قائمة الاكتشافات الصينية

إلى جانب العديد من الاختراعات الأصلية ، كان الصينيون من الرواد الأوائل في اكتشاف الظواهر الطبيعية الموجودة في جسم الإنسان ، وبيئة العالم ، والنظام الشمسي المحيط . كما اكتشفوا العديد من المفاهيم في الرياضيات والموسيقى . تتضمن القائمة أدناه اكتشافات تعود أصولها إلى الصين .

الاكتشافات

العصر القديم والعصر الإمبراطوري

أعداد كاتالان : تحتوي المتطابقات المثلثية وحسابات متسلسلات القوى، التي كتبهاعالم الرياضيات مينغاتو من أسرة تشينغ حوالي عام 1730، على معاملات تساوي أعداد كاتالان. وقد أكمل تلميذه تشين جيكسين مخطوطته لاحقًا في عام 1774.^[¹^]
نظرية الباقي الصينية : ظهرتنظرية الباقي الصينية، التي تتضمن التطابقات المتزامنة في نظرية الأعداد ، لأول مرة في القرن الثالث الميلادي في كتاب الرياضيات "سونزي سوانجينغ". طرح سوانجينغ المسألة التالية: "هناك عدد مجهول من الأشياء، إذا قُسِّم على 3 كان الناتج 2، وإذا قُسِّم على 5 كان الناتج 3، وإذا قُسِّم على 7 كان الناتج 2. أوجد هذا العدد."^{[ 2 ]} استُخدمت هذه الطريقة الحسابية في الرياضيات التقويمية من قِبَل علماء رياضيات أسرة تانغ (618-907) مثل لي تشونفنغ (602-670) ويي شينغ (683-727) لتحديد طول "العصر العظيم"، وهو الفترة الزمنية الفاصلة بين اقترانات القمر والشمس والكواكب الخمسة ( التي تُرى بالعين المجردة ).^{[ 2 ]} ولذلك، ارتبطت هذه النظرية ارتباطًا وثيقًا بأساليب التنجيم في كتاب "يي جينغ" القديم.^{[ 2 ]} فُقد استخدامها لقرون حتى أعاد تشين جيوشاو (حوالي 1202-1261) إحياءها في كتابه "رسالة في الرياضيات في تسعة أقسام" عام 1247، مقدماً برهاناً بنائياً عليها.^{[ 2 ]}
الإيقاع اليومي عند البشر : ذُكرت ملاحظة عملية يومية أو إيقاعية عند البشر في النصوص الطبية الصينية التي يعود تاريخها إلى حوالي القرن الثالث عشر، بما في ذلك دليل الظهيرة ومنتصف الليل والقافية التذكيرية للمساعدة في اختيار نقاط الوخز بالإبر وفقًا للدورة اليومية ويوم الشهر وفصل السنة .^{[ 3 ]}
الكسور العشرية : استُخدمت الكسور العشرية في الرياضيات الصينية بحلول القرن الأول الميلادي، كما يتضح من كتاب "الفصول التسعة في الفن الرياضي" ، بينما ظهرت في أعمال الرياضيات العربية بحلول القرن الحادي عشر (على الأرجح بشكل مستقل عن التأثير الصيني) وفي الرياضيات الأوروبية بحلول القرن الثاني عشر، على الرغم من أن الفاصلة العشرية لم تُستخدم حتى عمل فرانشيسكو بيلوس عام 1492 ولم يتم توضيحها حتى نشرعالم الرياضيات الفلمنكي سيمون ستيفن (1548-1620)^{عام 1585. [ 4 ]}
مرض السكري، تشخيصه وعلاجه : عرّف كتاب "هوانغدي نيجينغ" ، الذي جُمع في القرن الثاني قبل الميلاد خلال عهد أسرة هان، مرض السكري بأنه مرض يصيب أولئك الذين اعتادوا الإفراط في تناول الأطعمة الحلوة والدهنية، بينما كان كتاب "الوصفات القديمة والجديدة المجربة والمختبرة"، الذي كتبه الطبيب تشن تشوان (توفي عام 643) من أسرة تانغ، أول كتاب معروف يذكر زيادة نسبة السكر في بول مرضى السكري.^{[ 5 ]}

يحمل كل جرس برونزي من أجراس ماركيز يي من تسنغ (433 قبل الميلاد) نقشًا يصف النغمة المحددة التي يصدرها، وموقعه على سلم موسيقي من 12 نغمة ، وكيف اختلف هذا السلم عن السلالم الموسيقية المستخدمة في الدول الصينية الأخرى في ذلك الوقت؛ قبل هذا الاكتشاف في عام 1978، كانت أقدم مجموعة ضبط صينية معروفة باقية تأتي من نص يعود إلى القرن الثالث قبل الميلاد (يزعم أنه كتبه غوان تشونغ ، المتوفى عام 645 قبل الميلاد) بخمس نغمات وإضافات أو طرح ثلث قيم النغمات المتتالية التي تنتج الأرباع الصاعدة والخماسيات الهابطة للضبط الفيثاغوري . ^{[ 6 ]}

التوزيع المتساوي : خلال عهد أسرة هان (202 ق.م. - 220 م)، قام عالم الموسيقى والرياضيات جينغ فانغ (78-37 ق.م.) بتوسيع نطاق النغمات الاثنتي عشرة الموجودة في كتاب هواينانزي ( القرن الثاني قبل الميلاد)إلى ستين نغمة.^{[ 7 ]} أثناء ابتكاره لنظام الضبط ذي الستين قسمًا، اكتشف أن 53 خُمسًا تُقارب 31 أوكتافًا ، وحسب الفرق عند ${\tfrac {177147}{176776}}$ كانت هذه القيمة هي نفسها تمامًا لـ 53 في نظام التوزيع المتساوي، ^والتي حسبها عالم الرياضيات الألماني نيكولاس ميركاتور (حوالي 1620-1687) على أنها 353/284 ^، وهي قيمة تُعرف باسم فاصلة ميركاتور . ^[⁸^]^[⁹^] قام عالم الموسيقى تشو زايو (1536-1611) من أسرة مينغ (1368-1644 ) بتطوير نظام التوزيع المتساوي في ثلاثة أعمال منفصلة بدءًا من عام 1584. وفي حدث غير عادي في تاريخ نظرية الموسيقى، اكتشف عالم الرياضيات الفلمنكي سيمون ستيفن (1548-1620) الصيغة الرياضية للتوزيع المتساوي في نفس الوقت تقريبًا، ومع ذلك لم ينشر عمله وظل مجهولًا حتى عام 1884 (بينما يُعتبر كتاب Harmonie Universelle الذي كتبه مارين ميرسين عام 1636 أول منشور في أوروبا يحدد التوزيع المتساوي). لذلك، من المثير للجدل من اكتشف التوزيع المتساوي أولاً، تشو أم ستيفن. ^[¹⁰^]^[¹¹^] من أجل الحصول على فواصل متساوية ، قسم تشو الأوكتاف (كل أوكتاف بنسبة 1:2، والتي يمكن التعبير عنها أيضًا على أنها 1:2 ^12/12 ) إلى اثني عشر نصف نغمة متساوية بينما تم تقسيم كل طول على الجذر الثاني عشر للعدد 2. ^[¹²^] لم يقسم الوتر ببساطة إلى اثني عشر جزءًا متساويًا (أي 11/12، 10/12، 9/12، إلخ) لأن هذا من شأنه أن يعطي توزيعًا غير متساوي؛ بدلاً من ذلك، قام بتغيير نسبة كل نصف نغمة بمقدار متساوٍ (أي 1:2 ^11/12 ، 1:2 ^10/12 ، 1:2 ^9/12 ، إلخ) وحدد الطول الدقيق للوتر بقسمته على ¹²√ 2 (وهو نفسه 2 ^1/12 ). ^[¹²^]
طريقة غاوس للحذف : نُشرت هذه الطريقة لأول مرة في الغرب على يد كارل فريدريش غاوس (1777-1855) عام 1826، وهي خوارزمية لحل المعادلات الخطية سُميت نسبةً إلى هذا الرياضي من هانوفر . مع ذلك، فقد عُبِّر عنها لأول مرة باسم "قاعدة المصفوفة" في كتاب "الفصول التسعة في الفن الرياضي" الصيني، الذي كُتب في عام 179 ميلاديًا على الأكثر خلال عهد أسرة هان (202 ق.م - 220 ميلاديًا)، وعلّق عليه عالم الرياضيات ليو هوي في القرن الثالث الميلادي .^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}

