ابن الهيثم

سادت نظريتان رئيسيتان حول الرؤية في العصور الكلاسيكية القديمة . النظرية الأولى، وهي نظرية الانبعاث ، أيدها مفكرون مثل إقليدس وبطليموس ، الذين اعتقدوا أن الرؤية تعمل عن طريق انبعاث أشعة ضوئية من العين . أما النظرية الثانية، وهي نظرية الإدخال، التي أيدها أرسطو وأتباعه، فترى أن الأشكال الفيزيائية تدخل العين من جسم ما. وقد استند كتاب مسلمون سابقون (مثل الكندي ) في حججهم بشكل أساسي إلى مبادئ إقليدس وجالينوس وأرسطو. وكان كتاب المناظر لبطليموس هو الأكثر تأثيرًا على كتاب المناظر ، بينما استند وصف تشريح ووظائف العين إلى رواية جالينوس. ^{[ 52 ]} تمثلت إنجازات ابن الهيثم في ابتكار نظرية جمعت بنجاح بين أجزاء من حجج إقليدس الرياضية المتعلقة بالأشعة، والتقاليد الطبية لجالينوس ، ونظريات الإدخال لأرسطو. اتبعت نظرية ابن الهيثم في الإدخال نظرية الكندي (وانفصلت عن أرسطو) في تأكيدها على أن "كل نقطة من كل جسم ملون، مضاء بأي ضوء، تُصدر ضوءًا ولونًا على طول كل خط مستقيم يمكن رسمه من تلك النقطة". ^{[ 53 ]} وقد تركه هذا أمام مشكلة تفسير كيفية تكوين صورة متماسكة من مصادر إشعاع مستقلة متعددة؛ وعلى وجه الخصوص، فإن كل نقطة من الجسم سترسل أشعة إلى كل نقطة في العين.

كان ما يحتاجه ابن الهيثم هو أن تتوافق كل نقطة على الجسم مع نقطة واحدة فقط على العين. ^{[ 53 ]} حاول حل هذه المشكلة بالتأكيد على أن العين لا تدرك إلا الأشعة العمودية الصادرة من الجسم - فلكل نقطة على العين، لا يُدرك إلا الشعاع الذي يصل إليها مباشرةً، دون أن ينكسر بفعل أي جزء آخر من العين. جادل، مستخدمًا تشبيهًا فيزيائيًا، بأن الأشعة العمودية أقوى من الأشعة المائلة: فكما أن الكرة التي تُقذف مباشرةً على لوح خشبي قد تكسره، بينما الكرة التي تُقذف بشكل مائل على اللوح سترتد عنه، فإن الأشعة العمودية أقوى من الأشعة المنكسرة، والعين لا تدرك إلا الأشعة العمودية. ولأن هناك شعاعًا عموديًا واحدًا فقط يدخل العين من أي نقطة، وتتقارب كل هذه الأشعة في مركز العين على شكل مخروط، فقد سمح له ذلك بحل مشكلة إرسال كل نقطة على الجسم العديد من الأشعة إلى العين. لو كان الشعاع العمودي هو المهم فقط، لكان لديه تطابق تام، ولأمكن حل الالتباس. ^{[ 54 ]} لاحقًا، أكد (في الكتاب السابع من كتاب البصريات ) أن الأشعة الأخرى ستنكسر عبر العين وتُرى كما لو كانت عمودية. ^{[ 55 ]} لكن حججه المتعلقة بالأشعة العمودية لا تُفسر بوضوح سبب إدراك الأشعة العمودية فقط ؛ لماذا لا تُرى الأشعة المائلة الأضعف بشكل أضعف؟ ^{[ 56 ]} حجته اللاحقة بأن الأشعة المنكسرة ستُرى كما لو كانت عمودية لا تبدو مقنعة. ^{[ 57 ]} مع ذلك، ورغم نقاط ضعفها، لم تكن أي نظرية أخرى في ذلك الوقت شاملة مثلها، وكان لها تأثير هائل، خاصة في أوروبا الغربية. بشكل مباشر أو غير مباشر، ألهم كتابه " في الجوانب" ( De Aspectibus ) نشاطًا كبيرًا في مجال البصريات بين القرنين الثالث عشر والسابع عشر. استندت نظرية كيبلر اللاحقة للصورة الشبكية (التي حلت مشكلة تطابق النقاط على الجسم والنقاط في العين) بشكل مباشر على الإطار المفاهيمي للهيثم. ^{[ 58 ]} 

أثبت ابن الهيثم بالتجربة أن الضوء يسير في خطوط مستقيمة، وأجرى تجارب متنوعة باستخدام العدسات والمرايا والانكسار والانعكاس . ^{[ 59 ] وقد} تناول تحليله للانعكاس والانكسار المركبتين الرأسية والأفقية لأشعة الضوء بشكل منفصل . [ ^{60 ]}

