زينو الإيلي

📅 آخر تحديث: ٢٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 12 صور
الموسوعة الحرة

زينو الإيلي
صورة لزينون إيليا، رسم جان دي بيشوب (1628–1671)
وُلِدّحوالي  490 قبل الميلاد
إيليا
ماتحوالي  430 قبل الميلاد (عمره حوالي 60 عامًا)
إيليا أو سيراكيوز
عصرالفلسفة ما قبل سقراط
منطقةالفلسفة الغربية
مدرسةإيلياتيك
الاهتمامات الرئيسية
الميتافيزيقا والوجود​
أفكار جديرة بالملاحظة
مفارقات زينو

زينون الإيلي ( /ˈziːnoʊ...ˈɛliə/ ؛  اليونانية القديمة : Ζήνων ὁ Ἐλεᾱ́της ؛ حوالي  490  - حوالي  430 قبل الميلاد ) كان فيلسوفًا يونانيًا ما قبل سقراط من إيليا ، في جنوب إيطاليا ( ماجنا غراسيا ) . كان تلميذًا لبارمنيدس وأحد الإيليين .  دافع زينون عن اعتقاد معلمه بالوحدانية ، وهي فكرة وجود كيان واحد فقط يشكل كل الواقع. رفض وجود المكان والزمان والحركة . لدحض هذه المفاهيم ، طور سلسلة من المفارقات لإثبات سبب استحالة وجودها . على الرغم من ضياع كتاباته الأصلية، إلا أن الأوصاف اللاحقة التي قدمها أفلاطون ، وأرسطو ، وديوجينس اللايرتي ، وسيمبليسيوس القيليقي سمحت بدراسة أفكاره.

تنقسم حجج زينو إلى نوعين مختلفين: حججه ضد التعدد ، أو وجود أشياء متعددة، وحججه ضد الحركة. تشير الحجج ضد التعدد إلى أنه لكي يوجد أي شيء، يجب أن يكون قابلاً للقسمة إلى ما لا نهاية، مما يعني أنه سيكون بالضرورة له كتلة لا نهائية ولا كتلة في نفس الوقت. تستشهد الحجج ضد الحركة بفكرة أن المسافة يجب أن تكون قابلة للقسمة إلى ما لا نهاية، مما يعني أن هناك خطوات لا نهائية مطلوبة لعبور أي مسافة.

لا تزال فلسفة زينو محل نقاش حتى يومنا هذا، ولم يتفق الفلاسفة على حل لمفارقاته. وقد أثرت مفارقاته على الفلسفة والرياضيات، سواء في العصور القديمة أو الحديثة. وقد تعرضت العديد من أفكاره للتحدي من خلال التطورات الحديثة في الفيزياء والرياضيات، مثل النظرية الذرية ، والحدود الرياضية ، ونظرية المجموعات .

حياة

وُلِد زينو حوالي عام 490 قبل الميلاد. [1] [2] [3] لا يُعرف الكثير عن حياته على وجه اليقين، باستثناء أنه كان من إيليا وأنه كان تلميذًا لبارمنيدس . [1] يصور أفلاطون زينو في حوار بارمنيدس ، الذي يحدث عندما كان زينو يبلغ من العمر حوالي 40 عامًا. [4] في بارمنيدس ، يوصف زينو بأنه كان ذات يوم مدافعًا متحمسًا عن معلمه بارمنيدس؛ تمنى زينو الأصغر سنًا أن يثبت أن الإيمان بالعالم المادي كما يبدو أكثر عبثية من الإيمان بالفكرة الإيليانية للكيان الواحد للوجود . [ 5] بحلول الوقت الذي يحدث فيه بارمنيدس ، يُظهر زينو أنه نضج وأصبح أكثر رضا عن تجاهل التحديات التي تواجه فلسفة معلمه الإيليانية. [6] كما أن أفلاطون يجعل سقراط يلمح إلى علاقة رومانسية أو جنسية سابقة بين بارمنيدس وزينو. [6] [7] من غير المعروف مدى دقة التصوير في بارمنيدس للواقع، ولكن من المتفق عليه أنه يحمل بعض الحقيقة على الأقل. [3] [1]

