ثنائية الموجة والجسيم

جزء من سلسلة مقالات حول
ميكانيكا الكم
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ معادلة شرودنجر
مقدمة المصطلحات تاريخ
خلفية الميكانيكا الكلاسيكية نظرية الكم القديمة تدوين براكيت هاملتونيان تدخل
الأساسيات التكامل عدم التماسك تشابك مستوى الطاقة قياس غير محلية عدد الكم ولاية تراكب التماثل حفر الأنفاق ريبة دالة الموجة ينهار
التجارب متباينة بيل عدم المساواة في CHSH دافيسون-جيرمر شق مزدوج إليتسور-فايدمان فرانك هرتز عدم المساواة ليجيت عدم المساواة بين ليجيت وجارج ماخ-زيندر بوبر ممحاة الكم الاختيار المؤجل قطة شرودنجر شتيرن-جيرلاخ خيار ويلر المتأخر
تركيبات ملخص هايزنبيرج تفاعل المصفوفة فضاء الطور شرودنجر مجموع التواريخ (تكامل المسار)
المعادلات ديراك كلاين-جوردون باولي ريدبيرج شرودنجر
تفسيرات بايزية تواريخ متسقة كوبنهاجن دي بروجلي-بوهم فرقة موسيقية متغير مخفي محلي التحديد الفائق عوالم متعددة الهدف-الانهيار المنطق الكمي علائقي معاملاتي فون نيومان-ويجنر
المواضيع المتقدمة ميكانيكا الكم النسبية نظرية المجال الكمي علم المعلومات الكمومية الحوسبة الكمومية الفوضى الكمومية مفارقة EPR مصفوفة الكثافة نظرية التشتت ميكانيكا إحصائية كمية التعلم الآلي الكمومي
العلماء أهارونوف جرس بيثى بلاكيت بلوخ بوم بور وُلِدّ بوس دي بروجلي كومبتون ديراك دافيسون ديباي إيرينفيست اينشتاين إيفريت فوك فيرمي فاينمان جلاوبر جوتزويلر هايزنبيرج هيلبرت الأردن كرامرز حمَل لاندو لاوي موزلي مليكان أونيس باولي بلانك رابي رامان ريدبيرج شرودنجر سيمونز سومرفيلد فون نيومان ويل فيينا ويغنر زيمان زيلينجر
ف ت هـ

ازدواجية الموجة والجسيم هو المفهوم في ميكانيكا الكم أن الكيانات الكمومية تظهر خصائص الجسيمات أو الموجات وفقًا للظروف التجريبية. ^{[1] : 59} يعبر عن عدم قدرة المفاهيم الكلاسيكية مثل الجسيم أو الموجة على وصف سلوك الأجسام الكمومية بالكامل. ^{[2] : III: 1-1} خلال القرنين التاسع عشر وأوائل القرن العشرين، وجد أن الضوء يتصرف كموجة ثم اكتشف لاحقًا أن له سلوكًا جزيئيًا، بينما تصرفت الإلكترونات مثل الجسيمات في التجارب المبكرة ثم اكتشف لاحقًا أن لها سلوكًا موجيًا. نشأ مفهوم الازدواجية لتسمية هذه التناقضات الظاهرية.