درس ابن الهيثم عملية الإبصار، وبنية العين، وتكوين الصور فيها، والجهاز البصري . جادل إيان ب. هوارد في مقال نُشر عام ١٩٩٦ في مجلة "بيرسبشن " بأن ابن الهيثم يستحق الفضل في العديد من الاكتشافات والنظريات التي نُسبت سابقًا إلى علماء أوروبيين غربيين كتبوا بعد قرون. فعلى سبيل المثال، وصف ما أصبح يُعرف في القرن التاسع عشر بقانون هيرينغ للتغذية العصبية المتساوية . كما كتب وصفًا للهوروبترات العمودية قبل أغيلونيوس بـ ٦٠٠ عام ، وهو وصف أقرب إلى التعريف الحديث من وصف أغيلونيوس نفسه ، وقد أعاد بانوم نشر عمله حول التباين البصري الثنائي عام ١٨٥٨. ^{[ ٦١ ]} بينما وافق كريغ آين-ستوكديل على أن ابن الهيثم يستحق الفضل في العديد من الإنجازات، فقد أبدى بعض الحذر، خاصة عند النظر إلى ابن الهيثم بمعزل عن بطليموس ، الذي كان ابن الهيثم على دراية واسعة به. صحح ابن الهيثم خطأً جوهريًا في كتابات بطليموس فيما يتعلق بالرؤية الثنائية، ولكن بخلاف ذلك، فإن روايته متشابهة جدًا. حاول بطليموس أيضًا شرح ما يُعرف الآن بقانون هيرينغ. ^{[ 62 ]} وبشكل عام، بنى ابن الهيثم على مفاهيم بطليموس في علم البصريات ووسع نطاقها. ^{[ 63 ]} 

في عرضٍ أكثر تفصيلًا لإسهام ابن الهيثم في دراسة الرؤية الثنائية، استنادًا إلى ليجون ^{[ 64 ]} وسابرا ^{[ 65 ]} ، بيّن رينو ^{[ 66 ]} أن مفاهيم التطابق، والرؤية المتجانسة، والرؤية المتقاطعة كانت موجودة في بصريات ابن الهيثم. ولكن على عكس هوارد، أوضح رينو سبب عدم تقديم ابن الهيثم للشكل الدائري للهوروبتر، ولماذا كان، من خلال الاستدلال التجريبي، أقرب في الواقع إلى اكتشاف منطقة بانوم الانصهارية من اكتشاف دائرة فيث-مولر. في هذا الصدد، واجهت نظرية ابن الهيثم للرؤية الثنائية حدّين رئيسيين: عدم إدراك دور الشبكية، وبالطبع عدم إجراء بحث تجريبي للمسارات العينية.

كانت إسهامات ابن الهيثم الأكثر أصالةً أنه بعد وصفه لكيفية تركيب العين تشريحيًا، انتقل إلى دراسة كيفية عمل هذا التركيب كنظام بصري. ^{[ 67 ]} ويبدو أن فهمه لإسقاط الثقب الدقيق من تجاربه قد أثر على دراسته لانعكاس الصورة في العين، ^{[ 68 ]} والذي سعى إلى تجنبه. ^{[ 69 ]} فقد أكد أن الأشعة التي تسقط عموديًا على العدسة (أو السائل الجليدي كما سماه) تنكسر أكثر للخارج عند خروجها من السائل الجليدي، وبالتالي تمر الصورة الناتجة منتصبةً إلى العصب البصري في مؤخرة العين. ^{[ 70 ]} وقد اتبع ابن الهيثم جالينوس في اعتقاده بأن العدسة هي العضو المستقبل للبصر، على الرغم من أن بعض أعماله تشير إلى أنه كان يعتقد أن الشبكية لها دورٌ أيضًا. ^{[ 71 ]}

التزمت توليفة ابن الهيثم للضوء والرؤية بالمخطط الأرسطي، حيث وصف عملية الرؤية بشكل شامل ومنطقي وكامل. ^{[ 72 ]}

ركزت أبحاثه في علم المرايا (دراسة الأنظمة البصرية التي تستخدم المرايا) على المرايا الكروية والقطع المكافئ والزيغ الكروي . وقد لاحظ أن النسبة بين زاوية السقوط وزاوية الانكسار لا تبقى ثابتة، كما بحث في ^قوة تكبير العدسة . [ ^{59 ]}

كان ابن الهيثم أول فيزيائي يُقدّم بيانًا كاملاً لقانون الانعكاس. ^{[ 73 ] [ 74 ] [ 75 ]} وكان أول من ذكر أن الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام على السطح تقع جميعها في مستوى واحد عمودي على مستوى الانعكاس. ^{[ 17 ] [ 76 ]}

