الطور للبيئة. قام هاروش وزملاؤه بقياس فقدان التماسك الناتج عن طريق الارتباطات بين حالات أزواج الذرات المرسلة عبر التجويف مع تأخيرات زمنية مختلفة بين الذرات.

في يوليو 2011، أظهر باحثون من جامعة كولومبيا البريطانية وجامعة كاليفورنيا في سانتا باربرا أن تطبيق مجالات مغناطيسية عالية على مغناطيسات جزيئية مفردة أدى إلى قمع اثنين من ثلاثة مصادر معروفة لفقدان التماسك. ^{[40] [41] [42]} وكانوا قادرين على قياس اعتماد فقدان التماسك على درجة الحرارة وقوة المجال المغناطيسي.

إن فقدان التماسك يشكل تحديًا للتطبيق العملي لأجهزة الكمبيوتر الكمومية ، حيث من المتوقع أن تعتمد مثل هذه الآلات بشكل كبير على التطور غير المضطرب للتماسك الكمومي. وهي تتطلب الحفاظ على تماسك الحالات وإدارة فقدان التماسك، من أجل إجراء الحوسبة الكمومية فعليًا. وبالتالي فإن الحفاظ على التماسك، والتخفيف من تأثيرات فقدان التماسك، مرتبطان بمفهوم تصحيح الخطأ الكمومي .

في أغسطس 2020، أفاد العلماء أن الإشعاع المؤين من المواد المشعة البيئية والأشعة الكونية قد يحد بشكل كبير من أوقات تماسك البتات الكمومية إذا لم يتم حمايتها بشكل كافٍ، وهو ما قد يكون بالغ الأهمية لتحقيق أجهزة كمبيوتر كمومية فائقة التوصيل مقاومة للأخطاء في المستقبل. ^{[43] [44] [45]}

• Bacciagaluppi, Guido (21 أبريل 2020) [3 نوفمبر 2003]. "دور فقدان التماسك في ميكانيكا الكم". موسوعة ستانفورد للفلسفة . تم الاسترجاع في 3 يناير 2022 .
• كولينز، جراهام ب. (17 أكتوبر 2005). "خطأ كمي: قد تتحلل البتات الكمومية تلقائيًا في ثوانٍ". مجلة ساينتفك أمريكان .
• شلوسهاور، ماكسيميليان (2007). فقدان التماسك والانتقال من الكم إلى الكلاسيكية (الطبعة الأولى). برلين/هايدلبيرج: سبرينغر.
• جووس، إي. وآخرون (2003). فقدان التماسك وظهور عالم كلاسيكي في نظرية الكم (الطبعة الثانية). برلين: سبرينغر.
• أومنيس، ر. (1999). فهم ميكانيكا الكم . برينستون: مطبعة جامعة برينستون.
• زوريك، فويتشيك هـ. (2003). "إزالة التماسك والانتقال من الكم إلى الكلاسيكية – مراجعة"، arXiv :quant-ph/0306072 (نسخة محدثة من مقالة PHYSICS TODAY، 44:36–44 (1991))
• شلوسهاور، ماكسيميليان (23 فبراير 2005). "إزالة التماسك، مشكلة القياس، وتفسيرات ميكانيكا الكم". مراجعات الفيزياء الحديثة . 76 (2004): 1267-1305. arXiv : quant-ph/0312059 . Bibcode :2004RvMP...76.1267S. doi :10.1103/RevModPhys.76.1267. S2CID  7295619.
• Halliwell, JJ; Perez-Mercader, J.; Zurek, Wojciech H. , eds. (21 مارس 1996). الأصول الفيزيائية لعدم تناسق الزمن . الجزء 3: عدم التماسك. ISBN 0-521-56837-4.
• بيرثولد جورج إنجليرت ، مارلان أو. سكولي وهربرت والثر ، الاختبارات البصرية الكمومية للتكامل ، نيتشر، المجلد 351، الصفحات 111-116 (9 مايو 1991) و(نفس المؤلفين) الثنائية في المادة والضوء، ساينتفك أمريكان، الصفحات 56-61، (ديسمبر 1994). يوضح أن التكامل يتم فرضه، وتأثيرات التداخل الكمومي يتم تدميرها، من خلال ارتباطات الأشياء والأجهزة غير القابلة للعكس ، وليس، كما كان يُعتقد سابقًا، من خلال مبدأ عدم اليقين لهايزنبيرج نفسه.
• ماريو كاستانينو، سيباستيان فورتين، روبرتو لورا وأوليمبيا لومباردي ، إطار نظري عام لظاهرة فقدان التماسك في الأنظمة المفتوحة والمغلقة ، الجاذبية الكلاسيكية والكمية، 25، ص 154002-154013، (2008). تم اقتراح إطار نظري عام لظاهرة فقدان التماسك، والذي يشمل الصياغات التي تم ابتكارها في الأصل للتعامل فقط مع الأنظمة المفتوحة أو المغلقة.