ميدالية فيلدز

تُمنح ميدالية فيلدز لاثنين أو ثلاثة أو أربعة من علماء الرياضيات الذين تقل أعمارهم عن 40 عامًا في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات التابع للاتحاد الدولي للرياضيات ، وهو مؤتمر يُعقد كل أربع سنوات. سُميت الجائزة تكريمًا لعالم الرياضيات الكندي جون تشارلز فيلدز . ^{[ 1 ]} وتهدف إلى تقدير ودعم الباحثين الرياضيين الشباب الذين قدموا إسهامات بارزة في مجال الرياضيات.

تُعتبر ميدالية فيلدز من أرفع الأوسمة التي يمكن أن يحصل عليها عالم رياضيات، وفقًا لمسح التميز الأكاديمي السنوي الذي تجريه ARWU ، ^{[ 2 ]} وقد وُصفت بأنها "جائزة نوبل في الرياضيات" . ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} وفي مسح آخر للسمعة أجرته IREG في الفترة 2013-2014، جاءت ميدالية فيلدز مباشرةً بعد جائزة أبيل كثاني أرفع جائزة دولية في الرياضيات. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

مُنحت الميدالية لأول مرة عام 1936 لعالم الرياضيات الفنلندي لارس أهلفورس وعالم الرياضيات الأمريكي جيسي دوغلاس ، وتُمنح كل أربع سنوات منذ عام 1950. وفي عام 2014، أصبحت عالمة الرياضيات الإيرانية مريم ميرزاخاني أول امرأة تفوز بميدالية فيلدز. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} وباستثناء اثنين من الحاصلين على درجة الدكتوراه في الفيزياء ( إدوارد ويتن ومارتن هايرر )، ^{[ 11 ]} فإن الحاصلين على درجة الدكتوراه في الرياضيات فقط هم من فازوا بالميدالية. ^{[ 12 ]} وبلغ إجمالي عدد الحاصلين على ميدالية فيلدز 68 شخصًا حتى عام 2026.[ ^{13 ]} حصلت أحدث مجموعة من الحائزين على ميدالية فيلدز على جوائزهم في 23 يوليو 2026 ^في فيلادلفيا .

كان فيلدز صاحب دور محوري في تأسيس الجائزة، حيث صمم الميدالية بنفسه وموّل الجزء المالي منها، إلا أنه توفي قبل تأسيسها، وأشرف على خطته جون لايتون سينج . ^{[ 1 ]} تشمل الجائزة مكافأة مالية تبلغ قيمتها 15,000 دولار كندي منذ عام 2006. ^{[ 14 ] [ 15 ]}

تُعتبر ميدالية فيلدز على نطاق واسع واحدة من أرفع الجوائز في مجال الرياضيات، وغالبًا ما تُوصف بأنها "جائزة نوبل في الرياضيات". ^{[ 16 ]} ومع ذلك، وعلى عكس جائزة نوبل، تُمنح ميدالية فيلدز مرة كل أربع سنوات، وتتضمن شرطًا عمريًا: يجب ألا يتجاوز عمر الحائزين عليها 40 عامًا في الأول من يناير من العام الذي تُمنح فيه الميدالية. ^{[ 17 ]}

يعكس الحد الأقصى للعمر نية جون تشارلز فيلدز بأن الجائزة لا ينبغي أن تقتصر على تكريم الأعمال المتميزة المنجزة فحسب، بل يجب أن تشجع أيضًا على تحقيق المزيد من الإنجازات من قبل الحائزين عليها، وأن تحفز بذل المزيد من الجهد بين علماء الرياضيات الآخرين. إضافةً إلى ذلك، لا يجوز للفرد الحصول على ميدالية فيلدز إلا مرة واحدة، ولا يحق له الحصول على جوائز مستقبلية. ^{[ 17 ]}

في بعض السنوات، تمّ تكريم الحائزين على ميدالية فيلدز رسميًا لإنجازاتهم الرياضية المحددة، بينما لم تُذكر هذه التفاصيل في سنوات أخرى. مع ذلك، في كل عام مُنحت فيه الميدالية، ألقى علماء رياضيات بارزون محاضرات في المؤتمر الدولي للرياضيات (ICM) حول مجمل أعمال كل فائز. في الجدول التالي، تمّ اقتباس التكريمات الرسمية كلما أمكن (أي للأعوام 1958 و1998 وكل عام منذ 2006). أما بالنسبة للأعوام الأخرى حتى عام 1986، فقد تمّ اقتباس ملخصات لمحاضرات المؤتمر الدولي للرياضيات، كما كتبها دونالد ألبرز، وجيرالد ل. ألكسندرسون ، وكونستانس ريد . ^{[ 18 ]} في الأعوام المتبقية (1990 و1994 و2002)، تمّ اقتباس جزء من نص محاضرة المؤتمر الدولي للرياضيات نفسها. كان آخر حفل لمنح ميدالية فيلدز في المؤتمر الدولي للاتحاد الدولي للرياضيات لعام 2026 في فيلادلفيا . ^{[ 19 ]}

