الأرقام الرومانية على مؤخرة سفينة كاتي سارك تُظهر الغاطس بالأقدام . تتراوح الأرقام من 13 إلى 22، من الأسفل إلى الأعلى.
الأرقام الرومانية نظام عدّي نشأ في روما القديمة ، وظلّ الطريقة المعتادة لكتابة الأرقام في جميع أنحاء أوروبا حتى أواخر العصور الوسطى . وكغيرها من أنظمة العد القديمة، تعتمد الأرقام الرومانية على مبدأ الجمع : يُكتب العدد بتجميع رموز فردية، يُمثّل كل منها قيمة ثابتة، وقيمة العبارة العددية الناتجة هي مجموع قيم كل حرف. يستخدم النمط الحديث للأرقام الرومانية سبعة أحرف فقط من الأبجدية اللاتينية كرموز: I تعني 1، و V تعني 5، وX تعني 10، و L تعني 50، وC تعني 100، وD تعني 500، و M تعني 1000. على سبيل المثال، يُمثّل الرقم الروماني XXVII العدد 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27. عندما يسبق رمز عددي أصغر رمزًا أكبر، يُفهم ضمنيًا وجود عملية طرح . على سبيل المثال، يمثل الرمز IV 5 − 1 = 4 ويمثل الرمز IX 10 − 1 = 9 .
استمر استخدام الأرقام الرومانية لفترة طويلة بعد انهيار الإمبراطورية الرومانية . فمنذ القرن الرابع عشر، بدأ استبدال الأرقام الرومانية بنظام الأرقام الهندية العربية الموضعية ؛ إلا أن هذه العملية كانت تدريجية، واستمر استخدام الأرقام الرومانية في بعض السياقات، مثل واجهات الساعات . فعلى سبيل المثال، في ساعة بيغ بن (التي صُممت عام ١٨٥٢)، تُكتب الساعات من ١ إلى ١٢ على النحو التالي:
الأول، الثاني، الثالث، الرابع، الخامس، السادس، السابع، الثامن، التاسع، العاشر، الحادي عشر، الثاني عشر
تشمل الاستخدامات الشائعة الأخرى أرقام السنوات على المعالم والمباني، وتواريخ حقوق النشر على شاشات عناوين الأفلام والبرامج التلفزيونية. يشير اختصار MCM إلى 1000 + 1000 - 100 = 1900 ، لذا يُكتب عام 1912 على النحو التالي: MCMXII . أما بالنسبة لسنوات القرن الحادي والعشرين ، فيشير اختصار MM إلى عام 2000، لذا يُكتب عام 2026 (السنة الحالية) على النحو التالي : MMXXVI .
وصف
تستخدم الأرقام الرومانية رموزًا مختلفة لكل قوة من قوى العشرة، ولا يوجد رمز الصفر، على عكس تدوين القيمة المكانية للأرقام العربية (حيث تسمح أصفار حفظ المكان لنفس الرقم بتمثيل قوى مختلفة من العشرة).
يُتيح هذا بعض المرونة في التدوين، ولم يكن هناك قط معيار رسمي أو مُتفق عليه عالميًا للأرقام الرومانية. تباين استخدامها بشكل كبير في روما القديمة، وأصبح فوضويًا تمامًا في العصور الوسطى. وقد اكتسبت إعادة إحياء التدوين "الكلاسيكي" إلى حد كبير شعبية بين البعض، بينما يستخدم بعض الكُتّاب المعاصرين أشكالًا مُختلفة سعيًا وراء مزيد من "المرونة". [ 1 ] يُمكن اعتبار الأرقام الرومانية تعبيرات مُلزمة قانونًا عن عدد، كما هو الحال في قانون حقوق النشر الأمريكي قبل قانون تنفيذ اتفاقية برن لعام 1988 (حيث يُمكن أن يُؤدي رقم "غير صحيح" أو غامض في إشعار حقوق النشر إلى إبطال مطالبة حقوق النشر أو التأثير على تاريخ انتهاء فترة حقوق النشر). [ 2 ]
النموذج القياسي
يوضح الجدول التالي كيفية كتابة الأرقام الرومانية عادة في العصر الحديث: [ 3 ]
منازل عشرية فردية
الآلاف
المئات
عشرات
الوحدات
1
م
ج
X
أنا
2
مم
نسخة
XX
٢
3
ممم
CCC
XXX
3
4
قرص مضغوط
مقاس كبير جدًا
رابعاً
5
د
ل
V
6
العاصمة واشنطن
LX
السادس
7
نظام التحكم الرقمي للقطارات
السبعينية
السابع
8
لجنة حملة الكونغرس الديمقراطية
80
الثامن
9
سي إم
إكس سي
9
يُكتب العددان 4 ( IV ) و9 ( IX ) باستخدام طريقة الطرح ، [ 4 ] حيث يُطرح الرمز الأصغر ( I ) من الرمز الأكبر ( V أو X )، بدلاً من IIII و VIII . [ أ ] تُستخدم طريقة الطرح أيضاً للأعداد 40 ( XL ) و90 ( XC ) و400 ( CD ) و900 ( CM ). [ 5 ] وهذه هي الصيغ الوحيدة المستخدمة في طريقة الطرح.
يتم تكوين العدد الذي يحتوي على رقمين عشريين أو أكثر عن طريق إضافة ما يعادله من الأرقام الرومانية لكل رقم، من الأعلى إلى الأدنى، كما في الأمثلة التالية:
39 = XXX + IX = XXXIX .
246 = CC + XL + VI = CCXLVI .
789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX .
2,421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI .
يتم حذف أي مكان مفقود (يمثله الصفر في القيمة المكانية المكافئة)، كما هو الحال في اللغة اللاتينية (والإنجليزية):
بالنسبة للأعداد الأكبر (4000 وما فوق): قبل وبعد إدخال الأرقام العربية في الغرب، من العصور القديمة وحتى العصور الوسطى والحديثة، استخدم مستخدمو الأرقام الرومانية وسائل مختلفة لكتابة الأعداد الأكبر .
أشكال أخرى
توجد نماذج تختلف بطريقة أو بأخرى عن المعيار العام الموضح أعلاه.
بينما كان التدوين الطرحي للأعداد 4 و40 و400 ( IV و XL و CD ) هو الشكل المعتاد منذ العصر الروماني ، استمر استخدام التدوين الجمعي لتمثيل هذه الأعداد ( IIII و XXXX و CCCC ) [ 8 ] بشكل متكرر، بما في ذلك الأعداد المركبة مثل 24 ( XXIIII ) [ 9 ] و74 ( LXXIIII ) [ 10 ] و490 ( CCCCLXXXX ) [ 11 ] . كما استُخدمت الصيغ الجمعية للأعداد 9 و90 و900 ( VIIII [ 8 ] و LXXXX [ 12 ] و DCCCC [ 13 ] )، وإن كان ذلك بشكل أقل شيوعًا.
