تَسَلسُل

الموسوعة الحرة
السلم الطبيعي في العصور الوسطى ، والذي يوحي بإمكانية التقدم : [ 1 ] سلم صعود وهبوط العقل لرامون لول ، 1305

التسلسل الهرمي ( من اليونانية القديمة ἱεραρχία ( hierarkhía ) بمعنى " حكم الكاهن الأعظم " ، ومن ἱεράρχης ( hierárkhēs ) بمعنى " رئيس الطقوس المقدسة " ) هو ترتيب للعناصر (الأشياء، الأسماء، القيم، التصنيفات، إلخ) التي تُصنَّف على أنها "أعلى" أو "أدنى" أو "على نفس المستوى". يُعدّ التسلسل الهرمي مفهومًا هامًا في مجالات متنوعة، مثل الهندسة المعمارية ، والفلسفة ، والتصميم ، والكنيسة ، والرياضيات ، وعلوم الحاسوب ، ونظرية التنظيم ، ونظرية النظم ، وعلم الأحياء المنهجي ، والعلوم الاجتماعية (وخاصة العلوم السياسية ).  

يمكن للهيكل الهرمي أن يربط الكيانات بشكل مباشر أو غير مباشر، وعموديًا أو قطريًا. الروابط المباشرة الوحيدة في الهيكل الهرمي هي تلك التي تربط الفرد بالرئيس أو المرؤوس المباشر. يمكن أن تمتد الروابط الهرمية "عموديًا" صعودًا أو هبوطًا عبر روابط متعددة في نفس الاتجاه، باتباع مسار محدد . جميع أجزاء الهيكل الهرمي غير المرتبطة عموديًا ببعضها البعض يمكن ربطها "أفقيًا" عبر مسار محدد، وذلك بالصعود في الهيكل الهرمي للعثور على رئيس مباشر أو غير مباشر مشترك، ثم النزول مرة أخرى. هذا نظام زملاء العمل ؛ حيث يقدم كل منهم تقاريره إلى رئيس مشترك، ولكنهم يتمتعون بنفس القدر النسبي من السلطة. توجد أشكال تنظيمية بديلة ومكملة للهيكل الهرمي. يُعدّ الهيكل الهرمي غير المتجانس أحد هذه الأشكال.

التسمية

للتسلسلات الهرمية مصطلحاتها الخاصة. يسهل فهم هذه المصطلحات عند رسم مخطط للتسلسل الهرمي (انظر أدناه ).

في السياق التنظيمي، تُستخدم المصطلحات التالية غالبًا فيما يتعلق بالتسلسل الهرمي: [ 2 ] [ 3 ]

  • الكائن : كيان واحد (على سبيل المثال، شخص أو قسم أو مفهوم أو عنصر من عناصر الترتيب أو عضو في مجموعة)
  • النظام : مجموعة كاملة من الأشياء التي يتم ترتيبها بشكل هرمي (على سبيل المثال، الإدارة).
  • البعد : كلمة أخرى تعني "النظام" من المعالجة التحليلية عبر الإنترنت (مثل المكعبات)
  • العضو : عنصر أو كائن في أي مستوى أو رتبة في نظام تصنيف أو بُعد.
  • شروط تحديد المواقع
    • الرتبة : القيمة النسبية، أو الجدارة، أو التعقيد ، أو القوة ، أو الأهمية، أو السلطة ، أو المستوى، وما إلى ذلك، لشيء ما
    • المستوى أو الفئة : مجموعة من الأشياء ذات الرتبة أو الأهمية نفسها
    • الترتيب : تنظيم (الرتب أو المستويات)
    • التسلسل الهرمي : هو ترتيب مجموعة معينة من الأعضاء في (رتب أو مستويات). يمكن أن توجد تسلسلات هرمية متعددة لكل (تصنيف الأبعاد أو نظام التصنيف)، حيث يتم حذف مستويات محددة من البعد لتبسيط البنية.
  • شروط التوظيف
    • التسلسل الهرمي ، قمة التسلسل الهرمي، ويتكون من عنصر يتيم واحد (كائن أو عضو) في أعلى مستوى من بُعد ما. جذر بنية الشجرة المقلوبة
    • العضو ، هو (عضو أو عقدة) في أي مستوى من التسلسل الهرمي في بُعد ترتبط به الأعضاء (الأعلى والأدنى).
    • اليتيم هو عضو في أي مستوى من مستويات البُعد، لا يرتبط بعضو أب. غالبًا ما يكون قمة فرع منفصل. يمكن إعادة دمج الأيتام في التسلسل الهرمي من خلال إنشاء علاقة (تفاعل) مع أحد الأبوين في المستوى الأعلى مباشرةً.
    • الورقة ، عضو في أي مستوى من أبعاد التسلسل الهرمي بدون مرؤوسين.
    • الجار : عضو مجاور لعضو آخر في نفس المستوى (أو الرتبة). وهو دائماً نظير.
    • أعلى مرتبة : مستوى أعلى أو شيء مصنف في مستوى أعلى (أحد الوالدين أو أحد الأجداد)
    • التابع : مستوى أدنى أو شيء مصنف في مستوى أدنى (طفل أو سليل)
    • المجموعة : جميع العناصر الموجودة في مستوى واحد (أي الأقران)
    • النظير : كائن له نفس الرتبة (وبالتالي في نفس المستوى)
    • التفاعل : العلاقة بين شيء ما وعنصر أعلى أو أدنى منه مباشرة (أي زوج أعلى/أدنى).
      • يحدث التفاعل المباشر عندما يكون أحد الكائنات على مستوى أعلى أو أدنى بمقدار واحد بالضبط من الآخر (أي على شجرة ، يكون هناك خط فاصل بين الكائنين).
    • المسافة : هي الحد الأدنى لعدد الاتصالات بين جسمين، أي أقل بواحد من عدد الأجسام التي يجب "عبورها" لرسم مسار من جسم إلى آخر.
    • المدى : وصف نوعي لعرض مستوى عند تمثيله تخطيطيًا، أي عدد العناصر التابعة التي يمتلكها الكائن
  • مصطلحات عن الطبيعة
    • السمة : خاصية وراثية (للأفراد ومرؤوسيهم) في مستوى معين (مثل لون الشعر )
    • قيمة السمة : القيمة المحددة لخاصية وراثية (مثل أوبورن )

في السياق الرياضي (في نظرية الرسم البياني )، تختلف المصطلحات العامة المستخدمة.