سنة	موقع ICM	الحائزون على الميداليات [ 20 ]		الانتماء (عند منحه)	الانتماء (الحالي/الأخير)	الأسباب
1936	أوسلو ، النرويج		لارس أهلفورس	جامعة هلسنكي ، فنلندا	جامعة هارفارد ، الولايات المتحدة [ 21 ] [ 22 ]	"حصل على ميدالية لأبحاثه حول أسطح التغطية المتعلقة بأسطح ريمان للدوال العكسية للدوال الكاملة والدوال الميرومورفية . وقد فتح آفاقاً جديدة في مجال التحليل." [ 23 ]
			جيسي دوغلاس	معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، الولايات المتحدة الأمريكية	كلية مدينة نيويورك ، الولايات المتحدة [ 24 ] [ 25 ]	"قام بعمل مهم في مسألة بلاتو التي تهتم بإيجاد الأسطح الدنيا المتصلة والمحددة بحدود ثابتة." [ 23 ]
1950	كامبريدج ، الولايات المتحدة الأمريكية		لوران شوارتز	جامعة نانسي ، فرنسا	جامعة باريس السابعة ، فرنسا [ 26 ] [ 27 ]	"طور نظرية التوزيعات ، وهو مفهوم جديد للدالة المعممة مستوحى من دالة ديراك دلتا في الفيزياء النظرية." [ 28 ]
			أتلي سيلبرغ	معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة [ 29 ]		"قام بتطوير تعميمات لطرق الغربلة لفيجو برون ؛ وحقق نتائج مهمة حول أصفار دالة زيتا لريمان ؛ وقدم برهانًا أوليًا لنظرية الأعداد الأولية (مع ب. إردوش)، مع تعميم للأعداد الأولية في متتابعة حسابية عشوائية." [ 28 ]
1954	أمستردام ، هولندا		كونيهيكو كودايرا	جامعة برينستون ، الولايات المتحدة الأمريكية معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة [ 30 ] جامعة طوكيو ، اليابان	جامعة طوكيو ، اليابان [ 31 ]	"حقق نتائج مهمة في نظرية التكاملات التوافقية والعديد من التطبيقات على المتنوعات الكاهلرية ، وتحديداً على المتنوعات الجبرية . وقد أثبت، من خلال علم تماثل الحزم ، أن هذه المتنوعات هي مشعبات هودج ." [ 32 ]
			جان بيير سير	جامعة نانسي ، فرنسا	كوليج دو فرانس , فرنسا [ 33 ] [ 34 ]	"حقق نتائج مهمة في مجموعات التماثل الكروي، وخاصة في استخدامه لطريقة المتتاليات الطيفية . أعاد صياغة وتوسيع بعض النتائج الرئيسية لنظرية المتغيرات المركبة من حيث الحزم ." [ 32 ]
1958	إدنبرة ، المملكة المتحدة		كلاوس روث	إمبريال كوليدج لندن ، المملكة المتحدة [ 35 ]		"لحل مشكلة مشهورة في نظرية الأعداد، وهي تحديد الأس الدقيق في متباينة ثو-سيجل" [ 36 ]
			رينيه توم	جامعة ستراسبورغ ، فرنسا	معهد الدراسات العلمية العليا , فرنسا [ 37 ]	"لإنشاء نظرية "الكوبوردزم" التي أدت، في غضون السنوات القليلة من وجودها، إلى أكثر الرؤى عمقًا في طوبولوجيا المشعبات التفاضلية." [ 36 ]
1962	ستوكهولم ، السويد		لارس هورماندر	جامعة ستوكهولم ، السويد	جامعة لوند ، السويد [ 38 ]	"عمل في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية . وعلى وجه التحديد، ساهم في النظرية العامة للمؤثرات التفاضلية الخطية. وتعود الأسئلة إلى إحدى مسائل هيلبرت في مؤتمر عام 1900." [ 39 ]
			جون ميلنور	جامعة برينستون ، الولايات المتحدة الأمريكية	جامعة ستوني بروك ، الولايات المتحدة [ 40 ]	"أثبت أن الكرة ذات الأبعاد السبعة يمكن أن تحتوي على عدة هياكل تفاضلية؛ وقد أدى ذلك إلى إنشاء مجال الطوبولوجيا التفاضلية " (انظر الكرة الغريبة ). [ 39 ]
1966	موسكو ، الاتحاد السوفيتي		مايكل عطية	جامعة أكسفورد ، المملكة المتحدة	جامعة إدنبرة ، المملكة المتحدة [ 41 ]	"قام بعمل مشترك مع هيرزبروش في نظرية K ؛ وأثبت بالاشتراك مع سينغر نظرية المؤشر للمؤثرات الإهليلجية على المشعبات المعقدة ؛ وعمل بالتعاون مع بوت لإثبات نظرية النقطة الثابتة المتعلقة بـ " صيغة ليفشيتز ". [ 42 ]
			بول كوهين	جامعة ستانفورد ، الولايات المتحدة [ 43 ]		"استخدم تقنية تسمى " الإجبار " لإثبات استقلالية بديهية الاختيار وفرضية الاستمرارية المعممة في نظرية المجموعات . وكانت هذه المسألة الأخيرة أولى مسائل هيلبرت في مؤتمر عام 1900." [ 42 ]
			ألكسندر غروتينديك	معهد الدراسات العلمية العليا ، فرنسا	المركز الوطني للبحث العلمي , فرنسا [ 44 ]	"استند إلى أعمال ويل وزاريسكي وأحدث تقدماً جوهرياً في الهندسة الجبرية . قدم فكرة نظرية K (مجموعات وحلقات غروتينديك). أحدث ثورة في الجبر المتجانس في ورقته البحثية الشهيرة " ورقة توهوكو ". [ 42 ]
			ستيفن سميل	جامعة كاليفورنيا، بيركلي ، الولايات المتحدة الأمريكية	جامعة مدينة هونغ كونغ ، هونغ كونغ [ 45 ]	عمل في مجال الطوبولوجيا التفاضلية حيث أثبت حدسية بوانكاريه المعممة في البعد${\displaystyle n\geq 5}$كل مشعب مغلق ذي أبعاد n مكافئ تماثليًا للكرة ذات الأبعاد n يكون متماثلًا تماثليًا معها. وقد تم تقديم طريقة الأجسام المقبضية لحل هذه المشكلة والمشاكل ذات الصلة. [ 42 ]