علم شكل الأرض : في كتابه "مقالات بركة الأحلام" عام 1088، كتب شين كو (1031-1095) عن انهيار أرضي (بالقرب من مدينة يانآن الحالية ) حيث تم اكتشاف خيزران متحجر محفوظ تحت الأرض، في المنطقة المناخية الشمالية الجافة في شانبي ، بمقاطعة شنشي . استنتج شين أنه بما أن الخيزران معروف بنموه فقط في الظروف الرطبة، فلا بد أن مناخ هذه المنطقة الشمالية كان مختلفًا في الماضي البعيد، مفترضًا حدوث تغير مناخي بمرور الوقت.^{[ 16 ]}^{[ 17 ]} كما دافع شين عن فرضية تتماشى مع علم شكل الأرض بعد أن لاحظ طبقة من الأحافير البحرية تمتد أفقيًا عبر جرف من جبال تايهانغ ، مما دفعه للاعتقاد بأنها كانت في يوم من الأيام موقعًا لخط ساحلي قديم تحرك مئات الكيلومترات شرقًا بمرور الوقت (بسبب ترسب الطمي وعوامل أخرى).^{[ 18 ]}^{[ 19 ]}
القاسم المشترك الأكبر : قدّم رودولف في كتابه "الحساب الفني" (Kunstliche Rechnung) عام 1526 قاعدةً لإيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين صحيحين، وهي قسمة العدد الأكبر على العدد الأصغر. إذا وُجد باقٍ، يُقسم القاسم الأول على هذا الباقي، وهكذا. هذه هي خوارزمية الطرح المتبادل كما وردت في قاعدة اختزال الكسور، الفصل الأول، من كتاب "الفصول التسعة في الفن الرياضي" ^{[ 20 ] .}
الإحداثيات الشبكية : على الرغم من وجود رسم الخرائط الاحترافي واستخدام الشبكة في الصين سابقًا ، إلا أن رسام الخرائط والجغرافي الصيني باي شيو، من فترة الممالك الثلاث، كان أول من ذكر إحداثيات شبكية هندسية مرسومة ومقياسًا متدرجًا معروضًا على سطح الخرائط لتحقيق دقة أكبر في تقدير المسافة بين المواقع المختلفة.^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}^{[ 23 ]} ويؤكد المؤرخ هوارد نيلسون وجود أدلة مكتوبة وافرة تشير إلى أن باي شيو استقى فكرة الإحداثيات الشبكية من خريطة تشانغ هنغ (78-139 م)، وهو عالم موسوعي ومخترع ورجل دولة من سلالة هان الشرقية.^{[ 24 ]}
الأعداد غير النسبية : على الرغم من أن الأعداد غير النسبية اكتشفها فيثاغورس هيباسوس، إلا أن الصينيين القدماء لم يواجهوا الصعوبات الفلسفية التي واجهها الإغريق القدماء مع أعداد غير نسبية مثل الجذر التربيعي للعدد 2. اعتبر سيمون ستيفن (1548-1620) أن الأعداد غير النسبية هي أعداد يمكن تقريبها باستمرار بأعداد نسبية. ويُظهر لي هوي، في تعليقاته على كتاب "الفصول التسعة لفن الرياضيات"، أنه كان لديه نفس الفهم للأعداد غير النسبية. في وقت مبكر من القرن الثالث، عرف ليو كيفية الحصول على تقريب لعدد غير نسبي بالدقة المطلوبة عند استخراج الجذر التربيعي، استنادًا إلى تعليقه على "قاعدة استخراج الجذر التربيعي"، وتعليقه على "قاعدة استخراج الجذر التكعيبي". لم يُميّز الصينيون القدماء بين الأعداد النسبية وغير النسبية، واكتفوا بحساب الأعداد غير النسبية بالدقة المطلوبة.^{[ 25 ]}
مثلث جيا شيان : هذا المثلث هو نفسه مثلث باسكال، الذي اكتشفه جيا شيان في النصف الأول من القرن الحادي عشر، أي قبل باسكال بستة قرون تقريبًا . استخدمه جيا شيان كأداة لاستخراج الجذور التربيعية والتكعيبية. فُقد كتاب جيا شيان الأصلي بعنوان "شي سو سوان شو" (Shi Suo Suan Shu)، إلا أن يانغ هوي شرح طريقة جيا بالتفصيل، معترفًا صراحةً بمصدره: "استندت طريقتي في إيجاد الجذور التربيعية والتكعيبية إلى طريقة جيا شيان في كتاب "شي سو سوان شو" (Shi Suo Suan Shu) ."^[²⁶^] وقد حفظت صفحة من موسوعة يونغلي هذه الحقيقة التاريخية.

الجذام، أول وصف لأعراضه : يُعدّ كتاب "فينغ تشن شي" ( نماذج للختم والفحص )، الذي كُتب بين عامي 266 و246 قبل الميلاد في مملكة تشين خلال فترة الممالك المتحاربة (403-221 قبل الميلاد)، أقدم نص معروف يصف أعراض الجذام، والذي أُطلق عليه اسم "لي و" (الأمراض الجلدية).^{[ 27 ]} ذكر هذا النص تدمير الحاجز الأنفي لدى المصابين بالجذام (وهي ملاحظة لم تُذكر خارج الصين إلا في كتابات ابن سينا في القرن الحادي عشر)، ووفقًا لكاترينا ماكلويد وروبن دي إس ييتس، فقد ذكر أيضًا أن المصابين بالجذام يعانون من "تورم الحاجبين، وتساقط الشعر، وتآكل غضروف الأنف، وإصابة الركبتين والمرفقين، وصعوبة التنفس وبحة الصوت، بالإضافة إلى فقدان الإحساس ".^{[ 27 ]} لم يُوصف مرض الجذام في الغرب إلا في كتابات المؤلفينالرومانيين أولوس كورنيليوس سيلسوس (25 ق.م. - 37 م) وبلينيوس الأكبر (23-79 م).^{[ 27 ]} على الرغم من الادعاء بأن كتاب سوشروتا سامهيتا الهندي ، الذي يصف مرض الجذام،^{[ 28 ]} يعود تاريخه إلى القرن السادس قبل الميلاد، إلاأن أقدم كتابة هندية (إلى جانب كتابة وادي السند المنقرضة آنذاك ) - وهي كتابة براهمي - يُعتقد أنها لم تُنشأ قبل القرن الثالث قبل الميلاد.^{[ 29 ]}