في أواخر القرن السابع عشر، كان السير إسحاق نيوتن قد دافع عن فكرة أن الضوء عبارة عن جسيمات، لكن كريستيان هويجنز اتخذ نهجًا موجيًا معارضًا. ^{[3] أثبتت} تجارب التداخل التي أجراها توماس يونج في عام 1801، واكتشاف فرانسوا أراغو لبقعة بواسون في عام 1819، صحة نماذج موجات هويجنز. ومع ذلك، تم الطعن في نموذج الموجة في عام 1901 من خلال قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود . ^{[4] استنتج} ماكس بلانك بشكل استدلالي صيغة للطيف المرصود بافتراض أن مذبذبًا افتراضيًا مشحونًا كهربائيًا في تجويف يحتوي على إشعاع الجسم الأسود لا يمكنه تغيير طاقته إلا بمقدار ضئيل، E ، يتناسب مع تردد الموجة الكهرومغناطيسية المرتبطة به . في عام 1905، فسر أينشتاين التأثير الكهروضوئي أيضًا باستخدام الطاقات المنفصلة للفوتونات. ^[5] يشير كلاهما إلى سلوك الجسيمات. على الرغم من التأكيد من خلال الملاحظات التجريبية المختلفة، ظلت نظرية الفوتون (كما أصبحت تسمى) مثيرة للجدل حتى أجرى آرثر كومبتون سلسلة من التجارب من عام 1922 إلى عام 1924 لإثبات زخم الضوء. ^{[6] : 211} يبدو أن الأدلة التجريبية على الزخم والطاقة الشبيهة بالجسيمات تتناقض مع العمل السابق الذي يوضح التداخل الموجي للضوء.

وصلت الأدلة المتناقضة من الإلكترونات بالترتيب المعاكس. أظهرت العديد من التجارب التي أجراها جيه جيه تومسون ، ^{[6] : I:361} وروبرت ميليكان ، ^{[6] : I:89} وتشارلز ويلسون ^{[6] : I:4} من بين آخرين أن الإلكترونات الحرة لها خصائص جسيمية، على سبيل المثال، قياس تومسون لكتلتها في عام 1897. ^[7] في عام 1924، قدم لويس دي برولي نظريته عن موجات الإلكترون في أطروحته للدكتوراه Recherches sur la théorie des quanta . ^[8] واقترح أنه يمكن اعتبار الإلكترون حول النواة بمثابة موجة واقفة وأن الإلكترونات وكل المادة يمكن اعتبارها موجات. لقد دمج فكرة التفكير فيها كجسيمات والتفكير فيها كموجات. اقترح أن الجسيمات عبارة عن حزم من الموجات ( حزم موجية ) تتحرك بسرعة جماعية ولها كتلة فعالة . يعتمد كلا منهما على الطاقة، والتي بدورها تتصل بمتجه الموجة والصيغة النسبية لألبرت أينشتاين قبل بضع سنوات.

في أعقاب اقتراح دي برولي بشأن ثنائية الموجة والجسيم للإلكترونات، طور إروين شرودنجر في الفترة من 1925 إلى 1926 معادلة الموجة لحركة الإلكترونات. وسرعان ما أصبحت هذه المعادلة جزءًا مما أطلق عليه شرودنجر ميكانيكا التموج ، ^[9] والتي تسمى الآن معادلة شرودنجر وأيضًا "ميكانيكا الموجة".

في عام 1926، ألقى ماكس بورن محاضرة في اجتماع أكسفورد حول استخدام تجارب حيود الإلكترون لتأكيد ثنائية الموجة والجسيم للإلكترونات. في محاضرته، استشهد بورن ببيانات تجريبية من كلينتون ديفيسون في عام 1923. وحدث أن ديفيسون حضر تلك المحاضرة أيضًا. عاد ديفيسون إلى مختبره في الولايات المتحدة لتغيير تركيزه التجريبي لاختبار خاصية الموجة للإلكترونات. ^[10]

