مسرد مصطلحات نظرية المجموعات

هذا معجم للمصطلحات والتعريفات المتعلقة بموضوع نظرية المجموعات .

اليونانية

$α$: يُستخدم غالبًا مع الترتيب .
$β$: 1. $β$ $X$ هو تكثيف ستون - تشيك لـ $X.$; 2. عدد ترتيبي.
$γ$: عدد غاما ، وهو عدد ترتيبي من الشكل $ω α$ .
$Γ$: وظيفة جاما من الترتيبية . على وجه الخصوص $، Γ 0$ هو ترتيب Feferman-Schütte .
$دلتا$: 1. عدد دلتا هو عدد ترتيبي على شكل $ω$ $ω$ $α$ .; 2. عدد ترتيبي حدي.
$Δ$ (حرف دلتا كبير يوناني، لا يجب الخلط بينه وبين المثلث ∆): 1. مجموعة من الصيغ في التسلسل الهرمي لليفي .; 2. نظام دلتا
$ε$: عدد إبسيلون ، وهو عدد ترتيبي حيث $ω ε =ε$ .
$η$: 1. نوع ترتيب الأعداد النسبية .; 2. مجموعة إيتا ، وهي نوع من المجموعات المرتبة.; 3. $η$ $α$ هو كاردينال إيردوس .
$θ$: نوع ترتيب الأعداد الحقيقية .
$Θ$: الحد الأعلى للأعداد الترتيبية التي تمثل صورة دالة من $ω ω$ (عادة في النماذج التي لا يُفترض فيها بديهية الاختيار).
$κ$: 1. غالبًا ما يستخدم للعدد الأصلي ، وخاصة النقطة الحرجة للتضمين الأولي.; 2. العدد الأصلي لإردوش $κ$ $($ $α$ $)$ هو أصغر عدد أصلي بحيث يكون $κ$ $($ $α$ $) \to ($ $α$ $)$ $<$ $ω$ .
$λ$: 1. غالباً ما تستخدم للدلالة على الكاردينال .; 2. نوع ترتيب الأعداد الحقيقية .
$μ$: مقياس .
$Π$: 1. نتاج الكرادلة.; 2. مجموعة من الصيغ في التسلسل الهرمي لليفي .
$ρ$: رتبة المجموعة .
$σ$: قابل للعد، كما في σ-مضغوط ، σ-كامل وما إلى ذلك.
$Σ$: 1. مجموع الأعداد الأصلية.; 2. مجموعة من الصيغ في التسلسل الهرمي لليفي .
$φ$: دالة فيبلن .
$ω$: 1. أصغر عدد ترتيبي لانهائي.; 2. $ω$ $α$ هو اسم بديل لـ $ℵ$ $α$ ، ويستخدم عندما يتم اعتباره عددًا ترتيبيًا بدلاً من عدد أصلي.
$Ω$: 1. فئة جميع الأعداد الترتيبية، المرتبطة بالعدد المطلق عند كانتور .; 2. منطق Ω هو شكل من أشكال المنطق قدمه هيو وودين.

!$@

∈, =, ⊆, ⊇, ⊃, ⊂, ∪, ∩, ∅: الرموز القياسية لنظرية المجموعات من الدرجة الأولى مع تعريفاتها المعتادة، ( هو عضو في ، يساوي، هو مجموعة جزئية من ، هو مجموعة شاملة من ، هو مجموعة شاملة فعلية من ، هو مجموعة جزئية فعلية من ، الاتحاد، التقاطع، المجموعة الفارغة)
∧ ∨ → ↔ ¬ ∀ ∃: الرموز المنطقية القياسية مع تعريفاتها المعتادة؛ و (العطف)، أو (الفصل الشامل)، يستلزم (الشرطي)، مكافئ لـ (الشرط الثنائي)، ليس (النفي)، لكل (المحدد الكمي الشامل)، يوجد (المحدد الكمي الوجودي).
$\equiv$: علاقة تكافؤ أو تطابق.
↾: $كان f↾X$ يشير في السابق إلى التقييد المشترك للعلاقة أو التطبيق، ولكن في الرياضيات الحديثة هو تقييد العلاقة أو التطبيق f إلى مجموعة ما X، كما في; 1.) $f↾X≔{(x,y):x\inX and y\inX$ } — التقييد، والتقييد المشترك — للعلاقة $f$ إلى $X.$; 2.) f↾X≔ ${f(x):x\inX$ } — تقييد المجال — لتعيين $f$ إلى $X.$
↿: $f↿X$ هو تقييد العلاقة أو التعيين $f$ ، إلى مجموعة $X$ ما .
△ (مثلث، لا ينبغي الخلط بينه وبين الحرف اليوناني $Δ$ ): 1. بالنسبة لـ $X△Y$ ، الفرق المتناظر بين المجموعتين X و Y، كما في $X△Y≔{x:x\inXY or x\inYX$ }.; 2. تقاطع قطري .
◊: مبدأ الألماس .
♣: مبدأ البدلة الرسمية .
□: مبدأ المربع ، أو QED - quod erat demonstrandum - ما كان يجب إثباته.
∘: تركيب الدوال
⁀: 1. $α⁀b$ هو امتداد للمتتالية $a$ ، بواسطة عنصر $b$ ، كما في،; 2. بالنسبة لمتتالية α، $a$ ، $a⁀b≔a⨿{b$ } بحيث يكون b هو العنصر α من $a$ .
+: 1. جمع الأعداد الترتيبية .; 2. إضافة الأعداد الأصلية .; 3. α ⁺ هو العدد الأصلي التالي، أو أصغر عدد أصلي أكبر من α.; 4. B ⁺ هي مجموعة جزئية مرتبة من العناصر غير الصفرية لجبر بولياني B.; 5. عملية "أو" الشاملة في الجبر البولياني (في نظرية الحلقات يتم استخدامها لعملية "أو" الحصرية).
~: 1. بالنسبة للمجموعتين $a$ و $b$ ، فإن $a~b$ هي مجموعة العناصر من $a$ التي لا تنتمي إلى $b$ ، وتسمى الفرق بين $a$ و $b$ ، كما في حالة الانتماء.; 2. $a~b≔{α:α\ina and α\notinb$ }.; 3. علاقة تكافؤ.
∖: مرادف لـ ~.
-: مرادف لـ ~.
≈: له نفس العددية مثل.
×: بالنسبة للمجموعتين $a$ و $b$ ، فإن $a\timesb≔{(c,d):c\ina و d\inb$ }، ويسمى حاصل ضرب المجموعتين $a$ و $b$ .
/: بالنسبة لمجموعة $a$ ، وعلاقة تكافؤ $~$ ، $a/~≔{b/~:b\ina$ }، تسمى خارج قسمة مجموعة على علاقة تكافؤ ~.
×: بالنسبة للأعداد الترتيبية $a$ و $b$ ، فإن $a\timesb≔𝙾𝚛𝚍(a\timesb)$ تسمى حاصل الضرب الترتيبي للأعداد الترتيبية $a$ و $b$ .
⊗: بالنسبة للأعداد الأصلية $a$ و $b$ ، $فإن a\otimesb≔𝙲𝚛𝚍(a\timesb)$ ، ويسمى حاصل الضرب الأصلي للأعداد الأصلية $a$ و $b$ .
*: عملية تأخذ مجموعة جزئية إجبارية واسمًا لمجموعة جزئية إجبارية وتنتج مجموعة جزئية إجبارية جديدة.
∞: فئة جميع الأعداد الترتيبية، أو على الأقل فئة أكبر من جميع الأعداد الترتيبية.
$\alpha ^{\beta }$: 1. الأسس الأصلية; 2. الأسس الترتيبية
${}^{\beta }\alpha$: 1. مجموعة الدوال من β إلى α
→: 1. يعني ضمناً; 2. $f$ $:$ $X$ $\to$ $Y$ تعني أن f دالة من X إلى Y.; 3. رمز التقسيم العادي ، حيث $κ$ $\to($ $λ$ $)$ $n$ $m$ يعني أنه لكل تلوين للمجموعات الفرعية المكونة من n عنصر من $κ$ بـ m لونًا، توجد مجموعة فرعية بحجم λ جميع مجموعاتها الفرعية المكونة من n عنصر لها نفس اللون.
f ′ x: إذا وُجدت قيمة وحيدة y بحيث يكون ⟨ x , y ⟩ جزءًا من f، فإن $f' x$ هي y ، وإلا فهي المجموعة الفارغة. لذا، إذا كانت f دالة و x جزءًا من مجالها، فإن $f' x$ هي f ( x ).
f ″ X: $f ″ X$ هي صورة المجموعة X بواسطة f . إذا كانت f دالة مجالها يحتوي على X، فإن هذا يعني ${f (x): x \in X}$
[ ]: 1. M [ G ] هو أصغر نموذج لـ ZF يحتوي على G وجميع عناصر M.; 2. [ α ] ^β هي مجموعة جميع المجموعات الجزئية لمجموعة α ذات عدد عناصر β ، أو لمجموعة مرتبة α من نوع الترتيب β; 3. [ x ] هي فئة التكافؤ لـ x
{ }: 1. { a , b , ...} هي المجموعة التي تحتوي على العناصر a , b , ...; 2. { x : φ ( x )} هي مجموعة x التي تحقق φ ( x )
⟨ ⟩: ⟨ a , b ⟩ هو زوج مرتب ، وبالمثل بالنسبة للمجموعات المرتبة من n
$|X|$: عدد عناصر المجموعة X
$\|\varphi \|$: قيمة الصيغة φ في بعض الجبر البولياني
⌜ φ ⌝: ⌜ φ ⌝ ( علامات اقتباس كوين ، يونيكود U+231C، U+231D) هو عدد غودل للصيغة φ
⊦: $A ⊦ φ$ تعني أن الصيغة φ تتبع من النظرية A
⊧: $A ⊧ φ$ تعني أن الصيغة φ صحيحة في النموذج A
⊩: علاقة الإكراه
≺: تضمين أساسي
⊥: الرمز الزائف; p ⊥ q تعني أن p و q عنصران غير متوافقين في ترتيب جزئي
$٠ جنيه إسترليني$: الصفر الحاد ، مجموعة الصيغ الصحيحة حول الأشياء غير القابلة للتمييز والأشياء غير القابلة للتمييز بالترتيب في الكون القابل للبناء
$0 †$: صفر خنجر ، مجموعة معينة من الصيغ الصحيحة
⁠ $\aleph$ ⁠: الحرف العبري ألف ، الذي يشير إلى أعداد ألف أو الأعداد الأصلية اللانهائية $ℵ α$
⁠ $\beth$ ⁠: الحرف العبري بيت ، الذي يشير إلى أرقام بيت $ב α$
$\gimel$: شكل ذو حروف مزخرفة من الحرف العبري جيميل ، يمثل وظيفة جيميل $\gimel (\kappa )=\kappa ^{\operatorname {cf} \kappa }$
$ت$: الحرف العبري تاو ، الذي استخدمه كانتور للدلالة على فئة جميع الأعداد الأصلية