هوية لي شانلان : اكتشفها عالم الرياضيات لي شانلان عام 1867.^{[ 30 ]}
خوارزمية π الخاصة بـ Liu Hui : تم اختراع خوارزمية π الخاصة بـ Liu Hui بواسطة Liu Hui (القرن الثالث الميلادي)، عالم الرياضيات في مملكة Wei .
المربعات السحرية : يُعد مربع لو شو أقدم مربع سحري ، ويعود تاريخه إلى القرن الرابع قبل الميلاد في الصين. كان يُنظر إلى المربع على أنه غامض، ووفقًا للأساطير الصينية، "رأاه الإمبراطور يو لأول مرة ".^{[ 31 ]}
مقياس الخرائط : تعود أسس مقياس الخرائط الكمي إلى الصين القديمة، حيث تشير الأدلة النصية إلى فهم فكرة مقياس الخرائط بحلول القرن الثاني قبل الميلاد. امتلك المساحون ورسامو الخرائط الصينيون القدماء موارد تقنية وفيرة لإنتاج الخرائط، مثل قضبان العد ،والمربعات، وخيوط الشاقول ، والبوصلات لرسم الدوائر، وأنابيب الرصد لقياس الميل. وقد ألمح علماء الفلك الصينيون القدماء إلى أطر مرجعية تفترض نظام إحداثيات ناشئ لتحديد المواقع، حيث قسموا السماء إلى قطاعات أو أكوام قمرية مختلفة.^[³²^] أنشأ رسام الخرائط والجغرافي الصيني باي شيو، من فترة الممالك الثلاث، مجموعة من الخرائط واسعة النطاق مرسومة وفقًا للمقياس. ووضع مجموعة من المبادئ التي أكدت على أهمية اتساق المقياس، والقياسات الاتجاهية، والتعديلات في قياسات الأرض في التضاريس التي يتم رسمها.^[³²^]
الأعداد السالبة، ورموزها واستخداماتها : في كتاب " الفصول التسعة في الفن الرياضي" الذي جُمع خلال عهد أسرة هان (202 ق.م - 220 م) بحلول عام 179 م، والذي علّق عليه ليو هوي (الذي عاش في القرن الثالث الميلادي) عام 263 م،^{[ 4 ]} تظهر الأعداد السالبة على شكل قضبان مائلة.^{[ 33 ]} ربما وُجد تمثيل الأعداد السالبة بقضبان سوداء والأعداد الموجبة بقضبان حمراء في نظام عدّ القضبان الصيني منذ القرن الثاني قبل الميلاد خلال عهد أسرة هان الغربية ، بينما كان ممارسة راسخة في الجبر الصيني خلال عهد أسرة سونغ (960-1279 م).^{[ 34 ]} تظهر الأعداد السالبة التي يُرمز لها بعلامة "+" أيضًا في مخطوطة بخشالي القديمة في الهند ، إلا أن الباحثين يختلفون حول تاريخ تأليفها، ويُرجّحون أنها تعود إلى الفترة ما بين عامي 200 و600 م.^{[ 35 ]} كانت الأعداد السالبة معروفة في الهند منذ حوالي عام 630 ميلادي، عندما استخدمهاعالم الرياضيات براهماغوبتا (598-668). ^{[ 36 ]} استُخدمت الأعداد السالبة لأول مرة في أوروبا على يدعالم الرياضيات اليوناني ديوفانتوس (الذي ازدهر في القرن الثالث الميلادي) حوالي عام 275 ميلادي، إلا أنها اعتُبرت مفهومًا غريبًا في الرياضيات الغربية حتى صدور كتاب "الفن العظيم" عام 1545 على يدعالم الرياضيات الإيطالي جيرولامو كاردانو (1501-1576).^{[ 36 ]}
تم حساب قيمة باي كالتالي: ${\tfrac {355}{113}}$ لقد استخدم المصريون القدماء والبابليون والهنود والإغريق تقريباتٍ لقيمة π منذ زمنٍ بعيد، وذلك قبل أن يُحسّن عالم الرياضيات والفلك الصيني ليو شين (حوالي 46 ق.م. - 23 م) التقريب الصيني القديم الذي كان يُساوي 3 بـ π، ليُصبح 3.1547 بـ π (مع وجود أدلة على أوانٍ تعود إلى عهد وانغ مانغ ، 9-23 م، تُشير إلى تقريبات أخرى هي 3.1590 و3.1497 و3.1679). ^[³⁷^]^[³⁸^] بعد ذلك، قدّم تشانغ هنغ (78-139 م) تقريبين لقيمة π، وذلك بجعل قطر الدائرة السماوية مُتناسبًا مع قطر الأرض. ${\tfrac {736}{232}}$ = 3.1724، وباستخدام (بعد خوارزمية مطولة) الجذر التربيعي للعدد 10، أي 3.162. ^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}^{[ 40 ]} في تعليقه على العمل الرياضي لسلالة هان " الفصول التسعة في الفن الرياضي" ، استخدم ليو هوي (الذي ازدهر في القرن الثالث الميلادي) خوارزميات متنوعة لتقديم تقريبات متعددة لقيمة باي عند 3.142704 و3.1428 و3.14159. ^{[ 41 ]} وأخيرًا، قام عالم الرياضيات والفلك زو تشونغ تشي (429-500) بتقريب قيمة باي بدقة أكبر، فجعلها ${\tfrac {355}{113}}$ ، وهي قيمة تُعرف في اللغة الصينية باسم ميلو ("النسبة التفصيلية") . ^{[ 42 ]} كان هذا أفضل تقريب نسبي لقيمة باي بمقام يصل إلى أربعة أرقام؛ والعدد النسبي التالي هو ${\tfrac {52163}{16604}}$ وهو أفضل تقريب منطقي . وقد حدد زو في النهاية قيمة π لتكون بين 3.1415926 و3.1415927. ^{[ 43 ]} كان تقريب زو هو الأكثر دقة في العالم، ولم يتم تحقيقه في أي مكان آخر لمدة ألف عام أخرى، ^{[ 44 ]} حتى مادهافا من سانغاماغراما ^{[ 45 ]} وجمشيد الكاشي ^{[ 46 ]} في أوائل القرن الخامس عشر.

مع الوصف الوارد في كتابات هان يينغ عام 135 قبل الميلاد ( سلالة هان )، كان الصينيون أول من لاحظ أن رقاقات الثلج لها بنية سداسية .

اشتعلت النيران في ملابس مدهونة بالزيت تُركت في قبر الإمبراطور تشنزونغ من سلالة سونغ (حكم من 997 إلى 1022)، والمصورة هنا في هذه اللوحة، بشكل عشوائي على ما يبدو، وهي حالة ربطها مؤلف من القرن الثالث عشر بالاحتراق التلقائي الذي وصفه تشانغ هوا (232-300) حوالي عام 290 ميلادي.

مفهوم الشمال الحقيقي : قام المسؤول في عهد أسرة سونغ (960-1279) ، شين كو (1031-1095)، بالتعاون مع زميله وي بو ، بتحسين فتحة أنبوب الرصد لتسجيل مسارات القمر والنجوم والكواكب في السماء ليلاً بدقة عالية، وذلك لمدة خمس سنوات متواصلة.^{[ 47 ]} وبذلك، ثبّت شين الموقع القديم لنجم القطب ، الذي كان قد تغير على مر القرون منذ أن رسمه زو غينغ (الذي ازدهر في القرن الخامس الميلادي)؛ ويعود ذلك إلىمحور دوران الأرض . ^{[ 48 ]}^{[ 49 ]} عند إجراء أولى التجارب المعروفة باستخدام البوصلة المغناطيسية ، كتب شين كو أن الإبرة كانت تشير دائمًا إلى الشرق قليلًا بدلًا من الجنوب تمامًا، وهي زاوية قاسها تُعرف الآن بالانحراف المغناطيسي ، وكتب أن إبرة البوصلة كانت في الواقع تشير إلى القطب الشمالي المغناطيسي بدلًا من الشمال الحقيقي (الذي يشير إليه نجم القطب الحالي)؛ وكانت هذه خطوة حاسمة في تاريخ الملاحة الدقيقة باستخدام البوصلة.^{[ 50 ]}^{[ 51 ]}^{[ 52 ]}