تستخدم معظم التسلسلات الهرمية مصطلحات أكثر تحديدًا تتعلق بموضوعها، لكن الفكرة الأساسية واحدة. على سبيل المثال، في هياكل البيانات ، تُعرف الكائنات باسم العُقد ، ويُطلق على الرؤساء اسم الآباء ، وعلى المرؤوسين اسم الأبناء . في بيئة العمل، يُطلق على الرئيس اسم المشرف /المدير، وعلى النظير اسم الزميل .

درجة التفرع

تشير درجة التفرع إلى عدد الفروع المباشرة أو الأبناء الذين يمتلكهم عنصر ما (في نظرية الرسوم البيانية، تُعادل عدد الرؤوس الأخرى المتصلة به عبر أقواس خارجية، في رسم بياني موجه). يمكن تصنيف التسلسلات الهرمية بناءً على "الدرجة القصوى"، وهي أعلى درجة موجودة في النظام ككل. ينتج عن هذا التصنيف فئتان رئيسيتان: خطية ومتفرعة .

في التسلسل الهرمي الخطي ، تكون الدرجة القصوى 1. [ 2 ] بعبارة أخرى، يمكن تمثيل جميع العناصر في صف واحد، ولكل عنصر (باستثناء العنصرين العلوي والسفلي) تابع مباشر واحد ورئيس مباشر واحد فقط. هذا يشير إلى العناصر وليس إلى المستويات ؛ فكل تسلسل هرمي يتمتع بهذه الخاصية فيما يتعلق بالمستويات، ولكن عادةً ما يحتوي كل مستوى على عدد لا نهائي من العناصر.

في التسلسل الهرمي المتفرع ، يمتلك عنصر واحد أو أكثر درجة 2 أو أكثر (وبالتالي فإن الحد الأدنى للدرجة هو 2 أو أعلى). [ 2 ] بالنسبة للكثيرين، تستحضر كلمة "هرمية" تلقائيًا صورة التسلسل الهرمي المتفرع. [ 2 ] توجد التسلسلات الهرمية المتفرعة في العديد من الأنظمة، بما في ذلك المؤسسات ومخططات التصنيف . ويمكن تقسيم فئة التسلسلات الهرمية المتفرعة بشكل أكبر بناءً على الدرجة.

الهيكل الهرمي المسطح (المعروف أيضًا في الشركات بالتنظيم المسطح ) هو هيكل هرمي متفرع تقترب فيه الدرجة القصوى من اللانهاية، أي أنه ذو نطاق واسع. [ 3 ] في أغلب الأحيان، لا تتجاوز الأنظمة التي تُعتبر بديهيًا هرمية نطاقًا متوسطًا. لذلك، غالبًا ما يُنظر إلى الهيكل الهرمي المسطح على أنه ليس هيكلًا هرميًا بالمعنى الحقيقي. على سبيل المثال، يُعد كل من الماس والجرافيت هياكل هرمية مسطحة تتكون من ذرات كربون عديدة يمكن تحليلها إلى جسيمات دون ذرية.

التسلسل الهرمي المتداخل هو تسلسل هرمي متفرع يكون فيه لكائن واحد على الأقل كائنان أبويان. [ 2 ] على سبيل المثال، يمكن أن يكون لطالب الدراسات العليا مشرفان مشتركان يرفع إليهما الطالب تقاريره مباشرة وبشكل متساوٍ، ويتمتعان بنفس مستوى السلطة داخل التسلسل الهرمي للجامعة (أي أنهما يشغلان نفس المنصب أو يتمتعان بنفس وضع التثبيت ).

أصل الكلمة

ربما كان أول استخدام للكلمة الإنجليزية " hierarchy" في قاموس أكسفورد الإنجليزي عام 1881، عندما استُخدمت للإشارة إلى مراتب الملائكة الثلاث كما وصفها ديونيسيوس الأريوباغي الزائف (القرنين الخامس والسادس الميلاديين). وقد استخدم ديونيسيوس الزائف الكلمة اليونانية ذات الصلة (ἱεραρχία، hierarchia ) للإشارة إلى كلٍّ من التسلسل الهرمي السماوي والتسلسل الهرمي الكنسي . [ 4 ] المصطلح اليوناني hierarchia يعني "حكم الكاهن الأعظم"، [ 5 ] مشتق من hierarches (ἱεράρχης، "رئيس الطقوس المقدسة، الكاهن الأعظم")، [ 6 ] ومن hiereus (ἱερεύς، "كاهن")، [ 7 ] و arche (ἀρχή، "المكانة الأولى أو السلطة، الحكم"). [ 8 ] يُنسب إلى ديونيسيوس أول استخدام له كاسم مجرد.

وبما أن الكنائس الهرمية، مثل الكنيسة الكاثوليكية الرومانية (انظر التسلسل الهرمي للكنيسة الكاثوليكية ) والكنائس الأرثوذكسية الشرقية ، كانت لديها جداول تنظيمية "هرمية" بالمعنى الحديث للكلمة (تقليديًا مع الله باعتباره القمة أو رأس التسلسل الهرمي)، فقد أصبح المصطلح يشير إلى أساليب تنظيمية مماثلة في البيئات العلمانية .

تمثيل التسلسلات الهرمية

هرم ماسلو للاحتياجات الإنسانية . هذا مثال على هرم مُصوَّر بمخطط مثلثي. يُمثِّل هذا المخطط الهرمي أن الاحتياجات في المستويات الدنيا من الهرم تُعتبر أساسية ويجب تلبيتها قبل تلبية الاحتياجات الأعلى.

يُصوَّر التسلسل الهرمي عادةً على شكل هرم ، حيث يُمثِّل ارتفاع كل مستوى مكانته، بينما يُمثِّل عرضه عدد العناصر الموجودة فيه نسبةً إلى إجمالي الهرم. [ 9 ] على سبيل المثال، قد يكون عدد قليل من مديري الشركة في قمة الهرم ، بينما قد تكون قاعدته آلاف الأشخاص الذين ليس لديهم مرؤوسون.

غالبًا ما تُصوَّر هذه الأهرامات بمخطط مثلثي يُبرز الفروقات في الحجم بين المستويات (لكن ليست كل المخططات المثلثية/الهرمية هرمية؛ على سبيل المثال، هرم دليل الغذاء الصادر عن وزارة الزراعة الأمريكية عام 1992 ). يظهر مثال على مخطط مثلثي على اليمين.