قد يختلط النظامان في الوثيقة أو النقش نفسه، حتى في الرقم نفسه. على سبيل المثال، في البوابات المرقمة للكولوسيوم ، يُستخدم الرقم IIII بشكل منهجي بدلاً من IV ، ولكن يُستخدم الترميز الطرحي للرقم XL ؛ ونتيجة لذلك، تحمل البوابة 44 الرقم XLIII . [ 14 ] [ 15 ]
وخاصة على شواهد القبور والنقوش الجنائزية الأخرى، فقد كُتب الرقمان 5 و50 أحيانًا بالحرفين IIIII و XXXXX بدلاً من V و L ، وهناك حالات مثل IIIIII و XXXXXX بدلاً من VI أو LX . [ 16 ] [ 17 ]
لا تزال واجهات الساعات الحديثة التي تستخدم الأرقام الرومانية تستخدم في كثير من الأحيان الرقم IIII للساعة الرابعة، والرقم IX للساعة التاسعة، وهي ممارسة تعود إلى ساعات قديمة جدًا مثل ساعة كاتدرائية ويلز التي تعود إلى أواخر القرن الرابع عشر. [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] ومع ذلك، فإن هذا ليس شائعًا على الإطلاق؛ فعلى سبيل المثال، تستخدم ساعة برج إليزابيث في قصر وستمنستر الرقم IV الناقص للساعة الرابعة. [ 19 ] [ ج ]
رقم السنة على قوس الأميرالية ، لندن. يُكتب عام 1910 بالصيغة MDCCCCX ، بدلاً من الصيغة الأكثر شيوعاً MCMX
تستخدم العديد من النقوش التذكارية التي أُنشئت في أوائل القرن العشرين أشكالاً مختلفة للدلالة على عام "1900" (عادةً ما تُكتب MCM ). وتتنوع هذه الأشكال من MDCCCCX لعام 1910 كما هو الحال في قوس الأميرالية بلندن، إلى الشكل الأكثر غرابة، إن لم يكن الفريد من نوعه، MDCDIII لعام 1903، الموجود على المدخل الشمالي لمتحف سانت لويس للفنون . [ 22 ]
توجد أمثلة تاريخية عديدة لاستخدام الرمز IIX للدلالة على الرقم 8؛ فعلى سبيل المثال، استخدم ضباط الفيلق الروماني الثامن عشر الرمز XIIX لكتابة أرقامهم. [ 23 ] [ 24 ] ويظهر هذا الرمز بشكل بارز على نصب قائد المئة ماركوس كايليوس ( حوالي 45 ق.م. - 9 م). في التقاويم الرومانية الرسمية المعروضة للجمهور والمعروفة باسم "فاستي" ، يُستخدم الرمز XIIX للدلالة على الأيام الثمانية عشر المتبقية حتى بداية شهر كاليندس ، والرمز XXIIX للدلالة على الأيام الثمانية والعشرين في شهر فبراير. ويمكن رؤية الرمز الأخير في التقويم الوحيد الباقي من فترة ما قبل يوليوس، وهو " فاستي أنياتس مايوريس" . [ ٢٥ ] توجد أمثلة تاريخية لأشكال طرحية أخرى: IIIXX للعدد ١٧، [ ٢٦ ] IIXX للعدد ١٨، [ ٢٧ ] IIIC للعدد ٩٧، [ ٢٨ ] IIC للعدد ٩٨، [ ٢٩ ] [ ٣٠ ] و IC للعدد ٩٩. [ ٣١ ] أحد التفسيرات المحتملة هو أن كلمة ١٨ في اللاتينية هي duodeviginti - وتعني حرفيًا "اثنان من عشرين" - بينما ٩٨ هي duodecentum (اثنان من مئة) و٩٩ هي undecentum (واحد من مئة). [ ٣٢ ] مع ذلك، لا يبدو أن هذا التفسير ينطبق على IIIXX و IIIC ، لأن الكلمات اللاتينية للعددين ١٧ و٩٧ هي septendecim (سبعة من عشرة) و nonaginta septem (سبعة وتسعون)، على التوالي.
تدعم الدالة ROMAN()في برنامج مايكروسوفت إكسل أنماط طرح متعددة، وذلك بحسب إعداد " النموذج ". على سبيل المثال، يمكن تمثيل العدد "499" (عادةً CDXCIX ) بالصيغ التالية: LDVLIV ((500-50)+(50-5)+(5-1))، أو XDIX ((500-10)+(10-1))، أو VDIV ((500-5)+(5-1))، أو ID (500-1). ولا تقدم صفحة المساعدة الخاصة بمايكروسوفت أي شرح لهذه الدالة سوى وصف مخرجاتها بأنها "أكثر اختصارًا". [ 33 ]
توجد أيضاً أمثلة تاريخية لأشكال أخرى تجمع بين الجمع والضرب، وأشكال تبدو وكأنها تعكس عبارات منطوقة. وقد اعتبر بعض هذه الأشكال أخطاءً حتى من قبل المعاصرين.
كان يُكتب رقم الفيلق الروماني الثاني والعشرون بالاختصار IIXX . ولعلّ هذه العادة تعود إلى طريقة شائعة للتعبير عن "الثاني والعشرين" باللاتينية، وهي duo et vice(n)sima (وتعني حرفيًا "الثاني والعشرون")، بدلًا من التعبير "المعتاد" vice(n)sima secunda (الثاني والعشرون). [ 35 ] ويبدو أن أحد نحاتي الحجارة القدماء ظنّ خطأً أن IIXX اختصار "الفيلق الثاني والعشرون" يرمز إلى 18، فصحّحه إلى XVIII . [ 35 ]
قد تكون الأرقام الأخرى التي لا تتناسب مع الأنماط المعتادة - مثل VXL للرقم 45 بدلاً من XLV المعتادة - ناتجة عن أخطاء في الكتابة، أو عن عدم إلمام الكاتب بالنظام، بدلاً من كونها استخدامًا حقيقيًا ومختلفًا.
صفر
باعتبارها نظامًا عدديًا غير موضعي ، لا تحتوي الأرقام الرومانية على أصفار "للحفاظ على المكان" . علاوة على ذلك، افتقر النظام الذي استخدمه الرومان إلى رمز للعدد صفر نفسه (أي ما يتبقى بعد طرح 1 من 1). استُخدمت كلمة nulla ( الكلمة اللاتينية التي تعني "لا شيء") لتمثيل الصفر، على الرغم من أن أقدم الأمثلة الموثقة تعود إلى العصور الوسطى. على سبيل المثال، استخدم ديونيسيوس إكسيغوس كلمة nulla إلى جانب الأرقام الرومانية في مخطوطة من عام 525 ميلادي. [ 36 ] [ 37 ] حوالي عام 725، استخدم بيدا أو أحد زملائه الحرف N ، وهو الحرف الأول من كلمة nulla أو nihil (الكلمة اللاتينية التي تعني "لا شيء")، للدلالة على الصفر، في جدول من الإيباكتات ، كُتبت جميعها بالأرقام الرومانية. [ 38 ]
استمر استخدام N للدلالة على "لا شيء" لفترة طويلة في نظام قياس الصيادلة التاريخي : حيث تم استخدامه حتى القرن العشرين لتحديد الكميات في الوصفات الطبية. [ 39 ]
عملة تريينس ( ثلث أو أربعة أثمان الآس ) . لاحظ النقاط الأربع ( ···· ) التي تشير إلى قيمتها .عملة نصفية ( نصف أو ستة أجزاء من اثني عشر من عملة الآس ) . لاحظ الحرف S الذي يشير إلى قيمتها.
الأساس في "الكسر الروماني" هو S ، ويشير إلى 1/2 . وقد تم توثيق استخدام S (كما في VIIS للإشارة إلى 7 + 1/2 ) في بعض النقوش القديمة [ 40 ] وفي نظام الصيادلة النادر الآن (عادةً ما يكون على شكل SS ): [ 39 ] ولكن في حين أن الأرقام الرومانية للأعداد الصحيحة هي في الأساس عشرية ، فإن S لا يتوافق مع 5/10 ، كما قد يتوقع المرء، بل مع 6/12 .