العصر الحديث

الأرتيميسينين، علاج الملاريا :اكتُشفدواء الأرتيميسينين المضاد للملاريا ، والمستخلص من نبات الشيح الحولي (Artemisia annua) ، وهو نبات يُستخدم منذ القدم في الطب الصيني التقليدي ، عام 1972 على يد علماء صينيين في جمهورية الصين الشعبية بقيادة تو يويو. وقد استُخدم لعلاج سلالات الملاريا المقاومة للأدوية المتعددة من طفيل المتصورة المنجلية (Plasmodium falciparum) .^[⁵³^]^[⁵⁴^]^[⁵⁵^] ولا يزال الأرتيميسينين العلاج الأكثر فعالية للملاريا حتى اليوم، وقد أنقذ ملايين الأرواح، ويُعدّ من أعظم الاكتشافات الدوائية في الطب الحديث.^[⁵⁶^]
نظرية تشين : تنص نظرية تشين على أنه يمكن كتابة كل عدد زوجي كبير بما فيه الكفاية على أنه مجموع عددين أوليين ، أو عدد أولي وعدد شبه أولي ، وقد تم إثباتها لأول مرة بواسطة تشين جينجران في عام 1966،^{[ 57 ]} مع مزيد من التفاصيل حول البرهان في عام 1973.^{[ 58 ]}
أعداد تشين الأولية :يُطلق على العدد الأولي p اسم عدد تشين أولي إذا كان p + 2 إما عددًا أوليًا أو حاصل ضرب عددين أوليين (ويُسمى أيضًا شبه أولي). وبالتالي ، فإن العدد الزوجي 2p+ 2 يُحقق نظرية تشين . سُميت أعداد تشين الأولية نسبةً إلى تشين جينغران ، الذي أثبت في عام 1966 وجود عدد لا نهائي من هذه الأعداد الأولية. وتستند هذه النتيجة أيضًا إلى صحة حدسية الأعداد الأولية التوأم .^[⁵⁹^]
نظرية مقارنة القيم الذاتية لتشنغ : طُرحت نظرية تشنغ عام 1975 على يد عالم الرياضيات من هونغ كونغ، شيو-يوين تشنغ .^{[ 60 ]} تنص النظرية بشكل عام على أنه عندما يكون المجال كبيرًا، تكون القيمة الذاتية الأولى لمؤثر لابلاس-بيلترامي صغيرة. هذا الوصف العام ليس دقيقًا تمامًا، ويعود ذلك جزئيًا إلى أن مفهوم "حجم" المجال يجب أن يأخذ في الاعتبار انحنائه أيضًا .^{[ 61 ]}
فئة تشيرن : فئات تشيرن هي فئات مميزة في الرياضيات قدمها شينغ-شين تشيرن لأول مرة في عام 1946.^{[ 62 ]}^{[ أ ]}
معضلة تشاو المتحركة : في الهندسة الجبرية، تنص معضلة تشاو المتحركة ، نسبةً إلى وي ليانغ تشاو ، على أنه إذا وُجدت دورتان جبريتان Y و Z على صنف شبه إسقاطي غير منفرد X ، فإنه توجد دورة جبرية أخرى Z' على X بحيثتكون Z' مكافئة منطقيًا لـ Z ، وتتقاطع Y و Z' تقاطعًا صحيحًا. تُعد هذه المعضلة أحد العناصر الأساسية في تطوير نظرية التقاطع ، إذ تُستخدم لإثبات تفرد هذه النظرية.
زراعة بكتيريا الكلاميديا التراخومية : تمت زراعة عامل الكلاميديا التراخومية لأول مرة في أكياس صفار البيض من قبل علماء صينيين في عام 1957 ^{[ 63 ].}
الثيروبودات ذات الريش : اكتُشفأول ديناصور ذي ريش خارج نطاق أفيالاي ، وهو سينوسوروبتريكس ، الذي يعني "جناح الزواحف الصيني"، في تكوين ييشيان على يد علماء حفريات صينيين عام 1996.^{[ 64 ]} يُنظر إلى هذا الاكتشاف كدليل على أن الديناصورات نشأت من الطيور ، وهي نظرية اقترحها ودعمها قبل عقود علماء حفريات مثل جيرهارد هيلمان وجون أوستروم ، ولكن "لم يُعثر على أي ديناصور حقيقي مغطى بالزغب أو الريش حتى ظهور العينة الصينية".^{[ 65 ]} كان الديناصور مغطى بما يُطلق عليه "الريش البدائي"، ويُعتبر متماثلاً مع ريش الطيور الأكثر تطوراً،^{[ 66 ]} على الرغم من أن بعض العلماء لا يتفقون مع هذا التقييم.^{[ 67 ]}
طريقة العناصر المحدودة : في التحليل العددي ، تُعد طريقة العناصر المحدودة أسلوبًا لإيجاد حلول تقريبية لأنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية . طُوّرت هذه الطريقة في الغرب على يد ألكسندر هرينيكوف وريتشارد كوران ، وبشكل مستقل في الصين على يد فنغ كانغ .
نظرية غرونوالد-وانغ : في نظرية الأعداد الجبرية ، تنص نظرية غرونوالد-وانغ على أنه - باستثناء بعض الحالات المحددة بدقة - يكونالعنصر x في حقل عددي K قوة n في K إذا كان قوة n في الإكمال $K_{\mathfrak {p}}$ بالنسبة لجميع الأعداد الأولية تقريبًا (أي جميعها باستثناء عدد محدود منها) ${\mathfrak {p}}$ من K. على سبيل المثال، يكون العدد النسبي مربعًا لعدد نسبي إذا كان مربعًا لعدد p -adic لجميع الأعداد الأولية p تقريبًا . تُعدّ نظرية غرونوالد-وانغ مثالًا على مبدأ محلي-عالمي . وقد قدّمها فيلهلم غرونوالد ( 1933 ) ، ولكن وُجد خطأ في هذه النسخة الأصلية، وقد اكتشفه وصحّحه شيانغهاو وانغ ( 1948 ) .
متطابقة هوا : في الجبر، تنص متطابقة هوا ^{[ 68 ]} على أنه لأي عنصرين a و b في حلقة القسمة ، : $a-(a^{-1}+(b^{-1}-a)^{-1})^{-1}=aba$ حينما $ab\neq 0,1$ استبدال $b$ مع $-b^{-1}$ يعطي شكلاً مكافئاً آخر للهوية : $(a+ab^{-1}a)^{-1}+(a+b)^{-1}=a^{-1}.$
معضلة هوا : في الرياضيات ، معضلة هوا ،^{[ 69 ]} سميت على اسم هوا لو كينغ ، هي تقدير للمجاميع الأسية .
التهجين في الأرز ، نظام الأرز الهجين ثلاثي الخطوط : قام فريق من علماء الزراعة بقيادة يوان لونغبينغ بتطبيق التهجين على الأرز، مطورين نظام الأرز الهجين ثلاثي الخطوط عام 1973.^{[ 70 ]} وقد أتاح هذا الابتكارزراعة كيلوغرام (26,450^{رطلاً) من الأرز لكل هكتار (10,000 متر مربع} ). أثبت الأرز الهجين فائدته الكبيرة في المناطق التي تفتقر إلى الأراضي الصالحة للزراعة، وقد اعتمدته العديد من الدول الآسيوية والأفريقية. حصل يوان على جائزة وولف في الزراعة عام 2004 تقديرًا لإسهاماته.^[⁷¹^]
تعديل هوانغ مينغلون : يُعد تعديل هوانغ مينغلون، الذي قدمه الكيميائي الصيني هوانغ مينغلون ،^{[ 72 ]}^{[ 73 ]} تعديلاً لاختزال وولف-كيشنر، ويتضمن تسخينمركب الكربونيل وهيدروكسيد البوتاسيوم وهيدرات الهيدرازين معًا في الإيثيلين جليكول في تفاعل أحادي الوعاء .^{[ 74 ]}
معايير كي فان : مجموع أكبر k قيمة مفردة للمصفوفة M هو معيار المصفوفة ، وهومعيار كي فان k للمصفوفة M. أول معايير كي فان، وهو معيار كي فان 1، هو نفسه معيار المؤثر للمصفوفة M كمؤثر خطي بالنسبة للمعايير الإقليدية K ^m و K ^n . بعبارة أخرى، معيار كي فان 1 هو معيار المؤثر الناتج عن الضرب الداخلي الإقليدي القياسي l ^2 .
نظرية لي-يانغ : تم إثباتنظرية لي-يانغ في الميكانيكا الإحصائية لأول مرة لنموذج إيزينغ على يد الحائزين المستقبليين على جائزة نوبل ، تسونغ-داو لي وتشن نينغ يانغ، عام 1952. تنص النظرية على أنه إذا اعتُبرت دوال التوزيع لنماذج معينة في نظرية الحقل الإحصائي ذات التفاعلات المغناطيسية الحديدية دوالًا لحقل خارجي، فإن جميع الأصفار تكون تخيلية بحتة، أو تقع على دائرة الوحدة بعد تغيير المتغير.^{[ 75 ]}^{[ ب ]}
متباينة بو : في الهندسة التفاضلية ، متباينة بو هي متباينة أثبتها باو مينغ بو لـ systole لمقياس ريماني عشوائيعلى المستوى الإسقاطي الحقيقي RP² .
نظرية شبه الاستمرارية لسيو : في التحليل العقدي ، تنص نظرية شبه الاستمرارية لسيو على أن عدد ليلونغ لتيار موجب مغلقعلى مشعب عقدي يكون شبه مستمر . بتعبير أدق، تشكل النقاط التي يكون عندها عدد ليلونغ ثابتًا على الأقل مشعبًا فرعيًا عقديًا . وقد افترض هارفي وكينغ (1972) ذلك، وأثبته سيو ( 1973 ، 1974 ) .
هوية صن الغريبة : في علم التوافيق ، هوية صن الغريبة هي الهوية التاليةالتي تتضمن معاملات ذات الحدين ، والتي وضعها تشي وي صن لأول مرة في عام 2002: $(x+m+1)\sum _{i=0}^{m}(-1)^{i}{\dbinom {x+y+i}{mi}}{\dbinom {y+2i}{i}}-\sum _{i=0}^{m}{\dbinom {x+i}{mi}}(-4)^{i}=(xm){\dbinom {x}{m}}.$
رتبة تسين : تصف رتبة تسين لحقل ما الشروط التي يجب أن يكون لنظام المعادلات متعددة الحدود حل في هذا الحقل بموجبها. وقد قدمها عالم الرياضيات تشيونغتزي سي. تسين في عام 1936.^{[ 76 ]}
طريقة وو : اكتشف عالم الرياضيات الصيني وين تسون وو طريقة^{وو عام 1978. [ 77 ]} وهي عبارة عن خوارزمية لحل المعادلات متعددة المتغيرات متعددة الحدود ، وتستند إلى المفهوم الرياضي للمجموعة المميزة الذي قدمه جيه إف ريت في أواخر الأربعينيات .^{[ 78 ]}
يونان باياو :^{[ 79 ]} دواء صيني تقليدي مسجل يتم تسويقه واستخدامه كمنتج لوقف النزيف في الطب البديل البشري والبيطري.