ومن التمثيلات الشائعة الأخرى للمخطط الهرمي الرسم البياني الشجري . وغالبًا ما يتم توضيح الأشجار التطورية ، والمخططات التي توضح بنية المنظمات  ، وجداول التصفيات في الرياضة بهذه الطريقة.

في الآونة الأخيرة، ومع تطور الحواسيب التي أتاحت تخزين مجموعات بيانات أكبر بكثير والتنقل بينها، طُوّرت طرقٌ متنوعة لتمثيل التسلسلات الهرمية بطريقة تُحسّن استخدام المساحة المتاحة على شاشة الحاسوب. ومن الأمثلة على ذلك الخرائط الكسورية ، وخرائط الأشجار ، والأشجار الشعاعية .

التسلسل الهرمي البصري

في مجال التصميم، وخاصةً التصميم الجرافيكي، يعتمد نجاح تخطيط وتنسيق محتوى المستندات بشكل كبير على قواعد التسلسل الهرمي البصري . كما يُعدّ التسلسل الهرمي البصري مهماً أيضاً لتنظيم الملفات على أجهزة الحاسوب بشكل سليم.

من الأمثلة على التمثيل المرئي للتسلسل الهرمي استخدام المجموعات المتداخلة. تمثل المجموعات المتداخلة العلاقات الهرمية باستخدام طبقات من المعلومات. يقع العنصر الفرعي داخل العنصر الأصل، كما هو الحال في مخطط فين . يُعد هذا الهيكل فعالاً للغاية في تمثيل العلاقات الهرمية البسيطة. على سبيل المثال، عند توجيه شخص ما لفتح ملف على سطح مكتب الكمبيوتر، يمكن توجيهه أولاً إلى المجلد الرئيسي، ثم إلى المجلدات الفرعية داخله. سيستمر في فتح الملفات داخل المجلدات حتى يعثر على الملف المطلوب.

في الهياكل الهرمية الأكثر تعقيدًا، يُمثل هيكل الدرج العلاقات الهرمية من خلال التراص المرئي. تخيل الجزء العلوي من درج هابط يبدأ من اليسار وينزل إلى اليمين. تقع العناصر الفرعية في أسفل الدرج، بينما تقع العناصر الأصلية في الأعلى. يُمثل هذا الهيكل العلاقات الهرمية من خلال التراص المرئي.

التمثيل غير الرسمي

بعبارة أخرى، يمكن اعتبار التسلسل الهرمي مجموعة تحتوي على: [ 2 ]

  1. لا يوجد عنصر متفوق على نفسه،
  2. أحد العناصر، وهو ( القمة أو التسلسل الهرمي )، يتفوق على جميع العناصر الأخرى في المجموعة.

يُفسَّر الشرط الأول أيضاً على أنه يعني أن التسلسل الهرمي لا يمكن أن يحتوي على علاقات دائرية ؛ فالعلاقة بين عنصرين تكون دائماً متعدية . أما الشرط الثاني فيؤكد على ضرورة وجود قائد أو جذر مشترك بين جميع العناصر في التسلسل الهرمي.

التمثيل الرياضي

رياضيًا، في أبسط صورها، تُعرف التسلسلات الهرمية بأنها مجموعات مرتبة جزئيًا أو مجموعات جزئية مرتبة . [10] النظام في هذه الحالة هو المجموعة الجزئية المرتبة بأكملها، والتي تتكون من عناصر. ضمن هذا النظام، يشترك كل عنصر في خاصية محددة لا لبس فيها. تُجمع العناصر التي لها نفس قيمة الخاصية معًا، ويُشار إلى كل مستوى من هذه المستويات الناتجة باسم فئة .

يُستخدم مصطلح "التسلسل الهرمي" تحديدًا للإشارة إلى مجموعة مرتبة جزئيًا (POST) تُنظَّم فيها الفئات وفقًا لتزايد التعقيد. غالبًا ما تُجرى عمليات مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة بتسلسل أو ترتيب معين. عادةً ما يُجرى الجمع والطرح بعد تطبيق الضرب والقسمة على المسألة. يُعد استخدام الأقواس أيضًا تمثيلًا للتسلسل الهرمي، إذ تُشير إلى العملية التي يجب إجراؤها قبل العمليات اللاحقة. على سبيل المثال: (2 + 5) × (7 - 4). في هذه المسألة، عادةً ما يُضرب 5 في 7 أولًا، استنادًا إلى قواعد التسلسل الهرمي الرياضي. ولكن عند وضع الأقواس، يُعرف أن تُجرى العمليات داخل الأقواس أولًا قبل متابعة حل المسألة. تسود هذه القواعد بشكل كبير في المسائل الجبرية، تلك التي تتضمن عدة خطوات للحل. يُفيد استخدام التسلسل الهرمي في الرياضيات في حل المسائل بسرعة وكفاءة دون الحاجة إلى المرور بعملية تحليل المسألة ببطء. تُعرف معظم هذه القواعد الآن بأنها الطريقة الصحيحة لحل معادلات معينة.

الأنواع الفرعية

التسلسل الهرمي المتداخل

دمى ماتريوشكا ، والمعروفة أيضاً بالدمى المتداخلة أو الدمى الروسية . تُحاط كل دمية بأخرى حتى الوصول إلى أصغرها. هذا هو مفهوم التداخل . وعند تطبيق هذا المفهوم على المجموعات ، يكون الترتيب الناتج عبارة عن تسلسل هرمي متداخل .