استخدم الرومان نظامًا ثنائي عشريًا للكسور بدلًا من النظام العشري ، لأن قابلية قسمة العدد 12 (12 = 2 × 3) تُسهّل التعامل مع الكسور الشائعة مثل 1/3 و1 / 4 مقارنةً بنظام قائم على العدد 10 ( 10 = 2 × 5) . يُلاحظ وجود رموز الكسور الأخرى غير 1/2 بشكل رئيسي على العملات الرومانية الباقية ، والتي كان العديد منها يحمل قيمًا تمثل كسورًا ثنائية عشرية من الوحدة . تُشير النقطة (·) إلى الكسور الأقل من 1/2 ، وهي أصل الكلمتين الإنجليزيتين inch وounce؛ وتُكرر النقاط للكسور حتى خمسة أجزاء من اثني عشر. أما ستة أجزاء من اثني عشر ( نصف ) ، فتُكتب S اختصارًا لكلمة semis ( نصف). أُضيفت نقاط أونكيا إلى S للكسور من سبعة إلى أحد عشر جزءًا من اثني عشر، تمامًا كما أُضيفت علامات العد إلى V للأعداد الصحيحة من ستة إلى تسعة. [ 41 ] كان ترتيب النقاط متغيرًا وليس بالضرورة خطيًا . تُعرف خمس نقاط مرتبة على شكل ( ⁙ ) (كما هو الحال على وجه النرد ) باسم quincunx ، نسبةً إلى اسم الكسر/العملة الرومانية. الكلمتان اللاتينيتان sextans و quadrans هما أصل الكلمتين الإنجليزيتين sextant و quadrant .
كان لكل كسر من 1/12 إلى 12/12 اسم في العصر الروماني؛ وكانت هذه الكسور تتوافق مع أسماء العملات المعدنية ذات الصلة :
يمكن أيضًا الإشارة إلى الكسور بوضع خط مائل على الحرف الأخير في الرقم (مثل Ɨ )، مما يؤدي إلى طرح الرقم بمقدار أقل من واحد (عادةً 1/2 ). [ 42 ]
أعداد كبيرة
لا يمكن كتابة الأرقام في النظام الحديث إلا حتى 3999، وبدون حرف الميم في العصور الرومانية المبكرة، لم يكن بالإمكان كتابة سوى الأرقام حتى 899. وقد استُخدمت أنظمة مختلفة عبر الزمن لكتابة الأرقام الأكبر.
فاصلة عليا
"1630" على كنيسة ويستركيرك في أمستردام. تم إعطاء الحرفين " M " و " D " شكل الفاصلة العليا القديم .
باستخدام طريقة الفاصلة العليا ، [ 43 ] يُكتب العدد 500 على شكل IↃ ، بينما يُكتب العدد 1000 على شكل CIↃ . [ 21 ] يعود أصل هذا النظام المتمثل في وضع الأرقام بين قوسين للدلالة على الآلاف (تخيل C و Ↄ كأقواس) إلى استخدام الأرقام الأترورية.
كل مجموعة إضافية من C و Ↄ المحيطة بـ CIↃ تزيد القيمة بمقدار عشرة أضعاف: CCIↃↃ تمثل 10,000 و CCCIↃↃↃ تمثل 100,000. وبالمثل، كل Ↄ إضافية على يمين IↃ تزيد القيمة بمقدار عشرة أضعاف: IↃↃ تمثل 5,000 و IↃↃↃ تمثل 50,000. لا توجد أعداد أكبر من CCCIↃↃↃ . [ 44 ]
صفحة من دليل يعود إلى القرن السادس عشر، تُظهر مزيجًا من أرقام الفاصلة العليا وأرقام الربط (انظر على وجه الخصوص طرق كتابة 10000).
IↃ = 500
CIↃ = 1,000
IↃↃ = 5000
CCIↃↃ = 10,000
IↃↃↃ = 50,000
CCCIↃↃↃ = 100,000
أحيانًا يُختزل IↃ (500) إلى D ، وCIↃ (1,000) إلى ↀ ، وIↃↃ (5,000) إلى ↁ ؛ و CCIↃↃ (10,000) إلى ↂ ؛ وIↃↃↃ (50,000) إلى ↇ ؛ و CCCIↃↃↃ (100,000) إلى ↈ . [ 45 ] من المرجح أن يكون CIↃ (1000) قد أثر على M اللاحقة .
غالباً ما يُنسب الفضل إلى جون واليس في تقديم رمز اللانهاية ⟨ ∞ ⟩ ، وإحدى التخمينات هي أنه استند في ذلك إلى ↀ ، حيث تم استخدام 1000 بشكل زائد لتمثيل أعداد كبيرة جداً.
فينكيلوم
باستخدام vinculum ، يتم ضرب الأرقام الرومانية التقليدية في 1000 عن طريق إضافة "خط" أو "خط علوي"، على النحو التالي: [ 45 ]
IV = 4000
XXV = 25000
بدأ استخدام علامة الربط (vinculum) في أواخر عهد الجمهورية الرومانية ، [ 46 ] وكانت بديلاً شائعاً لعلامة العطف ↀ خلال العصر الإمبراطوري في أنحاء العالم الروماني (لم يُستخدم حرف M للدلالة على "1000" حتى العصور الوسطى). [ 47 ] [ 48 ] واستمر استخدامها في العصور الوسطى، وإن أصبحت تُعرف باسم علامة الربط (titulus) ، [ 49 ] وتظهر في الطبعات الحديثة للنصوص اللاتينية الكلاسيكية والوسيطة. [ 50 ] [ 51 ]
في امتداد للرابطة ، يتم استخدام مربع ثلاثي الجوانب (يطبع أحيانًا على شكل خطين عموديين ورابطة ) للضرب في 100000، [ 52 ] [ 46 ] على النحو التالي:
يختلف نظام كتابة الأرقام بخط فينكيلوم عن عادة إضافة خط فوق الرقم لمجرد الإشارة إلى أنه رقم. ويمكن ملاحظة كلا الاستخدامين في النقوش الرومانية التي تعود إلى نفس الفترة والموقع العام، كما هو الحال في جدار أنطونين . [ 53 ] [ 54 ]
آخر
توجد بعض الأمثلة على كتابة أرقام السنوات بعد عام 1000 برقمين رومانيين من 1 إلى 99، مثل 1613 كـ XVIXIII ، وهو ما يتوافق مع القراءة الشائعة "ستة عشر ثلاثة عشر" لمثل هذه الأرقام في اللغة الإنجليزية، أو 1519 كـ X C V XIX كما في الفرنسية quinze-cent-dix-neuf (ألف وخمسمائة وتسعة عشر)، وقراءات مماثلة في لغات أخرى. [ 55 ]
في بعض النصوص الفرنسية من القرن الخامس عشر وما بعده، نجد تراكيب مثل IIII XX XIX للدلالة على 99، مما يعكس القراءة الفرنسية لهذا العدد على أنه quatre-vingt-dix-neuf (ثمانون وتسعة عشر). [ 55 ] وبالمثل، نجد في بعض الوثائق الإنجليزية، على سبيل المثال، أن 77 مكتوبة على النحو التالي: " iii xx xvii " (والتي يمكن قراءتها "سبعة وستون"). [ 56 ]
يُظهر نص محاسبي من العصور الوسطى يعود تاريخه إلى عام 1301 أرقامًا مثل 13573 على النحو التالي: " XIII. MVC III. XX. XIII "، أي "13×1000 + 5×100 + 3×20 + 13". [ 57 ]
أصل
يرتبط هذا النظام ارتباطًا وثيقًا بدولة روما القديمة والإمبراطورية التي أنشأتها. ومع ذلك، ونظرًا لندرة الأمثلة الباقية، فإن أصول هذا النظام غامضة، وهناك العديد من النظريات المتنافسة، وكلها في معظمها تخمينية.