1970	نيس ، فرنسا		آلان بيكر	جامعة كامبريدج ، المملكة المتحدة	كلية ترينيتي، كامبريدج ، المملكة المتحدة [ 46 ]	" عمم نظرية جيلفوند-شنايدر (حل المسألة السابعة لهيلبرت). ومن هذا العمل، استنتج أعدادًا متسامية لم يتم تحديدها سابقًا." [ 47 ]
			هيسوكي هيروناكا	جامعة هارفارد ، الولايات المتحدة الأمريكية	جامعة كيوتو ، اليابان [ 48 ] [ 49 ]	"عمل زاريسكي المعمم الذي أثبت، بالنسبة للأبعاد ≤ 3، النظرية المتعلقة بحل المفردات على تنوع جبري . أثبت هيروناكا النتائج في أي بُعد." [ 47 ]
			سيرجي نوفيكوف	جامعة موسكو الحكومية ، الاتحاد السوفيتي	معهد ستيكلوف للرياضيات ، روسيا جامعة موسكو الحكومية ، روسيا؛ جامعة ميريلاند - كوليدج بارك ، الولايات المتحدة [ 50 ] [ 51 ]	"أحرز تقدماً هاماً في علم الطوبولوجيا، وأشهرها برهانه على الثبات الطوبولوجي لفئات بونترياجين للمتشعب التفاضلي. وشمل عمله دراسة التماثل والتماثل الطوبولوجي لفضاءات ثوم ." [ 47 ]
			جون ج. طومسون	جامعة كامبريدج ، المملكة المتحدة	جامعة كامبريدج ، المملكة المتحدة جامعة فلوريدا ، الولايات المتحدة [ 52 ]	"أثبت بالاشتراك مع دبليو. فيت أن جميع الزمر البسيطة المنتهية غير الدورية لها رتبة زوجية . وقد حدد امتداد هذا العمل من قبل طومسون الزمر البسيطة المنتهية الدنيا، أي الزمر البسيطة المنتهية التي تكون زمرها الجزئية قابلة للحل." [ 47 ]
1974	فانكوفر ، كندا		إنريكو بومبيري	جامعة بيزا ، إيطاليا	معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة [ 53 ]	"مساهمات رئيسية في الأعداد الأولية، وفي الدوال أحادية القيمة وتخمين بيبرباخ المحلي ، وفي نظرية الدوال لعدة متغيرات معقدة ، وفي نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية والأسطح الدنيا - على وجه الخصوص، لحل مشكلة برنشتاين في الأبعاد الأعلى." [ 54 ]
			ديفيد مومفورد	جامعة هارفارد ، الولايات المتحدة الأمريكية	جامعة براون ، الولايات المتحدة [ 55 ]	"ساهم في حل مشاكل وجود وبنية أصناف المعاملات ، وهي أصناف تمثل نقاطها فئات التشاكل لنوع من الأشكال الهندسية. كما قدم العديد من المساهمات المهمة في نظرية الأسطح الجبرية ." [ 54 ]
1978	هلسنكي ، فنلندا		بيير ديلينيه	معهد الدراسات العلمية العليا ، فرنسا	معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة [ 56 ]	"قدم حلولاً لتخمينات ويل الثلاثة المتعلقة بتعميمات فرضية ريمان للحقول المنتهية. وقد ساهم عمله بشكل كبير في توحيد الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد الجبرية ." [ 57 ]
			تشارلز فيفرمان	جامعة برينستون ، الولايات المتحدة [ 58 ]		"ساهم في العديد من الابتكارات التي راجعت دراسة التحليل المركب متعدد الأبعاد من خلال إيجاد تعميمات صحيحة للنتائج الكلاسيكية (منخفضة الأبعاد)." [ 57 ]
			غريغوري مارغوليس	جامعة موسكو الحكومية ، الاتحاد السوفيتي	جامعة ييل ، الولايات المتحدة [ 59 ]	"قدم تحليلاً مبتكراً لبنية زمر لي . ينتمي عمله إلى التوافقية ، والهندسة التفاضلية ، ونظرية الإرجودية ، والأنظمة الديناميكية ، وزمر لي." [ 57 ]
			دانيال كويلين	معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، الولايات المتحدة الأمريكية	جامعة أكسفورد ، المملكة المتحدة [ 60 ]	"المهندس الرئيسي لنظرية K الجبرية العليا ، وهي أداة جديدة استخدمت بنجاح الأساليب والأفكار الهندسية والطوبولوجية لصياغة وحل المشكلات الرئيسية في الجبر، وخاصة نظرية الحلقات ونظرية الوحدات النمطية." [ 57 ]
1982	وارسو ، بولندا		ألان كون	معهد الدراسات العلمية العليا ، فرنسا	معهد الدراسات العلمية العليا ، فرنسا كوليج دو فرانس ، فرنسا جامعة ولاية أوهايو ، الولايات المتحدة [ 61 ]	"ساهم في نظرية جبر المؤثرات ، ولا سيما التصنيف العام ونظرية بنية عوامل النوع الثالث، وتصنيف التشاكلات الذاتية للعامل الفائق، وتصنيف العوامل الحقنية، وتطبيقات نظرية جبر C* على التوريق والهندسة التفاضلية بشكل عام." [ 62 ]
			ويليام ثورستون	جامعة برينستون ، الولايات المتحدة الأمريكية	جامعة كورنيل ، الولايات المتحدة [ 63 ]	"أحدثت ثورة في دراسة الطوبولوجيا في بعدين وثلاثة أبعاد، موضحة التفاعل بين التحليل والطوبولوجيا والهندسة. وساهمت بفكرة أن فئة كبيرة جدًا من المشعبات المغلقة ثلاثية الأبعاد تحمل بنية زائدية." [ 62 ]