في عام 1927، تم تأكيد الطبيعة الموجية للإلكترونات تجريبياً من خلال تجربتين. قامت تجربة دافيسون-جيرمر في مختبرات بيل بقياس الإلكترونات المنتشرة من أسطح المعادن المصنوعة من النيكل . ^{[11] [12] [13] [14] [15] قام} جورج باجيت طومسون وألكسندر ريد في جامعة كامبريدج بتشتيت الإلكترونات عبر أغشية معدنية رقيقة ولاحظوا حلقات حيود متحدة المركز. ^[16] أجرى ألكسندر ريد، الذي كان طالب دراسات عليا لدى طومسون، التجارب الأولى، ^[17] لكنه توفي بعد فترة وجيزة في حادث دراجة نارية ^[18] ونادراً ما يتم ذكره. تلا هذه التجارب بسرعة أول نموذج حيود غير نسبي للإلكترونات بواسطة هانز بيث ^[19] بناءً على معادلة شرودنجر ، وهي قريبة جدًا من كيفية وصف حيود الإلكترون الآن. ومن الجدير بالذكر أن دافيسون وجيرمر لاحظا ^{[14] [15]} أنه لا يمكن تفسير نتائجهما باستخدام نهج قانون براج لأن المواضع كانت مختلفة بشكل منهجي؛ نهج بيث، ^[19] الذي يتضمن الانكسار بسبب الجهد المتوسط، أعطى نتائج أكثر دقة. حصل دافيسون وتومسون على جائزة نوبل في عام 1937 للتحقق التجريبي من خاصية موجة الإلكترونات من خلال تجارب الحيود. ^[20] أجرى أوتو ستيرن تجارب حيود بلوري مماثلة في ثلاثينيات القرن العشرين باستخدام حزم من ذرات الهيليوم وجزيئات الهيدروجين. أكدت هذه التجارب أيضًا أن سلوك الموجة لا يقتصر على الإلكترونات وهو خاصية عامة للمادة على نطاق مجهري.

قبل المضي قدمًا، من المهم تقديم بعض التعريفات للموجات والجسيمات سواء بالمعنى الكلاسيكي أو في ميكانيكا الكم. الموجات والجسيمات نموذجان مختلفان جدًا للأنظمة الفيزيائية، ولكل منهما نطاق تطبيقي كبير بشكل استثنائي. تتبع الموجات الكلاسيكية معادلة الموجة ؛ فهي تحتوي على قيم مستمرة عند العديد من النقاط في الفضاء والتي تتغير مع الوقت؛ ويمكن أن يتغير مداها المكاني مع الوقت بسبب الانعراج ، وتُظهر تداخل الموجة . تشمل الأنظمة الفيزيائية التي تُظهر سلوك الموجة والموصوفة برياضيات معادلات الموجة موجات الماء والموجات الزلزالية والموجات الصوتية والموجات الراديوية والمزيد.

تخضع الجسيمات الكلاسيكية للميكانيكا الكلاسيكية ؛ فهي تتمتع بمركز كتلة وامتداد؛ وتتبع مسارات تتميز بمواضع وسرعات تتغير بمرور الوقت؛ وفي غياب القوى تكون مساراتها عبارة عن خطوط مستقيمة. النجوم والكواكب والمركبات الفضائية وكرات التنس والرصاص وحبيبات الرمل : تعمل نماذج الجسيمات عبر نطاق ضخم . وعلى عكس الموجات، لا تظهر الجسيمات تداخلاً .

تظهر بعض التجارب على الأنظمة الكمومية تداخلاً وحيوداً يشبهان الموجات؛ وتظهر بعض التجارب تصادمات تشبه الجسيمات.

تخضع الأنظمة الكمومية لمعادلات الموجة التي تتنبأ بتوزيعات احتمالية الجسيمات. ترتبط هذه الجسيمات بقيم منفصلة تسمى الكميات لخصائص مثل الدوران والشحنة الكهربائية والعزم المغناطيسي . تصل هذه الجسيمات واحدة تلو الأخرى ، بشكل عشوائي، لكنها تبني نمطًا. احتمالية أن تقيس التجارب الجسيمات عند نقطة في الفضاء هي مربع موجة ذات قيمة عددية مركبة. يمكن تصميم التجارب لإظهار حيود وتداخل سعة الاحتمال . ^[1] وبالتالي فإن الأعداد الكبيرة إحصائيًا من مظاهر الجسيمات العشوائية يمكن أن تعرض خصائص تشبه الموجة. تحكم معادلات مماثلة الإثارات الجماعية التي تسمى شبه الجسيمات .

تجربة الشق المزدوج للإلكترون هي دليل واضح على ثنائية الموجة والجسيم. ^[2] تظهر نسخة حديثة من التجربة بشكل تخطيطي في الشكل أدناه.