الأرقام الأترورية
تأسست روما في وقت ما بين 850 و 750 قبل الميلاد، بجوار الحافة الجنوبية للإمبراطورية الأترورية، التي غطت جزءًا كبيرًا من شمال وسط إيطاليا.
الأرقام الرومانية، على وجه الخصوص، مشتقة مباشرة من رموز الأعداد الأترورية : ⟨ 𐌠 ⟩ ، ⟨ 𐌡 ⟩ ، ⟨ 𐌢 ⟩ ، ⟨ 𐌣 ⟩ ، و⟨ 𐌟 ⟩ للأعداد 1، 5، 10، 50، و100 على التوالي (كان لديهم رموز إضافية للأعداد الأكبر، ولكن من غير المعروف أي رمز يمثل أي عدد). وكما هو الحال في النظام الروماني الأساسي، كتب الأتروسكان الرموز التي مجموعها يساوي العدد المطلوب، من الأعلى إلى الأدنى. وهكذا، فإن الرقم 87، على سبيل المثال، سيكتب على النحو التالي: 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (سيظهر هذا على شكل 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣 لأن اللغة الأترورية كانت تكتب من اليمين إلى اليسار.) [ 58 ]
كانت الرموز ⟨ 𐌠 ⟩ و ⟨ 𐌡 ⟩ تشبه حروف الأبجدية الأترورية، لكن الرموز ⟨ 𐌢 ⟩ و ⟨ 𐌣 ⟩ و ⟨ 𐌟 ⟩ لم تكن كذلك. استخدم الأتروسكان أيضًا نظام الترقيم الطرحي، ولكن ليس مثل الرومان. فقد كتبوا 17 و 18 و 19 على النحو التالي: 𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢 و 𐌠𐌠𐌢𐌢 و 𐌠𐌢𐌢، مما يعكس طريقة نطقهم لتلك الأرقام ("ثلاثة من عشرين"، إلخ). وبالمثل بالنسبة للأعداد ٢٧، ٢٨، ٢٩، ٣٧، ٣٨، إلخ. مع ذلك، لم يكتبوا 𐌠𐌡 للعدد ٤ (ولا 𐌢𐌣 للعدد ٤٠)، وكتبوا 𐌡𐌠𐌠، 𐌡𐌠𐌠𐌠، و𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠 للأعداد ٧، ٨، و٩ على التوالي. [ ٥٨ ]
الأرقام الرومانية المبكرة
كانت الأرقام الرومانية المبكرة للأعداد 1 و10 و100 هي الأرقام الأترورية: ⟨ 𐌠 ⟩ و⟨ 𐌢 ⟩ و⟨ 𐌟 ⟩ . وتغيرت رموز العددين 5 و50 من ⟨ 𐌡 ⟩ و⟨ 𐌣 ⟩ إلى ⟨ V ⟩ و⟨ ↆ ⟩ في مرحلة ما. ثم أصبح الرمز الأخير مسطحًا على شكل ⟨ ⊥ ⟩ ( حرف T مقلوب) بحلول عهد أغسطس ، وسرعان ما أصبح يُعرف بالحرف ⟨ L ⟩ المشابه له شكليًا . [ 44 ]
كُتب رمز العدد 100 بأشكال مختلفة، منها ⟨ 𐌟 ⟩ و⟨ ↃIC ⟩ ، ثم اختُصر إلى ⟨ Ↄ ⟩ أو ⟨ C ⟩ ، إلى أن استقرّ على ⟨ C ⟩ (الذي يطابق الحرف اللاتيني C ). ولعلّ كون C الحرف الأول من كلمة CENTUM اللاتينية التي تعني "مئة" قد ساهم في ذلك.
كان يُرمز للعددين 500 و1000 بالحرف V أو X داخل مربع أو دائرة. وهكذا، كان العدد 500 يُشبه حرف Ɔ موضوعًا فوق ⋌ أو ⊢ ، مما جعله يبدو كحرف Þ . ثم أصبح يُرمز له بالحرف D أو Ð في عهد أغسطس، متأثرًا بشكل كبير بالحرف D. لاحقًا، تم تحديده على أنه الحرف D ؛ وكان الرمز البديل للألف هو CIↃ ، ونصف الألف أو "خمسمائة" هو النصف الأيمن من الرمز IↃ ، وربما يكون هذا قد تحول إلى D. [ 21 ]
كان رمز العدد 1000 عبارة عن X داخل دائرة أو مربع : Ⓧ، ⊗ ، ⊕ ، وبحلول العصر الأوغسطي، أصبح يُرمز إليه جزئيًا بالحرف اليوناني فاي (Φ ) . ومع مرور الوقت، تغير الرمز إلى Ψ وↀ . ثم تطور الرمز الأخير إلى ∞ ، ثم إلى ⋈ ، وفي النهاية إلى M متأثرًا بالكلمة اللاتينية mille التي تعني "ألف". [ 44 ]
بحسب بول كايزر، كانت الرموز العددية الأساسية هي I و X و 𐌟 و Φ (أو ⊕ )، أما الرموز الوسيطة فقد اشتُقت بأخذ نصف هذه الرموز (نصف X هو V ، ونصف 𐌟 هو ↆ ، ونصف Φ/⊕ هو D ). ثم تطور الرمزان 𐌟 و ↆ كما ذُكر أعلاه. [ 59 ]
مدخل القسم الثاني والخمسين (52) من الكولوسيوم ، مع بقاء الأرقام ظاهرة
الأرقام الرومانية الكلاسيكية
شُيّد الكولوسيوم في روما بين عامي 72 و80 ميلاديًا، [ 60 ] ورغم أن الجدار المحيط الأصلي قد اختفى إلى حد كبير، إلا أن المداخل المرقمة من XXIII ( 23) إلى LIIII (54) لا تزال قائمة، [ 61 ] مما يدل على أن الأرقام الرومانية في العصر الإمبراطوري كانت قد اتخذت شكلها الكلاسيكي، كما هو موحد إلى حد كبير في الاستخدام الحالي . وأبرز ما يُثير الاستغراب ( وهو أمر شائع استمر لقرون ) هو الاستخدام غير المتسق للترقيم الطرحي؛ فبينما يُستخدم XL للدلالة على 40، يُتجنب استخدام IV لصالح IIII ؛ بل إن البوابة 44 تحمل الرقم XLIIII .
منذ العصور الوسطى، استُبدل الحرف " j " أحيانًا بالحرف " i " الأخير من الأرقام الرومانية الصغيرة، مثل " iij " للرقم 3 أو " vij " للرقم 7. ويمكن اعتبار هذا الحرف " j " شكلاً مزخرفًا من الحرف " i ". وحتى أوائل القرن العشرين، كان استخدام الحرف " j " الأخير لا يزال شائعًا في بعض الوصفات الطبية لمنع التلاعب بالرقم أو إساءة تفسيره بعد كتابته.