التسلسل الهرمي المتداخل أو التسلسل الهرمي الإدراجي هو ترتيب هرمي لمجموعات متداخلة . [ 11 ] يتجلى مفهوم التداخل في دمى الماتريوشكا الروسية . كل دمية محاطة بدمية أخرى، وصولاً إلى الدمية الخارجية. تحتوي الدمية الخارجية على جميع الدمى الداخلية، والدمية الخارجية التالية تحتوي على جميع الدمى الداخلية المتبقية، وهكذا. تمثل دمى الماتريوشكا تسلسلاً هرمياً متداخلاً حيث يحتوي كل مستوى على عنصر واحد فقط، أي يوجد عنصر واحد فقط من كل حجم دمية؛ يسمح التسلسل الهرمي المتداخل المعمم بوجود عناصر متعددة داخل المستويات، ولكن لكل عنصر أصل واحد فقط في كل مستوى. يتم توضيح المفهوم العام وصياغته رياضياً في المثال التالي:

مربع⊂رباعي⊂مضلع⊂شكل{\displaystyle {\text{square}}\subset {\text{quadrilateral}}\subset {\text{polygon}}\subset {\text{shape}}\,}

يمكن الإشارة إلى المربع دائمًا على أنه شكل رباعي أو مضلع أو شكل هندسي. وبهذا المعنى، فهو يُمثل تسلسلًا هرميًا. مع ذلك، إذا نظرنا إلى مجموعة المضلعات باستخدام هذا التصنيف، فسنجد أن المربع لا يمكن أن يكون إلا شكلًا رباعيًا؛ ولا يمكن أن يكون مثلثًا أو سداسيًا ، وما إلى ذلك.

تُعدّ التسلسلات الهرمية المتداخلة هي المخططات التنظيمية الكامنة وراء التصنيفات والتصنيفات المنهجية. على سبيل المثال، باستخدام تصنيف لينيوس الأصلي (النسخة التي وضعها في الطبعة العاشرة من كتاب Systema Naturae )، يمكن صياغة الإنسان على النحو التالي: [ 12 ]

الإنسان العاقل⊂هومو⊂الرئيسيات⊂الثدييات⊂الحيوانات{\displaystyle {\text{H. sapiens}}\subset {\text{Homo}}\subset {\text{Primates}}\subset {\text{Mammalia}}\subset {\text{Animalia}}}

قد تتغير التصنيفات بشكل متكرر (كما هو الحال في التصنيف البيولوجي )، لكن المفهوم الأساسي للتسلسلات الهرمية المتداخلة يبقى دائمًا كما هو.

في العديد من تصنيفات البرمجة ونماذج بناء الجملة (وكذلك في الأشكال الكسورية في الرياضيات)، تُستخدم التسلسلات الهرمية المتداخلة، بما في ذلك الدمى الروسية، لتوضيح خصائص التشابه الذاتي والاستدعاء الذاتي . ويُعتبر الاستدعاء الذاتي نفسه جزءًا من البرمجة الهرمية، ويمكن أن يكون التفكير الاستدعائي مرادفًا لشكل من أشكال التفكير والمنطق الهرمي. [ 13 ]

التسلسل الهرمي للاحتواء

رسم توضيحي لتسلسل هرمي للاحتواء. مجموعة جميع المربعات محتواة بالكامل في المجموعة الأكبر من الأشكال الرباعية، وهكذا.

يُعدّ التسلسل الهرمي للاحتواء امتدادًا مباشرًا لمفهوم التسلسل الهرمي المتداخل . جميع المجموعات المرتبة لا تزال متداخلة، ولكن يجب أن تكون كل مجموعة " متطابقة تمامًا " - أي لا يمكن أن تتطابق مجموعتان. يمكن تعديل مثال الأشكال أعلاه لتوضيح ذلك.

مربع⊊رباعي⊊مضلع⊊شكل{\displaystyle {\text{square}}\subsetneq {\text{quadrilateral}}\subsetneq {\text{polygon}}\subsetneq {\text{shape}}\,}

الترميزx⊊y{\displaystyle x\subsetneq y\,}يعني أن x هي مجموعة جزئية من y ولكنها لا تساوي y . 

يتم توضيح مثال عام على التسلسل الهرمي للاحتواء في وراثة الفئات في البرمجة الموجهة للكائنات .

يوجد نوعان من التسلسلات الهرمية للاحتواء: التسلسل الهرمي للاحتواء الشمولي والتسلسل الهرمي للاحتواء التركيبي . التسلسل الهرمي الشمولي " يشمل " عناصره الفرعية، بينما التسلسل الهرمي التركيبي " يتألف " من عناصره الفرعية. ويمكن أن يكون التسلسل الهرمي شموليًا وتركيبيًا في آن واحد . [ 14 ]

التسلسل الهرمي للاحتواء الشامل

التسلسل الهرمي للاحتواء الشمولي هو تصنيف لفئات الكائنات من العام إلى الخاص. ومن الأسماء الأخرى لهذا النوع من التسلسل الهرمي "التسلسل الهرمي التصنيفي" و" تسلسل هرمية النوع ". [ 10 ] [ 15 ] [ 16 ] يصف المصطلح الأخير العلاقة بين كل مستوى - فالكائن في المستوى الأدنى "هو" عضو في الفئة الأعلى. يُعد الهيكل التصنيفي الموضح أعلاه تسلسلًا هرميًا للاحتواء الشمولي. بالعودة إلى مثال تصنيف لينيوس، يمكن ملاحظة أن الكائن الذي ينتمي إلى مستوى الثدييات "هو" عضو في مستوى الحيوانات ؛ وبشكل أكثر تحديدًا، الإنسان "هو" من الرئيسيات، والرئيسيات "هو" من الثدييات، وهكذا. يمكن أيضًا تعريف التسلسل الهرمي الشمولي بشكل مجرد على أنه تسلسل هرمي " للمفاهيم ". [ 16 ] على سبيل المثال، مع التسلسل الهرمي الليني الموضح أعلاه، فإن اسم الكيان مثل Animalia هو طريقة لتجميع جميع الأنواع التي تتناسب مع التصور المفاهيمي للحيوان.

التسلسل الهرمي للاحتواء التركيبي

التسلسل الهرمي للاحتواء التركيبي هو ترتيب للأجزاء التي تُكوّن نظامًا ما - فالنظام "مُكوّن" من هذه الأجزاء. [ 17 ] ويمكن تقسيم معظم الهياكل الهندسية، سواء كانت طبيعية أو اصطناعية، بهذه الطريقة.

إن التسلسل الهرمي التركيبي الذي يواجهه كل إنسان في كل لحظة هو تسلسل الحياة . يمكن اختزال كل إنسان إلى أجهزة عضوية ، تتكون بدورها من أعضاء ، تتكون من أنسجة ، تتكون من خلايا ، تتكون من جزيئات ، تتكون من ذرات . في الواقع، ينطبق المستويان الأخيران على كل المادة ، على الأقل على المستوى العياني . علاوة على ذلك، يرث كل مستوى من هذه المستويات جميع خصائص المستويات الأدنى منه .