توفي زينون حوالي عام 430 قبل الميلاد. [8] [2] وفقًا لديوجينس لايرتيوس ، قُتل زينون أثناء مشاركته في مؤامرة للإطاحة بالطاغية نيرخوس . تروي هذه الرواية أنه تم القبض عليه، وأنه قُتل بعد أن رفض إعطاء أسماء المتآمرين معه. [3] [8] يُقال أن زينون قبل وفاته طلب أن يهمس بالأسماء في أذن نيرخوس، فقط ليعض الأذن عندما اقترب نيرخوس، وتمسك به حتى قُتل. [3]

كتابات

لقد ضاعت كتابات زينو؛ ولا توجد أجزاء من أفكاره الأصلية. وبدلاً من ذلك، يأتي الفهم الحديث لفلسفة زينو من خلال التسجيلات التي قام بها الفلاسفة اللاحقون. [2] [4] ومن المعروف أن زينو كتب كتابًا واحدًا فقط، على الأرجح في ستينيات القرن الرابع قبل الميلاد. [1] وقد ورد ذكر هذا الكتاب في بارمنيدس ، عندما وصفه شخصية زينو بأنه شيء كتبه في شبابه. [5] ووفقًا لرواية أفلاطون، فقد سُرق الكتاب ونُشر دون إذن زينو. [3] وقد سجل أرسطو مفارقات زينو في كتابه الفيزياء . [9] ويعد سمبليسيوس القيليقي ، الذي عاش في القرن السادس الميلادي، أحد المصادر الرئيسية الأخرى للمعرفة الحالية عن زينو. [2] [3]

فلسفة

زينون هو أحد الفلاسفة الثلاثة الرئيسيين في المدرسة الإيلياتية، إلى جانب بارمنيدس وميليسوس الساموسي . [10] كانت هذه المدرسة الفلسفية شكلاً من أشكال المذهب الواحد ، متبعة اعتقاد بارمنيدس بأن كل الواقع هو كائن واحد لا يتجزأ. [11] [2] انخرط كل من زينون وميليسوس في الفلسفة لدعم أفكار بارمنيدس. بينما سعى ميليسوس إلى البناء عليها، جادل زينون بدلاً من ذلك ضد الأفكار المعارضة. [12] كانت مثل هذه الحجج قد تم إنشاؤها لتحدي أفكار التعددية ، وخاصة أفكار فيثاغورس . [2]

كان زينو أول فيلسوف يستخدم لغة جدلية بدلاً من لغة وصفية في فلسفته. لقد شرح الفلاسفة السابقون نظرتهم للعالم، لكن زينو كان أول من ابتكر حججًا صريحة كانت مخصصة للاستخدام في المناقشة. وصف أرسطو زينو بأنه "مخترع الديالكتيك ". [13] لدحض وجهات النظر المعارضة حول الواقع، كتب سلسلة من المفارقات التي استخدمت حجج الاختزال إلى العبث ، أو الحجج التي تدحض فكرة من خلال إظهار كيف تؤدي إلى استنتاجات غير منطقية. [12] علاوة على ذلك، تستخدم فلسفة زينو كميات لا نهائية في الصغر ، أو كميات صغيرة للغاية بينما لا تزال أكبر من الصفر. [14]

قد يتهمه منتقدو أفكار زينو باستخدام الحيل البلاغية والمغالطة بدلاً من الحجج المقنعة. [5] [15] يشير المنتقدون إلى كيفية وصف زينو لسمات الأفكار المختلفة بأنها مطلقة في حين أنها قد تكون سياقية. [5] قد يُتهم بمقارنة أوجه التشابه بين المفاهيم ، مثل السمات التي تشترك فيها المساحة المادية مع الأشياء المادية، ثم افتراض أنها متطابقة بطرق أخرى. [16]