أ

𝔞: عدد شبه الانفصال، وهو أصغر حجم لعائلة شبه منفصلة قصوى من المجموعات الفرعية اللانهائية من ω
أ: عملية سوسلين
مطلق: 1. تُسمى العبارة مطلقة إذا كانت صحتها في نموذج ما تستلزم صحتها في نماذج أخرى ذات صلة.; 2. مفهوم كانتور المطلق هو مفهوم غير واضح إلى حد ما، ويُستخدم أحيانًا للدلالة على فئة جميع المجموعات.; 3. مفهوم كانتور المطلق اللانهائي Ω هو مفهوم غير واضح إلى حد ما يتعلق بفئة جميع الأعداد الترتيبية
مكيف هواء: 1. AC هو بديهية الاختيار; 2. AC _ω هو بديهية الاختيار القابل للعد
إعلان: بديهية الحتمية
يضيف
خاصية الجمع: خاصية الجمع $add(I)$ للمجموعة $I$ هي أصغر عدد من المجموعات $I$ التي لا ينتمي اتحادها إلى $I$
بشكل تراكمي: يُطلق على العدد الترتيبي اسم " غير قابل للتحليل الجمعي" إذا لم يكن مجموع عدد محدود من الأعداد الترتيبية الأصغر منه. وهذه الأعداد هي نفسها أعداد غاما أو قوى العدد ω .
مقبول: المجموعة المقبولة هي نموذج لنظرية مجموعات كريپكي-بلاتيك، والترتيبي المقبول هو ترتيبي α بحيث تكون L _α مجموعة مقبولة
أه: تنص فرضية الاستمرارية المعممة على أن 2 ^{ℵ _α} = ℵ _{α +1}
ألف: 1. الحرف العبري ℵ; 2. عدد أصلي لا نهائي; 3. دالة أليف التي تأخذ الأعداد الترتيبية إلى عدد أصلي لا نهائي; 4. فرضية الألف هي شكل من أشكال فرضية الاستمرارية المعممة.
شبه عالمي: يُطلق على الفئة اسم شبه شاملة إذا كانت كل مجموعة جزئية منها تحتوي على عنصر ما منها
قابل للاستجابة: المجموعة القابلة للتقريب هي مجموعة تمثل نموذجًا لنظرية مجموعات كريپكي-بلاتيك بدون بديهية التجميع
تحليلي: المجموعة التحليلية هي الصورة المتصلة للفضاء البولندي. (هذا ليس هو نفسه المجموعة التحليلية)
التحليلي: التسلسل الهرمي التحليلي هو تسلسل هرمي للمجموعات الجزئية من فضاء بولندي فعال (مثل ω ). ويمكن تعريفه بصيغة من الدرجة الثانية بدون معلمات، والمجموعة التحليلية هي مجموعة في التسلسل الهرمي التحليلي. (هذا يختلف عن المجموعة التحليلية).
سلسلة مضادة: السلسلة المضادة هي مجموعة من العناصر غير المتوافقة ثنائياً في مجموعة مرتبة جزئياً
بديهية مناهضة الأساس: بديهية في نظرية المجموعات تسمح بوجود مجموعات غير مؤسسة بشكل جيد، على عكس بديهية الأساس التقليدية التي تحظر مثل هذه المجموعات.
التناقض: مفارقة
الحساب: الحساب الترتيبي هو حساب على الأعداد الترتيبية; الحساب الأصلي هو حساب على الأعداد الأصلية
حسابي: التسلسل الهرمي الحسابي هو تسلسل هرمي لمجموعات فرعية من فضاء بولندي يمكن تعريفه بواسطة صيغ من الدرجة الأولى.
أرونزاين: 1. ناخمان أرونزاين; 2. شجرة أرونسزاين هي شجرة غير قابلة للعد بحيث تكون جميع فروعها ومستوياتها قابلة للعد. وبشكل أعم، فإن شجرة أرونسزاين من الرتبة κ هي شجرة ذات عدد عناصر κ بحيث يكون عدد عناصر جميع فروعها ومستوياتها أقل من κ.
ذرة: 1. عنصر غير مُعرَّف ، وهو شيء ليس مجموعة ولكنه يُسمح له بأن يكون عنصرًا من مجموعة.; 2. عنصر من مجموعة مرتبة جزئياً بحيث يكون أي عنصرين أصغر منه متوافقين.; 3. مجموعة ذات قياس موجب بحيث يكون لكل مجموعة فرعية قابلة للقياس نفس القياس أو قياس يساوي صفرًا
الذري: الصيغة الذرية (في نظرية المجموعات) هي صيغة على الصورة x = y أو x ∈ y
بديهية: تنص بديهية أكسيل المضادة للأساس على أن كل رسم بياني موجه يمكن الوصول إليه يتوافق مع مجموعة فريدة; AD+ امتداد لبديهية الحتمية; تنص البديهية F على أن فئة جميع الأعداد الترتيبية هي Mahlo; بديهية الضم: ضم مجموعة إلى مجموعة أخرى ينتج مجموعة; بديهية الدمج: اتحاد جميع عناصر مجموعة ما يُشكّل مجموعة. وهي نفسها بديهية الاتحاد.; بديهية الاختيار: حاصل ضرب أي مجموعة من المجموعات غير الفارغة هو مجموعة غير فارغة.; بديهية التجميع : يمكن أن تعني إما بديهية الاستبدال أو بديهية الفصل; بديهية الفهم: فئة جميع المجموعات التي تتمتع بخاصية معينة هي مجموعة. عادةً ما يكون هذا متناقضًا.; بديهية قابلية الإنشاء: أي مجموعة قابلة للإنشاء، وغالبًا ما يتم اختصارها إلى V = L; بديهية العد: كل مجموعة قابلة للعد وراثيًا; بديهية الاختيار القابل للعد: حاصل ضرب عدد قابل للعد من المجموعات غير الفارغة هو مجموعة غير فارغة.; بديهية الاختيار التابع: شكل ضعيف من بديهية الاختيار; بديهية الحتمية: بعض الألعاب محسومة، بمعنى آخر، يمتلك أحد اللاعبين استراتيجية فائزة.; تُعرّف بديهية المجموعات الأولية المجموعات التي تحتوي على 0 أو 1 أو 2 عنصر.; بديهية المجموعة الفارغة: المجموعة الفارغة موجودة; بديهية الامتداد أو بديهية المدى; بديهية الاختيار المحدود: أي حاصل ضرب لمجموعات محدودة غير فارغة هو مجموعة غير فارغة.; بديهية الأساس هي نفسها بديهية الانتظام; بديهية الاختيار الشامل: توجد دالة اختيار شاملة; بديهية الوراثة (أي عنصر من عناصر المجموعة هو مجموعة؛ يستخدم في نظام أكرمان).; بديهية اللانهاية: توجد مجموعة لانهائية; بديهية محدودية الحجم: تُعتبر الفئة مجموعة إذا وفقط إذا كان عدد عناصرها أقل من عدد عناصر فئة جميع المجموعات.; بديهية الاقتران: الأزواج غير المرتبة من المجموعات هي مجموعات; بديهية مجموعة القوى: مجموعة القوى لأي مجموعة هي مجموعة; بديهية الحتمية الإسقاطية: بعض الألعاب المعطاة بواسطة مجموعة إسقاطية تكون محددة، بمعنى آخر، يمتلك أحد اللاعبين استراتيجية فائزة.; بديهية الحتمية الحقيقية: بعض الألعاب محسومة، بمعنى آخر، يمتلك أحد اللاعبين استراتيجية فائزة.; بديهية الانتظام: المجموعات لها أساس متين; بديهية الاستبدال: صورة مجموعة تحت تأثير دالة ما هي مجموعة. وهي نفسها بديهية الاستبدال.; بديهية المجموعات الجزئية: مجموعة القوى لمجموعة ما هي مجموعة. وهي نفس بديهية مجموعات القوى.; بديهية الاستبدال: صورة مجموعة تحت تأثير دالة ما هي مجموعة; بديهية الاتحاد: اتحاد جميع عناصر المجموعة هو مجموعة; مخطط بديهي للفصل التنبؤي، بديهية الفصل للصيغ التي تكون مُكمِّماتها محدودة.; مخطط بديهيات الاستبدال: صورة مجموعة تحت دالة هي مجموعة; مخطط بديهي للفصل: عناصر المجموعة التي تتمتع بخاصية معينة تشكل مجموعة; مخطط بديهي للتحديد: عناصر المجموعة التي تتمتع بخاصية معينة تُشكل مجموعة. وهو نفس مخطط بديهي للفصل.; إن بديهية التناظر عند فرايلينغ تعادل نفي فرضية الاستمرارية.; تنص بديهية مارتن بشكل تقريبي على أن الأعداد الأصلية الأقل من عدد عناصر المتصل تتصرف مثل ℵ ₀ .; إن بديهية الإجبار الصحيحة هي تعزيز لبديهية مارتن

ب

ف: العدد المحدد ، وهو أصغر حجم لعائلة غير محدودة من متتاليات الأعداد الطبيعية
ب: الجبر البولياني
بكالوريوس: بديهية بومغارتنر ، وهي واحدة من البديهيات الثلاث التي قدمها بومغارتنر.
باخ: بديهية بومغارتنر بالإضافة إلى فرضية الاستمرارية.
باير: 1. رينيه لويس باير; 2. تتمتع مجموعة جزئية من فضاء طوبولوجي بخاصية باير إذا كانت تختلف عن مجموعة مفتوحة بمجموعة ضئيلة.; 3. فضاء باير هو فضاء طوبولوجي تكون نقاطه عبارة عن متواليات من الأعداد الطبيعية; 4. فضاء باير هو فضاء طوبولوجي بحيث يكون كل تقاطع لمجموعة قابلة للعد من المجموعات المفتوحة الكثيفة فضاءً كثيفًا
نظرية المجموعات الأساسية: 1. نظرية المجموعات الساذجة; 2. نظرية مجموعات ضعيفة، مقدمة من نظرية مجموعات كريپكي-بلاتيك بدون بديهية التجميع. وتسمى أحيانًا "نظرية المجموعات الأولية". ^[¹^]
قبل الميلاد: كاردينال بيركلي
BD: تحديد بوريل
كاردينال بيركلي: العدد الأساسي لبيركلي هو عدد أساسي κ في نموذج ZF بحيث أنه لكل مجموعة متعدية M تتضمن κ، يوجد تضمين أولي غير تافه لـ M في M مع نقطة حرجة أسفل κ.
بيرنايز: 1. بول بيرنايز; 2. نظرية مجموعات بيرنايز-غودل هي نظرية مجموعات ذات فئات
مفارقة بيري: تعتبر مفارقة بيري أن أصغر عدد صحيح موجب لا يمكن تعريفه بعشر كلمات
بيث: 1. الحرف العبري ב; 2. عدد بيت ב _α
بيث: إيفرت ويليم بيث ، كما في قابلية تعريف بيث
BG: نظرية المجموعات لبرنايز-غودل بدون بديهية الاختيار
بي جي سي: نظرية المجموعات لبرنايز-غودل مع بديهية الاختيار
بخط غامق: التسلسل الهرمي ذو الخط الغامق هو تسلسل هرمي للمجموعات الفرعية في فضاء بولندي، يمكن تعريفه بواسطة صيغ من الدرجة الثانية ذات معلمات (على عكس التسلسل الهرمي ذو الخط الفاتح الذي لا يسمح بالمعلمات). وهو يشمل مجموعات بوريل، والمجموعات التحليلية، والمجموعات الإسقاطية.
الجبر البولياني: الجبر البولياني هو حلقة تبديلية بحيث تحقق جميع عناصرها ^{المعادلة}x² = x
بوريل: 1. إميل بوريل; 2. مجموعة بوريل هي مجموعة في أصغر جبر سيجما تحتوي على المجموعات المفتوحة
العدد المحدد: العدد المحدد هو أصغر حجم لعائلة غير محدودة من متتاليات الأعداد الطبيعية
بي بي: عقارات باير
بكالوريوس العلوم
بتوقيت بريطانيا الصيفي: نظرية المجموعات الأساسية
بورالي فورتي: 1. سيزار بورالي فورتي; 2. تنص مفارقة بورالي -فورتي على أن الأعداد الترتيبية لا تشكل مجموعة