كانت الرسائل الزمنية ، وهي رسائل تحتوي على تواريخ مشفرة، شائعة خلال عصر النهضة . تتكون الرسالة الزمنية من عبارة تتضمن الأحرف I و V و X و L و C و D و M. وبجمع هذه الأحرف معًا، يحصل القارئ على رقم، يشير عادةً إلى سنة معينة. [ 62 ]
كان يُستخدم أحيانًا حرف "o" المرتفع (يكتب أحيانًا مباشرة فوق الرمز) كمؤشر ترتيبي . [ 63 ]
"الأرقام الرومانية في العصور الوسطى"
تتضمن الأرقام في الوثائق والنقوش من العصور الوسطى أحيانًا رموزًا إضافية، تُعرف اليوم باسم "الأرقام الرومانية في العصور الوسطى". يستبدل بعضها حرفًا آخر بالحرف القياسي (مثل " A " بدلًا من " V "، أو " Q " بدلًا من " D ")، بينما تُستخدم أخرى كاختصارات للأرقام المركبة (" O " بدلًا من " XI "، أو " F " بدلًا من " XL "). وقد وُسِّع هذا النظام أحيانًا ليشمل حروفًا وأرقامًا من كتابات أخرى، حيث سجل أدريانو كابيلي في كتابه الشامل عن أشكال الأرقام الكتابية (المنشور عام 1912) استخدام أشكال من أوميغا وسامبي للدلالة على 800 و900 على التوالي، كما هو ممثل في نظام الأرقام القوطي ، بالإضافة إلى تركيبات من الحروف اللاتينية والرموز الرومانية القديمة والأرقام الهندية العربية. [ 42 ] على الرغم من أن قيم الأرقام الرومانية في العصور الوسطى لأحرف الأبجدية اللاتينية لا تزال مدرجة اليوم في بعض القواميس تحت إدخالات تلك الأحرف، إلا أن استخدامها حتى في ذلك الوقت كان غير متسق ولم يكن قياسيًا أبدًا، وباستثناء ما ذكر أعلاه من قبول الحرف M كرقم روماني حديث قياسي، فإنها لا تستخدم بأي شكل ذي معنى في العصر الحديث.
رقم
مختصر.
ملاحظات وأصل الكلمة
5
أ ، يو
يشبه الحرف A حرف V مقلوبًا. ويُقال أيضًا أنه يساوي 500.
يُفترض أنه اختصار لكلمة septem ، وهي كلمة لاتينية تعني 7.
11
يا
يُفترض أنه اختصار لكلمة onze ، وهي كلمة فرنسية تعني 11.
40
F
يُفترض أنه اختصار للكلمة الإنجليزية "أربعون" .
70
S
ويمكن أن يرمز أيضًا إلى الرقم 7، بنفس الاشتقاق.
80
R
90
شمال
الاختصار المفترض لـ Nonaginta ، اللاتينية لـ 90. (غامض مع N لـ "لا شيء" ( nihil )).
150
Y
ربما يكون مشتقاً من شكل حرف الياء الصغير.
151
ك
غير عادي، أصله غير معروف؛ ويقال أيضًا أنه يرمز إلى 250. [ 64 ]
160
تي
ربما مشتقة من الكلمة اليونانية tetra ، حيث أن 4 × 40 = 160.
200
ح
قد يرمز أيضًا إلى الرقم 2 (انظر أيضًا 𐆙، رمز الدوبونديوس ) . من خط فاصل بين حرفي I.
250
هـ
300
ب
400
ب ، ج
500
سؤال
زائدة عن الحاجة مع D ؛ اختصار لـ quingenti ، وهي كلمة لاتينية تعني 500. كما تستخدم أحيانًا - على وجه الخصوص، شكل ذو نازل أطول بكثير يمتد إلى اليمين - للدلالة على 500000. [ 65 ]
800
دبليو
تم تسجيلها في كابيلي على شكل دائري يشبه حرف أوميغا الصغير، موازية لاستخدام القوطيين لكلمة أوميغا لنفس القيمة.
2000
Z
5000
ȹ
ربط حرف Q الصغير مع الفاصلة العليا ⟨ Ↄ ⟩ .
9000
Ṫ , ₸
يشير كابيلي إلى أن حرف T ذو النقطتين موثق فقط لأوراق اللعب ذات البدلات الإسبانية ، وربما يكون مشتقًا من الشكل القوطي لكلمة sampi ، والتي استخدمت رمزًا يشبه حرف T يشبه السهم لأعلى لتمثيل 900.
الاستخدام الحديث
عام 1575 بالأرقام العربية والرومانية
بحلول القرن الحادي عشر، دخلت الأرقام العربية إلى أوروبا من الأندلس ، عن طريق التجار العرب وكتب الحساب. إلا أن الأرقام الرومانية أثبتت ثباتها، إذ ظلت شائعة الاستخدام في الغرب حتى القرنين الرابع عشر والخامس عشر، حتى في سجلات المحاسبة وغيرها من السجلات التجارية (حيث كانت تُجرى العمليات الحسابية باستخدام المعداد ). وكان استبدالها بالأرقام العربية الأكثر ملاءمة تدريجيًا، ولا تزال الأرقام الرومانية تُستخدم حتى اليوم في بعض السياقات. ومن أمثلة استخدامها الحالي:
في التقويم الجمهوري الفرنسي ، الذي بدأ خلال الثورة الفرنسية ، تم ترقيم السنوات بالأرقام الرومانية - من السنة الأولى (1792) عندما تم تقديم هذا التقويم إلى السنة الرابعة عشرة (1805) عندما تم التخلي عنه.
سنة بناء مكتبة كامبريدج العامة (ماساتشوستس، الولايات المتحدة الأمريكية)، 1888، معروضة بالأرقام الرومانية "القياسية" على واجهتها.يُشار إلى سنة إنتاج الأفلام والبرامج التلفزيونية وغيرها من الأعمال الفنية في العمل نفسه. أما الإشارات الخارجية إلى العمل فتُستخدم فيها الأرقام العربية العادية.
علامات الساعات على الساعات . في هذا السياق، غالباً ما يُكتب الرقم 4 على شكل IIII .
في الكيمياء ، تُستخدم الأرقام الرومانية أحيانًا للدلالة على مجموعات الجدول الدوري ، ولكن تم التخلي رسميًا عن هذا الاستخدام لصالح الأرقام العربية. [ 68 ] كما تُستخدم في تسمية الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية ( IUPAC) للكيمياء غير العضوية ، للدلالة على عدد تأكسد الكاتيونات التي يمكن أن تحمل شحنات موجبة مختلفة. وتُستخدم أيضًا لتسمية أطوار البلورات متعددة الأشكال ، مثل الجليد .
في مجال التعليم ، يُشار أحيانًا إلى الدرجات المدرسية (بمعنى المجموعات السنوية وليس درجات الاختبار) بالأرقام الرومانية؛ على سبيل المثال، يُرى أحيانًا "الصف التاسع " بدلاً من "الصف التاسع".
في الرياضيات (بما في ذلك حساب المثلثات والإحصاء والتفاضل والتكامل ) ، عندما يتضمن الرسم البياني أعدادًا سالبة، تُسمى أرباعُه بالأرقام I و II و III و IV . [ 70 ] تشير هذه الأسماء إلى الأعداد الموجبة على كلا المحورين، والأعداد السالبة على المحور السيني، والأعداد السالبة على كلا المحورين، والأعداد السالبة على المحور الصادي، على التوالي. يُجنّب استخدام الأرقام الرومانية لتسمية الأرباع الالتباس، نظرًا لاستخدام الأرقام العربية للبيانات الفعلية المُمثلة في الرسم البياني.