انظر أيضاً

ملحوظات

↑ حصل تشيرن لاحقًا على الجنسية الأمريكية في عام 1961. وقد ولد في جياشينغ ، تشجيانغ .
↑ حصل يانغ لاحقًا على الجنسية الأمريكية في عام 1964، ولي في عام 1962. ولد كلا الرجلين في الصين.

مراجع

الاقتباسات

↑ لاركومب، بي جيه (1999). "اكتشاف الصينيين لأعداد كاتالان في القرن الثامن عشر" (ملف PDF) . الطيف الرياضي . 32 (1): 5-7 .
1 2 3 4 هو (1991)، 516.
^ لو ، جوي-دجين (25 أكتوبر 2002). المشارط السماوية . صحافة علم النفس. ص 137 – 140. ISBN 978-0-7007-1458-2.
1 2 نيدهام (1986)، المجلد 3، 89.
↑ ميدفي (1993)، 49.
↑ ماكلين ومينغ (1979)، 206.
↑ ماكلين ومينغ (1979)، 207-208.
↑ ماكلين ومينغ (1979)، 212.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 4، الجزء 1، 218-219.
^ كوتنر (1975)، 166–168.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 4، الجزء 1، 227-228.
1 2 نيدهام (1986)، المجلد 4، الجزء 1، 223.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 3، 24-25، 121.
↑ شين، كروسلي، ولون (1999)، 388.
↑ سترافين (1998)، 166.
↑ تشان، كلانسي، لوي (2002)، 15.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 3، 614.
↑ سيفين (1995)، الجزء الثالث، 23.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 3، 603-604، 618.
↑ كانغشنغ شين، جون كروسلي، أنتوني دبليو سي لون (1999): "تسعة فصول من الفن الرياضي"، مطبعة جامعة أكسفورد، ص 33-37
↑ ثورب، آي جيه؛ جيمس، بيتر جيه؛ ثورب، نيك (1996). الاختراعات القديمة . دار مايكل أومارا للنشر المحدودة (نُشر في 8 مارس 1996). ص 64. ISBN 978-1854796080.
↑ نيدهام، المجلد 3، 106-107.
↑ نيدهام، المجلد 3، 538-540.
↑ نيلسون، 359.
↑ شين، ص 27، 36-37
↑ وو وينجون، رئيس التحرير، السلسلة الكبرى لتاريخ الرياضيات الصينية، المجلد 5، الجزء 2، الفصل 1، جيا شيان
1 2 3 ماكلويد ويتس (1981)، 152-153 والحاشية 147.
^ أوفدرهايدي وآخرون، (1998)، 148.
↑ سالومون (1998)، 12-13.
↑ مارتزلوف، جان كلود (1997). "صيغ الجمع للي شانلان". تاريخ الرياضيات الصينية . ص 341-351 . doi : 10.1007/978-3-540-33783-6_18 . ISBN 978-3-540-33782-9.
↑ سي جيه كولبورن؛ جيفري إتش دينيتز (2 نوفمبر 2006). دليل التصاميم التوافقية . مطبعة سي آر سي. 525 صفحة . ISBN 978-1-58488-506-1.
1 2 سيلين، هيلين (2008). موسوعة تاريخ العلوم والتكنولوجيا والطب في الثقافات غير الغربية . سبرينغر (نُشرت في 17 مارس 2008). ص 567. ISBN 978-1402049606.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 3، 91.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 3، 90-91.
↑ تيريسي (2002)، 65-66.
1 2 نيدهام (1986)، المجلد 3، 90.
↑ نيهدام (1986)، المجلد 3، 99-100.
1 2 بيرجرين، بوروين وبوروين (2004)، 27
↑ أرندت وهاينل (2001)، 177
↑ ويلسون (2001)، 16.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 3، 100-101.
^ بيرجرين، بوروين وبوروين (2004)، 24-26.
^ بيرجرين، بوروين وبوروين (2004)، 26.
^ بيرجرين، بوروين وبوروين (2004)، 20.
↑ غوبتا (1975)، B45–B48
^ بيرجرين، بوروين، وبوروين (2004)، 24.
^ سيفين (1995)، الثالث، 17-18.
↑ سيفين (1995)، الجزء الثالث، 22.
↑ نيدهام (1986)، المجلد 3، 278.
^ سيفين (1995)، الثالث، 21-22.
↑ إليسيف (2000)، 296.
↑ Hsu (1988), 102.
↑ كروفت، إس إل (1997). "الوضع الحالي للعلاج الكيميائي المضاد للطفيليات". في: جي إتش كومبس؛ إس إل كروفت؛ إل إتش تشابل (محررون). الأساس الجزيئي لتصميم الأدوية ومقاومتها . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 5007-5008 . ISBN 978-0-521-62669-9.
↑ أوكونور، أناهد (12 سبتمبر 2011). "تكريم لاسكر لمنقذ حياة" . صحيفة نيويورك تايمز .
↑ تو، يويو (11 أكتوبر 2011). "اكتشاف الأرتيميسينين (تشينغهاوسو) وهدايا الطب الصيني" . مجلة نيتشر ميديسين.
↑ ماكينا، فيل (15 نوفمبر 2011). "المرأة المتواضعة التي هزمت الملاريا لصالح الصين" . مجلة نيو ساينتست .
↑ تشين، جيه آر (1966). "حول تمثيل عدد زوجي كبير كمجموع عدد أولي وحاصل ضرب عددين أوليين على الأكثر". كيكسوي تونغباو . 17 : 385-386 .
↑ تشين، جيه آر (1973). "حول تمثيل عدد زوجي أكبر كمجموع عدد أولي وحاصل ضرب عددين أوليين على الأكثر". ساينس سينيكا . 16 : 157-176 .