في هذا المثال تحديدًا، توجد أيضًا خصائص ناشئة - وظائف لا تُرى في المستوى الأدنى (مثلًا، الإدراك ليس خاصية للخلايا العصبية بل للدماغ ) - وصفة قياسية (الجزيئات أكبر من الذرات، والخلايا أكبر من الجزيئات، إلخ). يوجد هذان المفهومان عادةً في التسلسلات الهرمية التركيبية، لكنهما ليسا خاصية عامة مطلوبة. تتميز هذه التسلسلات الهرمية ثنائية الاتجاه . [ 11 ] يتضمن التأثير التصاعدي تأثير الكيانات الأدنى مستوى على خاصية ما في كيان أعلى مستوى؛ قد تتفاعل الكيانات الفرعية لتكوين كيانات أصلية، وتتكون الكيانات الأصلية جزئيًا على الأقل من كياناتها الفرعية. يشير التأثير التنازلي إلى تأثير دمج الكيان س في كيان أعلى مستوى على خصائص س وتفاعلاته. علاوة على ذلك، فإن الكيانات الموجودة في كل مستوى مستقلة .

السياقات والتطبيقات

يشير كوليش (2002) إلى أن جميع أنظمة التنظيم التي يطبقها البشر في العالم تقريبًا تُرتّب بشكل هرمي. [ 18 ] تشير بعض التعريفات التقليدية لمصطلحي "الأمة" [ 19 ] و"الحكومة" [ 20 ] إلى أن لكل أمة حكومة، وأن كل حكومة هرمية. يستطيع علماء الاجتماع تحليل الأنظمة الاجتماعية والاقتصادية من حيث التدرج في التسلسل الهرمي الاجتماعي ( التدرج الاجتماعي للمجتمعات)، وجميع مخططات التصنيف المنهجية ( التصنيفات ) هرمية. [ 21 ] تعمل معظم الأديان المنظمة ، بغض النظر عن هياكلها الإدارية الداخلية، كهرمية تحت قيادة الآلهة والكهنة . ولدى العديد من الطوائف المسيحية تسلسل هرمي كنسي مستقل للقيادة . يمكن النظر إلى العائلات على أنها هياكل هرمية من حيث القرابة (مثل ابن العم من الدرجة الثانية، وابن العم من الدرجة الثالثة، إلخ)، والنسب (كما هو موضح في شجرة العائلة )، والميراث ( الخلافة والإرث ). ويمكن تنظيم جميع متطلبات الحياة المتكاملة وأسلوب الحياة باستخدام هرم ماسلو للاحتياجات الإنسانية . غالبًا ما تتبع خطوات التعلم مخططًا هرميًا - لإتقان المعادلات التفاضلية ، يجب أولاً تعلم حساب التفاضل والتكامل ؛ ولتعلم حساب التفاضل والتكامل، يجب أولاً تعلم الجبر الابتدائي ؛ وهكذا. تقدم الطبيعة هياكل هرمية، كما تحاول العديد من المخططات مثل تصنيف لينيوس ، وتنظيم الحياة ، وأهرامات الكتلة الحيوية توثيقها. [ 22 ] [ 23 ]

على الرغم من أن الأمثلة المذكورة أعلاه تُصوَّر غالبًا بشكل هرمي واضح وتُعدّ أمثلة كلاسيكية، إلا أن التسلسلات الهرمية موجودة في العديد من الأنظمة التي لا يكون فيها هذا الهيكل المتفرع واضحًا للوهلة الأولى. فعلى سبيل المثال، معظم أنظمة الرموز البريدية هرمية. وباستخدام نظام الرموز البريدية الكندي كمثال، يتكون المفهوم الرابط في المستوى الأعلى، وهو "المنطقة البريدية" ، من 18 عنصرًا (حرفًا). أما المستوى التالي فهو "المنطقة"، حيث تكون العناصر هي الأرقام من 0 إلى 9. وهذا مثال على التسلسل الهرمي المتداخل ، لأن كل عنصر من هذه العناصر العشرة له 18 عنصرًا أبًا. ويستمر التسلسل الهرمي نزولًا لتوليد 7,200,000 رمز فريد نظريًا بالصيغة A0A 0A0 (يسمح الموضعان الثاني والثالث للحرف بـ 20 عنصرًا لكل منهما). كما أن معظم أنظمة تصنيف المكتبات ، مثل تصنيف ديوي العشري، هرمية أيضًا. [ 24 ]

هيكل تنظيمي عسكري بسيط مُصوَّر على شكل شجرة . تُعدّ الرسوم البيانية من هذا النوع مثالاً على المخططات التنظيمية .

المنظمات

يمكن تنظيم المؤسسات وفقًا لهيكل هرمي قائم على الهيمنة . في هذا الهيكل، يوجد فرد أو مجموعة واحدة تتمتع بأكبر قدر من السلطة والنفوذ، ويمثل كل مستوى لاحق سلطة أقل. تُبنى معظم المؤسسات على هذا النحو، [25] بما في ذلك الحكومات والشركات والقوات المسلحة والميليشيات والأديان المنظمة . ويمكن تمثيل الوحدات أو الأفراد داخل المؤسسة بشكل هرمي في مخطط تنظيمي .

في التسلسل الهرمي المعكوس ، ينقلب الهرم المفاهيمي للسلطة رأسًا على عقب، بحيث تكون القمة في الأسفل والقاعدة في الأعلى. يمثل هذا النمط فكرة أن أعضاء الرتب العليا مسؤولون عن أعضاء الرتب الأدنى.

علم الأحياء

تجريبياً، عندما نلاحظ في الطبيعة نسبة كبيرة من الأنظمة البيولوجية (المعقدة)، نجد أنها تُظهر بنية هرمية. [ 26 ] من الناحية النظرية، يُمكننا أن نتوقع أن تكون الأنظمة المعقدة هرمية في عالمٍ تطورت فيه التعقيدات من البساطة. [ 27 ] وقد أرست تحليلات التسلسل الهرمي للأنظمة، التي أُجريت في خمسينيات القرن الماضي، [ 28 ] [ 29 ] الأسس التجريبية لمجالٍ أصبح ، منذ ثمانينيات القرن الماضي، يُعرف باسم علم البيئة الهرمي . [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ]

تُلخص الديناميكا الحرارية الأسس النظرية . فعندما تُنمذج الأنظمة البيولوجية كأنظمة فيزيائية ، فإنها في أكثر التجريدات عمومية، تكون أنظمة ديناميكية حرارية مفتوحة تُظهر سلوكًا ذاتي التنظيم ، ويمكن وصف علاقات المجموعة/المجموعة الجزئية بين الهياكل المبددة في تسلسل هرمي.