			شينغ تونغ ياو	معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة	جامعة تسينغهوا ، الصين [ 64 ]	"قدم مساهمات في المعادلات التفاضلية، وكذلك في حدسية كالابي في الهندسة الجبرية، وفي حدسية الكتلة الموجبة لنظرية النسبية العامة، وفي معادلات مونج-أمبير الحقيقية والمعقدة ." [ 62 ]
1986	بيركلي ، الولايات المتحدة الأمريكية		سايمون دونالدسون	جامعة أكسفورد ، المملكة المتحدة	إمبريال كوليدج لندن ، المملكة المتحدة [ 65 ] جامعة ستوني بروك ، الولايات المتحدة [ 66 ]	"حصل على الميدالية في المقام الأول لعمله في مجال طوبولوجيا الفضاءات الرباعية ، وخاصة لإظهاره وجود بنية تفاضلية على الفضاء الإقليدي الرباعي تختلف عن البنية المعتادة." [ 67 ] [ 68 ]
			جيرد فالتينجز	جامعة برينستون ، الولايات المتحدة الأمريكية	معهد ماكس بلانك للرياضيات ، ألمانيا [ 69 ]	"باستخدام أساليب الهندسة الجبرية الحسابية، حصل على ميدالية في المقام الأول لإثباته لتخمين مورديل ." [ 67 ]
			مايكل فريدمان	جامعة كاليفورنيا، سان دييغو ، الولايات المتحدة الأمريكية	مايكروسوفت ستيشن كيو ، الولايات المتحدة [ 70 ]	"طور أساليب جديدة للتحليل الطوبولوجي للمتشعبات الرباعية . إحدى نتائجه هي برهان على حدسية بوانكاريه رباعية الأبعاد ." [ 67 ]
1990	كيوتو ، اليابان		فلاديمير درينفيلد	معهد فيركين لفيزياء وهندسة درجات الحرارة المنخفضة ، الاتحاد السوفيتي [ 71 ]	جامعة شيكاغو ، الولايات المتحدة [ 72 ]	"كان اهتمام درينفيلد الرئيسي في العقد الماضي هو برنامج لانجلاندز والمجموعات الكمومية . في كلا المجالين، شكل عمل درينفيلد اختراقًا حاسمًا وأدى إلى ظهور ثروة من الأبحاث." [ 73 ]
			فوغان جونز	جامعة كاليفورنيا، بيركلي ، الولايات المتحدة الأمريكية	جامعة كاليفورنيا، بيركلي ، الولايات المتحدة [ 74 ] جامعة فاندربيلت ، الولايات المتحدة [ 75 ]	"اكتشف جونز علاقة مذهلة بين جبر فون نيومان والطوبولوجيا الهندسية. ونتيجة لذلك، وجد ثابتًا متعدد الحدود جديدًا للعقد والروابط في الفضاء ثلاثي الأبعاد." [ 76 ]
			شيجيفومي موري	جامعة كيوتو ، اليابان [ 77 ]		كان أهم وأبرز تطور في الهندسة الجبرية خلال العقد الماضي تقريبًا هو برنامج موري المتعلق بمسائل تصنيف الأصناف الجبرية ذات البعد الثالث. في أوائل عام 1979، أضفى موري على الهندسة الجبرية حيوية جديدة تمامًا، تمثلت في برهانه على حدسية هارتشورن. [ 78 ]
			إدوارد ويتن	معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة [ 79 ]		"لقد فاجأ المجتمع الرياضي مراراً وتكراراً بتطبيق رائع للفهم الفيزيائي مما أدى إلى نظريات رياضية جديدة وعميقة." [ 80 ]
1994	زيورخ ، سويسرا		جان بورغان	معهد الدراسات العلمية العليا ، فرنسا	معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة [ 81 ]	"يتناول عمل بورغين العديد من المواضيع المركزية في التحليل الرياضي: هندسة فضاءات باناخ ، والتحدب في الأبعاد العالية، والتحليل التوافقي ، ونظرية الإرجودية، وأخيرًا، المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من الفيزياء الرياضية." [ 82 ]
			بيير لويس ليونز	جامعة باريس 9 ، فرنسا	كوليج دو فرانس ، فرنسا مدرسة البوليتكنيك , فرنسا [ 83 ]	تشمل إسهاماته مجالات متنوعة، من نظرية الاحتمالات إلى المعادلات التفاضلية الجزئية. وفي مجال المعادلات التفاضلية الجزئية، قدم العديد من الإنجازات الرائعة في المعادلات غير الخطية. لطالما كان اختياره للمسائل مدفوعًا بالتطبيقات. [ 84 ]
			جان كريستوف يوكوز	جامعة باريس الجنوبية 11 ، فرنسا	كوليج دو فرانس , فرنسا [ 85 ]	"لقد حصل يوكوز على برهان مستنير للغاية لنظرية برونو ، وتمكن من إثبات العكس [...] حصل باليس ويوكوز على نظام كامل من ثوابت الاقتران C ∞ لتشاكلات مورس-سميل." [ 86 ]
			إيفيم زيلمانوف	جامعة ويسكونسن-ماديسون، جامعة شيكاغو ، الولايات المتحدة الأمريكية	معهد ستيكلوف للرياضيات ، روسيا جامعة كاليفورنيا، سان دييغو ، الولايات المتحدة [ 87 ]	"لحل مشكلة بيرنسايد المقيدة ." [ 88 ]
1998	برلين ، ألمانيا		ريتشارد بورشيردز	جامعة كاليفورنيا، بيركلي ، الولايات المتحدة الأمريكية جامعة كامبريدج ، المملكة المتحدة	جامعة كاليفورنيا، بيركلي ، الولايات المتحدة [ 89 ]	"لمساهماته في الجبر، ونظرية الأشكال التلقائية، والفيزياء الرياضية، بما في ذلك تقديم جبر الرؤوس وجبر لي لبورتشيردز، وإثبات حدسية كونواي-نورتون مونشاين واكتشاف فئة جديدة من المنتجات اللانهائية التلقائية." [ 90 ]