ج

ج
𝔠: عدد عناصر السلسلة المتصلة
∁: مكمل المجموعة
ج: مجموعة كانتور
cac: شرط السلسلة المضادة القابلة للعد (نفس شرط السلسلة القابلة للعد)
كانتور: 1. جورج كانتور; 2. الشكل الطبيعي لكانتور للعدد الترتيبي هو توسيعه الأساسي ω .; 3. تقول مفارقة كانتور أن مجموعة القوى لمجموعة ما أكبر من المجموعة نفسها، مما يؤدي إلى تناقض عند تطبيقها على المجموعة الشاملة.; 4. مجموعة كانتور ، وهي مجموعة جزئية مثالية غير كثيفة في أي مكان من خط الأعداد الحقيقية; 5. إن مفهوم كانتور عن اللانهاية المطلقة Ω له علاقة ما بفئة جميع الأعداد الترتيبية; 6. مفهوم كانتور المطلق هو مفهوم غير واضح إلى حد ما، ويُستخدم أحيانًا للدلالة على فئة جميع المجموعات; 7. تنص نظرية كانتور على أن عملية مجموعة القوى تزيد من عدد العناصر.
بطاقة: عدد عناصر المجموعة
المنتج الديكارتي: مجموعة جميع الأزواج المرتبة التي تم الحصول عليها من مجموعتين، حيث يتكون كل زوج من عنصر واحد من كل مجموعة.
الكاردينال: 1. العدد الأصلي هو عدد ترتيبي يحتوي على عناصر أكثر من أي عدد ترتيبي أصغر منه.
العددية: عدد عناصر المجموعة
قاطع: 1. تُسمى النظرية نظريةً فئوية إذا كانت جميع نماذجها متماثلة. لم يعد هذا التعريف يُستخدم كثيرًا، لأن نظريات الرتبة الأولى ذات النماذج اللانهائية لا تكون فئوية أبدًا.; 2. تُسمى النظرية نظرية من الرتبة k إذا كانت جميع النماذج ذات العدد κ متماثلة.
فئة: 1. مجموعة من الفئة الأولى هي نفسها مجموعة ضئيلة : مجموعة هي اتحاد عدد قابل للعد من المجموعات غير الكثيفة في أي مكان، ومجموعة من الفئة الثانية هي مجموعة ليست من الفئة الأولى.; 2. فئة بالمعنى المقصود في نظرية الفئات .
ccc: حالة سلسلة قابلة للعد
انظر: النهاية المشتركة لعدد ترتيبي
CH: فرضية الاستمرارية
سلسلة: مجموعة جزئية مرتبة خطيًا (من مجموعة مرتبة جزئيًا )
الدالة المميزة: دالة تشير إلى انتماء عنصر ما إلى مجموعة، وتأخذ القيمة 1 إذا كان العنصر موجودًا في المجموعة و 0 خلاف ذلك.
دالة الاختيار: دالة تقوم، عند إعطائها مجموعة من المجموعات غير الفارغة، بتعيين عنصر من تلك المجموعة لكل مجموعة. وهي أساسية في صياغة بديهية الاختيار في نظرية المجموعات.
نفي الاختيار: في المنطق، هي عملية تنفي المبادئ التي يقوم عليها بديهية الاختيار، وتستكشف نظريات المجموعات البديلة حيث لا تنطبق البديهية.
مجموعة الخيارات: مجموعة تتكون من مجموعة من المجموعات غير الفارغة عن طريق اختيار عنصر واحد من كل مجموعة، وترتبط بمفهوم دالة الاختيار.
cl: اختصار لعبارة "إغلاق" (مجموعة تحت مجموعة معينة من العمليات)
فصل: 1. الفئة هي مجموعة من المجموعات; 2. ترتيبات الدرجة الأولى هي ترتيبات منتهية، وترتيبات الدرجة الثانية هي أعداد ترتيبية لا نهائية قابلة للعد
مخطط فهم الفئة: مبدأ في نظرية المجموعات يسمح بتكوين فئات بناءً على خصائص أو شروط تستوفيها أعضاؤها.
نادي: اختصار لعبارة "مغلق غير محدود"; 1. مجموعة النادي هي مجموعة فرعية مغلقة وغير محدودة، وغالبًا ما تكون من مجموعة ترتيبية.; 2. مرشح النادي هو مرشح لجميع المجموعات الفرعية التي تحتوي على مجموعة نادي; 3. مبدأ "البدلة الناديّة" هو مبدأ توافقي مشابه لمبدأ "الماس" ولكنه أضعف منه.
التحليل المشترك: المجموعة التحليلية المشتركة هي مكملة لمجموعة تحليلية
النهائي المشترك: تُسمى المجموعة الجزئية من مجموعة مرتبة جزئياً بالنهائية المشتركة إذا كان كل عنصر من عناصر المجموعة المرتبة جزئياً على الأكثر عنصراً من عناصر المجموعة الجزئية.
كوف: النهاية المشتركة
النهاية المشتركة: 1. تُعرف النهاية المشتركة لمجموعة جزئية مرتبة جزئيًا (خاصةً مجموعة ترتيبية أو عددية) بأنها أصغر عدد أصلي لمجموعة جزئية نهائية مشتركة.; 2. إن النهاية المشتركة $cof($ $I$ $)$ لمثالي $I$ من المجموعات الجزئية لمجموعة X هي أصغر عدد عنصري لمجموعة جزئية B من $I$ بحيث يكون كل عنصر من I مجموعة جزئية من شيء ما في B.
مجموعة محدودة: يشير إلى مجموعة يكون مكملها في مجموعة أكبر محدودًا، وغالبًا ما يستخدم في مناقشات الطوبولوجيا ونظرية المجموعات.
كوهين: 1. بول كوهين; 2. يُعدّ فرض كوهين طريقةً لبناء نماذج ZFC; 3. جبر كوهين هو جبر بولياني يكون إكماله حرًا
كول
انهيار الجبر: الجبر المنهار Col( κ,λ ) يدمج الأعداد الأصلية بين λ و κ
نظرية المجموعات التوافقية: فرع من نظرية المجموعات يركز على دراسة الخصائص التوافقية للمجموعات وآثارها على بنية الكون الرياضي.
كاردينال صغير الحجم: عدد أصلي غير قابل للعد وله خاصية أن أي مجموعة من المجموعات ذات العدد الأصلي لها مجموعة فرعية من نفس العدد الأصلي مع تقاطع غير فارغ.
مكمل (المجموعة): المجموعة التي تحتوي على جميع العناصر غير الموجودة في المجموعة المعطاة، ضمن مجموعة أكبر تعتبر بمثابة الكون.
مكتمل: 1. "المجموعة الكاملة" مصطلح قديم يُستخدم للإشارة إلى "المجموعة المتعدية".; 2. تُسمى النظرية كاملة إذا كانت تُسند قيمة صدق (صحيح أو خطأ) لكل عبارة من عبارات لغتها.; 3. يُطلق على المثالي اسم κ-كامل إذا كان مغلقًا تحت اتحاد أقل من κ عنصرًا; 4. يُطلق على المقياس اسم κ-كامل إذا كان اتحاد المجموعات التي يقل قياسها عن κ عن 0 يساوي قياسًا يساوي 0; 5. يُطلق على الترتيب الخطي اسم الترتيب الكامل إذا كان لكل مجموعة جزئية محدودة غير فارغة حد أعلى أصغر
كون: Con( T ) لنظرية T تعني أن T متسقة
معضلة التكثيف: Gödel's condensation lemma says that an elementary submodel of an element L_α of the constructible hierarchy is isomorphic to an element L_γ of the constructible hierarchy
constructible: A set is called constructible if it is in the constructible universe.
continuum: The continuum is the real line or its cardinality
continuum hypothesis: The hypothesis in set theory that there is no set whose cardinality is strictly between that of the integers and the real numbers.
continuum many: An informal way of saying that a set has the cardinality of the continuum, the size of the set of real numbers.
continuum problem: The problem of determining the possible cardinalities of infinite sets, including whether the continuum hypothesis is true.
core: A core model is a special sort of inner model generalizing the constructible universe
countable: A set is countable if it is finite or if its elements can be put into a one-to-one correspondence with the natural numbers.
countable antichain condition: A term used for the countable chain condition by authors who think terminology should be logical
countable cardinal: A cardinal number that represents the size of a countable set, typically the cardinality of the set of natural numbers.
countable chain condition: The countable chain condition (ccc) for a poset states that every antichain is countable
countable ordinal: An ordinal number that represents the order type of a well-ordered set that is countable, including all finite ordinals and the first infinite ordinal, $\omega$ .
countably infinite: A set that has the same cardinality as the set of natural numbers, meaning its elements can be listed in a sequence without end.
cov(I)
covering number: The covering number $cov(I)$ of an ideal $I$ of subsets of X is the smallest number of sets in $I$ whose union is X.
critical: 1. The critical point κ of an elementary embedding j is the smallest ordinal κ with j(κ) > κ; 2. A critical number of a function j is an ordinal κ with j(κ) = κ. This is almost the opposite of the first meaning.
CRT: The critical point of something
CTM: Countable transitive model
cumulative hierarchy: A cumulative hierarchy is a sequence of sets indexed by ordinals that satisfies certain conditions and whose union is used as a model of set theory

D

𝔡: The dominating number of a poset
DC: بديهية الاختيار التابع
ديديكيند: 1. ريتشارد ديديكيند; ٢. المجموعة اللانهائية وفقًا لتصنيف ديديكيند هي مجموعة يمكن وضعها في تناظر أحادي مع إحدى مجموعاتها الجزئية، مما يدل على نوع من أنواع اللانهاية؛ أما المجموعة المنتهية وفقًا لتصنيف ديديكيند فهي مجموعة ليست لانهائية وفقًا لهذا التصنيف. (تُكتب هذه المصطلحات أيضًا بدون واصلة، مثل "Dedekind finite" و"Dedekind infinite").
تعريف: مجموعة المجموعات الجزئية القابلة للتعريف من مجموعة
قابل للتحديد: تُسمى المجموعة الجزئية من مجموعة ما مجموعة قابلة للتعريف إذا كانت مجموعة العناصر التي تحقق جملة في لغة معينة.
دلتا: 1. العدد دلتا هو عدد ترتيبي على الصورة ω ^ω^{^α}; 2. نظام دلتا ، ويسمى أيضًا عباد الشمس، هو مجموعة من المجموعات بحيث يكون لأي مجموعتين مختلفتين تقاطع X لمجموعة ثابتة X
قابل للعد: قابل للعد ولا نهائي
الاختيار التابع: انظر إلى بديهية الاختيار التابع
الحتمية: انظر إلى بديهية الامتدادية
Df: مجموعة المجموعات الجزئية القابلة للتعريف من مجموعة
الحجة القطرية: حجة كانتور القطرية
القطرنة: طريقة تستخدم في نظرية المجموعات والمنطق لإنشاء مجموعة أو تسلسل غير موجود في مجموعة معينة من خلال ضمان اختلافه عن كل عضو من أعضاء المجموعة في عنصر واحد على الأقل.
تقاطع قطري: لو $\displaystyle \langle X_{\alpha }\mid \alpha <\delta \rangle$ هي سلسلة من المجموعات الفرعية لترتيبية $\displaystyle \delta$ ثم التقاطع القطري $\displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha },$ يكون $\displaystyle \{\beta <\delta \mid \beta \in \bigcap _{\alpha <\beta }X_{\alpha }\}.$
مبدأ الماس: ينص مبدأ جنسن الماسي على وجود مجموعات $A α \subseteq α$ لـ α < ω ₁ بحيث أن مجموعة α مع $A$ $\cap$ $α$ $=$ $A$ $α$ ثابتة في ω ₁ لأي مجموعة جزئية A من ω ₁ .
منفصلة: خاصية لمجموعة أو فضاء تتكون من عناصر أو نقاط متميزة ومنفصلة، بدون قيم وسيطة.
غير متصل: يشير هذا إلى المجموعات التي لا يوجد بينها أي عنصر مشترك، أي أن تقاطعها فارغ.
دوم: مجال الدالة
التوقيت الصيفي: نظرية المجموعات الوصفية

هـ

هـ: E ( X ) هي علاقة الانتماء للمجموعة X
نظرية إيستون: تصف نظرية إيستون السلوك المحتمل لدالة مجموعة القوى على الأعداد الأصلية المنتظمة
مأكولات: العبارة "كل شجرة في أرونساين مميزة"
مجموعة قابلة للتقرير بشكل فعال: مجموعة يوجد لها خوارزمية يمكنها تحديد ما إذا كان أي عنصر معين ينتمي إلى المجموعة أم لا.
مجموعة قابلة للتعداد الفعال: مجموعة يمكن سرد أعضائها أو تعدادها بواسطة خوارزمية ما، حتى لو كانت القائمة لا نهائية محتملة.
عنصر: كائن فردي أو عنصر من مجموعة.
ابتدائي: التضمين الأولي هو دالة تحافظ على جميع الخصائص التي يمكن وصفها بلغة نظرية المجموعات
مجموعة فارغة: المجموعة الفريدة التي لا تحتوي على أي عناصر، ويرمز لها بـ $\emptyset$ .
بديهية المجموعة الفارغة: انظر إلى بديهية المجموعة الفارغة .
مجموعة قابلة للعد: مجموعة يمكن وضع عناصرها في تطابق واحد لواحد مع مجموعة الأعداد الطبيعية، مما يجعلها قابلة للعد.
تعداد: عملية سرد أو عد العناصر في مجموعة، وخاصة بالنسبة للمجموعات القابلة للعد.
إبسيلون: 1. العدد إبسيلون هو عدد ترتيبي α بحيث يكون α = ω ^α; 2. إبسيلون صفر ( ε₀ ) هو أصغر عدد إبسيلون
متساوي الأضلاع: مرادف لكلمة متساوي العدد
متساوي العدد: يُستخدم مصطلح "امتلاك نفس العدد الأصلي أو عدد العناصر" لوصف مجموعتين يمكن وضعهما في تطابق واحد لواحد.
متعادل في القوة: مرادف لكلمة متساوي العدد
مكافئ القوة: مرادف لكلمة متساوي العدد
فئة التكافؤ: مجموعة جزئية داخل مجموعة، محددة بعلاقة تكافؤ، حيث يكون كل عنصر في المجموعة الجزئية مكافئًا للآخر بموجب تلك العلاقة.
إردوس
إردوس: 1. بول إيردوس; 2. العدد الكاردينالي إردوش هو عدد كاردينالي كبير يحقق شرط تقسيم معين. (وتسمى أيضاً أعداد التقسيم الكاردينالية).; 3. تُوسّع نظرية إردوش-رادو نظرية رامزي لتشمل الأعداد الكاردينالية اللانهائية.
الكاردينال الأثيري: الكاردينال الأثيري هو نوع من الكاردينالات الكبيرة، وهو مشابه في قوته للكاردينالات الدقيقة.
مخطط أويلر: 1. تمثيل بياني للعلاقات المنطقية بين المجموعات، باستخدام دوائر متداخلة لتوضيح التقاطعات والاتحادات والمكملات للمجموعات.
موسع: الموسع هو نظام من المرشحات الفائقة التي تشفر تضمينًا أوليًا
كاردينال قابل للتمديد: يُطلق على العدد الأصلي κ اسم "قابل للتمديد" إذا كان لكل η يوجد تضمين أولي غير تافه لـ V _{κ + η} في V _λ ما بنقطة حرجة κ
امتداد: 1. إذا كانت R علاقة على فئة، فإن امتداد العنصر y هو فئة x التي تحقق xRy; 2. امتداد النموذج هو نموذج أكبر يحتوي عليه
امتدادي: 1. تُسمى العلاقة R على فئة ما علاقة امتدادية إذا كان كل عنصر y من عناصر الفئة مُحددًا بامتدادها.; 2. يُطلق على الفئة اسم فئة امتدادية إذا كانت العلاقة ∈ على الفئة امتدادية.