وتشمل التمثيلات الهرمية الأخرى المتعلقة بعلم الأحياء الأهرامات البيئية التي توضح تدفق الطاقة أو المستويات الغذائية في النظم البيئية ، والتسلسلات الهرمية التصنيفية ، بما في ذلك مخطط التصنيف الليني والأشجار التطورية التي تعكس الأنماط المستنتجة للعلاقة التطورية بين الأنواع الحية والمنقرضة.

التصوير الحاسوبي

تستخدم برامج الرسوم المتحركة الحاسوبية ( CGI) في الغالب التسلسل الهرمي للنماذج. فعلى سبيل المثال، في نموذج ثلاثي الأبعاد لإنسان ، يُعتبر الصدر أصلًا للذراع اليسرى العلوية، والتي بدورها أصل للذراع اليسرى السفلية، والتي بدورها أصل لليد . يُستخدم هذا النمط في تصميم النماذج والرسوم المتحركة لكل ما يُبنى تقريبًا كنموذج رقمي ثلاثي الأبعاد .

اللغويات

تتضمن العديد من النظريات النحوية، مثل قواعد بنية العبارة ، التسلسل الهرمي.

اللغات المباشرة والمعكوسة مثل لغة الكري ولغة المابودونغون تميز بين الفاعل والمفعول به في الأفعال ليس من خلال علامات الفاعل والمفعول به المختلفة، ولكن من خلال تسلسل هرمي للأشخاص.

في هذا النظام، تظهر الضمائر الثلاثة (أو الأربعة في اللغات الألغونكوية ) في تسلسل هرمي للأهمية . ولتمييز الفاعل عن المفعول به، تُستخدم علامات عكسية إذا كان المفعول به أعلى مرتبة من الفاعل.

من جهة أخرى، تتضمن اللغات مجموعة متنوعة من الظواهر غير الهرمية. فعلى سبيل المثال، غالباً ما تتجاوز العلاقة بين الضمير والعبارة الاسمية السابقة التي يشير إليها الحدود النحوية بطرق غير هرمية.

موسيقى

غالبًا ما يُفهم هيكل المقطوعة الموسيقية بشكل هرمي (على سبيل المثال، عند هاينريش شنكر (1768-1835، انظر تحليل شنكر )، وفي كتاب " النظرية التوليدية للموسيقى النغمية" (1985) للمؤلف الموسيقي فريد ليردال واللغوي راي جاكندوف ). يُفهم مجموع جميع النوتات في المقطوعة على أنه سطح شامل، يمكن اختزاله إلى أنواع حركة أكثر تجزؤًا وأكثر جوهرية. مستويات الهيكل التي تعمل في نظرية شنكر هي: المقدمة، التي تظهر في جميع تفاصيل النوتة الموسيقية؛ والوسط، الذي يمثل تقريبًا ملخصًا لتسلسل التناغم الأساسي وتوجيه الأصوات؛ والخلفية أو " أورساتز" ، وهي واحدة من عدد قليل من هياكل "التناغم بعيد المدى" الأساسية المشتركة في جميع مؤلفات الموسيقى النغمية.

يتم تنظيم النغمات وشكل الموسيقى النغمية بشكل هرمي، حيث تستمد جميع النغمات أهميتها من علاقتها بالمفتاح الأساسي ، ويتم إعادة المواضيع الثانوية في المفاتيح الأخرى إلى المفتاح الأساسي في إعادة صياغة الموضوع الرئيسي.

أمثلة على تطبيقات أخرى

الأساليب التي تستخدم التسلسل الهرمي

الانتقادات

في أعمال منظّرين متنوعين مثل ويليام جيمس (1842-1910)، وميشيل فوكو (1926-1984)، وهايدن وايت (1928-2018)، تُطرح انتقادات مهمة لنظرية المعرفة الهرمية. ويؤكد جيمس في كتابه الشهير "التجريبية الراديكالية" أن التمييز الواضح بين النوع والفئة هدف ثابت، وإن كان غير مُعلن، للتفكير العلمي، بحيث يُعتبر النجاح مُتحققًا عند اكتشافه. ولكن إذا كانت جوانب العالم مُنظمة بشكل مختلف، ينطوي على غموض متأصل ومعقد، فإن الأسئلة العلمية غالبًا ما تُعتبر غير محسومة.

ينتقد النسويون والماركسيون والفوضويون والشيوعيون ونظريات النقد وغيرهم ، ممن لديهم تفسيرات متعددة، التسلسلات الهرمية الشائعة في المجتمع البشري، لا سيما في العلاقات الاجتماعية. تتواجد هذه التسلسلات في جميع جوانب المجتمع: في الشركات والمدارس والأسر، وغيرها. وغالباً ما يُنظر إلى هذه العلاقات على أنها ضرورية. ومن بين الكيانات التي تخضع لترتيبات هرمية: الحيوانات والبشر والنباتات، وغيرها.

الأخلاق، علم النفس السلوكي، فلسفات الهوية

يمكن تمثيل الأهداف المهنية باستخدام مخطط هرمي يصف كيف تدعم الإجراءات الأقل أهمية هدفًا أكبر.

في مجال الأخلاق ، يتم سرد الفضائل المختلفة وأحيانًا تنظيمها بشكل هرمي وفقًا لأنواع معينة من نظرية الفضيلة .

في بعض هذه الأمثلة العشوائية، يوجد تباين في الأهمية التركيبية بين مستويات البنية، بحيث تعتمد أجزاء صغيرة من التسلسل الهرمي الكلي، في معناها، على انتمائها إلى أجزاء أكبر. ثمة تسلسل هرمي للأنشطة في حياة الإنسان: فالنشاط الإنتاجي يخدم الحياة الأخلاقية أو يسترشد بها؛ والحياة الأخلاقية تسترشد بالعقل العملي؛ والعقل العملي (المستخدم في الحياة الأخلاقية والسياسية) يخدم العقل التأملي (الذي نتأمل من خلاله في الله). ويخصص العقل العملي الوقت والموارد للعقل التأملي.