في تسمية الوحدات العسكرية ، تُستخدم الأرقام الرومانية غالبًا للتمييز بين الوحدات على مختلف المستويات. وهذا يقلل من احتمالية حدوث لبس، خاصةً عند الاطلاع على الخرائط العملياتية أو الاستراتيجية. على وجه الخصوص، غالبًا ما تُرقّم فيالق الجيش باستخدام الأرقام الرومانية (على سبيل المثال، الفيلق الأمريكي الثامن عشر المحمول جوًا أو الفيلق النازي الثالث المدرع)، بينما تُستخدم الأرقام العربية للفرق والجيوش.
في الموسيقى ، تُستخدم الأرقام الرومانية في سياقات متعددة:
مثال على طابع بريدي من أيرلندا (Éire) مختوم باستخدام الأرقام الرومانية للشهر
في الرياضة، يُطلق على الفريق الذي يضم أفضل اللاعبين ويمثل دولة أو مقاطعة أو نادٍ أو مدرسة على أعلى مستوى في (على سبيل المثال) اتحاد الرجبي اسم " الفريق الأول "، بينما قد يكون فريق الكريكيت أو كرة القدم الأمريكية ذو التصنيف الأدنى هو " الفريق الثالث ".
في التارو ، تُستخدم الأرقام الرومانية (مع الصفر) غالبًا للدلالة على أوراق الأركانا الكبرى .
في أيرلندا ، استُخدمت الأرقام الرومانية حتى أواخر ثمانينيات القرن العشرين للدلالة على الشهر في طوابع البريد . وفي بعض الوثائق، لا تزال الأرقام الرومانية تُستخدم أحيانًا للدلالة على الشهر لتجنب الالتباس بين تنسيقات اليوم/الشهر/السنة أو الشهر/اليوم/السنة.
في علم اللاهوت والدراسات الكتابية ، غالباً ما يشار إلى الترجمة السبعينية باسم LXX ، حيث سميت هذه الترجمة للعهد القديم إلى اليونانية بهذا الاسم نسبة إلى العدد الأسطوري لمترجميها ( كلمة septuaginta تعني باللاتينية "سبعين").
الاستخدام الحديث في اللغات الأوروبية الأخرى غير الإنجليزية
قد تكون بعض الاستخدامات النادرة أو غير الموجودة في البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية شائعة نسبيًا في أجزاء من أوروبا القارية وفي مناطق أخرى (مثل أمريكا اللاتينية ) التي تستخدم لغة أوروبية أخرى غير الإنجليزية. على سبيل المثال:
تُستخدم الأرقام الرومانية، كبيرةً كانت أم صغيرة، على نطاق واسع في اللغات الرومانسية للدلالة على القرون ، مثل الفرنسية xviii e siècle [ 72 ] والإسبانية siglo xviii للدلالة على "القرن الثامن عشر". وبالمثل، تُفضل بعض اللغات السلافية والتركية (خاصةً في روسيا والمناطق المجاورة لها) استخدام الأرقام الرومانية (مثل الروسية XVIII век ، والأذرية XVIII əsr ، والبولندية wiek XVIII [ 73 ] ). من ناحية أخرى، في اللغة التركية وبعض اللغات السلافية في أوروبا الوسطى ، كما هو الحال في معظم اللغات الجرمانية ، يُكتب "18." (مع نقطة) قبل الكلمة المحلية التي تعني "القرن" (مثل التركية 18. yüzyıl ، والتشيكية 18. století ).
عند الكتابة على الآلات الكاتبة الروسية، كان يُستبدل الرقم الروماني "V" بالحرف "У" لعدم وجوده في الأبجدية السيريلية الروسية. كما كان يُستبدل الرقم الروماني "I" بالرقم "1"، إذ حُذف هذا الحرف من الأبجدية الروسية بموجب إصلاحات عام 1918 ؛ وفي النصوص المكتوبة، قد يظهر الرقم 1 بشكل 1مختلف Iحسب طراز الآلة الكاتبة. أما الرقمان "II" و"III" فكانا يُستبدلان بالحرفين "П" و"Ш" على التوالي. وبالنسبة للرقم "X"، كان يُستخدم الحرف السيريلي "Х". على سبيل المثال، كان يُكتب XVIII على شكل ХУШ. ويُحافظ على هذا الأسلوب أحيانًا حتى عند الكتابة على الحاسوب، إما بدافع العادة أو بسبب صعوبة التبديل بين الكتابة اللاتينية والروسية لحرف أو حرفين. نادرًا ما استُخدمت الأرقام "L" و"C" و"D" و"M" في النصوص الروسية المطبوعة، على الرغم من أن بعض الكتب الروسية في مجال الطباعة سمحت باستبدالها بالأحرف السيريلية "Л" و"С" و"Д" و"М". [ 74 ] [ 75 ] تُعد الأرقام الرومانية طريقة شائعة لكتابة الأعداد الترتيبية في النصوص الروسية. ويُعدّ استخدامها للدلالة على تكرار حدث كبير في اللغة الروسية أكثر شيوعًا منه في اللغة الإنجليزية؛ فعلى سبيل المثال، استُخدمت للإشارة إلى مؤتمرات الحزب الشيوعي للاتحاد السوفيتي . وإلى جانب الحالات المذكورة أعلاه، تُستخدم الأرقام الرومانية في اللغة الروسية للدلالة على تصريفات الأفعال والجمل، وفصائل الدم (حيث تُعرف الرموز O وA وB وAB، بالإضافة إلى I وII وIII وIV جيدًا في روسيا)، وأنصاف وأرباع السنة، وما إلى ذلك.
تُستخدم أحيانًا الأرقام الرومانية والعربية المختلطة في تمثيل التواريخ رقميًا (خاصةً في الرسائل الرسمية والوثائق الرسمية، وكذلك على شواهد القبور). يُكتب الشهر بالأرقام الرومانية، بينما يُكتب اليوم بالأرقام العربية: "4. VI.1789 " و" VI.4.1789 " يشيران بوضوح إلى 4 يونيو 1789.
جدول ساعات العمل على واجهة متجر في فيلنيوس ، ليتوانيا.
تُستخدم الأرقام الرومانية أحيانًا لتمثيل أيام الأسبوع في لافتات ساعات العمل المعروضة على نوافذ أو أبواب المحلات التجارية، [ 76 ] وأحيانًا في جداول مواعيد القطارات والحافلات. يُرمز ليوم الاثنين، باعتباره أول أيام الأسبوع، بالرقم I ، بينما يُرمز ليوم الأحد بالرقم VII . تتكون لافتات ساعات العمل من جداول ثنائية، حيث يُمثل العمود الأيسر يوم الأسبوع بالأرقام الرومانية، بينما يُمثل العمود الأيمن نطاق ساعات العمل من وقت البدء إلى وقت الإغلاق. في المثال الموضح على اليسار، يفتح المحل أبوابه من الساعة 10 صباحًا إلى 7 مساءً خلال أيام الأسبوع، ومن الساعة 10 صباحًا إلى 5 مساءً يوم السبت، ويُغلق يوم الأحد . يُرجى ملاحظة أن القائمة تستخدم نظام التوقيت 24 ساعة.
لافتة عند الكيلومتر 17.9 على الطريق SS4 سالاريا ، شمال روما، إيطاليا.
يمكن استخدام الأرقام الرومانية أيضًا لترقيم الطوابق . [ 77 ] [ 78 ] على سبيل المثال، يُشار إلى الشقق في وسط أمستردام بالرمز 138- III ، حيث يُمثل الرقم العربي رقم المبنى أو المنزل، بينما يُمثل الرقم الروماني رقم الطابق. أما الشقة في الطابق الأرضي فيُشار إليها بالرمز 138-huis .
