قائمة أنظمة الأرقام

توجد العديد من أنظمة الأرقام المختلفة ، أي أنظمة الكتابة للتعبير عن الأرقام .

الأساس هو عدد طبيعي (ب) تُحدد قواه (ب مضروبًا في نفسه عددًا معينًا من المرات) بشكل خاص ضمن نظام عددي. [ ^{1 ] : 38 لا} يُرادف هذا المصطلح مصطلح "الجذر" ، إذ ينطبق على جميع أنظمة التدوين العددي (وليس فقط الأنظمة الموضعية ذات الجذر) ومعظم أنظمة الأرقام المنطوقة. ^{[ 1 ]} بعض الأنظمة لها أساسان، أصغر (أساس فرعي) وأكبر (أساس)؛ ومن الأمثلة على ذلك الأرقام الرومانية، التي تُنظم بالخمسات (V=5، L=50، D=500، الأساس الفرعي) والعشرات (X=10، C=100، M=1000، الأساس).

اسم	قاعدة	عينة	الظهور الأول التقريبي
الأرقام المسمارية البدائية	10 و 60		حوالي 3500-2000 قبل الميلاد
أرقام وادي السند	غير معروف [ 2 ]		حوالي 3500-1900 قبل الميلاد [ 2 ]
الأرقام العيلامية البدائية	10 و 60		3100 قبل الميلاد
الأرقام السومرية	10 و 60		3100 قبل الميلاد
الأرقام المصرية	10		3000 قبل الميلاد
الأرقام البابلية	10 و 60		2000 قبل الميلاد
الأرقام الإيجية	10	𐄇 𐄈 𐄉 𐄊 𐄋 𐄌 𐄍 𐄎 𐄏  ( ) 𐄐 𐄑 𐄒 𐄓 𐄔 𐄕 𐄖 𐄗 𐄘 ( ) 𐄙 𐄚 𐄛 𐄜 𐄝 𐄞 𐄟 𐄠 𐄡 ( ) 𐄢 𐄣 𐄤 𐄥 𐄦 𐄧 𐄨 𐄩 𐄪 ( ) 𐄫 𐄬 𐄭 𐄮 𐄯 𐄰 𐄱 𐄲 𐄳 ( )	1500 قبل الميلاد
الأرقام الصينية، الأرقام اليابانية، الأرقام الكورية ( الصينية الكورية ) ، الأرقام الفيتنامية ( الصينية الفيتنامية )	10	零一二三四五六七八九十百千萬億 (افتراضي، الصينية التقليدية ) 〇一二三四五六七八九十百千万亿 (افتراضي، الصينية المبسطة )	1300 قبل الميلاد
الأرقام الرومانية	5 و 10	IVXLCDM	1000 قبل الميلاد [ 1 ]
الأرقام العبرية	10	نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم، نعم .	800 قبل الميلاد
الأرقام الهندية	10	البنغالية ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ديفاناغاري ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ الغوجاراتية ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯ الكانادا ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯ Malayalam ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯ أوديا ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯ البنجابية ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯ التاميلية ௦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯ التيلجو ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯ التبتية ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩ الأردية ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹	750-500 قبل الميلاد
الأرقام اليونانية	10	ō α β γ δ ε ϝ ζ η θ ι ο Αʹ Βʹ Γʹ Δʹ Εʹ Ϛʹ Ζʹ Ηʹ Θʹ	أقل من 400 قبل الميلاد
أرقام خاروسثي	4 و 10	𐩇 𐩆 𐩅 𐩄 𐩃 𐩂 𐩁 𐩀	<400–250 قبل الميلاد [ 3 ]
الأرقام الفينيقية	10	𐤙 𐤘 𐤗 𐤛𐤛𐤛 𐤛𐤛𐤚 𐤛𐤛𐤖 𐤛𐤛 𐤛𐤚 𐤛𐤖 𐤛 𐤚 𐤖 [ 4 ]	<250 قبل الميلاد [ 5 ]
الأرقام الصينية على شكل قضيب	10	𝍠 𝍡 𝍢 𝍣 𝍤 𝍥 𝍦 𝍧 𝍨 𝍩	القرن الأول
الأرقام القبطية	10	Ⲁ Ⲃ Ⲅ Ⲇ Ⲉ Ⲋ Ⲍ Ⲏ Ⲑ	القرن الثاني
أرقام جينيز	10	፩ ፪ ፫ ፬ ፭ ፮ ፯ ፰ ፱ ፲ ፳ ፴ ፵ ፶ ፷ ፸ ፹ ፺ ፻ ፼ [ 6 ]	القرن الثالث - الرابع الميلادي، القرن الخامس عشر الميلادي (الأسلوب الحديث) [ 7 ] : 135-136
الأرقام الماياوية	5 و 20	𝋠 𝋡 𝋢 𝋣 𝋤 𝋥 𝋦 𝋧 𝋨 𝋩 𝋪 𝋫 𝋬 𝋭 𝋮 𝋯 𝋰 𝋱 𝋲 𝋳	القرن الرابع
الأرقام الأرمنية	10	Ա Բ Գ Դ Ե Զ Է Ը Թ Ժ	أوائل القرن الخامس
الأرقام الخميرية	10	០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩	أوائل القرن السابع
الأرقام التايلاندية	10	๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙	القرن السابع [ 8 ]
الأرقام الأبجدية	10	غ ظ ض ذ خ ث ت ش ر ق ص ف ع س ن م ل ك ي ط ح ز و هـ د ج ب ا	القرن الثامن
الأرقام الصينية (المالية)	10	零壹貳參肆伍陸柒捌玖拾佰仟萬億 (الصينية التائية)零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟萬億 (الصينية الصينية)	أواخر القرن السابع / أوائل القرن الثامن [ 9 ]
الأرقام العربية الشرقية	10	٩ ٨ ٧ س ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠	القرن الثامن
الأرقام الفيتنامية ( Chữ Nôm )	10	𠬠 𠄩 𠀧 𦊚 𠄼 𦒹 𦉱 𠔭 𠃩	القرن التاسع
الأرقام العربية الغربية	10	٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩	القرن التاسع
الأرقام الغلاغوليتية	10	Ⰰ Ⰱ Ⰲ Ⰳ Ⰴ Ⰵ Ⰶ Ⰷ Ⰸ ...	القرن التاسع
الأرقام السيريلية	10	а в д е s и ѳ i ...	القرن العاشر
أرقام الرومي	10		القرن العاشر
الأرقام البورمية	10	၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၆ ၇ ၈ ၉	القرن الحادي عشر [ 10 ]
الأرقام التانغوتية	10	𘈩 𗍫 𘕕 𗥃 𗏁 𗤁 𗒹 𘉋 𗢭 𗰗	القرن الحادي عشر (1036)
الأرقام السيسترسية	10		القرن الثالث عشر
أرقام مويسكا	20		القرن الخامس عشر
الأرقام الكورية ( هانغول )	10	هذا هو ما تبحث عنه	القرن الخامس عشر (1443)
الأرقام الأزتيكية	20	(1، 5، 20، 100، 400، 800، 8000)	القرن السادس عشر
الأرقام السنهالية	10	෦ ෧ ෨ ෩ ෪ ෫ ෬ ෭ ෮ ෯ 𑇡 𑇢 𑇣 𑇤 𑇥 𑇦 𑇧 𑇨 𑇩 𑇪 𑇫 𑇬 𑇭 𑇮 𑇯 𑇰 𑇱 𑇲 𑇳 𑇴	القرن الثامن عشر
الرونية الخماسية	10		القرن التاسع عشر
الأرقام الشيروكي	10		القرن التاسع عشر (عقد 1820)
أرقام فاي	10	꘠ ꘡ ꘢ ꘣ ꘤ ꘥ ꘦ ꘧ ꘨ ꘩ [ 11 ]	القرن التاسع عشر (1832) [ 12 ]
أرقام باموم	10	ꛯ ꛦ ꛧ ꛨ ꛩ ꛪ ꛫ ꛬ ꛭ ꛮ [ 13 ]	القرن التاسع عشر (1896) [ 12 ]
أرقام ميندي كيكاكوي	10	𞣏 𞣎 𞣍 𞣌 𞣋 𞣊 𞣉 𞣈 𞣇 [ 14 ]	القرن العشرون (1917) [ 15 ]
الأرقام العثمانية	10	𐒠 𐒡 𐒢 𐒣 𐒤 𐒥 𐒦 𐒧 𐒨 𐒩	القرن العشرون (عقد 1920)
أرقام ميديفيدرين	20	𖺀 𖺁/𖺔 𖺂/𖺕 𖺃/𖺖 𖺄 𖺅 𖺆 𖺇 𖺈 𖺉 𖺊 𖺋 𖺌 𖺍 𖺎 𖺏 𖺐 𖺑 𖺒 𖺓 [ 16 ]	القرن العشرون (ثلاثينيات القرن العشرين) [ 17 ]
أرقام نكو	10	߉ ߈ ߇ ߆ ߅ ߄ ߃ ߂ ߁ ߀ [ 18 ]	القرن العشرون (1949) [ 19 ]
الأرقام الهمونغية	10	𖭐 𖭑 𖭒 𖭓 𖭔 𖭕 𖭖 𖭗 𖭘 𖭑𖭐	القرن العشرون (1959)
أرقام غاراي	10	[ 20 ]	القرن العشرون (1961) [ 21 ]
أرقام أدلام	10	𞥙 𞥘 𞥗 𞥖 𞥕 𞥔 𞥓 𞥒 𞥑 𞥐 [ 22 ]	القرن العشرون (1989) [ 23 ]
أرقام كاكتوفيك	5 و 20	𝋀 𝋁 𝋂 𝋃 𝋄 𝋅 𝋆 𝋇 𝋈 𝋉 𝋊 𝋋 𝋌 𝋍 𝋎 𝋏 𝋐 𝋑 𝋒 𝋓 [ 24 ]	القرن العشرون (1994) [ 25 ]
الأرقام السوندية	10	᮰ ᮱ ᮲ ᮳ ᮴ ᮵ ᮶ ᮷ ᮸ ᮹	القرن العشرون (1996) [ 26 ]

يتم تصنيف أنظمة الأرقام هنا حسب ما إذا كانت تستخدم الترميز الموضعي (المعروف أيضًا باسم ترميز القيمة المكانية)، ويتم تصنيفها بشكل أكبر حسب الأساس أو الجذر.

أنظمة الأرقام الموضعية القياسية

تُشتق الأسماء الشائعة بشكلٍ تعسفي إلى حدٍ ما من مزيجٍ من اللاتينية واليونانية ، وفي بعض الحالات تتضمن جذورًا من كلتا اللغتين ضمن اسمٍ واحد. ^{[ 27 ]} وقد طُرحت بعض المقترحات لتوحيدها. ^{[ 28 ]}

قاعدة	اسم	الاستخدام
2	ثنائي	الحوسبة الرقمية ، الحجم الإمبراطوري والعرفي ( بوشل - كينينج - بيك - جالون - بوتل - كوارت - باينت - كوب - جيل - جاك - أونصة سائلة - ملعقة كبيرة ) .
3	ثلاثي ، ثلاثي [ 29 ]	مجموعة كانتور (جميع النقاط في [0,1] التي يمكن تمثيلها في نظام ثلاثي بدون 1)؛ عدّ التسبيح في الإسلام ؛ أنظمة قياس اليد - القدم - الياردة وملعقة الشاي - ملعقة الطعام - الطلقة ؛ أساس الأعداد الصحيحة الأكثر اقتصادية .
4	رباعي	لغات تشوماشان وأرقام خروسثي .
5	خماسي	أنيتيوم (تقليدية)، [ 30 ] لغات أتيسو ، وجوماتج ، وكورن كوبان نوت ، ونونججوبويو ، وهي لغات سارافيكا ؛ تجميع العد المشترك، على سبيل المثال علامات الإحصاء .
6	سيناري ، جنسي	Diceware و Ndom و Kanum واللغة الأورالية البدائية (المشتبه بها).
7	سباعي، سباعي
8	ثماني	تشارلز الثاني عشر ملك السويد ، أذونات شبيهة بنظام يونكس ، رموز سكواك ، دي إي سي بي دي بي-11 ، يوكي ، بام ، تدوين مختصر للأرقام الثنائية، شيانتيان ( كتاب التغييرات ، الصين).
9	غير رسمي ، غير رسمي	صيغة مختصرة للثلاثي .
10	عشري ، denary	الأكثر استخداماً في المجتمعات المعاصرة. [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]
11	غير عشري ، أحادي العشري، أحادي العشري	نُسب نظام العد ذو الأساس 11 خطأً إلى شعب الماوري ( نيوزيلندا ) في القرن التاسع عشر [ 34 ] ، وذُكر استخدامه من قبل شعب بانغوا ( تنزانيا ) في القرن العشرين [ 35 ] ، لكن لم تؤكد الأبحاث اللاحقة ذلك، ويُعتقد أنه خطأ أيضًا [ 36 ] . طُرح هذا النظام لفترة وجيزة خلال الثورة الفرنسية لحل نزاع بين مؤيدي التحول إلى النظام الاثني عشري ومؤيدي النظام العشري. استُخدم كرقم تحقق في أرقام ISBN المكونة من 10 أرقام. وله تطبيقات في علوم الحاسوب والتكنولوجيا [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] .
12	الاثني عشري ، الاثني عشري	اللغات في الحزام الأوسط النيجيري: جانجي ، جبيري-نيراجو ، بيتي ، ولهجة نيمبيا من غواندارا ؛ لغة تشيبانغ في نيبال ، ولهجة ماهل من جزر المالديف ؛ العد بالدزينة - الإجمالي - الإجمالي الكبير ؛ نظام الساعة ذو 12 ساعة ونظام التوقيت بالأشهر ؛ سنوات الأبراج الصينية ؛ القدم والبوصة ؛ الكسور الرومانية .
13	ثلاثي عشري، ثلاثي عشري [ 40 ] [ 41 ]	دالة كونواي ذات الأساس 13 .
14	رباعي عشري، رباعي عشري [ 40 ] [ 41 ]	برمجة الآلة الحاسبة HP 9100A/B [ 42 ] وتطبيقات معالجة الصور. [ 43 ]
15	العدد الخماسي عشري، العدد الخماسي العشري [ 44 ] [ 41 ]	توجيه المكالمات الهاتفية عبر بروتوكول الإنترنت، ولغة هولي . [ 36 ]
16	سداسي عشري ، سداسي عشري، سداسي عشري	تدوين مختصر للبيانات الثنائية ؛ نظام نغمي لنيستروم .
17	سباعي عشري، سبعي عشري [ 44 ] [ 41 ]
18	ثماني عشري [ 44 ] [ 41 ]
19	غير عشري، غير عشري [ 44 ] [ 41 ]
20	فيجيسيمال	أرقام الباسك ، السلتية ، المويسكا ، الإنويت ، اليوروبا ، التلينجيت ، والدزونغخا ؛ اللغات السنتالية والأينو .