			تيموثي جاورز	جامعة كامبريدج ، المملكة المتحدة [ 91 ]		"لإسهاماته في التحليل الوظيفي والتوافقية، وتطوير رؤية جديدة للهندسة اللانهائية الأبعاد، بما في ذلك حل اثنتين من مسائل باناش واكتشاف ما يسمى بثنائية جورز: كل فضاء باناش لانهائي الأبعاد يحتوي إما على فضاء جزئي ذي العديد من التناظرات (تقنيًا، مع أساس غير مشروط) أو فضاء جزئي كل مؤثر عليه فريدهولم ذو دليل صفر." [ 90 ]
			مكسيم كونتسيفيتش	معهد الدراسات العلمية العليا ، فرنسا جامعة روتجرز ، الولايات المتحدة الأمريكية		"لمساهماته في الهندسة الجبرية والطوبولوجيا والفيزياء الرياضية، بما في ذلك إثبات حدسية ويتن لأعداد التقاطع في فضاءات المعاملات للمنحنيات المستقرة، وبناء ثابت فاسيليف العالمي للعقد، والتكميم الرسمي لمتشعبات بواسون." [ 90 ]
			كورتيس تي. ماكمولين	جامعة هارفارد ، الولايات المتحدة [ 92 ]		"لمساهماته في نظرية الديناميكا الهولومورفية وهندسة الفضاءات ثلاثية الأبعاد، بما في ذلك إثباتات حدسية بيرس حول كثافة نقاط التقاطع في حدود فضاء تايخمولر، وحدسية دالة ثيتا لكرا." [ 90 ]
2002	بكين ، الصين		لوران لافورج	معهد الدراسات العلمية العليا , فرنسا [ 93 ]		"حصل لوران لافورج على ميدالية فيلدز لإثباته لتطابق لانجلاندز للمجموعات الخطية الكاملة GLr (r≥1) على حقول الدوال ذات الخاصية الموجبة." [ 94 ]
			فلاديمير فويفودسكي	معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة [ 95 ]		"لقد قام بتعريف وتطوير علم التماثل التحفيزي ونظرية التماثل A1، وقدم إطارًا لوصف العديد من نظريات التماثل الجديدة للأصناف الجبرية؛ كما أثبت تخمينات ميلنور حول نظرية الحقول K." [ 96 ]
2006	مدريد ، إسبانيا		أندريه أوكونكوف	جامعة برينستون ، الولايات المتحدة الأمريكية	جامعة كولومبيا ، الولايات المتحدة [ 97 ] جامعة كاليفورنيا، بيركلي ، الولايات المتحدة [ 98 ]	"لمساهماته في الربط بين الاحتمالات ونظرية التمثيل والهندسة الجبرية." [ 99 ]
			غريغوري بيرلمان (رفض)	لا أحد	قسم سانت بطرسبرغ التابع لمعهد ستيكلوف للرياضيات التابع للأكاديمية الروسية للعلوم ، روسيا [ 100 ]	"لمساهماته في الهندسة ورؤيته الثورية في البنية التحليلية والهندسية لتدفق ريتشي ." [ 99 ]
			تيرينس تاو	جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس ، الولايات المتحدة [ 101 ]		"لمساهماته في المعادلات التفاضلية الجزئية، والتوافقية، والتحليل التوافقي، ونظرية الأعداد الجمعية." [ 99 ]
			ويندلين فيرنر	جامعة باريس الجنوبية 11 ، فرنسا	المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ ، سويسرا [ 102 ]	"لمساهماته في تطوير تطور لوفنر العشوائي ، وهندسة الحركة البراونية ثنائية الأبعاد ، ونظرية الحقل المطابق ." [ 99 ]
2010	حيدر آباد ، الهند		إيلون ليندنشتراوس	الجامعة العبرية في القدس ، إسرائيل جامعة برينستون ، الولايات المتحدة الأمريكية	الجامعة العبرية في القدس ، إسرائيل [ 103 ]	"لنتائجه المتعلقة بصلابة القياس في نظرية الإرجودية، وتطبيقاتها على نظرية الأعداد." [ 104 ]
			نغو باو تشاو	جامعة باريس الجنوبية 11 ، فرنسا معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة	جامعة شيكاغو ، الولايات المتحدة الأمريكية معهد الدراسات المتقدمة، الولايات المتحدة [ 105 ]	"لإثباته للفرضية الأساسية في نظرية الأشكال التلقائية من خلال تقديم أساليب جبرية هندسية جديدة." [ 104 ]
			ستانيسلاف سميرنوف	جامعة جنيف ، سويسرا	جامعة جنيف ، سويسرا جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية ، روسيا [ 106 ]	"لإثبات الثبات المطابق للترشيح ونموذج إيزينغ المستوي في الفيزياء الإحصائية." [ 104 ]
			سيدريك فيلاني	المدرسة العليا للأساتذة في ليون ، فرنسا معهد هنري بوانكاريه ، فرنسا	جامعة ليون ، فرنسا معهد هنري بوانكاريه , فرنسا [ 107 ]	"لإثباتاته على التخميد غير الخطي لاندو والتقارب إلى حالة التوازن لمعادلة بولتزمان ." [ 104 ]
2014	سيول ، كوريا الجنوبية		أرتور أفيلا	جامعة باريس السابعة ، فرنسا CNRS ، فرنسا، المعهد الوطني لعلوم الرياضيات النقية والتطبيقات ، البرازيل	جامعة زيورخ ، سويسرا المعهد الوطني لعلوم الرياضيات النقية والتطبيقات ، البرازيل	"لمساهماته العميقة في نظرية الأنظمة الديناميكية، والتي غيرت وجه هذا المجال، باستخدام فكرة إعادة التطبيع القوية كمبدأ موحد." [ 108 ]