F

F: F _σ هو اتحاد لعدد قابل للعد من المجموعات المغلقة
ترتيب فيفرمان-شوت: يُعد الترتيب Feferman –Schütte Γ ₀ ، من بعض النواحي، أصغر ترتيب غير تنبؤي
فلتر: المرشح هو مجموعة فرعية غير فارغة من مجموعة مرتبة جزئياً ، وهي موجهة نحو الأسفل ومغلقة نحو الأعلى.
خاصية التقاطع المحدود
FIP: تنص خاصية التقاطع المحدود ، والتي تُختصر بـ FIP، على أن تقاطع أي عدد محدود من عناصر مجموعة ما يكون غير فارغ.
أولاً: 1. مجموعة من الفئة الأولى هي نفسها مجموعة ضئيلة: وهي عبارة عن اتحاد عدد قابل للعد من المجموعات غير الكثيفة في أي مكان.; 2. العدد الترتيبي من الدرجة الأولى هو عدد ترتيبي منتهٍ; 3. العدد الترتيبي من النوع الأول هو عدد ترتيبي لاحق; 4. يسمح منطق الرتبة الأولى بالقياس الكمي لعناصر النموذج، ولكن ليس للمجموعات الفرعية.
فودور: 1. جيزا فودور; 2. تنص ليمّة فودور على أن الدالة التراجعية على عدد أصلي منتظم غير قابل للعد تكون ثابتة على مجموعة فرعية ثابتة.
الإجبار: الإجبار (الرياضيات) هو طريقة لضم مرشح عام G لمجموعة مرتبة جزئياً P إلى نموذج لنظرية المجموعات M للحصول على نموذج جديد M [ G ]
صيغة: شيء مُكوَّن من الصيغ الذرية x = y و x ∈ y باستخدام ∀∃∧∨¬
بديهية أساسية: انظر بديهية الأساس
فرانكل: أبراهام فرانكل

جي

𝖌: عدد الكثافة الجماعية
جي: 1. مرشح فائق عام; 2. G _δ هو تقاطع قابل للعد للمجموعات المفتوحة
رقم جاما: العدد غاما هو عدد ترتيبي على الصورة ω ^α
جي سي إتش: فرضية الاستمرارية المعممة
فرضية الاستمرارية المعممة: تنص فرضية الاستمرارية المعممة على أن ^2α = _α₊^₁
نوعي: 1. المرشح العام لمجموعة مرتبة جزئياً P هو مرشح يتقاطع مع جميع المجموعات الفرعية الكثيفة من P الموجودة في نموذج ما M.; 2. الامتداد العام للنموذج M هو النموذج M [ G ] لبعض المرشح العام G.
جيميل: 1. حرف الجيم العبري $\gimel$; 2. دالة جيميل $\gimel (\kappa )=\kappa ^{{\text{cf}}(\kappa )}$; 3. تنص فرضية جيميل على أن $\gimel (\kappa )=\max(2^{{\text{cf}}(\kappa )},\kappa ^{+})$
الخيار العالمي: تنص بديهية الاختيار العالمي على وجود ترتيب جيد لفئة جميع المجموعات
نظام عالمي جيد: اسم آخر لمبدأ الاختيار العالمي
الحد الأدنى الأقصى: أكبر قيمة تعمل كحد أدنى لمجموعة في مجموعة مرتبة جزئياً، والمعروفة أيضاً باسم الحد الأدنى.
غودل
غودل: 1. كورت غودل; 2. عدد غودل هو رقم يُخصص لصيغة رياضية.; 3. يُعدّ كون غودل اسمًا آخر للكون القابل للبناء; 4. تُظهر نظريات عدم الاكتمال لغودل أن النظريات القوية والمتسقة والقابلة للتعداد التكراري لا يمكن أن تكون كاملة.; 5. تنص نظرية غودل للاكتمال على أن النظريات المتسقة من الدرجة الأولى لها نماذج

ح

𝔥: رقم التوزيع
ح: اختصار لكلمة "وراثياً"
H _κ
H ( κ ): مجموعة المجموعات التي يكون عدد عناصرها وراثيًا أقل من κ
هارتوغز: 1. فريدريش هارتوغز; 2. عدد هارتوغز لمجموعة X هو أصغر ترتيب α بحيث لا يوجد حقن من α إلى X.
هاوسدورف: 1. فيليكس هاوسدورف; 2. فجوة هاوسدورف هي فجوة في المجموعة المرتبة لمعدلات نمو متواليات الأعداد الصحيحة، أو في مجموعة مرتبة مماثلة.
HC: مجموعة المجموعات القابلة للعد وراثيًا
وراثياً: إذا كانت P خاصية، فإن المجموعة تكون وراثية P إذا كانت جميع عناصر إغلاقها المتعدي تمتلك الخاصية P. أمثلة: مجموعة قابلة للعد وراثيًا ، مجموعة منتهية وراثيًا
هيسنبرغ: 1. جيرهارد هيسنبرغ; 2. مجموع هيسنبرغ وحاصل ضرب هيسنبرغ عمليتان تبديليتان على الأعداد الترتيبية
HF: مجموعة المجموعات المنتهية وراثيًا
هيلبرت: 1. ديفيد هيلبرت; 2. تنص مفارقة هيلبرت على أن الفندق الذي يحتوي على عدد لا نهائي من الغرف يمكنه استيعاب نزلاء إضافيين حتى لو كان ممتلئًا.
HS: فئة المجموعات المتناظرة وراثيًا
رئيس القسم: فئة المجموعات القابلة للتعريف الترتيبي وراثيًا
كاردينال ضخم: 1. العدد الكاردينالي الضخم هو عدد كاردينالي κ بحيث يوجد تضمين أولي j : V → M بنقطة حرجة κ من V إلى نموذج داخلي متعدٍ M يحتوي على جميع المتتاليات ذات الطول j ( κ ) التي تنتمي عناصرها إلى M; 2. العدد الكاردينالي الضخم ω هو عدد كاردينالي كبير مرتبط ببديهية الترتيب إلى الترتيب $I$ $1$
فرط الحساب: المجموعة الحسابية الفائقة هي مجموعة جزئية من الأعداد الطبيعية تُعطى بامتداد متجاوز لمفهوم المجموعة الحسابية.
يصعب الوصول إليه للغاية
يصعب الوصول إليه للغاية: 1. "العدد الأصلي شديد الصعوبة في الوصول إليه" يعني عادةً عددًا أصليًا لا يمكن الوصول إليه بمقدار 1; 2. يُقصد بمصطلح "العدد الأصلي شديد الصعوبة" أحيانًا العدد الأصلي κ الذي يكون عددًا أصليًا " غير قابل للوصول إليه ".; 3. يُقصد بعبارة "الكاردينال شديد الصعوبة" أحيانًا كاردينال ماهلو
ماهلو المتفوق: العدد الكاردينالي هايبر -ماهلو هو عدد كاردينالي κ وهو عدد كاردينالي κ- ماهلو
مجموعة فائقة: مجموعة يمكن أن تحتوي على نفسها كعضو أو يتم تعريفها من حيث بنية دائرية أو ذاتية المرجعية، وتستخدم في دراسة نظريات المجموعات غير المؤسسة جيدًا .
هايبرفيرس: العالم الفائق هو مجموعة النماذج المتعدية القابلة للعد في ZFC

أنا

𝔦: رقم الاستقلال
I0، I1، I2، I3: البديهيات الأساسية الكبيرة من الرتبة إلى الرتبة
مثالي: مثالي بمعنى نظرية الحلقات ، وعادةً ما يكون لجبر بولياني ، وخاصةً الجبر البولياني للمجموعات الجزئية من مجموعة
إذا: إذا وفقط إذا
غير لائق
الكاردينال الذي لا يمكن الوصول إليه: العدد الأصلي غير القابل للوصول (بشكل ضعيف أو قوي) هو عدد أصلي منتظم غير معدود يمثل حدًا (ضعيفًا أو قويًا).
ترتيبي غير قابل للتحليل: العدد الترتيبي غير القابل للتحليل هو عدد ترتيبي غير صفري ليس مجموع عددين ترتيبيين أصغر، أو بشكل مكافئ عدد ترتيبي من الشكل ω ^α أو عدد جاما .
رقم الاستقلال: عدد الاستقلال 𝔦 هو أصغر عدد ممكن من العناصر لعائلة مستقلة قصوى من المجموعات الجزئية لمجموعة غير منتهية قابلة للعد
كاردينال لا يوصف: العدد الكاردينالي الذي لا يمكن وصفه هو نوع من الأعداد الكاردينالية الكبيرة التي لا يمكن وصفها بدلالة الأعداد الترتيبية الأصغر باستخدام لغة معينة
فردي: شيء لا يحتوي على عناصر، إما المجموعة الفارغة أو عنصر غير موجود أو ذرة
غير قابل للتمييز: مجموعة الأعداد غير القابلة للتمييز هي مجموعة $I$ من الأعداد الترتيبية بحيث يكون لمتتاليتين متزايدتين منتهيتين من عناصر $I$ نفس خصائص الرتبة الأولى
حثي: 1. المجموعة الاستقرائية هي مجموعة يمكن توليدها من مجموعة أساسية عن طريق تطبيق عملية معينة بشكل متكرر، مثل مجموعة الأعداد الطبيعية المولدة من العدد 0 بواسطة عملية اللاحقة.; 2. التعريف الاستقرائي هو تعريف يحدد كيفية إنشاء أعضاء مجموعة بناءً على الأعضاء المعروفة بالفعل بأنها موجودة في المجموعة، وغالبًا ما يستخدم لتعريف التسلسلات والدوال والهياكل المعرفة بشكل متكرر.; 3. تُسمى المجموعة المرتبة جزئيًا استقرائية إذا كان لكل مجموعة جزئية مرتبة غير فارغة حد أعلى
بديهية اللانهاية: انظر إلى بديهية اللانهاية .
النموذج الداخلي: نموذج لنظرية المجموعات يتم بناؤه ضمن نظرية مجموعات زيرميلو-فرانكل ويحتوي على جميع الترتيبات الكونية، مما يساعد على استكشاف خصائص الأكوان الأكبر القائمة على نظرية المجموعات من منظور محصور.
الكاردينال الذي لا يوصف: العدد الكاردينالي الذي لا يوصف هو نوع من الأعداد الكاردينالية الكبيرة المرتبطة بفرضية كوريبا العامة، وتتراوح قوة اتساقه بين قوة اتساق الأعداد الكاردينالية الدقيقة والأعداد الكاردينالية البارزة.
النموذج الداخلي: النموذج الداخلي هو نموذج متعدٍ لـ ZF يحتوي على جميع الترتيبات
عدد صحيح: داخل مجموعة جزئية من فضاء طوبولوجي
الأعداد الصحيحة: مجموعة الأعداد الصحيحة التي تشمل الأعداد الموجبة والسالبة والصفر، ويرمز لها بالرمز ℤ.
داخلي: مصطلح قديم للدلالة على الامتداد (العلاقة)
تقاطع: المجموعة التي تحتوي على جميع العناصر التي تنتمي إلى مجموعتين أو أكثر، ويرمز لها بـ $A\cap B$ للمجموعتين $A$ و $B.$
مفهوم المجموعة التكراري: مفهوم فلسفي ورياضي مفاده أن المجموعات تتشكل من خلال تجميع الأشياء بشكل متكرر في كائن جديد، وهو مجموعة، والتي يمكن بعد ذلك تضمينها في مجموعات أخرى.

ج

ج: تضمين أساسي
ج: مستويات التسلسل الهرمي لجنسن
جنسن: 1. رونالد جنسن; 2. يُعدّ التسلسل الهرمي لجنسن أحد أشكال التسلسل الهرمي القابل للإنشاء.; 3. تنص نظرية التغطية لجنسن على أنه إذا لم يكن العدد صفر ^{موجودًا} ، فإن كل مجموعة غير قابلة للعد من الأعداد الترتيبية تكون محتواة في مجموعة قابلة للإنشاء لها نفس العدد الأصلي.
ينضم: في المنطق والرياضيات، وخاصة في نظرية الشبكات، فإن ضم مجموعة من العناصر هو الحد الأعلى الأدنى أو الحد الأعلى لتلك العناصر، ويمثل اتحادها في سياق عمليات المجموعات أو أصغر عنصر أكبر من أو يساوي كل منها في ترتيب جزئي.
جونسون: 1. بيارني جونسون; 2. العدد الكاردينالي Jónsson هو عدد كاردينالي كبير بحيث أنه لكل دالة f : [ κ ] ^<^ω → κ توجد مجموعة H من النوع الترتيبي κ بحيث أنه لكل n ، فإن f المقيدة بمجموعات فرعية مكونة من n عنصر من H تحذف قيمة واحدة على الأقل في κ .; 3. دالة جونسون هي دالة $f:[x]^{\omega }\to x$ مع الخاصية التي تنص على أنه، لأي مجموعة جزئية y من x لها نفس عدد عناصر x ، فإن تقييد $f$ إلى $[y]^{\omega }$ يحتوي على الصورة $س$ .