تصطدم الإلكترونات من المصدر بجدار به شقان رفيعان. يمكن لقناع خلف الشقين أن يكشف عن أحدهما أو يفتح لكشف الشقين. تظهر النتائج الخاصة بكثافة الإلكترون العالية على اليمين، أولاً لكل شق على حدة، ثم مع فتح الشقين. مع فتح أي من الشقين، يحدث تغير سلس في الكثافة بسبب الانعراج. عندما يكون الشقان مفتوحين، تتذبذب الكثافة، وهي سمة من سمات التداخل الموجي.

بعد ملاحظة سلوك الموجة، غيّر التجربة الآن، وخفِّض شدة مصدر الإلكترونات حتى يتم اكتشاف الإلكترون الواحد أو الاثنين فقط في الثانية، ويظهران كجسيمات فردية، أو نقاط في الفيديو. وكما هو موضح في مقطع الفيديو أدناه، تبدو النقاط على الكاشف عشوائية في البداية. وبعد مرور بعض الوقت، يظهر نمط، ليشكل في النهاية تسلسلًا متناوبًا من النطاقات الفاتحة والداكنة.

تظهر التجربة أن تداخل الموجات يكشف عن جسيم واحد في كل مرة ـ حيث تظهر الإلكترونات الميكانيكية الكمومية سلوك الموجة والجسيم. وقد تم إظهار نتائج مماثلة للذرات وحتى الجزيئات الكبيرة. ^[22]

بينما كان يُعتقد أن الإلكترونات عبارة عن جسيمات حتى تم اكتشاف خصائصها الموجية؛ كان الأمر عكس ذلك بالنسبة للفوتونات. في عام 1887، لاحظ هاينريش هيرتز أنه عندما يصطدم الضوء بتردد كافٍ بسطح معدني، ينبعث من السطح أشعة كاثودية ، والتي تسمى الآن بالإلكترونات. ^{[23] : 399} في عام 1902، اكتشف فيليب لينارد أن أقصى طاقة ممكنة للإلكترون المنبعث لا علاقة لها بشدته . [ ^24] تتعارض هذه الملاحظة مع الكهرومغناطيسية الكلاسيكية، التي تتنبأ بأن طاقة الإلكترون يجب أن تكون متناسبة مع شدة الإشعاع الساقط. ^{[25] : 24} في عام 1905، اقترح ألبرت أينشتاين أن طاقة الضوء يجب أن تحدث بعدد محدود من وحدات الطاقة. ^[26] افترض أن الإلكترونات يمكن أن تتلقى طاقة من مجال كهرومغناطيسي فقط في وحدات منفصلة (كميات أو فوتونات): كمية الطاقة E التي كانت مرتبطة بتردد الضوء f بواسطة

${\displaystyle E=hf}$

حيث h هو ثابت بلانك (6.626×10 ⁻³⁴ J⋅s). فقط الفوتونات ذات التردد العالي بما يكفي (فوق قيمة عتبة معينة وهي دالة العمل ) يمكنها تحرير الإلكترون. على سبيل المثال، تحتوي فوتونات الضوء الأزرق على طاقة كافية لتحرير إلكترون من المعدن الذي استخدمه، لكن فوتونات الضوء الأحمر لم يكن لديها ذلك. يمكن لفوتون واحد من الضوء أعلى من تردد العتبة أن يطلق إلكترونًا واحدًا فقط؛ وكلما زاد تردد الفوتون، زادت الطاقة الحركية للإلكترون المنبعث، لكن لا يمكن لأي كمية من الضوء أقل من تردد العتبة أن تطلق إلكترونًا. وعلى الرغم من التأكيد من خلال الملاحظات التجريبية المختلفة، ظلت نظرية الفوتون (كما أطلق عليها لاحقًا) مثيرة للجدل حتى أجرى آرثر كومبتون سلسلة من التجارب من عام 1922 إلى عام 1924 لإثبات زخم الضوء. ^{[6] : 211}

إن الطاقات المنفصلة (المكممة) وكذلك الزخم هي، من الناحية الكلاسيكية، صفات جسيمية. وهناك العديد من الأمثلة الأخرى حيث تظهر الفوتونات خصائص من نوع الجسيمات، على سبيل المثال في الأشرعة الشمسية ، حيث يمكن لأشعة الشمس دفع مركبة فضائية والتبريد بالليزر حيث يتم استخدام الزخم لإبطاء (تبريد) الذرات. وهذه جوانب مختلفة من ثنائية الموجة والجسيم.