↑ تشين، جيه آر (1966). "حول تمثيل عدد زوجي كبير كمجموع عدد أولي وحاصل ضرب عددين أوليين على الأكثر". كيكسوي تونغباو 17: 385-386.
↑ تشنغ، شيو يوين (1975أ). "الدوال الذاتية والقيم الذاتية لمؤثر لابلاس". الهندسة التفاضلية (وقائع ندوة الرياضيات البحتة، المجلد السابع والعشرون، جامعة ستانفورد، ستانفورد، كاليفورنيا، 1973)، الجزء 2. بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية . الصفحات 185-193 . MR 0378003 .
↑ تشافيل، إسحاق (1984). القيم الذاتية في الهندسة الريمانية . الرياضيات البحتة والتطبيقية. المجلد 115. دار النشر الأكاديمية .
↑ تشيرن، إس إس (1946). "الفئات المميزة للمشعبات الهرميتية". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 47 (1). حوليات الرياضيات، المجلد 47، العدد 1: 85-121 . doi : 10.2307/1969037 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1969037 .
↑ داروجار، إس.، جونز، بي. آر.، كيمبتين، جيه. آر.، فوغان-جاكسون، جيه. دي.، ودنلوب، إي. إم. عدوى الكلاميديا. التطورات في العزل التشخيصي للكلاميديا، بما في ذلك عامل التراخوما، من العين والجهاز التناسلي والمستقيم. المجلة البريطانية للأمراض التناسلية. ديسمبر 1972؛ 48(6): 416-420؛ تانغ، إف. إف.، هوانغ، واي. تي.، تشانغ، إتش. إل.، وونغ، كيه. سي. دراسات إضافية حول عزل فيروس التراخوما. مجلة علم الفيروسات. يوليو-سبتمبر 1958؛ 2(3): 164-170؛ تانغ، إف. إف.، تشانغ، إتش. إل.، هوانغ، واي. تي.، وانغ، كيه. سي. دراسات حول مسببات التراخوما مع إشارة خاصة إلى عزل الفيروس في جنين الدجاج. المجلة الطبية الصينية. يونيو 1957؛ 75(6): 429-447؛ تانغ إف إف، هوانغ واي تي، تشانغ إتش إل، وونغ كي سي. عزل فيروس التراخوما في جنين الدجاج. مجلة النظافة وعلم الأوبئة وعلم الأحياء الدقيقة والمناعة. 1957؛1(2):109-20
↑ جي تشيانغ؛ جي شو-آن (1996). "حول اكتشاف أقدم حفرية طائر في الصين وأصل الطيور" (ملف PDF) . الجيولوجيا الصينية . 233 : 30-33 .
↑ براون، إم دبليو (19 أكتوبر 1996). "أحافير ريشية تشير إلى وجود صلة بين الديناصورات والطيور". صحيفة نيويورك تايمز . ص. القسم 1، الصفحة 1 من طبعة نيويورك.
^ تشن باي جي، باي جي؛ دونغ تشيمينغ ؛ تشن شو نان (1998). “ديناصور ثيروبود محفوظ بشكل استثنائي من تكوين Yixian في الصين” (PDF) . طبيعة . 391 (6663): 147– 152. بيب كود : 1998Natur.391..147C . دوى : 10.1038/34356 . S2CID 4430927 .
↑ ساندرسون، ك. (23 مايو 2007). "ديناصور أصلع يُشكك في نظرية الريش" . أخبار الطبيعة . doi : 10.1038/news070521-6 . S2CID 189975591. تاريخ الاسترجاع: 14 يناير 2011 .
↑ كوهن 2003 ، §9.1
^ هوا لو كينغ (1938). "في مشكلة وارنج" . المجلة الفصلية للرياضيات . 9 (1): 199– 202. بيب كود : 1938QJMat...9..199H . دوى : 10.1093/qmath/os-9.1.199 .
↑ سانت س. فيرماني، سي إكس ماو، بي. هاردي، (2003). الأرز الهجين من أجل الأمن الغذائي، والحد من الفقر، وحماية البيئة . المعهد الدولي لبحوث الأرز. ISBN 971-22-0188-0، ص 248
↑ جوائز مؤسسة وولف الزراعية
↑ هوانغ-مينلون (1946). "تعديل بسيط لاختزال وولف-كيشنر". مجلة الجمعية الكيميائية الأمريكية . 68 (12): 2487-2488 . doi : 10.1021/ja01216a013 .
↑ هوانغ-مينلون (1949). "اختزال الكيتونات الستيرويدية ومركبات الكربونيل الأخرى بطريقة وولف-كيشنر المعدلة". مجلة الجمعية الكيميائية الأمريكية . 71 (10): 3301-3303 . doi : 10.1021/ja01178a008 .
↑ التخليق العضوي ، المجلد 4، صفحة 510 (1963)؛ المجلد 38، صفحة 34 (1958). ( مقالة )
↑ يانغ، سي إن؛ لي، تي دي (1952). "النظرية الإحصائية لمعادلات الحالة والانتقالات الطورية. الجزء الأول: نظرية التكثيف". مجلة Physical Review . 87 (3): 404-409 . Bibcode : 1952PhRv...87..404Y . doi : 10.1103/PhysRev.87.404 . ISSN 0031-9007 .
^ تسين ، سي. (1936). "Zur Stufentheorie der Quasi-algebraisch-Abgeschlossenheit kommutativer Körper". J. الرياضيات الصينية. شركة نفط الجنوب . 171 : 81 – 92. زبل 0015.38803 .
↑ وو، وين-تسون (1978). "حول مشكلة القرار وميكنة إثبات النظريات في الهندسة الابتدائية". ساينتيا سينيكا . 21 .
↑ ب. أوبيري، د. لازارد ، م. مورينو مازا (1999). حول نظريات المجموعات المثلثية . مجلة الحساب الرمزي، 28(1-2):105-124
↑ إكسوم، روي (27 ديسمبر 2015). "روي إكسوم: إيلين تفعلها مرة أخرى" . صحيفة تشاتانوغان .