انظر أيضاً

(على سبيل المثال، في §  الأنواع الفرعية )

الحواشي

  1. ↑ روس، مايكل (1996). من الموناد إلى الإنسان: مفهوم التقدم في علم الأحياء التطوري . مطبعة جامعة هارفارد. ص 21-23 . ISBN  978-0-674-03248-4.
  2. 1 2 3 4 5 6 دوكينز، ريتشارد (1976). بيتسون، بول باتريك جوردون؛ هيند، روبرت أ. (محررون). التنظيم الهرمي: مبدأ مرشح لعلم السلوك الحيواني . نقاط النمو في علم السلوك الحيواني: بناءً على مؤتمر برعاية كلية سانت جون وكلية كينجز، كامبريدج. كامبريدج، إنجلترا: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 7-54 . ISBN  0-521-29086-4.
  3. 1 2 سيمون، هربرت أ. (12 ديسمبر 1962). "هندسة التعقيد". وقائع الجمعية الفلسفية الأمريكية . 106 (6). فيلادلفيا، بنسلفانيا: الجمعية الفلسفية الأمريكية : 467-482 . CiteSeerX 10.1.1.110.961 . ISSN 0003-049X . JSTOR 985254 .   ( التسجيل مطلوب )
  4. ↑ "الموسوعة الكاثوليكية: التسلسل الهرمي" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 26 يناير 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 أبريل 2005 .
  5. ↑ "التسلسل الهرمي" . قاموس أصل الكلمات على الإنترنت . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2018-07-04.
  6. ↑ هنري جورج ليدل؛ روبرت سكوت. "ἱεράρχης" . معجم يوناني-إنجليزي . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2021-07-03 – عبر مكتبة بيرسيوس الرقمية.
  7. ↑ هنري جورج ليدل؛ روبرت سكوت. "ἱερεύς" . معجم يوناني-إنجليزي . مؤرشف من الأصل بتاريخ 28-09-2020 – عبر مكتبة بيرسيوس الرقمية.
  8. ↑ هنري جورج ليدل؛ روبرت سكوت. "ἀρχή" . معجم يوناني-إنجليزي . مؤرشف من الأصل في 2011-06-06 – عبر مكتبة بيرسيوس الرقمية.
  9. ↑ دوغلاس ليمكي (2002). مناطق الحرب والسلام . كامبريدج: جامعة كامبريدج. ص 49. 
  10. 1 2 ليمان، فريتز (1996). إكلوند، بيتر ج.؛ إليس، جيرارد؛ مان، غراهام (محررون). مجموعات جزئية كبيرة للمشاركين والأدوار الموضوعية . البنى المفاهيمية: تمثيل المعرفة كلغة وسيطة - المؤتمر الدولي الرابع حول البنى المفاهيمية، ICCS '96، سيدني، أستراليا، 19-22 أغسطس 1996 - وقائع المؤتمر. سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي 115. ألمانيا: سبرينغر. ص 50-74 . ISBN  3-540-61534-2.
  11. لين ، ديفيد ( 2006). "التسلسل الهرمي، التعقيد، المجتمع". في بومين، دينيس (محرر). التسلسل الهرمي في العلوم الطبيعية والاجتماعية . نيويورك، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ . ص 81-120 . ISBN  978-1-4020-4126-6.
  12. ^ لينائي، كارل فون (1959). Systema naturae per regna tria naturae: الطبقات الثانية، الأوامر، الأجناس، الأنواع، نائب الرئيس للخصائص، التفاضل، المرادفات، الموقع (باللاتينية) ( الطبعة العاشرة). ستوكهولم : إمبينسيس دايركت. رقم ISBN  0-665-53008-0أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 10 أكتوبر 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2011 .{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  13. ↑ كورباليس، مايكل (2011). العقل التكراري . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0691145471.
  14. ↑ كوبيش، مانفريد؛ غونتر، أندرياس (1992). "تصميم مقصورة طائرة ركاب بناءً على التسلسل الهرمي المفاهيمي والقيود والتحكم المرن". في بيلي، فوزي (محرر). التطبيقات الصناعية والهندسية للذكاء الاصطناعي وأنظمة الخبراء . التطبيقات الصناعية والهندسية للذكاء الاصطناعي وأنظمة الخبراء: المؤتمر الدولي الخامس، IEA/AIE-92، بادربورن، ألمانيا، 9-12 يونيو 1992 : وقائع المؤتمر . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 602. سبرينغر . الصفحات 424-427 . doi : 10.1007/BFb0024994 . ISBN    3-540-55601-XISSN 0302-9743​​ 
  15. ↑ "التسلسل الهرمي التركيبي" . استوديو تصميم WebSphere Transformation Extender . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 أكتوبر 2009 .{{cite web}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
  16. 1 2 فونكه، بيرغر؛ سيباستيان، هانز-يورغن (1999). "بيئة نمذجة متقدمة قائمة على نهج هجين للذكاء الاصطناعي وبحوث العمليات" . في: بوليس، مايكل ب.؛ دونتشيف، آسن ل.؛ كال، بيتر؛ لاسييكا، إيرينا؛ أولبروت، أندريه و. (محررون). نمذجة الأنظمة وتحسينها: وقائع المؤتمر الثامن عشر للجنة الفنية السابعة التابعة للاتحاد الدولي لمعالجة المعلومات . سلسلة مذكرات بحثية في الرياضيات. المجلد 396. مطبعة سي آر سي . الصفحات 366-375 . ISBN   978-0-8493-0607-5.
  17. ↑ بارسونز، ديفيد (2002). البرمجة الكائنية في لغة C++ . سينجايج ليرنينج. الصفحات 110-185 . ISBN  0-8264-5428-3.
  18. ↑ كوليش، ف. ف. (2002). الأساليب الهرمية: التسلسل الهرمي والأساليب التقاربية الهرمية في الديناميكا الكهربائية . المجلد 1. سبرينغر . الصفحات xvii– xx، 49– 71. ISBN   1-4020-0757-4.
  19. ↑ سوانز، كاثرين؛ هوكر، سارة (1991). "أمة" . قاموس أكسفورد الإنجليزي المختصر . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-861022-9أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 29-09-2007 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 08-10-2009 .
  20. ↑ سوانز، كاثرين؛ هوكر، سارة (1991). "حكومة" . قاموس أكسفورد الإنجليزي المختصر . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-861022-9أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 29-09-2007 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 08-10-2009 .
  21. ↑ "التصنيف الاجتماعي | نظرة عامة، نظريات وأمثلة - فيديو ونص الدرس" . study.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 24-06-2022 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-06-2022 .
  22. ↑ دوكينز، ريتشارد (7 أكتوبر 1976). "التنظيم الهرمي: مبدأ مرشح لعلم السلوك الحيواني". في: بيتسون، بي بي جي ؛ هيند، آر إيه (محرران). نقاط النمو في علم السلوك الحيواني: بناءً على مؤتمر برعاية كلية سانت جون وكلية كينجز، كامبريدج . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج (نُشر عام 1976). ISBN 9780521212878تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 نوفمبر 2021 .
  23. ↑ كوليش، فيكتور فاسيليفيتش (11 أبريل 2006) [2002]. الأساليب الهرمية: التسلسل الهرمي والأساليب التقاربية الهرمية في الديناميكا الكهربائية . المجلد 123 من النظريات الأساسية للفيزياء. المجلد 1. نيويورك: سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا ​​(نُشر عام 2006). ص. xviii. ISBN   9780306480614تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٦ نوفمبر ٢٠٢١. في الوقت نفسه، تُعدّ هذه الظاهرة شائعة في الحياة اليومية . في الواقع، يمكن للمرء أن يقتنع بوجود تسلسل هرمي في الحياة اليومية في كل مكان. يمكننا أن نؤكد مرة أخرى أن الإنسان يعيش في عالم هرمي تمامًا.
  24. ↑ ميتشل، جوان س. (2001). "العلاقات في نظام تصنيف ديوي العشري". في: بين، كارول أ.؛ غرين، ريبيكا (محرران). العلاقات في تنظيم المعرفة . علم المعلومات وإدارة المعرفة. المجلد 2. سبرينغر هولندا. الصفحات 211-226 . doi : 10.1007/978-94-015-9696-1_14 . ISBN   9789401596961.
  25. ↑ "المخطط التنظيمي والتسلسل الهرمي: التعريف والأمثلة - فيديو ونص الدرس" . study.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 24-06-2022 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-06-2022 .
  26. ↑ سيمون، هربرت أ. (1962). " هندسة التعقيد" . وقائع الجمعية الفلسفية الأمريكية . 106 (6): 467-482 . ISSN 0003-049X . JSTOR 985254. مؤرشف من الأصل بتاريخ 24-06-2022 . تم الاسترجاع بتاريخ 24-06-2022 .  
  27. ↑ "الذكاء الاصطناعي - أسس العوامل الحاسوبية - 2. بنى العوامل والتحكم الهرمي" . artint.info . مؤرشف من الأصل بتاريخ 4 يوليو 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 يونيو 2022 .
  28. ↑ إيفانز 1951
  29. ↑ إيفانز 1956
  30. ↑ مارغاليف 1975
  31. ↑ أونيل 1986
  32. ↑ ويكن وأولانوفيتش 1988
  33. ↑ بومين 2006
  34. ↑ جوردان ويورغنسن 2012
  35. ↑ تيبتون، فرانك (يناير 2003). "السياسة والحكم والدبلوماسية بين الكلاسيكية الجديدة والحداثة". تاريخ ألمانيا الحديثة منذ عام 1815. لندن: إيه آند سي بلاك (نُشر عام 2003). ص 239. ISBN  9780826449108تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 نوفمبر 2021. يعتقد كوهن أن حق الاقتراع البروسي استمر لأكثر من ستين عامًا لأنه عكس بدقة الحقائق الاجتماعية للمجتمعات الريفية في بروسيا، والتي كانت مغلقة نسبيًا وهرمية ومتوافقة مع المعايير السائدة .
  36. ↑ قارن: لي، ستيفن ج. (12 فبراير 2016) [1987]. "الديكتاتورية في ألمانيا". الديكتاتوريات الأوروبية 1918-1945 (4، طبعة منقحة). لندن: روتليدج (نُشر عام 2016). ص 217. ISBN   9781317294221تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٦ نوفمبر ٢٠٢١. [... ] يُنظر الآن إلى الإدارة النازية على أنها "نظام حكم متعدد" متداخل ومُربك. ويستند هذا النقد إلى أن تعدد مستويات الوكالات وعدم وجود تمييز واضح بينها قد ولّد صراعات وأعاق الكفاءة. فعلى سبيل المثال، كان هناك تنافس شديد بين مكتب الخطة الرباعية، ووزارة الاقتصاد، ووزارة الحرب، والمفوض الاقتصادي.