5&20	النظام الخماسي - النظام العشري [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ]	الأرقام الجرينلاندية ، والإينوبياك ، والكاكتوفيك ، والمايا ، والنونيفاك، والكوبيج ، واليوبيك - "منتشرة على نطاق واسع ... في جميع أنحاء المنطقة من ألاسكا على طول ساحل المحيط الهادئ إلى نهر أورينوكو والأمازون." [ 45 ]
21		أصغر أساس تكون فيه جميع الكسور من 1/2 إلى 1/18 لها دورات من 4 أو أقصر .
23		لغة الكلام ، [ 48 ]
24	رباعي عشري [ 49 ]	نظام التوقيت ذو الـ 24 ساعة ؛ الأبجدية اليونانية ؛ لغة كاوغل .
25		تدوين مختصر للخماسي.
26	Hexavigesimal [ 49 ] [ 50 ]	يُستخدم أحيانًا للتشفير أو التشفير، [ 51 ] باستخدام جميع حروف الأبجدية الإنجليزية . يُستخدم لترميز تجزئات SHA-256 إلى أحرف كبيرة في InChIKey (نظام فهرسة قياسي للهياكل الكيميائية) [ 52 ] وSID (تحديد التسلسل، وهو نظام فهرسة لمنتجات تضخيم تفاعل البوليميراز المتسلسل في الطب الشرعي). [ 50 ]
27		لغات Telefol [ 48 ] و Oksapmin [ 53 ] و Wambon [ 54 ] و Hewa [ 55 ] . يُستخدم أحيانًا ربط الأرقام غير الصفرية بالأحرف الأبجدية والصفر بالفراغ لتوفير مجاميع التحقق للبيانات الأبجدية مثل الأسماء الشخصية [56]، ولتوفير ترميز موجز للسلاسل الأبجدية [57]، أو كأساس لشكل من أشكال علم الجيماتريا [ 58 ] . تدوين مختصر للثلاثي .
30	ثلاثي عشري [ 59 ]	رمز المنطقة الطبيعي ، وهو أصغر أساس بحيث تنتهي جميع الأعداد من 1/2 إلى 1/6 ، ويكون العدد n عددًا منتظمًا إذا وفقط إذا انتهى 1 / n في الأساس 30 .
32	ثنائي ثلاثي العشري	موجود في لغة نغيتي . يستخدم أيضًا لترميز بيانات الكمبيوتر (الثنائية) إلى سلسلة أبجدية رقمية بدون أحرف متشابهة (مثل الصفر و"O"، والثمانية و"B") في RFC 4648 ، حيث يمثل كل حرف 5 بتات.
34		أصغر أساس تكون فيه جميع الكسور الوحدوية من 1/2 إلى 1/18 لها دورات من 4 أو أقصر .
36	Hexatrigesimal [ 60 ] [ 61 ]	تُستخدم لترميز الأعداد الكبيرة في سلسلة أبجدية رقمية (26 حرفًا، 10 أرقام). تدوين مختصر للأعداد السداسية.
40		يستخدم ترميز DEC RADIX 50 / MOD40 لتمثيل أسماء الملفات والرموز الأخرى بشكل مضغوط على أجهزة كمبيوتر شركة Digital Equipment Corporation . تتكون مجموعة الأحرف هذه من مجموعة فرعية من ASCII، وتشمل المسافة، والأحرف الكبيرة، وعلامات الترقيم "$" و"." و"%"، والأرقام.
42		أكبر قاعدة معروفة لجميع الأعداد الأولية الدنيا .
47		أصغر قاعدة لا تُعرف لها أعداد أولية معممة من نوع ويفريش .
50		تُستخدم ترميز SQUOZE لتمثيل أسماء الملفات والرموز الأخرى بشكل مضغوط على بعض أجهزة كمبيوتر IBM . يستخدم هذا الترميز جميع أحرف لغة غورموخي بالإضافة إلى أرقامها.
60	الستيني	الأرقام البابلية والسومرية ؛ أنظمة قياس الدرجات - الدقائق - الثواني والساعات - الدقائق - الثواني ؛ إيكاري ؛ يغطي الأساس 62 باستثناء I و O و l، ولكنه يشمل _ (الشرطة السفلية). [ 62 ]
64		يستخدم لترميز بيانات الكمبيوتر (الثنائية) في سلسلة مضغوطة نسبيًا، حيث يمثل كل حرف 6 بتات ( RFC 4648 ).
72		أصغر أساس أكبر من النظام الثنائي بحيث لا يوجد عدد نرجسي مكون من ثلاثة أرقام.
80		تُستخدم كقاعدة فرعية في Supyire .
89		أكبر قاعدة معروفة لجميع الأعداد الأولية القابلة للقطع من اليسار .
90		يتعلق هذا بتخمين جورماغتيج للأعداد المعممة المتكررة (111 في الأساس 90 = 1111111111111 في الأساس 2).
97		أصغر أساس ليس قوة فردية مثالية (حيث يمكن تحليل أعداد واغستاف المعممة جبريًا) والتي لا توجد لها أعداد واغستاف أولية معممة معروفة.
185		أصغر قاعدة ليست قوة مثالية (حيث يمكن تحليل التكرارات المعممة جبريًا) والتي لا توجد لها أعداد أولية للتكرارات المعممة معروفة.
210		أصغر أساس بحيث تنتهي جميع الكسور الوحدوية من 1/2 إلى 1/10 .​

أنظمة الأرقام الموضعية غير القياسية

الترقيم التقابلي

يُستخدم الترقيم الأحادي، أو الترقيم التقابلي ذو الأساس 1، في علامات العد والحساب . كما يُستخدم الترقيم الأحادي كجزء من بعض خوارزميات ضغط البيانات، مثل ترميز غولومب . ويُشكّل أيضًا أساسًا لمسلمات بيانو لصياغة العمليات الحسابية ضمن المنطق الرياضي . ويُستخدم شكل من أشكال الترميز الأحادي يُسمى ترميز تشيرش لتمثيل الأعداد في حساب لامدا . تقوم بعض مرشحات البريد الإلكتروني العشوائي بتصنيف الرسائل بعدد من النجوم في ترويسة البريد الإلكتروني ، مثل X-Spam-Bar أو X-SPAM-LEVEL . وكلما زاد العدد، زادت احتمالية اعتبار البريد الإلكتروني عشوائيًا.

تمثيل الأرقام الموقعة

قاعدة	اسم	الاستخدام
2	ثنائي متوازن ( شكل غير متجاور )
3	ثلاثي متوازن	أجهزة الكمبيوتر الثلاثية
10	عدد عشري متوازن	جون كولسون أوغسطين كوشي

القواعد المعقدة

قاعدة	اسم	الاستخدام
2 i	ربع قاعدة وهمية	متعلقة بالأساس -4 والأساس 16
−1 ± i	قاعدة التنين المزدوج	شكل فركتالي يشبه التنين المزدوج ، مرتبط بالأساس -4 والأساس 16

أنظمة العد غير الصحيحة

قاعدة	اسم	الاستخدام
φ	أساس النسبة الذهبية	مشفر بيتا المبكر [ 63 ]
هـ	قاعدة${\displaystyle e}$	أفضل اقتصاد جذري

جذر مختلط

• نظام الأعداد العاملي {1، 2، 3، 4، 5، 6، ...}
• نظام الأعداد الأولية {2، 3، 5، 7، 11، 13، ...}

آخر

• تدوين الاقتباس
• التمثيل الثنائي الزائد
• الترميز الوراثي ذو الأساس n
• أنظمة عددية غير متناظرة مُحسَّنة لتوزيع احتمالي غير منتظم للرموز
• نظام الأعداد التوافقي