في تجربة "أي اتجاه"، يتم وضع أجهزة كشف الجسيمات عند الشقوق لتحديد أي شق مر عبره الإلكترون. عندما يتم إدخال هذه الكواشف، تتنبأ ميكانيكا الكم بأن نمط التداخل يختفي لأن الجزء المكتشف من موجة الإلكترون قد تغير (فقدان التماسك ) . ^{[2] تم تقديم العديد} من المقترحات المماثلة وتم تحويل العديد منها إلى تجارب وتجربتها. ^[27] كل واحد يظهر نفس النتيجة: بمجرد اكتشاف مسارات الإلكترون، يختفي التداخل.

يستخدم أحد الأمثلة البسيطة لهذه التجارب التي تحدد "أي اتجاه" مقياس التداخل ماخ-زيندر ، وهو جهاز يعتمد على الليزر والمرايا الموضحة أدناه. ^[28]

ينقسم شعاع الليزر على طول منفذ الإدخال عند مرآة نصف مفضضة. يستمر جزء من الشعاع في خط مستقيم، ويمر عبر محول طور زجاجي ، ثم ينعكس إلى الأسفل. ينعكس الجزء الآخر من الشعاع من المرآة الأولى ثم ينعطف عند مرآة أخرى. يلتقي الشعاعان عند مقسم شعاع نصف مفضض ثانٍ.

يحتوي كل منفذ إخراج على كاميرا لتسجيل النتائج. يظهر الشعاعان خاصية التداخل الخاصة بانتشار الموجة. إذا تم خفض شدة الليزر بدرجة كافية، تظهر نقاط فردية على الكاميرات، مما يؤدي إلى بناء النمط كما هو الحال في مثال الإلكترون. ^[28]

تعمل مرآة مقسم الشعاع الأول مثل الشقوق المزدوجة، ولكن في حالة مقياس التداخل يمكننا إزالة مقسم الشعاع الثاني. ثم ينتهي الشعاع المتجه لأسفل في منفذ الإخراج 1: يتم حساب أي جسيمات فوتون على هذا المسار في ذلك المنفذ. ينتهي الشعاع المتجه عبر الجزء العلوي في منفذ الإخراج 2. في كلتا الحالتين، ستتبع العد مسارات الفوتونات. ومع ذلك، بمجرد إزالة مقسم الشعاع الثاني، يختفي نمط التداخل. ^[28]

• المفاهيم الأساسية لميكانيكا الكم  – مقدمة غير رياضيةPages displaying short descriptions of redirect targets
• التكاملية (فيزياء)  – مفهوم الفيزياء الكمومية
• تجارب فكرية لأينشتاين
• تفسيرات ميكانيكا الكم
• تجربة الاختيار المؤجل لويلر  – تجربة فكرية في الفيزياء الكموميةPages displaying short descriptions of redirect targets
• مبدأ عدم اليقين
• موجة المادة
• النظرية الجسيمية للضوء

• R. Nave. "Wave–Particle Duality". HyperPhysics . جامعة ولاية جورجيا، قسم الفيزياء والفلك . تم الاسترجاع في 12 ديسمبر 2005 .
• "ثنائية الموجة والجسيم". PhysicsQuest . الجمعية الفيزيائية الأمريكية . تم الاسترجاع في 31 أغسطس 2023 .
• ماك، كاتي . "Quantum 101 – Quantum Science Explained". معهد بريمتر للفيزياء النظرية . تم الاسترجاع في 31 أغسطس 2023 .