التعددية والفضاء

رفض زينو فكرة التعدد ، أو إمكانية وجود أكثر من شيء واحد. [8] ووفقًا لبروكلوس ، كان لدى زينو أربعون حجة ضد التعدد. [1]

في إحدى الحجج، اقترح زينو أنه لا يمكن وجود أشياء متعددة، لأن هذا يتطلب أن يكون كل شيء محدودًا ولانهائيًا في نفس الوقت. [1] [11] استخدم هذا المنطق لتحدي وجود الذرات غير القابلة للتجزئة. [17] على الرغم من ضياع الجزء الأول من هذه الحجة، إلا أن فكرتها الرئيسية مسجلة بواسطة سيمبليسيوس. وفقًا له، بدأ زينو الحجة بفكرة أنه لا يمكن لأي شيء أن يكون له حجم لأن "كل واحد من الأشياء الكثيرة متطابق مع نفسه وواحد". [18] جادل زينو أنه إذا كانت الأشياء لها كتلة، فيمكن تقسيمها. [11] ستكون الأقسام بدورها قابلة للقسمة، وهكذا، مما يعني أنه لا يمكن لأي جسم أن يكون له حجم محدود، حيث سيكون هناك دائمًا جزء أصغر يمكن أخذه منه. [19] جادل زينو أيضًا من الاتجاه الآخر: إذا لم يكن للأشياء كتلة، فلا يمكن دمجها لإنشاء شيء أكبر. [11] [19]

في حجة أخرى، اقترح زينو أن الأشياء المتعددة لا يمكن أن توجد، لأن ذلك يتطلب وجود عدد لا نهائي من الأشياء ليكون لها عدد محدود من الأشياء؛ فقد رأى أنه لكي يكون هناك عدد محدود من الأشياء، فلا بد أن يكون هناك عدد لا نهائي من الأشياء التي تقسمها. ووفقًا لزينو، لكي يوجد شيئان منفصلان، فلا بد أن يكون هناك شيء ثالث يقسمهما، وإلا فإنهما سيكونان جزءًا من نفس الشيء. وبالتالي فإن هذا الشيء المقسم يحتاج إلى شيءين مقسمين لفصله عن الأشياء الأصلية. ثم تحتاج هذه الأشياء المقسمة الجديدة إلى أشياء مقسمة، وهكذا. [20]

كما هو الحال مع جميع جوانب الوجود الأخرى، زعم زينو أن الموقع والفضاء المادي جزء من الكائن الوحيد الموجود كواقع. [11] اعتقد زينو أنه بالنسبة لجميع الأشياء الموجودة، يجب أن توجد في نقطة معينة في الفضاء المادي. لكي توجد نقطة في الفضاء، يجب أن توجد في نقطة أخرى في الفضاء. [21] يجب أن توجد هذه المساحة بدورها في نقطة أخرى في الفضاء، وهكذا. [11] من المرجح أن يكون زينو أول فيلسوف يقترح بشكل مباشر أن الوجود غير مادي بدلاً من أن يشغل حيزًا ماديًا. [22]

الحركة والزمن

تتناقض حجج زينو ضد الحركة مع الظواهر الفعلية للأحداث والتجربة مع الطريقة التي يتم بها وصفها وإدراكها. [23] لقد ضاعت الصياغة الدقيقة لهذه الحجج، لكن أوصافها بقيت من خلال أرسطو في فيزياءه . [ 24] حدد أرسطو أربع مفارقات للحركة باعتبارها الأكثر أهمية. [25] كل مفارقة لها أسماء متعددة تُعرف بها. [26]