درس ابن الهيثم مرور الضوء عبر مواد مختلفة، وصاغ قوانين الانكسار . ^{[ 38 ]} وذكر أن للضوء سرعة محددة تتغير تبعًا لوسط المادة، وجادل بأن الضوء ينتشر على طول المسار "الأسهل والأسرع". وكما أشار رشدي راشد وآخرون، فإن هذا شكل مبكر لمبدأ فيرما . ^{[ 77 ] [ 78 ] [ 79 ]}

يتضمن عمله في علم الانعكاسات في الكتاب الخامس من كتاب المناظر مناقشة لما يُعرف الآن بمسألة ابن الهيثم، والتي صاغها بطليموس لأول مرة عام 150 ميلادي. وتتلخص هذه المسألة في رسم خطوط من نقطتين في مستوى دائرة تلتقي عند نقطة على محيطها ، وتشكل زوايا متساوية مع العمود المقام عند تلك النقطة. وهذا يُعادل إيجاد النقطة على حافة طاولة بلياردو دائرية حيث يجب على اللاعب توجيه كرة البلياردو نحو نقطة معينة لترتد عن حافة الطاولة وتصيب كرة أخرى عند نقطة معينة ثانية. وبالتالي، فإن تطبيقها الرئيسي في علم البصريات هو حل المسألة التالية: "بمعلومية مصدر ضوئي ومرآة كروية، أوجد النقطة على المرآة التي ينعكس عندها الضوء إلى عين الراصد". وهذا يؤدي إلى معادلة من الدرجة الرابعة . ^{[ 80 ]} وقد قاد هذا ابن الهيثم في النهاية إلى اشتقاق صيغة لمجموع القوى الرابعة ، حيث لم تكن تُذكر سابقًا سوى صيغ مجموع المربعات والمكعبات. يمكن تعميم طريقته بسهولة لإيجاد صيغة مجموع أي قوى صحيحة، مع أنه لم يفعل ذلك بنفسه (ربما لأنه كان يحتاج فقط إلى القوة الرابعة لحساب حجم القطع المكافئ الذي كان مهتمًا به). استخدم نتيجته المتعلقة بمجاميع القوى الصحيحة لإجراء ما يُعرف الآن بالتكامل ، حيث سمحت له صيغ مجموع المربعات الصحيحة والقوى الرابعة بحساب حجم القطع المكافئ . ^{[ 81 ]} حلّ ابن الهيثم المسألة في النهاية باستخدام القطوع المخروطية وبرهان هندسي. كان حله طويلًا ومعقدًا للغاية، وربما لم يفهمه علماء الرياضيات الذين قرأوه مترجمًا إلى اللاتينية. استخدم علماء الرياضيات اللاحقون أساليب ديكارت التحليلية لتحليل المسألة. [ 82 ^{] تم التوصل} أخيرًا إلى حل جبري للمسألة في عام 1965 على يد جاك إم. إلكين، وهو خبير اكتواري. ^{[ 83 ]} تم اكتشاف حلول أخرى في عام 1989 على يد هارالد ريدي ^{[ 84 ]} وفي عام 1997 على يد عالم الرياضيات بجامعة أكسفورد بيتر م. نيومان . ^{[ 85 ] [ 86 ]} ومؤخرًا، حلّ باحثون من مختبرات أبحاث ميتسوبيشي إلكتريك (MERL) مسألة ابن الهيثم لتشمل المرايا التربيعية المتناظرة دورانيًا بشكل عام، بما في ذلك المرايا القطعية والقطع المكافئ والقطع الناقص. ^{[ 87 ]}

كانت الكاميرا المظلمة معروفة لدى الصينيين القدماء ، وقد وصفها العالم الصيني الموسوعي شين كو في كتابه العلمي " مقالات بركة الأحلام" ، الذي نُشر عام 1088 ميلادي. ناقش أرسطو المبدأ الأساسي وراءها في كتابه " المسائل" ، لكن عمل ابن الهيثم تضمن أول وصف واضح للكاميرا المظلمة ^{[ 88 ]} وتحليلاً مبكراً ^{[ 89 ]} للجهاز.

استخدم ابن الهيثم الكاميرا المظلمة بشكل أساسي لمراقبة كسوف جزئي للشمس. ^{[ 90 ]} في مقالته، يذكر ابن الهيثم أنه لاحظ شكل الشمس الهلالي أثناء الكسوف. وجاء في المقدمة ما يلي: "تُظهر صورة الشمس أثناء الكسوف، ما لم يكن كسوفًا كليًا، أنه عندما يمر ضوؤها عبر فتحة دائرية ضيقة ويسقط على مستوى مقابل لها، فإنه يتخذ شكل هلال القمر."

من المسلم به أن النتائج التي توصل إليها عززت أهمية الكاميرا المظلمة في التاريخ ^{[ 91 ]} ولكن هذه الرسالة مهمة في العديد من الجوانب الأخرى.

انقسمت البصريات القديمة والوسيطة إلى قسمين: البصريات والمرايا الكاشفة. ركزت البصريات بشكل أساسي على دراسة الرؤية، بينما ركزت المرايا الكاشفة على خصائص الضوء والأشعة الضوئية. ولعلّ كتاب "حول شكل الكسوف" يُعدّ من أوائل المحاولات التي قام بها ابن الهيثم للربط بين هذين العلمين.

كثيراً ما استفادت اكتشافات ابن الهيثم من تلاقي المساهمات الرياضية والتجريبية، كما هو الحال في كتابه " في شكل الكسوف" . فإلى جانب إتاحة هذا الكتاب الفرصة لمزيد من الباحثين لدراسة الكسوف الجزئي للشمس، فقد ساهم بشكل خاص في فهم آلية عمل الكاميرا المظلمة. يُعد هذا الكتاب دراسة فيزيائية رياضية لتكوين الصورة داخل الكاميرا المظلمة، حيث اعتمد ابن الهيثم على المنهج التجريبي، وحدد النتيجة من خلال تغيير حجم وشكل فتحة الكاميرا، والبعد البؤري لها، وشكل وكثافة مصدر الضوء. ^{[ 92 ]}

يشرح في عمله انعكاس الصورة في الكاميرا المظلمة، ^{[ 93 ]} وحقيقة أن الصورة تشبه المصدر عندما تكون الفتحة صغيرة، ولكنها قد تختلف عنه عندما تكون كبيرة. وقد تم التوصل إلى جميع هذه النتائج باستخدام تحليل نقطي للصورة. ^{[ 94 ]}

في الفصل السابع من كتابه في علم البصريات، وصف ابن الهيثم جهازًا لإجراء تجارب على حالات انكسار الضوء المختلفة، بهدف دراسة العلاقة بين زاوية السقوط وزاوية الانكسار وزاوية الانحراف. وكان هذا الجهاز نسخة معدلة من جهاز استخدمه بطليموس لغرض مماثل. ^{[ 95 ] [ 96 ] [ 97 ]}

شرح ابن الهيثم ثبات اللون ، أي ملاحظة أن الأشياء تُرى بنفس اللون تحت أنواع مختلفة من الإضاءة، من منظور الإدراك في الجهاز البصري. وكان هذا التفسير شكلاً مبكراً لمفهوم الاستدلال اللاواعي ، أي فكرة أن الجهاز البصري يعمل لا إرادياً. ^{[ 98 ]}

يصف كتاب المناظر العديد من الملاحظات التجريبية التي أجراها ابن الهيثم، وكيف استخدم نتائجها لتفسير بعض الظواهر البصرية باستخدام التشبيهات الميكانيكية. أجرى تجارب على المقذوفات ، وخلص إلى أن تأثير المقذوفات العمودية على الأسطح هو وحده القادر على اختراقها، بينما تميل الأسطح إلى صد المقذوفات المائلة . فعلى سبيل المثال، لتفسير انكسار الضوء من وسط خفيف إلى وسط كثيف، استخدم التشبيه الميكانيكي لكرة حديدية تُقذف على لوح رقيق يغطي ثقبًا واسعًا في صفيحة معدنية. فالقذف العمودي يكسر اللوح ويخترقه، بينما القذف المائل بنفس القوة ومن نفس المسافة لا يفعل ذلك. ^{[ 99 ]} كما استخدم هذه النتيجة لتفسير كيف يؤذي الضوء المباشر الشديد العين، مستخدمًا تشبيهًا ميكانيكيًا: فقد ربط ابن الهيثم الضوء "القوي" بالأشعة العمودية، والضوء "الضعيف" بالأشعة المائلة. كان الحل الواضح لمشكلة الأشعة المتعددة والعين يكمن في اختيار الشعاع العمودي، حيث أن شعاعًا واحدًا فقط من كل نقطة على سطح الجسم يمكنه اختراق العين. ^{[ 100 ]}

جادل عالم النفس السوداني عمر خليفة بأن ابن الهيثم ينبغي اعتباره مؤسس علم النفس التجريبي ، وذلك لعمله الرائد في سيكولوجية الإدراك البصري والأوهام البصرية . ^{[ 101 ]} كما جادل خليفة بأن ابن الهيثم ينبغي اعتباره أيضًا "مؤسس علم النفس الفيزيائي "، وهو فرع من فروع علم النفس الحديث ومقدمة له. ^{[ 101 ]} على الرغم من أن ابن الهيثم قدّم العديد من التقارير الذاتية المتعلقة بالرؤية، إلا أنه لا يوجد دليل على استخدامه تقنيات نفسية فيزيائية كمية، وقد رُفض هذا الادعاء. ^{[ 102 ]}

قدّم ابن الهيثم تفسيرًا لوهم القمر ، وهو وهمٌ لعب دورًا هامًا في التراث العلمي لأوروبا في العصور الوسطى. ^{[ 103 ]} كرّر العديد من المؤلفين تفسيراتٍ حاولت حلّ مشكلة ظهور القمر أكبر حجمًا قرب الأفق مقارنةً بحجمه الحقيقي عندما يكون أعلى في السماء. عارض ابن الهيثم نظرية بطليموس في الانكسار، وحدّد المشكلة من منظور التكبير المُدرَك، لا الحقيقي. قال إنّ تقدير بُعد جسمٍ ما يعتمد على وجود سلسلة متصلة من الأجسام الفاصلة بين الجسم والناظر. عندما يكون القمر عاليًا في السماء، لا توجد أجسام فاصلة، لذا يبدو القمر قريبًا. يتغيّر الحجم المُدرَك لجسمٍ ذي حجم زاوي ثابت بتغيّر بُعده المُدرَك. لذلك، يبدو القمر أقرب وأصغر حجمًا في السماء، وأبعد وأكبر حجمًا عند الأفق. من خلال أعمال روجر بيكون ، وجون بيشام، وويتيلو، استنادًا إلى تفسير ابن الهيثم، أصبح وهم القمر مقبولًا تدريجيًا كظاهرة نفسية، مع رفض نظرية الانكسار في القرن السابع عشر. ^{[ 104 ]} على الرغم من أن الفضل في تفسير المسافة المُدرَكة يُنسب غالبًا إلى ابن الهيثم، إلا أنه لم يكن أول من طرحه. فقد قدّم كليوميدس ( حوالي القرن الثاني قبل الميلاد) هذا التفسير (بالإضافة إلى الانكسار)، ونسبه إلى بوسيدونيوس ( حوالي 135 - حوالي 51 قبل الميلاد ). ^{[ 105 ]} ربما يكون بطليموس قد قدّم هذا التفسير أيضًا في كتابه "البصريات" ، لكن النص غير واضح. ^{[ 106 ]} كانت كتابات ابن الهيثم أكثر انتشارًا في العصور الوسطى من كتابات هؤلاء المؤلفين السابقين، وهذا على الأرجح ما يفسر سبب حصوله على الفضل. 

إلى جانب كتاب المناظر ، ألّف ابن الهيثم عدة رسائل أخرى في الموضوع نفسه، منها رسالته في الضوء . وقد بحث في خصائص الإضاءة ، وقوس قزح ، والكسوف ، والشفق ، وضوء القمر . وشكّلت تجاربه على المرايا والأسطح الانكسارية بين الهواء والماء ومكعبات وأنصاف كرات وأرباع كرات زجاجية الأساس لنظرياته في علم الانعكاس . ^{[ 113 ]} كما بحث في تناقص شدة الضوء مع ازدياد المسافة، بل ذهب البعض إلى التكهن بأنه ربما كان على دراية بقانون التربيع العكسي في علم البصريات. ^{[ 114 ]}

ناقش ابن الهيثم فيزياء المنطقة السماوية في كتابه "موجز علم الفلك" ، مُجادلاً بأن نماذج بطليموس يجب فهمها من منظور الأجسام المادية لا الفرضيات المجردة ، أي أنه ينبغي أن يكون من الممكن إنشاء نماذج مادية لا تصطدم فيها الأجرام السماوية ببعضها البعض (على سبيل المثال). وقد ساهم اقتراح النماذج الميكانيكية لنموذج بطليموس الذي يضع الأرض في مركز الكون "بشكل كبير في انتصار نظام بطليموس في نهاية المطاف بين مسيحيي الغرب". وكان تصميم ابن الهيثم على ترسيخ علم الفلك في عالم الأجسام المادية أمرًا بالغ الأهمية، لأنه يعني أن الفرضيات الفلكية "خاضعة لقوانين الفيزياء "، ويمكن نقدها وتطويرها وفقًا لهذه القوانين. ^{[ 115 ]} 

كما كتب مقالة في ضوء القمر . ^{[ 116 ]}

ناقش ابن الهيثم في كتابه نظريات حول حركة الجسم. ^{[ 113 ]}

في كتابه "في تكوين العالم" ، قدم ابن الهيثم وصفاً مفصلاً للبنية الفيزيائية للأرض:

الأرض ككل عبارة عن كرة مستديرة مركزها هو مركز العالم. وهي ثابتة في مركزها، لا تتحرك في أي اتجاه ولا تتحرك بأي شكل من أشكال الحركة، بل هي دائماً في حالة سكون. ^{[ 117 ]}

الكتاب عبارة عن شرح غير تقني لكتاب المجسطي لبطليموس ، والذي تُرجم في النهاية إلى العبرية واللاتينية في القرنين الثالث عشر والرابع عشر ، وكان له تأثير لاحق على علماء الفلك مثل جورج فون بويرباخ ^{[ 118 ]} خلال العصور الوسطى الأوروبية وعصر النهضة . ^{[ 119 ]}

في كتابه "الشكوك على بطليموس" ، الذي يُترجم أحيانًا إلى "شكوك حول بطليموس" أو "معضلات ضد بطليموس"، والذي نُشر بين عامي 1025 و1028، انتقد ابن الهيثم كتاب المجسطي وفرضيات الكواكب والبصريات لبطليموس ، مُشيرًا إلى تناقضات عديدة وجدها في هذه الأعمال، لا سيما في علم الفلك. تناول كتاب المجسطي النظريات الرياضية المتعلقة بحركة الكواكب، بينما تناولت الفرضيات ما اعتقد بطليموس أنه التكوين الفعلي للكواكب. أقر بطليموس نفسه بأن نظرياته وتكويناته لم تكن متوافقة دائمًا، مُجادلًا بأن هذا ليس إشكالًا طالما لم يُؤدِّ إلى خطأ ملحوظ، لكن ابن الهيثم كان شديد الانتقاد للتناقضات الكامنة في أعمال بطليموس. ^{[ 120 ]} لقد اعتبر أن بعض الأجهزة الرياضية التي أدخلها بطليموس في علم الفلك، وخاصة المتساوي ، فشلت في تلبية المتطلبات الفيزيائية للحركة الدائرية المنتظمة، ولاحظ سخافة ربط الحركات الفيزيائية الفعلية بنقاط وخطوط ودوائر رياضية وهمية: ^{[ 121 ]}

افترض بطليموس ترتيبًا ( حياة ) لا يمكن أن يوجد، وحقيقة أن هذا الترتيب يُنتج في مخيلته حركات الكواكب لا تُبرئه من الخطأ الذي ارتكبه في ترتيبه المفترض، لأن حركات الكواكب الموجودة لا يمكن أن تكون نتيجة ترتيب مستحيل الوجود... [ف]إن تخيل الإنسان لدائرة في السماء، وتخيله لحركة الكوكب فيها، لا يُحدث حركة الكوكب. ^{[ 122 ]}

بعد أن أشار إلى المشاكل، يبدو أن ابن الهيثم كان ينوي حل التناقضات التي أشار إليها في كتابات بطليموس في عمل لاحق. كان ابن الهيثم يعتقد بوجود "تكوين حقيقي" للكواكب لم يدركه بطليموس. وكان ينوي إكمال نظام بطليموس وتصحيحه، لا استبداله بالكامل. ^{[ 120 ]} في كتاب "شكوك حول بطليموس "، عرض ابن الهيثم آراءه حول صعوبة اكتساب المعرفة العلمية وضرورة التشكيك في السلطات والنظريات القائمة.

يُبحث عن الحقيقة لذاتها [لكن] الحقائق، [يحذر] غارقة في الشكوك [والسلطات العلمية (مثل بطليموس، الذي كان يكن له احترامًا كبيرًا)] ليست بمنأى عن الخطأ ... ^{[ 65 ]}

وقد رأى أن نقد النظريات القائمة - الذي هيمن على هذا الكتاب - يحتل مكانة خاصة في نمو المعرفة العلمية.  

كتب ابن الهيثم كتابه "نموذج حركة الكواكب السبعة" حوالي عام 1038. لم يُعثر إلا على مخطوطة واحدة تالفة، لم يبقَ منها سوى المقدمة والقسم الأول الذي يتناول نظرية حركة الكواكب. (كان هناك أيضًا قسم ثانٍ عن الحسابات الفلكية، وقسم ثالث عن الأدوات الفلكية). بعد كتابه " شكوك حول بطليموس" ، وصف ابن الهيثم نموذجًا جديدًا للكواكب قائمًا على الهندسة، موضحًا حركات الكواكب بدلالة الهندسة الكروية، والهندسة المتناهية الصغر، وعلم المثلثات. حافظ على مركزية الأرض في الكون، وافترض أن حركات الأجرام السماوية دائرية منتظمة، مما استلزم وجود الأفلاك التدويرية لتفسير الحركة المرصودة، لكنه تمكن من استبعاد نقطة التوازن التي وضعها بطليموس . عمومًا، لم يسعَ نموذجه إلى تقديم تفسير سببي للحركات، بل ركّز على تقديم وصف هندسي كامل يُمكنه تفسير الحركات المرصودة دون التناقضات الكامنة في نموذج بطليموس. ^{[ 123 ]}

كتب ابن الهيثم خمسة وعشرين مؤلفًا فلكيًا، تناول بعضها مسائل تقنية كالتحديد الدقيق لخط الزوال ، وتناولت مجموعة ثانية منها الرصد الفلكي الدقيق، بينما تناولت مجموعة ثالثة مسائل وتساؤلات فلكية متنوعة كموقع مجرة ​​درب التبانة . وقد بذل ابن الهيثم أول جهد منهجي لتقييم اختلاف المنظر لمجرة درب التبانة، جامعًا بيانات بطليموس وبياناته الخاصة. وخلص إلى أن اختلاف المنظر (ربما أصغر بكثير) من اختلاف منظر القمر، وأن مجرة ​​درب التبانة جرم سماوي. ورغم أنه لم يكن أول من جادل بأن مجرة ​​درب التبانة لا تنتمي إلى الغلاف الجوي، إلا أنه أول من أجرى تحليلًا كميًا لهذا الادعاء. ^{[ 124 ]} أما المجموعة الرابعة فتتألف من عشرة مؤلفات في النظرية الفلكية، بما في ذلك كتاب " شكوك ونموذج الحركات" المذكور آنفًا. ^{[ 125 ]}

استكشف ابن الهيثم ما يُعرف الآن بمسلمة التوازي الإقليدية ، وهي المسلمة الخامسة في كتاب الأصول لإقليدس ، مستخدمًا البرهان بالتناقض ، ^{[ 128 ]} مُدخلًا بذلك مفهوم الحركة في الهندسة. ^{[ 129 ]} وقد صاغ الشكل الرباعي لامبرت ، الذي أطلق عليه بوريس أبراموفيتش روزنفيلد اسم "الشكل الرباعي لامبرت ابن الهيثم". ^{[ 130 ]} وقد انتقده عمر الخيام مشيرًا إلى أن أرسطو قد أدان استخدام الحركة في الهندسة . ^{[ 131 ]}

في الهندسة الابتدائية، حاول ابن الهيثم حل مسألة تربيع الدائرة باستخدام مساحة الهلالين ، لكنه تخلى لاحقًا عن هذه المهمة المستحيلة. ^{[ 132 ]} يُعرف الهلالان المتكونان من مثلث قائم الزاوية برسم نصف دائرة على كل ضلع من أضلاع المثلث، بحيث يكون الوتر متجهًا للداخل والضلعان الآخران متجهين للخارج، بهلالي ابن الهيثم ؛ ولهما نفس المساحة الكلية للمثلث نفسه. ^{[ 133 ]}

تشمل إسهامات ابن الهيثم في نظرية الأعداد عمله على الأعداد الكاملة . في كتابه "التحليل والتركيب" ، ربما كان أول من ذكر أن كل عدد زوجي كامل يكون على الصورة 2ⁿ ^{- 1} ( ^2ⁿ  -  1) حيث 2ⁿ ^-  1  عدد أولي ، لكنه لم يتمكن من إثبات هذه النتيجة؛ وقد أثبتها أويلر لاحقًا في القرن الثامن عشر، وتُعرف الآن باسم نظرية إقليدس-أويلر . ^{[ 132 ]}

حلّ ابن الهيثم مسائل التطابق باستخدام ما يُعرف الآن بنظرية ويلسون . في كتابه "أوبوسكولا" ، تناول ابن الهيثم حلّ نظام من التطابقات، وقدّم طريقتين عامتين للحلّ. اعتمدت طريقته الأولى، وهي الطريقة الأساسية، على نظرية ويلسون، بينما اعتمدت طريقته الثانية على صيغة من نظرية الباقي الصينية . ^{[ 132 ]}

اكتشف ابن الهيثم صيغة مجموع القوة الرابعة، باستخدام طريقة يمكن استخدامها عمومًا لتحديد مجموع أي قوة صحيحة. وقد استخدم هذه الطريقة لإيجاد حجم القطع المكافئ . كما استطاع إيجاد صيغة التكامل لأي متعددة حدود دون الحاجة إلى تطوير صيغة عامة. ^{[ 134 ]}

كتب ابن الهيثم أيضًا رسالةً في تأثير الألحان على نفوس الحيوانات ، مع أنه لم يبقَ منها أي نسخ. ويبدو أنها تناولت مسألة ما إذا كانت الحيوانات تتفاعل مع الموسيقى، كأن يُسرع الجمل أو يُبطئ من خطواته.

في مجال الهندسة ، تروي إحدى الروايات عن مسيرته المهنية كمهندس مدني أنه استُدعي إلى مصر من قبل الخليفة الفاطمي ، الحاكم بأمر الله ، لتنظيم فيضان نهر النيل . أجرى دراسة علمية مفصلة عن الفيضان السنوي لنهر النيل، ووضع مخططات لبناء سد في موقع سد أسوان الحالي . إلا أن عمله الميداني كشف له لاحقًا عن عدم جدوى هذا المشروع، فتظاهر بالجنون ليتجنب عقاب الخليفة. ^{[ 135 ]}

في كتابه "رسالة في المكان" ، خالف ابن الهيثم رأي أرسطو القائل بأن الطبيعة تنفر من الفراغ ، واستخدم الهندسة في محاولة لإثبات أن المكان هو الفراغ ثلاثي الأبعاد المتخيل بين الأسطح الداخلية لجسم يحتويه. ^{[ 136 ]} وانتقد عبد اللطيف ، وهو من أنصار وجهة نظر أرسطو الفلسفية عن المكان، هذا العمل لاحقًا في كتابه "في الرد على ابن الهيثم في المكان " لتأطيره المكان هندسيًا. ^{[ 136 ]}

ناقش ابن الهيثم أيضًا إدراك الفضاء وآثاره المعرفية في كتابه "المناظر ". ففي ربطه الإدراك البصري للفضاء بالتجربة الجسدية السابقة، رفض ابن الهيثم بشكل قاطع بديهية الإدراك المكاني، وبالتالي استقلالية البصر. فبدون مفاهيم ملموسة للمسافة والحجم للربط بينهما، لا يمكن للبصر أن يخبرنا بشيء يُذكر عن هذه الأمور. ^{[ 137 ]}

كان ابن الهيثم مسلمًا، وتشير معظم المصادر إلى أنه كان سنيًا من أتباع المذهب الأشعري . ^{[ 138 ] [ 139 ] [ 140 ] [ 141 ]} ويقول ضياء الدين سردار إن بعضًا من أعظم علماء المسلمين ، مثل ابن الهيثم وأبو الريحان البيروني ، الذين كانوا من رواد المنهج العلمي ، كانوا أنفسهم من أتباع المذهب الأشعري في علم الكلام. ^{[ 140 ]} ومثل غيره من الأشعريين الذين اعتقدوا أن الإيمان أو التقليد يجب أن يقتصر على الإسلام دون غيره من المراجع الهلنستية القديمة، ^{[ 142 ]} شكل رأي ابن الهيثم بأن التقليد يجب أن يقتصر على أنبياء الإسلام دون غيرهم من المراجع أساسًا لكثير من شكوكه العلمية ونقده لبطليموس وغيره من المراجع القديمة في كتابيه " شكوك في بطليموس" و "المناظر" . ^{[ 143 ]}

كتب ابن الهيثم كتابًا في علم الكلام الإسلامي ناقش فيه النبوة، ووضع نظامًا من المعايير الفلسفية لكشف زيف مدّعيها في عصره. ^{[ 144 ]} كما كتب رسالة بعنوان "تحديد اتجاه القبلة بالحساب"، تناول فيها كيفية تحديد القبلة ، أي المكان الذي تتجه إليه الصلاة ، حسابيًا. ^{[ 145 ]}

توجد إشارات عرضية إلى اللاهوت أو المشاعر الدينية في أعماله التقنية، على سبيل المثال في كتاب "شكوك حول بطليموس" :

يُطلب الحق لذاته... إن إيجاد الحق صعب، والطريق إليه وعر، لأن الحقائق غارقة في الغموض... ومع ذلك، لم يحفظ الله العالم من الخطأ، ولم يصون العلم من النواقص والأخطاء. لو كان الأمر كذلك، لما اختلف العلماء على أي مسألة علمية... ^{[ 146 ]}

في الحركة الملتوية :

يتضح من أقوال الشيخ الجليل أنه يؤمن بكلام بطليموس دون الاستناد إلى برهان أو طلب دليل، بل بالتقليد الخالص ؛ هكذا يؤمن أهل السنة النبوية بالأنبياء، عليهم السلام. ولكن ليس هكذا يؤمن علماء الرياضيات بخبراء العلوم البرهانية. ^{[ 147 ]}

فيما يتعلق بعلاقة الحقيقة الموضوعية بالله:

كنت أسعى باستمرار إلى المعرفة والحقيقة، وأصبح لديّ اعتقاد بأنه لا يوجد سبيل أفضل للوصول إلى نور الله والقرب منه من البحث عن الحقيقة والمعرفة. ^{[ 148 ]}

1. كتاب لخصت فيه علم البصريات من كتابي إقليدس وبطليموس، وأضفت إليه مفاهيم الخطاب الأول المفقود من كتاب بطليموس ^{[ 172 ].}
2. رسالة في حرق المرايا
3. رسالة في طبيعة [عضو] البصر وكيفية تحقيق الرؤية من خلاله