في إيطاليا، حيث تُستخدم علامات الكيلومترات على الطرق خارج المناطق السكنية ، تُحدد الطرق الرئيسية والسريعة أيضًا فواصل زمنية كل 100 متر، باستخدام الأرقام الرومانية من 1 إلى 9 للفواصل الأصغر. وبالتالي، تشير العلامة 9/17 إلى 17.9 كيلومترًا .
يُعد استخدام الأرقام الرومانية في أوروبا استثناءً ملحوظاً في اليونان، حيث تُستخدم الأرقام اليونانية (المستندة إلى الأبجدية اليونانية) بشكل عام في السياقات التي تُستخدم فيها الأرقام الرومانية في أماكن أخرى.
يونيكود
تحتوي كتلة " أشكال الأرقام " في معيار مجموعة أحرف يونيكود الحاسوبية على عدد من رموز الأرقام الرومانية ضمن نطاق نقاط الترميز من U+2160 إلى U+2188. [ 79 ] يشمل هذا النطاق الأرقام الكبيرة والصغيرة، بالإضافة إلى أحرف مُدمجة مسبقًا للأرقام حتى 12. أحد مبررات وجود الأرقام المُدمجة مسبقًا هو تسهيل كتابة الأرقام متعددة الأحرف (مثل VIII) على سطر أفقي واحد في النصوص الآسيوية العمودية. مع ذلك، يتضمن معيار يونيكود نقاط ترميز خاصة بالأرقام الرومانية لأغراض التوافق فقط، حيث ينص على أنه "في معظم الحالات، يُفضل تكوين الأرقام الرومانية من تسلسلات الأحرف اللاتينية المناسبة". [ 80 ] تتضمن الكتلة أيضًا بعض رموز الفاصلة العليا للأرقام الكبيرة، ونوعًا قديمًا من الحرف " L " (50) مشابهًا للحرف الأتروسكي، وحرف "C" المقلوب من الأبجدية الكلاودية، إلخ. [ 81 ]
↑ لا يحتوي كل من IV و IX على عدد أقل من الأحرف مقارنة بـ IIII و VIII فحسب، بل من غير المرجح أيضًا الخلط بينهما (خاصة عند إلقاء نظرة سريعة) مع III و VIII .
↑ هذا هو التوقيت العالمي المنسق (UTC) الذي تم فيه آخر تحديث لنسخة ويكيبيديا من هذه الصفحة، لذا قد تكون متأخرة ببضع ساعات.
↑ ذكر إسحاق أسيموف ذات مرة "نظرية مثيرة للاهتمام" مفادها أن الرومان تجنبوا استخدام الحرف الرابع (IV) لأنه كان الحرف الأول من كلمة "IVPITER" ، وهي التهجئة اللاتينية لكوكب المشتري (Jupiter )، وقد يبدو ذلك غير لائق . [ 21 ] ولم يذكر صاحب هذه النظرية.
↑ XIII = 13 × 100,000 = 1,300,000 و XXXII = 32 × 1000 = 32,000، لذا فإن ' XIII XXXII = 1,332,000. وكلمة p. هي اختصار شائع لكلمة passus ، أي الخطوات، حيث كان الرومان يعدون الخطوة على أنها خطوتين.
^ مارتيلي ، أليكس. آشر، ديفيد (2002). كتاب الطبخ بايثون . شركة أورايلي ميديا ISBN978-0-596-00167-4.
1 2 جايوس يوليوس قيصر. Commentarii de bello Gallico، الكتاب الثاني، القسم 4 (باللاتينية) – عبر ويكي مصدر . الكتاب الثاني، القسم 4: "... XV milia Atrebates، Ambianos X milia، Morinos XXV milia، Menapios VII milia، Caletos X milia، Veliocasses et Viromanduos totidem، Atuatucos XVIIII milia؛ ..." الكتاب الثاني، القسم 8: "... ab utroque Latere eius Collis transversam fossam obduxit circiter passuum CCCC et الحفريات المتطرفة تشكل..." الكتاب الرابع، القسم 15: "نحن لكل واحد منا، معرضون للخطر، منذ زمن الحرب، مع عدد كبير من المضيفين CCCCXXX مليون فويس، في حالة تلقي كاسترا." الكتاب السابع، القسم 4: "... في حالة السبات، يتم استلام XXXX Bibracte."
^ روكا، أنجيلو (1612). تعليق على الحملة . روما: غيليلمو فاسيوتي.عنوان اللوحة : "Campana a XXIIII hominibus pulsata" ("الجرس الذي سيقرعه 24 رجلاً").
^ جيرارد تير بورش (1673): صورة لكورنيليس دي جريف . تاريخ اللوحة: "Out. XXIIII Jaer. // M. DC. LXXIIII".
^ جايوس بلينيوس سيكوندوس. تاريخ الطبيعة، الكتاب الثالث (باللاتينية) – عبر ويكي مصدر .الكتاب الثالث: "Saturni vocatur, Caesaream Mauretaniae urbem CCLXXXXVII p[assum]. traiectus. reliqua in ora Flumen Tader... ortus in Cantabris haut procul oppido Iuliobrica, per CCCCL p.fluens..." الكتاب الرابع: "Epiri, Achaiae, Atticae, Thessalia in porrectum longitudo CCCCLXXXX traditur, خط العرض CCLXXXXVII." الكتاب السادس: "تمامًا بالقرب من Arsaniae Fluere eum في المنطقة، Arrhene Claudius Caesar auctor est، ut، cum intumuere، confluant nec tamenmisceantur leviorque Arsanias innatet MMMM Ferme space، mox divisus in Euphraten mergatur."
^ بينيت ، توماس (1731). Grammatica Hebræa, cum uberrima praxi in usum tironum... Editio tertia . تي أستلي. ص. 24.نسخة في المكتبة البريطانية؛ 149 صفحة. Page 24: "PRÆFIXA duo sunt بمعنى أنه مؤكد أو نسبي (de quo Cap VI Reg. LXXXX.) & Shin cum Segal sequente Dagesh, quod denotat pronomen relativum..."
↑ "معرض: المدخل الشمالي للمتحف (1910)" . متحف سانت لويس للفنون. مؤرشف من الأصل في 4 ديسمبر 2010. تم الاطلاع عليه في 10 يناير 2014. يُقرأ النقش فوق المدخل الشمالي للمتحف: "مُهدى للفن ومجاني للجميع 1903". تُشير هذه الأرقام الرومانية إلى عام 1903، مما يدل على أن النقش كان جزءًا من المبنى الأصلي الذي صُمم لمعرض العالم عام 1904.
↑ أدكينز، ليزلي؛ أدكينز، روي أ. (2004). دليل الحياة في روما القديمة ( الطبعة الثانية). فاكتس أون فايل. ص 270. ISBN0-8160-5026-0.
↑ بوين، ويليام (1968). دليل العملات الرومانية . ص 13.
^ ديجراسي، أتيليوس ، أد. (1963). النقوش الإيطالية . المجلد. 13: Fasti et Elogia. روما: Istituto Poligrafico dello Stato. الحزمة 2: Fasti anni Numani et Iuliani.
^ سولبيسيوس في مونسكرود، رافائيل (1621). Vera Ac Germana Detecto Clandestinarvm Deliberationvm (باللاتينية). ص. 16. صفحة 16، السطر 1: " المرجع الأصلي للبيانات الفرعية IIIXXX أغسطس AC MDC.IIXX ". الصفحة 41، الزاوية اليمنى العليا: " Decemb.AC MDC.IIXX ". الصفحة 42، الزاوية اليسرى العليا: " Febr.AC MDC.XIX ". صفحة 70: " IIXX. die Maij sequentia in consilio noua ex Bohemia allata.... ". الصفحة 71: " XIX.Maij .