المراجع

  • إيفانز، إف سي (1951)، "علم البيئة وبحوث المناطق الحضرية"، المجلة العلمية الشهرية (73)
  • إيفانز، إف سي (1956)، "النظام البيئي كوحدة أساسية في علم البيئة"، مجلة ساينس ، 123 (3208): 1127-1128 ، رمز Bibcode : 1956Sci...123.1127E ، doi : 10.1126/science.123.3208.1127 ، PMID 17793430 
  • جوردان، ف.؛ يورغنسن، س. إي. (2012)، نماذج التسلسل الهرمي البيئي: من الجزيئات إلى الغلاف الحيوي ، نيونس، ISBN 9780444593962
  • Margalef، R. (1975)، “العوامل الخارجية واستقرار النظام البيئي”، Schweizerische Zeitschrift für Hydrologie ، 37 (1): 102– 117، بيب كود : 1975AqSci..37..102M ، دوى : 10.1007 / BF02505181 ، hdl : 10261/337692 ، S2CID 20521602 
  • أونيل، آر في (1986)، مفهوم هرمي للنظم البيئية ، مطبعة جامعة برينستون، رقم ISBN 0691084378
  • ويكن، جيه إس؛ أولانوفيتش، آر إي (1988)، "حول قياس الروابط الهرمية في علم البيئة"، مجلة الأنظمة الاجتماعية والبيولوجية ، 11 (3): 369-377 ، doi : 10.1016/0140-1750(88)90066-8

للمزيد من القراءة

  • أهل، فاليري؛ ألين، تيموثي إف إتش (1996). نظرية التسلسل الهرمي . نيويورك: مطبعة جامعة كولومبيا. ISBN 0-231-08481-1.
  • بومين، دينيس (2006). التسلسل الهرمي في العلوم الطبيعية والاجتماعية . نيويورك، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ . ISBN 978-1-4020-4126-6.
  • شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بالتسلسل الهرمي على ويكيميديا ​​كومنز