  • تزعم الثنائية ، مضمار السباق ، أو الاستاد [9] أنه لا يمكن قطع أي مسافة. فلكي نقطع مسافة معينة، يجب علينا أولاً أن نقطع نصف تلك المسافة، ولقطع تلك المسافة، يجب علينا أولاً أن نقطع نصف تلك المسافة، وهكذا. ويبدو أن هذا يجعل عبور أي مسافة مستحيلاً، حيث يتطلب الأمر عددًا لا نهائيًا من الأفعال للقيام بذلك. [25] وتزعم الحجة أن أي مظهر للحركة هو مجرد وهم. [27] ومن غير المعروف ما إذا كان زينو يقصد أن يكون من المستحيل البدء أو الانتهاء من عبور مسافة معينة. [3]
  • يزعم أخيل والسلحفاة ، أو أخيل ببساطة ، [9] أن العداء السريع مثل أخيل لا يمكنه أبدًا اللحاق بالعداء البطيء، مثل السلحفاة. في كل مرة يذهب فيها أخيل إلى حيث كانت السلحفاة، تكون السلحفاة قد تحركت للأمام، وعندما يصل أخيل إلى تلك النقطة التالية، تكون السلحفاة قد تحركت للأمام مرة أخرى، وهكذا. وهذا يجعل الأمر يبدو وكأن أخيل لا يمكنه أبدًا الوصول إلى السلحفاة. [ 28] إن التناقض وأخيل هما شكلان مختلفان لنفس الحجة، ويصلان فعليًا إلى نفس الاستنتاجات. [26]
  • يزعم السهم الطائر ، أو ببساطة السهم ، [9] أن جميع الأجسام يجب أن تكون ساكنة في الفضاء. إذا كان السهم في الهواء، فهو ثابت في أي لحظة معينة من خلال احتلاله مساحة محددة في الفضاء. [28]
  • تزعم الصفوف المتحركة ، والتي تسمى أحيانًا أيضًا الاستاد ، [9] أنه يمكن تقسيم فترات الزمن إلى النصف ومضاعفتها في نفس الوقت. وهي تصف صفًا من الأشياء تمر بجوار صفوف أخرى من الأشياء في الاستاد. إذا كان أحد الصفوف المتقابلة ثابتًا والآخر متحركًا، فسيستغرق الأمر مقدارًا مختلفًا من الوقت لتجاوزهما. [29]
  • الثنائية
    الثنائية
  • أخيل والسلحفاة
    أخيل والسلحفاة
  • السهم الطائر
    السهم الطائر
  • الصفوف المتحركة
    الصفوف المتحركة

إرث

العصور القديمة

زينو يعرض أبواب الحقيقة والزيف ( Veritas et Falsitas ). لوحة جدارية في مكتبة الإسكوريال ، مدريد.

كان التأثير الأكبر لزينو في فكر المدرسة الإيليانية، حيث بُنيت حججه على أفكار بارمنيدس، [22] على الرغم من أن مفارقاته كانت أيضًا موضع اهتمام علماء الرياضيات اليونانيين القدماء . [30] يُعتبر زينو أول فيلسوف تعامل مع حسابات قابلة للإثبات لللانهاية الرياضية . [31] خلف زينو الذرّيون اليونانيون ، الذين جادلوا ضد التقسيم اللانهائي للأشياء من خلال اقتراح نقطة توقف نهائية: الذرة. على الرغم من أن إبيقور لم يذكر زينو بشكل مباشر، إلا أنه حاول دحض بعض حجج زينو. [22]

ظهر زينون في حوار أفلاطون بارمنيدس ، وتم ذكر مفارقاته في فيدون . [8] كتب أرسطو أيضًا عن مفارقات زينون. [25] استخف أفلاطون بنهج زينون في إقامة الحجج من خلال التناقضات. [7] كان يعتقد أن زينون نفسه لم يأخذ الحجج على محمل الجد. [5] عارض أرسطو ذلك، معتقدًا أنها تستحق النظر. [7] تحدى مفارقة زينون الثنائية من خلال مفهومه لللانهاية، بحجة أن هناك لانهائيتين: لانهاية فعلية تحدث في وقت واحد ولانهاية محتملة تنتشر على مدى الزمن. وزعم أن زينون حاول إثبات اللانهائيات الفعلية باستخدام اللانهائيات المحتملة. [25] [3] كما تحدى مفارقة زينون للملعب، مشيرًا إلى أنه من الخطأ افتراض أن الجسم الثابت والجسم المتحرك يتطلبان نفس القدر من الوقت للمرور. [29] ربما أثرت مفارقة أخيل والسلحفاة على اعتقاد أرسطو بأن اللانهاية الفعلية لا يمكن أن توجد، لأن عدم الوجود هذا يقدم حلاً لحجج زينو. [22]