ك

كيلي: 1. جون إل. كيلي; 2. نظرية مورس-كيلي للمجموعات (وتسمى أيضًا نظرية كيلي-مورس للمجموعات)، وهي نظرية مجموعات ذات فئات
KH: فرضية كوريبا
عطوف: الأعداد الترتيبية من النوع الأول هي أعداد ترتيبية لاحقة، والأعداد الترتيبية من النوع الثاني هي أعداد ترتيبية حدية أو صفر.
كم: نظرية مورس-كيلي للمجموعات
ترتيب كلين-بروير: ترتيب كلين -بروير هو ترتيب كلي على المتتاليات المنتهية من الأعداد الترتيبية
التسلسل الهرمي لكلين: تصنيف مجموعات الأعداد الطبيعية أو السلاسل بناءً على تعقيد المسندات التي تحددها، باستخدام التسلسل الهرمي الحسابي لكلين في نظرية الاستدعاء الذاتي.
معضلة كونيغ: نتيجة في نظرية المخططات والتوافقية تنص على أن كل شجرة لانهائية ذات تفرعات محدودة لها مسار لانهائي، وتُستخدم في براهين العديد من النظريات الرياضية والمنطقية. وهي مكافئة لمسلمة الاختيار التابع .
مفارقة كونيغ: مفارقة في نظرية المجموعات والتوافقية تنشأ من افتراضات خاطئة حول المجموعات اللانهائية وأعدادها الأصلية، وتتعلق بنظرية كونيغ حول مجاميع وحاصل ضرب الأعداد الأصلية.
كي بي: نظرية مجموعات كريپكي-بلاتيك
كريبك: 1. شاول كريبك; 2. تتكون نظرية مجموعات كريپكي-بلاتيك بشكل عام من الأجزاء التنبؤية لنظرية المجموعات
كوراتوفسكي: 1. كازيميرز كوراتوفسكي; 2. الزوج المرتب لكوراتوفسكي هو تعريف للزوج المرتب باستخدام مفاهيم نظرية المجموعات فقط، وتحديدًا، يتم تعريف الزوج المرتب (أ، ب) على أنه المجموعة {{أ}، {أ، ب}}.; 3. " معضلة كوراتوفسكي-زورن " هو اسم بديل لمعضلة زورن
كوريبا: 1. دورو كوريبا; 2. تنص فرضية كوريبا على وجود أشجار كوريبا; 3. شجرة كوريبا هي شجرة ( T ، <) ارتفاعها $\omega _{1}$ ، كل مستوى من مستوياتها قابل للعد، مع ما لا يقل عن $\aleph _{2}$ فرع

ل

ل: 1. L هو الكون القابل للبناء ، و L _α هو التسلسل الهرمي للمجموعات القابلة للبناء; 2. L _κκ هي لغة لانهائية
طائر الكاردينال الكبير: 1. العدد الكاردينالي الكبير هو نوع من الأعداد الكاردينالية التي لا يمكن إثبات وجودها في ZFC.; 2. العدد الكاردينالي الكبير هو عدد كاردينالي كبير لا يتوافق مع البديهية V = L
شعرية: مجموعة مرتبة جزئياً يكون لأي عنصرين فيها حد أعلى فريد (أصغر حد أعلى) وحد أدنى فريد (أكبر حد أدنى)، وتستخدم في مجالات مختلفة من الرياضيات والمنطق.
لافر: 1. ريتشارد لافر; 2. دالة لافر هي دالة مرتبطة بالأعداد الأصلية فائقة التراص، وتأخذ الأعداد الترتيبية إلى مجموعات.
الحد الأعلى الأدنى: أصغر عنصر في مجموعة مرتبة جزئياً يكون أكبر من أو يساوي كل عنصر في مجموعة فرعية من تلك المجموعة، والمعروف أيضاً باسم الحد الأعلى.
ليبيغ: 1. هنري لوبيغ; 2. مقياس ليبيغ هو مقياس كامل غير متغير تحت الإزاحة على خط الأعداد الحقيقية
يسار ضيق: مجموعة مرتبة جزئياً، (α,≤) حيث يكون لكل b في α، {c:c∈α∧c≤b} (المجموعة السفلية لـ b) مجموعة.
ليم: قانون الوسط المرفوع
ليفي: 1. أزرييل ليفي; 2. انهيار ليفي هو وسيلة لتدمير الكرادلة; 3. يصنف التسلسل الهرمي لليفي الصيغ من حيث عدد التناوبات بين الكميات غير المحدودة.
الوجه الفاتح: تُعدّ فئات الخطوط الفاتحة مجموعات من المجموعات الفرعية لفضاء بولندي فعّال، قابلة للتعريف بواسطة صيغ من الدرجة الثانية بدون معلمات (على عكس التسلسل الهرمي للخطوط العريضة الذي يسمح بالمعلمات). وهي تشمل المجموعات الحسابية، والحسابية الفائقة، والتحليلية.
حد: 1. العدد الأصلي (الضعيف) في النهاية هو عدد أصلي، يُفترض عادةً أنه غير صفري، ليس العدد التالي κ ⁺ لعدد أصلي آخر κ; 2. العدد الأصلي ذو الحد القوي هو عدد أصلي، يُفترض عادةً أنه غير صفري، أكبر من مجموعة قوى أي عدد أصلي أصغر منه.; 3. العدد الترتيبي الحدي هو عدد ترتيبي، يُفترض عادةً أنه غير صفري، ليس العدد التالي α+1 لعدد ترتيبي آخر α
مفهوم محدودية حجم المجموعة: مفهوم يُعرّف المجموعات بطريقة تتجنب بعض المفارقات عن طريق استبعاد المجموعات الكبيرة جدًا بحيث لا يمكن اعتبارها مجموعات.
محدود: المُكمِّم المحدود هو نفسه المُكمِّم المُقيد
LM: مقياس ليبيغ
محلي: تُسمى خاصية المجموعة x محلية إذا كانت على الصورة ∃δ V _δ ⊧ φ( x ) لبعض الصيغة φ
الكثير: الفضاء الطوبولوجي المرتب خطيًا
لوفنهايم: 1. ليوبولد لوفنهايم; 2. تنص نظرية لوفنهايم-سكوليم على أنه إذا كانت لنظرية من الدرجة الأولى نموذج لانهائي، فإن لها نموذجًا ذا عدد عناصر لانهائي معطى.
الحد الأدنى: عنصر من مجموعة مرتبة جزئياً يكون أقل من أو يساوي كل عنصر من عناصر مجموعة فرعية معينة من المجموعة، مما يوفر معياراً أدنى أو حداً للمقارنة.
التوقيت المحلي: لغة نظرية المجموعات (مع علاقة ثنائية واحدة ∈)

م

م: 1. مقياس; 2. عدد طبيعي
أ: أصغر عدد أصلي يفشل عنده مبدأ مارتن
م: 1. نموذج لنظرية مجموعات ZF; 2. M _α هو رمز قديم للمستوى L _α من الكون القابل للبناء
ماجستير: بديهية مارتن
مجنون: شبه منفصل إلى أقصى حد
ماك لين: 1. ساوندرز ماك لين; 2. نظرية ماك لين للمجموعات هي نظرية زيرميلو للمجموعات مع تقييد بديهية الفصل بالصيغ ذات الكميات المحدودة.
ماهلو: 1. بول ماهلو; 2. العدد الكاردينالي ماهلو هو عدد كاردينالي غير قابل للوصول بحيث تكون مجموعة الأعداد الكاردينالية غير القابلة للوصول الأقل منه ثابتة.
مارتن: 1. دونالد أ. مارتن; 2. تنص بديهية مارتن للعدد الأصلي κ على أنه لأي ترتيب جزئي P يحقق شرط السلسلة القابلة للعد، وأي عائلة D من المجموعات الكثيفة في P ذات عدد أصلي لا يتجاوز κ، يوجد مرشح F على P بحيث يكون $F$ $\cap$ $d$ غير فارغ لكل d في D; 3. تنص قاعدة مارتن القصوى على أنه إذا كانت D عبارة عن مجموعة من $\aleph _{1}$ إذا كانت لدينا مجموعات جزئية كثيفة من مفهوم الإجبار الذي يحافظ على المجموعات الجزئية الثابتة من ω ₁ ، فإنه يوجد مرشح عام من النوع D
هزيل
هزيل: المجموعة الهزيلة هي مجموعة تتكون من اتحاد عدد قابل للعد من المجموعات غير الكثيفة في أي مكان. وتُسمى أيضاً مجموعة من الفئة الأولى.
يقيس: 1. مقياس على جبر سيجما لمجموعات جزئية من مجموعة; 2. مقياس احتمالي على جبر جميع المجموعات الجزئية لمجموعة ما; 3. مقياس على جبر جميع المجموعات الجزئية لمجموعة ما، يأخذ القيمتين 0 و1
عدد أصلي قابل للقياس: العدد الأصلي القابل للقياس هو عدد أصلي κ بحيث يوجد مقياس غير تافه، ذو قيمتين 0 و1، وقابل للجمع بالنسبة لـ κ ، على مجموعة قوى κ . ويضيف معظم المؤلفين (وليس جميعهم) شرطًا بأنه يجب أن يكون غير قابل للعد.
يقابل: في نظرية الشبكات، العملية التي تجمع عنصرين لإنتاج الحد الأدنى الأكبر لهما، على غرار التقاطع في نظرية المجموعات.
عضو: عنصر فردي من مجموعة .
عضوية: العلاقة بين عنصر ومجموعة يكون العنصر جزءًا منها.
الفئران: جمع فأر
مفارقة ميلنر-رادو: تنص مفارقة ميلنر -رادو على أن كل عدد ترتيبي α أقل من العدد التالي κ ⁺ لعدد أصلي κ يمكن كتابته كاتحاد مجموعات $X_{1},X_{2},...$ أين $X_{n}$ ⁠ من النوع الترتيبي على الأكثر κ ⁿ لعدد صحيح موجب na.
إم كيه: نظرية مورس-كيلي للمجموعات
مم: أقصى حد لمارتن
مستنقع: المستنقع هو شجرة ذات ترتيبات مرتبطة بالعقد وبعض البنية الإضافية، وتفي ببعض البديهيات المعقدة إلى حد ما .
مورس: 1. أنتوني مورس; 2. نظرية مورس-كيلي للمجموعات ، وهي نظرية مجموعات ذات فئات
موستوفسكي: 1. أندريه موستوفسكي; 2. انهيار موستوفسكي هو فئة متعدية مرتبطة بعلاقة امتدادية راسخة تشبه المجموعة.
فأرة الماوس: نوع معين من البنية المستخدمة في بناء النماذج الأساسية؛ انظر الفأر (نظرية المجموعات)
بديهية الضرب: اسم قديم لمبدأ الاختيار
مجموعة متعددة: تعميم لمجموعة يسمح بتكرار عناصرها عدة مرات، ويستخدم غالبًا في الرياضيات وعلوم الحاسوب لنمذجة المجموعات التي تحتوي على تكرارات.

شمال

شمال: 1. مجموعة الأعداد الطبيعية; 2. فضاء باير ω ^ω
مخطط الفهم الساذج: مبدأ غير مقيد في نظرية المجموعات يسمح بتكوين مجموعات بناءً على أي خاصية أو شرط، مما يؤدي إلى مفارقات مثل مفارقة راسل في نظرية المجموعات الساذجة.
نظرية المجموعات الساذجة: 1. يمكن أن تعني نظرية المجموعات الساذجة نظرية المجموعات التي تم تطويرها بشكل غير دقيق دون استخدام بديهيات.; 2. قد تعني نظرية المجموعات الساذجة النظرية غير المتسقة مع بديهيات الامتداد والفهم.; 3. كتاب "نظرية المجموعات البسيطة" هو كتاب تمهيدي في نظرية المجموعات من تأليف هالموس.
طبيعي: المجموع الطبيعي والضرب الطبيعي للأعداد الترتيبية هما مجموع هيسنبرغ وضربه
NCF: تماسك المرشحات تقريبًا
نظرية اللا فصول: نظريةٌ تُنسب إلى برتراند راسل ، واستُخدمت في كتابه "مبادئ الرياضيات" ، والتي بموجبها يمكن اختزال المجموعات إلى أنواعٍ مُحددة من صيغ الدوال الافتراضية . (في زمن راسل، لم يكن التمييز بين "الفئة" و"المجموعة" قد تبلور بعد، وقد استخدم راسل كلمة "فئة" في كتاباته، ومن هنا جاء اسم نظرية "اللا فئات" أو "نظرية اللا فئات" لهذا السبب التاريخي، على الرغم من أن النظرية تُشير إلى ما يُسمى الآن بالمجموعات). ^{[ 2 ]}
غير: $non(I)$ هي خاصية الانتظام في $I$ ، وهي أصغر عدد عنصري لمجموعة جزئية من X لا تنتمي إلى المثالي $I$ من المجموعات الجزئية من X
غير إحصائي
غير مستقر: 1. تُسمى المجموعة الجزئية من عدد ترتيبي غير مستقرة إذا لم تكن مستقرة، بمعنى آخر إذا كانت مكملتها تحتوي على مجموعة نادي; 2. المثالي غير المستقر $I$ $NS$ هو مثالي المجموعات غير المستقرة
طبيعي: 1. الدالة الطبيعية هي دالة متصلة ومتزايدة تمامًا من الأعداد الترتيبية إلى الأعداد الترتيبية.; 2. المرشح الطبيعي أو المقياس الطبيعي على عدد ترتيبي هو مرشح أو مقياس مغلق تحت التقاطعات القطرية; 3. الشكل الطبيعي لكانتور للعدد الترتيبي هو توسيعه الأساسي ω.
NS: غير مستقر
باطل: كلمة ألمانية تعني الصفر، وتستخدم أحيانًا في مصطلحات مثل "aleph null" (ألف صفر) أو "null set" (مجموعة فارغة).
عدد الفئات: تتكون فئة الأعداد الأولى من الأعداد الترتيبية المحدودة، وتتكون فئة الأعداد الثانية من الأعداد الترتيبية القابلة للعد.

يا

OCA: بديهية التلوين المفتوح
OD: المجموعات القابلة للتعريف الترتيبي
أوميغا لوجيك: منطق أوميغا هو شكل من أشكال المنطق قدمه هيو وودين
على: فئة جميع الأعداد الترتيبية
نوع الطلب: مفهوم في نظرية المجموعات والمنطق يصنف المجموعات المرتبة جيدًا حسب بنيتها، بحيث يكون لمجموعتين نفس نوع الترتيب إذا كانت هناك دالة تقابل بينهما تحافظ على الترتيب.
ترتيبي: 1. الترتيب هو نوع الترتيب لمجموعة مرتبة جيدًا، وعادة ما يتم تمثيله بواسطة ترتيب فون نيومان ، وهي مجموعة متعدية مرتبة جيدًا بواسطة ∈.; 2. المجموعة القابلة للتعريف الترتيبي هي مجموعة يمكن تعريفها بصيغة من الدرجة الأولى باستخدام الترتيبات كمعاملات.
أو: اختصار لعبارة "نوع الطلب من"

P

𝔭: عدد التقاطع الزائف ، وهو أصغر عدد من العناصر لعائلة من المجموعات الفرعية اللانهائية من ω التي لها خاصية التقاطع المحدود القوي ولكن ليس لها تقاطع زائف لانهائي .
P: 1. وظيفة مجموعة القوى; 2. مجموعة مرتبة
دالة الاقتران: دالة الاقتران هي دالة تقابل من X × X إلى X لمجموعة ما X
منفصلين زوجياً: خاصية لمجموعة من المجموعات حيث لا يوجد أي عنصر مشترك بين أي زوج من المجموعات في المجموعة.
بانتاشي
بانتاشي: البانتاكي هو سلسلة قصوى من مجموعة جزئية مرتبة
مفارقة: 1. مفارقة بيري; 2. مفارقة بورالي فورتي; 3. مفارقة كانتور; 4. مفارقة هيلبرت; 5. مفارقة كونيغ; 6. مفارقة ميلنر-رادو; 7. مفارقة ريتشارد; 8. مفارقة راسل; 9. مفارقة سكوليم
مفارقة الدلالة: مفارقة تستخدم أوصافًا محددة بطريقة جوهرية، مثل مفارقة بيري ، ومفارقة كونيغ ، ومفارقة ريتشارد . ^{[ 3 ]}
طلب جزئي: علاقة متعدية مضادة للتناظر، أو علاقة متعدية متناظرة على مجموعة؛ انظر المجموعة المرتبة جزئياً .
تقسيم: تقسيم مجموعة إلى مجموعات فرعية منفصلة يكون اتحادها هو المجموعة بأكملها، دون استبعاد أي عنصر.
التقسيم الأساسي: اسم بديل لكاردينال إيردوس
PCF: اختصار لعبارة "النتائج المشتركة المحتملة"، المستخدمة في نظرية PCF
PD: بديهية الحتمية الإسقاطية
مجموعة مثالية: المجموعة الكاملة هي مجموعة جزئية من مجموعة طوبولوجية تساوي مجموعتها المشتقة
التبديل: إعادة ترتيب عناصر مجموعة أو تسلسل، حيث يتغير هيكل المجموعة ولكن العناصر لا تتغير.
نموذج التبديل: يتم بناء نموذج تبديل لـ ZFA باستخدام مجموعة
رابطة كرة القدم الأمريكية: البديهية الصحيحة للإجبار
مساءً: الفرضية القائلة بأن جميع المجموعات الإسقاطية للأعداد الحقيقية قابلة للقياس وفقًا لمعيار ليبيغ
po: اختصار لعبارة "ترتيب جزئي" أو "مجموعة جزئية"
وضعية: مجموعة ذات ترتيب جزئي
نظرية المجموعات الإيجابية: نوع من نظرية المجموعات يتضمن مجموعة شاملة وربما بديهيات أخرى غير قياسية، ويركز على ما يمكن بناؤه أو تعريفه بشكل إيجابي.
الفضاء البولندي: الفضاء البولندي هو فضاء طوبولوجي قابل للفصل ومتماثل الشكل مع فضاء متري كامل
قوة: اختصار لـ "طاقة (مجموعة)"
قوة: "القوة" مصطلح قديم يشير إلى العددية
مجموعة الطاقة
مجموعة الطاقة: مجموعة القوى أو مجموعة القوى لمجموعة ما هي مجموعة جميع مجموعاتها الجزئية
الطلب المسبق: علاقة انعكاسية ومتعدية ولكنها ليست بالضرورة مضادة للتناظر، مما يسمح بمقارنة العناصر في مجموعة.
مجموعة بدائية متكررة: مجموعة تكون دالتها المميزة دالة تكرارية بدائية، مما يشير إلى أنه يمكن تحديد العضوية في المجموعة من خلال عملية قابلة للحساب.
إسقاطي: 1. المجموعة الإسقاطية هي مجموعة يمكن الحصول عليها من مجموعة تحليلية عن طريق أخذ المكملات والإسقاطات بشكل متكرر; 2. الحتمية الإسقاطية هي بديهية تؤكد أن المجموعات الإسقاطية محددة
سليم: 1. الصنف الصحيح هو صنف ليس مجموعة; 2. المجموعة الجزئية الفعلية من مجموعة X هي مجموعة جزئية لا تساوي X.; 3. الإجبار الصحيح هو مفهوم إجبار لا يؤدي إلى انهيار أي مجموعة ثابتة; 4. تنص بديهية الإجبار الصحيح على أنه إذا كانت P صحيحة و Dα مجموعة جزئية كثيفة من _P لكل α < ω 1_، فإنه يوجد مرشح $G\subseteq P$ بحيث تكون $D α \cap G$ غير فارغة لجميع α < ω₁
جهاز PSP: خاصية المجموعة الجزئية المثالية

مجموعة نقية

مصطلح للمجموعات الوراثية ، وهي مجموعات تحتوي فقط على مجموعات أخرى كعناصر، أي بدون أي عناصر وراثية .

نظرية المجموعات البحتة

نظرية المجموعات التي تتعامل فقط مع المجموعات النقية، والمعروفة أيضًا باسم المجموعات الوراثية

سؤال

سؤال: (مجموعة مرتبة من) الأعداد النسبية
QPD: الحتمية شبه الإسقاطية
المُكمِّم: ∀ أو ∃
الحتمية شبه الإسقاطية: يتم تحديد جميع مجموعات الأعداد الحقيقية في L ( R ).

R

𝔯: العدد غير القابل للتجزئة
R: 1. R _α هو اسم بديل للمستوى V _α من التسلسل الهرمي لفون نيومان .; 2. مجموعة الأعداد الحقيقية ، والتي تُكتب عادةً بالرمز ℝ
رامزي: 1. فرانك ب. رامزي; 2. عدد رامزي هو عدد كبير يحقق شرط تقسيم معين
ركض: مدى الدالة
رتبة: 1. رتبة المجموعة هي أصغر عدد ترتيبي أكبر من رتب عناصرها; 2. الرتبة V _α هي مجموعة جميع المجموعات ذات الرتبة الأقل من α، بالنسبة لعدد ترتيبي α; 3. الترتيب إلى الترتيب هو نوع من البديهيات الكبيرة (الأساسيات)
مجموعة متكررة: مجموعة يمكن تحديد عضويتها من خلال إجراء أو خوارزمية متكررة، والمعروفة أيضًا باسم المجموعة القابلة للتقرير أو الحساب .
مجموعة قابلة للتعداد بشكل متكرر: مجموعة يوجد لها آلة تورينج تقوم بإدراج جميع عناصر المجموعة، وربما دون توقف إذا كانت المجموعة لانهائية؛ وتسمى أيضًا "مجموعة شبه قابلة للتقرير" أو "مجموعة تورينج القابلة للتعرف عليها".
يعكس الكاردينال: الكاردينال العاكس هو نوع من الكاردينالات الكبيرة التي تكمن قوتها بين كونها مضغوطة بشكل ضعيف وماهلو
مبدأ الانعكاس: ينص مبدأ الانعكاس على وجود مجموعة مشابهة بطريقة ما لمجموعة جميع المجموعات.
رجعي: تُسمى الدالة f من مجموعة جزئية من عدد ترتيبي إلى ذلك العدد الترتيبي دالة انحدارية إذا كانت f ( α ) < α لجميع قيم α في مجالها
عادي: العدد الأصلي المنتظم هو العدد الذي يساوي مجموعته النهائية؛ والعدد الترتيبي المنتظم هو عدد ترتيبي نهائي يساوي مجموعته النهائية.
الكاردينال راينهارت: العدد الكاردينالي لرينهاردت هو عدد كاردينالي في نموذج V من ZF يمثل النقطة الحرجة لتضمين أولي لـ V في نفسه
علاقة: مجموعة أو فئة عناصرها عبارة عن أزواج مرتبة
المكمل النسبي: مجموعة العناصر الموجودة في مجموعة واحدة ولكنها غير موجودة في مجموعة أخرى، ويرمز لها غالبًا بـ $A\setminus B$ للمجموعات $A$ و $B$ .
ريتشارد: 1. جولز ريتشارد; 2. تتناول مفارقة ريتشارد العدد الحقيقي الذي يكون رقمه الثنائي رقم n هو معكوس الرقم رقم n من العدد الحقيقي القابل للتعريف رقم n
يمين ضيق: مجموعة مرتبة جزئياً، (α,≤) حيث يكون لكل b في α، {c:c∈α∧b≤c} (المجموعة العلوية لـ b) مجموعة.
رومانيا: المجموعات المفتوحة المنتظمة للفضاء الطوبولوجي أو المجموعة الجزئية المرتبة
روبوتوم: 1. فريدريك روبوتوم; 2. العدد الكاردينالي ذو الصف السفلي هو عدد كاردينالي كبير يحقق شرط تقسيم معين.
رود: الإغلاق الأولي لمجموعة
بدائي: الدالة الأولية هي دالة يمكن تعريفها بواسطة عمليات أولية معينة، وتستخدم في بناء التسلسل الهرمي لجنسن
نظرية المجموعات الأولية: انظر نظرية المجموعات الأساسية .
راسل: 1. برتراند راسل; 2. مفارقة راسل هي أن مجموعة جميع المجموعات التي لا تحتوي على نفسها متناقضة، وبالتالي لا يمكن أن توجد.
مجموعة راسل: 1. المجموعة المعنية في مفارقة راسل

S

أ: رقم التقسيم
علاقة الرضا: انظر ⊨
SBH: فرضية الأساس الثابت
SCH: فرضية العدد الأساسي المفرد
SCS: نظام شبه بنائي
سكوت: 1. دانا سكوت; 2. خدعة سكوت هي طريقة لترميز فئات التكافؤ الصحيحة بواسطة المجموعات عن طريق أخذ عناصر الفئة ذات الرتبة الأصغر
ثانية: 1. مجموعة من الفئة الثانية هي مجموعة ليست من الفئة الأولى : بعبارة أخرى، مجموعة ليست اتحاد عدد قابل للعد من المجموعات غير الكثيفة في أي مكان.; 2. العدد الترتيبي من الفئة الثانية هو عدد ترتيبي غير منعدم قابل للعد; 3. العدد الترتيبي من النوع الثاني هو عدد ترتيبي حدي أو 0; 4. يسمح منطق الرتبة الثانية بالقياس الكمي على المجموعات الفرعية وكذلك على عناصر النموذج
مجموعة شبه قابلة للتقرير: مجموعة يمكن تحديد عضويتها من خلال عملية حسابية تتوقف وتقبل إذا كان العنصر عضواً فيها، ولكنها قد لا تتوقف إذا لم يكن العنصر عضواً فيها. ^{[ 4 ]}
جملة: صيغة لا تحتوي على متغيرات غير مقيدة
مجموعة فاصلة: 1. المجموعة الفاصلة هي مجموعة تحتوي على مجموعة معينة وتكون منفصلة عن مجموعة أخرى معينة.; 2. مجموعة الفصل هي مجموعة S من الدوال على مجموعة بحيث أنه لأي نقطتين مختلفتين توجد دالة في S بقيم مختلفة عليهما.
مسلمة الفصل: في نظرية المجموعات، يشير أحيانًا إلى مخطط بديهية الفصل ؛ ^{[ 5 ]} لا ينبغي الخلط بينه وبين بديهية الفصل من الطوبولوجيا .
فاصل: المجموعة الجزئية المنفصلة هي مجموعة يمكن تضمينها بكثافة في المجموعة الجزئية للعناصر غير الصفرية للجبر البولياني.
تعيين: مجموعة من الأشياء المتميزة، تُعتبر كائناً قائماً بذاته.
نظرية المجموعات: صفة تشير إلى نظرية المجموعات. وعند اقترانها بالأسماء، تُشكل عبارات مثل "التسلسل الهرمي لنظرية المجموعات" للإشارة إلى التسلسل الهرمي التراكمي ، و"مفارقة نظرية المجموعات" للإشارة إلى مفارقات نظرية المجموعات ، و"الخليفة في نظرية المجموعات" للإشارة إلى العدد الترتيبي أو العدد الأصلي اللاحق ، و"الواقعية في نظرية المجموعات" للموقف في فلسفة الرياضيات الذي يدافع عن فكرة أن المجموعات، كما تُفهم في نظرية المجموعات، موجودة بشكل مستقل عن الفكر واللغة البشرية، على غرار الأفلاطونية الرياضية .
شخص واحد: مجموعة تحتوي على عنصر واحد فقط؛ تكمن أهميتها في دورها في تعريف الدوال وفي صياغة المفاهيم الرياضية والمنطقية.
SFIP: خاصية التقاطع المحدود القوي
ش: فرضية سوسلين
شيلاه: 1. ساهارون شيلاه; 2. العدد الكاردينالي شيلاه هو عدد كاردينالي كبير يمثل النقطة الحرجة لتضمين أولي يحقق شروطًا معينة.
كاردينال ماكر: الكاردينال الماهر هو نوع من الكاردينالات الكبيرة التي تعمم الكاردينالات التي لا توصف إلى مستويات متناهية.
سيربينسكي
سيربينسكي: 1. واكلاف سيربينسكي; 2. مجموعة سيربينسكي هي مجموعة جزئية غير قابلة للعد من فضاء متجهي حقيقي، ويكون تقاطعها مع كل مجموعة قياسها صفر قابلاً للعد.
فضي: 1. جاك سيلفر; 2. تشكل الأعداد غير القابلة للتمييز في مجموعة سيلفر فئة $I$ من الأعداد الترتيبية بحيث تكون $I$ $\cap$ $L$ $κ$ مجموعة من الأعداد غير القابلة للتمييز لـ L _κ لكل عدد أصلي غير معدود κ
مجموعة لا نهائية ببساطة: يُستخدم مصطلح "المجموعات اللانهائية" أحيانًا للإشارة إلى المجموعات اللانهائية ، أي المجموعات المتساوية في العدد مع ℕ ، وذلك لمقارنتها بالمجموعات اللانهائية من نوع ديديكيند . ^{[ 3 ]} في نظرية ZF ، يمكن إثبات أن جميع المجموعات اللانهائية من نوع ديديكيند هي مجموعات لانهائية بسيطة، ولكن العكس - أي أن جميع المجموعات اللانهائية البسيطة هي مجموعات لانهائية من نوع ديديكيند - لا يمكن إثباته إلا في نظرية ZFC . ^{[ 6 ]}
مفرد: 1. العدد الأصلي المفرد هو عدد غير منتظم; 2. تنص فرضية العدد الأصلي المفرد على أنه إذا كان κ أي عدد أصلي قوي مفرد، فإن 2 ^κ = κ⁺ .
نظام معلومات الطلاب: نظام شبه حدسي
سكوليم: 1. ثورالف سكوليم; 2. تنص مفارقة سكوليم على أنه إذا كانت نظرية ZFC متسقة، فهناك نماذج قابلة للعد لها.; 3. دالة سكوليم هي دالة تكون قيمتها شيئًا ذا خاصية معينة إذا وُجد شيء آخر بتلك الخاصية.; 4. غلاف سكوليم لنموذج ما هو إغلاقه تحت دوال سكوليم
صغير: البديهية الأساسية الكبيرة الصغيرة هي بديهية أساسية كبيرة تتوافق مع البديهية V = L
وكالة مكافحة الجريمة المنظمة (SOCA): مسلمة التلوين شبه المفتوح
سولوفاي: 1. روبرت م. سولوفاي; 2. نموذج سولوفاي هو نموذج لـ ZF تكون فيه كل مجموعة من الأعداد الحقيقية قابلة للقياس
خاص: شجرة أرونزاجن الخاصة هي تلك التي تحتوي على خريطة تحافظ على الترتيب للأعداد النسبية
مربع: مبدأ المربع هو مبدأ توافقي ينطبق على الكون القابل للبناء وبعض النماذج الداخلية الأخرى
النموذج القياسي: نموذج لنظرية المجموعات حيث تكون العلاقة ∈ هي نفسها العلاقة المعتادة.
مجموعة أدوات مكتبية: المجموعة الثابتة هي مجموعة جزئية من مجموعة ترتيبية تتقاطع مع كل مجموعة من مجموعات النوادي
مُصنَّف: تكون صيغة نظرية المجموعات طبقية إذا وفقط إذا كانت هناك دالة $\sigma$ والذي يرسل كل متغير يظهر في $\phi$ (يُعتبر عنصرًا من عناصر بناء الجملة) إلى عدد طبيعي (يعمل هذا بشكل جيد بنفس القدر إذا تم استخدام جميع الأعداد الصحيحة) بطريقة تجعل أي صيغة ذرية $x\in y$ يظهر في $\phi$ يرضي $\sigma (x)+1=\sigma (y)$ وأي صيغة ذرية $x=y$ يظهر في $\phi$ يرضي $\sigma (x)=\sigma (y)$ .
ترتيب صارم: علاقة ترتيبية متعدية وغير انعكاسية، مما يعني أنه لا يُعتبر أي عنصر قبل نفسه أو بعدها بشكل صارم، وأن العلاقة قائمة بشكل متعدٍ.
قوي: 1. تنص خاصية التقاطع القوي المحدود على أن تقاطع أي عدد محدود من عناصر مجموعة ما يكون عددًا لا نهائيًا.; 2. العدد الأصلي القوي هو عدد أصلي κ بحيث إذا كان λ أي عدد ترتيبي، يوجد تضمين أولي بنقطة حرجة κ من الكون إلى نموذج داخلي متعدٍ يحتوي على جميع عناصر V _λ; 3. العدد الأصلي ذو الحد القوي هو عدد أصلي (عادةً ما يكون غير صفري) أكبر من مجموعة قوى أي عدد أصلي أصغر منه.
بقوة: 1. العدد الأصلي الذي يصعب الوصول إليه بشدة هو عدد أصلي منتظم ذو حد قوي; 2. العدد الكاردينالي القوي من نوع ماهلو هو عدد كاردينالي غير قابل للوصول بقوة بحيث تكون مجموعة الأعداد الكاردينالية غير القابلة للوصول بقوة الموجودة أسفله ثابتة.; 3. العدد الأساسي المضغوط بقوة هو عدد أساسي κ بحيث يمكن تمديد كل مرشح κ- كامل إلى مرشح فائق κ- كامل .
مجموعة فرعية: مجموعة تحتوي جميع عناصرها داخل مجموعة أخرى، دون أن تكون بالضرورة مطابقة لها.
الكاردينال الخفي: الكاردينال الخفي هو نوع من الكاردينال الكبير يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالكاردينال الأثيري
خليفة: 1. العدد الأصلي التالي هو أصغر عدد أصلي أكبر من عدد أصلي معين.; 2. العدد الترتيبي اللاحق هو أصغر عدد ترتيبي أكبر من عدد ترتيبي معين.
بحيث: شرط يُستخدم في تعريف كائن رياضي
عباد الشمس: عباد الشمس ، أو ما يسمى أيضاً بنظام دلتا، هو مجموعة من المجموعات بحيث يكون لأي مجموعتين مختلفتين تقاطع X لمجموعة ثابتة X
سوسلين
سوسلين: 1. ميخائيل ياكوفليفيتش سوسلين (يكتب أحيانًا سوسلين); 2. جبر سوسلين هو جبر بولياني كامل، عديم الذرات، قابل للتوزيع المعدود، ويحقق شرط السلسلة المعدودة; 3. العدد الكاردينالي سوسلين هو عدد كاردينالي λ بحيث توجد مجموعة P ⊂ 2 ^ω بحيث تكون P هي λ -سوسلين ولكن P ليست λ ′ -سوسلين لأي λ ′ < λ .; 4. تنص فرضية سوسلين على أن خطوط سوسلين غير موجودة; 5. خط سوسلين هو مجموعة كاملة كثيفة غير محدودة مرتبة كليًا تحقق شرط السلسلة القابلة للعد; 6. عدد سوسلين هو القيمة العليا لأعداد عائلات المجموعات المفتوحة غير الفارغة المنفصلة; 7. عملية سوسلين ، والتي يُرمز لها عادةً بالرمز A ، هي عملية تُنشئ مجموعة من مخطط سوسلين; 8. تسأل مسألة سوسلين عما إذا كانت خطوط سوسلين موجودة; 9. تنص خاصية سوسلين على أنه لا توجد عائلة غير قابلة للعد من المجموعات الفرعية المفتوحة غير الفارغة المنفصلة مثنى مثنى.; 10. تمثيل سوسلين لمجموعة من الأعداد الحقيقية هو شجرة يكون إسقاطها هو تلك المجموعة من الأعداد الحقيقية.; 11. مخطط سوسلين هو دالة مجالها المتتاليات المنتهية من الأعداد الصحيحة الموجبة.; 12. مجموعة سوسلين هي مجموعة تمثل صورة شجرة تحت إسقاط معين.; 13. فضاء سوسلين هو صورة للفضاء البولندي تحت تأثير تحويل مستمر; 14. مجموعة سوسلين هي مجموعة جزئية تمثل صورة شجرة تحت إسقاط معين.; 15. تنص نظرية سوسلين حول المجموعات التحليلية على أن المجموعة التي تكون تحليلية ومُعَزَّزة تحليليًا هي مجموعة بوريل.; 16. شجرة سوسلين هي شجرة ذات ارتفاع ω ₁ بحيث يكون كل فرع وكل سلسلة مضادة قابلة للعد على الأكثر.
صغير الحجم للغاية: العدد الكاردينالي فائق التماسك هو عدد كاردينالي غير قابل للعد κ بحيث أنه لكل A بحيث Card( A ) ≥ κ يوجد مقياس طبيعي على [ A ] ^κ .
فعل متعدٍ للغاية
فائق التعدي: المجموعة فائقة التعدي هي مجموعة متعدية تحتوي على جميع المجموعات الجزئية لجميع عناصرها.
الفرق المتناظر: عملية المجموعة التي تنتج العناصر الموجودة في أي من مجموعتين ولكن ليس في تقاطعهما، أي العناصر الفريدة لكل مجموعة.
نموذج متناظر: النموذج المتناظر هو نموذج لـ ZF (بدون بديهية الاختيار) يتم إنشاؤه باستخدام تأثير المجموعة على مجموعة جزئية إجبارية

تي

𝔱: رقم البرج
تي: شجرة
الكاردينال الطويل: العدد الكاردينالي الطويل هو نوع من الأعداد الكاردينالية الكبيرة التي تمثل النقطة الحرجة لنوع معين من التضمين الأولي
تارسكي: 1. ألفريد تارسكي; 2. تنص نظرية تارسكي على أن بديهية الاختيار مكافئة لوجود تقابل من X إلى X × X لجميع المجموعات اللانهائية X
TC: الإغلاق المتعدي لمجموعة
إجمالي الطلب: الترتيب الكلي هو علاقة متعدية وغير متناظرة بحيث يكون أي عنصرين قابلين للمقارنة
لا يمكن وصفه على الإطلاق: العدد الأصلي الذي لا يمكن وصفه تمامًا هو عدد أصلي لا يمكن وصفه من الدرجة Π ^m_n لجميع قيم m و n
متجاوز للحدود: 1. عدد ترتيبي أو أصلي لانهائي (انظر العدد المتسامي ); 2. الاستقراء المتسامي هو استقراء على الأعداد الترتيبية; 3. الاستدعاء الذاتي المتسامي هو استدعاء ذاتي على الأعداد الترتيبية
متعدٍ: 1. علاقة متعدية; 2. الإغلاق المتعدي لمجموعة ما هو أصغر مجموعة متعدية تحتوي عليها.; 3. المجموعة أو الفئة المتعدية هي مجموعة أو فئة بحيث تكون علاقة العضوية فيها متعدية.; 4. النموذج المتعدي هو نموذج لنظرية المجموعات يكون متعديًا وله علاقة الانتماء المعتادة
شجرة: 1. الشجرة هي مجموعة مرتبة جزئيًا ( T , <) بحيث يكون لكل t ∈ T ، تكون المجموعة { s ∈ T : s < t } مرتبة ترتيبًا جيدًا بالعلاقة <; 2. الشجرة هي مجموعة من المتتاليات المحدودة بحيث ينتمي كل بادئة لمتتالية في المجموعة أيضًا إلى المجموعة .; 3. يتمتع العدد الأصلي κ بخاصية الشجرة إذا لم تكن هناك أشجار κ-أرونزاجن
مترابطة بيانية: قائمة مرتبة من العناصر، ذات عدد ثابت من المكونات، تستخدم في الرياضيات وعلوم الحاسوب لوصف مجموعات مرتبة من الأشياء.
مجموعة تورينج القابلة للتمييز: مجموعة توجد لها آلة تورينج تتوقف وتقبل أي مدخل في المجموعة، ولكنها قد تتوقف وترفض أو تعمل إلى أجل غير مسمى على المدخلات غير الموجودة في المجموعة.
فئة النوع: فئة النوع أو فئة الأنواع هي فئة جميع أنواع الترتيب ذات عدد معين من العناصر، حتى تكافؤ الترتيب.

يو

𝔲: رقم المرشح الفائق، وهو الحد الأدنى الممكن لعدد عناصر قاعدة المرشح الفائق
أولام: 1. ستانيسلاف أولام; 2. مصفوفة أولام هي مجموعة من المجموعات الفرعية من عدد أصلي مفهرس بأزواج من الأعداد الترتيبية، والتي تحقق خصائص معينة.
ألتيميت: فائق أو منتج فائق
مرشح فائق الدقة: 1. مرشح أقصى; 2. رقم المرشح الفائق 𝔲 هو الحد الأدنى الممكن لعدد عناصر قاعدة المرشح الفائق
قوة خارقة: منتج فائق تتساوى فيه جميع العوامل
منتج فائق: المنتج الفائق هو ناتج قسمة منتج النماذج بواسطة علاقة تكافؤ معينة
كاردينال قابل للطي: عدد أصلي قابل للطي a عدد أصلي κ بحيث أنه لكل عدد ترتيبي λ وكل نموذج متعدٍ M من عدد أصلي κ لمجموعة ZFC-minus-power بحيث يكون κ في M و M يحتوي على جميع تسلسلاته التي يقل طولها عن κ، يوجد تضمين أولي غير تافه j لـ M في نموذج متعدٍ تكون فيه النقطة الحرجة لـ j هي κ و $j (κ) \geq λ$ .
التماثل: إن خاصية $عدم التماثل (I)$ للمجموعة $I$ هي أصغر عدد عنصري لمجموعة جزئية من X لا تنتمي إلى المثالي $I$ من المجموعات الجزئية من X
التوحيد: التوحيد هو شكل ضعيف من بديهية الاختيار، مما يعطي مقاطع عرضية لمجموعات فرعية خاصة من حاصل ضرب فضاءين بولنديين
الاتحاد: عملية في نظرية المجموعات تجمع عناصر مجموعتين أو أكثر لتشكيل مجموعة واحدة تحتوي على جميع عناصر المجموعات الأصلية، دون تكرار.
عالمي
الكون: 1. الفئة الشاملة ، أو الكون، هي فئة جميع المجموعات.; المُكمِّم الشامل هو المُكمِّم "للكل"، ويُكتب عادةً ∀
زوج غير مرتب: مجموعة من عنصرين لا يُشترط فيها ترتيب العنصرين، مما يميزها عن الزوج المرتب حيث يكون ترتيب العناصر مهمًا. تنص بديهية الاقتران على أنه لأي عنصرين، يوجد زوج غير مرتب يحتوي على هذين العنصرين.
الحد الأعلى: في الرياضيات، العنصر الأكبر من أو يساوي كل عنصر من عناصر مجموعة معينة، ويستخدم في مناقشة الفترات والمتتاليات والدوال.
نظرية لوفنهايم-سكوليم التصاعدية: تنص نظرية في نظرية النماذج على أنه إذا كانت لنظرية قابلة للعد من الدرجة الأولى نموذج لانهائي، فإنها تمتلك نماذج من جميع الأعداد الأكبر، مما يدل على قابلية النماذج للتوسع في منطق الدرجة الأولى. (انظر نظرية لوفنهايم-سكوليم )
عنصر اليوريا: العنصر غير المحدد هو شيء ليس مجموعة ولكنه مسموح أن يكون عنصرًا من مجموعة

V

V: V هي مجموعة جميع المجموعات، والمجموعات V _α تشكل التسلسل الهرمي لفون نيومان
V = L: بديهية قابلية البناء
فيبلين: 1. أوزوالد فيبلين; 2. التسلسل الهرمي لفيبلن هو عائلة من الدوال ذات القيم الترتيبية، وتسمى الحالات الخاصة منها دوال فيبلن .
مخطط فين: 1. تمثيل بياني للعلاقات المنطقية بين المجموعات، باستخدام دوائر متداخلة لتوضيح التقاطعات والاتحادات والمكملات للمجموعات.
فون نيومان: 1. جون فون نيومان; 2. الترتيب فون نيومان هو ترتيب مُشفّر كاتحاد جميع الترتيبات الأصغر (فون نيومان).; 3. التسلسل الهرمي لفون نيومان هو تسلسل هرمي تراكمي V _α حيث V _α+1 هي مجموعة القوى لـ V _α .
فوبينكا
فوبينكا: 1. بيتر فوبينكا; 2. ينص مبدأ فوبينكا على أنه لكل فئة مناسبة من العلاقات الثنائية، توجد فئة واحدة قابلة للتضمين الأولي في فئة أخرى.; 3. العدد الأصلي لفوبينكا هو عدد أصلي غير قابل للوصول κ بحيث يكون، وينطبق مبدأ فوبينكا على V _κ

دبليو

بشكل ضعيف: 1. العدد الأصلي غير القابل للوصول بشكل ضعيف هو عدد أصلي عادي ذو حد ضعيف; 2. العدد الأصلي المضغوط ضعيفًا هو عدد أصلي κ (يُفترض عادةً أنه غير قابل للوصول) بحيث تحقق اللغة اللانهائية L _κ,κ نظرية الضغط الضعيف; 3. العدد الأصلي ماهلو ضعيف هو عدد أصلي κ غير قابل للوصول ضعيفًا، بحيث تكون مجموعة الأعداد الأصلية غير القابلة للوصول ضعيفًا والأقل من κ ثابتة في κ
مؤسس بشكل جيد: تُسمى العلاقة "علاقة جيدة التأسيس" إذا كان لكل مجموعة جزئية غير فارغة عنصر أدنى (وإلا فإنها "غير جيدة التأسيس").
نظام جيد: الترتيب الجيد هو علاقة راسخة، ويُفترض عادةً أنها نظام كامل.
مبدأ الترتيب الجيد: أن الأعداد الصحيحة الموجبة مرتبة ترتيبًا جيدًا، أي أن كل مجموعة غير فارغة من الأعداد الصحيحة الموجبة تحتوي على أصغر عنصر
نظرية الترتيب الجيد: أن كل مجموعة يمكن ترتيبها بشكل جيد
Wf: فئة المجموعات المؤسسة جيدًا، وهي نفسها فئة جميع المجموعات إذا افترضنا بديهية التأسيس.
وودين: 1. هيو وودين; 2. العدد الكاردينالي وودين هو نوع من الأعداد الكاردينالية الكبيرة التي تمثل النقطة الحرجة لنوع معين من التضمين الأولي، ويرتبط ارتباطًا وثيقًا ببديهية الحتمية الإسقاطية.

XYZ

Z: نظرية زيرميلو للمجموعات بدون بديهية الاختيار
ZC: نظرية زيرميلو للمجموعات مع بديهية الاختيار
زيرميلو: 1. إرنست زيرميلو; 2. نظرية زيرميلو-فرانكل للمجموعات هي النظام القياسي للبديهيات في نظرية المجموعات; 3. تشبه نظرية زيرميلو للمجموعات نظرية زيرميلو-فرانكل المعتادة للمجموعات، ولكن بدون بديهيات الاستبدال والأساس.; 4. تنص نظرية زيرميلو للترتيب الجيد على أنه يمكن ترتيب كل مجموعة ترتيبًا جيدًا
ZF: نظرية زيرميلو-فرانكل للمجموعات بدون بديهية الاختيار
اتحاد كرة القدم الزيمبابوي: نظرية زيرميلو-فرانكل للمجموعات مع الذرات
ZFC: نظرية زيرميلو-فرانكل للمجموعات مع بديهية الاختيار
دالة الصفر: دالة رياضية تُرجع دائمًا القيمة صفر، بغض النظر عن المدخلات، وغالبًا ما تُستخدم في مناقشات الدوال، وحساب التفاضل والتكامل، والجبر.
ZF-P: نظرية زيرميلو-فرانكل للمجموعات بدون بديهية الاختيار أو بديهية مجموعة القوى
زورن: 1. ماكس زورن; 2. تنصّ مبرهنة زورن على أنه إذا كان لكل سلسلة من مجموعة جزئية مرتبة غير فارغة حدّ أعلى، فإن المجموعة الجزئية المرتبة تحتوي على عنصر أقصى.

انظر أيضاً

مراجع

↑ ب. أكسل، التفسير النظري للأنواع لنظرية المجموعات البنائية (1978)
↑ بوستوك، ديفيد (2012). الذرية المنطقية لراسل . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-965144-3.
1 2 كوك، روي ت. (2009-03-20). قاموس المنطق الفلسفي . doi : 10.1515/9780748631971 . ISBN 978-0-7486-3197-1.
↑ فورستر، توماس (2003). المنطق والاستقراء والمجموعات . نصوص طلابية لجمعية لندن الرياضية ( الطبعة الأولى المنشورة). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-53361-4.
^ باجاريا، جوان. تودورسيفيتش، ستيفو (2006). نظرية المجموعات: مركز الأبحاث الرياضية في برشلونة، 2003-2004 . الاتجاهات في الرياضيات. مركز الأبحاث الرياضية. بازل بوسطن: Birkhäuser Verlag. ص. 156. ردمك 978-3-7643-7692-5.
↑ ليندستروم، ستين؛ بالمغرين، إريك؛ سيغربرغ، كريستر؛ ستولتنبرغ-هانسن، فيغو (25-11-2008). المنطقية، والحدسية، والشكلية: ما مصيرها؟ . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 5. ISBN 978-1-4020-8926-8.

جيتش، توماس (2003). نظرية المجموعات . سلسلة دراسات سبرينغر في الرياضيات ( طبعة الألفية الثالثة). برلين، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ . ISBN 978-3-540-44085-7. Zbl 1007.03002 .

[1] ب. أكسل، التفسير النظري للأنواع لنظرية المجموعات البنائية (1978)

[2] بوستوك، ديفيد (2012). الذرية المنطقية لراسل . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-965144-3.

[CookDictionary-3] 1 2 كوك، روي ت. (2009-03-20). قاموس المنطق الفلسفي . doi : 10.1515/9780748631971 . ISBN 978-0-7486-3197-1.

[4] فورستر، توماس (2003). المنطق والاستقراء والمجموعات . نصوص طلابية لجمعية لندن الرياضية ( الطبعة الأولى المنشورة). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-53361-4.

[5] باجاريا، جوان. تودورسيفيتش، ستيفو (2006). نظرية المجموعات: مركز الأبحاث الرياضية في برشلونة، 2003-2004 . الاتجاهات في الرياضيات. مركز الأبحاث الرياضية. بازل بوسطن: Birkhäuser Verlag. ص. 156. ردمك 978-3-7643-7692-5.

[6] ليندستروم، ستين؛ بالمغرين، إريك؛ سيغربرغ، كريستر؛ ستولتنبرغ-هانسن، فيغو (25-11-2008). المنطقية، والحدسية، والشكلية: ما مصيرها؟ . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 5. ISBN 978-1-4020-8926-8.

[

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