^ تنتزل، فيلهلم إرنست (1699). آلس إهر كونيجل. Majestät in Pohlen und... (باللغة الألمانية). ص. 39. صفحة 39: " ... und der Umschrifft: LITHUANIA ASSERTA M. DC. IIIC [1699]. "
↑ كينيدي، بنجامين هـ. (1879). قواعد اللغة اللاتينية . لندن: لونجمانز، جرين، وشركاه. ص 150. ISBN9781177808293.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
↑ L' Atre périlleux et Yvain، le chevalier au lion . 1301–1350 – عبر جاليكا.
1 2 مالون، ستيفن جيمس (أغسطس 2005). الفيلق العشرون فاليريا المنتصرة: دراسة تاريخية وكتابية (ملف PDF) (أطروحة). المجلد 2. جامعة نوتنغهام. في الصفحة 396، يناقش الكتاب العديد من العملات المعدنية التي تحمل عبارة "Leg. IIXX" ويشير إلى أنها يجب أن تكون الفيلق 22. وتقول الحاشية في تلك الصفحة: "يعكس الشكل IIXX بوضوح العبارة اللاتينية duo et vicensima 'الثاني والعشرون': انظر X5398، legatus I[eg II] I et vicensim(ae) Pri[mi]g ؛ VI 1551، legatus leg] IIXX Prj ؛ III 14207.7، miles leg IIXX ؛ وIII 10471-3، وهو رمز مستوحى من أربعة فيالق ألمانية بما في ذلك 'XVIII PR' - من المؤكد أن هذا هو التصحيح المفرط الذي وضعه قاطع الأحجار لـ IIXX PR.
↑ بيدا: حساب الزمن . ترجمة فيث واليس. ليفربول: مطبعة جامعة ليفربول. 2004 [725]. ISBN0-85323-693-3.
↑ بيكر، بيتر س.؛ لابيدج، مايكل، محرران. (1995) [1016]. دليل بيرتفيرث . جمعية النصوص الإنجليزية القديمة. ISBN978-0-19-722416-8.
^ جونز ، سي دبليو (محرر). أوبرا ديداسكاليكا . كوربوس كريستيانوروم، سلسلة لاتينا. المجلد. 123ج.
↑ ماهر، ديفيد و.؛ ماكوفسكي، جون ف. (2011). "أدلة أدبية على الحساب الروماني بالكسور" (ملف PDF) . فقه اللغة الكلاسيكية . 96 (4): 376-399 . doi : 10.1086/449557 . S2CID 15162149. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 27 أغسطس 2013.
1 2 كابيلي، أدريانو (1912). "الأرقام الرومانية" . معجم اختصار : dizionario di abbreviature Latine ed Italiane (باللغة الإيطالية). أولريكو هوبلي. ص 413 – 421 . تم الاسترجاع في 21 مارس 2025 .
1 2 3 4 بيري، ديفيد ج. "اقتراح لإضافة أحرف رومانية قديمة إضافية إلى UCS" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 22 يونيو 2011..
1 2 إفراه، جورج (2000). التاريخ العالمي للأرقام: من عصور ما قبل التاريخ إلى اختراع الحاسوب . ترجمة ديفيد بيلوس، إي إف هاردينغ، صوفي وود، إيان مونك. جون وايلي وأولاده.
1 2 ديلك، أوزوالد أشتون وينتورث (1987). الرياضيات والقياس . قراءة الماضي. لندن: منشورات المتحف البريطاني. ص 15. ISBN978-0-7141-8067-0.
↑ كريسوماليس، ستيفن (2010). الترميز العددي: تاريخ مقارن . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 102-109 . ISBN978-0-521-87818-0.
↑ غوردون، آرثر إي. (1982). مقدمة مصورة في علم النقوش اللاتينية . بيركلي: مطبعة جامعة كاليفورنيا. ص 122-123 . ISBN0-520-05079-7.
↑ كريسوماليس، ستيفن (2010). الترميز العددي: تاريخ مقارن . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 119. ISBN978-0-521-87818-0.
1 2 بليني (1961) [القرن الأول الميلادي]. التاريخ الطبيعي . مكتبة لوب الكلاسيكية. المجلد L352. مطبعة جامعة هارفارد. الكتاب السادس، XXVI، 100 (الصفحات 414-415).
↑ كريسوماليس، ستيفن (2010). الترميز العددي: تاريخ مقارن . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 402-403 . ISBN978-0-521-87818-0.
1 2 جاشارد، م. (1862). "II. مختارات تاريخية، سلسلة جديدة (n os CCLXI-CCLXXXIV)" . نشرة اللجنة الملكية للتاريخ . 31 (3): 345-554 . دوى : 10.3406/bcrh.1862.3033 . الصفحة 347: Lettre de Philippe le Beau aux échevins..., اقتباس: "Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX [quatre-vingt-dix-neuf = 99]. " الصفحة 356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant..., اقتباس: "... Escript à Bruxelles، le dernier jour de juing anno XV c XIX [1519]. " الصفحة 374: رسائل براءة الاختراع ... de la ville de Bruxelles، اقتباس : " ... Op heden، tweentwintich ['اثنان وعشرون'] daegen في ديسمبر، anno vyfthien hondert tweendertich ["خمسمائة واثنان وثلاثون"] ... Gegeven op Ten vyfsten dach في الصحراء jegewoirdige maent van decembri anno XV tweendertich [1532] vorschreven. " الصفحة 419: Acte du duc de Parme portant approbation...، اقتباس: "Faiet le XV me de juillet XV c huytante-six [1586]. ".
^ سالتر ، هربرت إدوارد (1923). سجل أناليوم كوليجي ميرتوننسيس 1483-1521 . المجلد. 76. جمعية أكسفورد التاريخية.544 صفحة. تحتوي الصفحة 184 على الحساب بالجنيهات:الشلنات:البنسات (li:s:d) x:iii:iiii + xxi:viii:viii + xlv:xiiii:i = iii xx xvii:vi:i، أي 10:3:4 + 21:8:8 + 45:14:1 = 77:6:1.
↑ كايزر، بول (1988). "أصل الأرقام اللاتينية من 1 إلى 1000". المجلة الأمريكية لعلم الآثار . 92 (4): 529-546 . doi : 10.2307/505248 . JSTOR 505248. S2CID 193086234 .
^ Lexique des règles typographiques en use à l’imprimerie nationale (بالفرنسية) ( الطبعة السادسة). باريس: المطبعة الوطنية . مارس 2011. ص. 126. ردمك978-2-7433-0482-9.يتم تأليف شيفرات روماني صغيرة بأحرف كبيرة والأسماء المعنية : ↲ 1. العصور.
↑ بورسكا، كاتارزينا. "cyfry Arabskie a zapis wieku" [ الأرقام العربية عند تنسيق القرون ] . Poradnia językowa Uniwersytetu Łódzkiego (باللغة البولندية). جامعة لودز.
^ أوزيران ، أنطونينا إيفجينيفنا (1971). Масинопись (بالروسية). مينسك: المدرسة العليا. ص. 98. ردمك978-5-458-48020-8تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 25 مايو 2023.
↑ "مبتدئون في اللغة اللاتينية" . nationalarchives.gov.uk . مؤرشف من الأصل في 3 ديسمبر 2013. تم الاطلاع عليه في 1 ديسمبر 2013 .