العصر الحديث

لا تزال مفارقات زينو موضع نقاش، وتظل واحدة من الأمثلة النموذجية للحجج التي تتحدى التصورات الشائعة. [13] [14] وقد حظيت المفارقات باهتمام متجدد في فلسفة القرن التاسع عشر واستمرت حتى الوقت الحاضر. [3] تُظهر فلسفة زينو تباينًا بين ما يعرفه المرء منطقيًا وما يلاحظه المرء بالحواس بهدف إثبات أن العالم وهم؛ وقد تبنت هذه الممارسة لاحقًا المدارس الفلسفية الحديثة، التجريبية وما بعد البنيوية . أشاد برتراند راسل بمفارقات زينو، ونسب إليها الفضل في السماح بعمل عالم الرياضيات كارل ويرستراس . [7]

وقد سميت الظواهر العلمية باسم زينو. وعادة ما يطلق على إعاقة نظام كمي من خلال ملاحظته اسم تأثير زينو الكمي لأنه يذكرنا بشدة بمفارقة سهم زينو. [32] [33] وفي مجال التحقق وتصميم الأنظمة المؤقتة والهجينة ، يُطلق على سلوك النظام اسم زينو إذا كان يتضمن عددًا لا نهائيًا من الخطوات المنفصلة في فترة زمنية محدودة. [34]

لقد تم تحدي حجج زينو ضد التعدد من قبل النظرية الذرية الحديثة . فبدلاً من أن تتطلب التعددية كمية محدودة وغير محدودة من الأشياء، تُظهر النظرية الذرية أن الأشياء مصنوعة من عدد محدد من الذرات التي تشكل عناصر محددة. [11] وعلى نحو مماثل، تم تحدي حجج زينو ضد الحركة من قبل الرياضيات والفيزياء الحديثة. [28] واصل علماء الرياضيات والفلاسفة دراسة اللامتناهيات في الصغر حتى أصبح من الممكن فهمها بشكل أفضل من خلال حساب التفاضل والتكامل ونظرية الحدود . تتأثر الأفكار المتعلقة بحجج زينو حول التعدد بالمثل بنظرية المجموعات والأعداد غير المحدودة . [14] لم تحدد الفيزياء الحديثة بعد ما إذا كان من الممكن تمثيل المكان والزمان على متصل رياضي أم أنه يتكون من وحدات منفصلة. [3]

يمكن معالجة حجة زينو حول أخيل والسلحفاة رياضيًا، حيث يتم تحديد المسافة برقم معين. وقد تم تحدي حجة زينو حول السهم الطائر من قبل الفيزياء الحديثة، والتي تسمح لأصغر لحظات الزمن أن يكون لها مدة ضئيلة غير صفرية. [28] قد تحل أفكار رياضية أخرى، مثل نظرية المجموعة الداخلية والتحليل غير القياسي ، مفارقات زينو أيضًا. [35] ومع ذلك، لا يوجد اتفاق نهائي حول ما إذا كان قد تم العثور على حلول لحجج زينو. [14]