			مانجول بهارجافا	جامعة برينستون ، الولايات المتحدة [ 109 ] [ 110 ] [ 111 ]		"لتطوير أساليب جديدة قوية في هندسة الأعداد، والتي طبقها لحساب حلقات ذات رتبة صغيرة ولتحديد متوسط ​​رتبة المنحنيات الإهليلجية ." [ 108 ]
			مارتن هايرر	جامعة وارويك ، المملكة المتحدة	المدرسة الفيدرالية للفنون التطبيقية في لوزان ، سويسرا إمبريال كوليدج لندن ، المملكة المتحدة	"لمساهماته المتميزة في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية، وخاصة لإنشاء نظرية هياكل الانتظام لمثل هذه المعادلات." [ 108 ]
			مريم ميرزاخاني	جامعة ستانفورد ، الولايات المتحدة [ 112 ] [ 113 ]		"لإسهاماتها المتميزة في ديناميكيات وهندسة أسطح ريمان وفضاءات معاملاتها." [ 108 ]
2018	ريو دي جانيرو ، البرازيل		كوشر بيركار	جامعة كامبريدج ، المملكة المتحدة	جامعة تسينغهوا ، الصين	"لإثبات محدودية أصناف فانو وللمساهمات في برنامج النموذج الأدنى ." [ 114 ]
			أليسيو فيغالي	المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ ، سويسرا		"لمساهماته في نظرية النقل الأمثل وتطبيقاتها في المعادلات التفاضلية الجزئية والهندسة المترية والاحتمالات . " [ 114 ]
			بيتر شولز	جامعة بون ، ألمانيا		"لأنه قام بتحويل الهندسة الجبرية الحسابية على الحقول p-adic ." [ 114 ]
			أكشاي فينكاتيش	جامعة ستانفورد ، الولايات المتحدة الأمريكية	معهد الدراسات المتقدمة ، الولايات المتحدة [ 115 ]	"لتركيبه لنظرية الأعداد التحليلية ، والديناميكا المتجانسة ، والطوبولوجيا ، ونظرية التمثيل ، والتي حلت مشاكل طويلة الأمد في مجالات مثل التوزيع المتساوي للأشياء الحسابية." [ 114 ]
2022	هلسنكي ، فنلندا [ أ ]		هوغو دومينيل-كوبين	معهد الدراسات العلمية العليا ، فرنسا جامعة جنيف ، سويسرا [ 118 ]		"لحل المشكلات العالقة منذ فترة طويلة في النظرية الاحتمالية للانتقالات الطورية في الفيزياء الإحصائية، وخاصة في الأبعاد الثلاثة والأربعة." [ 119 ]
			يونيو هاه	جامعة برينستون ، الولايات المتحدة الأمريكية		"لتقديم أفكار نظرية هودج إلى التوافقية، وإثبات حدسية داولينج-ويلسون للشبكات الهندسية، وإثبات حدسية هيرون-روتا-ويلش للماترويدات ، وتطوير نظرية كثيرات الحدود لورنتزية، وإثبات حدسية ماسون القوية." [ 119 ]
			جيمس ماينارد	جامعة أكسفورد ، المملكة المتحدة		"لمساهماته في نظرية الأعداد التحليلية، والتي أدت إلى تقدم كبير في فهم بنية الأعداد الأولية وفي التقريب الديوفانتي ." [ 119 ]
			مارينا فيازوفسكا	المدرسة الفيدرالية للفنون التطبيقية في لوزان ، سويسرا		"لإثبات أن${\displaystyle E_{8}}$توفر الشبكة أكثر كثافة تعبئة للكرات المتطابقة في 8 أبعاد، ومساهمات إضافية في مشاكل القيم القصوى ذات الصلة ومشاكل الاستيفاء في تحليل فورييه . [ 119 ] [ 120 ]
2026	فيلادلفيا ، الولايات المتحدة الأمريكية		يو دينغ	جامعة شيكاغو ، الولايات المتحدة الأمريكية		"لعمله في المعادلات التفاضلية الجزئية ، بما في ذلك الاشتقاق الدقيق لمعادلة بولتزمان من ديناميكيات الكرة الصلبة للغازات المخففة ، واشتقاق معادلات الحركة الموجية من الأنظمة التشتتية غير الخطية، والأساليب الاحتمالية لديناميكيات شرودنغر غير الخطية ." [ 121 ]
			جون باردون	جامعة ستوني بروك ، الولايات المتحدة الأمريكية		"لإنجازاته في الهندسة التبسيطية بما في ذلك مناهج جديدة للدورات الأساسية الافتراضية ، وفئات فوكايا لبعض المشعبات وحساب المنحنيات الهولومورفية ، ولمساهماته في مجالات أخرى من الهندسة والطوبولوجيا ، بما في ذلك تأثيرات المجموعة على المشعبات ثلاثية الأبعاد ونظرية العقد ." [ 121 ]
			جاكوب تسيمرمان	جامعة تورنتو ، كندا		"لمساهمته في إعادة صياغة مفهوم o-minimality كطريقة أساسية في الحساب والهندسة الجبرية المعقدة، ودوره في إثبات العديد من التخمينات المركزية بما في ذلك تخمين غريفيث حول جبرية صور خرائط الفترة ، وتخمين أندريه-أورت لأصناف سيجل النمطية ." [ 121 ]
			هونغ وانغ	جامعة نيويورك ، الولايات المتحدة الأمريكية معهد الدراسات العلمية العليا ، فرنسا		"لعملها في التحليل التوافقي ونظرية القياس الهندسي ، بما في ذلك تطبيقات تقنيات المقاييس المتعددة وفصل الاقتران على فرضية التنعيم المحلي لمعادلة الموجة المستوية ، والتقدم الكبير في تقييد فورييه ، ومجموعات مسافة فالكونر ، ومجموعات فورستنبرغ في المستوى، ومسألة كاكييا في ثلاثة أبعاد." [ 121 ]

تم منح الميدالية لأول مرة في عام 1936 لعالم الرياضيات الفنلندي لارس أهلفورس وعالم الرياضيات الأمريكي جيسي دوغلاس .

في عام 1954، أصبح جان بيير سير أصغر فائز بميدالية فيلدز، عن عمر يناهز 27 عامًا. ^{[ 122 ]} ولا يزال يحتفظ بهذا التميز. ^{[ 123 ]}

في عام 1966، قاطع ألكسندر غروتينديك المؤتمر الدولي للكيمياء، الذي عُقد في موسكو، احتجاجًا على العمليات العسكرية السوفيتية الجارية في أوروبا الشرقية. ^{[ 124 ]} حضر ليون موتشان ، مؤسس ومدير معهد الدراسات العلمية العليا ، وتسلّم ميدالية فيلدز نيابةً عن غروتينديك. ^{[ 125 ]}

في عام 1970، لم يتمكن سيرجي نوفيكوف ، بسبب القيود التي فرضتها عليه الحكومة السوفيتية ، من السفر إلى المؤتمر في نيس لتسلم ميداليته. ^{[ 123 ]}

في عام ١٩٧٨، لم يتمكن غريغوري مارغوليس ، بسبب القيود التي فرضتها عليه الحكومة السوفيتية، من السفر إلى المؤتمر في هلسنكي لتسلم ميداليته. وقد تسلم الجائزة نيابةً عنه جاك تيتس ، الذي قال في كلمته: "لا يسعني إلا أن أعرب عن خيبة أملي العميقة - والتي لا شك أن الكثيرين هنا يشاركونني إياها - لغياب مارغوليس عن هذا الحفل. ونظرًا للمعنى الرمزي لمدينة هلسنكي، فقد كان لديّ بالفعل ما يدعو إلى الأمل في أن تتاح لي الفرصة أخيرًا للقاء عالم رياضيات لا أعرفه إلا من خلال أعماله، وأكنّ له كل الاحترام والتقدير." ^{[ ١٢٦ ]}

في عام 1982، كان من المقرر عقد المؤتمر في وارسو ، ولكن تم تأجيله إلى العام التالي بسبب الأحكام العرفية التي فُرضت في بولندا في 13 ديسمبر 1981. وقد أُعلن عن الجوائز في الجمعية العامة التاسعة للاتحاد الدولي للرياضات الأولمبية في وقت سابق من ذلك العام، وتم منحها في مؤتمر وارسو لعام 1983. ^{[ 127 ]}

في عام 1990، أصبح إدوارد ويتن أول فيزيائي يفوز بالجائزة. ^{[ 128 ]}

في عام ١٩٩٨، وخلال المؤتمر الدولي للرياضيات، قدّم يوري آي. مانين ، رئيس لجنة ميدالية فيلدز، أول لوحة فضية من الاتحاد الدولي للرياضيات لأندرو وايلز ، تقديرًا لإثباته نظرية فيرما الأخيرة . وقد وصف دون زاغير اللوحة بأنها "ميدالية فيلدز الكمية". وتشير الروايات المتعلقة بهذه الجائزة غالبًا إلى أن وايلز كان قد تجاوز السن القانونية لنيل ميدالية فيلدز وقت منحها. ^{[ ١٢٩ ]} ورغم أن وايلز كان قد تجاوز السن القانونية بقليل في عام ١٩٩٤، إلا أنه كان يُعتبر المرشح الأوفر حظًا للفوز بالميدالية؛ ومع ذلك، فقد تم اكتشاف ثغرة في الإثبات (تم حلها لاحقًا بواسطة تايلور ووايلز) في عام ١٩٩٣. ^{[ ١٣٠ ] [ ١٣١ ]}

في عام 2006، رفض غريغوري بيرلمان ، الذي أثبت صحة حدسية بوانكاريه ، ميدالية فيلدز، مصرحًا: "لست مهتمًا بالمال أو الشهرة؛ لا أريد أن أكون معروضًا كحيوان في حديقة حيوان." ^{[ 14 ] [ 132 ]} ولم يحضر المؤتمر. ^{[ 133 ]}

في عام 2014، أصبحت مريم ميرزاخاني أول إيرانية وأول امرأة تفوز بميدالية فيلدز، وأصبح أرتور أفيلا أول أمريكي جنوبي يفوز بها ، وأصبح مانجول بهارجافا أول شخص من أصل هندي يحقق هذا الإنجاز. ^{[ 134 ] [ 10 ]}

صمم الميدالية النحات الكندي ر. تيت ماكنزي . ^{[ 135 ]} وهي مصنوعة من الذهب عيار 14 قيراطًا ، ويبلغ قطرها 63.5 ملم، ووزنها 169 غرامًا. ^{[ 13 ]}

• يوجد على الوجه أرخميدس واقتباس منسوب إلى شاعر القرن الأول الميلادي مانيليوس ، والذي يقرأ باللاتينية: Transire suum pectus mundoquepotiri ("لتجاوز فهم المرء والسيطرة على العالم"). ^{[ 136 ] [ 137 ]} رقم السنة 1933 مكتوب بالأرقام الرومانية ويحتوي على خطأ (MC N XXXIII بدلاً من MC M XXXIII). ^{[ 138 ]} تم كتابة كلمة Ἀρχιμηδους ، أو "أرخميدس"، بالأحرف اليونانية الكبيرة.
• يوجد على الوجه الآخر نقش:

مجتمعون من جميع الرياضيات في العالم على شارة النصر

الترجمة: "قام علماء الرياضيات المجتمعون من جميع أنحاء العالم بمنح [مفهوم ولكن غير مكتوب: 'هذه الجائزة'] للكتابات المتميزة."

في الخلفية، يظهر تمثيل لقبر أرخميدس ، مع نقش يوضح نظريته حول الكرة والأسطوانة ، خلف غصن زيتون. (هذه هي النتيجة الرياضية التي يُقال إن أرخميدس كان فخورًا بها للغاية: إذا كانت لدينا كرة وأسطوانة محيطة بها لهما نفس الارتفاع والقطر، فإن النسبة بين حجميهما تساوي 2/3 ).

يحمل حافة الكأس اسم الفائز بالجائزة. ^{[ 137 ]}

حصلت ثلاث سيدات على ميدالية فيلدز: مريم ميرزاخاني من إيران في عام 2014، ومارينا فيازوفسكا من أوكرانيا في عام 2022، وهونغ وانغ من الصين في عام 2026. ^{[ 139 ]}

اكتسبت ميدالية فيلدز شهرةً في الثقافة الشعبية بفضل الإشارات إليها في فيلم "غود ويل هانتينغ" ( Good Will Hunting ) عام 1997. في الفيلم، يُجسّد ستيلان سكارسجارد شخصية جيرالد لامبو، أستاذ الرياضيات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، الحائز على الجائزة قبل أحداث القصة. وتُشير الإشارات المتكررة إلى الجائزة في الفيلم إلى مكانتها المرموقة في مجال الرياضيات. ^{[ 140 ]} وفي المسلسل التلفزيوني "نامبرز" (Numbers) الذي عُرض بين عامي 2005 و2010، يُصوّر بطل المسلسل، أستاذ الرياضيات تشارلي إيبس ، كمرشح لجائزة فيلدز. كما يُشير المسلسل إلى الأسطورة الشائعة حول عدم وجود جائزة نوبل في الرياضيات، حيث تدّعي إحدى الشخصيات مازحةً أن سبب استبعادها يعود إلى براعة أحد علماء الرياضيات في علاقته الرومانسية مع خطيبة ألفريد نوبل. ^{[ 141 ]}

• الموقع الرسمي
• نظرة عامة في موسوعة بريتانيكا