مصادر

أرندت، يورغ، وكريستوف هانيل. (2001). باي المُحرَّر . ترجمة كاتريونا وديفيد ليشكا. برلين: سبرينغر. ISBN 3-540-66572-2.
أوفديرهايد، أ.س.؛ رودريغيز-مارتن، س.؛ ولانغسجوين، أ. (1998). موسوعة كامبريدج لعلم الأمراض البشرية القديمة . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-55203-6.
بيرجرين، لينارت، جوناثان م. بوروين ، وبيتر ب. بوروين . (2004). باي: كتاب المصدر . نيويورك: سبرينغر. رقم ISBN 0-387-20571-3.
تشان، آلان كام ليونغ وغريغوري ك. كلانسي، هوي تشيه لوي (2002). منظورات تاريخية حول العلوم والتكنولوجيا والطب في شرق آسيا . سنغافورة: مطبعة جامعة سنغافورة . ISBN 9971-69-259-7
كوهن، بول م. (2003). الجبر المتقدم وتطبيقاته (طبعة منقحة من كتاب الجبر، الطبعة الثانية). لندن: سبرينغر-فيرلاغ . ISBN 1-85233-667-6. Zbl 1006.00001 .
إليسيف، فاديم. (2000). طرق الحرير: طرق الثقافة والتجارة . نيويورك: دار بيرغاهن للنشر. ISBN 1-57181-222-9.
غوبتا، آر سي. "قيم مادهافا وغيرها من القيم الهندية في العصور الوسطى لـ π"، في الرياضيات ، التعليم، 1975، المجلد 9 (3): B45–B48.
هو، بينغ يوك. "العلم الصيني: وجهة النظر الصينية التقليدية"، نشرة كلية الدراسات الشرقية والأفريقية ، جامعة لندن، المجلد 54، العدد 3 (1991): 506-519.
هسو، مي لينغ (1988). "رسم الخرائط البحرية الصينية: خرائط بحرية للصين ما قبل العصر الحديث". إيماجو موندي . 40 : 96-112 . doi : 10.1080/03085698808592642 .
هارفي، ف. ريس؛ كينغ، جيمس ر. (1972). "حول بنية التيارات الموجبة". Inventiones Mathematicae . 15 (1): 47–52 . Bibcode : 1972InMat..15...47H . doi : 10.1007 / BF01418641 . ISSN 0020-9910 . MR 0296348. S2CID 121825526 .
ماكلويد، كاترينا سي دي؛ ييتس، روبن دي إس (1981). "أشكال قانون تشين: ترجمة مشروحة لكتاب فنغ تشن شي". مجلة هارفارد للدراسات الآسيوية . 41 (1): 111-163 . doi : 10.2307/2719003 . JSTOR 2719003 .
ماكلين، إرنست ج .؛ شوي هونغ، مينغ (1979). "الضبط الدوري الصيني في أواخر العصور القديمة". علم الموسيقى العرقية . 23 (2): 205-224 . doi : 10.2307/851462 . JSTOR 851462 .
ميدفي، فيكتور كورنيليوس. (1993). تاريخ الغدد الصماء السريرية: سرد شامل لعلم الغدد الصماء من أقدم العصور إلى يومنا هذا . نيويورك: مجموعة بانثيون للنشر. ISBN 1-85070-427-9.
نيدهام، جوزيف . (1986). العلم والحضارة في الصين: المجلد 3، الرياضيات وعلوم السماء والأرض . تايبيه: دار نشر كيفز بوكس المحدودة.
نيدهام، جوزيف (1986). العلم والحضارة في الصين: المجلد 4، الفيزياء والتكنولوجيا الفيزيائية؛ الجزء 1، الفيزياء . تايبيه: دار نشر كيفز بوكس المحدودة.
سالومون، ريتشارد (1998)، النقوش الهندية: دليل لدراسة النقوش باللغات السنسكريتية والبراكريتية وغيرها من اللغات الهندية الآرية . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-509984-2.
سيفين، ناثان (1995). العلم في الصين القديمة: أبحاث وتأملات . بروكفيلد، فيرمونت: فاريوروم، دار نشر أشغيت.
سترافين الابن، فيليب د. (1998). "ليو هوي والعصر الذهبي الأول للرياضيات الصينية". مجلة الرياضيات . 71 (3): 163-181 . doi : 10.1080/0025570X.1998.11996627 .
تيريسي، ديك . (2002). الاكتشافات المفقودة: الجذور القديمة للعلوم الحديثة - من البابليين إلى المايا . نيويورك: سيمون وشوستر. ISBN 0-684-83718-8.
ويلسون، روبن ج. (2001). الختم من خلال الرياضيات . نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ نيويورك، إنك.

[63] حصل تشيرن لاحقًا على الجنسية الأمريكية في عام 1961. وقد ولد في جياشينغ ، تشجيانغ .

[77] حصل يانغ لاحقًا على الجنسية الأمريكية في عام 1964، ولي في عام 1962. ولد كلا الرجلين في الصين.

[larcombe1999-1] لاركومب، بي جيه (1999). "اكتشاف الصينيين لأعداد كاتالان في القرن الثامن عشر" (ملف PDF) . الطيف الرياضي . 32 (1): 5-7 .

[ho_1991_516-2] 1 2 3 4 هو (1991)، 516.

[cl-3] لو ، جوي-دجين (25 أكتوبر 2002). المشارط السماوية . صحافة علم النفس. ص 137 – 140. ISBN 978-0-7007-1458-2.

[needham_volume_3_24_25-4] 1 2 نيدهام (1986)، المجلد 3، 89.

[medvei_1993_49-5] ميدفي (1993)، 49.

[6] ماكلين ومينغ (1979)، 206.

[7] ماكلين ومينغ (1979)، 207-208.

[8] ماكلين ومينغ (1979)، 212.

[9] نيدهام (1986)، المجلد 4، الجزء 1، 218-219.

[10] كوتنر (1975)، 166–168.

[11] نيدهام (1986)، المجلد 4، الجزء 1، 227-228.

[needham_volume_4_part_1_223-12] 1 2 نيدهام (1986)، المجلد 4، الجزء 1، 223.

[13] نيدهام (1986)، المجلد 3، 24-25، 121.

[14] شين، كروسلي، ولون (1999)، 388.

[15] سترافين (1998)، 166.

[16] تشان، كلانسي، لوي (2002)، 15.

[17] نيدهام (1986)، المجلد 3، 614.

[18] سيفين (1995)، الجزء الثالث، 23.

[19] نيدهام (1986)، المجلد 3، 603-604، 618.

[20] كانغشنغ شين، جون كروسلي، أنتوني دبليو سي لون (1999): "تسعة فصول من الفن الرياضي"، مطبعة جامعة أكسفورد، ص 33-37

[21] ثورب، آي جيه؛ جيمس، بيتر جيه؛ ثورب، نيك (1996). الاختراعات القديمة . دار مايكل أومارا للنشر المحدودة (نُشر في 8 مارس 1996). ص 64. ISBN 978-1854796080.

[needham_volume_3_106_107-22] نيدهام، المجلد 3، 106-107.

[needham_volume_3_538_540-23] نيدهام، المجلد 3، 538-540.

[24] نيلسون، 359.

[25] شين، ص 27، 36-37

[26] وو وينجون، رئيس التحرير، السلسلة الكبرى لتاريخ الرياضيات الصينية، المجلد 5، الجزء 2، الفصل 1، جيا شيان

[mcleod_yates_152_153-27] 1 2 3 ماكلويد ويتس (1981)، 152-153 والحاشية 147.

[28] أوفدرهايدي وآخرون، (1998)، 148.

[29] سالومون (1998)، 12-13.

[30] مارتزلوف، جان كلود (1997). "صيغ الجمع للي شانلان". تاريخ الرياضيات الصينية . ص 341-351 . doi : 10.1007/978-3-540-33783-6_18 . ISBN 978-3-540-33782-9.

[Colbourn-31] سي جيه كولبورن؛ جيفري إتش دينيتز (2 نوفمبر 2006). دليل التصاميم التوافقية . مطبعة سي آر سي. 525 صفحة . ISBN 978-1-58488-506-1.

[Selin_2008_567-32] 1 2 سيلين، هيلين (2008). موسوعة تاريخ العلوم والتكنولوجيا والطب في الثقافات غير الغربية . سبرينغر (نُشرت في 17 مارس 2008). ص 567. ISBN 978-1402049606.

[needham_1986_volume_3_91-33] نيدهام (1986)، المجلد 3، 91.

[needham_1986_volume_3_90_91-34] نيدهام (1986)، المجلد 3، 90-91.

[teresi_2002_65_66-35] تيريسي (2002)، 65-66.

[needham_1986_volume_3_90-36] 1 2 نيدهام (1986)، المجلد 3، 90.

[37] نيهدام (1986)، المجلد 3، 99-100.

[berggren_borwein_borwein_2004_27-38] 1 2 بيرجرين، بوروين وبوروين (2004)، 27

[39] أرندت وهاينل (2001)، 177

[40] ويلسون (2001)، 16.

[41] نيدهام (1986)، المجلد 3، 100-101.

[42] بيرجرين، بوروين وبوروين (2004)، 24-26.

[43] بيرجرين، بوروين وبوروين (2004)، 26.

[44] بيرجرين، بوروين وبوروين (2004)، 20.

[45] غوبتا (1975)، B45–B48

[46] بيرجرين، بوروين، وبوروين (2004)، 24.

[47] سيفين (1995)، الثالث، 17-18.

[sivin_III_22-48] سيفين (1995)، الجزء الثالث، 22.

[needham_volume_3_278-49] نيدهام (1986)، المجلد 3، 278.

[sivin_III_21_22-50] سيفين (1995)، الثالث، 21-22.

[51] إليسيف (2000)، 296.

[52] Hsu (1988), 102.

[53] كروفت، إس إل (1997). "الوضع الحالي للعلاج الكيميائي المضاد للطفيليات". في: جي إتش كومبس؛ إس إل كروفت؛ إل إتش تشابل (محررون). الأساس الجزيئي لتصميم الأدوية ومقاومتها . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 5007-5008 . ISBN 978-0-521-62669-9.

[54] أوكونور، أناهد (12 سبتمبر 2011). "تكريم لاسكر لمنقذ حياة" . صحيفة نيويورك تايمز .

[55] تو، يويو (11 أكتوبر 2011). "اكتشاف الأرتيميسينين (تشينغهاوسو) وهدايا الطب الصيني" . مجلة نيتشر ميديسين.

[56] ماكينا، فيل (15 نوفمبر 2011). "المرأة المتواضعة التي هزمت الملاريا لصالح الصين" . مجلة نيو ساينتست .

[57] تشين، جيه آر (1966). "حول تمثيل عدد زوجي كبير كمجموع عدد أولي وحاصل ضرب عددين أوليين على الأكثر". كيكسوي تونغباو . 17 : 385-386 .

[Chen_1973-58] تشين، جيه آر (1973). "حول تمثيل عدد زوجي أكبر كمجموع عدد أولي وحاصل ضرب عددين أوليين على الأكثر". ساينس سينيكا . 16 : 157-176 .

[59] تشين، جيه آر (1966). "حول تمثيل عدد زوجي كبير كمجموع عدد أولي وحاصل ضرب عددين أوليين على الأكثر". كيكسوي تونغباو 17: 385-386.

[60] تشنغ، شيو يوين (1975أ). "الدوال الذاتية والقيم الذاتية لمؤثر لابلاس". الهندسة التفاضلية (وقائع ندوة الرياضيات البحتة، المجلد السابع والعشرون، جامعة ستانفورد، ستانفورد، كاليفورنيا، 1973)، الجزء 2. بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية . الصفحات 185-193 . MR 0378003 .

[61] تشافيل، إسحاق (1984). القيم الذاتية في الهندسة الريمانية . الرياضيات البحتة والتطبيقية. المجلد 115. دار النشر الأكاديمية .

[62] تشيرن، إس إس (1946). "الفئات المميزة للمشعبات الهرميتية". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 47 (1). حوليات الرياضيات، المجلد 47، العدد 1: 85-121 . doi : 10.2307/1969037 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1969037 .

[64] داروجار، إس.، جونز، بي. آر.، كيمبتين، جيه. آر.، فوغان-جاكسون، جيه. دي.، ودنلوب، إي. إم. عدوى الكلاميديا. التطورات في العزل التشخيصي للكلاميديا، بما في ذلك عامل التراخوما، من العين والجهاز التناسلي والمستقيم. المجلة البريطانية للأمراض التناسلية. ديسمبر 1972؛ 48(6): 416-420؛ تانغ، إف. إف.، هوانغ، واي. تي.، تشانغ، إتش. إل.، وونغ، كيه. سي. دراسات إضافية حول عزل فيروس التراخوما. مجلة علم الفيروسات. يوليو-سبتمبر 1958؛ 2(3): 164-170؛ تانغ، إف. إف.، تشانغ، إتش. إل.، هوانغ، واي. تي.، وانغ، كيه. سي. دراسات حول مسببات التراخوما مع إشارة خاصة إلى عزل الفيروس في جنين الدجاج. المجلة الطبية الصينية. يونيو 1957؛ 75(6): 429-447؛ تانغ إف إف، هوانغ واي تي، تشانغ إتش إل، وونغ كي سي. عزل فيروس التراخوما في جنين الدجاج. مجلة النظافة وعلم الأوبئة وعلم الأحياء الدقيقة والمناعة. 1957؛1(2):109-20

[jiji1996-65] جي تشيانغ؛ جي شو-آن (1996). "حول اكتشاف أقدم حفرية طائر في الصين وأصل الطيور" (ملف PDF) . الجيولوجيا الصينية . 233 : 30-33 .

[nyt2006-66] براون، إم دبليو (19 أكتوبر 1996). "أحافير ريشية تشير إلى وجود صلة بين الديناصورات والطيور". صحيفة نيويورك تايمز . ص. القسم 1، الصفحة 1 من طبعة نيويورك.

[chenetal1998-67] تشن باي جي، باي جي؛ دونغ تشيمينغ ؛ تشن شو نان (1998). “ديناصور ثيروبود محفوظ بشكل استثنائي من تكوين Yixian في الصين” (PDF) . طبيعة . 391 (6663): 147– 152. بيب كود : 1998Natur.391..147C . دوى : 10.1038/34356 . S2CID 4430927 .

[balddino-68] ساندرسون، ك. (23 مايو 2007). "ديناصور أصلع يُشكك في نظرية الريش" . أخبار الطبيعة . doi : 10.1038/news070521-6 . S2CID 189975591. تاريخ الاسترجاع: 14 يناير 2011 .

[69] كوهن 2003 ، §9.1

[70] هوا لو كينغ (1938). "في مشكلة وارنج" . المجلة الفصلية للرياضيات . 9 (1): 199– 202. بيب كود : 1938QJMat...9..199H . دوى : 10.1093/qmath/os-9.1.199 .

[71] سانت س. فيرماني، سي إكس ماو، بي. هاردي، (2003). الأرز الهجين من أجل الأمن الغذائي، والحد من الفقر، وحماية البيئة . المعهد الدولي لبحوث الأرز. ISBN 971-22-0188-0، ص 248

[72] جوائز مؤسسة وولف الزراعية

[73] هوانغ-مينلون (1946). "تعديل بسيط لاختزال وولف-كيشنر". مجلة الجمعية الكيميائية الأمريكية . 68 (12): 2487-2488 . doi : 10.1021/ja01216a013 .

[74] هوانغ-مينلون (1949). "اختزال الكيتونات الستيرويدية ومركبات الكربونيل الأخرى بطريقة وولف-كيشنر المعدلة". مجلة الجمعية الكيميائية الأمريكية . 71 (10): 3301-3303 . doi : 10.1021/ja01178a008 .

[75] التخليق العضوي ، المجلد 4، صفحة 510 (1963)؛ المجلد 38، صفحة 34 (1958). ( مقالة )

[76] يانغ، سي إن؛ لي، تي دي (1952). "النظرية الإحصائية لمعادلات الحالة والانتقالات الطورية. الجزء الأول: نظرية التكثيف". مجلة Physical Review . 87 (3): 404-409 . Bibcode : 1952PhRv...87..404Y . doi : 10.1103/PhysRev.87.404 . ISSN 0031-9007 .

[78] تسين ، سي. (1936). "Zur Stufentheorie der Quasi-algebraisch-Abgeschlossenheit kommutativer Körper". J. الرياضيات الصينية. شركة نفط الجنوب . 171 : 81 – 92. زبل 0015.38803 .

[79] وو، وين-تسون (1978). "حول مشكلة القرار وميكنة إثبات النظريات في الهندسة الابتدائية". ساينتيا سينيكا . 21 .

[80] ب. أوبيري، د. لازارد ، م. مورينو مازا (1999). حول نظريات المجموعات المثلثية . مجلة الحساب الرمزي، 28(1-2):105-124

[81] إكسوم، روي (27 ديسمبر 2015). "روي إكسوم: إيلين تفعلها مرة أخرى" . صحيفة تشاتانوغان .

[

[ 2 ]

[ 3 ]

عام 1585. [ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[

[

[

[

[

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ] .

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[

[

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[

[

[

[

[ 57 ]

[ 58 ]

[

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ أ ]

[ 63 ].

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ 70 ]

[

[ 72 ]

[ 73 ]

[ 74 ]

[ 75 ]

[ ب ]

[ 76 ]

وو عام 1978. [ 77 ]

[ 78 ]

[ 79 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