انظر أيضا

ملحوظات

  1. ^ abcdef فلاستوس 1995، ص. 241.
  2. ^ abcdef McGreal 2000.
  3. ^ abcdefghij بالمر 2021.
  4. ^ ab Strobach 2013، ص 32.
  5. ^ أ ب ج د سانداي 2009، ص 209.
  6. ^ ab Sanday 2009، ص 210.
  7. ^ أ ب ج د شيروود 2000.
  8. ^ abcd Vamvacas 2009، ص 151.
  9. ^ abcde Strobach 2013، ص 30.
  10. ^ فامفاكاس 2009، ص 137.
  11. ^ abcdefg فامفاكاس 2009، ص. 152.
  12. ^ ab Vamvacas 2009، ص 150.
  13. ^ ab Vlastos 1995، ص 260.
  14. ^ abcd Vamvacas 2009، ص 156.
  15. ^ روسيتي 1988، ص 146 – 147.
  16. ^ روسيتي 1988، ص 148.
  17. ^ فامفاكاس 2009، ص 151-152.
  18. ^ فلاستوس 1995، ص 241-242.
  19. ^ ab Vlastos 1995، ص 242.
  20. ^ فلاستوس 1995، ص 245-246.
  21. ^ فلاستوس 1995، ص 255.
  22. ^ أ ب ج د فلاستوس 1995، ص 259.
  23. ^ سانداي 2009، ص 211.
  24. ^ فلاستوس 1995، ص 248.
  25. ^ abcd Vamvacas 2009، ص 153.
  26. ^ ab Strobach 2013، ص 31.
  27. ^ ستروباش 2013، ص 34.
  28. ^ abcd Vamvacas 2009، ص 154.
  29. ^ ab Vamvacas 2009، ص 155.
  30. ^ فلاستوس 1995، ص 258.
  31. ^ Boyer, Carl B. ; Merzbach, Uta C. (2011). A History of Mathematics (الطبعة الثالثة). Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. ص. 538. ISBN 978-0-470-52548-7منذ أيام زينو، كان الرجال يتحدثون عن اللانهاية، ...
  32. ^ أناستوبولوس، شاريس (2023). نظرية الكم: نهج أساسي (الطبعة الأولى). مطبعة جامعة كامبريدج . ص 213. ISBN 978-1-009-00840-2.
  33. ^ WMItano؛ DJ Heinsen؛ JJ Bokkinger؛ DJ Wineland (1990). "Quantum Zeno effect" (PDF) . Physical Review A. 41 ( 5): 2295–2300. Bibcode :1990PhRvA..41.2295I. doi :10.1103/PhysRevA.41.2295. PMID  9903355. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2004-07-20 . تم الاسترجاع في 2004-07-23 .
  34. ^ بول أ. فيشويك، محرر (1 يونيو 2007). "15.6 "فئات السلوك المرضي" في الفصل 15 "الأنظمة الديناميكية الهجينة: النمذجة والتنفيذ" بقلم بيتر جيه. موستيرمان، ذا ماثووركس، إنك. دليل نمذجة الأنظمة الديناميكية . تشابمان وهول/سي آر سي لعلوم الكمبيوتر والمعلومات (طبعة غلاف مقوى). بوكا راتون، فلوريدا، الولايات المتحدة الأمريكية: سي آر سي برس. ص 15-22 إلى 15-23. رقم ISBN 978-1-58488-565-8. تم الاسترجاع بتاريخ 2010-03-05 .
  35. ^ فامفاكاس 2009، ص 157.

مراجع

  • ماكجريال، إيان ب. (2000). "مفارقات زينو". في روث، جون ك. (المحرر). فلاسفة العالم وأعمالهم . دار سالم للنشر. رقم ISBN 978-0-89356-878-8.
  • بالمر، جون (2021). "زينو الإيلي". مجلة الفلاسفة (92): 72-78. doi :10.5840/tpm20219216. ISSN  1354-814X.
  • روسيتي، ليفيو (1988). "بلاغة مفارقات زينو". الفلسفة والبلاغة . 21 (2): 145-152. ISSN  0031-8213. JSTOR  40237542.
  • سانداي، إيريك سي. (2009). "الميتافيزيقيا الإيليتية في بارمنيدس لأفلاطون: لغز التعددية لزينو". مجلة الفلسفة التأملية . 23 (3): 208-226. doi :10.2307/25670738. ISSN  0891-625X. JSTOR  25670738.
  • شيروود، جون سي. (2000). "زينو الإيلي". في روث، جون ك. (المحرر). فلاسفة العالم وأعمالهم . دار سالم للنشر. رقم ISBN 978-0-89356-878-8.
  • ستروباش، نيكو (2013). "مفارقات زينو". في دايك، هيذر؛ باردون، أدريان (المحرران). رفيق لفلسفة الزمن . وايلي. ISBN 978-1-118-52209-7.
  • فامفاكاس، قسطنطين ج. (2009). مؤسسو الفكر الغربي – ما قبل سقراط: التوازي الزمني بين الفكر والفلسفة ما قبل سقراط والعلوم الطبيعية . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. doi :10.1007/978-1-4020-9791-1. ISBN 978-1-4020-9791-1.
  • فلاستوس، جريجوري (1995). جراهام، دانيال دبليو. (محرر). دراسات في الفلسفة اليونانية، المجلد الأول: ما قبل سقراط . مطبعة جامعة برينستون. doi :10.1515/9780691241883. ISBN 978-0-691-24188-3. S2CID  246537246.

قراءة إضافية

  • بارنز، جوناثان . 1982. الفلاسفة ما قبل سقراط. الطبعة الثانية. لندن: روتليدج وكيجان بول.
  • هورنشيمير، بول (2007). المفارقات الثلاث . سياتل، واشنطن: كتب فانتاغرافيكس.
  • لويس، إيريك. 1999. "عقائد عدم التجزئة: حول أصول الذرية القديمة. في وقائع ندوة منطقة بوسطن في الفلسفة القديمة. المجلد 14. تحرير جون جيه كلياري وجاري إم جورتلر، س.ج، 1-21. ليدن، هولندا: بريل.
  • ماكيراهان، ريتشارد . 2001. "ثنائية زينو في أرسطو". استقصاء فلسفي 23.1-2: 1-24.
  • نافيا، لويس. إي. 1993. الفلاسفة ما قبل سقراط: قائمة ببليوغرافية موثقة. نيويورك ولندن: جارلاند.
  • أوين، جيل 1958. "زينو وعلماء الرياضيات". وقائع الجمعية الأرسطية 58: 199-222.
  • بابا-جريمالدي، ألبا. 1996. "لماذا تخطئ الحلول الرياضية لمفارقات زينو الهدف: علاقة الواحد والمتعددة عند زينو وحظر بارمنيدس". مراجعة الميتافيزيقا 50.2: 299-314.
  • أفلاطون ؛ فاولر، هارولد نورث (1925) [1914]. أفلاطون في اثني عشر مجلدًا. 8، رجل الدولة. (فيليبوس). (أيون) . مكتبة لوب الكلاسيكية. ترجمة دبليو آر إم لامب. كامبريدج، ماساتشوستس: هارفارد يو بي رقم ISBN 978-0-434-99164-8. OCLC  222336129.
  • بروكلس ؛ مورو، جلين ر.؛ ديلون، جون م. (1992) [1987]. تعليق بروكلس على بارمنيدس لأفلاطون . برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. رقم ISBN 978-0-691-02089-1. OCLC  27251522.
  • راسل، برتراند (1996) [1903]. مبادئ الرياضيات . نيويورك، نيويورك: نورتون. ISBN 978-0-393-31404-5. OCLC  247299160.
  • سينسبري، مارك ، 1988. المفارقات . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج.
  • سالمون، ويسلي سي. محرر. 1970. مفارقات زينو. إنديانابوليس، إنديانا، ونيويورك: بوبس-ميريل.
  • فلاستوس، جريجوري . 1967. "زينو الإيلي". في موسوعة الفلسفة. المجلد 8. تحرير بول إدواردز، 369-379. نيويورك ولندن: ماكميلان.
  • وايت، مايكل ج. 1992. المستمر والمنفصل: النظريات الفيزيائية القديمة من منظور معاصر. أكسفورد: كلارندون.
مصادر المكتبة عن
زينو الإيلي
  • كتب على الانترنت
  • الموارد الموجودة في مكتبتك
  • الموارد في المكتبات الأخرى
بقلم زينو الإيلي
  • كتب على الانترنت
  • الموارد الموجودة في مكتبتك
  • الموارد في المكتبات الأخرى
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=زينو_ايليا&oldid=1254049375"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate