مسرد المصطلحات المنطقية

هذا معجم لمصطلحات المنطق . المنطق هو دراسة مبادئ الاستدلال والحجج الصحيحة.

أ

الاقتراح أ: نوع من القضايا الفئوية ذات الشكل القياسي، يؤكد أن جميع أعضاء فئة الموضوع مشمولون في فئة المسند؛ ويرمز لها بـ "كل S هي P". ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}
اختطاف: شكل من أشكال الاستدلال يتميز بالتوصل إلى استنتاج بناءً على أفضل تفسير متاح لمجموعة من المقدمات. ويُستخدم غالبًا في صياغة الفرضيات.
المنطق الأبلي: نوع من منطق الصلة يرفض الانكماش ويقبل أن ((أ → ب) → ب) → أ. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}
امتصاص: قاعدة منطقية تنص على أنه إذا كانت قضية ما تستلزم قضية أخرى، فإن إضافة أي رابط إضافي إلى القضية الأولى لا يغير الاستلزام. ويرمز لها بـ $P\rightarrow Q\equiv (P\land R)\rightarrow Q$ .
كائن مجرد: كائن لا يوجد في أي وقت أو مكان معين، بل يوجد كنوع من الأشياء - أي فكرة أو تجريد.
التجريد: عملية أو نتيجة التعميم عن طريق تقليل المحتوى المعلوماتي لمفهوم أو ظاهرة قابلة للملاحظة، وعادةً ما يكون ذلك للاحتفاظ فقط بالمعلومات ذات الصلة لغرض معين.
عامل التجريد: الوظيفة المحددة ضمنيًا بواسطة مبدأ التجريد . ^{[ 6 ]}
مبدأ التجريد: صيغة على الشكل (∀α)(∀β)(Abst(α) = Abst(β) ↔ Equ(α, β))، حيث Abst هو عامل تجريد يربط نوع الكيانات التي يشملها α و β بالكائنات، و"Equ" هي علاقة تكافؤ على نوع الكيانات التي يشملها α و β. ^{[ 6 ]} على سبيل المثال، مبدأ هيوم ، والقانون الأساسي الخامس .
علاقة إمكانية الوصول: في المنطق الموجه، هي علاقة تصف العوالم التي يمكن الوصول إليها من عوالم أخرى في دلالات نماذج العوالم الممكنة.
العالم الحقيقي: في المنطق الموجه، يُعتبر العالم هو العالم الحقيقي، على عكس العوالم الممكنة التي يتم أخذها في الاعتبار في الاستدلال الموجه.
إضافة: قاعدة استدلال في المنطق الصوري، حيث يمكن تكوين فصل منطقي من أي قضية عن طريق فصلها مع أي قضية أخرى. ويرمز لها بـ $P\vdash P\lor Q$ .
هجوم شخصي: مغالطة في الحجاج تستهدف الشخص الذي يقدم الحجة بدلاً من الحجة نفسها.
إلى الجاهل: مغالطة منطقية حيث يُعتبر الادعاء صحيحاً لأنه لم يثبت خطأه أو العكس.
إلى ما لا نهاية: جدال أو عملية من المفترض أن تستمر إلى أجل غير مسمى، دون أن تصل إلى نهاية أو نتيجة.
ملحق: انظر مقدمة الاقتران .
المنطق الأفيني: فرع من فروع المنطق الخطي يركز على دراسة التحويلات الأفينية وآثارها في الاستدلال المنطقي.
اقتراح إيجابي: القضية التي تؤكد صحة عبارة ما، بدلاً من نفيها. ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}
تأكيد النتيجة: مغالطة منطقية تتمثل في استخدام عبارة شرطية بشكل خاطئ لاستنتاج عكسها. على سبيل المثال، من "إذا كان P فإن Q" و"Q"، يتم استنتاج "P".
المنطق الموجهي الأخلاقي: نوع من المنطق الموجه الذي يتعامل مع طرق الحقيقة، مثل الضرورة والإمكانية.
الغموض: خاصية وجود أكثر من معنى أو تفسير لعبارة أو بيان.
برمائية: نوع من الغموض ينتج عن بنية نحوية غامضة، بدلاً من غموض الكلمات الفردية.
المنطق التحليلي: منطق ثلاثي القيم حيث تكون قيمة الحقيقة الثالثة هي فجوة قيمة الحقيقة "لا صحيح ولا خطأ" ("N")، والقيم المحددة هي "صحيح" و "لا صحيح ولا خطأ". ^{[ 10 ]}
تحليل: 1. التحليل ، عملية تقسيم المفهوم إلى أجزاء أبسط، بحيث يتم عرض بنيته المنطقية.; 2. التحليل الرياضي
تحليلي: عبارة صحيحة بحكم معناها، مثل التعريفات أو العبارات القائمة على القوانين المنطقية.
التكرار: أسلوب بلاغي يتكون من تكرار سلسلة من الكلمات في بدايات الجمل المتجاورة، مما يضفي عليها مزيداً من التأكيد.
الأجداد: في المنطق والرياضيات، الإغلاق المتعدي للعلاقة، يجسد فكرة العلاقات غير المباشرة عبر الأجيال أو التكرارات.
سالف: الجزء الأول من العبارة الشرطية، وهو عبارة "إذا"، التي تحدد شرطًا للنتيجة.
مضاد للتمدد: في نظرية المجموعات والمنطق، يُشير مصطلح "المُكمِّل" إلى مُكمِّل امتداد مفهوم أو محمول، ويتألف من جميع الأشياء التي لا تندرج تحت المفهوم. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}
مناهضة المنطق: قياس منطقي بثلاث مقدمات يؤدي إلى تناقض، مما يدل على عدم اتساق المقدمات. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}
التناقض: تناقض بين معتقدين أو استنتاجين معقولين في حد ذاتهما؛ مفارقة.
التناظر العكسي: خاصية من خصائص العلاقة $R$ ، حيث بالنسبة لأي عنصرين $a$ و $b$ ، لو $aRb$ و $bRa$ ، ثم $a=b$ .
بعد ذلك: يُقال إن المعرفة أو التبرير يكون بعديًا إذا كان يعتمد على الأدلة التجريبية أو الخبرة.
مسبقًا: يقال إن المعرفة أو التبرير قبلي إذا كان مستقلاً عن الأدلة التجريبية أو الخبرة، مثل المنطق أو الرياضيات.
دعوى: سلسلة من العبارات تُستخدم عادةً لإقناع شخص ما بشيء ما أو لتقديم أسباب لقبول استنتاج ما.
مخطط الفهم الأرسطي: هذه الصيغة في منطق الرتبة الثانية : (∃x)Φ → (∃Y)(∀x)(Yx ↔ Φ). ^{[ 6 ]}
المنطق الأرسطي: المنطق التقليدي الذي طوره أرسطو، والذي يستند إلى دراسة القياس المنطقي ومبدأ عدم التناقض.
معركة أرسطو البحرية: تجربة فكرية لأرسطو لاستكشاف مفهوم الاحتمالات المستقبلية ومشكلة الحتمية والإرادة الحرة.
أطروحات أرسطو: الصيغتان ¬ (¬ A → A) و ¬ (A → ¬A) في منطق القضايا ؛ وهما نظريتان في المنطق الترابطي، ولكنهما ليستا كذلك في المنطق الكلاسيكي . ^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}^{[ 19 ]} انظر أيضًا أطروحات بوثيوس .
رتبة: عدد الوسائط أو المعاملات التي تأخذها دالة أو عملية أو علاقة. في المنطق، يشير إلى عدد الحدود التي يحتويها المسند.
تأكيد: المبدأ أو البديهية التي تنص على أن (A ∧ (A → B)) → B. ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]} ويسمى أيضًا pseudo modus ponens .
الترابطية: خاصية لبعض العمليات الثنائية حيث لا يؤثر تجميع العمليات على النتيجة. على سبيل المثال، في الحساب، الجمع والضرب عمليتان تجميعيتان.
عدم التماثل: علاقة بين كيانين، فإذا كان الأول مرتبطًا بالثاني، فإن الثاني لا يكون مرتبطًا بالأول.
الصيغة الذرية: أبسط أنواع الصيغ في المنطق، وهي تتكون من مسند واحد يتم تطبيقه على سلسلة من المصطلحات دون أي روابط منطقية.
جملة ذرية: جملة لا تحتوي على روابط منطقية أو أدوات تحديد كمية، تعبر عن بيان أساسي حول الأشياء.
ذاتي: مصطلح يصف نفسه بنفسه. على سبيل المثال، كلمة "قصير" ذاتية المنشأ لأنها كلمة قصيرة.
آلة: آلة ذاتية التشغيل، أو في علوم الحاسوب، نموذج نظري للحوسبة يقوم بتنفيذ المهام وفقًا لمجموعة من القواعد أو برنامج.
التماثل الذاتي: التشاكل هو تحويل من كائن رياضي إلى نفسه، مع الحفاظ على جميع بنية الكائن. في المنطق، يشير غالبًا إلى التناظرات داخل البنى المنطقية.
المنطق القيمي: فرع من فروع المنطق يتناول دراسة القيمة، بما في ذلك القيم الأخلاقية والجمالية، وغالبًا ما يكون ذلك في سياق المنطق الموجه. ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}
بديهية: عبارة أو اقتراح يتم قبوله على أنه صحيح دون دليل، ويُستخدم كنقطة انطلاق لمزيد من الاستدلال والحجج.

ب

اعتراض الشركة السيئة: اعتراض على التجريد الرياضي يُشير إلى صعوبة التمييز بين أشكال التجريد المشروعة وغير المشروعة، لا سيما في سياق قانون فريجه الأساسي الخامس والمفارقات التي يُولدها. ^{[ 25 ]}^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}
باربرا: شكل قياسي من أشكال القياس المنطقي الفئوي في المنطق الأرسطي، حيث تكون القضايا الثلاث (المقدمة الكبرى، والمقدمة الصغرى، والنتيجة) قضايا إيجابية كلية، ويرمز لها بـ AAA. ويكون شكلها كالتالي: كل M هي P، كل S هي M، إذن كل S هي P. ^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}^{[ 30 ]}
تركيبة باركان: مبدأ في المنطق الموجه يؤكد على إمكانية التبادل بين التحديد الكمي والإمكانية: بالضرورة، إذا كان هناك شيء موجود، فإنه بالضرورة يوجد شيء آخر.
القانون الأساسي الخامس: مبدأ اقترحه غوتلوب فريجه في محاولته اختزال الحساب إلى المنطق، ينص على أن امتداد المفهوم يتحدد بالأشياء التي تندرج تحته. ويؤدي هذا المبدأ إلى مفارقة راسل.
أساس: الحالة الأولية في برهان بالاستقراء الرياضي.
نظرية بايز: نظرية في نظرية الاحتمالات تُستخدم لتحديث احتمالية فرضية ما كلما توفرت المزيد من الأدلة أو المعلومات.
مغالطة المصادرة على المطلوب: مغالطة منطقية يتم فيها افتراض نتيجة الحجة في المقدمة، مما يجعل الحجة دائرية.
بيو: انظر إلى مسند الإثبات .
تفسير BHK: تفسير بروير-هيتينغ-كولموغوروف، وهو تفسير بنائي للمنطق الحدسي، حيث يتم مساواة صحة العبارة بوجود دليل عليها.
تحيز: انحراف منهجي عن الحياد أو الموضوعية أو الإنصاف، غالباً ما ينتج عن ميل أو نزعة معينة، خاصة في السياقات الإحصائية أو المعرفية.
مشروط ثنائياً: رابط منطقي بين عبارات، حيث تستلزم كلتا العبارتين الأخرى؛ ويُشار إليه غالبًا بـ $P\leftrightarrow Q$ ، بمعنى "P إذا وفقط إذا Q".
تقابل: دالة تكون حقنية (لا يوجد عنصران من المجال يرتبطان بنفس العنصر من المجال المقابل) وشاملة (يتم ربط كل عنصر من المجال المقابل بعنصر ما من المجال)، مما يؤدي إلى تطابق واحد لواحد بين المجال والمجال المقابل.
الدالة الثنائية: دالة تأخذ وسيطين. في المنطق والرياضيات، غالباً ما تكون هذه دالة تجمع قيمتين لإنتاج قيمة ثالثة، مثل الجمع أو الضرب في الحساب.
العلاقات الثنائية: علاقة تتضمن مصطلحين أو عنصرين، تحدد علاقة معينة بين أزواج من الأشياء من مجموعتين (أو من مجموعة واحدة إلى نفسها).
الازدواجية: المبدأ القائل بأن أي قضية إما أن تكون صحيحة أو خاطئة، ولا يوجد حل وسط؛ وهو مبدأ أساسي في المنطق الكلاسيكي.
أطروحات بوثيوس: الصيغتان (أ → ب) → ¬ (أ → ¬ ب) و (أ → ¬ ب) → ¬ (أ → ب) في منطق القضايا ؛ وهما نظريتان في المنطق الترابطي، ولكنهما ليستا كذلك في المنطق الكلاسيكي . ^{[ 31 ]}^{[ 32 ]}^{[ 33 ]} انظر أيضًا أطروحات أرسطو .
الجبر البولياني: مجال من مجالات الجبر تكون فيه قيم المتغيرات هي قيم الصواب والخطأ، ويستخدم عادة في علوم الحاسوب والمنطق والمنطق الرياضي.
النفي المنطقي: شكل من أشكال النفي حيث يكون نفي القضية غير الصحيحة صحيحًا، ونفي القضية غير الخاطئة خاطئًا. ^{[ 34 ]}^{[ 35 ]}^{[ 36 ]}
عامل منطقي: عامل يستخدم في المنطق وعلوم الحاسوب يقوم بإجراء عمليات منطقية على معاملاته، مثل AND و OR و NOT.
حالة على حافة الصواب: موقف أو حالة تقع على الحد الفاصل بين الفئات أو التصنيفات، وغالبًا ما تتحدى التعريفات أو الفروقات الدقيقة. ^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}^{[ 40 ]}
قاع: في المنطق، الرمز المستخدم لتمثيل التناقض أو العبث؛ وغالبًا ما يُرمز إليه بالرمز $\bot$ .
متغير مقيد: متغير يتم تحديده كمياً في تعبير منطقي، على عكس المتغير الحر، الذي لا يرتبط بمحدد كمي.
مُكمِّم محدود: أداة تحديد كمية تعمل ضمن نطاق أو مجموعة محددة، على عكس أداة تحديد كمية غير محدودة أو شاملة تنطبق على جميع عناصر نوع معين.
مُحدد التفرع: نوع من أنواع المحددات الكمية في المنطق الرسمي يسمح بالتعبير عن التبعيات بين المتغيرات الكمية المختلفة، مما يمثل علاقات أكثر تعقيدًا مما يمكن التعبير عنه باستخدام التحديد الكمي الخطي القياسي.
المنطق الموجه البراوري: شكل من أشكال المنطق الموجه الذي يدمج مبادئ الحدسية، كما طورها إل إي جيه بروير ، ويركز على مفهوم الإمكانية المتجذر في الرياضيات البنائية أو الحدسية. ^{[ 41 ]}^{[ 42 ]}^{[ 43 ]}
سفسطائيات بوريدان: مجموعة من المفارقات والتمارين المنطقية المنسوبة إلى الفيلسوف جان بوريدان، والتي صُممت لتحدي البديهيات المنطقية واللغوية. ^{[ 44 ]}^{[ 45 ]}^{[ 46 ]}
مشكلة القندس المشغول: مشكلة في نظرية الحوسبة تسعى إلى إيجاد آلة تورينج ذات السلوك الأكبر الممكن (على سبيل المثال، إنتاج أكبر قدر من المخرجات، والعمل لأطول فترة) من بين جميع آلات تورينج ذات حجم معين، مما يوضح حدود الحوسبة.

ج

مشكلة قيصر: مشكلة في فلسفة اللغة والمنطق تتعلق بإمكانية تطبيق المفاهيم الرياضية على الأشياء غير الرياضية، وقد تجلى ذلك بوضوح في سؤال غوتلوب فريجه حول ما إذا كان مفهوم كون الشيء خليفة في العدد ينطبق على يوليوس قيصر. ^{[ 47 ]}^{[ 48 ]}^{[ 49 ]}
حكم كارناب-رامزي: جملة صيغت للتعبير عن المحتوى التجريبي لنظرية في الوضعية المنطقية، سميت على اسم رودولف كارناب وفرانك ب. رامزي، تهدف إلى فصل المصطلحات النظرية عن المصطلحات القائمة على الملاحظة.
قاطع: تكون النظرية تصنيفية إذا كانت جميع نماذجها متماثلة، أي أنها تصف نفس الهياكل الرياضية بطرق مختلفة.
المنطق التصنيفي: فرع من فروع المنطق يدرس تصنيف الأشياء والأسس المنطقية للفئات، وغالبًا ما يستخدم إطار نظرية الفئات.
القضية القطعية: القضية التي تؤكد أو تنفي أن جميع أو بعض أعضاء فئة ما مدرجون في فئة أخرى، وهي أساسية في الاستدلال القياسي.
القياس المنطقي الفئوي: شكل من أشكال الاستدلال الاستنتاجي في المنطق الأرسطي يتكون من ثلاث قضايا فئوية تتضمن ثلاثة مصطلحات وتستنتج نتيجة من مقدمتين.
فئة: في الرياضيات والمنطق، مجموعة من الأشياء والتشكلات بينها التي تحقق بديهيات معينة، وهي أساسية لنظرية الفئات.
نظرية الفئات: فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع الهياكل الجبرية المجردة والعلاقات بينها، مما يوفر إطارًا موحدًا لمختلف مجالات الرياضيات.
المنطق السببي: فرع من فروع المنطق يهتم بدراسة العلاقات السببية، بما في ذلك تمثيل الأسباب والنتائج والاستدلال بشأنها. ^{[ 50 ]}^{[ 51 ]}
المنطق السببي الموجه: امتداد للمنطق الموجه يشمل طرائق الضرورة والإمكانية إلى جانب العلاقات السببية، مما يسمح بالتحليل الرسمي للعبارات السببية. ^{[ 52 ]}^{[ 53 ]}
المنطق الزمني: انظر إلى المنطق الزمني المشروط . ^{[ 54 ]}^{[ 55 ]}
نظرية تشيرش: نظرية تثبت عدم قابلية حل بعض مشاكل القرار في المنطق، مثل مشكلة القرار، مما يثبت أنه لا يوجد منطق متسق وكامل وقابل للحساب بشكل فعال.
أطروحة تشيرش-تورينغ: فرضية تقترح أن أي دالة يمكن اعتبارها قابلة للحساب بشكل طبيعي من قبل الإنسان يمكن حسابها بواسطة آلة تورينج، وبالتالي تحديد حدود ما يمكن حسابه.
المعضلة الكلاسيكية: شكل من أشكال الحجة يقدم بديلين، كلاهما يؤدي إلى نفس النتيجة، ويستخدم غالبًا في البلاغة والمنطق الكلاسيكيين لإثبات الحتمية.
المنطق الكلاسيكي: الإطار التقليدي للمنطق القائم على مبادئ الثنائية، وعدم التناقض، والوسط المرفوع، مع التركيز بشكل أساسي على منطق القضايا والمسندات.
الاختزال الكلاسيكي إلى العبث: شكل أقوى من الاستدلال بالخلف ، ^{[ 56 ]} حيث بدلاً من الاشتقاق فقط $\neg P$ من خلال إظهار ذلك $P$ يؤدي ذلك إلى تناقض، ويمكن للمرء أيضًا أن يستنتج $P$ من خلال إظهار ذلك $\neg P$ يؤدي ذلك إلى تناقض.
متطابقة النطاق: أن يكون لهما نفس النطاق أو المدى، وخاصة عند الإشارة إلى مصطلحين أو مفهومين ينطبقان على نفس مجموعة الأشياء. ^{[ 57 ]}^{[ 58 ]}
حجة استقرائية مقنعة: حجة استقرائية قوية تكون فيها جميع المقدمات صحيحة. ^{[ 59 ]}^{[ 60 ]}^{[ 61 ]}^{[ 62 ]}
نظرية التماسك في الحقيقة: نظرية تعتبر الحقيقة بمثابة ترابط بين مجموعة من المعتقدات أو التصريحات، بدلاً من مطابقتها للواقع أو الحقائق.
المُركِّب: دالة أو تعبير في المنطق التوافقي يعمل على الوسائط لإنتاج نتائج دون الحاجة إلى ربط المتغيرات.
التوافقية: تُعرّف المذهب التوافقي بأنه الرأي القائل بأن أي توليفة عشوائية من العناصر تُشكّل بنية رياضية مشروعة، سواء أكانت هذه البنية قابلة للتعريف أم لا. ^{[ 63 ]}^{[ 64 ]}^{[ 65 ]}
المنطق التوافقي: فرع من فروع المنطق الرياضي يسعى إلى التخلص من الحاجة إلى المتغيرات في التعبيرات الرياضية باستخدام المجموعات.
المصطلحات التركيبية: انظر إلى المُركِّب .
خاصية التبادلية: خاصية من خصائص العمليات الثنائية حيث لا يؤدي ترتيب المعاملات إلى تغيير النتيجة، كما هو الحال في الجمع والضرب في الحساب.
نظرية التراص: نظرية في المنطق تنص على أنه إذا كان لكل مجموعة جزئية منتهية من مجموعة من الجمل نموذج، فإن المجموعة بأكملها لها نموذج.
اللانهاية الكاملة: مفهوم في الفلسفة والرياضيات يشير إلى اللانهاية الفعلية التي تعتبر كلاً مكتملاً، على عكس اللانهاية المحتملة التي يمكن تمديدها إلى ما لا نهاية.
اكتمال: في المنطق، هي خاصية النظام المنطقي التي يمكن من خلالها اشتقاق كل صيغة صحيحة منطقياً باستخدام بديهيات النظام وقواعد الاستدلال.
فئات التعقيد: تصنيف لمشاكل اتخاذ القرار بناءً على تعقيدها الحسابي المتأصل، وتجميع المشاكل التي يمكن حلها في ظل قيود موارد مماثلة.
نظرية التعقيد: دراسة الصعوبة الكامنة في المشكلات الحسابية، مع التركيز على الموارد اللازمة لحلها، مثل الوقت والذاكرة.
تعبير: عملية دمج الأشياء أو الأفكار البسيطة في كيان معقد، أو التركيبة الناتجة نفسها.
التركيبية: المبدأ في علم الدلالة هو أن معنى التعبير المركب يتحدد من خلال معاني تعبيراته المكونة والقواعد المستخدمة لدمجها.
الصيغة المركبة: صيغة تمثل عبارة مركبة . ^{[ 66 ]}
العبارة المركبة: عبارة منطقية تتكون من دمج عبارتين أو أكثر باستخدام روابط منطقية، مما يسمح ببناء عبارات أكثر تعقيدًا من عبارات أبسط. ^{[ 67 ]}^{[ 68 ]}
مخطط الفهم: مبدأ في نظرية المجموعات والمنطق يسمح بتكوين مجموعات بناءً على خاصية أو شرط محدد.
دالة قابلة للحساب: دالة يوجد لها خوارزمية يمكنها حساب قيمة الدالة لأي مدخلات صالحة خلال فترة زمنية محددة.
حساب: عملية إجراء سلسلة من العمليات الحسابية أو المنطقية بشكل منهجي للحصول على نتيجة.
مفهوم: فكرة مجردة تمثل الخصائص الأساسية لما تصفه.
خاتمة: العبارة التي تتبع منطقياً مقدمات الحجة، والتي تمثل الادعاء النهائي للحجة.
جسم مادي: كائن موجود في الواقع المادي، على عكس الكائنات المجردة التي ليس لها وجود مادي.
شرطي: رابط منطقي يمثل علاقة "إذا... فإن..." بين عبارتين.
المنطق الشرطي: فرع من فروع المنطق يدرس خصائص الرابط الشرطي والمفاهيم المنطقية ذات الصلة. ^{[ 69 ]}^{[ 70 ]}
الاحتمال الشرطي: احتمالية وقوع حدث ما بشرط وقوع حدث آخر بالفعل.
البرهان الشرطي: طريقة في المنطق لإثبات عبارة شرطية عن طريق افتراض المقدمة وإظهار أن النتيجة تتبعها.
التكييف: الشرطية هي التي تُستنتج بأخذ اقتران مقدمات الحجة كسابقة ونتيجتها كنتيجة. على سبيل المثال، الشرطية في قاعدة القياس الشرطي (modus ponens). $P\to Q,P\vdash Q$ ، هي الصيغة $((P\to Q)\land P)\to Q$ , ودعا طريقة زائفة ponens . ^{[ 6 ]}
علاقة التطابق: علاقة تكافؤ تحترم عمليات البنية الجبرية التي تم تعريفها عليها، مثل الجمع أو الضرب في مجموعة.
مقترن: عبارة فرعية ضمن جملة عطفية، يجب أن تكون كل عبارة منها صحيحة حتى تكون جملة العطف بأكملها صحيحة. ^{[ 71 ]}
اِقتِران: رابط منطقي يمثل علاقة "و" بين عبارتين، ويتطلب أن تكون كلتاهما صحيحة.
حذف الاقتران: قاعدة استدلال في منطق القضايا تسمح باستنتاج عنصر مقترن من عنصر مقترن.
مقدمة الاقتران: قاعدة استدلال تسمح بتكوين رابط من عبارتين منفصلتين.
الصيغة العادية للوصل: طريقة للتعبير عن صيغة منطقية كربط بين جملتين، حيث تكون كل جملة عبارة عن فصل بين متغيرات حرفية.
متصل: خاصية للرسم البياني حيث يوجد مسار بين أي رأسين، أو خاصية للفضاء الطوبولوجي حيث لا يمكن تقسيمه إلى مجموعتين مفتوحتين غير فارغتين منفصلتين.
المنطق الترابطي: فرع من فروع المنطق يدرس مبادئ الارتباط بين القضايا، مثل العلاقة بين العبارة ونقيضها.
علاقة النتيجة: علاقة بين مجموعات من الجمل أو القضايا، حيث أن صحة المجموعة الأولى (المقدمات) تستلزم صحة المجموعة الثانية (النتائج).
نتيجة لذلك: الجزء الثاني من العبارة الشرطية، والذي يشير إلى النتيجة أو المخرجات إذا تم استيفاء الشرط السابق.
النتيجة العجيبة: مبدأ في المنطق الكلاسيكي ينص على أنه إذا أدى نفي قضية ما إلى تناقض، فإن القضية نفسها يجب أن تكون صحيحة.
امتداد متحفظ: خاصية من خصائص النظرية يتم توسيعها بواسطة بديهيات أو قواعد جديدة دون تغيير قيم الصدق للعبارات في النظرية الأصلية.
ثابت: رمز في المنطق والرياضيات يمثل قيمة ثابتة وغير متغيرة.
دالة ثابتة: دالة تُرجع دائماً نفس القيمة، بغض النظر عن المدخلات.
معضلة بناءة: شكل من أشكال الحجة حيث يمكن للمرء، عند إعطاء عبارتين شرطيتين ودليل على أن أحد مقدماتهما على الأقل صحيح، أن يستنتج أن أحد نتائجهما على الأقل صحيح.
المنطق البنّاء: فرع من فروع المنطق يؤكد على البرهان البنائي للوجود، ويتطلب بناءً صريحاً للكائن لتأكيد وجوده بدلاً من الاعتماد على الحجج غير المباشرة.
الرياضيات البنّاءة: فلسفة في الرياضيات تتطلب أن تكون الكائنات الرياضية قابلة للإنشاء والحساب، وترفض البراهين غير البنائية مثل تلك التي تتضمن قانون الوسط المرفوع في عموميته الكاملة.
إثبات بناء: برهان يوضح وجود كائن رياضي من خلال توفير طريقة لبنائه بشكل صريح، بدلاً من إثباته بشكل غير مباشر عن طريق التناقض.
السياقية: النظرية القائلة بأن السياق الذي يتم فيه تقديم الادعاء ضروري لفهم شروط صحته ومعناه.
الطوارئ: خاصية كونها ليست بالضرورة صحيحة ولا بالضرورة خاطئة، وذلك تبعاً لبعض الشروط أو لحالة العالم.
انقباض: في المنطق والرياضيات، هي عملية إزالة التكرارات في التعبيرات أو المعادلات لتبسيطها.
تناقض: عبارة أو قضية تؤكد كلاً من العبارة ونفيها، وتعتبر خاطئة بشكل عام في المنطق الكلاسيكي.
متناقض: يشير إلى زوج من العبارات أو القضايا حيث تكون إحداها نفيًا للأخرى، بحيث لا يمكن أن تكون كلتاهما صحيحة أو كلتاهما خاطئة.
التناقض: مبدأ منطقي ينص على أن العبارة الشرطية مكافئة منطقياً لنقيضها، مما يحول "إذا كان P، فإن Q" إلى "إذا لم يكن Q، فإن P ليس".
عكسي: العبارة الناتجة عن تبديل المقدمة والنتيجة في عبارة شرطية ونفي كليهما، مع الحفاظ على التكافؤ المنطقي.
على العكس من ذلك: يشير إلى زوج من العبارات أو القضايا التي لا يمكن أن تكون صحيحة في كليهما، ولكن يمكن أن تكون خاطئة في كليهما.
اتفاقية T: معيار الحقيقة الذي اقترحه ألفريد تارسكي، والذي ينص على أن الجملة تكون صحيحة إذا وفقط إذا كانت تتوافق مع الحقائق أو الواقع الذي تصفه.
كونفرس: العبارة التي يتم تكوينها عن طريق عكس المقدمة والنتيجة لعبارة شرطية، ولا تحافظ بالضرورة على التكافؤ المنطقي.
مجال التحويل: في نظرية المجموعات والمنطق، مجموعة جميع العناصر المرتبطة بأي عنصر من مجموعة معينة بعلاقة محددة. ^{[ 72 ]}
صيغة كونفرس باركان: مبدأ في المنطق الموجه يشير إلى أن الإمكانية تسبق الوجود، وهو عكس صيغة باركان.
تحويل: العملية المنطقية المتمثلة في تبديل موضوع ومحمول القضية القطعية، مما يؤثر أحيانًا على صحتها.
فعل الاقتران: الجزء من القضية الذي يربط الموضوع بالمسند، والذي يتم تمثيله عادةً بأشكال الفعل "يكون".
مرجعي مشترك: يشير إلى تعابير مختلفة تدل على نفس الشيء أو الكيان في العالم.
الانعكاسية الأساسية: خاصية من خصائص العلاقة الثنائية حيث يرتبط كل عنصر بنفسه، مما يعني الانعكاسية.
نتيجة: قضية تتبع مباشرة من قضية أو نظرية أخرى مع القليل من البرهان الإضافي أو بدونه.
نظرية التطابق في الحقيقة: المذهب الفلسفي القائل بأن صحة أو خطأ عبارة ما يتم تحديدها من خلال كيفية ارتباطها بالعالم وما إذا كانت تصف ذلك العالم بدقة (تتوافق معه).
مثال مضاد: 1. ( بشكل عام ) مثال يدحض عبارة أو قضية، موضحًا أنها ليست صحيحة بشكل عام.; 2. ( على شكل حجة ) المثال المضاد لشكل حجة ، أو المتتالية ، هو حجة بنفس الشكل المنطقي حيث تكون المقدمات صحيحة بوضوح ولكن النتيجة خاطئة بوضوح، مما يدل على أن الشكل غير صالح ، لأنه يفتقر إلى الصلاحية الدلالية . ^[⁷³^]
الشرط المضاد للواقع: عبارة شرطية (إذا...ثم...) تتعلق بحدث لم يحدث بالفعل ولكن يتم أخذه في الاعتبار من أجل النقاش.
المنطق المضاد للواقع: فرع من فروع المنطق يدرس العبارات الشرطية المضادة للواقع وآثارها، ويُستخدم غالبًا في المناقشات الفلسفية حول السببية ونظرية القرار. ^{[ 74 ]}^{[ 75 ]}^{[ 76 ]}
نموذج مضاد: النموذج المضاد للحجة هو نموذج تكون فيه المقدمات صحيحة والنتيجة خاطئة، مما يدل على عدم صحة الحجة. ^{[ 77 ]}^{[ 78 ]}^{[ 73 ]}
شرطي غير ضروري: عبارة شرطية تنظر في موقف ما في ضوء خلفية صحيحة بالضرورة، وتستكشف الآثار المترتبة على سيناريوهات افتراضية تتعارض مع الحقائق الضرورية؛ وتُعرف أيضًا باسم الاحتمال المضاد. ^{[ 79 ]}
نظرية النظير: نظرية فلسفية اقترحها لويس تتناول دلالات المنطق الموجه، وتشير إلى أن الأشياء الموجودة في العوالم الممكنة لها نظائر في عوالم ممكنة أخرى.
مسار القيم التكرارية: مبدأ في الرياضيات والمنطق يحدد الدالة بناءً على القيم التي تأخذها على الوسائط الأصغر، وهو أمر ضروري لتحديد الدوال مثل المضروب والدوال التكرارية الأخرى.
مفارقة الكاري: مفارقة في المنطق تنشأ عند النظر في عبارة تؤكد عدم إمكانية إثباتها، مما يؤدي إلى تناقضات في أنظمة معينة من المنطق الصوري.
يقطع: في نظرية البرهان، هي قاعدة أو خطوة في البرهان الاستنتاجي تُدخل استنتاجًا وسيطًا، والذي يُستخدم لاحقًا لاستخلاص استنتاجات أخرى.
استبعاد: إجراء في نظرية البرهان يقوم بإزالة القطع من البرهان بشكل منهجي، مما يؤدي إلى تبسيطه وإظهار أن أي نتيجة يمكن إثباتها بالقطع يمكن إثباتها أيضًا بدونها.

د

خنجر: اسم للرفض المشترك ، أو NOR المنطقي . ^{[ 80 ]}
نظرية قابلة للتقرير: نظرية يوجد لها إجراء لاتخاذ القرار، مما يعني أنه بالنسبة لأي عبارة داخل النظرية، من الممكن تحديد ما إذا كانت العبارة صحيحة أم خاطئة داخل النظرية بشكل خوارزمي.
إجراءات اتخاذ القرار: خوارزمية أو طريقة منهجية يمكنها تحديد ما إذا كانت العبارات المعطاة نظريات (صحيحة) أو غير نظريات (خاطئة) في نظام منطقي أو نظرية رياضية.
de dicto: يشير هذا إلى الطريقة التي ينسب بها البيان خاصية إلى عبارة اسمية ككل، وغالبًا ما يتم التناقض مع de re، الذي ينسب خاصية إلى الشيء نفسه.
الخصم: عملية الاستدلال من عبارة واحدة أو أكثر (مقدمات) للوصول إلى نتيجة مؤكدة منطقياً.
نظرية الاستنتاج: نظرية تنص على أنه إذا كان من الممكن استنتاج عبارة من مجموعة من المقدمات مع عبارة أخرى، فإنه يمكن استنتاج النتيجة من المقدمات وحدها عن طريق إضافة العبارة كشرط.
الاستدلال الاستنتاجي: حجة يكون فيها الاستنتاج بالضرورة مستمداً من المقدمات، وتهدف إلى تقديم دليل قاطع على الاستنتاج.
النتيجة الاستنتاجية: انظر إلى النتيجة النحوية . ^{[ 81 ]}
الصلاحية الاستنتاجية: 1. خاصية الاستدلال الاستنتاجي حيث إذا كانت المقدمات صحيحة، فإن النتيجة يجب أن تكون صحيحة أيضاً. ^[⁸²^]; 2. الصلاحية القائمة على نظرية البرهان ، حيث يتبع البرهان من قواعد النظام الرسمي. ^[⁸³^] (انظر دلالات نظرية البرهان .)
متكافئ استنتاجياً: تكون النظريتان متكافئتين استنتاجياً إذا أثبتتا نفس النظريات. ^{[ 84 ]}^{[ 85 ]}^{[ 86 ]}
الاستنباطية: الموقف الفلسفي الذي يؤكد على الاستنتاج باعتباره الطريقة الأساسية للتفكير أو اكتساب المعرفة.
تعريف: المصطلح أو العبارة التي يتم تعريفها في التعريف.
تعريفات: الكلمات أو العبارات المستخدمة لتقديم تعريف للمصطلح المحدد.
وصف محدد: عبارة تحدد بشكل فريد فرداً أو مفهوماً معيناً، وغالباً ما تستخدم "الـ" لتحديد التفرد.
تعريف: بيان يشرح معنى مصطلح أو مفهوم، ويقدم جوهره أو يحدد خصائصه.
الانكماشية: نظرية الحقيقة التي تجادل بأن دور مصطلح "صحيح" هو مجرد السماح بالتعبير عن القضايا التي لا يمكن التعبير عنها بطريقة أخرى، دون أن يعني ذلك خاصية جوهرية للحقيقة.
الدلالات القائمة على نظرية الدرجة: نهج في علم الدلالة يُقاس فيه صدق الجمل بدرجات، بدلاً من كونه صحيحاً أو خاطئاً بشكل قاطع، وهو نهج قابل للتطبيق في المنطق الضبابي وبعض نظريات الغموض. ^{[ 87 ]}^{[ 88 ]}^{[ 89 ]}
توضيح: انظر الدليل .
إشارة: كلمة تشير إلى الشيء الذي يتم الإشارة إليه، مثل "هذا" و"ذاك" و"هو" و"هي" و"هم".
ازدواجية دي مورغان: المبدأ الذي ينص على أن نفي العطف يعادل فصل النفي، والعكس صحيح، مما يعكس الازدواجية بين عاملي الربط المنطقيين AND و OR.
نفي دي مورغان: نفي دي مورغان هو نفي بسيط يحقق حذف النفي المزدوج : $\neg A$ تكون خاطئة إذا وفقط إذا $A$ صحيح، و $\neg A$ يكون صحيحاً إذا وفقط إذا $A$ هذا غير صحيح. ^{[ 90 ]}^{[ 91 ]}^{[ 92 ]}
قواعد دي مورغان: قاعدتان للتحويل تنصان على أن نفي العطف هو فصل النفي، وأن نفي الفصل هو عطف النفي.
الدلالة: الإشارة المباشرة أو المعنى الحرفي للكلمة أو العبارة، على عكس دلالتها أو معناها الضمني.
كثيف: تكون العلاقة كثيفة إذا كان هناك عنصر ثالث يقع بينهما وفقًا للعلاقة، وذلك لأي عنصرين.
قابل للعد: مكافئ لـ "لا نهائي قابل للعد"؛ تكون المجموعة قابلة للعد إذا كان من الممكن وضع عناصرها في تطابق واحد لواحد مع الأعداد الطبيعية.
إنكار السابقة: مغالطة منطقية يتم فيها استخدام صيغة الحجة غير الصالحة "إذا كان P فإن Q، وليس P، وبالتالي ليس Q".
المنطق الموجه الإلزامي: فرع من فروع المنطق الموجه يهتم بالالتزام والإذن والطرائق ذات الصلة.
قاعدة قابلة للاستنباط: قاعدة يمكن استنتاجها من بديهيات وقواعد الاستدلال لنظام منطقي، على عكس كونها بديهية أو قاعدة أولية للنظام. ^{[ 93 ]}^{[ 94 ]}^{[ 95 ]}
القيمة المحددة: قيمة دلالية تؤدي الدور نفسه الذي تؤديه الحقيقة في المنطق الكلاسيكي بالنسبة للاستنتاج المنطقي، بحيث أنه لكي يكون الاستنتاج صحيحًا، يجب إسناد قيمة محددة إليه إذا تم إسنادها إلى المقدمات. ^{[ 96 ]}^{[ 97 ]}^{[ 98 ]}
معضلة مدمرة: شكل من أشكال الحجة يتضمن عبارتين شرطيتين ونتائجهما المنفية، مما يؤدي إلى نفي واحد على الأقل من المقدمات.
محدد: كلمة أو عبارة أو لاحقة تحدد مرجع الاسم أو العبارة الاسمية، مثل "the" أو "some" أو "every".
زمن متعدد الحدود الحتمي: فئة التعقيد (P) التي تتكون من مسائل القرار التي يمكن حلها بواسطة آلة تورينج حتمية في وقت متعدد الحدود. ^{[ 99 ]}^{[ 100 ]}^{[ 101 ]}
آلة تورينج الحتمية: آلة حاسوبية نظرية، لأي حالة معينة ورمز إدخال، يكون لها انتقال واحد محدد إلى حالة جديدة.
منطق منحرف: مصطلح يستخدم لوصف الأنظمة المنطقية غير القياسية أو البديلة التي تنحرف عن المنطق الكلاسيكي.
معضلة التقطير: معضلة تستخدم في إثبات نظريات عدم الاكتمال لغودل، تنص على أنه لأي صيغة ذات متغير حر واحد، توجد جملة تؤكد عدم إمكانية إثباتها.
ثنائية الأثيرية: الاعتقاد بوجود تناقضات حقيقية، أي عبارات تكون صحيحة وخاطئة في نفس الوقت.
المنطق الجدلي: منطق يسمح بوجود تناقضات حقيقية، مما يتحدى مبدأ عدم التناقض.
ورطة: موقف يتطلب اتخاذ خيار صعب بين بديلين أو أكثر، غالباً ما يكونان غير مرغوب فيهما بنفس القدر.
تخفيف: في المنطق، إضعاف العبارة عن طريق إضافة عبارات انفصالية لا تؤثر على صحة العبارة الأصلية.
إخراج: تكون العلاقة موجهة إذا كان لكل زوج من العناصر عنصر ثالث مرتبط بكليهما، مما يضمن نوعًا من التماسك أو الاتساق داخل المجموعة.
تسريح: عملية إزالة افتراض في استدلال منطقي، غالباً باستخدامه لإثبات عبارة شرطية. ^{[ 102 ]}^{[ 103 ]}^{[ 104 ]}
منفصل: أحد القضايا المكونة في الفصل ، كل منها بديل للقضايا الأخرى. ^{[ 71 ]}
الانفصال: رابط منطقي يمثل علاقة "أو" بين عبارتين، ويتطلب أن تكون إحداهما على الأقل صحيحة.
استبعاد الانفصال: قاعدة استدلال تسمح باستخلاص نتيجة من جملة الفصل والعبارات الشرطية - إذا $P\lor Q$ وكلاهما $P\rightarrow R$ و $Q\rightarrow R$ ، ثم $R$ .
مقدمة الفصل: مبدأ منطقي يسمح بإدخال فصل من أي قضية مفردة - من $P$ ، استدلال $P\lor Q$ .
خاصية الفصل: خاصية في المنطق الحدسي تنص على أنه إذا كان الفصل $P\lor Q$ إذا كان ذلك قابلاً للإثبات، فإما $P$ يمكن إثباته أو $Q$ يمكن إثبات ذلك.
الصيغة الطبيعية المنفصلة: توحيد الصيغ المنطقية التي يتم فيها التعبير عن الصيغة على أنها فصل بين جملتين ترابطيتين.
القياس المنطقي المنفصل: شكل من أشكال الاستدلال الاستنتاجي الذي يخلص إلى أن أحد العبارات المنفصلة يجب أن يكون خاطئًا إذا كانت الأخرى صحيحة، ويتم إعطاء عبارة منفصلة (إذا $P\lor Q$ وليس $P$ ، ثم $Q$ ).
التفكيك الاقتباسي: نظرية الحقيقة التي تركز على مبدأ إزالة علامات الاقتباس، والتي تشير إلى أن وظيفة مسند الحقيقة هي إزالة علامات الاقتباس لتشكيل جمل مكافئة.
توزيع: يتم توزيع المصطلح داخل قضية فئوية إذا، وفقط إذا، قالت تلك القضية شيئًا عن جميع الكائنات التي تجسد ذلك المصطلح.
بديهية التوزيع: 1. في المنطق الموجه ، البديهية (المسماة K) هي أن $□($ $p$ $\to$ $q$ $) \to (□$ $p$ $\to □$ $q$ $)$ . ^[¹⁰⁵^]; 2. في المنطق المعرفي الموجه ، البديهية (وتسمى أيضًا K) التي $(K_{i}\varphi \land K_{i}(\varphi \implies \psi ))\implies K_{i}\psi$ .
قوانين التوزيع: انظر إلى خاصية التوزيع .
التنبؤ التوزيعي: خاصية من خصائص المسندات في المنطق تسمح بتطبيقها على كل عنصر من عناصر فئة الموضوع بشكل فردي بدلاً من تطبيقها على الفئة ككل. ^{[ 106 ]}^{[ 107 ]}
خاصية التوزيع: خاصية بعض العمليات الثنائية هي القدرة على التوزيع على عمليات أخرى في بنية جبرية محددة، مع الحفاظ على التكافؤ.
قسم: انظر مغالطة التقسيم .
اِختِصاص: مجموعة جميع المدخلات الممكنة لدالة ما، أو بشكل أعم، موضوع أو مجال الخطاب في حجة منطقية.
مجال الخطاب: مجموعة الأشياء التي تتم مناقشتها في سياق منطقي معين، وهو ما يحدد نطاق الكميات.
الرابط المهيمن: الرابط ذو النطاق الأوسع في الصيغة. ^{[ 108 ]}^{[ 109 ]}
النفي المزدوج: تطبيق النفي مرتين على قضية، وهو ما ينتج عنه في المنطق الكلاسيكي القضية الأصلية ( $\neg \neg P\equiv P$ ).
حذف النفي المزدوج: مبدأ في المنطق الكلاسيكي ينص على أنه يمكن إزالة النفي المزدوج لعبارة ما دون تغيير قيمتها الصوابية ( $\neg \neg P$ يعادل $P$ ).
مقدمة النفي المزدوج: المبدأ الذي ينص على أنه لأي اقتراح $P$ ، $P$ يشير إلى $\neg \neg P$ مما يعزز تأكيد $P$ عن طريق إنكار نفيها.
بوابة دوارة مزدوجة: رمز ( $\models$ ) يستخدم في المنطق للدلالة على الاستلزام الدلالي أو النتيجة المنطقية، مما يشير إلى أن صحة بعض القضايا تستلزم صحة قضية أخرى.
نظرية لوفنهايم-سكوليم الهابطة: جزء من نظرية لوينهايم-سكوليم .
المنطق الموجه المعرفي: فرع من المنطق الموجه يتعامل مع منطق الاعتقاد، ويقوم بنمذجة معتقدات الفاعلين العقلانيين.
مزدوج: يُحصل على ثنائي جدول الصواب بتبديل قيمتي الصواب "صحيح" و"خطأ" (أو 0 و1) في جميع أنحاء الجدول. تكون الروابط ثنائية إذا كانت جداول صوابها ثنائية: العطف والفصل ثنائيان، والنفي ثنائي ذاتي. ^{[ 110 ]} يُحصل على ثنائي الصيغة باستبدال كل رابط بثنائيه، ^{[ 110 ]}^{[ 111 ]} على سبيل المثال، بالنسبة لصيغة تحتوي فقط على العطف والفصل والنفي (مثل صيغة في الشكل الطبيعي الفصلي )، فإن ثنائيها هو نتيجة استبدال كل عطف بفصل، وكل فصل بعطف. (بالنسبة لصيغة في الشكل الطبيعي الفصلي، فإن ثنائيها هو صيغة في الشكل الطبيعي العطفي .) ^{[ 112 ]}^{[ 113 ]}
المنطق النمطي الديناميكي: فرع من فروع المنطق الموجه يدرس الروابط الضرورية والممكنة بين الأحداث. ^{[ 114 ]}^{[ 115 ]}

هـ

إجراء فعال: طريقة أو عملية تضمن حلاً لمشكلة معينة أو فئة معينة من المشاكل، عادةً من خلال عدد محدود من الخطوات التي يمكن اتباعها بدقة.
دالة قابلة للحساب بشكل فعال: دالة يوجد لها خوارزمية أو إجراء ميكانيكي يمكنه حساب قيمة الدالة لأي مدخلات صالحة في فترة زمنية محدودة.
علاقة قابلة للتقرير بشكل فعال: علاقة ثنائية توجد لها طريقة آلية لتحديد ما إذا كانت العلاقة قائمة بين أي زوج معين من العناصر. ^{[ 116 ]}^{[ 117 ]}
نظرية قابلة للتقرير بشكل فعال: نظرية تتضمن خوارزمية قادرة على تحديد ما إذا كانت أي عبارة معينة ضمن النظرية صحيحة أم خاطئة. ^{[ 118 ]}^{[ 78 ]}
التكافؤ الأولي: علاقة بين بنيتين في المنطق والرياضيات حيث تحققان نفس الجمل من الدرجة الأولى.
عناصر طوبولوجيا: مفهوم في نظرية الفئات يعمم مفاهيم نظرية المجموعات ضمن إطار أكثر تجريدًا، مما يسمح بتعريف الهياكل الرياضية في سياقات مختلفة.
إزالة المحددات الكمية: عملية في الاستدلال المنطقي حيث يتم إزالة المحددات الكمية من التعبيرات المنطقية مع الحفاظ على التكافؤ، وغالبًا ما تستخدم في نظرية الحقول المغلقة الحقيقية.
قاعدة الاستبعاد: قاعدة في الاستدلال المنطقي تسمح باشتقاق صيغ أبسط من صيغ أكثر تعقيدًا، غالبًا عن طريق إزالة الروابط المنطقية أو المحددات الكمية.
مفهوم فارغ: مفهوم لا يوجد له أي تجسيد في الواقع، أو لا يشير إلى أي شيء موجود أو مجموعة أشياء. ^{[ 119 ]}^{[ 120 ]}
التماثل الداخلي: دالة من كائن رياضي إلى نفسه تحافظ على بنية الكائن.
الاستلزام: العلاقة المنطقية التي تستلزم فيها صحة مجموعة من العبارات (المقدمات) صحة عبارة أخرى (النتيجة).
التثبيط: حجة بلاغية تُقدم مع ترك مقدمة واحدة أو أكثر ضمنية بدلاً من ذكرها صراحة.
مشكلة اتخاذ القرار: مشكلة القرار، وهي تحدٍّ طرحه ديفيد هيلبرت طالباً فيه خوارزمية لتحديد صحة أو خطأ أي عبارة رياضية معطاة. وقد أثبت آلان تورينج وألونزو تشيرش استحالة حل هذه المشكلة.
مفارقة إبيمينيدس: مفارقة مرجعية ذاتية تتضمن تصريحًا أدلى به إبيمينيدس، وهو كريتي، قال فيه إن جميع الكريتيين كاذبون، مما يؤدي إلى تناقض منطقي إذا تم اعتباره صحيحًا.
التحول المتجسد: التشكل في نظرية الفئات الذي يمكن إلغاؤه من اليمين، مما يعني أنه يتصرف كدالة شاملة في سياق المجموعات.
القيد المعرفي: مبدأ أن الحقائق يجب أن تكون قابلة للمعرفة. وقد طُرح هذا المبدأ في سياق نظرية التحقق ^{[ 121 ]} ومفارقة فيتش للمعرفة . ^{[ 122 ]}
المنطق الموجه المعرفي: فرع من المنطق الموجه يتعامل مع التفكير في المعرفة والمعتقد، باستخدام الأساليب للتعبير عما هو معروف وما هو معتقد به.
المفارقة المعرفية: مفارقة تنشأ من بديهيات أساسية تتعلق بالمعرفة أو الاعتقاد أو المفاهيم المعرفية ذات الصلة. على سبيل المثال، مفارقة العارف ومفارقة فيتش .
الغموض المعرفي: الرأي القائل بأن الغموض سمة من سمات المعرفة البشرية، وليس سمة من سمات العالم أو اللغة. ^{[ 123 ]} قارن بين الغموض في الألغاز والغموض الدلالي .
نظرية المعرفة: الموقف الفلسفي القائل بوجود حقائق لا يمكن معرفتها، والذي يُطبق عادةً على مناقشات الغموض ومفارقة سوريتس.
اقتراح إلكتروني: في المنطق التقليدي، تُعرف هذه القضية بأنها قضية فئوية سلبية شاملة، تنص على أنه لا يوجد أعضاء من فئة معينة أعضاء في فئة أخرى. ^{[ 124 ]}^{[ 2 ]}
التكافؤ: انظر: متكافئ استنتاجياً ، متكافئ منطقياً ، متكافئ مادياً .
علاقة التكافؤ: علاقة ثنائية انعكاسية ومتناظرة ومتعدية، تشير إلى أن العناصر التي تربطها "متكافئة" بمعنى ما.
مقابل: انظر: متكافئ استنتاجياً ، متكافئ منطقياً ، متكافئ مادياً .
التباس: مغالطة منطقية تتضمن استخدام كلمة بأكثر من معنى واحد في سياق الحجة، مما يؤدي إلى استنتاج مضلل أو غير سليم.
المنطق الإيروتيكي: منطق الأسئلة، بما في ذلك دراسة أشكال ومبادئ الأسئلة وعلاقاتها بالإجابات.
مفارقة يوبوليدس: مفارقة طرحها يوبوليدس الملطي، بما في ذلك مفارقة الكاذب، والتي تتضمن بيانًا يعلن نفسه بأنه كاذب، مما يخلق تناقضًا.
إقليدي: علاقة R حيث، لأي كائنات x و y و z، يكون صحيحًا أنه إذا كان Rxy و Rxz، فإن Ryz.
تبادل: انظر إلى التباديل .
الوسط المستبعد: المبدأ القائل بأنه بالنسبة لأي قضية، إما أن تكون تلك القضية صحيحة أو أن يكون نفيها صحيحًا، ولا يوجد حل وسط.
الاستبعاد النفي: في المنطق الثلاثي ، يُعدّ النفي الذي يستبعد تمامًا إمكانية صحة شيء ما، على عكس النفي البنّاء الذي يؤكد صحة قضية معاكسة. ^{[ 125 ]}^{[ 126 ]}
الفصل الحصري: عملية منطقية تكون صحيحة إذا وفقط إذا كان أحد معاملاتها صحيحًا، وتُعرف أيضًا باسم "xor" أو "exclusive or".
حصري أو: عملية منطقية ثنائية تُرجع القيمة "صحيح" فقط عندما تكون المدخلات مختلفة؛ ويُرمز لها بـ XOR أو $\oplus$ .
ex falso quodlibet: مبدأ في المنطق الكلاسيكي ينص على أنه يمكن استخلاص أي نتيجة من معلومة خاطئة، ويُعرف أيضاً بمبدأ الانفجار.
محمول الوجود: محمول، يظهر عادةً في المنطق الحر ، يؤكد وجود مرجع ثابت. ^{[ 127 ]}^{[ 128 ]}
التعميم الوجودي: قاعدة استدلال تسمح بالتوصل إلى استنتاج مفاده أن شيئًا ما موجود بخاصية معينة، بناءً على وجود مثال معين.
أهمية وجودية: الاستدلال على وجود شيء ما من خلال تأكيد نوع معين من العبارات، وهو أمر ذو صلة خاصة في المنطق القياسي التقليدي.
التجسيد الوجودي: قاعدة منطقية تسمح باستنتاج وجود فرد معين من بيان يؤكد وجود هذا الفرد بشكل عام.
مقدمة وجودية: قاعدة استدلالية تُدخل مُكمِّمًا وجوديًا، تؤكد وجود كيان واحد على الأقل يُلبي خاصية معينة.
المُكمِّم الوجودي: مُكمِّم يُستخدم في منطق المسند للإشارة إلى وجود عنصر واحد على الأقل من المجال الذي يكون فيه المسند صحيحًا.
متغير وجودي: متغير في منطق المسندات مرتبط بكمي وجودي ، يمثل عنصرًا غير محدد من المجال يحقق المسند. ^{[ 129 ]}^{[ 130 ]}
شرح: العبارة أو الظاهرة التي يتم شرحها في التفسير.
إكسبلانوس: البيان أو مجموعة البيانات التي تقدم تفسيراً للظاهرة أو البيان المشار إليه في الموضوع المراد تفسيره.
توضيح: فعل توضيح أو شرح أو جعل شيء ما مفهوماً من خلال تفصيل الأسباب أو المبررات.
تعريف صريح: تعريف يوفر وسيلة لاستبدال كل ظهور للمعرّف بمثال مناسب للمعرّف . [ ^{131 ] [}^{132 ] قارن} بالتعريف الضمني .
انفجار: المبدأ المنطقي القائل بأنه من خلال التناقض، يمكن إثبات أي عبارة، وهو مرتبط بمبدأ ex falso quodlibet.
التصدير: مبدأ منطقي يحول عبارة من الشكل $(P\land Q)\rightarrow R$ إلى الشكل المكافئ $P\rightarrow (Q\rightarrow R)$ ، مما يؤدي أساسًا إلى إعادة توزيع العمليات المنطقية. ^{[ 68 ]}^{[ 133 ]}
اكتمال التعبير: مرادف للاكتمال الوظيفي .
امتداد: مجموعة الأشياء أو الكيانات التي ينطبق عليها مصطلح أو مفهوم، على عكس قصده، الذي يشير إلى الخصائص أو السمات التي تحدد تلك الأشياء أو الكيانات.
المنطق الامتدادي: شكل من أشكال المنطق حيث تعتمد صحة الجمل والحجج فقط على امتداد المصطلحات المعنية، بغض النظر عن قصدها أو محتواها المفاهيمي.

F

الواقعية: خاصية بعض التعبيرات أو الأفعال التي تدل على صحة القضايا التي تشير إليها، وغالبًا ما تُستخدم في سياق المعرفة والاعتقاد. ^{[ 134 ]}^{[ 135 ]}
مغالطة: خطأ في الاستدلال ينتج عنه حجة غير صالحة أو حجة غير سليمة منطقياً.
مغالطة التركيب: الخطأ المنطقي المتمثل في افتراض أن ما ينطبق على الأجزاء يجب أن ينطبق أيضاً على الكل.
مغالطة التقسيم: الخطأ المنطقي المتمثل في افتراض أن ما ينطبق على الكل يجب أن ينطبق أيضاً على أجزائه.
مغالطة المصطلحات الأربعة: مغالطة منطقية في المنطق القياسي حيث يتضمن القياس أربعة مصطلحات متميزة (بدلاً من المصطلحات الثلاثة المطلوبة)، مما يجعل الحجة غير صالحة.
ثنائية زائفة: مغالطة غير رسمية تُقدّم خيارين على أنهما الاحتمالان الوحيدان، بينما في الواقع توجد احتمالات أخرى.
معضلة زائفة: شكل من أشكال الثنائية الزائفة حيث يتم تقديم خيارين على أنهما الخياران الوحيدان في حين أن هناك بدائل أخرى متاحة، وغالبًا ما يتم استخدامها لفرض اتخاذ قرار.
مُزيّف: كيان أو مجموعة من الشروط التي تجعل القضية خاطئة. في الميتافيزيقا، يُعتبر هذا الكيان نظيراً لصانع الحقيقة، الذي يُثبت صحة القضية.
زيف: صفة أو حالة كونها خاطئة أو غير صحيحة.
falsum: رمز يُستخدم في المنطق لتمثيل الزيف أو التناقض، ويُشار إليه غالبًا بـ $\bot$ .
مبدأ "فيدو" - مبدأ فيدو: المبدأ في فلسفة اللغة الذي يشير إلى أن معنى الكلمة هو الشيء الذي تشير إليه، ويتجلى ذلك في فكرة أن معنى كلمة "فيدو" هو الكلب فيدو نفسه. ^{[ 136 ]}
مجال: مجال الدالة هو اتحاد مجال ومدى تلك الدالة.
شكل: انظر الشكل القياسي .
فيتاري: يتعلق بالأساليب أو العمليات التي تتضمن عددًا محدودًا من الخطوات أو العناصر.
الحساب المنتهي: نهج في الحساب يركز على الطرق المنتهية، ويتجنب اللانهاية، ويؤكد على الإنشاءات التي يمكن إكمالها في عدد محدود من الخطوات. ^{[ 137 ]}
النظام الرسمي المالي: نظام رسمي تكون فيه جميع العمليات والبراهين والتعبيرات منتهية، ويعتمد فقط على الكائنات التي يمكن إنشاؤها أو إثباتها في عدد محدود من الخطوات. ^{[ 138 ]}^{[ 139 ]}
الطابع المحدود: خاصية بعض الأنظمة الرياضية أو المنطقية حيث يمكن تحديد كل ميزة أو خاصية ذات صلة من خلال فحص جزء محدود فقط من النظام.
نظرية النموذج المحدود: فرع من نظرية النماذج يتعامل مع دراسة خصائص الهياكل (النماذج) التي لها نطاق محدود.
قابلة للتحديد البديهي النهائي: بالإشارة إلى نظرية يمكن استيعابها بالكامل من خلال مجموعة محدودة من البديهيات. ^{[ 140 ]}^{[ 141 ]}^{[ 142 ]}
المذهب الفاني: وجهة نظر فلسفية ترفض وجود كيانات لا نهائية وعمليات لا نهائية، وتؤكد فقط على تلك الكميات أو الإجراءات المحدودة.
الاستلزام من الدرجة الأولى (FDE): نظام منطقي يسمح بوجود قضايا ذرية صحيحة وأخرى خاطئة، ولكنه لا يشترط أن تكون كل قضية إما صحيحة أو خاطئة، رافضًا بذلك قانون الوسط المرفوع لبعض القضايا. ^{[ 143 ]}^{[ 144 ]}
منطق الرتبة الأولى: نظام منطقي رسمي يتضمن أدوات التحديد الكمي "لكل" و "يوجد"، والذي يمكنه التحديد الكمي للأفراد ولكن ليس للمسندات أو الدوال.
نظرية الرتبة الأولى: نظرية معبر عنها بمنطق الدرجة الأولى، تتناول العلاقات بين الأفراد والخصائص أو العلاقات التي قد يمتلكها الأفراد.
متغير من الدرجة الأولى: متغير في منطق الرتبة الأولى يمثل فرداً في مجال الخطاب.
مفارقة فيتش: مفارقة في المنطق المعرفي تنشأ من افتراضات تبدو معقولة حول المعرفة وتؤدي إلى استنتاج مفاده أن جميع الحقائق معروفة.
نقطة ثابتة: في الرياضيات والمنطق، القيمة أو العنصر الذي يتم ربطه بنفسه بواسطة دالة أو عملية معينة.
مسيرة قسرية: نوع من مفارقة سوريتس يتضمن سلسلة من الخطوات أو التغييرات التدريجية التي تؤدي إلى تناقض، مما يتحدى دقة المسندات الغامضة من خلال فرض مسار من أحد طرفي الطيف إلى الطرف الآخر. ^{[ 145 ]}^{[ 146 ]}
نتيجة رسمية: الاستنتاج الذي يترتب على الشكل المنطقي وحده، على عكس النتيجة المادية التي تعتمد (أيضًا) على محتوى القضايا. ^{[ 147 ]}^{[ 148 ]}^{[ 149 ]} انظر أيضًا النتيجة التركيبية .
مغالطة شكلية: خطأ منطقي في شكل أو بنية الحجة، على عكس المغالطة المادية التي تتعلق بمحتوى الحجة.
لغة رسمية: مجموعة من سلاسل الرموز التي يتم إنشاؤها وفقًا لقواعد نحوية محددة، وتستخدم في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر والمنطق الرسمي لتحديد التعبيرات بدقة دون غموض.
المنطق الصوري: دراسة الاستدلال بمحتوى شكلي بحت، حيث لا يتم إعطاء أي تفسير للمصطلحات ويتم النظر فقط في الشكل المنطقي.
إثبات رسمي: برهان يتم فيه تبرير كل خطوة بقاعدة استدلال، مبنية ضمن نظام رسمي لإثبات صحة قضية ما.
الدلالات الرسمية: دراسة كيفية ارتباط الأنظمة الرسمية، وخاصة تلك المستخدمة في المنطق واللغويات، بالتفسيرات المفاهيمية أو المرجعية.
النظام الرسمي: نظام من الرموز والقواعد لمعالجة هذه الرموز، يستخدم لاستخلاص العبارات أو النظريات في مجال منطقي أو رياضي.
قواعد التشكيل: القواعد التي تحدد الطرق الصحيحة التي يمكن من خلالها دمج الرموز الأساسية للغة رسمية لتشكيل صيغ سليمة.
صيغة: تعبير في لغة رسمية يمكن تقييمه على أنه صحيح أو خاطئ ضمن تفسير معين، وغالبًا ما يتضمن متغيرات وروابط منطقية.
إطار: في المنطق الموجه، بنية تتكون من مجموعة من العوالم الممكنة وعلاقة بين تلك العوالم، وتستخدم لتفسير القضايا الموجهة.
دلالات الإطار: نظرية في اللغويات والمنطق تستخدم الأطر - وهي هياكل مفاهيمية لتمثيل المواقف النمطية - كوسيلة لفهم كيفية نقل اللغة للمعنى.
تسلسل الاختيار الحر: سلسلة (عادةً من الأعداد الطبيعية) حيث يتم اختيار كل حد بحرية، وليس محددًا بأي قاعدة أو خوارزمية، وغالبًا ما تستخدم في مناقشات البنائية والحدسية.
المنطق الحر: شكل من أشكال المنطق يسمح باستخدام مصطلحات لا تدل على أي كائن موجود، ويختلف عن المنطق الكلاسيكي بعدم اشتراط أن يشير كل مصطلح إلى شيء ما في مجال الخطاب.
متغير حر: متغير في صيغة لا يرتبط بمحدد كمي ولا توجد له قيمة محددة معينة ضمن سياق الصيغة.
نظرية فريجه: نتيجة في المنطق والرياضيات توضح أنه يمكن اشتقاق الحساب من المنطق من خلال إدخال مفهوم الخلف واستخدام التكميم من الدرجة الثانية.
وظيفة: علاقة بين المجموعات تربط كل عنصر من عناصر المجموعة الأولى بعنصر واحد فقط من عناصر المجموعة الثانية، وغالبًا ما يتم تمثيلها كخريطة من عناصر مجموعة إلى عناصر مجموعة أخرى.
المنطق الضبابي: منطق متعدد القيم يسمح بدرجات من الحقيقة واليقين.

جي

مغالطة المقامر: الاعتقاد الخاطئ بأنه إذا حدث حدث ما بشكل متكرر أكثر من المعتاد خلال الماضي، فمن غير المرجح أن يحدث في المستقبل (أو العكس)، وغالبًا ما ينشأ هذا الاعتقاد في سياقات المقامرة وسوء تفسير الإحصاءات.
دلالات نظرية الألعاب: نهج في علم الدلالة يفسر معنى التعبيرات اللغوية من خلال نتائج ألعاب مثالية معينة تُمارس بين مُدقِّق ومُفنِّد، مع التركيز على العملية التفاعلية لتحديد الصدق أو الكذب. ^{[ 150 ]}
فجوة: انظر فجوة القيمة الحقيقية .
حكم جيتش-كابلان: نوع من الجمل يثير إشكاليات في فلسفة اللغة والمنطق فيما يتعلق بالاعتماد على السياق، والغموض المرجعي، وحدود التحليل الدلالي الرسمي. سُمّي هذا النوع نسبةً إلى الفيلسوفين بيتر جيتش وديفيد كابلان.
المُكمِّم المعمم: في المنطق واللغويات، هو أداة كمية يمكنها التعبير عن علاقات أكثر تعقيدًا من أدوات الكمية القياسية مثل "الكل" أو "بعض"، مما يسمح بالتعبير عن مفاهيم مثل "الأغلب" و"الكثير" و"القليل".
نظرية جليفنكو: نتيجة في المنطق تنص على أنه إذا كانت الصيغة قابلة للإثبات في المنطق الكلاسيكي، فإن نفيها المزدوج قابل للإثبات في المنطق الحدسي، مما يؤدي إلى إقامة صلة بين المنطقين.
تخمة: انظر إلى فائض قيمة الحقيقة .
ترقيم غودل: طريقة لترميز الرموز والتعبيرات الرياضية والمنطقية كأعداد طبيعية، قدمها كورت غودل كجزء من نظريات عدم الاكتمال الخاصة به.
جملة غودل: جملة ذاتية الإشارة مبنية في أنظمة رسمية لإثبات نظريات عدم اكتمال غودل، مؤكدة عدم إمكانية إثباتها داخل النظام.
منطق غودل-دوميت: شكل من أشكال المنطق الحدسي يتضمن مبدأ العناصر القصوى، مما يسمح بالتعبير عن قيم الحقيقة الوسيطة بين الصواب والخطأ.
نظرية عدم الاكتمال الأولى لغودل: نظرية تثبت أنه في أي نظام رسمي متسق قادر على التعبير عن العمليات الحسابية الأساسية، توجد قضايا لا يمكن إثباتها أو دحضها داخل النظام.
نظرية عدم الاكتمال الثانية لغودل: نظرية تثبت أنه لا يمكن لأي نظام متسق قادر على إجراء العمليات الحسابية أن يثبت اتساقه الخاص، وذلك بالاستناد إلى نظرية عدم الاكتمال الأولى.
حجة غودل حول المقلاع: حجة تتعلق بدلالات المرجعية والحقيقة، وتتحدى تماسك النظريات التي تحاول التمييز بين الحقائق والقضايا الصحيحة بطريقة دقيقة.
مفارقة غريلينغ: مفارقة تتعلق بالإشارة الذاتية والفئات اللغوية، ولا سيما ما إذا كانت كلمة "غير متجانسة"، التي تعني غير قابلة للتطبيق على نفسها، تنطبق على نفسها.

ح

مشكلة التوقف: مشكلة القرار المتمثلة في تحديد ما إذا كان البرنامج سينتهي من التشغيل أم سيستمر في التشغيل إلى الأبد، وذلك من خلال وصف برنامج حاسوبي عشوائي ومدخلات معينة. وقد أثبت آلان تورينج أن هذه المشكلة غير قابلة للحل.
انسجام: في المنطق والفلسفة، الفكرة هي أن قواعد الإدخال والإزالة للرابط المنطقي يجب أن تكون متوازنة، مما يضمن أن الرابط لا يُدخل أكثر مما يمكنه إزالته، والعكس صحيح.
تعميم متسرع: مغالطة غير رسمية لا يكون فيها الاستنتاج مبرراً منطقياً بأدلة كافية أو غير متحيزة؛ استخلاص استنتاج عام من عينة صغيرة جداً.
دلالات هينكين: تعميم للدلالات القياسية من الدرجة الأولى يسمح بنماذج يمكن فيها تقييد نطاق المحددات الكمية، وقد سمي على اسم ليون هينكين.
جملة هينكين: جملة تؤكد إمكانية إثباتها الخاصة، ^{[ 151 ]}^{[ 152 ]} ربما عن طريق تطبيق مسند الإثبات على نفسها.
الملكية الموروثة: خاصية للأشياء في بنية رياضية أو منطقية، إذا تم تطبيقها على شيء ما، فإنها تنطبق أيضًا على جميع الأشياء الفرعية أو عناصر ذلك الشيء.
غير متجانس: وصف صفة لا تنطبق على نفسها. على سبيل المثال، كلمة "طويل" ليست طويلة، لذا فإن كلمة "طويل" هي صفة غير متجانسة.
تَسَلسُل: نظامٌ تُصنَّف فيه الكيانات فوق بعضها البعض بناءً على معايير محددة، ويُستخدم غالبًا في سياق المجموعات أو الأصناف أو الهياكل التنظيمية. في المنطق، يُعدّ تسلسل تارسكي الهرمي أحد أهم هذه الأنظمة . وفي نظرية المجموعات ، يُعدّ التسلسل الهرمي التراكمي أحد أهمها .
المنطق من الرتبة العليا: شكل من أشكال المنطق الذي يوسع منطق الدرجة الأولى من خلال السماح بالقياس الكمي على المسندات وربما كيانات أخرى من الدرجة الأعلى، وليس الأفراد فقط.
مُكمِّم من الرتبة العليا: مُكمِّم يربط متغيرًا من رتبة أعلى . ^{[ 153 ]}^{[ 154 ]}
غموض من الدرجة العليا: الغموض المحيط بتطبيق مفهوم الغموض نفسه، لا سيما في سياق المسندات التي تمثل حالاتٍ هامشيةً ضمن حالاتٍ هامشية. ^{[ 37 ]}^{[ 155 ]}
متغير من الرتبة العليا: متغير في منطق الرتبة العليا يمثل دالة أو مسندًا أو علاقة، بدلاً من كائن فردي. ^{[ 156 ]}^{[ 157 ]}
برنامج هيلبرت: مشروع طموح اقترحه ديفيد هيلبرت لتوفير أساس متين لجميع الرياضيات من خلال صياغتها وإثبات اتساقها باستخدام الأساليب النهائية.
الشمولية: إن فكرة تحليل الأنظمة وخصائصها ككل، وليس مجرد مجموعة من الأجزاء، غالباً ما تناقش في سياق المعنى والمعرفة وفلسفة العلوم.
التماثل: خريطة تحافظ على البنية بين بنيتين جبريتين من نفس النوع، مثل المجموعات أو الحلقات أو الفضاءات المتجهة، والتي تحترم عمليات البنى.
بوق: يشير إلى أي من البديلين اللذين يطرحهما المأزق . ^{[ 158 ]}^{[ 159 ]}
مبدأ هيوم: المبدأ القائل بأن عدد العناصر في مجموعة واحدة يساوي عدد العناصر في مجموعة أخرى إذا وفقط إذا كان هناك تطابق واحد لواحد بين المجموعتين.
المنطق الهجين: نوع من المنطق الموجه يتضمن عناصر نحوية إضافية للإشارة مباشرة إلى العوالم في نماذجه، مما يسمح بقوة تعبيرية أكبر من المنطق الموجه القياسي.
القياس المنطقي الافتراضي: شكل من أشكال الحجة المنطقية يتكون من ثلاث قضايا: عبارتان شرطيتان ونتيجة تستنتج وجود علاقة بين مقدمة الشرط الأول ونتيجة الشرط الثاني.

أنا

متماثل: خاصية لبعض العمليات التي يكون فيها تطبيق العملية عدة مرات له نفس تأثير تطبيقها مرة واحدة. على سبيل المثال، اتحاد مجموعة مع نفسها هو المجموعة نفسها.
هوية: العلاقة التي تربط كل كيان بنفسه فقط؛ أو مبدأ أن الكيان هو نفسه.
دالة الهوية: دالة تُرجع دائمًا مدخلاتها كمخرجات، لأي مدخلات معينة.
هوية غير قابلة للتمييز: مبدأ ينص على أنه إذا كان كيانان يشتركان في جميع خصائصهما، فلا بد أن يكونا متطابقين.
إذا: اختصار لعبارة "إذا وفقط إذا"، تشير إلى رابط منطقي ثنائي الشرط يدل على الاستلزام المتبادل.
ignoratio elenchi: مغالطة منطقية حيث يغفل النقاش عن النقطة الأساسية أو يتناول قضية مختلفة عن تلك التي أثيرت، والمعروفة أيضًا باسم عدم فهم النقطة الأساسية.
صورة: مجموعة جميع مخرجات دالة ما من مجموعة معينة من المدخلات.
الاستنتاج الفوري: عملية استدلال يتم فيها استخلاص النتيجة مباشرة من مقدمة واحدة دون أي خطوات وسيطة.
إلزامي: نوع من التعبير اللغوي أو الشكل المنطقي الذي يعبر عن أمر أو طلب أو تعليمات.
المنطق الإجرائي: فرع من فروع المنطق يدرس الخصائص الشكلية للأوامر أو العبارات، وهو يختلف عن العبارات الدلالية.
التداعيات: علاقة منطقية حيث تؤدي صحة عبارة واحدة (المقدمة) إلى صحة عبارة أخرى (النتيجة).
تعريف ضمني: تعريف يحدد كيانًا أو مفهومًا ليس من خلال تعداد خصائصه مباشرةً، بل من خلال علاقاته بكيانات أو مفاهيم أخرى. ^{[ 131 ]}^{[ 160 ]}
استحالة: حالة أو وضع شيء ما غير ممكن، سواء منطقياً أو مادياً.
عالم مستحيل: بناء افتراضي في المنطق الموجه يمثل طريقة لا يمكن أن تكون عليها الأشياء، ويستخدم لاستكشاف مفاهيم الضرورة والإمكانية.
تعريف غير تنبؤي: تعريف يشير إلى مجموعة تتضمن الكيان الذي يتم تعريفه، مما يؤدي في كثير من الأحيان إلى مفارقات في نظريات المجموعات الساذجة.
الفصل الشامل: عملية منطقية تُرجع القيمة "صحيح" إذا كان أحد معاملاتها على الأقل صحيحًا؛ وهي تُقابل عملية "أو" المنطقية.
منطق الرتبة الأولى الشامل: نوع من أنواع المنطق من الدرجة الأولى يسمح بوجود نطاقات فارغة، على عكس الشرط القياسي الذي ينص على أن النطاقات تحتوي على عنصر واحد على الأقل.
شامل أو: عملية الفصل المنطقي التي تكون صحيحة إذا كان أحد أو كلا معامليها صحيحًا.
عدم الاكتمال: خاصية النظام المنطقي أو الرياضي حيث لا يمكن إثبات جميع الحقائق داخل النظام باستخدام قواعد النظام.
نظرية عدم الاكتمال: تنص نظرية غودل على أن أي نظام رسمي متسق قادر على التعبير عن العمليات الحسابية الأساسية لا يمكن أن يكون كاملاً ومتسقاً في نفس الوقت.
عدم الاتساق: حالة احتواء عناصر متناقضة، والتي لا يمكن أن تكون جميعها صحيحة في نفس الوقت ضمن إطار منطقي.
حسابات غير متسقة: نظام حسابي يمكن فيه استنتاج تناقض، مما ينتهك مبدأ الاتساق.
وصف غير محدد: وصف لا يحدد بشكل فريد فرداً أو كياناً واحداً، ولكنه يشير إلى أي عضو في فئة ما يستوفي شرطاً معيناً.
قابلية التوسع غير المحدودة: المفهوم القائل بأن بعض المجموعات (مثل مجموعة جميع المجموعات) لا يمكن حصرها بشكل شامل لأن أي محاولة لحصرها تؤدي إلى إمكانية توليد عناصر جديدة. ^{[ 161 ]}^{[ 162 ]}^{[ 163 ]}
نتيجة الاستقلال: استنتاج في المنطق والرياضيات مفاده أنه لا يمكن إثبات أو دحض عبارة معينة ضمن نظام معين، بافتراض أن بديهيات النظام متسقة.
منطق مؤيد للاستقلال: منطق يوسع منطق الدرجة الأولى للسماح بتعبيرات أكثر دقة عن نطاق الكميات والتبعية، لا سيما في سياقات الدلالات النظرية للألعاب.
مستقل: يشير هذا المصطلح إلى زوج من القضايا غير المتناقضة ، أو المتناقضة جزئيًا ، أو المتناقضة ، أو المتكافئة منطقيًا ، أو التي يستلزمها أحدهما الآخر (إما الأولى من الثانية، أو الثانية من الأولى). ^{[ 164 ]}^{[ 72 ]}
عدم تحديد الترجمة: مقدمة اقترحها دبليو في أو كواين، تشير إلى أنه لا يمكن تحديد ترجمة فريدة بين اللغات فقط من خلال الأدلة التجريبية، وذلك بسبب عدم تحديد النظريات من خلال البيانات.
مؤشري: نوع من التعبيرات التي يمكن أن يتغير مرجعها بناءً على السياق الذي تستخدم فيه، مثل "أنا" و"هنا" و"الآن".
الشرط الإرشادي: عبارة شرطية تستخدم للتعبير عن دلالات واقعية أو تنبؤات حول مواقف حقيقية، على عكس العبارات الافتراضية أو المضادة للواقع.
إثبات غير مباشر: طريقة إثبات يتم فيها افتراض نفي العبارة المراد إثباتها، ويتم استنتاج تناقض، وبالتالي إثبات العبارة الأصلية عن طريق التناقض.
عدم التمييز: عدم القدرة على التمييز بين الأشياء بسبب اشتراكها في جميع الخصائص، وهو ما يرتبط بمبدأ هوية الأشياء غير القابلة للتمييز.
عدم القدرة على تمييز المتطابقات: المبدأ الذي ينص على أنه إذا كان كيانان متطابقين، فإنهما يشتركان في جميع الخصائص نفسها.
حجة عدم الاستغناء: حجة تشير إلى أنه إذا كان الكيان الرياضي لا غنى عنه لأفضل نظرياتنا العلمية، فعلينا أن نلتزم بوجوده.
فردي: كيان يعتبر غير قابل للتجزئة أو ذري في طبيعته، وغالبًا ما تتم مناقشته في سياق الميتافيزيقا والمنطق وفلسفة اللغة.
تعريفي: انظر: الاستدلال الاستقرائي ، الاستقراء على الصيغ الصحيحة ، الاستقراء الرياضي ، الاستقراء الرياضي القوي ، الاستقراء المتسامي ، الاستقراء الرياضي الضعيف
الاستقراء على الصيغ المُصاغة جيدًا: طريقة تستخدم في المنطق الصوري والرياضيات لإثبات خصائص جميع الصيغ الصحيحة من خلال إظهار أنها تنطبق على الصيغ الأساسية وأنها محفوظة تحت العمليات التي تولد صيغًا جديدة. ^{[ 6 ]}
مخطط الاستقراء: مرادف للاستقراء الرياضي .
الاستدلال الاستقرائي: حجة تقدم دعماً محتملاً لاستنتاجها، على عكس الحجج الاستنتاجية التي تقدم دعماً قاطعاً.
البرهان الاستقرائي: طريقة إثبات تستخدم في الرياضيات لإثبات عبارات حول جميع الأعداد الطبيعية أو المجموعات الأخرى المرتبة ترتيبًا جيدًا، استنادًا إلى مبدأ الاستقراء.
خطوة استقرائية: في البرهان الاستقرائي، الخطوة التي تُظهر ما إذا كانت خاصية ما تنطبق على عنصر عشوائي $n$ وينطبق ذلك أيضاً على العنصر التالي $n+1$ .
الاستدلال: عملية استخلاص النتائج المنطقية من مقدمات معروفة أو مفترضة أنها صحيحة.
قاعدة الاستدلال: قاعدة منطقية تحدد الشروط التي يمكن بموجبها استخلاص استنتاجات معينة بشكل صحيح من المقدمات.
الاستدلال على أفضل تفسير: شكل من أشكال الاستدلال الاستنباطي الذي يشير إلى أنه ينبغي علينا قبول الفرضية التي تفسر الأدلة ذات الصلة على أفضل وجه.
الاستدلالية: الرأي الفلسفي القائل بأن معنى العبارة يتحدد بالقواعد التي تحكم استخدامها والاستنتاجات التي يمكن استخلاصها منها.
لا نهائي: يتعلق بالعمليات أو اللغات أو المنطق التي تسمح بتعبيرات ذات طول لا نهائي، مثل المنطق اللانهائي.
متناهي الصغر: كمية أقرب إلى الصفر من أي عدد حقيقي موجب، ولكنها ليست صفرًا، وتستخدم في التحليل غير القياسي.
تدوين الوسطي: صيغة يتم فيها وضع العامل بين المعاملات، كما هو الحال في التعبيرات الحسابية القياسية.
مغالطة غير رسمية: خلل في الاستدلال يحدث في حجج اللغة الطبيعية بسبب الغموض أو عدم الصلة أو عوامل أخرى خارجة عن البنية الرسمية للحجة.
حقن: الدالة التي تربط العناصر المتميزة في مجالها بالعناصر المتميزة في مجالها المقابل، والمعروفة أيضًا بالدالة الحقنية أو الدالة أحادية التقابل.
حقنة: وصف دالة يتم فيها ربط كل عنصر من عناصر المجال المقابل بعنصر واحد على الأكثر من عناصر المجال.
النموذج الداخلي: النموذج الداخلي لنظرية ما هو نموذج يتم الحصول عليه من خلال أخذ بنية فرعية من نموذج آخر.
في غموض الألغاز: الرأي القائل بأن الغموض سمة من سمات العالم، وليس من سمات اللغة أو المعرفة البشرية. ^{[ 123 ]} قارن بين الغموض المعرفي والغموض الدلالي . انظر أيضًا الغموض الوجودي .
إنسولوبيليا: المشاكل أو المفارقات التي لا يمكن حلها، وخاصة تلك المتعلقة بالإشارة الذاتية والتناقض المنطقي، مثل مفارقة الكاذب.
تجسيد: عملية استبدال المتغيرات المقيدة بالثوابت، وإزالة المحددات الكمية التي كانت تقيدها. ^{[ 165 ]}^{[ 166 ]}^{[ 167 ]}
التفسير المقصود: المعنى القياسي أو التقليدي المخصص للرموز والتعبيرات في لغة رسمية ضمن سياق أو نظرية معينة.
تعاظم: المحتوى الجوهري أو الخصائص والمعاني الأساسية لمفهوم أو مصطلح، على عكس امتداده، الذي يشير إلى نطاق الأشياء التي ينطبق عليها.
التعريف المقصود: تعريف يحدد الخصائص الأساسية للمصطلح المراد تعريفه، مع التركيز على قصد المفهوم بدلاً من امتداده.
المنطق القصدي: منطق يتعامل مع الجوانب القصدية للمعنى، مثل الاعتقاد والضرورة والإمكانية، ويميز بين التعبيرات المتكافئة منطقياً والتي لها خصائص نمطية مختلفة.
المنطق الوسيط: أي نظام منطقي يقع بين المنطق الحدسي والمنطق الكلاسيكي من حيث القوة، مما يسمح بوجود تمييزات غير مسموح بها في المنطق الكلاسيكي.
نظرية الاستيفاء: نتيجة تنص على أنه إذا كانت الصيغة $A\rightarrow B$ إذا كان ذلك قابلاً للإثبات، فإنه توجد صيغة $C$ يحتوي فقط على الرموز غير المنطقية الشائعة في $A$ و $B$ بحيث $A\rightarrow C$ و $C\rightarrow B$ كلاهما قابل للإثبات.
تفسير: إسناد المعاني إلى الرموز والتعبيرات في لغة رسمية، أو الطريقة التي يتم بها فهم أو تفسير مجموعة معينة من المصطلحات.
استجوابي: يتعلق بالأسئلة أو فعل الاستجواب.
منطق الاستجواب: انظر المنطق الإيروتيكي .
قاعدة التقديم: في المنطق، هي قاعدة تسمح بإدخال رابط منطقي في البرهان، وتحدد كيفية استنتاج هذا الرابط منطقياً.
الحدسية: فلسفة رياضية تنكر حقيقة اللانهاية الرياضية وكمال الحقيقة الرياضية، وتتطلب براهين بناءة.
المنطق الحدسي: نظام منطقي يعكس مبادئ الحدسية، ويرفض قانون الوسط المرفوع ويتطلب براهين أكثر بناءة على الوجود.
الرياضيات الحدسية: الرياضيات القائمة على المنطق الحدسي، مع التركيز على الأساليب البنائية ورفض المبادئ غير البنائية مثل قانون الوسط المرفوع.
غير صالح: يشير هذا إلى حجة لا يتبع استنتاجها منطقياً من مقدماتها.
حجة استنتاجية غير صالحة: حجة استنتاجية تفشل في تقديم دعم قاطع لنتيجتها، بسبب خلل في بنيتها المنطقية.
معكوس: عملية أو وظيفة تعكس تأثير عملية أو وظيفة أخرى.
الانكماش: العملية التي هي عكس نفسها، أي تطبيقها مرتين يعود إلى الحالة الأصلية.
اقتراح I: في المنطق التقليدي، تُعرَّف القضية الفئوية الإيجابية المحددة بأنها قضية تنص على أن بعض أعضاء فئة الموضوع هم أعضاء في فئة المحمول. ^{[ 2 ]}^{[ 168 ]}
اللاانعكاسية: خاصية من خصائص العلاقة حيث لا يرتبط أي عنصر بنفسه.
"هو" الهوية: استخدام الفعل "هو" للدلالة على التطابق العددي بين كيانين. ^{[ 169 ]}^{[ 170 ]}^{[ 171 ]}
"هو" في الإسناد: استخدام الفعل "is" للدلالة على أن خاصية أو سمة تُنسب إلى موضوع ما. ^{[ 169 ]}^{[ 170 ]}^{[ 171 ]}
جزيرة الفرسان والأوغاد: سيناريو خيالي يستخدم في ألغاز المنطق حيث يكون السكان إما فرسانًا، يقولون الحقيقة دائمًا، أو لصوصًا، يكذبون دائمًا، مما يشكل تحديات للاستدلال الاستنتاجي.
التماثل: تطابق تقابلي (واحد لواحد وشامل) بين بنيتين يحافظ على عمليات وعلاقات البنيتين، مما يشير إلى أن لهما نفس الشكل أو البنية.
التكرار: عملية تكرار مجموعة من العمليات أو إجراء ما عدة مرات، وفي كل مرة يتم تطبيقها على نتيجة الخطوة السابقة.
نظرية التكرار: مرادف لنظرية Smn .

ج

إنكار مشترك: رابط منطقي في منطق القضايا، يُعادل عامل "لا" ، ويكون صحيحًا إذا وفقط إذا كانت كلتا القضيتين اللتين يربطهما خاطئتين. وهو ينفي الادعاء المشترك للقضيتين.

ك

K3: المنطق ثلاثي القيم K ₃ ، منسوب إلى ستيفن كول كلين .
وصلات كلين: الروابط المنطقية المعرفة باستخدام منطق كلين ثلاثي القيم ، والذي يتضمن قيمة صدق ثالثة (غير محددة أو غير معروفة) بالإضافة إلى الصواب والخطأ، مما يسمح باستيعاب القضايا غير المحددة. ^{[ 172 ]}
أوغاد: في ألغاز المنطق، يُستخدم مصطلح "الأفراد الذين يكذبون دائمًا" في سيناريوهات مثل "جزيرة الفرسان والأوغاد" لاستكشاف الاستنتاج المنطقي.
الفرسان: في ألغاز المنطق، يُستخدم الأشخاص الذين يقولون الحقيقة دائمًا. ويتم الاستعانة بهم جنبًا إلى جنب مع المحتالين في سيناريوهات تتحدى الاستدلال الاستنتاجي.
مفارقة المعرفة: مفارقة تنشأ من افتراض أنه إذا كانت العبارة صحيحة، فمن الممكن معرفة أنها صحيحة، مما يؤدي إلى تناقضات في بعض الأطر المعرفية.
مفارقة العارف: مفارقة تتعلق بالإشارة الذاتية والمنطق المعرفي، وعادة ما تتضمن عبارة تدعي عدم إمكانية إثباتها أو عدم معرفتها.
منطق كريزل-بوتنام: منطق تم تطويره للتعامل مع التكميم والطرائق ذات الرتبة الأعلى، ويعكس المناقشات حول أسس الرياضيات التي أجراها كريزل وبوتنام.
دلالات كريبكي: إطار عمل لتفسير المنطق الموجه من خلال استخدام العوالم الممكنة، طوره سول كريبك، مما يسمح بالتحليل الرسمي للضرورة والإمكانية والمفاهيم الموجهة الأخرى.
بنية كريپكي: بنية رياضية تستخدم في المنطق الموجه وعلوم الحاسوب لنمذجة الأنظمة التي يمكن أن تكون في حالات مختلفة والانتقال بينها، مما يشكل أساسًا لدلالات كريپكي.

ل

حساب لامدا: نظام رسمي في المنطق الرياضي وعلوم الحاسوب للتعبير عن الحساب بناءً على تجريد الوظائف وتطبيقها، باستخدام ربط المتغيرات والاستبدال.
حساب التفاضل والتكامل لامبيك: نظام رياضي لنمذجة بناء الجملة للغات الطبيعية، يعتمد على القواعد النحوية الفئوية، مع التركيز على دور العمليات والأنواع.
لغة: نظام تواصل يمكّن البشر من التعاون والتعبير عن الأفكار والمشاعر، وفي سياق اللغات الرسمية، من بناء معانٍ دقيقة ونقلها. انظر: اللغة الرسمية ، اللغة الوصفية ، اللغة الطبيعية ، لغة الموضوع ، اللغة الفرعية ، الترجمة .
قانون عدم التناقض: مبدأ أساسي في المنطق الكلاسيكي ينص على أنه لا يمكن أن تكون العبارات المتناقضة صحيحة بنفس المعنى وفي نفس الوقت.
مجال غير متوقع: انظر النطاق .
قانون لايبنتز: مبدأ هوية الأشياء غير القابلة للتمييز ، والذي ينص على أنه إذا كان كيانان يشتركان في جميع الخصائص نفسها، فإنهما متطابقان.
اللمة: قضية تم إثبات صحتها أو افتراض صحتها، وتستخدم لإثبات قضايا أو نظريات أخرى.
مفارقة الكاذب: مفارقة مرجعية ذاتية تتضمن عبارة تعلن عن نفسها بأنها خاطئة، مما يؤدي إلى تناقض إذا كانت صحيحة أو خاطئة.
حكم الكذب: الجملة التي تؤكد زيفها، مثل "هذه الجملة خاطئة"، والتي تخلق أساس مفارقة الكاذب . ^{[ 173 ]}
نتيجة التقييد: نتيجة تحدد حداً أو نطاقاً لما يمكن تحقيقه ضمن نظام منطقي أو رياضي معين، وغالباً ما ترتبط بعدم الاكتمال أو عدم القدرة على الحسم. ^{[ 6 ]}
المنطق الخطي: فرع من فروع المنطق يركز على مفهوم الموارد، حيث تستهلك العمليات المنطقية حججها، وهو ما يختلف عن معالجة المنطق الكلاسيكي للافتراضات باعتبارها قابلة لإعادة الاستخدام.
الترتيب الخطي: الترتيب الكلي على مجموعة حيث يكون كل زوج من العناصر قابلاً للمقارنة، مما يعني أنه بالنسبة لأي عنصرين، يكون أحدهما إما أكبر من الآخر أو أصغر منه أو مساوياً له.
الترتيب الخطي: مصطلح آخر للترتيب الخطي، يؤكد على ترتيب العناصر في تسلسل حيث يكون كل عنصر قابلاً للمقارنة مع العناصر الأخرى بطريقة واحدة لا لبس فيها.
حرفيًا: إما متغير افتراضي (مثلاً، $P$ ) أو نفيها (مثلاً، $\lnot P$ ). ^{[ 174 ]}
مفارقة لوب: مفارقة في المنطق الموجه تنشأ من محاولة صياغة إمكانية إثبات عبارة ما بشكل رسمي داخل النظام، مما يؤدي إلى استنتاجات تبدو غير بديهية أو متناقضة مع نفسها.
نظرية لوب: نظرية في المنطق الرياضي توفر الشروط التي بموجبها يكون من الممكن إثبات عبارة حول إمكانية إثباتها، وهي مرتبطة بنظريات عدم الاكتمال لغودل.
منطق: الدراسة المنهجية لشكل الاستدلال الصحيح، بما في ذلك الهياكل التي تسمح أو تجبر على استنتاجات معينة بالنظر إلى مقدمات معينة.
بوابة منطقية: جهاز مادي ينفذ وظيفة منطقية، ويستخدم في الدوائر الرقمية لإجراء عمليات منطقية على مدخل ثنائي واحد أو أكثر لإنتاج مخرج ثنائي واحد.
الآلة المنطقية: جهاز ميكانيكي لإجراء العمليات المنطقية الرسمية مثل جهاز ستانهوب التوضيحي أو بيانو جيفون المنطقي .
منطق السمات: انظر منطق الرتبة الأولى الأحادي .
منطق العبارات الشرطية: انظر إلى المنطق الشرطي .
منطق المفارقة: نظام منطقي يسمح بأن تكون بعض التناقضات صحيحة، ويتحدى القانون التقليدي لعدم التناقض ويستكشف عواقب العبارات المتناقضة.
منطق الأسئلة والأجوبة: انظر المنطق الإيروتيكي .
منطق العلاقات: فرع من فروع المنطق يتعامل مع دراسة العلاقات، بما في ذلك خصائصها وتكوينها وانعكاسها، وكيفية تفاعلها مع العوامل المنطقية.
منطق الوسط المرفوع الضعيف: منطق وسيط يُستخلص بإضافة جميع حالات الوسط المرفوع الضعيف إلى منطق القضايا . ^{[ 175 ]}^{[ 176 ]} ويُسمى أيضًا "KC" و" منطق جانكوف" . ^{[ 176 ]}
اللاواقعية المنطقية: الموقف الفلسفي القائل بأن الحقائق المنطقية لا تتوافق مع واقع مستقل، بل هي نتاج للأعراف البشرية أو اللغة أو عمليات التفكير. ^{[ 6 ]}
رابط منطقي: رمز أو كلمة تستخدم في المنطق لربط القضايا أو الجمل، مما يؤدي إلى تكوين تعبيرات أكثر تعقيدًا تنقل العلاقات مثل الربط والفصل والنفي.
النتيجة المنطقية: علاقة بين عبارات حيث تستلزم صحة مقدمة واحدة أو أكثر صحة نتيجة، وذلك بناءً على البنية المنطقية للعبارات. انظر: النتيجة الدلالية والنتيجة التركيبية .
ثابت منطقي: رمز في المنطق له نفس المعنى في جميع التفسيرات، مثل الروابط والمحددات الكمية، على عكس المتغيرات التي يمكن أن تختلف تفسيراتها.
التكافؤ المنطقي: العلاقة بين العبارات التي تكون صحيحة في ظل نفس الظروف تمامًا، مما يسمح باستبدالها ببعضها البعض في البراهين المنطقية.
مغالطة منطقية: عبارة خاطئة من جميع النواحي الممكنة، وتُعرف أيضاً بالتناقض. ^{[ 177 ]}
الشكل المنطقي: البنية المجردة لعبارة أو حجة، والتي تمثل العلاقات المنطقية بين مكوناتها بغض النظر عن المحتوى المحدد.
الاستدلال المنطقي: العلاقة المنطقية التي تربط بين القضايا عندما تضمن صحة إحداها (السابقة) صحة الأخرى (النتيجة).
وحدة المنطق: الموقف الفلسفي القائل بوجود منطق واحد صحيح أو نظام منطقي واحد فقط يجسد بدقة مبادئ الاستدلال الصحيح. ^{[ 178 ]}
عامل منطقي: رمز أو دالة في المنطق تنطبق على قضية واحدة أو أكثر، مما ينتج عنه قضية أخرى تعبر عن عملية منطقية مثل النفي أو العطف أو الفصل.
مفارقة منطقية: عبارة أو مجموعة عبارات تؤدي إلى تناقض أو موقف يتحدى الحدس، وغالبًا ما تسلط الضوء على القيود أو المشكلات داخل النظام المنطقي. ويُفرّق أحيانًا عن المفارقة الدلالية .
التعددية المنطقية: الرأي القائل بوجود أنظمة منطقية متعددة صحيحة بنفس القدر، والتي تغطي جوانب مختلفة من الاستدلال أو الحجاج. ^{[ 178 ]}^{[ 179 ]}
البنية المنطقية: انظر الشكل المنطقي .
نظرية منطقية: اقتراح تم إثبات صحته ضمن نظام منطقي محدد، بناءً على بديهيات النظام وقواعد الاستدلال.
الحقيقة المنطقية: عبارة صحيحة في جميع العوالم الممكنة أو في ظل جميع التفسيرات الممكنة، وذلك بسبب شكلها المنطقي وليس بسبب محتوى مصطلحاتها.
الصلاحية المنطقية: خاصية الحجة التي إذا كانت المقدمات صحيحة، فإن النتيجة تتبع بالضرورة، وذلك بسبب بنية الحجة وليس بسبب الطبيعة المحددة للمقدمات أو النتيجة.
متكافئ منطقياً: يشير هذا إلى العبارات التي لها نفس قيمة الصدق في كل سيناريو ممكن، مما يدل على أنها قابلة للتبادل في الاستدلال المنطقي.
المنطق: الاعتقاد الفلسفي بأن الرياضيات يمكن اختزالها إلى منطق وأن جميع الحقائق الرياضية يمكن استخلاصها من البديهيات والتعريفات المنطقية.
نظرية لوفنهايم-سكوليم: نظرية في المنطق الرياضي تنص على أن أي نظرية قابلة للعد ذات نموذج لانهائي لها نماذج من جميع الأعداد اللانهائية، مما يسلط الضوء على قيود منطق الرتبة الأولى في التحكم في أحجام نماذجها.
LP: انظر منطق المفارقة .

م

الرابط الرئيسي: انظر الرابط المهيمن .
المشغل الرئيسي: انظر الرابط المهيمن .
الرابط الرئيسي: انظر الرابط المهيمن . ^{[ 180 ]}
الفرضية الرئيسية: المقدمة في القياس المنطقي التي تحتوي على الحد الأكبر، وهو محمول النتيجة.
مصطلح رئيسي: المصطلح الذي يظهر كمسند في نتيجة القياس المنطقي.
منطق متعدد الأنواع: نوع من أنواع المنطق من الدرجة الأولى يسمح بمجالات متعددة للخطاب، مع تمييز المتغيرات والمحددات الكمية حسب نوع أو نمط الأشياء التي تتراوح عليها.
منطق متعدد القيم: نظام منطقي يتجاوز منطق الصواب/الخطأ الكلاسيكي ذي القيمتين ليشمل قيم صدق إضافية، ويستوعب عدم التحديد أو عدم اليقين أو مستويات الحقيقة.
مبدأ ماركوف: مبدأ في الرياضيات البنائية ينص على أنه إذا كان من المستحيل ألا يمتلك كائن رياضي خاصية معينة، فإنه يوجد كائن يمتلك تلك الخاصية.
المادة ثنائية الشرط: رابط منطقي يكون صحيحًا إذا وفقط إذا كان لكلا المعاملين نفس قيمة الصواب، ويُعرف أيضًا باسم عامل "إذا وفقط إذا".
المادة مشروطة: الرابط المنطقي الذي يتم تمثيله عادةً بـ "إذا...ثم..."، والذي يكون صحيحًا ما لم يكن الشرط السابق صحيحًا والنتيجة خاطئة.
نتيجة مادية: العلاقة بين العبارات التي تؤدي فيها صحة إحداها (المقدمة) إلى صحة الأخرى (النتيجة)، استنادًا إلى مضمون العبارات لا إلى شكلها المنطقي . ^{[ 147 ]}^{[ 148 ]}^{[ 149 ]} قارن بالنتيجة الشكلية . انظر أيضًا النتيجة الدلالية . لا تخلط بينها وبين الاستلزام المادي .
التكافؤ المادي: العلاقة بين القضايا التي تحمل نفس قيمة الصدق؛ فصدقها أو كذبها في جميع الظروف الممكنة متطابق.
الآثار المادية: مصطلح آخر للشرط المادي، يؤكد على الدلالة المستندة إلى المحتوى الموضوعي للمقترحات المعنية.
مكافئ مادياً: وصف القضايا التي تكون صحيحة في ظل نفس الظروف تمامًا أو لها نفس قيمة الصدق عبر جميع العوالم الممكنة.
التجريد الرياضي: موقف فلسفي ينظر إلى الكيانات الرياضية على أنها تجريدات من الأشياء أو الخصائص الفيزيائية، بدلاً من كونها أشياء موجودة في جوهرها. ^{[ 181 ]}^{[ 182 ]}
الاستقراء الرياضي: طريقة إثبات تستخدم في الرياضيات لإثبات عبارات حول الأعداد الطبيعية، تعتمد على إثبات حالة أساسية وخطوة استقرائية.
مخطط الاستقراء الرياضي: مرادف للاستقراء الرياضي . ^{[ 183 ]}^{[ 184 ]}
المنطق الرياضي: دراسة المنطق في إطار الاستدلال الرياضي، مع التركيز على الخصائص الرياضية للأنظمة المنطقية.
مصفوفة: الجزء الخالي من المحدد الكمي في الصيغة في الشكل الطبيعي السابق . ^{[ 185 ]}^{[ 186 ]}
مجموعة متسقة قصوى: مجموعة من الصيغ في نظام منطقي متسق (لا يمكن استنتاج أي تناقضات منه) وأقصى (لا يمكن إضافة صيغ إضافية دون التسبب في عدم الاتساق).
المينونجية: نظرية فلسفية تفترض وجود أشياء غير موجودة ، سميت على اسم ألكسيوس مينونغ ، وتتحدى التصنيفات الأنطولوجية التقليدية. ^{[ 181 ]}
يذكر: في الفلسفة، وخاصةً في مناقشات اللغة، يُقصد بـ"الذكر" الإشارة إلى الكلمة أو العبارة نفسها بدلاً من استخدامها لدلالتها. ويحدث هذا عادةً عند مناقشة الكلمة ككيان لغوي. وفي التمييز بين الاستخدام والذكر ، يُشار إلى "الذكر" باستخدام علامات الاقتباس أو غيرها من المؤشرات التي تدل على أن الكلمات موضوعات للنقاش وليست أدوات للتواصل. على سبيل المثال، في جملة "تتكون كلمة 'كتب' من خمسة أحرف"، ذُكرت كلمة "كتب" ولم تُستخدم .
مجرد احتمال: كيانات افتراضية أو محتملة غير موجودة في الواقع ولكنها قد توجد في ظل ظروف مختلفة. ^{[ 187 ]}
لغة وصفية: لغة تستخدم لوصف أو مناقشة أو تحليل لغة أخرى (اللغة الهدف)، وخاصة في سياق المنطق واللغويات.
ميتالوجيك: دراسة خصائص الأنظمة واللغات المنطقية، بما في ذلك اتساقها واكتمالها وقابليتها للتقرير.
الرياضيات الفوقية: فرع من الرياضيات يدرس الأنظمة والنظريات الرياضية من منظور أعلى مستوى، وغالبًا ما يستخدم أساليب من المنطق الرياضي.
ميتا ثيورم: نظرية تتعلق بنظرية رياضية أو نظام منطقي، وتحدد خصائص أو نتائج حول النظام نفسه.
ما وراء النظرية: التحليل النظري للنظريات الرياضية أو الأنظمة المنطقية، مع التركيز على خصائصها وبنيتها وأسسها.
المدى المتوسط: في القياس المنطقي، الحد الذي يظهر في كلتا المقدمتين ولكن ليس في النتيجة، يعمل كحلقة وصل بين الحدين الأكبر والأصغر.
تقليلية: وجهة نظر تبسيطية للحقيقة، وفقًا لها فإن جميع حالات مخطط تارسكي T صحيحة بشكل بديهي (أو تحليلي ) . ^[¹⁸⁸^]
التقليل: في نظرية الدوال التكرارية ، هي عملية البحث عن أصغر شاهد على مسند قابل للتقرير. ^{[ 189 ]}
مقدمة ثانوية: المقدمة في القياس المنطقي التي تتضمن الحد الأصغر، وهو موضوع النتيجة.
مدة قصيرة: المصطلح الذي يظهر كموضوع في خاتمة القياس المنطقي.
الواقعية المشروطة: الموقف الفلسفي القائل بأن الأشياء الفعلية الموجودة فقط هي الممكنة، وينفي وجود الأشياء الممكنة فقط.
اللاأدرية النمطية: موقف من الحياد أو الشك فيما يتعلق بصحة القضايا المشروطة، وخاصة فيما يتعلق بالضرورة والإمكانية. ^{[ 190 ]}^{[ 191 ]}
الخيال المشروط: الرأي القائل بأن العبارات المشروطة (حول الإمكانية والضرورة) يمكن التعامل معها على أنها خيالات مفيدة دون الالتزام بوجود عوالم ممكنة.
المنطق الموجه: فرع من فروع المنطق يتعامل مع الأنماط مثل الضرورة والإمكانية والمفاهيم ذات الصلة، وغالبًا ما يتم صياغتها رسميًا من خلال استخدام عوامل نمطية.
عامل الوضع: عامل منطقي يُعدّل قيمة الصواب لعبارة ما من خلال التعبير عن نمطية، مثل الضرورة ( $\Box$ ) أو احتمال ( $\Diamond$ ).
الاحتمالية المشروطة: الرأي القائل بأن الكيانات الممكنة ولكن غير الفعلية موجودة بمعنى ما أو في عوالم ممكنة، على عكس الواقعية . ^{[ 187 ]}
الواقعية المودالية: الموقف الفلسفي القائل بأن العوالم الممكنة حقيقية مثل العالم الفعلي، وأن الأفراد يمكن أن يتواجدوا عبر عوالم ممكنة مختلفة.
طريقة: صفة من صفات القضايا التي تعبر عن الأسلوب أو الطريقة، لا سيما من حيث الضرورة والإمكانية والمفاهيم الأخرى ذات الصلة.
نموذج: في المنطق والرياضيات، بنية تفسر رموز اللغة وتفي ببيانات نظرية أو نظام.
النتيجة النظرية النموذجية: انظر إلى النتيجة الدلالية . ^{[ 192 ]}^{[ 193 ]}^{[ 194 ]}
الصلاحية النظرية للنموذج: انظر إلى الصلاحية الدلالية .
نظرية النموذج: فرع من فروع المنطق الرياضي يدرس العلاقة بين اللغات الرسمية وتفسيراتها أو نماذجها.
modus ponens: قاعدة استدلال تسمح باستخلاص نتيجة من عبارة شرطية ومقدمتها، مصاغة كما لو $P\rightarrow Q$ و $P$ ، ثم $Q$ .
modus tollens: قاعدة استدلال تسمح باستخلاص نتيجة من عبارة شرطية ونفي نتيجتها، مصاغة كما لو $P\rightarrow Q$ و $\neg Q$ ، ثم $\neg P$ .
جزيء: في المنطق والفلسفة، غالباً ما يُستخدم هذا المصطلح مجازياً للإشارة إلى كيان أو مفهوم مركب يتكون من أجزاء ذرية أبسط. ^{[ 195 ]}
منطق الرتبة الأولى الأحادي: نوع من أنواع المنطق من الدرجة الأولى يقتصر على المسندات التي تأخذ وسيطًا واحدًا فقط، ويركز على خصائص الكائنات الفردية بدلاً من العلاقات بينها.
الدالة المونادية: انظر إلى الدالة الأحادية .
مسند أحادي: مسند يأخذ وسيطًا واحدًا، ويستخدم للتعبير عن خصائص الأشياء أو الكيانات ضمن مجال الخطاب. ^{[ 196 ]}
منطق المسند الأحادي: منطق الرتبة الأولى مع مسندات لا تأخذ إلا وسيطًا واحدًا، مما يسمح بالتعبير عن خصائص الأفراد.
العلاقة الأحادية: انظر العلاقة الأحادية .
المذهب الأحادي: انظر إلى المذهب الأحادي المنطقي .
أحادية الشكل: التشكل في نظرية الفئات هو التشكل القابل للإلغاء من اليسار، بمعنى أنه إذا كان تركيبان به متساويين، فإن التشكلات الأخرى يجب أن تكون متساوية، على غرار الدالة الحقنية في نظرية المجموعات.
المنطق الرتيب: نوع من المنطق لا يؤدي فيه إضافة مقدمات جديدة إلى مجموعة ما إلى تقليل مجموعة الاستنتاجات التي يمكن استخلاصها، مما يضمن الحفاظ على الاستنتاجات عند إضافة معلومات جديدة.
الرتابة: خاصية الدالة أو العملية التي تحافظ على النظام، في المنطق، تشير إلى الأنظمة التي لا يتم فيها إبطال الاستنتاجات المستمدة من مجموعة من المقدمات عن طريق إضافة المزيد من المقدمات.
مزاج: انظر إلى صيغة القياس المنطقي .
المنطق متعدد الوسائط: نظام للمنطق الموجه يتضمن أكثر من نوع واحد من الموجهات، مثل الضرورة، والإمكانية، والمعرفة، والاعتقاد.
المنطق متعدد التكافؤ: مصطلح آخر للمنطق متعدد القيم، يؤكد على وجود أكثر من قيمتين حقيقيتين تتجاوز القيمتين الكلاسيكيتين "صحيح" و"خطأ".
متنافي: يشير هذا المصطلح إلى الأحداث أو الافتراضات التي لا يمكن أن تحدث أو تكون صحيحة في نفس الوقت، مما يدل على وجود علاقة منطقية أو إحصائية للاستبعاد.

شمال

ذاكرة ناندا: عملية منطقية تعني "ليس و"؛ تُنتج نتيجة صحيحة لجميع تركيبات المدخلات باستثناء الحالة التي تكون فيها جميع المدخلات صحيحة. وهي عملية أساسية، إذ يمكن بناء أي دالة منطقية باستخدام عمليات "ليس و" فقط.
دالة من الرتبة n: دالة تأخذ n وسيطًا، حيث n عدد طبيعي، مما يعمم مفهوم الدوال الثنائية إلى دوال من أي عدد من الوسائط.
علاقة من الرتبة n: علاقة تتضمن n عنصرًا، حيث n عدد طبيعي، مما يوسع مفهوم العلاقات الثنائية ليشمل العلاقات بين أكثر من كيانين.
الاستنتاج الطبيعي: نظام للاستدلال المنطقي يحاول محاكاة الطرق البديهية التي يفكر بها البشر، ويتكون من مجموعة من قواعد الاستدلال لإدخال الروابط المنطقية وإزالتها.
اللغة الطبيعية: لغة تطورت بشكل طبيعي في المجتمعات البشرية كوسيلة للتواصل، على عكس اللغات الاصطناعية أو المصطنعة.
الأعداد الطبيعية: مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة، والتي يُرمز إليها غالبًا بـ $\mathbb {N}$ وعادةً ما يشمل الصفر. يُستخدم كأساس للعد والترتيب.
شرط ضروري: شرط يجب استيفاؤه لكي تكون العبارة صحيحة، ولكنه غير كافٍ في حد ذاته لضمان صحة العبارة.
قاعدة الضرورة: في المنطق الموجه ، تنص القاعدة على أنه إذا كانت القضية نظرية، فإن ضرورتها هي أيضاً نظرية. ^{[ 105 ]}
ضرورة: صفة مشروطة تشير إلى أن القضية صحيحة في جميع العوالم الممكنة أو في ظل جميع الظروف الممكنة.
ضرورة الهوية: المبدأ الذي ينص على أنه إذا كان هناك شيئان متطابقان، فإنهما بالضرورة متطابقان في جميع العوالم الممكنة.
النفي: عملية منطقية تعكس قيمة الصدق لقضية ما؛ فهي تحول العبارة الصحيحة إلى عبارة خاطئة والعكس صحيح.
اكتمال النفي: خاصية النظام المنطقي التي يكون فيها كل بيان أو نفيه قابلاً للإثبات داخل النظام. ^{[ 197 ]}^{[ 198 ]}
اتساق النفي: اتساق النظام المنطقي الذي لا يمكن فيه إثبات أي عبارة ونفيها في آن واحد، بما في ذلك نفيها. ^{[ 199 ]}^{[ 200 ]}^{[ 201 ]}
حذف النفي: قاعدة في الاستدلال الطبيعي تسمح باستنتاج نتيجة عن طريق استبعاد النفي، في ظل شروط معينة.
مقدمة النفي: قاعدة في الاستدلال الطبيعي تسمح بإدخال النفي في البرهان، عادةً عن طريق استنتاج تناقض من افتراض أن النفي خاطئ.
صيغة النفي الطبيعية: طريقة للتعبير عن الصيغ المنطقية حيث يتم تطبيق النفي مباشرة على القضايا الذرية فقط، والروابط الأخرى المسموح بها هي العطف والفصل.
اقتراح سلبي: قضية تؤكد عدم وجود شيء ما أو غيابه، أو تنفي صفة معينة لشيء ما. ^{[ 202 ]}^{[ 203 ]}
الفريجية الجديدة: موقف فلسفي يعيد النظر في منطق فريجه بهدف ترسيخ الرياضيات، وخاصة الحساب والتحليل، في المنطق من خلال استخدام مبدأ هيوم وغيره من البديهيات.
المنطق الجديد: حركة في فلسفة الرياضيات تسعى إلى إحياء المنطق، وهو مشروع تأسيس الرياضيات على المنطق، من خلال رؤى ومناهج جديدة، لا سيما في أعقاب الانتقادات الموجهة إلى المنطق التقليدي.
أسس جديدة: نظام نظرية المجموعات الذي اقترحه دبليو في كواين مع مخطط بديهي مميز يهدف إلى تجنب مفارقات نظرية المجموعات الساذجة مع السماح بمجموعة شاملة.
الاسمية: الرأي الفلسفي القائل بأن المفاهيم المجردة أو المصطلحات العامة أو الكليات ليس لها وجود مستقل، وإنما توجد فقط كأسماء أو تسميات لمجموعات من الأشياء الفردية.
المنطق الموجه غير الأخلاقي: شكل من أشكال المنطق الموجه الذي يتناول أنماط الحقيقة التي تتجاوز أنماط الحقيقة الفعلية المتمثلة في الضرورة والإمكانية، مثل أنماط الحقيقة الواجبة (الواجب والإذن) أو أنماط الحقيقة المعرفية (المعرفة والاعتقاد). ^{[ 204 ]}^{[ 205 ]}
المنطق غير الكلاسيكي: أي نظام منطقي يختلف عن مبادئ المنطق الكلاسيكي، بما في ذلك المنطق الحدسي، والمنطق متعدد القيم، والمنطق الموجه، وغيرها من الأنظمة التي تتحدى الافتراضات الكلاسيكية أو تقدم مبادئ جديدة.
المنطق غير التبادلي: نظام منطقي يؤثر فيه ترتيب تطبيق العمليات على النتيجة، على عكس المنطق الكلاسيكي حيث تكون العمليات مثل الربط والفصل تبادلية.
زمن متعدد الحدود غير حتمي: فئة التعقيد NP، التي تتكون من مشاكل القرار التي يمكن التحقق من إجابتها "نعم" بواسطة آلة تورينج حتمية في وقت متعدد الحدود، مع إعطاء الشهادة أو الشاهد الصحيح.
آلة تورينج غير حتمية: نموذج نظري للحوسبة يمكنه في كل خطوة أن يتخذ "خيارًا" من بين احتمالات متعددة، مما يسمح له باستكشاف العديد من الفروع الممكنة للتنفيذ في وقت واحد.
منطق غير قياسي: المنطق الذي يختلف عن المنطق الكلاسيكي أو يوسعه، بما في ذلك المنطق غير الكلاسيكي، والمنطق متعدد القيم، والمنطق الموجه، من بين أمور أخرى. ^{[ 206 ]}^{[ 207 ]} ويسمى أيضًا المنطق غير الكلاسيكي .
نموذج غير قياسي: نموذج لنظرية يفي ببديهيات النظرية ولكنه يمتلك خصائص لم تكن مقصودة في الصياغة الأصلية، وغالبًا ما يكشف عن نتائج اتساق النظرية أو استقلالها.
الشكل الطبيعي: في المنطق، طريقة موحدة للتعبير عن الصيغ المنطقية، مثل الصيغة العادية الاقترانية (CNF) أو الصيغة العادية الانفصالية (DNF)، لتسهيل التحليل أو الحساب.
المنطق الموجه العادي: فئة من المنطق الموجه تتضمن قاعدة الإلزام وبديهية التوزيع، مما يسمح باستنباط الحقائق الضرورية من البديهيات وقواعد الاستدلال المعطاة.
NP: فئة التعقيد (وقت متعدد الحدود غير الحتمي) التي تتضمن مشاكل القرار التي يمكن التحقق من إجابتها "نعم" في وقت متعدد الحدود بواسطة آلة تورينج حتمية.
NP-complete: فئة من مسائل القرار في NP التي يمكن اختزال أي مسألة في NP إليها في وقت متعدد الحدود، والتي يمكن التحقق من حلها في وقت متعدد الحدود؛ تعتبر من بين أصعب المسائل في NP.
مُكمِّم عددي: مُحدِّد كمي يُحدد العدد الدقيق للحالات التي ينطبق عليها مسند ما ضمن نطاق الخطاب، مثل "ثلاثة بالضبط" أو "خمسة على الأقل". ^{[ 208 ]}^{[ 209 ]}^{[ 210 ]}

يا

لغة الكائن: اللغة التي يتم دراستها أو تحليلها أو استخدامها لبناء عبارات في نظام منطقي، على عكس اللغة الوصفية المستخدمة للتحدث عن لغة الموضوع. ^{[ 211 ]}^{[ 212 ]}
مُكمِّم موضوعي: نوع من المُكمِّمات في المنطق الصوري يُستخدم للتكميم على الأشياء في مجال الخطاب، بدلاً من استبدال المتغيرات بالثوابت أو التعبيرات الأخرى. ^{[ 213 ]}^{[ 214 ]}
وجه العملة: في المنطق التقليدي، عملية نفي محمول القضية الفئوية وتغيير صفتها (من إيجابي إلى سلبي، أو العكس) دون تغيير قيمة صدقها.
الانحراف: عملية تشكيل الوجه الآخر لقضية فئوية، مما ينتج عنه عبارة مكافئة مع محمول منفي وصفة معاكسة.
فردي: دالة أو تطبيق من مجموعة إلى أخرى حيث يرتبط كل عنصر من المجموعة الأولى بعنصر فريد من المجموعة الثانية؛ والمعروفة أيضًا باسم الدالة الحقنية.
غموض وجودي: الغموض المتأصل في طبيعة الواقع نفسه، على عكس الغموض الدلالي أو المعرفي الذي يتعلق باللغة أو المعرفة، على التوالي. ^[²¹⁵^]^[²¹⁶^] انظر أيضًا: الغموض في الألغاز .
على: دالة أو تطبيق من مجموعة إلى أخرى حيث يرتبط كل عنصر من المجموعة الثانية بعنصر واحد على الأقل من المجموعة الأولى؛ والمعروفة أيضًا باسم الدالة الشاملة.
صيغة مفتوحة: صيغة في لغة رسمية تحتوي على متغيرات حرة، مما يعني أنه لا يمكن تحديد ما إذا كانت صحيحة أم خاطئة حتى يتم ربط المتغيرات أو تحديدها.
زوج مفتوح: مفارقة تتعلق بعبارتين تنفيان بعضهما البعض. ^{[ 217 ]}^{[ 218 ]}
شروط مفتوحة: تعبير في لغة رسمية يحتوي على متغيرات حرة ، والتي لا تدل على كائن محدد أو قيمة منطقية حتى يتم إنشاء المتغيرات.
اقتراح أو: في المنطق التقليدي، تُعرف هذه القضية بأنها قضية سلبية فئوية محددة، تنص على أن بعض أعضاء فئة الموضوع ليسوا أعضاء في فئة المحمول. ^{[ 2 ]}^{[ 219 ]}
أو: رابط منطقي (فصل) يربط القضايا بطريقة تجعل القضية المركبة صحيحة إذا كانت واحدة على الأقل من القضايا المرتبطة صحيحة.
المنطق المرتب: منطق بدون إضعاف أو تبديل . ^{[ 220 ]}^{[ 221 ]}
مجموعة مرتبة من n: سلسلة من العناصر التي يكون فيها ترتيب العناصر مهماً، مما يعمم مفهوم الزوج المرتب ليشمل سلاسل من أي طول.
زوج تم طلبه: بنية أساسية في الرياضيات والمنطق تتكون من عنصرين مرتبين بترتيب محدد، وعادة ما يتم تمثيلها على النحو التالي (أ، ب).
التعريف الإشاري: تعريف يشرح معنى مصطلح أو رمز من خلال الإشارة إلى أمثلة وأمثلة مضادة للمفهوم الذي يمثله.

P

دالة الاقتران: دالة تربط بشكل فريد أزواج الأرقام برقم واحد، مما يسمح بترميز الأزواج كقيم مفردة.
منطق متناقض: منطق غير كلاسيكي يسمح بوجود التناقضات دون أن يؤدي إلى العبث، وهو مفيد في نمذجة الأنظمة غير المتسقة ولكنها غير تافهة.
مفارقة: بيان أو موقف يناقض نفسه أو يتحدى الحدس، وغالباً ما يتحدى الفهم الحالي للمنطق والحقيقة.
مفارقات الدلالات المادية: المفارقات التي تنشأ من النتائج غير البديهية للشرط المادي، خاصة عندما يكون الشرط السابق خاطئًا أو عندما لا توجد علاقة سببية أو ضرورية بين الشرط السابق والنتيجة.
المعلمة: المعامل هو تعبير يُفترض أن مرجعه ثابت بالنسبة لحالة معينة، ولكن قيمته يمكن أن تختلف باختلاف الحالات.
المنطق الجزئي: نظام منطقي يسمح بعبارات ليست صحيحة ولا خاطئة، ويستوعب المصطلحات غير المُعرَّفة أو قيم الصواب غير المحددة. ^{[ 222 ]}^{[ 223 ]}
اقتراح خاص: في المنطق التقليدي، هي قضية تؤكد شيئاً ما عن بعض أعضاء فئة معينة، على عكس جميع الأعضاء.
حساب البيانو: نظام رسمي للحساب يعتمد على البديهيات التي اقترحها جوزيبي بيانو، وهو نظام أساسي لنظرية الأعداد الطبيعية.
قانون بيرس: مبدأ في المنطق (( $P\rightarrow Q)\rightarrow P)\rightarrow P$ هذا صحيح في المنطق الكلاسيكي ولكنه ليس صحيحًا في المنطق الحدسي، الذي سمي على اسم تشارلز ساندرز بيرس.
التبديل: القاعدة الهيكلية التي تسمح بتبديل صيغتين تقعان على نفس جانب السهم. ^{[ 224 ]}^{[ 225 ]}
ثابت التبديل: خاصية للدالة أو العلاقة تبقى دون تغيير عند تبديل عناصر وسيطاتها. ^{[ 226 ]}^{[ 227 ]}
تعريف مقنع: تعريف يهدف إلى التأثير على المواقف أو إثارة المشاعر من خلال تضمين عنصر تقييمي، ويستخدم غالباً في الحجج الأخلاقية أو السياسية.
طلب الأمر: يُعرف أيضًا باسم "مصادرة المطلوب"، وهو مغالطة غير رسمية حيث يتم افتراض نتيجة الحجة في إحدى المقدمات.
فيلونيان المشروط: مصطلح آخر للشرط المادي، مع التركيز على استخدامه في منطق القضايا لتمثيل عبارات "إذا...إذن..." دون الإشارة إلى علاقة سببية. ^{[ 228 ]}
المنطق الفلسفي: دراسة الجوانب الأكثر تجريدًا أو نظرية للمنطق، وغالبًا ما تتعلق بمسائل حول الإحالة، والنمطية، والقياس الكمي، وبنية القضايا والحجج.
فلسفة المنطق: فرع من فروع الفلسفة يدرس طبيعة ونطاق المنطق، بما في ذلك الافتراضات والمنهجيات والآثار المترتبة على الأنظمة المنطقية المختلفة.
الأفلاطونية: في فلسفة الرياضيات، هناك وجهة نظر مفادها أن الكائنات الرياضية المجردة موجودة بشكل مستقل عن الفكر البشري.
لحية أفلاطون: تعبير مجازي يُنسب إلى ويلارد فان أورمان كواين، ويشير إلى مشكلة الكيانات غير الموجودة وخصائصها.
التحديد الكمي بصيغة الجمع: التحديد الكمي على عدة أشياء أو كيانات يتم النظر إليها معًا، ويتجاوز التحديد الكمي الفردي للتعبير عن عبارات حول المجموعات أو الجماعات.
التعددية: انظر التعددية المنطقية .
التدوين البولندي: تدوين بادئة للمنطق والحساب حيث تسبق العوامل معاملاتها، مما يلغي الحاجة إلى الأقواس للإشارة إلى ترتيب العملية.
منطق الرتبة الأولى متعدد الحدود: تم توسيع منطق الرتبة الأولى ليشمل المسندات ذات أكثر من وسيط، مما يسمح بالتعبير عن العلاقات بين كائنات متعددة. ^{[ 229 ]}^{[ 230 ]}
إمكانية: نمط يشير إلى أن القضية قد تكون صحيحة، حتى وإن لم تكن صحيحة في الواقع؛ إمكانية حدوث حالة معينة. ^{[ 231 ]}^{[ 232 ]}
عالم ممكن: طريقة افتراضية كاملة للأمور التي ربما كانت أو يمكن أن تكون، تستخدم في المنطق الموجه لتحليل الإمكانية والضرورة والمفاهيم الموجهة الأخرى.
اتساق ما بعد: تكون النظرية "متسقة بعدياً" (أو متسقة تماماً) إذا وفقط إذا وُجدت عبارة واحدة على الأقل في لغة النظرية لا تُعدّ نظرية؛ وإلا فإنها تكون "غير متسقة بعدياً". ^{[ 233 ]}^{[ 234 ]}
بعد هذا، إذن بسبب هذا: مغالطة منطقية تفترض أنه إذا حدث حدث ما بعد حدث آخر، فإن الحدث الأول يجب أن يكون سبب الحدث الثاني.
مسلمة: فرضية مقبولة على أنها صحيحة لتوفير أساس منطقي.
البراغماتية: دراسة كيفية تأثير السياق على تفسير المعنى في اللغة، بما يتجاوز المعنى الحرفي للكلمات أو بنية الجمل.
مسند: وظيفة أو علاقة تؤكد خاصية ما أو علاقة بين الأفراد أو الأشياء في مجال الخطاب.
دالة المسند: في المنطق، الرمز الذي يمثل دالة من الأفراد أو مجموعات الأفراد إلى قيم الصواب، وهو في الأساس تعميم للمسند. ^{[ 235 ]}
منطق دالة المسند: نظام منطقي يجمع بين عناصر منطق المسند ومفهوم الدوال، مما يسمح بتمثيل أكثر تعبيرًا للخصائص والعلاقات.
المصطلح المسند: الحد الثاني من قضية في القياس المنطقي . ^{[ 236 ]}^{[ 237 ]}
تدوين البادئة: طريقة لكتابة التعبيرات الرياضية والمنطقية حيث يسبق العامل معاملاته، مما يسهل التفسير غير المبهم بدون أقواس.
بديهية ما قبل الخطية: الصيغة (P → Q) ∨ (Q → P). ^{[ 238 ]}^{[ 239 ]}
الفرضية: عبارة في الحجة تقدم الدعم أو الدليل على النتيجة.
نموذج برينكس الطبيعي: شكل من أشكال التعبير المنطقي حيث يتم نقل جميع المحددات الكمية إلى المقدمة، مما يؤدي إلى توحيد بنية العبارات المنطقية من الدرجة الأولى.
التكرار البدائي: شكل من أشكال الاستدعاء الذاتي حيث يتم تعريف الدالة بدلالة نفسها، باستخدام حالات أبسط، مع حالة أساسية لإيقاف الاستدعاء الذاتي.
دالة تكرارية بدائية: دالة قابلة للحساب بواسطة خوارزمية تكرارية بدائية، تمثل فئة من الدوال التي يمكن تعريفها بواسطة دوال أولية وعمليات التركيب والتكرار البدائي. ^{[ 189 ]}
علاقة تكرارية بدائية: علاقة يمكن تعريفها بواسطة دوال تكرارية أولية، تميز مجموعة فرعية من العلاقات القابلة للحساب. ^{[ 189 ]}
الرابط الرئيسي: انظر الرابط المهيمن . ^{[ 180 ]}
حساب الاحتمالات: فرع من الرياضيات يتعامل مع الاحتمالات، بما في ذلك القوانين والصيغ التي تحكم المتغيرات والأحداث العشوائية.
منطق الاحتمالات: نظام منطقي يدمج عناصر احتمالية للتعامل مع عدم اليقين، ويوسع المنطق الكلاسيكي ليشمل التعامل مع درجات الاعتقاد أو الاحتمالية.
نظرية الاحتمالات: الدراسة الرياضية للعشوائية وعدم اليقين، مع التركيز على تحليل المتغيرات والأحداث والعمليات العشوائية.
دليل: حجة منطقية أو رياضية تثبت صحة عبارة أو نظرية، بناءً على البديهيات والتعريفات والنظريات التي تم إثباتها مسبقًا.
الإثبات بالقضايا: أسلوب إثبات يقسم البرهان إلى عدة حالات، موضحاً أن العبارة المراد إثباتها صحيحة في كل حالة.
البرهان بالاستقراء: طريقة من طرق البرهان الرياضي تستخدم لإثبات صحة عدد لا نهائي من الحالات، بناءً على حالة أساسية وخطوة استقرائية.
نظرية البرهان: فرع من فروع المنطق الرياضي يدرس بنية وخصائص البراهين الرياضية، بهدف فهم عملية الاستدلال الرياضي ووضعها في شكل رسمي.
نتيجة نظرية البرهان: انظر إلى النتيجة النحوية . ^{[ 240 ]}^{[ 241 ]}
الدلالات القائمة على نظرية البرهان: بديل لدلالات شرط الصدق (المعروفة أيضًا باسم دلالات نظرية النموذج )، يركز على البرهان بدلاً من الصدق. ^{[ 83 ]}
الصلاحية النظرية للإثبات: الإشارة إلى برهان صحيح في دلالات نظرية البرهان . ^{[ 83 ]}
ملكية: انظر إلى المفهوم .
اقتراح: عبارة تقريرية قادرة على أن تكون صحيحة أو خاطئة، وتُعد بمثابة الوحدة الأساسية للمعنى في المنطق والفلسفة.
الموقف المقترح: حالة ذهنية يتم التعبير عنها بأفعال مثل الاعتقاد والرغبة والأمل والمعرفة، متبوعة بقضية، تعكس موقف الفرد تجاه حقيقة القضية.
رابط اقتراحي: انظر الرابط المنطقي .
دالة اقتراحية: تعبير يصبح قضية عند تعيين قيم لمتغيراته، وهو في الأساس مسند يمكنه أن يأخذ وسيطًا واحدًا أو أكثر.
رسالة اقتراح: متغير في منطق القضايا يمثل قضية محددة وغير محددة، ويستخدم كعنصر نائب في الصيغ المنطقية.
المنطق الافتراضي: فرع المنطق الذي يتعامل مع القضايا كوحدات ويستخدم الروابط القضائية لبناء عبارات معقدة، مع التركيز على قيم الصدق للقضايا.
بروسنتينشال: فيما يتعلق بالنظرية القائلة بأن بعض التعبيرات تعمل كقضايا كاملة بدلاً من الإشارة إلى الأشياء أو وصف الخصائص.
نظرية الحقيقة المبنية على الجمل: نظرية تعتبر الحقيقة عاملاً قبل الجملة، مما يبسط تحليل عبارات الحقيقة دون اللجوء إلى القضايا ككيانات. ^{[ 242 ]}
منطق الإثبات: فرع من المنطق الموجه يهتم بخصائص الإثبات والطرائق التي تعبر عن مفاهيم الضرورة كإثبات ضمن نظام رسمي.
مسند الإثبات: مسند، يُطلق عليه غالبًا اسم " بيو "، يعبر عن مفهوم إمكانية إثبات عبارة ما ضمن نظام رسمي معين. ^{[ 243 ]}
طريقة إثبات زائفة: مرادف للتأكيد ، البديهية التي (أ ∧ (أ → ب)) → ب. ^{[ 244 ]}^{[ 245 ]}
علامات الترقيم: في المنطق، يشير إلى الأقواس والمعقوفات . ^{[ 246 ]}
منطق الرتبة الأولى البحت: نظام المنطق من الدرجة الأولى الذي لا يحتوي على رموز دالة أو هوية، بل رموز محمولة فقط. ^{[ 247 ]}
منطق المسند الخالص: انظر إلى منطق الرتبة الأولى البحت .
حجة بوتنام النموذجية: حجة لهيلاري بوتنام تتحدى الفهم التقليدي للمرجعية والحقيقة، وتشير إلى أن الخارجية الدلالية تؤدي إلى شك جذري حول معاني المصطلحات ومضامين الأفكار. ^{[ 248 ]}

سؤال

جودة: يشير إلى ما إذا كانت القضية التصنيفية إيجابية أم سلبية. ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}
المنطق الموجه الكمي: امتداد للمنطق الموجه يتضمن أدوات التحديد الكمي مثل "الكل" و"البعض"، مما يسمح بتعبيرات تتضمن الضرورة أو الإمكانية المطبقة على الأفراد أو الخصائص كمياً. ^{[ 249 ]}
المُكمِّم: عامل منطقي يحدد كمية العينات في مجال الخطاب التي تفي بصيغة مفتوحة، مثل "الكل" أو "بعض" أو "موجود".
مغالطة تحويل المُكمِّم: مغالطة منطقية تتضمن التبديل غير الصحيح لموقع اثنين من المحددات الكمية، أو بين محدد كمي وعامل نمطي، مما يؤدي إلى استنتاجات غير صحيحة.
كمية: يشير إلى كون القضية التصنيفية شاملة أو خاصة. ^{[ 7 ]}^{[ 250 ]}^{[ 9 ]}
المنطق الكمي: منطق غير كلاسيكي يحاول استيعاب خصائص ميكانيكا الكم، ويتحدى المبادئ المنطقية التقليدية مثل قانون الوسط المرفوع والتوزيعية.
مقولة كواين: مبدأ "الوجود هو أن يكون قيمة متغير"، مع التركيز على الالتزام الأنطولوجي من حيث التكميم ومتغيرات النظرية الكمية. ^{[ 251 ]}^{[ 252 ]}^{[ 253 ]}
quod erat demonstrandum (QED): عبارة لاتينية تعني "الذي كان من المفترض إثباته"، وتستخدم تقليديًا في نهاية البرهان الرياضي أو الحجة المنطقية للدلالة على اكتمالها.
اقتباس: ممارسة تكرار الكلمات أو النصوص من مصدر آخر، ويُشار إليها غالبًا في الكتابة بعلامات اقتباس. في المنطق، تتضمن الإشارة إلى التعبير نفسه بدلاً من معناه .

R

نظرية الأنواع المتفرعة: امتداد لنظرية الأنواع البسيطة التي تتضمن تسلسلًا هرميًا للمستويات، مما يسمح بالتمييز بين الكائنات والوظائف في رتب مختلفة لتجنب المفارقات مثل مفارقة راسل.
حكم رامزي: طريقة للتعبير عن المحتوى التجريبي لنظرية ما عن طريق استبدال مصطلحاتها النظرية بأدوات التحديد الوجودي، سميت على اسم فرانك ب. رامزي.
اختبار رامزي: معيار لتقييم مدى قبول العبارات الشرطية من حيث مراجعة المعتقدات: إذا كانت إضافة المقدمة إلى مجموعة المعتقدات تتطلب إضافة النتيجة من أجل الاتساق، فإن العبارة الشرطية مقبولة.
يتراوح: مجموعة جميع المخرجات أو القيم الممكنة التي يمكن أن تنتجها دالة ما، بالنظر إلى جميع المدخلات الممكنة.
التكرار: عملية تعريف شيء ما من حيث ذاته، والتي تستخدم غالباً في الرياضيات وعلوم الحاسوب لتعريف الدوال والمتتاليات والهياكل.
نظرية الاستدعاء الذاتي: 1. نظرية ماستر (تحليل الخوارزميات); 2. نظرية كلين للاستدعاء الذاتي
التعريف التكراري: تعريف دالة أو مجموعة أو كائن رياضي آخر يتم تعريفه من حيث نفسه، باستخدام حالة أساسية وقاعدة لتوليد العناصر اللاحقة.
دالة تكرارية: دالة يمكن حسابها بواسطة إجراء يستدعي نفسه، بشكل مباشر أو غير مباشر، مع حالة أساسية لمنع التكرار اللانهائي.
نظرية الدوال التكرارية: دراسة الدوال المتكررة وخصائصها، بما في ذلك قابليتها للحساب وتصنيفها في تسلسلات هرمية من التعقيد.
علاقة تكرارية: علاقة معرفة على مجموعة حيث يتم تحديد العلاقة من حيث نفسها، مما يسمح ببناء هياكل علائقية معقدة من هياكل أبسط.
نظرية قابلة للتكرار والتحديد البديهي: نظرية توجد لها مجموعة بديهيات متكررة يمكنها توليد جميع نظريات النظرية من خلال الاستدلال المنطقي. ^{[ 254 ]}^{[ 255 ]}^{[ 256 ]}
تضليل: مغالطة غير رسمية أو استراتيجية بلاغية تحول الانتباه عن القضية أو الحجة الأصلية من خلال طرح موضوع غير ذي صلة.
الاختزال إلى العبث: أسلوب من أساليب الحجاج يثبت زيف عبارة ما من خلال إظهار أنها تؤدي منطقياً إلى تناقض أو نتيجة سخيفة.
نظرية التكرار في الحقيقة: إن نظرية الحقيقة التي تقترح القول بأن القضية صحيحة هي نظرية زائدة عن الحاجة ولا تضيف أي شيء إلى محتوى القضية.
مرجع: العلاقة بين الكلمات أو العبارات أو الرموز والأشياء أو المفاهيم أو الأحداث التي تدل عليها أو تمثلها. ^{[ 257 ]}
عتامة مرجعية: خاصية من خصائص التعبيرات حيث لا يؤدي استبدال مصطلح مرجعي مشترك بالضرورة إلى الحفاظ على الحقيقة، وعادة ما يحدث ذلك في سياقات قصدية مثل تقارير المعتقدات.
الانعكاسية: خاصية العلاقة التي يكون فيها كل عنصر مرتبطًا بنفسه، مثل علاقة المساواة.
دحض: عملية دحض أو إظهار زيف عبارة أو حجة أو نظرية.
مسجل قابل للحساب: يمكن حسابها بواسطة آلة تسجيل . ^{[ 258 ]}^{[ 259 ]}
آلة تسجيل المدفوعات: نموذج نظري للحوسبة يستخدم مجموعة من السجلات لتخزين الأرقام وبرنامج من التعليمات لإجراء العمليات الحسابية، ويعمل كبديل لنموذج آلة تورينج.
الدلالات العلائقية: نهج لتفسير اللغات المنطقية حيث يتم تعريف معنى الجمل من حيث العلاقات بين العوالم الممكنة أو حالات الأمور، ويستخدم عادة في المنطق الموجه والمنطق الزمني.
إثبات الاتساق النسبي: برهان يوضح أنه إذا كان النظام الرياضي $S$ إذا كان متسقًا، فإنه امتداد لـ $S$ إن إضافة بديهيات جديدة أمر متسق أيضاً، ويستخدم لمقارنة القوة الأساسية للنظريات المختلفة. ^{[ 6 ]}
منطق الصلة: منطق غير كلاسيكي يسعى إلى استيعاب فكرة أن مقدمات الحجة الصحيحة يجب أن تكون ذات صلة بالنتيجة، وتجنب مفارقات الاستلزام المادي.
التمثيل: يمثل المسند P ذو الرتبة n +1 دالة f ذات الرتبة n إذا، وفقط إذا، كان الأمر كما يلي: $Px_{1},x_{2},\ldots x_{n},y$ يكون صحيحاً إذا، وفقط إذا، $f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=y$ وبالمثل، يمثل المسند الأحادي P مجموعة S إذا وفقط إذا كان الأمر كذلك: يكون Px صحيحًا إذا وفقط إذا ^كان x عنصرًا من S. ^[⁶ ]
الرياضيات العكسية: برنامج في المنطق الرياضي يسعى إلى تحديد البديهيات الضرورية لإثبات نظريات الرياضيات من خلال إثبات النظريات من أضعف الأنظمة الممكنة.
نظرية مراجعة الحقيقة: نظرية تقترح نهجًا غير كلاسيكي لمفهوم الحقيقة، تشير إلى أنه يمكن مراجعة قيم الحقيقة للقضايا في ضوء المفارقات، ولا سيما مفارقة الكاذب. ^{[ 260 ]}
مُعَيِّن صلب: مصطلح يشير إلى نفس الشيء في جميع العوالم الممكنة التي يوجد فيها هذا الشيء، ويستخدم في مناقشات الضرورة والهوية عبر العوالم الممكنة.
حساب روبنسون: جزء من حساب بيانو الذي يحذف مخطط بديهيات الاستقراء، والذي يعمل كأساس لحساب أضعف ولكنه لا يزال معبرًا.
مفارقة روس: مفارقة في المنطق الواجبي تنشأ من الأوامر التي تنطوي على التزامات غير بديهية، مما يدل على التحديات في صياغة التفكير الأخلاقي والقيمي بشكل رسمي.
قاعدة الاستدلال: قاعدة منطقية تبرر الانتقال من مجموعة من المقدمات إلى نتيجة، وتشكل أساس الاستدلال الاستنتاجي.
قاعدة الاستبدال: قاعدة في المنطق الصوري تسمح باستبدال التعبيرات المتكافئة داخل البراهين المنطقية، مع الحفاظ على صحة الحجة.

S

salve veritate: عبارة لاتينية تعني "مع بقاء الحقيقة دون تغيير"، تُستخدم في المنطق والفلسفة للإشارة إلى تحويل أو استبدال يحافظ على قيمة الصدق للعبارات. ^{[ 261 ]}
إشباع: في نظرية النماذج، العلاقة بين بنية ما وجملة ما، حيث تجعل البنية الجملة صحيحة، وفقًا لتفسير رموز الجملة في تلك البنية. ^{[ 262 ]}
قابلية الإرضاء: خاصية الصيغة المنطقية إذا كان هناك تفسير واحد على الأقل تكون الصيغة صحيحة بموجبه.
مخطط: قالب أو نمط يمثل فئة من العبارات أو القضايا المتشابهة، ويُستخدم غالبًا في صياغة البديهيات والقواعد المنطقية. ^{[ 263 ]}^{[ 264 ]}^{[ 265 ]}
نِطَاق: الجزء من الصيغة المنطقية الذي ينطبق عليه عامل أو مُكمِّم أو مُعدِّل، والذي يحدد مدى عمله.
سكوت: دانا سكوت
معركة بحرية: انظر إلى معركة أرسطو البحرية .
منطق من الدرجة الثانية: منطق يوسع منطق الدرجة الأولى من خلال السماح بالقياس الكمي على المسندات والعلاقات، بالإضافة إلى القياس الكمي على الأفراد.
متناقض مع نفسه: خاصية في العبارة أو القضية تجعلها متناقضة مع نفسها، مما يجعل من المستحيل أن تكون صحيحة.
الإشارة إلى الذات: فعل الإشارة إلى الذات أو إلى نفسها، ويستخدم في مناقشات المفارقات، والانعكاسية، وأسس الرياضيات والمنطق.
المفهوم الدلالي للحقيقة: نظرية الحقيقة القائمة على التطابق بين الأقوال والحقائق أو حالات الأمور في العالم، مع التركيز على دور المعنى والتفسير. ^{[ 266 ]}
النتيجة الدلالية: العلاقة التي تربط بين مجموعة من المقدمات ونتيجة مصاغة ضمن لغة رسمية معينة ، بحيث لا يوجد، بالنسبة لهذه اللغة، أي تفسير ممكن يُقيّم المقدمات على أنها صحيحة والنتيجة على أنها خاطئة. ^{[ 267 ]}^{[ 268 ]}^{[ 269 ]}
المفارقة الدلالية: مفارقة تنشأ نتيجة لخصوصية بعض المفاهيم الدلالية، كالصدق والكذب وقابلية التعريف، مقارنةً بالمفاهيم المنطقية أو مفاهيم نظرية المجموعات. ويُعدّ التمييز بين المفارقات الدلالية والمنطقية مثيرًا للجدل، وقد ابتكره رامزي . ^{[ 270 ]}^{[ 271 ]}
لوحة دلالية: طريقة إثبات في المنطق تستخدم بنية شجرية لاستكشاف صحة أو خطأ التعبيرات المنطقية بشكل منهجي عن طريق تقسيمها إلى مكونات أبسط.
الغموض الدلالي: الرأي القائل بأن الغموض سمة من سمات اللغة، وليس سمة من سمات العالم أو المعرفة البشرية. ^{[ 123 ]} قارن بين الغموض في الألغاز والغموض المعرفي .
القيمة الدلالية: المعنى أو المحتوى المنسوب إلى تعبير لغوي في علم الدلالة، بما في ذلك قيم الصواب للجمل في اللغات المنطقية. ^{[ 272 ]}^{[ 273 ]}
الصلاحية الدلالية: تُسمى الصيغة صحيحة دلالياً، أو تحصيل حاصل ، إذا كانت صحيحة في كل تفسير . ^{[ 274 ]}^{[ 275 ]}^{[ 276 ]}
لغة مغلقة دلاليًا: لغة تحتوي على محمول الصدق الخاص بها، مما يسمح بإصدار عبارات حول صدق الجمل المصاغة داخل نفس اللغة. ^{[ 277 ]}^{[ 278 ]}
الدلالات: دراسة المعنى في اللغة، بما في ذلك تفسير الكلمات والعبارات والجمل والنصوص، ودراسة المبادئ التي تحكم إسناد المعاني.
نظرية شبه قابلة للتقرير: نظرية يوجد لها خوارزمية يمكنها حصر جميع نظرياتها، ولكن قد لا توجد خوارزمية لتحديد ما ليس بنظريات. ^{[ 279 ]}
حاسة: الجانب من المعنى الذي يتعلق بالمحتوى أو الدلالة الضمنية للتعبير، وهو يختلف عن مرجعه أو دلالته. ^{[ 257 ]}
صيغة معقولة: صيغة لا تحتوي على مُكمِّمات فارغة . ^{[ 280 ]}^{[ 281 ]}
حرف الجملة: رمز يستخدم في منطق القضايا لتمثيل قضية عشوائية، ويعمل كعنصر نائب في الصيغ المنطقية.
المنطق الجملي: مصطلح آخر للمنطق الافتراضي، يركز على العلاقات المنطقية بين الجمل أو القضايا الكاملة بدلاً من بنيتها الداخلية.
تسلسل: قائمة مرتبة من الأشياء أو المصطلحات، يتم تحديد كل منها من خلال موقعه في القائمة، وتستخدم في الرياضيات والمنطق لتعريف الدوال والمجموعات والمتسلسلات.
متسلسل: في حساب التفاضل والتكامل المتتابع، هو تمثيل رسمي للاستنتاج المنطقي، يتكون من سلسلة من الصيغ التي تسبق البوابة الدوارة وسلسلة من الصيغ التي تليها، تشير إلى المقدمات والنتيجة.
حساب المتتابعات: نظام رسمي لاستخلاص الاستلزام المنطقي، وتمثيل الاستنتاجات كسلاسل من الصيغ، والتأكيد على القواعد الهيكلية للاستنباط المنطقي.
التسلسل: خاصية العلاقة حيث يوجد لكل عنصر في المجال عنصر في المجال المقابل مرتبط بعنصر آخر بطريقة محددة، خاصة في سياق العلاقات الثنائية والمنطق الموجه.
S4: نظام منطقي مشروط يتميز بالبديهيات التي تستلزم الانعكاسية والتعدي لعلاقة الوصول، مما يعني أنه إذا كان شيء ما ضروريًا، فهو ضروري بالضرورة.
شحذ: عملية جعل مفهوم غامض أو غير دقيق أكثر دقة أو تحديدًا واضحًا، وغالبًا ما تُناقش في سياق الغموض الدلالي. ^{[ 123 ]}^{[ 282 ]}^{[ 283 ]}
ضربة شيفر: عملية منطقية تعادل دالة nand (ليس و)؛ وهي كاملة وظيفيًا ، مما يعني أنه يمكن بناء جميع العمليات المنطقية الأخرى منها.
إمضاء: في المنطق والجبر، مجموعة من الرموز مع عدد عناصرها، تحدد أنواع العمليات والوظائف والعلاقات التي يتم النظر فيها في بنية أو نظرية. ^{[ 284 ]}
نظرية الأنواع البسيطة: نظرية الأنواع التي تقسم الكائنات إلى تسلسل هرمي بسيط من الكائنات، وفئات الكائنات، وفئات فئات الكائنات، وما إلى ذلك. تُستخدم صفة "بسيط" لمقارنتها بنظرية الأنواع المتفرعة ، التي تُصنّف هذه الأنواع البسيطة إلى رتب . ^{[ 285 ]}
بوابة دوارة واحدة: رمز يستخدم في المنطق ( $\vdash$ ) للدلالة على الاستلزام النحوي، مما يشير إلى أن صيغة أو مجموعة من الصيغ تستنتج أو تثبت صيغة أخرى ضمن نظام رسمي. ^{[ 286 ]}
اقتراح مفرد: عبارة تُقدم بيانًا حول فرد معين أو شيء فريد، على عكس البيانات العامة حول الفئات أو التصنيفات.
مصطلح مفرد: مصطلح في المنطق يشير إلى كائن أو كيان واحد، مما يميزه عن المصطلحات العامة التي قد تشير إلى فئات من الكائنات أو الخصائص.
الموقف: في المنطق والفلسفة، مجموعة من الظروف أو حالة من الأمور التي تكون فيها قيم الصدق للعبارات نسبية، وغالبًا ما تستخدم في دلالات الموقف . ^{[ 287 ]}
دلالات الموقف: نهج في علم الدلالة يحلل المعنى من حيث المواقف، بدلاً من محاولة تفسير المعنى فقط من حيث شروط الحقيقة في العوالم الممكنة.
سكولميزيشن: تقنية في منطق الرتبة الأولى لإزالة المحددات الوجودية عن طريق إدخال دوال سكوليم، وتستخدم في عملية تحويل الصيغ إلى شكل قياسي.
نظرية سكوليم-لوينهايم: نظرية تنص على أنه إذا كانت نظرية من الدرجة الأولى تحتوي على نموذج لانهائي، فإنها تحتوي على نماذج من كل عدد لانهائي، مما يسلط الضوء على مرونة دلالات الدرجة الأولى.
الشكل الطبيعي لسكوليم: طريقة للتعبير عن صيغ المنطق من الدرجة الأولى حيث يتم نقل جميع الكميات الوجودية إلى الداخل واستبدالها بدوال سكوليم، تاركة الكميات الشاملة فقط في المقدمة.
مفارقة سكوليم: المفارقة الظاهرة الناشئة عن نظرية سكوليم-لوينهايم، حيث يمكن إيجاد نماذج قابلة للعد لنظريات تتطلب بشكل بديهي عددًا لا يمكن عده من الأشياء، مما يتحدى مفاهيم الحجم المطلق في نظرية المجموعات.
حجة المقلاع: حجة تهدف إلى إظهار أن جميع العبارات الصحيحة تشير إلى نفس "الحقيقة" أو "الكيان"، مما يثير تساؤلات حول نظرية التطابق في الحقيقة وطبيعة الحقائق.
منحدر زلق: مغالطة غير رسمية أو حجة بلاغية تشير إلى أن خطوة أولى صغيرة نسبياً أو قراراً بسيطاً سيؤدي إلى سلسلة من الأحداث ذات الصلة التي تتوج بنتيجة مهمة (غالباً سلبية)، دون وجود مبرر كافٍ لمثل هذه الحتمية.
نظرية smn: نظرية أساسية في نظرية الدوال القابلة للحساب توفر طريقة لإنشاء دالة قابلة للحساب محددة من دالة قابلة للحساب معينة، مما يسلط الضوء على عالمية ومرونة الدوال القابلة للحساب.
مغالطة: حجة أو شكل من أشكال الاستدلال يعتبر مغلوطاً أو مضللاً أو خادعاً، ويرتبط تاريخياً بالسفسطائيين في اليونان القديمة، الذين اشتهروا بمهارتهم البلاغية وآرائهم النسبية حول الحقيقة والأخلاق. ^{[ 288 ]}
سفسطة: لغز أو سؤال متناقض يتحدى الحكمة التقليدية أو التفكير المنطقي، وكثيراً ما كان يستخدم في المنطق في العصور الوسطى لتعليم الطلاب عن المغالطات المنطقية وتعقيدات اللغة. ^{[ 289 ]}
مفارقة سوريتس: مفارقة تنشأ من المسندات الغامضة ومشكلة الكومة، توضح كيف يمكن لسلسلة من المقدمات المقبولة ظاهريًا أن تؤدي إلى نتيجة متناقضة أو سخيفة.
سلسلة سوريتس: سلسلة من القضايا المرتبطة بمفارقة سوريتس ، كل منها يضيف مقدارًا صغيرًا إلى القضية السابقة، مما يتحدى الحدود بين الحقيقة والزيف بالنسبة للمفاهيم الغامضة.
حجة استنتاجية سليمة: حجة يضمن فيها الهيكل المنطقي صحة النتيجة إذا كانت المقدمات صحيحة، وحيث تكون المقدمات صحيحة بالفعل، مما يجعل الحجة صحيحة وسليمة.
سلامة: خاصية النظام المنطقي التي تكون فيها كل نظرية يمكن استنتاجها باستخدام قواعد النظام صحيحة في كل تفسير للنظام.
ساحة المعارضة: رسم بياني يمثل العلاقات المنطقية بين الأنواع الأربعة من القضايا الفئوية (A، E، I، O) في المنطق التقليدي، موضحًا تناقضاتها، ونقيضها، ونقيضها الفرعي، وبدائلها الفرعية.
إفادة: التأكيد على أن شيئًا ما هو أو ليس كذلك، قابل لأن يكون صحيحًا أو خاطئًا؛ الوحدة الأساسية للخطاب في المنطق.
تعريف توضيحي: تعريف يُسند معنى لكلمة لأول مرة، أو يقترح معنى جديدًا لكلمة موجودة، دون الادعاء بأنه يجسد استخدامًا راسخًا بالفعل.
رجل القش: مغالطة غير رسمية يتم فيها المبالغة في حجة الخصم أو تحريفها من أجل تسهيل مهاجمتها أو دحضها.
الشرط الصارم: العبارة الشرطية التي يتم تفسيرها من حيث الضرورة، بحيث أن صحة المقدمة تستلزم بالضرورة صحة النتيجة، على عكس الشرط المادي.
دلالة صارمة: علاقة بين القضايا حيث أن صدق القضية الأولى (السابقة) يؤدي بالضرورة إلى صدق القضية الثانية (النتيجة)، وغالبًا ما ترتبط بالمنطق الموجه.
أكثر قوة واكتمالاً: خاصية النظام المنطقي التي إذا كانت الصيغة صحيحة دلاليًا (صحيحة في جميع التفسيرات)، فإنها قابلة للاستنتاج النحوي داخل النظام. ^{[ 290 ]}^{[ 291 ]}
مثال مضاد قوي: في المنطق الحدسي والرياضيات الحدسية ، يُعدّ البرهان على نفي حالة من حالات قانون الوسط المرفوع مثالاً مضاداً قوياً . ^{[ 292 ]}^{[ 293 ]}
حجة استقرائية قوية: حجةٌ، إذا كانت المقدمات صحيحة، تُقدّم دعماً قوياً للنتيجة، مما يجعلها محتملة للغاية ولكنها ليست بالضرورة صحيحة. ^{[ 294 ]}
روابط كلين القوية: الروابط في المنطق ثلاثي القيم التي اقترحها ستيفن كول كلين، مصممة للتعامل مع القيم غير المحددة أو غير المعرفة في النظام المنطقي. ^{[ 295 ]}
الاستقراء الرياضي القوي: شكل من أشكال الاستقراء الرياضي يسمح بافتراض صحة القضية لجميع الحالات الأصغر في وقت واحد عند إثباتها لأي حالة معينة.
النفي القوي: 1. نفي الاستبعاد; 2. نفي الاختيار
تناقض قوي: Strong paraconsistency is the view that there are possible worlds where contradictions are true, or where some statements are both true and false. Compare weak paraconsistency, the view that true contradictions, and worlds that contain them, are merely a formal tool used to study reasoning.^[296]
strongly connected: A relation R is strongly connected (or total) if and only if, for all x and y, either Rxy, or Ryx.^[297]
structural rule: In logic, especially in proof theory, a rule that concerns the manipulation of the components of sequents or deductions without reference to their internal logical structure, such as contraction, weakening, and exchange.
subaltern: In traditional syllogistic logic, a term describing the relationship between two categorical propositions where the truth of the first (the universal) implies the truth of the second (the particular), but not vice versa.^[2]
subalternation: The logical relationship between a universal statement and its corresponding particular statement, where the truth of the universal necessitates the truth of the particular.
subcontraries: In traditional logic, a pair of particular statements (I and O propositions) that cannot both be false together, though both can be true under the square of opposition.
subcontrary: Referring to the relationship between two statements that can both be true but cannot both be false at the same time.
subformula: A part of a formula in logic that is itself a formula, often considered in the context of the formula's syntactic structure.
subject term: The term in a categorical proposition that denotes the subject about which something is asserted.
subjunctive conditional: A conditional statement expressing what would be the case if its antecedent were true, used to explore hypothetical situations and their consequences.
sublanguage: A subset of a language that uses a restricted vocabulary or simpler grammatical structures, often for a specific purpose or domain.
sublogic: A logical system that is a subset of a more comprehensive logic, retaining some but not all of the operations and principles of the larger system.^[298]
subordinate connective: A logical connective that occurs within the scope of another logical connective.^[72]
substitution: The act of replacing a variable or expression within a logical formula with another, maintaining logical consistency.
substitution-instance: The well-formed formula which results from a given well-formed formula by replacing one or more of the variables occurring in the well-formed formula throughout by some other well-formed formulas, it being understood that each variable so replaced is replaced by the same well-formed formula wherever it occurs.^[72]^[299]
substitutional quantifier: A type of quantifier interpreted as ranging over expressions or names rather than over objects directly, used in certain theories of reference and meaning.^[300]
substructural logic: A class of non-classical logics that relax or modify structural rules found in classical logic, such as relevance logic and linear logic.
subtheory: A theory contained within a larger theory, sharing some but not all of its axioms and theorems, and focusing on a subset of its domain.
successor function: A fundamental function in arithmetic and logic that maps any natural number to the next larger natural number, denoted as $S(n)=n+1$ .
suffix notation: A way of writing expressions where operators follow their operands, also known as reverse Polish notation, used in some calculators and programming languages for its efficiency.
supertask: A task that consists of an infinite sequence of operations completed in a finite amount of time, often discussed in the context of philosophical paradoxes and theoretical physics.
supertrue: A term used in certain theories of truth, such as supervaluational semantics, to describe propositions that remain true across all precisifications or interpretations of vague terms.^[301]
supervaluational semantics: A semantic theory designed to handle vagueness by considering multiple precisifications of vague terms, with a proposition deemed supertrue if it is true under all precisifications.^[277]
supposition: In medieval logic, a relation between an expression and the object or concept that the expression is being used to talk about, where the supposition of the expression need not be its literal reference.
suppressed evidence: An informal fallacy that occurs when relevant information is omitted from an argument, potentially leading to a misleading or unjustified conclusion.
surjection: A function from one set to another where every element of the target set is mapped to by at least one element of the domain set, also known as an onto function.
syllogism: A form of deductive reasoning consisting of a major premise, a minor premise, and a conclusion, traditionally used in Aristotelian logic to infer relationships between categories.
syllogistic figure: The form of a syllogism, determined by the position of the middle term in its premises, categorized into four figures that structure the syllogistic argument differently.^[302]
syllogistic mood: The type of a syllogism, defined by the nature of its premises (universal affirmative, universal negative, particular affirmative, particular negative) and how they combine to form a conclusion.^[303]
syllogistic terms: The three terms in a syllogism: the major term (predicate of the conclusion), the minor term (subject of the conclusion), and the middle term (appears in both premises but not in the conclusion). See also barbara.
symmetry: A property of binary relations where if one element is related to another, then the second is related to the first, such as the relation of equality.^[304]
syncategorematic terms: Terms that do not stand for objects or have a reference by themselves but contribute to the meaning of expressions in which they occur, such as conjunctions, prepositions, and quantifiers.
syntactic consequence: The relation that holds between premises and the conclusions derivable from them based on axioms and inference rules within a formal system.^[305] Contrast semantic consequence.
syntax: The set of rules, principles, and processes that govern the structure of sentences in a given language, distinguishing between correct and incorrect forms of expression.

T

Tarskian hierarchy: A hierarchical structure of languages proposed by Alfred Tarski to avoid paradoxes in semantic theories, where each level of language can only reference levels below it, preventing self-reference.^[211]
Tarski's indefinability theorem: A theorem stating that truth cannot be consistently defined within the same language it applies to, requiring a meta-language for a definition of truth to avoid paradoxes.
tautology: A statement or formula that is true in every possible interpretation, often used in propositional logic to refer to formulas that are logically true.
temperature paradox: A paradox where, from "the temperature is ninety" and "the temperature is rising", it is concluded that "ninety is rising", which seems invalid but can actually be valid under some formalization schemes.
temporal modal logic: A branch of modal logic that deals with modalities related to time, such as 'always', 'sometimes', and 'never', allowing for reasoning about temporal aspects of propositions.^[306]
term logic: An approach to logic focusing on the relations between terms in propositions and the inferences that can be drawn from them, characteristic of Aristotelian logic.
ternary function: A function that takes three arguments or inputs, in contrast to unary and binary functions.
ternary relation: A relation involving three elements, where the relation specifies how the elements are connected or related.
ternary semantics: A ternary semantics is a possible worlds semantics that makes use of a ternary relation on possible worlds instead of, or in addition to, the more standard binary accessibility relation. Ternary semantics have been most widely applied in the development of relevant logics.^[307]
theorem: A statement or proposition that has been formally proven on the basis of previously established statements or axioms within a logical or mathematical system.
theory: A coherent set of propositions or statements, especially one that forms a comprehensive explanation of some aspect of the natural world or an abstract concept.
three-valued logic: A logical system that introduces a third truth value (such as 'unknown', 'indeterminate', or 'both true and false') in addition to the classic binary true and false values.
tilde: The symbol '~' used in logic to denote negation, indicating that the proposition it precedes is false.
token: An instance of a type, such as a particular occurrence of a word or phrase, in contrast to the abstract concept or category it represents.
tolerant: In the theory of vagueness, a predicate is considered tolerant if, and only if, small changes in the relevant underlying properties of an object do not affect the justice with which the predicate applies to it. Thus, the predicate "bald" is tolerant, since one hair more or less does not transform a clear instance of baldness into a clear instance of non-baldness.^[123]
tonk: A fictional logical connective introduced to illustrate the importance of preserving inference rules in defining logical operators, showing that arbitrary rules can lead to absurdity.^[308]^[309]^[10]
top: In logic, a symbol (⊤) representing the highest or maximal element in a lattice or order, often used to denote a tautology or universally true proposition in propositional logic.
topos: See elementary topos
topos theory: The study of toposes, which are categories that behave like the category of sets and provide a foundation for much of mathematics, allowing for generalized notions of computation and logic.
total function: A function that is defined for every element of its domain, ensuring that there is an output for each input.
transition function: See action table.
transitive closure: The smallest transitive relation that contains a given relation, effectively adding the minimum necessary elements to make the original relation transitive.
transitivity: A property of a relation where if the relation holds between A and B, and between B and C, then it also holds between A and C, ensuring a kind of consistency or continuity in the relation across elements.
translation: A translation is a function from the expressions of one language to the expressions of another language. Translations are typically intended to preserve either the meanings or the truth conditions of the translated expressions.
translation lemma: Synonym for the S mn theorem.
transposition: A logical rule that allows the equivalent transformation of a conditional statement $P\rightarrow Q$ into its contrapositive $\neg Q\rightarrow \neg P$ , preserving truth.
trans-world identity: A concept in modal logic and metaphysics concerning the identity of individuals across different possible worlds, addressing questions of persistence and change.
tribar: A name for the symbol ≡, used for logical equivalence.^[310]
trichotomy: A relation R is trichotomous (or comparable) if and only if, for any objects x and y, either Rxy, or Ryx, or x = y.^[311]
trichotomy law: A law in order theory and mathematics stating that for any two elements in a certain set, exactly one of three relationships (greater than, less than, or equal to) must hold.
triviality: The state or quality of being trivial, in logic and mathematics, often referring to statements, propositions, or problems that are oversimplified or of little interest or importance.
truth: A concept in logic and philosophy concerning the property of statements, beliefs, or propositions corresponding to reality or fact, or being in accord with the actual state of affairs.
truth conditions: The conditions under which a statement or proposition is considered to be true, playing a central role in the semantic analysis of language.
truth function: A function that takes truth values as input and produces a truth value as output, used in logic to model the truth conditions of logical connectives.
truth-functional: Pertaining to an operator or connective in logic whose output truth value depends solely on the input truth values, without regard to the content of the propositions involved.^[312]
truth-in-a-model: A concept in semantic theories of truth indicating that a statement or proposition is true relative to a particular model or interpretation of the language in which it is expressed.^[313]
truthmaker: An entity or set of entities in the world that makes a proposition true, grounding truth in aspects of reality.
truth predicate: A predicate that assigns the property of being true to propositions, often discussed in relation to Tarski's semantic conception of truth and the liar paradox.
truth table: A table used in logic to show the truth value of a compound statement for every possible combination of truth values of its components, instrumental in analyzing logical expressions.
truth-teller: The converse of the liar paradox, a statement that asserts its own truth, raising questions about self-reference and the nature of truth.^[314]
truth-tree: Synonym of analytic tableaux.
truth value: The value indicating the truth or falsity of a proposition or statement, typically represented as true or false in classical logic, but possibly more varied in many-valued logics.
truth-value gap: A situation where a statement or proposition cannot be assigned a traditional truth value of true or false, often due to vagueness or undefined terms.^[315]
truth-value glut: A condition in which a statement or proposition is paradoxically both true and false simultaneously, associated with dialetheism and contradictions.^[315]
T-schema: The Tarski schema for defining truth, stating that 'P' is true if and only if P, where 'P' is a placeholder for a proposition and P is the proposition itself.
tu quoque: A logical fallacy that attempts to discredit an opponent's position by asserting the opponent's failure to act consistently with that position, essentially accusing them of hypocrisy.
Turing computable function: A function that can be calculated by a Turing machine, representing the class of functions that are computable in principle, according to the Church–Turing thesis.
Turing thesis: See Church–Turing thesis.
turnstile: A symbol used in logic ( $\vdash$ ) to denote syntactic entailment or provability, indicating that the statement or set of statements to the right is a logical consequence of the statements to the left within a given formal system.
type: 1. (In type theory.) A category or class of entities that share certain characteristics, used in logic and mathematics to distinguish between different kinds of objects, expressions, or variables, preventing certain kinds of logical paradoxes.; 2. (In the type-token distinction.) A universal, as opposed to a particular..
type theory: A framework in mathematical logic and computer science that uses types to classify expressions and objects, aiming to avoid paradoxes like Russell's paradox by organizing objects into hierarchies or levels and restricting operations to objects of the same type.

U

unary function: A function that operates on a single input or argument, common in mathematics and logic for representing operations like negation or the absolute value function.
unary relation: A relation that applies to a single element, used to characterize properties or attributes that an element may or may not possess.
universal elimination: A rule of inference in predicate logic that allows for the derivation of a specific statement about an individual from a general statement that applies to all members of a category.
universal introduction: A rule of inference in predicate logic that allows for the generalization of a statement to all members of a category if the statement is shown to hold for an arbitrary but specific individual.
universal proposition: A statement in logic that asserts something about all members of a certain category, typically formulated using a universal quantifier.
universal quantifier: A symbol in predicate logic ( $\forall$ ) used to indicate that the statement it precedes holds for all individuals in the domain of discourse.
universal variable: A variable in predicate logic that is bound by a universal quantifier, representing any and all individuals in the domain of discourse.
universe of discourse: The set of all objects, individuals, or values that are relevant in a particular logical or mathematical discussion, serving as the domain over which quantifiers range.
upward Löwenheim–Skolem theorem: Part of the Löwenheim–Skolem theorem.
unsound deductive argument: An argument that is either invalid in its logical form or contains at least one false premise, and therefore does not guarantee the truth of its conclusion.
use: In philosophy, particularly in the analysis of language, "use" refers to the actual application of a word or a phrase in a sentence to convey meaning. In the use-mention distinction, "use" involves employing words to refer to things, actions, qualities, or concepts in the world. For example, in the sentence "I enjoy reading books," the word "books" is used to refer to objects that can be read; it is not merely mentioned.

V

vacuous quantifier: A vacuous quantifier is one that doesn't bind any variables, such as the second quantifier in $\forall x\forall yRxx$ .^[316]
vagueness: The characteristic of terms, concepts, or propositions that lack clear boundaries or precision in meaning, leading to indeterminate or borderline cases.^[37]
valid: 1. A deductive argument whose structure ensures that if all the premises are true, then the conclusion must also be true, demonstrating logical validity.; 2. In model-theoretic semantics, a formula that is true under all interpretations.; 3. In proof-theoretic semantics, a formula that is either an explicit rule of inference of a system, or that does not allow one to prove anything that could not be proved using the explicit rules of inference.^[317]
valuation: Another name for an interpretation of a formal language, coming from the fact that it assigns semantic values (such as truth values) to the language's formulas.^[318]
variable assignment: Sometimes, an interpretation of a formal language for first-order or higher-order logic is called simply a "variable assignment",^[319] or "variable assignment function".^[320]
vel: The Latin word for "or", used in logic as a name for ∨, the descending wedge symbol. The symbol is used to denote a disjunction that is inclusive, meaning at least one of the disjuncts must be true for the whole expression to be true.
verification constraint: See epistemic constraint.
verity: The verity (or "degree of truth") of a statement is the semantic value of that statement within degree-theoretic semantics, which assigns degrees between 0 and 1 to statements.^[321]
verum: Verum (Latin for "true") is another name for the $\top$ symbol,^[322] which represents a primitive, necessarily true statement, and is sometimes considered a nullary connective.
vicious circle principle: A principle against definitions or arguments that are circular, ensuring that the thing being defined is not used in its own definition or premise in a way that presupposes its conclusion.

W

weak completeness: The property of a logical system where if a statement is semantically valid (true under all interpretations), then there is a proof of the statement within the system.^[323]
weak counterexample: Within intuitionistic logic and intuitionistic mathematics, a weak counterexample is a situation in which we have no positive evidence for the (intuitionistic) truth of some instance of the law of excluded middle, $p\lor \neg p$ .^[324]^[325]
weak excluded middle: A principle in intuitionistic logic stating that for any proposition P, either P is provable or not-P is provable, but not necessarily both, reflecting a more nuanced view of truth than the classical law of excluded middle.
weak Kleene connectives: Connectives defined in the three-valued logic of Kleene, which do not fully determine the truth value of compound statements if any component statement is undefined.
weak mathematical induction: A form of mathematical induction that only assumes the truth of the statement for the immediately preceding case to prove its truth for any natural number, as opposed to strong induction, which assumes the statement for all smaller numbers.
weak negation: A form of negation in some non-classical logics where the negation of a proposition does not assert the truth of the opposite proposition but rather the absence of truth of the original proposition.
weak paraconsistency: Weak paraconsistency is the view that true contradictions, and worlds that contain them, are merely a formal tool used to study reasoning. Compare strong paraconsistency, the view that there are possible worlds where contradictions are true, or where some statements are both true and false.^[296]
weakening: A rule in both propositional and predicate logic allowing the addition of propositions to a derivation without affecting its validity, reflecting the idea that if something follows from a set of premises, it also follows from any larger set of premises.
wedge: A symbol used in logic ( $\wedge$ ) to represent logical conjunction, indicating that both connected statements are true.
well-formed formula: A string of symbols in a formal language that follows the syntactic rules of the language, making it a meaningful or grammatically correct expression within the context of that system.
wff: Short for well-formed formula. Pronounced "woof",^[326]^[327]^[328]^[329] or sometimes "wiff",^[330]^[331]^[332] "weff",^[333]^[334] or "whiff".^[335] (All sources supported "woof". The sources cited for "wiff", "weff", and "whiff" gave these pronunciations as alternatives to "woof". Gensler^[326] gives "wood" and "woofer" as examples of how to pronounce the vowel in "woof".) Plural "wffs".^[326]

Y

Yablo paradox: A paradox involving an infinite sequence of sentences, each of which states that all following sentences in the sequence are false. Unlike the liar paradox, it does not rely on self-reference, raising questions about the nature of paradoxes and infinity.

Z

Zeno paradoxes: A series of paradoxes proposed by the ancient Greek philosopher Zeno of Elea to challenge the coherence of the concepts of plurality, motion, and the continuum, including the famous paradoxes of Achilles and the tortoise, and the dichotomy.

References

↑"A-proposition". Collins Dictionary.
1 2 3 4 5"Square of Opposition | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-27.
↑Schechter, Eric (2020-10-06), "Chapter 26 Abelian logic", Classical and Nonclassical Logics, Princeton University Press, pp. 437–440, doi:10.1515/9780691220147-026, ISBN 978-0-691-22014-7, retrieved 2024-04-29
↑Paoli, Francesco; Spinks, Matthew; Veroff, Robert (2008-10-01). "Abelian Logic and the Logics of Pointed Lattice-Ordered Varieties". Logica Universalis. 2 (2): 209–233. doi:10.1007/s11787-008-0034-2. ISSN 1661-8300.
↑Butchart, Sam; Rogerson, Susan (2014). "On the Algebraizability of the Implicational Fragment of Abelian Logic". Studia Logica. 102 (5): 981–1001. doi:10.1007/s11225-013-9515-2. hdl:1959.3/365633. ISSN 0039-3215. JSTOR 43649671.
1 2 3 4 5 6 7 8 9Cook, Roy T. (2009-03-20). A Dictionary of Philosophical Logic. doi:10.1515/9780748631971. ISBN 978-0-7486-3197-1.
1 2 3"Categorical Propositions". www.comfsm.fm. Retrieved 2024-04-27.
1 2"Elements of Logic 38". www3.nd.edu. Retrieved 2024-04-27.
1 2 3"Standard Form Categorical Propositions: Quantity, Quality, and Distribution". philosophy.lander.edu. Retrieved 2024-04-27.
1 2Cook, Roy T. (2005). "What's Wrong with Tonk(?)". Journal of Philosophical Logic. 34 (2): 221. doi:10.1007/s10992-004-7805-x. ISSN 0022-3611. JSTOR 30226839.
↑Bennett, Karen; Zimmerman, Dean W. (2012-10-25). Oxford Studies in Metaphysics volume 7. OUP Oxford. p. 86. ISBN 978-0-19-163357-7.
↑Howson, Colin (2005-10-11). Logic with Trees: An Introduction to Symbolic Logic. Routledge. p. 159. ISBN 978-1-134-78550-6.
↑Gabbay, Dov M.; Guenthner, Franz (2013-03-14). Handbook of Philosophical Logic. Springer Science & Business Media. p. 339. ISBN 978-94-017-0460-1.
↑"Dictionary.com | Meanings & Definitions of English Words". Dictionary.com. Retrieved 2024-04-29.
↑"Definition of ANTILOGISM". www.merriam-webster.com. Retrieved 2024-04-29.
↑Ladd-Franklin, C. F. (1928). "The Antilogism". Mind. 37 (148): 532–534. doi:10.1093/mind/XXXVII.148.532. ISSN 0026-4423. JSTOR 2249740.
↑Giordani, Alessandro; Malinowski, Jacek (2020-11-19). Logic in High Definition: Trends in Logical Semantics. Springer Nature. p. 55. ISBN 978-3-030-53487-5.
↑Banerjee, Mohua; Sreejith, A. V. (2023-02-22). Logic and Its Applications: 10th Indian Conference, ICLA 2023, Indore, India, March 3–5, 2023, Proceedings. Springer Nature. p. 189. ISBN 978-3-031-26689-8.
↑Gabbay, Dov M.; Woods, John (2008-03-10). British Logic in the Nineteenth Century. Elsevier. p. 561. ISBN 978-0-08-055701-4.
↑Vanderveken, Daniel (2005-06-23). Logic, Thought and Action. Springer Science & Business Media. p. 275. ISBN 978-1-4020-3167-0.
↑Cintula, Petr; Noguera, Carles (2022-01-01). Logic and Implication: An Introduction to the General Algebraic Study of Non-classical Logics. Springer Nature. p. 451. ISBN 978-3-030-85675-5.
↑Hartman, Robert S. (2011-12-15). The Structure of Value: Foundations of Scientific Axiology. Wipf and Stock Publishers. p. 300. ISBN 978-1-7252-3067-5.
↑Lowe, E. J.; Rami, A. (2014-12-05). Truth and Truth-making. Routledge. p. 40. ISBN 978-1-317-49268-9.
↑Gensler, Harry J.; Spurgin, Earl W. (2008-08-22). Historical Dictionary of Ethics. Scarecrow Press. p. 168. ISBN 978-0-8108-6271-5.
↑Tennant, Neil (2023), "Logicism and Neologicism", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29
↑Shapiro, Stewart; Wainwright, William J. (2005-02-10). The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic. Oxford University Press, USA. p. 181. ISBN 978-0-19-514877-0.
↑Hale, Bob; Wright, Crispin (2003). The Reason's Proper Study: Essays Towards a Neo-Fregean Philosophy of Mathematics. Clarendon Press. p. 17. ISBN 978-0-19-926632-6.
↑"History of logic - Syllogisms, Aristotle, Reasoning | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-29.
↑Lagerlund, Henrik (2022), "Medieval Theories of the Syllogism", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29
↑Mabbott, J. D. (1939). "Two Notes on Syllogism". Mind. 48 (191): 326–337. doi:10.1093/mind/XLVIII.191.326. ISSN 0026-4423. JSTOR 2250441.
↑Gabbay, Dov M.; Pelletier, Francis Jeffry; Woods, John (2012-12-31). Logic: A History of its Central Concepts. Newnes. p. 427. ISBN 978-0-08-093170-8.
↑Omori, Hitoshi; Wansing, Heinrich (2020-01-01). New Essays on Belnap-Dunn Logic. Springer Nature. p. 7. ISBN 978-3-030-31136-0.
↑Mares, Edwin (2024-02-15). The Logic of Entailment and its History. Cambridge University Press. p. 46. ISBN 978-1-009-37531-3.
↑Gabbay, Dov M.; Wansing, Heinrich (2013-06-29). What is Negation?. Springer Science & Business Media. p. 72. ISBN 978-94-015-9309-0.
↑Restall, Greg (2002-09-11). An Introduction to Substructural Logics. Routledge. p. 340. ISBN 978-1-135-11131-1.
↑Mares, Edwin D. (2004-02-26). Relevant Logic: A Philosophical Interpretation. Cambridge University Press. p. 92. ISBN 978-0-521-82923-6.
1 2 3Sorensen, Roy (2023), "Vagueness", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-22
↑Alxatib, Sam; Pelletier, Francis Jeffry (June 2011). "The Psychology of Vagueness: Borderline Cases and Contradictions". Mind & Language. 26 (3): 287–326. doi:10.1111/j.1468-0017.2011.01419.x.
↑Shafer-Landau, Russ (1995). "Vagueness, Borderline Cases and Moral Realism". American Philosophical Quarterly. 32 (1): 83–96. ISSN 0003-0481. JSTOR 20009807.
↑Bones, Inga (2020-09-22), "What Is Vagueness?", How to Swim in Sinking Sands, Brill mentis, pp. 12–56, doi:10.30965/9783957437549_003, ISBN 978-3-95743-754-9, retrieved 2024-04-29
↑Wright, G. H. von (2018-05-31). Philosophical Logic: Philosophical Papers. Cornell University Press. p. 135. ISBN 978-1-5017-1731-4.
↑Oliveira, Anjolina G. de (2012). The Functional Interpretation of Logical Deduction. World Scientific. p. 217. ISBN 978-981-4360-96-8.
↑Rusza, Imre (2013-04-17). Modal Logic with Descriptions. Springer Science & Business Media. p. 128. ISBN 978-94-017-2294-0.
↑Saxonia, Albertus de (2002). Albert of Saxony's Twenty-Five Disputed Questions on Logic: A Critical Edition of His Quaestiones Circa Logicam (in Latin). BRILL. p. 29. ISBN 978-90-04-12513-1.
↑Beklemishev, Lev D. (2000-04-01). Provability, Computability and Reflection. Elsevier. p. 7. ISBN 978-0-08-095731-9.
↑Klima, Gyula (2009). John Buridan. Oxford University Press, USA. p. 329. ISBN 978-0-19-517622-3.
↑Linnebo, Øystein (2018). "The Julius Caesar Problem". Thin objects: an abstractionist account. Vol. 1. Oxford: Oxford university press. doi:10.1093/oso/9780199641314.003.0009. ISBN 978-0-19-964131-4.
↑Greimann, Dirk (2003). "What is Frege's Julius Caesar Problem?". Dialectica. 57 (3): 261–278. doi:10.1111/j.1746-8361.2003.tb00271.x. ISSN 0012-2017. JSTOR 42971497.
↑Heck, Richard G. (2011-09-29). Frege's Theorem. OUP Oxford. p. 107. ISBN 978-0-19-969564-5.
↑Gabbay, Dov M.; Pelletier, Francis Jeffry; Woods, John (2012-12-31). Logic: A History of its Central Concepts. Newnes. p. 437. ISBN 978-0-08-093170-8.
↑Sion, Avi (2010-05-17). The Logic of Causation: Definition, Induction and Deduction of Deterministic Causality. Avi Sion. p. 58. ISBN 978-2-9700091-3-9.
↑Bowen, Paul D. (1983-10-01). "Causation in classical physics". Synthese. 57 (1): 1–20. doi:10.1007/BF01064064. ISSN 1573-0964.
↑Simon, Herbert A. (2012-12-06). Models of Discovery: and Other Topics in the Methods of Science. Springer Science & Business Media. p. 52. ISBN 978-94-010-9521-1.
↑Rescher, Nicholas (1968), "Chronological Logic", in Rescher, Nicholas (ed.), Topics in Philosophical Logic, Dordrecht: Springer Netherlands, pp. 196–228, doi:10.1007/978-94-017-3546-9_12, ISBN 978-94-017-3546-9, retrieved 2024-04-29
↑Gensler, Harry J. (2010). The A to Z of Logic. Rowman & Littlefield. p. 233. ISBN 978-0-8108-7596-8.
↑Hale, Bob (2013-09-19). Necessary Beings: An Essay on Ontology, Modality, and the Relations Between Them. OUP Oxford. p. 106. ISBN 978-0-19-164834-2.
↑Goldfarb, Warren D. (2003-01-01). Deductive Logic. Hackett Publishing. p. 94. ISBN 978-0-87220-660-1.
↑Frigg, Roman (2022-06-28). Models and Theories: A Philosophical Inquiry. Taylor & Francis. p. 55. ISBN 978-1-000-60953-0.
↑Nat, Arnold vander (2010-03-05). Simple Formal Logic: With Common-Sense Symbolic Techniques. Routledge. p. 325. ISBN 978-1-135-21870-6.
↑Banks, Sinclair (2019-03-01). The Solution to an Injustice in Trials: A fallacy unmasked. Sinclair Banks. p. 364. ISBN 978-0-578-46220-2.
↑Stanlick, Nancy A.; Strawser, Michael J. (2015-03-05). Asking Good Questions: Case Studies in Ethics and Critical Thinking. Hackett Publishing. p. 68. ISBN 978-1-58510-755-1.
↑Bogdan, R. (2012-12-06). Local Induction. Springer Science & Business Media. p. 122. ISBN 978-94-011-9799-1.
↑Menzel, Christopher (2023), "Possible Worlds", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29
↑Hansen, Casper Storm (2021), "Classical Mathematics and Plenitudinous Combinatorialism", Founding Mathematics on Semantic Conventions, Synthese Library, vol. 446, Cham: Springer International Publishing, pp. 9–27, doi:10.1007/978-3-030-88534-2_2, ISBN 978-3-030-88533-5, retrieved 2024-04-29
↑Kim, Jaegwon (1986). "Possible Worlds and Armstrong's Combinatorialism". Canadian Journal of Philosophy. 16 (4): 595–612. doi:10.1080/00455091.1986.10717138. ISSN 0045-5091. JSTOR 40231493.
↑Tomassi, Paul (2013-05-13). Logic. Routledge. p. 39. ISBN 978-1-134-70591-7.
↑"Introduction to Logic - Chapter 2". intrologic.stanford.edu. Retrieved 2024-03-22.
1 2"Introduction to Propositional Logic". www.cs.odu.edu. Retrieved 2024-04-28.
↑Nute, Donald (2012-12-06). Topics in Conditional Logic. Springer Science & Business Media. ISBN 978-94-009-8966-5.
↑Egré, Paul; Rott, Hans (2021), "The Logic of Conditionals", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29
1 2Beall, Jeffrey C. (2010). Logic: the basics (1. publ ed.). London: Routledge. pp. 17, 57. ISBN 978-0-203-85155-5.
1 2 3 4Lemmon, E. J. (1971-09-30). Beginning Logic. CRC Press. pp. 47–48, 53, 69–70, 187. ISBN 978-0-412-38090-7.
1 2Allen, Colin; Hand, Michael (2001-01-16). Logic Primer, second edition. MIT Press. pp. 53, 99. ISBN 978-0-262-30396-5.
↑Moreland, J. P.; Craig, William Lane (2009-09-20). Philosophical Foundations for a Christian Worldview. InterVarsity Press. p. 54. ISBN 978-0-8308-7649-5.
↑Iemhoff, Rosalie; Moortgat, Michael; Queiroz, Ruy de (2019-06-23). Logic, Language, Information, and Computation: 26th International Workshop, WoLLIC 2019, Utrecht, The Netherlands, July 2-5, 2019, Proceedings. Springer. p. 248. ISBN 978-3-662-59533-6.
↑Elgin, Samuel Z. (2021-02-01). "Counterfactual Logic and the Necessity of Mathematics". Journal of Philosophical Logic. 50 (1): 97–115. doi:10.1007/s10992-020-09563-8. ISSN 1573-0433.
↑Boghossian, Paul Artin; Peacocke, Christopher (2000). New Essays on the a Priori. Oxford University Press. p. 202. ISBN 978-0-19-924126-2.
1 2Smith, Peter (2007-07-26). An Introduction to Gödel's Theorems. Cambridge University Press. pp. 10, 331. ISBN 978-0-521-85784-0.
↑Baker, Alan (2020), "Counterpossibles in Mathematical Practice: The Case of Spoof Perfect Numbers", in Sriraman, Bharath (ed.), Handbook of the History and Philosophy of Mathematical Practice, Cham: Springer International Publishing, pp. 1–27, doi:10.1007/978-3-030-19071-2_24-1, ISBN 978-3-030-19071-2, retrieved 2024-04-29
↑"The Sheffer Stroke | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-28.
↑"Compactness | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-03-22.
↑Priest, Graham (2000-10-12). Logic: A Very Short Introduction. OUP Oxford. p. 4. ISBN 978-0-19-289320-8.
1 2 3Schroeder-Heister, Peter (2024), "Proof-Theoretic Semantics", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28
↑Iacona, Andrea (2021-05-10). LOGIC: Lecture Notes for Philosophy, Mathematics, and Computer Science. Springer Nature. p. 77. ISBN 978-3-030-64811-4.
↑Hájek, Petr; Pudlák, Pavel (2017-03-02). Metamathematics of First-Order Arithmetic. Cambridge University Press. p. 166. ISBN 978-1-107-16841-1.
↑Leblanc, Hugues; Mendelson, Elliott; Orenstein, A. (2013-04-17). Foundations: Logic, Language, and Mathematics. Springer Science & Business Media. p. 93. ISBN 978-94-017-1592-8.
↑Almeida, Michael J. (27 February 2012). The Metaphysics of Perfect Beings. Routledge. ISBN 978-1-135-89462-7.
↑Wellwood, Alexis (2019-09-26). The Meaning of More. Oxford University Press. p. 157. ISBN 978-0-19-252681-6.
↑Garrett, Brian (2022-02-21). Time, Identity and the Self: Essays on Metaphysics. Springer Nature. p. 175. ISBN 978-3-030-85517-8.
↑Restall, Greg (2002-09-11). An Introduction to Substructural Logics. Routledge. p. 65. ISBN 978-1-136-79930-3.
↑Horsten, Leon; Pettigrew, Richard (2014-09-25). The Bloomsbury Companion to Philosophical Logic. Bloomsbury Publishing. p. 213. ISBN 978-1-4725-2273-3.
↑Gabbay, Dov M.; Wansing, Heinrich (2013-06-29). What is Negation?. Springer Science & Business Media. p. 26. ISBN 978-94-015-9309-0.
↑Plato, Jan von (2013). Elements of Logical Reasoning. Cambridge University Press. p. 47. ISBN 978-1-107-03659-8.
↑Manzano, Maria (1996-03-29). Extensions of First-Order Logic. Cambridge University Press. p. 80. ISBN 978-0-521-35435-6.
↑Hurd, Joe; Melham, Tom (2005-08-29). Theorem Proving in Higher Order Logics: 18th International Conference, TPHOLs 2005, Oxford, UK, August 22-25, 2005, Proceedings. Springer. p. 36. ISBN 978-3-540-31820-0.
↑Rieger, Adam; Young, Gareth (2020-01-01). Dialetheism and its Applications. Springer Nature. p. 63. ISBN 978-3-030-30221-4.
↑Gabbay, Dov M.; Woods, John (2007-08-13). The Many Valued and Nonmonotonic Turn in Logic. Elsevier. p. 98. ISBN 978-0-08-054939-2.
↑Makridis, Odysseus (2022-02-21). Symbolic Logic. Springer Nature. p. 16. ISBN 978-3-030-67396-3.
↑Edixhoven, Bas; Couveignes, Jean-Marc (2011-06-20). Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime (AM-176). Princeton University Press. p. 97. ISBN 978-0-691-14201-2.
↑Johnson, R. H.; Ohlbach, H. J.; Gabbay, Dov M.; Woods, John (2002-09-11). Handbook of the Logic of Argument and Inference: The Turn Towards the Practical. Elsevier. p. 90. ISBN 978-0-08-053291-2.
↑Eiter, Thomas; Krennwallner, Thomas (2012-08-18). Reasoning Web - Semantic Technologies for Advanced Query Answering: 8th International Summer School 2012, Vienna, Austria, September 3-8, 2012. Proceedings. Springer. p. 167. ISBN 978-3-642-33158-9.
↑"Glossary Discharge | Logic Notes - ANU". users.cecs.anu.edu.au. Retrieved 2024-04-28.
↑"Natural Deduction | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-28.
↑Braüner, Torben (2004). "Two Natural Deduction Systems for Hybrid Logic: A Comparison". Journal of Logic, Language and Information. 13 (1): 1–23. doi:10.1023/A:1026187215321. ISSN 0925-8531. JSTOR 40180365.
1 2Garson, James (2024), "Modal Logic", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑Kamareddine, Fairouz (1995). "A Type Free Theory and Collective/Distributive Predication". Journal of Logic, Language and Information. 4 (2): 85–109. doi:10.1007/BF01048616. ISSN 0925-8531. JSTOR 40180063.
↑de Vries, Hanna (2017). "Two kinds of distributivity". Natural Language Semantics. 25 (2): 173–197. doi:10.1007/s11050-017-9133-z. ISSN 0925-854X. JSTOR 26636691.
↑Suppes, Patrick; Hill, Shirley (2012-04-30). First Course in Mathematical Logic. Courier Corporation. pp. 23–26. ISBN 978-0-486-15094-9.
↑Kirk, Donna (2023-03-22). "2.2. Compound Statements". Contemporary Mathematics. OpenStax.
1 2Omodeo, Eugenio G.; Policriti, Alberto (2017-01-27). Martin Davis on Computability, Computational Logic, and Mathematical Foundations. Springer. p. 384. ISBN 978-3-319-41842-1.
↑Bimbo, Katalin (2014-08-20). Proof Theory: Sequent Calculi and Related Formalisms. CRC Press. p. 193. ISBN 978-1-4665-6466-4.
↑Church, Alonzo (1996). Introduction to Mathematical Logic. Princeton University Press. p. 166. ISBN 978-0-691-02906-1.
↑Igarashi, Yoshihide; Altman, Tom; Funada, Mariko; Kamiyama, Barbara (2014-05-27). Computing: A Historical and Technical Perspective. CRC Press. p. 127. ISBN 978-1-4822-2741-3.
↑De Rijke, Maarten (1998). "A System of Dynamic Modal Logic". Journal of Philosophical Logic. 27 (2): 109–142. doi:10.1023/A:1004295308014. ISSN 0022-3611. JSTOR 30227100.
↑van Eijck, J; Cepparello, G (January 1994). Dynamic modal predicate logic. CSLI Publishers, Stanford.
↑Boolos, George S.; Burgess, John P.; Jeffrey, Richard C. (2002-03-04). Computability and Logic. Cambridge University Press. pp. 73–74. ISBN 978-0-521-00758-0.
↑Feferman, Solomon (1957). Formal Consistency Proofs and Interpretability of Theories. University of California, Berkeley. p. 21.
↑Blondel, Vincent D.; Megretski, Alexandre (2009-04-11). Unsolved Problems in Mathematical Systems and Control Theory. Princeton University Press. p. 305. ISBN 978-1-4008-2615-5.
↑Kiyoki, Yasushi (2004). Information Modelling and Knowledge Bases XV. IOS Press. p. 202. ISBN 978-1-58603-396-5.
↑Boniolo, G. (2007-04-25). On Scientific Representations: From Kant to a New Philosophy of Science. Springer. p. 60. ISBN 978-0-230-20657-1.
↑Knowles, William Bondi (2024-01-09). "Knowability paradox, decidability solution?". Ratio. 37 (2–3): 102–111. doi:10.1111/rati.12396. ISSN 0034-0006.
↑Cook, Roy T. (2013). Paradoxes. Polity key concepts in philosophy. Cambridge Malden (Mass.): Polity. p. 163. ISBN 978-0-7456-4943-6.
1 2 3 4 5Ronzitti, Giuseppina (2011-03-03). Vagueness: A Guide. Springer Science & Business Media. pp. 62, 83, 88. ISBN 978-94-007-0375-9.
↑"E-proposition". Collins Dictionary.
↑Stone, John David (1981). "Meaninglessness and Paradox: Some Remarks on Goldstein's Paper". Linguistics and Philosophy. 4 (3): 423–429. doi:10.1007/BF00304404. ISSN 0165-0157. JSTOR 25001063.
↑Horn, Laurence R.; Wansing, Heinrich (2022), "Negation", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28
↑Nolt, John (2021), "Free Logic", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28
↑Pavlović, Edi; Gratzl, Norbert (2021-02-01). "A More Unified Approach to Free Logics". Journal of Philosophical Logic. 50 (1): 117–148. doi:10.1007/s10992-020-09564-7. ISSN 1573-0433.
↑Metakides, G.; Nerode, A. (1996-06-13). Principles of Logic and Logic Programming. Elsevier. p. 130. ISBN 978-0-08-053964-5.
↑"Prolog". www.cs.gordon.edu. Retrieved 2024-04-28.
1 2Giovannini, Eduardo N.; Schiemer, Georg (2021-12-01). "What are Implicit Definitions?". Erkenntnis. 86 (6): 1661–1691. doi:10.1007/s10670-019-00176-5. ISSN 1572-8420.
↑Winnie, John A. (1965). "Theoretical Terms and Partial Definitions". Philosophy of Science. 32 (3/4): 324–328. doi:10.1086/288056. ISSN 0031-8248. JSTOR 186527.
↑"Propositional Logic | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-28.
↑Newmeyer, Frederick J. (2017-12-04). English Aspectual Verbs. Walter de Gruyter GmbH & Co KG. p. 65. ISBN 978-3-11-081845-1.
↑Radford, Andrew (2020-10-15). An Introduction to English Sentence Structure. Cambridge University Press. p. 348. ISBN 978-1-108-83954-9.
↑"Rudolf Carnap > H. Tolerance, Metaphysics, and Meta-Ontology (Stanford Encyclopedia of Philosophy)". plato.stanford.edu. Retrieved 2024-04-28.
↑Panza, Marco; Sereni, Andrea (2013), "From Frege to Gödel (Through Hilbert)", Plato's Problem, London: Palgrave Macmillan UK, pp. 45–98, doi:10.1057/9781137298133_3, ISBN 978-0-230-36549-0, retrieved 2024-04-28
↑Hockney, Mike (2013-09-30). Hyperreason. Magus Books. p. 203.
↑Aigner-Horev, Elad; Carmesin, Johannes; Fröhlich, Jan-Oliver (2012-07-09), Infinite matroid union, arXiv:1111.0602
↑Blossier, Thomas; Bouscaren, Elisabeth (2010). "Finitely Axiomatizable Strongly Minimal Groups". The Journal of Symbolic Logic. 75 (1): 25–50. doi:10.2178/jsl/1264433908. ISSN 0022-4812. JSTOR 25676766.
↑Ivanov, Alexandre (May 1999). "FINITELY AXIOMATIZABLE THEORIES (Siberian School of Algebra and Logic)". Bulletin of the London Mathematical Society. 31 (3): 373. doi:10.1112/S0024609397244164.
↑Ebbinghaus, H.-D.; Flum, J.; Thomas, Wolfgang (2013-03-14). Mathematical Logic. Springer Science & Business Media. p. 174. ISBN 978-1-4757-2355-7.
↑Priest, Graham, ed. (2008), "First Degree Entailment", An Introduction to Non-Classical Logic: From If to Is, Cambridge Introductions to Philosophy (2 ed.), Cambridge: Cambridge University Press, pp. 142–162, doi:10.1017/cbo9780511801174.011, ISBN 978-0-511-80117-4, retrieved 2024-04-28
↑Omori, Hitoshi; Wansing, Heinrich (2017-12-01). "40 years of FDE: An Introductory Overview". Studia Logica. 105 (6): 1021–1049. doi:10.1007/s11225-017-9748-6. ISSN 1572-8730.
↑Åkerman, Jonas (2013). "Forced-March Sorites Arguments and Linguistic Competence". Dialectica. 67 (4): 403–426. doi:10.1111/1746-8361.12038. ISSN 0012-2017. JSTOR 42971334.
↑Hyde, Dominic; Raffman, Diana (2018), "Sorites Paradox", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2018 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28
1 2Ashworth, E. J. (2012-12-06). Language and Logic in the Post-Medieval Period. Springer Science & Business Media. p. 128. ISBN 978-94-010-2226-2.
1 2Gabbay, Dov M.; Woods, John (2008-03-14). Mediaeval and Renaissance Logic. Elsevier. p. 475. ISBN 978-0-08-056085-4.
1 2Hochschild, Joshua P.; Nevitt, Turner C.; Wood, Adam; Borbély, Gábor (2023-04-27). Metaphysics Through Semantics: The Philosophical Recovery of the Medieval Mind: Essays in Honor of Gyula Klima. Springer Nature. p. 265. ISBN 978-3-031-15026-5.
↑Hodges, Wilfrid; Väänänen, Jouko (2019), "Logic and Games", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2019 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28
↑Halbach, Volker; Visser, Albert (2014), "The Henkin Sentence", in Manzano, María; Sain, Ildikó; Alonso, Enrique (eds.), The Life and Work of Leon Henkin, Cham: Springer International Publishing, pp. 249–263, doi:10.1007/978-3-319-09719-0_17, ISBN 978-3-319-09718-3, retrieved 2024-04-28
↑Boolos, George S.; Burgess, John P.; Jeffrey, Richard C. (2002-03-04). Computability and Logic. Cambridge University Press. p. 236. ISBN 978-0-521-00758-0.
↑Ghilardi, Silvio; Pagani, Elena (2021-03-01). "Higher-Order Quantifier Elimination, Counter Simulations and Fault-Tolerant Systems". Journal of Automated Reasoning. 65 (3): 425–460. doi:10.1007/s10817-020-09578-5. hdl:2434/766980. ISSN 1573-0670.
↑Hofweber, Thomas (2022-12-08). "The Case Against Higher-Order Metaphysics". Metaphysics Collaborative. 5 (1): 29–50. doi:10.5334/met.83.
↑Williamson, Timothy (1999). "On the Structure of Higher-Order Vagueness". Mind. 108 (429): 127–143. doi:10.1093/mind/108.429.127. ISSN 0026-4423. JSTOR 2659905.
↑Hale, Bob (2013-09-19). Necessary Beings: An Essay on Ontology, Modality, and the Relations Between Them. OUP Oxford. p. 183. ISBN 978-0-19-164834-2.
↑Cook, Roy T. (2007-11-27). The Arché Papers on the Mathematics of Abstraction. Springer Science & Business Media. p. 355. ISBN 978-1-4020-4265-2.
↑Cresswell, Julia (2010-09-09). Oxford Dictionary of Word Origins. OUP Oxford. p. 128. ISBN 978-0-19-954793-7.
↑Miles, Murray (2003-01-01). Inroads: Paths in Ancient and Modern Western Philosophy. University of Toronto Press. p. 644. ISBN 978-0-8020-8531-3.
↑"implicit definition". Oxford Reference. Retrieved 2024-04-28.
↑Hall, Geoffrey (2021-02-01). "Indefinite extensibility and the principle of sufficient reason". Philosophical Studies. 178 (2): 471–492. doi:10.1007/s11098-020-01441-y. ISSN 1573-0883.
↑Priest, Graham (2013). "Indefinite Extensibility—Dialetheic Style". Studia Logica. 101 (6): 1263–1275. doi:10.1007/s11225-013-9532-1. hdl:11343/282970. ISSN 0039-3215. JSTOR 43649610.
↑Linnebo, Øystein (Oct 2018). "Dummett on Indefinite Extensibility". Philosophical Issues. 28 (1): 196–220. doi:10.1111/phis.12122. hdl:10852/70857. ISSN 1533-6077.
↑Bacon, John B.; Detlefsen, Michael; McCarty, David Charles (2013-09-05). Logic from A to Z: The Routledge Encyclopedia of Philosophy Glossary of Logical and Mathematical Terms. Routledge. p. 54. ISBN 978-1-134-97104-6.
↑Goodman, Michael F. (1993). First Logic. University Press of America. p. 222. ISBN 978-0-8191-8888-5.
↑Heil, John (2021-10-06). First-Order Logic: A Concise Introduction. Hackett Publishing. p. 288. ISBN 978-1-64792-010-4.
↑Copi, Irving; Cohen, Carl; Flage, Daniel (2016-12-08). Essentials of Logic. Taylor & Francis. p. 309. ISBN 978-1-315-38901-1.
↑"I-proposition". Collins Dictionary.
1 2Vallicella, Bill (2011-12-20). "The 'Is' of Identity and the 'Is' of Predication". Maverick Philosopher. Retrieved 2024-04-27.
1 2"The Frege-Russell 'Is' Ambiguity Thesis". www.ontology.co. Retrieved 2024-04-28.
1 2Vilkko, Risto; Hintikka, Jaakko (2006). "Existence and Predication from Aristotle to Frege". Philosophy and Phenomenological Research. 73 (2): 359–377. doi:10.1111/j.1933-1592.2006.tb00622.x. ISSN 0031-8205. JSTOR 40040975.
↑Maienborn, Claudia; Heusinger, Klaus; Portner, Paul (2019-02-19). Semantics - Interfaces. Walter de Gruyter GmbH & Co KG. p. 501. ISBN 978-3-11-058984-9.
↑"Liar Paradox | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-27.
↑Genesereth, Michael; Kao, Eric (2022-12-06). Introduction to Logic. Springer Nature. p. 40. ISBN 978-3-031-01798-8.
↑"Substructural Logics and Residuated Lattices", Residuated Lattices: An Algebraic Glimpse at Substructural Logics, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol. 151, Elsevier, 2007, pp. 75–139, doi:10.1016/s0049-237x(07)80007-3, ISBN 978-0-444-52141-5, retrieved 2024-04-27
1 2Bezhanishvili, Nick; Löbner, Sebastian; Schwabe, Kerstin; Spada, Luca (2011-07-18). Logic, Language, and Computation: 8th International Tbilisi Symposium on Logic, Language, and Computation, TbiLLC 2009, Bakuriani, Georgia, September 21-25, 2009. Revised Selected Papers. Springer Science & Business Media. p. 64. ISBN 978-3-642-22302-0.
↑Martin, Robert M. (2004-05-14). Introducing Symbolic Logic. Broadview Press. p. 12. ISBN 978-1-55111-635-8.
1 2Russell, Gillian; Blake-Turner, Christopher (2023), "Logical Pluralism", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑Beall, J. C.; Restall, Greg (2006). Logical pluralism. Oxford : New York: Clarendon Press; Oxford University Press. ISBN 978-0-19-928841-0. OCLC 60793942.
1 2Makridis, Odysseus (2022-02-21). Symbolic Logic. Springer Nature. p. 95. ISBN 978-3-030-67396-3.
1 2Reicher, Maria (2022), "Nonexistent Objects", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑"Abstractionism | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-27.
↑Hanazawa, Masazumi (1990). "ON AXIOM SCHEMATA APPLICABLE TO THE FORMULAE WITH ɛ-SYMBOLS". Tsukuba Journal of Mathematics. 14 (1): 91–98. doi:10.21099/tkbjm/1496161321. ISSN 0387-4982. JSTOR 43686680.
↑"reasoning.html". www-cs-students.stanford.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑Chang, Chin-Liang; Lee, Richard Char-Tung (2014-06-28). Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving. Academic Press. p. 35. ISBN 978-0-08-091728-3.
↑Das, Subrata (2013-12-14). Computational Business Analytics. CRC Press. p. 31. ISBN 978-1-4398-9073-8.
1 2Menzel, Christopher (2024), "The Possibilism-Actualism Debate", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑Armour-Garb, Bradley; Stoljar, Daniel; Woodbridge, James (2023), "Deflationism About Truth", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
1 2 3Dean, Walter; Naibo, Alberto (2024), "Recursive Functions", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑Divers, John (2004). "Agnosticism about Other Worlds: A New Antirealist Programme in Modality". Philosophy and Phenomenological Research. 69 (3): 660–685. doi:10.1111/j.1933-1592.2004.tb00522.x. ISSN 0031-8205. JSTOR 40040771.
↑Fallon, Francis; Hyman, Gavin (2020-11-05). Agnosticism: Explorations in Philosophy and Religious Thought. Oxford University Press. p. 33. ISBN 978-0-19-885912-3.
↑Jacquette, Dale (2008-04-15). A Companion to Philosophical Logic. John Wiley & Sons. p. 236. ISBN 978-1-4051-4994-5.
↑Soames, Scott (2009-03-09). Philosophical Essays, Volume 2: The Philosophical Significance of Language. Princeton University Press. p. 5. ISBN 978-1-4008-3318-4.
↑"Logical Consequence, Model-Theoretic Conceptions | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-28.
↑Kleene, Stephen Cole (2002). Mathematical logic (Dover ed.). Mineola, N.Y: Dover Publications. ISBN 978-0-486-42533-7.
↑Blackburn, Simon (2016). The Oxford Dictionary of Philosophy. Oxford University Press. p. 311. ISBN 978-0-19-873530-4.
↑Margaris, Angelo (1990-01-01). First Order Mathematical Logic. Courier Corporation. p. 143. ISBN 978-0-486-66269-5.
↑Stoll, Robert Roth (1979-10-01). Set Theory and Logic. Courier Corporation. p. 239. ISBN 978-0-486-63829-4.
↑Robles, Gemma (2008). "The Basic Constructive Logic for Negation-Consistency". Journal of Logic, Language and Information. 17 (2): 161–181. doi:10.1007/s10849-007-9056-z. ISSN 0925-8531. JSTOR 41217804.
↑Robles, Gemma (2008). "EXTENSIONS OF THE BASIC CONSTRUCTIVE LOGIC FOR NEGATION-CONSISTENCY B Kc4 DEFINED WITH A FALSITY CONSTANT". Logique et Analyse. 51 (201): 57–80. ISSN 0024-5836. JSTOR 44084882.
↑Robles, Gemma (April 2008). "The Basic Constructive Logic for Negation-Consistency". Journal of Logic, Language and Information. 17 (2): 161–181. doi:10.1007/s10849-007-9056-z. ISSN 0925-8531.
↑""Chapter 5" | Logic: Deductive and Inductive | Carveth Read, M.A. | Lit2Go ETC". etc.usf.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑"Logic and Categorical Claims". faculty.fiu.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑Ballarin, Roberta (2023), "Modern Origins of Modal Logic", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑Kment, Boris (2021), "Varieties of Modality", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑"Peter Suber, "Non-Standard Logics"". legacy.earlham.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑Berleur, Jacques; Clement, Andrew; Sizer, Richard; Whitehouse, Diane (2013-11-11). The Information Society: Evolving Landscapes. Springer Science & Business Media. p. 392. ISBN 978-1-4757-4328-9.
↑"JML Reference Manual: Predicates and Specification Expressions". www.cs.ucf.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑"Part One: Numbers and Quantifiers". Indiana University Press: 26–105. 1973. ISBN 978-0-253-04940-7.
↑Troiani, Vanessa; Peelle, Jonathan E.; Clark, Robin; Grossman, Murray (Jan 2009). "Is it logical to count on quantifiers? Dissociable neural networks underlying numerical and logical quantifiers". Neuropsychologia. 47 (1): 104–111. doi:10.1016/j.neuropsychologia.2008.08.015. ISSN 0028-3932. PMC 2637397. PMID 18789346.
1 2Hodges, Wilfrid (2022), "Tarski's Truth Definitions", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-26
↑Lasersohn, Peter. "object language". blogs.illinois.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑"Context and the Attitudes". academic.oup.com. doi:10.1093/acprof:oso/9780199557950.003.0003. Retrieved 2024-04-27.
↑Linsky, Leonard (1972). "Two Concepts of Quantification". Noûs. 6 (3): 224–239. doi:10.2307/2214771. ISSN 0029-4624. JSTOR 2214771.
↑Vague Objects and Vague Identity. Logic, Epistemology, and the Unity of Science. Vol. 33. 2014. doi:10.1007/978-94-007-7978-5. ISBN 978-94-007-7977-8.
↑Barnes, Elizabeth (2010). "Ontic Vagueness: A Guide for the Perplexed". Noûs. 44 (4): 601–627. doi:10.1111/j.1468-0068.2010.00762.x. ISSN 0029-4624. JSTOR 40959694.
↑Woodbridge, James A.; Armour-Garb, Bradley (2005). Sorensen, Roy (ed.). "Semantic Pathology and the Open Pair". Philosophy and Phenomenological Research. 71 (3): 695–703. doi:10.1111/j.1933-1592.2005.tb00482.x. ISSN 0031-8205. JSTOR 40040896.
↑Goldstein, Laurence (2009). "A Consistent Way with Paradox". Philosophical Studies. 144 (3): 377–389. doi:10.1007/s11098-008-9215-3. ISSN 0031-8116. JSTOR 27734452.
↑"O-proposition". Collins Dictionary.
↑Van Nieuwenborgh, Davy; Heymans, Stijn; Vermeir, Dirk (2005), "An Ordered Logic Program Solver", in Hermenegildo, Manuel V.; Cabeza, Daniel (eds.), Practical Aspects of Declarative Languages, vol. 3350, Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, pp. 128–142, doi:10.1007/978-3-540-30557-6_11, ISBN 978-3-540-24362-5, retrieved 2024-04-27
↑Buccafurri, Francesco; Leone, Nicola; Scarcello, Francesco (1996-01-01). "On the expressive power of ordered logic". AI Communications. 9 (1): 4–13. doi:10.3233/AIC-1996-9101. ISSN 0921-7126.
↑Blamey, Stephen (2002), "Partial Logic", in Gabbay, Dov M.; Guenthner, F. (eds.), Handbook of Philosophical Logic, Dordrecht: Springer Netherlands, pp. 261–353, doi:10.1007/978-94-017-0458-8_5, ISBN 978-90-481-5927-7, retrieved 2024-04-27
↑Barba, Juan (1993). "A Modal Reduction for Partial Logic". Journal of Philosophical Logic. 22 (4): 429–435. doi:10.1007/BF01052534. ISSN 0022-3611. JSTOR 30227069.
↑Jäger, Gerhard (2005-08-26). Anaphora and Type Logical Grammar. Springer Science & Business Media. p. 27. ISBN 978-1-4020-3904-1.
↑Lecomte, Alain (2011-03-22). Meaning, Logic And Ludics. World Scientific. p. 99. ISBN 978-1-908978-24-0.
↑Kamath, Pritish (2015). Communication complexity of permutation-invariant functions (Thesis thesis). Massachusetts Institute of Technology. hdl:1721.1/99861.
↑Fukshansky, Lenny; Garcia, Stephan; Sun, Xun (2015-01-01). "Permutation invariant lattices". Pomona Faculty Publications and Research. arXiv:1409.1491.
↑Bobzien, Susanne; Duncombe, Matthew (2023), "Dialectical School", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑Makridis, Odysseus (2022-02-21). Symbolic Logic. Springer Nature. p. 302. ISBN 978-3-030-67396-3.
↑Lucas, J. R. (2002-09-11). Conceptual Roots of Mathematics. Routledge. p. 80. ISBN 978-1-134-62227-6.
↑Ben-Menahem, Yemima (2022-06-13). Rethinking the Concept of Law of Nature: Natural Order in the Light of Contemporary Science. Springer Nature. p. 157. ISBN 978-3-030-96775-8.
↑Allan, Keith (2010-04-06). Concise Encyclopedia of Semantics. Elsevier. p. 931. ISBN 978-0-08-095969-6.
↑Epstein, Richard L. (2018-11-05). Propositional Logics 3rd edition. Advanced Reasoning Forum. p. 66. ISBN 978-0-9834521-7-1.
↑Hackstaff, L. H. (2012-12-06). Systems of Formal Logic. Springer Science & Business Media. p. 199. ISBN 978-94-010-3547-7.
↑Bacon, Andrew (2019). "Is reality fundamentally qualitative?". Philosophical Studies. 176 (1): 259–295. doi:10.1007/s11098-017-1015-1. ISSN 0031-8116. JSTOR 45094266.
↑"Syllogistic Terminology". philosophy.lander.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑"Categorical Syllogism". www.philosophypages.com. Retrieved 2024-04-27.
↑Flaminio, Tommaso; Rivieccio, Umberto (September 2022). "Prelinearity in (quasi-)Nelson logic". Fuzzy Sets and Systems. 445: 66–89. doi:10.1016/j.fss.2022.03.021. ISSN 0165-0114.
↑Codara, Pietro; D'Antona, Ottavio M.; Marra, Vincenzo (2007). "Propositional Gödel Logic and Delannoy Paths". FUZZ-IEEE 2007, IEEE International Conference on Fuzzy Systems, Imperial College, London, UK, 23–26 July, 2007, Proceedings. IEEE. pp. 1–5. doi:10.1109/FUZZY.2007.4295542. ISBN 978-1-4244-1209-9.
↑Sannella, Donald; Tarlecki, Andrzej (2012-01-05). Foundations of Algebraic Specification and Formal Software Development. Springer Science & Business Media. p. 53. ISBN 978-3-642-17336-3.
↑Zalta, E. (2012-12-06). Abstract Objects: An Introduction to Axiomatic Metaphysics. Springer Science & Business Media. p. 30. ISBN 978-94-009-6980-3.
↑"Truth, Prosentential Theory of | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-27.
↑Visser, Albert; Zoethout, Jetze (June 2019). "Provability logic and the completeness principle". Annals of Pure and Applied Logic. 170 (6): 718–753. arXiv:1804.09451. doi:10.1016/j.apal.2019.02.001. ISSN 0168-0072.
↑Weber, Zach (2021-10-21). Paradoxes and Inconsistent Mathematics. Cambridge University Press. p. 114. ISBN 978-1-108-83441-4.
↑Başkent, Can; Ferguson, Thomas Macaulay (2020-01-01). Graham Priest on Dialetheism and Paraconsistency. Springer Nature. p. 355. ISBN 978-3-030-25365-3.
↑Beall, Jeffrey C. (2017). Logic: the basics (2nd ed.). London New York: Routledge. p. 61. ISBN 978-1-138-85227-3.
↑Smullyan, Raymond M. (1993). Recursion Theory for Metamathematics. Oxford University Press. p. 47. ISBN 978-0-19-508232-6.
↑Khlentzos, Drew (2021), "Challenges to Metaphysical Realism", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑"Actualism > The Simplest Quantified Modal Logic (SQML) (Stanford Encyclopedia of Philosophy/Summer 2020 Edition)". plato.stanford.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑"Elements of Logic 37". www3.nd.edu. Retrieved 2024-04-27.
↑Hugly, Philip; Sayward, C. (2012-12-06). Intensionality and Truth: An Essay on the Philosophy of A.N. Prior. Springer Science & Business Media. p. 177. ISBN 978-94-009-0293-0.
↑Kriegel, Uriah (2018-02-09). Brentano's Philosophical System: Mind, Being, Value. Oxford University Press. p. 146. ISBN 978-0-19-250909-3.
↑Murphey, Murray (2011-12-23). The Development of Quine's Philosophy. Springer Science & Business Media. p. 196. ISBN 978-94-007-2423-5.
↑Lassaigne, Richard; Rougemont, Michel de (2012-12-06). Logic and Complexity. Springer Science & Business Media. p. 116. ISBN 978-0-85729-392-3.
↑Ellis, Gerard (1995-07-21). Conceptual Structures: Applications, Implementation and Theory: Third International Conference on Conceptual Structures, ICCS '95, Santa Cruz, CA, USA, August 14 - 18, 1995. Proceedings. Springer Science & Business Media. p. 21. ISBN 978-3-540-60161-6.
↑Wang, Hao (2014-09-22). Popular Lectures on Mathematical Logic. Courier Corporation. p. 74. ISBN 978-0-486-17104-3.
1 2Marti, Genoveva (2016), "Sense and reference", Routledge Encyclopedia of Philosophy (1 ed.), London: Routledge, doi:10.4324/9780415249126-x038-1, ISBN 978-0-415-25069-6, retrieved 2024-04-27
↑Hinman, Peter G. (2018-10-08). Fundamentals of Mathematical Logic. CRC Press. p. 441. ISBN 978-1-4398-6427-2.
↑Craig, Edward (1998). Routledge Encyclopedia of Philosophy. Taylor & Francis. p. 808. ISBN 978-0-415-18710-7.
↑Kremer, Philip; Rivello, Edoardo (2023), "The Revision Theory of Truth", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑Chapman, Siobhan (2002-11-01). Philosophy for Linguists: An Introduction. Routledge. p. 30. ISBN 978-1-134-62457-7.
↑Corcoran, John; Hamid, Idris Samawi (2022), "Schema", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27
↑Thalheim, Bernhard (1996-09-25). Conceptual Modeling - ER '96: 15th International Conference on Conceptual Modeling, Cottbus, Germany, October 7 - 10, 1996. Proceedings. Springer Science & Business Media. p. 62. ISBN 978-3-540-61784-6.
↑Pacholski, Leszek; Tiuryn, Jerzy (1995-07-18). Computer Science Logic: 8th Workshop, CSL '94, Kazimierz, Poland, September 25 - 30, 1994. Selected Papers. Springer Science & Business Media. p. 106. ISBN 978-3-540-60017-6.
↑Textor, Mark (2010-09-13). Routledge Philosophy GuideBook to Frege on Sense and Reference. Routledge. p. 45. ISBN 978-1-136-93054-6.
↑Tarski, Alfred (1944). "The Semantic Conception of Truth: and the Foundations of Semantics". Philosophy and Phenomenological Research. 4 (3): 341–376. doi:10.2307/2102968. ISSN 0031-8205. JSTOR 2102968.
↑Boundas, Constantin V. (2007-06-19). Edinburgh Companion to Twentieth-Century Philosophies. Edinburgh University Press. p. 241. ISBN 978-0-7486-2929-9.
↑Epstein, R. L. (2013-11-11). The Semantic Foundations of Logic Volume 1: Propositional Logics. Springer Science & Business Media. p. 31. ISBN 978-94-009-0525-2.
↑Giaquinto, Marcus (2002-06-06). The Search for Certainty : A Philosophical Account of Foundations of Mathematics: A Philosophical Account of Foundations of Mathematics. Clarendon Press. p. 256. ISBN 978-0-19-158817-4.
↑Bunnin, Nicholas; Yu, Jiyuan (2004). The Blackwell dictionary of Western philosophy. Malden, MA: Blackwell Pub. p. 503. ISBN 978-1-4051-0679-5.
↑MacBride, Fraser; Marion, Mathieu; Frápolli, María José; Edgington, Dorothy; Elliott, Edward; Lutz, Sebastian; Paris, Jeffrey (2023), "Frank Ramsey", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29
↑Bar-Elli, Gilead (2013-02-06). The Sense of Reference: Intentionality in Frege. Walter de Gruyter. p. 3. ISBN 978-3-11-081303-6.
↑Barros, J. Acacio de; Montemayor, Carlos (2019-09-19). Quanta and Mind: Essays on the Connection between Quantum Mechanics and Consciousness. Springer Nature. p. 206. ISBN 978-3-030-21908-6.
↑"Knowledge Representation and Reasoning: Basics of Logics". www.emse.fr. Retrieved 2024-03-28.
↑"6. Semantics of Propositional Logic — Logic and Proof 3.18.4 documentation". leanprover.github.io. Retrieved 2024-03-28.
↑Chowdhary, K.R. (2020). Fundamentals of Artificial Intelligence. pp. 31–34. doi:10.1007/978-81-322-3972-7. ISBN 978-81-322-3970-3.
1 2Philosophy of Logic. Elsevier. 2006-11-29. pp. 259, 1038. ISBN 978-0-08-046663-7.
↑Simmons, Keith (2018-05-24). Semantic Singularities: Paradoxes of Reference, Predication, and Truth. Oxford University Press. p. 6. ISBN 978-0-19-250919-2.
↑Büchi, J. R.; Siefkes, D. (2006-11-14). Decidable Theories: Vol. 2: The Monadic Second Order Theory of All Countable Ordinals. Springer. p. 7. ISBN 978-3-540-46946-9.
↑Bostock, David (1997). Intermediate logic. Oxford : New York: Clarendon Press; Oxford University Press. p. 81. ISBN 978-0-19-875141-0.
↑Yang, Syraya Chin-mu (Aug 2011), "A universally free modal logic", Proceedings of the 11th Asian Logic Conference, WORLD SCIENTIFIC, pp. 159–180, doi:10.1142/9789814360548_0010, ISBN 978-981-4360-53-1, retrieved 2025-10-14
↑Wright, Crispin (2021). The Riddle of Vagueness. Oxford University Press. p. 139. ISBN 978-0-19-927733-9.
↑Collins, John; Varzi, Achille C. (2000). "Unsharpenable Vagueness". Philosophical Topics. 28 (1): 1–10. doi:10.5840/philtopics200028110. ISSN 0276-2080. JSTOR 43154328.
↑Vialar, Thierry (2016-12-07). Handbook of Mathematics. BoD - Books on Demand. p. 693. ISBN 978-2-9551990-0-8.
↑Sommaruga, Giovanni (2013-03-09). History and Philosophy of Constructive Type Theory. Springer Science & Business Media. p. 57. ISBN 978-94-015-9393-9.
↑Jeremy, Horne (2017-05-19). Philosophical Perceptions on Logic and Order. IGI Global. p. 149. ISBN 978-1-5225-2444-1.
↑"Contexts". www.jfsowa.com. Retrieved 2024-04-26.
↑"Number game - Paradoxes, Fallacies | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-26.
↑Pironet, Fabienne; Spruyt, Joke (2023), "Sophismata", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-26
↑Piecha, Thomas; Schroeder-Heister, Peter (2015-10-24). Advances in Proof-Theoretic Semantics. Springer. p. 242. ISBN 978-3-319-22686-6.
↑Boolos, George (1998). Logic, Logic, and Logic. Harvard University Press. p. 52. ISBN 978-0-674-53767-5.
↑Ross, Timothy J. (2005-04-08). Fuzzy Logic with Engineering Applications. John Wiley & Sons. p. 163. ISBN 978-0-470-86076-2.
↑Placek, Tomasz (2013-03-09). Mathematical Intuitionism and Intersubjectivity: A Critical Exposition of Arguments for Intuitionism. Springer Science & Business Media. p. 81. ISBN 978-94-015-9315-1.
↑Martin, Robert M. (1997-03-31). Scientific Thinking. Broadview Press. p. 35. ISBN 978-1-55111-130-8.
↑Maienborn, Claudia; Heusinger, Klaus von; Portner, Paul (2012-12-19). Semantics. Volume 3. Walter de Gruyter. p. 2438. ISBN 978-3-11-025338-2.
1 2Rieger, Adam; Young, Gareth (2020-01-01). Dialetheism and its Applications. Springer Nature. p. 120. ISBN 978-3-030-30221-4.
↑Suppes, Patrick (2012-07-12). Introduction to Logic. Courier Corporation. p. 110. ISBN 978-0-486-13805-3.
↑Dvurecenskij, Anatolij (2013-06-29). Gleason's Theorem and Its Applications. Springer Science & Business Media. p. 74. ISBN 978-94-015-8222-3.
↑Jansana, Ramon (2022), "Algebraic Propositional Logic", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-06-14
↑Halbach, Volker; Horsten, Leon (2013-04-30). Principles of Truth. Walter de Gruyter. p. 52. ISBN 978-3-11-033272-8.
↑Salles, Sagid (2021-03-12). Vagueness as Arbitrariness: Outline of a Theory of Vagueness. Springer Nature. p. 102. ISBN 978-3-030-66781-8.
↑"Figure | Description & Classification | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-26.
↑"Mood | Emotions, Cognitive Science, Reasoning | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-26.
↑Johnsonbaugh, Richard (2009). Discrete Mathematics. Prentice Hall. p. 156. ISBN 978-0-13-159318-3.
↑Ferguson, Thomas Macaulay; Priest, Graham (2016-06-23), "syntactic consequence", A Dictionary of Logic, Oxford University Press, doi:10.1093/acref/9780191816802.001.0001, ISBN 978-0-19-181680-2, retrieved 2024-03-23
↑Howard, Barringer; Dov, Gabbay (2005), Modal Varieties of Temporal Logic, Foundations of Artificial Intelligence, vol. 1, Elsevier, pp. 119–165, doi:10.1016/s1574-6526(05)80006-9, ISBN 978-0-444-51493-6, retrieved 2024-04-26
↑Mares, Edwin (2024), "Relevance Logic", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-26
↑Boghossian, Paul; Peacocke, Christopher (2000-10-26). New Essays on the A Priori. Clarendon Press. p. 247. ISBN 978-0-19-152907-8.
↑Makridis, Odysseus (2022-02-21). Symbolic Logic. Springer Nature. p. 220. ISBN 978-3-030-67396-3.
↑Kahane, Howard; Hausman, Alan; Boardman, Frank (2020-12-18). Logic and Philosophy: A Modern Introduction. Hackett Publishing. p. 50. ISBN 978-1-62466-936-1.
↑Oberste-Vorth, Ralph W.; Lawrence, Bonita A. (2012). Bridge to Abstract Mathematics. American Mathematical Soc. p. 93. ISBN 978-0-88385-779-3.
↑Haack, Susan (1978-07-27). Philosophy of Logics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-29329-7.
↑Jr, Henry E. Kyburg (1990-11-15). Science and Reason. Oxford University Press. p. 21. ISBN 978-0-19-536274-9.
↑"Contents: Paradoxes". spot.colorado.edu. Retrieved 2024-04-26.
1 2Logic Without Gaps or Gluts. Synthese Library. Vol. 458. 2022. doi:10.1007/978-3-030-94624-1. ISBN 978-3-030-94623-4.
↑"Peter Suber, "Predicate Logic Terms and Symbols"". legacy.earlham.edu. Retrieved 2024-04-22.
↑Schroeder-Heister, Peter (2024), "Proof-Theoretic Semantics", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-22
↑Leblanc, Hugues (1973). Truth, syntax and modality: proceedings of the Temple University Conference on Alternative Semantics. Studies in logic and the foundations of mathematics. Conference on Alternative Semantics, Temple University, Association for symbolic logic. Amsterdam: North-Holland. p. 297. ISBN 978-0-7204-2269-6.
↑Aussenac-Gilles, Nathalie; Hahmann, Torsten; Galton, Antony; Hedblom, Maria M., eds. (2023-12-21). Formal Ontology in Information Systems. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications. Vol. 377. IOS Press. p. 42. doi:10.3233/faia377. ISBN 978-1-64368-468-0.
↑Lin, Tsau Y., ed. (2005). Foundations of data mining and knowledge discovery. Studies in computational intelligence. Berlin; New York: Springer-Verlag. p. 92. ISBN 978-3-540-26257-2.
↑Walters, Lee; Hawthorne, John P. (2021). Conditionals, paradox, and probability: themes from the philosophy of Dorothy Edgington. Oxford New York (N.Y.): Oxford University press. p. 239. ISBN 978-0-19-178107-0.
↑Polkowski, Lech T. (2023). "Logic: Reference Book for Computer Scientists". Intelligent Systems Reference Library. 245: 180. doi:10.1007/978-3-031-42034-4. ISBN 978-3-031-42033-7. ISSN 1868-4394.
↑"Formal logic - Interdefinability, Operators | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-22.
↑van Atten, Mark (2020), "Luitzen Egbertus Jan Brouwer", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2020 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-22
↑"Luitzen Egbertus Jan Brouwer > Weak Counterexamples (Stanford Encyclopedia of Philosophy)". plato.stanford.edu. Retrieved 2024-04-22.
1 2 3Gensler, Harry (2002-09-11). Introduction to Logic. Routledge. p. 35. ISBN 978-1-134-58880-0.
↑Hall, Cordelia; O'Donnell, John (2013-04-17). Discrete Mathematics Using a Computer. Springer Science & Business Media. p. 44. ISBN 978-1-4471-3657-6.
↑Agler, David W. (2013). Symbolic Logic: Syntax, Semantics, and Proof. Rowman & Littlefield. p. 41. ISBN 978-1-4422-1742-3.
↑Simpson, R. L. (2008-03-17). Essentials of Symbolic Logic - Third Edition. Broadview Press. p. 14. ISBN 978-1-77048-495-5.
↑Laderoute, Karl (2022-10-24). A Pocket Guide to Formal Logic. Broadview Press. p. 59. ISBN 978-1-77048-868-7.
↑Maurer, Stephen B.; Ralston, Anthony (2005-01-21). Discrete Algorithmic Mathematics, Third Edition. CRC Press. p. 625. ISBN 978-1-56881-166-6.
↑Martin, Robert M. (2002-05-06). The Philosopher's Dictionary - Third Edition. Broadview Press. p. 323. ISBN 978-1-77048-215-9.
↑ ديت، كريستوفر (14-10-2008). قاموس قواعد البيانات العلائقية، الطبعة الموسعة . أبريس. ص 211. ISBN 978-1-4302-1042-9.
↑ ديت، سي جيه (21-12-2015). قاموس قواعد البيانات العلائقية الجديد: المصطلحات والمفاهيم والأمثلة . دار نشر أورايلي ميديا، ص 241. ISBN 978-1-4919-5171-2.
↑ سيمبسون، ر. ل. (10 ديسمبر 1998). أساسيات المنطق الرمزي . دار برودفيو للنشر. ص 12. ISBN 978-1-55111-250-3.

[1] "A-proposition". Collins Dictionary.

[IEP_Square-2] 1 2 3 4 5"Square of Opposition | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-27.

[3] Schechter, Eric (2020-10-06), "Chapter 26 Abelian logic", Classical and Nonclassical Logics, Princeton University Press, pp. 437–440, doi:10.1515/9780691220147-026, ISBN 978-0-691-22014-7, retrieved 2024-04-29

[4] Paoli, Francesco; Spinks, Matthew; Veroff, Robert (2008-10-01). "Abelian Logic and the Logics of Pointed Lattice-Ordered Varieties". Logica Universalis. 2 (2): 209–233. doi:10.1007/s11787-008-0034-2. ISSN 1661-8300.

[5] Butchart, Sam; Rogerson, Susan (2014). "On the Algebraizability of the Implicational Fragment of Abelian Logic". Studia Logica. 102 (5): 981–1001. doi:10.1007/s11225-013-9515-2. hdl:1959.3/365633. ISSN 0039-3215. JSTOR 43649671.

[CookDictionary-6] 1 2 3 4 5 6 7 8 9Cook, Roy T. (2009-03-20). A Dictionary of Philosophical Logic. doi:10.1515/9780748631971. ISBN 978-0-7486-3197-1.

[comfsm-7] 1 2 3"Categorical Propositions". www.comfsm.fm. Retrieved 2024-04-27.

[elemen38-8] 1 2"Elements of Logic 38". www3.nd.edu. Retrieved 2024-04-27.

[lander-quantqual-9] 1 2 3"Standard Form Categorical Propositions: Quantity, Quality, and Distribution". philosophy.lander.edu. Retrieved 2024-04-27.

[WrongWithTonk-10] 1 2Cook, Roy T. (2005). "What's Wrong with Tonk(?)". Journal of Philosophical Logic. 34 (2): 221. doi:10.1007/s10992-004-7805-x. ISSN 0022-3611. JSTOR 30226839.

[11] Bennett, Karen; Zimmerman, Dean W. (2012-10-25). Oxford Studies in Metaphysics volume 7. OUP Oxford. p. 86. ISBN 978-0-19-163357-7.

[12] Howson, Colin (2005-10-11). Logic with Trees: An Introduction to Symbolic Logic. Routledge. p. 159. ISBN 978-1-134-78550-6.

[13] Gabbay, Dov M.; Guenthner, Franz (2013-03-14). Handbook of Philosophical Logic. Springer Science & Business Media. p. 339. ISBN 978-94-017-0460-1.

[14] "Dictionary.com | Meanings & Definitions of English Words". Dictionary.com. Retrieved 2024-04-29.

[15] "Definition of ANTILOGISM". www.merriam-webster.com. Retrieved 2024-04-29.

[16] Ladd-Franklin, C. F. (1928). "The Antilogism". Mind. 37 (148): 532–534. doi:10.1093/mind/XXXVII.148.532. ISSN 0026-4423. JSTOR 2249740.

[17] Giordani, Alessandro; Malinowski, Jacek (2020-11-19). Logic in High Definition: Trends in Logical Semantics. Springer Nature. p. 55. ISBN 978-3-030-53487-5.

[18] Banerjee, Mohua; Sreejith, A. V. (2023-02-22). Logic and Its Applications: 10th Indian Conference, ICLA 2023, Indore, India, March 3–5, 2023, Proceedings. Springer Nature. p. 189. ISBN 978-3-031-26689-8.

[19] Gabbay, Dov M.; Woods, John (2008-03-10). British Logic in the Nineteenth Century. Elsevier. p. 561. ISBN 978-0-08-055701-4.

[20] Vanderveken, Daniel (2005-06-23). Logic, Thought and Action. Springer Science & Business Media. p. 275. ISBN 978-1-4020-3167-0.

[21] Cintula, Petr; Noguera, Carles (2022-01-01). Logic and Implication: An Introduction to the General Algebraic Study of Non-classical Logics. Springer Nature. p. 451. ISBN 978-3-030-85675-5.

[22] Hartman, Robert S. (2011-12-15). The Structure of Value: Foundations of Scientific Axiology. Wipf and Stock Publishers. p. 300. ISBN 978-1-7252-3067-5.

[23] Lowe, E. J.; Rami, A. (2014-12-05). Truth and Truth-making. Routledge. p. 40. ISBN 978-1-317-49268-9.

[24] Gensler, Harry J.; Spurgin, Earl W. (2008-08-22). Historical Dictionary of Ethics. Scarecrow Press. p. 168. ISBN 978-0-8108-6271-5.

[25] Tennant, Neil (2023), "Logicism and Neologicism", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29

[26] Shapiro, Stewart; Wainwright, William J. (2005-02-10). The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic. Oxford University Press, USA. p. 181. ISBN 978-0-19-514877-0.

[27] Hale, Bob; Wright, Crispin (2003). The Reason's Proper Study: Essays Towards a Neo-Fregean Philosophy of Mathematics. Clarendon Press. p. 17. ISBN 978-0-19-926632-6.

[28] "History of logic - Syllogisms, Aristotle, Reasoning | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-29.

[29] Lagerlund, Henrik (2022), "Medieval Theories of the Syllogism", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29

[30] Mabbott, J. D. (1939). "Two Notes on Syllogism". Mind. 48 (191): 326–337. doi:10.1093/mind/XLVIII.191.326. ISSN 0026-4423. JSTOR 2250441.

[31] Gabbay, Dov M.; Pelletier, Francis Jeffry; Woods, John (2012-12-31). Logic: A History of its Central Concepts. Newnes. p. 427. ISBN 978-0-08-093170-8.

[32] Omori, Hitoshi; Wansing, Heinrich (2020-01-01). New Essays on Belnap-Dunn Logic. Springer Nature. p. 7. ISBN 978-3-030-31136-0.

[33] Mares, Edwin (2024-02-15). The Logic of Entailment and its History. Cambridge University Press. p. 46. ISBN 978-1-009-37531-3.

[34] Gabbay, Dov M.; Wansing, Heinrich (2013-06-29). What is Negation?. Springer Science & Business Media. p. 72. ISBN 978-94-015-9309-0.

[35] Restall, Greg (2002-09-11). An Introduction to Substructural Logics. Routledge. p. 340. ISBN 978-1-135-11131-1.

[36] Mares, Edwin D. (2004-02-26). Relevant Logic: A Philosophical Interpretation. Cambridge University Press. p. 92. ISBN 978-0-521-82923-6.

[SEP_Vagueness-37] 1 2 3Sorensen, Roy (2023), "Vagueness", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-22

[38] Alxatib, Sam; Pelletier, Francis Jeffry (June 2011). "The Psychology of Vagueness: Borderline Cases and Contradictions". Mind & Language. 26 (3): 287–326. doi:10.1111/j.1468-0017.2011.01419.x.

[39] Shafer-Landau, Russ (1995). "Vagueness, Borderline Cases and Moral Realism". American Philosophical Quarterly. 32 (1): 83–96. ISSN 0003-0481. JSTOR 20009807.

[40] Bones, Inga (2020-09-22), "What Is Vagueness?", How to Swim in Sinking Sands, Brill mentis, pp. 12–56, doi:10.30965/9783957437549_003, ISBN 978-3-95743-754-9, retrieved 2024-04-29

[41] Wright, G. H. von (2018-05-31). Philosophical Logic: Philosophical Papers. Cornell University Press. p. 135. ISBN 978-1-5017-1731-4.

[42] Oliveira, Anjolina G. de (2012). The Functional Interpretation of Logical Deduction. World Scientific. p. 217. ISBN 978-981-4360-96-8.

[43] Rusza, Imre (2013-04-17). Modal Logic with Descriptions. Springer Science & Business Media. p. 128. ISBN 978-94-017-2294-0.

[44] Saxonia, Albertus de (2002). Albert of Saxony's Twenty-Five Disputed Questions on Logic: A Critical Edition of His Quaestiones Circa Logicam (in Latin). BRILL. p. 29. ISBN 978-90-04-12513-1.

[45] Beklemishev, Lev D. (2000-04-01). Provability, Computability and Reflection. Elsevier. p. 7. ISBN 978-0-08-095731-9.

[46] Klima, Gyula (2009). John Buridan. Oxford University Press, USA. p. 329. ISBN 978-0-19-517622-3.

[47] Linnebo, Øystein (2018). "The Julius Caesar Problem". Thin objects: an abstractionist account. Vol. 1. Oxford: Oxford university press. doi:10.1093/oso/9780199641314.003.0009. ISBN 978-0-19-964131-4.

[48] Greimann, Dirk (2003). "What is Frege's Julius Caesar Problem?". Dialectica. 57 (3): 261–278. doi:10.1111/j.1746-8361.2003.tb00271.x. ISSN 0012-2017. JSTOR 42971497.

[49] Heck, Richard G. (2011-09-29). Frege's Theorem. OUP Oxford. p. 107. ISBN 978-0-19-969564-5.

[50] Gabbay, Dov M.; Pelletier, Francis Jeffry; Woods, John (2012-12-31). Logic: A History of its Central Concepts. Newnes. p. 437. ISBN 978-0-08-093170-8.

[51] Sion, Avi (2010-05-17). The Logic of Causation: Definition, Induction and Deduction of Deterministic Causality. Avi Sion. p. 58. ISBN 978-2-9700091-3-9.

[52] Bowen, Paul D. (1983-10-01). "Causation in classical physics". Synthese. 57 (1): 1–20. doi:10.1007/BF01064064. ISSN 1573-0964.

[53] Simon, Herbert A. (2012-12-06). Models of Discovery: and Other Topics in the Methods of Science. Springer Science & Business Media. p. 52. ISBN 978-94-010-9521-1.

[54] Rescher, Nicholas (1968), "Chronological Logic", in Rescher, Nicholas (ed.), Topics in Philosophical Logic, Dordrecht: Springer Netherlands, pp. 196–228, doi:10.1007/978-94-017-3546-9_12, ISBN 978-94-017-3546-9, retrieved 2024-04-29

[55] Gensler, Harry J. (2010). The A to Z of Logic. Rowman & Littlefield. p. 233. ISBN 978-0-8108-7596-8.

[56] Hale, Bob (2013-09-19). Necessary Beings: An Essay on Ontology, Modality, and the Relations Between Them. OUP Oxford. p. 106. ISBN 978-0-19-164834-2.

[57] Goldfarb, Warren D. (2003-01-01). Deductive Logic. Hackett Publishing. p. 94. ISBN 978-0-87220-660-1.

[58] Frigg, Roman (2022-06-28). Models and Theories: A Philosophical Inquiry. Taylor & Francis. p. 55. ISBN 978-1-000-60953-0.

[59] Nat, Arnold vander (2010-03-05). Simple Formal Logic: With Common-Sense Symbolic Techniques. Routledge. p. 325. ISBN 978-1-135-21870-6.

[60] Banks, Sinclair (2019-03-01). The Solution to an Injustice in Trials: A fallacy unmasked. Sinclair Banks. p. 364. ISBN 978-0-578-46220-2.

[61] Stanlick, Nancy A.; Strawser, Michael J. (2015-03-05). Asking Good Questions: Case Studies in Ethics and Critical Thinking. Hackett Publishing. p. 68. ISBN 978-1-58510-755-1.

[62] Bogdan, R. (2012-12-06). Local Induction. Springer Science & Business Media. p. 122. ISBN 978-94-011-9799-1.

[63] Menzel, Christopher (2023), "Possible Worlds", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29

[64] Hansen, Casper Storm (2021), "Classical Mathematics and Plenitudinous Combinatorialism", Founding Mathematics on Semantic Conventions, Synthese Library, vol. 446, Cham: Springer International Publishing, pp. 9–27, doi:10.1007/978-3-030-88534-2_2, ISBN 978-3-030-88533-5, retrieved 2024-04-29

[65] Kim, Jaegwon (1986). "Possible Worlds and Armstrong's Combinatorialism". Canadian Journal of Philosophy. 16 (4): 595–612. doi:10.1080/00455091.1986.10717138. ISSN 0045-5091. JSTOR 40231493.

[66] Tomassi, Paul (2013-05-13). Logic. Routledge. p. 39. ISBN 978-1-134-70591-7.

[IntroLogic2-67] "Introduction to Logic - Chapter 2". intrologic.stanford.edu. Retrieved 2024-03-22.

[IEP_PropositionalLogic-68] 1 2"Introduction to Propositional Logic". www.cs.odu.edu. Retrieved 2024-04-28.

[69] Nute, Donald (2012-12-06). Topics in Conditional Logic. Springer Science & Business Media. ISBN 978-94-009-8966-5.

[70] Egré, Paul; Rott, Hans (2021), "The Logic of Conditionals", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29

[beallbasics1ed-71] 1 2Beall, Jeffrey C. (2010). Logic: the basics (1. publ ed.). London: Routledge. pp. 17, 57. ISBN 978-0-203-85155-5.

[LemmonLogic-72] 1 2 3 4Lemmon, E. J. (1971-09-30). Beginning Logic. CRC Press. pp. 47–48, 53, 69–70, 187. ISBN 978-0-412-38090-7.

[AllenHand-73] 1 2Allen, Colin; Hand, Michael (2001-01-16). Logic Primer, second edition. MIT Press. pp. 53, 99. ISBN 978-0-262-30396-5.

[74] Moreland, J. P.; Craig, William Lane (2009-09-20). Philosophical Foundations for a Christian Worldview. InterVarsity Press. p. 54. ISBN 978-0-8308-7649-5.

[75] Iemhoff, Rosalie; Moortgat, Michael; Queiroz, Ruy de (2019-06-23). Logic, Language, Information, and Computation: 26th International Workshop, WoLLIC 2019, Utrecht, The Netherlands, July 2-5, 2019, Proceedings. Springer. p. 248. ISBN 978-3-662-59533-6.

[76] Elgin, Samuel Z. (2021-02-01). "Counterfactual Logic and the Necessity of Mathematics". Journal of Philosophical Logic. 50 (1): 97–115. doi:10.1007/s10992-020-09563-8. ISSN 1573-0433.

[77] Boghossian, Paul Artin; Peacocke, Christopher (2000). New Essays on the a Priori. Oxford University Press. p. 202. ISBN 978-0-19-924126-2.

[GodelIntro-78] 1 2Smith, Peter (2007-07-26). An Introduction to Gödel's Theorems. Cambridge University Press. pp. 10, 331. ISBN 978-0-521-85784-0.

[79] Baker, Alan (2020), "Counterpossibles in Mathematical Practice: The Case of Spoof Perfect Numbers", in Sriraman, Bharath (ed.), Handbook of the History and Philosophy of Mathematical Practice, Cham: Springer International Publishing, pp. 1–27, doi:10.1007/978-3-030-19071-2_24-1, ISBN 978-3-030-19071-2, retrieved 2024-04-29

[80] "The Sheffer Stroke | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-28.

[IEP_Compactness-81] "Compactness | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-03-22.

[82] Priest, Graham (2000-10-12). Logic: A Very Short Introduction. OUP Oxford. p. 4. ISBN 978-0-19-289320-8.

[SEP_ProofTheoreticSemantics-83] 1 2 3Schroeder-Heister, Peter (2024), "Proof-Theoretic Semantics", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28

[84] Iacona, Andrea (2021-05-10). LOGIC: Lecture Notes for Philosophy, Mathematics, and Computer Science. Springer Nature. p. 77. ISBN 978-3-030-64811-4.

[85] Hájek, Petr; Pudlák, Pavel (2017-03-02). Metamathematics of First-Order Arithmetic. Cambridge University Press. p. 166. ISBN 978-1-107-16841-1.

[86] Leblanc, Hugues; Mendelson, Elliott; Orenstein, A. (2013-04-17). Foundations: Logic, Language, and Mathematics. Springer Science & Business Media. p. 93. ISBN 978-94-017-1592-8.

[87] Almeida, Michael J. (27 February 2012). The Metaphysics of Perfect Beings. Routledge. ISBN 978-1-135-89462-7.

[88] Wellwood, Alexis (2019-09-26). The Meaning of More. Oxford University Press. p. 157. ISBN 978-0-19-252681-6.

[89] Garrett, Brian (2022-02-21). Time, Identity and the Self: Essays on Metaphysics. Springer Nature. p. 175. ISBN 978-3-030-85517-8.

[90] Restall, Greg (2002-09-11). An Introduction to Substructural Logics. Routledge. p. 65. ISBN 978-1-136-79930-3.

[91] Horsten, Leon; Pettigrew, Richard (2014-09-25). The Bloomsbury Companion to Philosophical Logic. Bloomsbury Publishing. p. 213. ISBN 978-1-4725-2273-3.

[92] Gabbay, Dov M.; Wansing, Heinrich (2013-06-29). What is Negation?. Springer Science & Business Media. p. 26. ISBN 978-94-015-9309-0.

[93] Plato, Jan von (2013). Elements of Logical Reasoning. Cambridge University Press. p. 47. ISBN 978-1-107-03659-8.

[94] Manzano, Maria (1996-03-29). Extensions of First-Order Logic. Cambridge University Press. p. 80. ISBN 978-0-521-35435-6.

[95] Hurd, Joe; Melham, Tom (2005-08-29). Theorem Proving in Higher Order Logics: 18th International Conference, TPHOLs 2005, Oxford, UK, August 22-25, 2005, Proceedings. Springer. p. 36. ISBN 978-3-540-31820-0.

[96] Rieger, Adam; Young, Gareth (2020-01-01). Dialetheism and its Applications. Springer Nature. p. 63. ISBN 978-3-030-30221-4.

[97] Gabbay, Dov M.; Woods, John (2007-08-13). The Many Valued and Nonmonotonic Turn in Logic. Elsevier. p. 98. ISBN 978-0-08-054939-2.

[98] Makridis, Odysseus (2022-02-21). Symbolic Logic. Springer Nature. p. 16. ISBN 978-3-030-67396-3.

[99] Edixhoven, Bas; Couveignes, Jean-Marc (2011-06-20). Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime (AM-176). Princeton University Press. p. 97. ISBN 978-0-691-14201-2.

[100] Johnson, R. H.; Ohlbach, H. J.; Gabbay, Dov M.; Woods, John (2002-09-11). Handbook of the Logic of Argument and Inference: The Turn Towards the Practical. Elsevier. p. 90. ISBN 978-0-08-053291-2.

[101] Eiter, Thomas; Krennwallner, Thomas (2012-08-18). Reasoning Web - Semantic Technologies for Advanced Query Answering: 8th International Summer School 2012, Vienna, Austria, September 3-8, 2012. Proceedings. Springer. p. 167. ISBN 978-3-642-33158-9.

[102] "Glossary Discharge | Logic Notes - ANU". users.cecs.anu.edu.au. Retrieved 2024-04-28.

[103] "Natural Deduction | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-28.

[104] Braüner, Torben (2004). "Two Natural Deduction Systems for Hybrid Logic: A Comparison". Journal of Logic, Language and Information. 13 (1): 1–23. doi:10.1023/A:1026187215321. ISSN 0925-8531. JSTOR 40180365.

[SEP_ModalLogic-105] 1 2Garson, James (2024), "Modal Logic", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[106] Kamareddine, Fairouz (1995). "A Type Free Theory and Collective/Distributive Predication". Journal of Logic, Language and Information. 4 (2): 85–109. doi:10.1007/BF01048616. ISSN 0925-8531. JSTOR 40180063.

[107] Vries, Hanna (2017). "Two kinds of distributivity". Natural Language Semantics. 25 (2): 173–197. doi:10.1007/s11050-017-9133-z. ISSN 0925-854X. JSTOR 26636691.

[108] Suppes, Patrick; Hill, Shirley (2012-04-30). First Course in Mathematical Logic. Courier Corporation. pp. 23–26. ISBN 978-0-486-15094-9.

[109] Kirk, Donna (2023-03-22). "2.2. Compound Statements". Contemporary Mathematics. OpenStax.

[OmodeoComputability-110] 1 2Omodeo, Eugenio G.; Policriti, Alberto (2017-01-27). Martin Davis on Computability, Computational Logic, and Mathematical Foundations. Springer. p. 384. ISBN 978-3-319-41842-1.

[111] Bimbo, Katalin (2014-08-20). Proof Theory: Sequent Calculi and Related Formalisms. CRC Press. p. 193. ISBN 978-1-4665-6466-4.

[112] Church, Alonzo (1996). Introduction to Mathematical Logic. Princeton University Press. p. 166. ISBN 978-0-691-02906-1.

[113] Igarashi, Yoshihide; Altman, Tom; Funada, Mariko; Kamiyama, Barbara (2014-05-27). Computing: A Historical and Technical Perspective. CRC Press. p. 127. ISBN 978-1-4822-2741-3.

[114] De Rijke, Maarten (1998). "A System of Dynamic Modal Logic". Journal of Philosophical Logic. 27 (2): 109–142. doi:10.1023/A:1004295308014. ISSN 0022-3611. JSTOR 30227100.

[115] van Eijck, J; Cepparello, G (January 1994). Dynamic modal predicate logic. CSLI Publishers, Stanford.

[116] Boolos, George S.; Burgess, John P.; Jeffrey, Richard C. (2002-03-04). Computability and Logic. Cambridge University Press. pp. 73–74. ISBN 978-0-521-00758-0.

[117] Feferman, Solomon (1957). Formal Consistency Proofs and Interpretability of Theories. University of California, Berkeley. p. 21.

[118] Blondel, Vincent D.; Megretski, Alexandre (2009-04-11). Unsolved Problems in Mathematical Systems and Control Theory. Princeton University Press. p. 305. ISBN 978-1-4008-2615-5.

[119] Kiyoki, Yasushi (2004). Information Modelling and Knowledge Bases XV. IOS Press. p. 202. ISBN 978-1-58603-396-5.

[120] Boniolo, G. (2007-04-25). On Scientific Representations: From Kant to a New Philosophy of Science. Springer. p. 60. ISBN 978-0-230-20657-1.

[121] Knowles, William Bondi (2024-01-09). "Knowability paradox, decidability solution?". Ratio. 37 (2–3): 102–111. doi:10.1111/rati.12396. ISSN 0034-0006.

[122] Cook, Roy T. (2013). Paradoxes. Polity key concepts in philosophy. Cambridge Malden (Mass.): Polity. p. 163. ISBN 978-0-7456-4943-6.

[VaguenessGuide-123] 1 2 3 4 5Ronzitti, Giuseppina (2011-03-03). Vagueness: A Guide. Springer Science & Business Media. pp. 62, 83, 88. ISBN 978-94-007-0375-9.

[124] "E-proposition". Collins Dictionary.

[125] Stone, John David (1981). "Meaninglessness and Paradox: Some Remarks on Goldstein's Paper". Linguistics and Philosophy. 4 (3): 423–429. doi:10.1007/BF00304404. ISSN 0165-0157. JSTOR 25001063.

[126] Horn, Laurence R.; Wansing, Heinrich (2022), "Negation", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28

[127] Nolt, John (2021), "Free Logic", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28

[128] Pavlović, Edi; Gratzl, Norbert (2021-02-01). "A More Unified Approach to Free Logics". Journal of Philosophical Logic. 50 (1): 117–148. doi:10.1007/s10992-020-09564-7. ISSN 1573-0433.

[129] Metakides, G.; Nerode, A. (1996-06-13). Principles of Logic and Logic Programming. Elsevier. p. 130. ISBN 978-0-08-053964-5.

[130] "Prolog". www.cs.gordon.edu. Retrieved 2024-04-28.

[Springer_Implicit-131] 1 2Giovannini, Eduardo N.; Schiemer, Georg (2021-12-01). "What are Implicit Definitions?". Erkenntnis. 86 (6): 1661–1691. doi:10.1007/s10670-019-00176-5. ISSN 1572-8420.

[132] Winnie, John A. (1965). "Theoretical Terms and Partial Definitions". Philosophy of Science. 32 (3/4): 324–328. doi:10.1086/288056. ISSN 0031-8248. JSTOR 186527.

[133] "Propositional Logic | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-28.

[134] Newmeyer, Frederick J. (2017-12-04). English Aspectual Verbs. Walter de Gruyter GmbH & Co KG. p. 65. ISBN 978-3-11-081845-1.

[135] Radford, Andrew (2020-10-15). An Introduction to English Sentence Structure. Cambridge University Press. p. 348. ISBN 978-1-108-83954-9.

[136] "Rudolf Carnap > H. Tolerance, Metaphysics, and Meta-Ontology (Stanford Encyclopedia of Philosophy)". plato.stanford.edu. Retrieved 2024-04-28.

[137] Panza, Marco; Sereni, Andrea (2013), "From Frege to Gödel (Through Hilbert)", Plato's Problem, London: Palgrave Macmillan UK, pp. 45–98, doi:10.1057/9781137298133_3, ISBN 978-0-230-36549-0, retrieved 2024-04-28

[138] Hockney, Mike (2013-09-30). Hyperreason. Magus Books. p. 203.

[139] Aigner-Horev, Elad; Carmesin, Johannes; Fröhlich, Jan-Oliver (2012-07-09), Infinite matroid union, arXiv:1111.0602

[140] Blossier, Thomas; Bouscaren, Elisabeth (2010). "Finitely Axiomatizable Strongly Minimal Groups". The Journal of Symbolic Logic. 75 (1): 25–50. doi:10.2178/jsl/1264433908. ISSN 0022-4812. JSTOR 25676766.

[141] Ivanov, Alexandre (May 1999). "FINITELY AXIOMATIZABLE THEORIES (Siberian School of Algebra and Logic)". Bulletin of the London Mathematical Society. 31 (3): 373. doi:10.1112/S0024609397244164.

[142] Ebbinghaus, H.-D.; Flum, J.; Thomas, Wolfgang (2013-03-14). Mathematical Logic. Springer Science & Business Media. p. 174. ISBN 978-1-4757-2355-7.

[143] Priest, Graham, ed. (2008), "First Degree Entailment", An Introduction to Non-Classical Logic: From If to Is, Cambridge Introductions to Philosophy (2 ed.), Cambridge: Cambridge University Press, pp. 142–162, doi:10.1017/cbo9780511801174.011, ISBN 978-0-511-80117-4, retrieved 2024-04-28

[144] Omori, Hitoshi; Wansing, Heinrich (2017-12-01). "40 years of FDE: An Introductory Overview". Studia Logica. 105 (6): 1021–1049. doi:10.1007/s11225-017-9748-6. ISSN 1572-8730.

[145] Åkerman, Jonas (2013). "Forced-March Sorites Arguments and Linguistic Competence". Dialectica. 67 (4): 403–426. doi:10.1111/1746-8361.12038. ISSN 0012-2017. JSTOR 42971334.

[146] Hyde, Dominic; Raffman, Diana (2018), "Sorites Paradox", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2018 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28

[Ashworth_Formal_Material-147] 1 2Ashworth, E. J. (2012-12-06). Language and Logic in the Post-Medieval Period. Springer Science & Business Media. p. 128. ISBN 978-94-010-2226-2.

[Gabbay_Formal_Material-148] 1 2Gabbay, Dov M.; Woods, John (2008-03-14). Mediaeval and Renaissance Logic. Elsevier. p. 475. ISBN 978-0-08-056085-4.

[Buridan_Formal_Material-149] 1 2Hochschild, Joshua P.; Nevitt, Turner C.; Wood, Adam; Borbély, Gábor (2023-04-27). Metaphysics Through Semantics: The Philosophical Recovery of the Medieval Mind: Essays in Honor of Gyula Klima. Springer Nature. p. 265. ISBN 978-3-031-15026-5.

[150] Hodges, Wilfrid; Väänänen, Jouko (2019), "Logic and Games", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2019 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-28

[151] Halbach, Volker; Visser, Albert (2014), "The Henkin Sentence", in Manzano, María; Sain, Ildikó; Alonso, Enrique (eds.), The Life and Work of Leon Henkin, Cham: Springer International Publishing, pp. 249–263, doi:10.1007/978-3-319-09719-0_17, ISBN 978-3-319-09718-3, retrieved 2024-04-28

[152] Boolos, George S.; Burgess, John P.; Jeffrey, Richard C. (2002-03-04). Computability and Logic. Cambridge University Press. p. 236. ISBN 978-0-521-00758-0.

[153] Ghilardi, Silvio; Pagani, Elena (2021-03-01). "Higher-Order Quantifier Elimination, Counter Simulations and Fault-Tolerant Systems". Journal of Automated Reasoning. 65 (3): 425–460. doi:10.1007/s10817-020-09578-5. hdl:2434/766980. ISSN 1573-0670.

[154] Hofweber, Thomas (2022-12-08). "The Case Against Higher-Order Metaphysics". Metaphysics Collaborative. 5 (1): 29–50. doi:10.5334/met.83.

[155] Williamson, Timothy (1999). "On the Structure of Higher-Order Vagueness". Mind. 108 (429): 127–143. doi:10.1093/mind/108.429.127. ISSN 0026-4423. JSTOR 2659905.

[156] Hale, Bob (2013-09-19). Necessary Beings: An Essay on Ontology, Modality, and the Relations Between Them. OUP Oxford. p. 183. ISBN 978-0-19-164834-2.

[157] Cook, Roy T. (2007-11-27). The Arché Papers on the Mathematics of Abstraction. Springer Science & Business Media. p. 355. ISBN 978-1-4020-4265-2.

[158] Cresswell, Julia (2010-09-09). Oxford Dictionary of Word Origins. OUP Oxford. p. 128. ISBN 978-0-19-954793-7.

[159] Miles, Murray (2003-01-01). Inroads: Paths in Ancient and Modern Western Philosophy. University of Toronto Press. p. 644. ISBN 978-0-8020-8531-3.

[160] "implicit definition". Oxford Reference. Retrieved 2024-04-28.

[161] Hall, Geoffrey (2021-02-01). "Indefinite extensibility and the principle of sufficient reason". Philosophical Studies. 178 (2): 471–492. doi:10.1007/s11098-020-01441-y. ISSN 1573-0883.

[162] Priest, Graham (2013). "Indefinite Extensibility—Dialetheic Style". Studia Logica. 101 (6): 1263–1275. doi:10.1007/s11225-013-9532-1. hdl:11343/282970. ISSN 0039-3215. JSTOR 43649610.

[163] Linnebo, Øystein (Oct 2018). "Dummett on Indefinite Extensibility". Philosophical Issues. 28 (1): 196–220. doi:10.1111/phis.12122. hdl:10852/70857. ISSN 1533-6077.

[164] Bacon, John B.; Detlefsen, Michael; McCarty, David Charles (2013-09-05). Logic from A to Z: The Routledge Encyclopedia of Philosophy Glossary of Logical and Mathematical Terms. Routledge. p. 54. ISBN 978-1-134-97104-6.

[165] Goodman, Michael F. (1993). First Logic. University Press of America. p. 222. ISBN 978-0-8191-8888-5.

[166] Heil, John (2021-10-06). First-Order Logic: A Concise Introduction. Hackett Publishing. p. 288. ISBN 978-1-64792-010-4.

[167] Copi, Irving; Cohen, Carl; Flage, Daniel (2016-12-08). Essentials of Logic. Taylor & Francis. p. 309. ISBN 978-1-315-38901-1.

[168] "I-proposition". Collins Dictionary.

[VallicellaPredication-169] 1 2Vallicella, Bill (2011-12-20). "The 'Is' of Identity and the 'Is' of Predication". Maverick Philosopher. Retrieved 2024-04-27.

[OntologyPredication-170] 1 2"The Frege-Russell 'Is' Ambiguity Thesis". www.ontology.co. Retrieved 2024-04-28.

[VilkkoPredication-171] 1 2Vilkko, Risto; Hintikka, Jaakko (2006). "Existence and Predication from Aristotle to Frege". Philosophy and Phenomenological Research. 73 (2): 359–377. doi:10.1111/j.1933-1592.2006.tb00622.x. ISSN 0031-8205. JSTOR 40040975.

[172] Maienborn, Claudia; Heusinger, Klaus; Portner, Paul (2019-02-19). Semantics - Interfaces. Walter de Gruyter GmbH & Co KG. p. 501. ISBN 978-3-11-058984-9.

[173] "Liar Paradox | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-27.

[174] Genesereth, Michael; Kao, Eric (2022-12-06). Introduction to Logic. Springer Nature. p. 40. ISBN 978-3-031-01798-8.

[175] "Substructural Logics and Residuated Lattices", Residuated Lattices: An Algebraic Glimpse at Substructural Logics, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol. 151, Elsevier, 2007, pp. 75–139, doi:10.1016/s0049-237x(07)80007-3, ISBN 978-0-444-52141-5, retrieved 2024-04-27

[Bezhanishvili-176] 1 2Bezhanishvili, Nick; Löbner, Sebastian; Schwabe, Kerstin; Spada, Luca (2011-07-18). Logic, Language, and Computation: 8th International Tbilisi Symposium on Logic, Language, and Computation, TbiLLC 2009, Bakuriani, Georgia, September 21-25, 2009. Revised Selected Papers. Springer Science & Business Media. p. 64. ISBN 978-3-642-22302-0.

[177] Martin, Robert M. (2004-05-14). Introducing Symbolic Logic. Broadview Press. p. 12. ISBN 978-1-55111-635-8.

[SEP_LogicalPluralism-178] 1 2Russell, Gillian; Blake-Turner, Christopher (2023), "Logical Pluralism", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[179] Beall, J. C.; Restall, Greg (2006). Logical pluralism. Oxford : New York: Clarendon Press; Oxford University Press. ISBN 978-0-19-928841-0. OCLC 60793942.

[MakridisLogic-180] 1 2Makridis, Odysseus (2022-02-21). Symbolic Logic. Springer Nature. p. 95. ISBN 978-3-030-67396-3.

[SEP_Nonexistent-181] 1 2Reicher, Maria (2022), "Nonexistent Objects", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[182] "Abstractionism | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-27.

[183] Hanazawa, Masazumi (1990). "ON AXIOM SCHEMATA APPLICABLE TO THE FORMULAE WITH ɛ-SYMBOLS". Tsukuba Journal of Mathematics. 14 (1): 91–98. doi:10.21099/tkbjm/1496161321. ISSN 0387-4982. JSTOR 43686680.

[184] "reasoning.html". www-cs-students.stanford.edu. Retrieved 2024-04-27.

[185] Chang, Chin-Liang; Lee, Richard Char-Tung (2014-06-28). Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving. Academic Press. p. 35. ISBN 978-0-08-091728-3.

[186] Das, Subrata (2013-12-14). Computational Business Analytics. CRC Press. p. 31. ISBN 978-1-4398-9073-8.

[SEP_Actualism-187] 1 2Menzel, Christopher (2024), "The Possibilism-Actualism Debate", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[188] Armour-Garb, Bradley; Stoljar, Daniel; Woodbridge, James (2023), "Deflationism About Truth", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[SEP_recursive-189] 1 2 3Dean, Walter; Naibo, Alberto (2024), "Recursive Functions", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[190] Divers, John (2004). "Agnosticism about Other Worlds: A New Antirealist Programme in Modality". Philosophy and Phenomenological Research. 69 (3): 660–685. doi:10.1111/j.1933-1592.2004.tb00522.x. ISSN 0031-8205. JSTOR 40040771.

[191] Fallon, Francis; Hyman, Gavin (2020-11-05). Agnosticism: Explorations in Philosophy and Religious Thought. Oxford University Press. p. 33. ISBN 978-0-19-885912-3.

[192] Jacquette, Dale (2008-04-15). A Companion to Philosophical Logic. John Wiley & Sons. p. 236. ISBN 978-1-4051-4994-5.

[193] Soames, Scott (2009-03-09). Philosophical Essays, Volume 2: The Philosophical Significance of Language. Princeton University Press. p. 5. ISBN 978-1-4008-3318-4.

[194] "Logical Consequence, Model-Theoretic Conceptions | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-28.

[SCKleene_MathLogic-195] Kleene, Stephen Cole (2002). Mathematical logic (Dover ed.). Mineola, N.Y: Dover Publications. ISBN 978-0-486-42533-7.

[196] Blackburn, Simon (2016). The Oxford Dictionary of Philosophy. Oxford University Press. p. 311. ISBN 978-0-19-873530-4.

[197] Margaris, Angelo (1990-01-01). First Order Mathematical Logic. Courier Corporation. p. 143. ISBN 978-0-486-66269-5.

[198] Stoll, Robert Roth (1979-10-01). Set Theory and Logic. Courier Corporation. p. 239. ISBN 978-0-486-63829-4.

[199] Robles, Gemma (2008). "The Basic Constructive Logic for Negation-Consistency". Journal of Logic, Language and Information. 17 (2): 161–181. doi:10.1007/s10849-007-9056-z. ISSN 0925-8531. JSTOR 41217804.

[200] Robles, Gemma (2008). "EXTENSIONS OF THE BASIC CONSTRUCTIVE LOGIC FOR NEGATION-CONSISTENCY B Kc4 DEFINED WITH A FALSITY CONSTANT". Logique et Analyse. 51 (201): 57–80. ISSN 0024-5836. JSTOR 44084882.

[201] Robles, Gemma (April 2008). "The Basic Constructive Logic for Negation-Consistency". Journal of Logic, Language and Information. 17 (2): 161–181. doi:10.1007/s10849-007-9056-z. ISSN 0925-8531.

[202] ""Chapter 5" | Logic: Deductive and Inductive | Carveth Read, M.A. | Lit2Go ETC". etc.usf.edu. Retrieved 2024-04-27.

[203] "Logic and Categorical Claims". faculty.fiu.edu. Retrieved 2024-04-27.

[204] Ballarin, Roberta (2023), "Modern Origins of Modal Logic", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[205] Kment, Boris (2021), "Varieties of Modality", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[206] "Peter Suber, "Non-Standard Logics"". legacy.earlham.edu. Retrieved 2024-04-27.

[207] Berleur, Jacques; Clement, Andrew; Sizer, Richard; Whitehouse, Diane (2013-11-11). The Information Society: Evolving Landscapes. Springer Science & Business Media. p. 392. ISBN 978-1-4757-4328-9.

[208] "JML Reference Manual: Predicates and Specification Expressions". www.cs.ucf.edu. Retrieved 2024-04-27.

[209] "Part One: Numbers and Quantifiers". Indiana University Press: 26–105. 1973. ISBN 978-0-253-04940-7.

[210] Troiani, Vanessa; Peelle, Jonathan E.; Clark, Robin; Grossman, Murray (Jan 2009). "Is it logical to count on quantifiers? Dissociable neural networks underlying numerical and logical quantifiers". Neuropsychologia. 47 (1): 104–111. doi:10.1016/j.neuropsychologia.2008.08.015. ISSN 0028-3932. PMC 2637397. PMID 18789346.

[SEP_TarskiTruth-211] 1 2Hodges, Wilfrid (2022), "Tarski's Truth Definitions", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-26

[212] Lasersohn, Peter. "object language". blogs.illinois.edu. Retrieved 2024-04-27.

[213] "Context and the Attitudes". academic.oup.com. doi:10.1093/acprof:oso/9780199557950.003.0003. Retrieved 2024-04-27.

[214] Linsky, Leonard (1972). "Two Concepts of Quantification". Noûs. 6 (3): 224–239. doi:10.2307/2214771. ISSN 0029-4624. JSTOR 2214771.

[215] Vague Objects and Vague Identity. Logic, Epistemology, and the Unity of Science. Vol. 33. 2014. doi:10.1007/978-94-007-7978-5. ISBN 978-94-007-7977-8.

[216] Barnes, Elizabeth (2010). "Ontic Vagueness: A Guide for the Perplexed". Noûs. 44 (4): 601–627. doi:10.1111/j.1468-0068.2010.00762.x. ISSN 0029-4624. JSTOR 40959694.

[217] Woodbridge, James A.; Armour-Garb, Bradley (2005). Sorensen, Roy (ed.). "Semantic Pathology and the Open Pair". Philosophy and Phenomenological Research. 71 (3): 695–703. doi:10.1111/j.1933-1592.2005.tb00482.x. ISSN 0031-8205. JSTOR 40040896.

[218] Goldstein, Laurence (2009). "A Consistent Way with Paradox". Philosophical Studies. 144 (3): 377–389. doi:10.1007/s11098-008-9215-3. ISSN 0031-8116. JSTOR 27734452.

[219] "O-proposition". Collins Dictionary.

[220] Van Nieuwenborgh, Davy; Heymans, Stijn; Vermeir, Dirk (2005), "An Ordered Logic Program Solver", in Hermenegildo, Manuel V.; Cabeza, Daniel (eds.), Practical Aspects of Declarative Languages, vol. 3350, Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, pp. 128–142, doi:10.1007/978-3-540-30557-6_11, ISBN 978-3-540-24362-5, retrieved 2024-04-27

[221] Buccafurri, Francesco; Leone, Nicola; Scarcello, Francesco (1996-01-01). "On the expressive power of ordered logic". AI Communications. 9 (1): 4–13. doi:10.3233/AIC-1996-9101. ISSN 0921-7126.

[222] Blamey, Stephen (2002), "Partial Logic", in Gabbay, Dov M.; Guenthner, F. (eds.), Handbook of Philosophical Logic, Dordrecht: Springer Netherlands, pp. 261–353, doi:10.1007/978-94-017-0458-8_5, ISBN 978-90-481-5927-7, retrieved 2024-04-27

[223] Barba, Juan (1993). "A Modal Reduction for Partial Logic". Journal of Philosophical Logic. 22 (4): 429–435. doi:10.1007/BF01052534. ISSN 0022-3611. JSTOR 30227069.

[224] Jäger, Gerhard (2005-08-26). Anaphora and Type Logical Grammar. Springer Science & Business Media. p. 27. ISBN 978-1-4020-3904-1.

[225] Lecomte, Alain (2011-03-22). Meaning, Logic And Ludics. World Scientific. p. 99. ISBN 978-1-908978-24-0.

[226] Kamath, Pritish (2015). Communication complexity of permutation-invariant functions (Thesis thesis). Massachusetts Institute of Technology. hdl:1721.1/99861.

[227] Fukshansky, Lenny; Garcia, Stephan; Sun, Xun (2015-01-01). "Permutation invariant lattices". Pomona Faculty Publications and Research. arXiv:1409.1491.

[228] Bobzien, Susanne; Duncombe, Matthew (2023), "Dialectical School", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[229] Makridis, Odysseus (2022-02-21). Symbolic Logic. Springer Nature. p. 302. ISBN 978-3-030-67396-3.

[230] Lucas, J. R. (2002-09-11). Conceptual Roots of Mathematics. Routledge. p. 80. ISBN 978-1-134-62227-6.

[231] Ben-Menahem, Yemima (2022-06-13). Rethinking the Concept of Law of Nature: Natural Order in the Light of Contemporary Science. Springer Nature. p. 157. ISBN 978-3-030-96775-8.

[232] Allan, Keith (2010-04-06). Concise Encyclopedia of Semantics. Elsevier. p. 931. ISBN 978-0-08-095969-6.

[233] Epstein, Richard L. (2018-11-05). Propositional Logics 3rd edition. Advanced Reasoning Forum. p. 66. ISBN 978-0-9834521-7-1.

[234] Hackstaff, L. H. (2012-12-06). Systems of Formal Logic. Springer Science & Business Media. p. 199. ISBN 978-94-010-3547-7.

[235] Bacon, Andrew (2019). "Is reality fundamentally qualitative?". Philosophical Studies. 176 (1): 259–295. doi:10.1007/s11098-017-1015-1. ISSN 0031-8116. JSTOR 45094266.

[236] "Syllogistic Terminology". philosophy.lander.edu. Retrieved 2024-04-27.

[237] "Categorical Syllogism". www.philosophypages.com. Retrieved 2024-04-27.

[238] Flaminio, Tommaso; Rivieccio, Umberto (September 2022). "Prelinearity in (quasi-)Nelson logic". Fuzzy Sets and Systems. 445: 66–89. doi:10.1016/j.fss.2022.03.021. ISSN 0165-0114.

[239] Codara, Pietro; D'Antona, Ottavio M.; Marra, Vincenzo (2007). "Propositional Gödel Logic and Delannoy Paths". FUZZ-IEEE 2007, IEEE International Conference on Fuzzy Systems, Imperial College, London, UK, 23–26 July, 2007, Proceedings. IEEE. pp. 1–5. doi:10.1109/FUZZY.2007.4295542. ISBN 978-1-4244-1209-9.

[240] Sannella, Donald; Tarlecki, Andrzej (2012-01-05). Foundations of Algebraic Specification and Formal Software Development. Springer Science & Business Media. p. 53. ISBN 978-3-642-17336-3.

[241] Zalta, E. (2012-12-06). Abstract Objects: An Introduction to Axiomatic Metaphysics. Springer Science & Business Media. p. 30. ISBN 978-94-009-6980-3.

[242] "Truth, Prosentential Theory of | Internet Encyclopedia of Philosophy". Retrieved 2024-04-27.

[243] Visser, Albert; Zoethout, Jetze (June 2019). "Provability logic and the completeness principle". Annals of Pure and Applied Logic. 170 (6): 718–753. arXiv:1804.09451. doi:10.1016/j.apal.2019.02.001. ISSN 0168-0072.

[244] Weber, Zach (2021-10-21). Paradoxes and Inconsistent Mathematics. Cambridge University Press. p. 114. ISBN 978-1-108-83441-4.

[245] Başkent, Can; Ferguson, Thomas Macaulay (2020-01-01). Graham Priest on Dialetheism and Paraconsistency. Springer Nature. p. 355. ISBN 978-3-030-25365-3.

[beallbasics2ed-246] Beall, Jeffrey C. (2017). Logic: the basics (2nd ed.). London New York: Routledge. p. 61. ISBN 978-1-138-85227-3.

[247] Smullyan, Raymond M. (1993). Recursion Theory for Metamathematics. Oxford University Press. p. 47. ISBN 978-0-19-508232-6.

[248] Khlentzos, Drew (2021), "Challenges to Metaphysical Realism", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[249] "Actualism > The Simplest Quantified Modal Logic (SQML) (Stanford Encyclopedia of Philosophy/Summer 2020 Edition)". plato.stanford.edu. Retrieved 2024-04-27.

[250] "Elements of Logic 37". www3.nd.edu. Retrieved 2024-04-27.

[251] Hugly, Philip; Sayward, C. (2012-12-06). Intensionality and Truth: An Essay on the Philosophy of A.N. Prior. Springer Science & Business Media. p. 177. ISBN 978-94-009-0293-0.

[252] Kriegel, Uriah (2018-02-09). Brentano's Philosophical System: Mind, Being, Value. Oxford University Press. p. 146. ISBN 978-0-19-250909-3.

[253] Murphey, Murray (2011-12-23). The Development of Quine's Philosophy. Springer Science & Business Media. p. 196. ISBN 978-94-007-2423-5.

[254] Lassaigne, Richard; Rougemont, Michel de (2012-12-06). Logic and Complexity. Springer Science & Business Media. p. 116. ISBN 978-0-85729-392-3.

[255] Ellis, Gerard (1995-07-21). Conceptual Structures: Applications, Implementation and Theory: Third International Conference on Conceptual Structures, ICCS '95, Santa Cruz, CA, USA, August 14 - 18, 1995. Proceedings. Springer Science & Business Media. p. 21. ISBN 978-3-540-60161-6.

[256] Wang, Hao (2014-09-22). Popular Lectures on Mathematical Logic. Courier Corporation. p. 74. ISBN 978-0-486-17104-3.

[RoutledgeSenseReference-257] 1 2Marti, Genoveva (2016), "Sense and reference", Routledge Encyclopedia of Philosophy (1 ed.), London: Routledge, doi:10.4324/9780415249126-x038-1, ISBN 978-0-415-25069-6, retrieved 2024-04-27

[258] Hinman, Peter G. (2018-10-08). Fundamentals of Mathematical Logic. CRC Press. p. 441. ISBN 978-1-4398-6427-2.

[259] Craig, Edward (1998). Routledge Encyclopedia of Philosophy. Taylor & Francis. p. 808. ISBN 978-0-415-18710-7.

[260] Kremer, Philip; Rivello, Edoardo (2023), "The Revision Theory of Truth", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[261] Chapman, Siobhan (2002-11-01). Philosophy for Linguists: An Introduction. Routledge. p. 30. ISBN 978-1-134-62457-7.

[262] Corcoran, John; Hamid, Idris Samawi (2022), "Schema", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-27

[263] Thalheim, Bernhard (1996-09-25). Conceptual Modeling - ER '96: 15th International Conference on Conceptual Modeling, Cottbus, Germany, October 7 - 10, 1996. Proceedings. Springer Science & Business Media. p. 62. ISBN 978-3-540-61784-6.

[264] Pacholski, Leszek; Tiuryn, Jerzy (1995-07-18). Computer Science Logic: 8th Workshop, CSL '94, Kazimierz, Poland, September 25 - 30, 1994. Selected Papers. Springer Science & Business Media. p. 106. ISBN 978-3-540-60017-6.

[265] Textor, Mark (2010-09-13). Routledge Philosophy GuideBook to Frege on Sense and Reference. Routledge. p. 45. ISBN 978-1-136-93054-6.

[266] Tarski, Alfred (1944). "The Semantic Conception of Truth: and the Foundations of Semantics". Philosophy and Phenomenological Research. 4 (3): 341–376. doi:10.2307/2102968. ISSN 0031-8205. JSTOR 2102968.

[267] Boundas, Constantin V. (2007-06-19). Edinburgh Companion to Twentieth-Century Philosophies. Edinburgh University Press. p. 241. ISBN 978-0-7486-2929-9.

[268] Epstein, R. L. (2013-11-11). The Semantic Foundations of Logic Volume 1: Propositional Logics. Springer Science & Business Media. p. 31. ISBN 978-94-009-0525-2.

[269] Giaquinto, Marcus (2002-06-06). The Search for Certainty : A Philosophical Account of Foundations of Mathematics: A Philosophical Account of Foundations of Mathematics. Clarendon Press. p. 256. ISBN 978-0-19-158817-4.

[BunninYu-270] Bunnin, Nicholas; Yu, Jiyuan (2004). The Blackwell dictionary of Western philosophy. Malden, MA: Blackwell Pub. p. 503. ISBN 978-1-4051-0679-5.

[271] MacBride, Fraser; Marion, Mathieu; Frápolli, María José; Edgington, Dorothy; Elliott, Edward; Lutz, Sebastian; Paris, Jeffrey (2023), "Frank Ramsey", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-29

[272] Bar-Elli, Gilead (2013-02-06). The Sense of Reference: Intentionality in Frege. Walter de Gruyter. p. 3. ISBN 978-3-11-081303-6.

[273] Barros, J. Acacio de; Montemayor, Carlos (2019-09-19). Quanta and Mind: Essays on the Connection between Quantum Mechanics and Consciousness. Springer Nature. p. 206. ISBN 978-3-030-21908-6.

[274] "Knowledge Representation and Reasoning: Basics of Logics". www.emse.fr. Retrieved 2024-03-28.

[275] "6. Semantics of Propositional Logic — Logic and Proof 3.18.4 documentation". leanprover.github.io. Retrieved 2024-03-28.

[chowdharyAI-276] Chowdhary, K.R. (2020). Fundamentals of Artificial Intelligence. pp. 31–34. doi:10.1007/978-81-322-3972-7. ISBN 978-81-322-3970-3.

[PhilosopyOfLogicElsevier-277] 1 2Philosophy of Logic. Elsevier. 2006-11-29. pp. 259, 1038. ISBN 978-0-08-046663-7.

[278] Simmons, Keith (2018-05-24). Semantic Singularities: Paradoxes of Reference, Predication, and Truth. Oxford University Press. p. 6. ISBN 978-0-19-250919-2.

[279] Büchi, J. R.; Siefkes, D. (2006-11-14). Decidable Theories: Vol. 2: The Monadic Second Order Theory of All Countable Ordinals. Springer. p. 7. ISBN 978-3-540-46946-9.

[BostockIntermediate-280] Bostock, David (1997). Intermediate logic. Oxford : New York: Clarendon Press; Oxford University Press. p. 81. ISBN 978-0-19-875141-0.

[281] Yang, Syraya Chin-mu (Aug 2011), "A universally free modal logic", Proceedings of the 11th Asian Logic Conference, WORLD SCIENTIFIC, pp. 159–180, doi:10.1142/9789814360548_0010, ISBN 978-981-4360-53-1, retrieved 2025-10-14

[282] Wright, Crispin (2021). The Riddle of Vagueness. Oxford University Press. p. 139. ISBN 978-0-19-927733-9.

[283] Collins, John; Varzi, Achille C. (2000). "Unsharpenable Vagueness". Philosophical Topics. 28 (1): 1–10. doi:10.5840/philtopics200028110. ISSN 0276-2080. JSTOR 43154328.

[284] Vialar, Thierry (2016-12-07). Handbook of Mathematics. BoD - Books on Demand. p. 693. ISBN 978-2-9551990-0-8.

[285] Sommaruga, Giovanni (2013-03-09). History and Philosophy of Constructive Type Theory. Springer Science & Business Media. p. 57. ISBN 978-94-015-9393-9.

[286] Jeremy, Horne (2017-05-19). Philosophical Perceptions on Logic and Order. IGI Global. p. 149. ISBN 978-1-5225-2444-1.

[287] "Contexts". www.jfsowa.com. Retrieved 2024-04-26.

[288] "Number game - Paradoxes, Fallacies | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-26.

[289] Pironet, Fabienne; Spruyt, Joke (2023), "Sophismata", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-26

[290] Piecha, Thomas; Schroeder-Heister, Peter (2015-10-24). Advances in Proof-Theoretic Semantics. Springer. p. 242. ISBN 978-3-319-22686-6.

[291] Boolos, George (1998). Logic, Logic, and Logic. Harvard University Press. p. 52. ISBN 978-0-674-53767-5.

[292] Ross, Timothy J. (2005-04-08). Fuzzy Logic with Engineering Applications. John Wiley & Sons. p. 163. ISBN 978-0-470-86076-2.

[293] Placek, Tomasz (2013-03-09). Mathematical Intuitionism and Intersubjectivity: A Critical Exposition of Arguments for Intuitionism. Springer Science & Business Media. p. 81. ISBN 978-94-015-9315-1.

[294] Martin, Robert M. (1997-03-31). Scientific Thinking. Broadview Press. p. 35. ISBN 978-1-55111-130-8.

[295] Maienborn, Claudia; Heusinger, Klaus von; Portner, Paul (2012-12-19). Semantics. Volume 3. Walter de Gruyter. p. 2438. ISBN 978-3-11-025338-2.

[dialetheism_appl-296] 1 2Rieger, Adam; Young, Gareth (2020-01-01). Dialetheism and its Applications. Springer Nature. p. 120. ISBN 978-3-030-30221-4.

[297] Suppes, Patrick (2012-07-12). Introduction to Logic. Courier Corporation. p. 110. ISBN 978-0-486-13805-3.

[298] Dvurecenskij, Anatolij (2013-06-29). Gleason's Theorem and Its Applications. Springer Science & Business Media. p. 74. ISBN 978-94-015-8222-3.

[SEP_FreeLogic-299] Jansana, Ramon (2022), "Algebraic Propositional Logic", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2022 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-06-14

[300] Halbach, Volker; Horsten, Leon (2013-04-30). Principles of Truth. Walter de Gruyter. p. 52. ISBN 978-3-11-033272-8.

[301] Salles, Sagid (2021-03-12). Vagueness as Arbitrariness: Outline of a Theory of Vagueness. Springer Nature. p. 102. ISBN 978-3-030-66781-8.

[302] "Figure | Description & Classification | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-26.

[303] "Mood | Emotions, Cognitive Science, Reasoning | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-26.

[304] Johnsonbaugh, Richard (2009). Discrete Mathematics. Prentice Hall. p. 156. ISBN 978-0-13-159318-3.

[305] Ferguson, Thomas Macaulay; Priest, Graham (2016-06-23), "syntactic consequence", A Dictionary of Logic, Oxford University Press, doi:10.1093/acref/9780191816802.001.0001, ISBN 978-0-19-181680-2, retrieved 2024-03-23

[306] Howard, Barringer; Dov, Gabbay (2005), Modal Varieties of Temporal Logic, Foundations of Artificial Intelligence, vol. 1, Elsevier, pp. 119–165, doi:10.1016/s1574-6526(05)80006-9, ISBN 978-0-444-51493-6, retrieved 2024-04-26

[307] Mares, Edwin (2024), "Relevance Logic", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-26

[308] Boghossian, Paul; Peacocke, Christopher (2000-10-26). New Essays on the A Priori. Clarendon Press. p. 247. ISBN 978-0-19-152907-8.

[309] Makridis, Odysseus (2022-02-21). Symbolic Logic. Springer Nature. p. 220. ISBN 978-3-030-67396-3.

[310] Kahane, Howard; Hausman, Alan; Boardman, Frank (2020-12-18). Logic and Philosophy: A Modern Introduction. Hackett Publishing. p. 50. ISBN 978-1-62466-936-1.

[311] Oberste-Vorth, Ralph W.; Lawrence, Bonita A. (2012). Bridge to Abstract Mathematics. American Mathematical Soc. p. 93. ISBN 978-0-88385-779-3.

[312] Haack, Susan (1978-07-27). Philosophy of Logics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-29329-7.

[313] Jr, Henry E. Kyburg (1990-11-15). Science and Reason. Oxford University Press. p. 21. ISBN 978-0-19-536274-9.

[314] "Contents: Paradoxes". spot.colorado.edu. Retrieved 2024-04-26.

[Logic_Without_Gaps_or_Gluts-315] 1 2Logic Without Gaps or Gluts. Synthese Library. Vol. 458. 2022. doi:10.1007/978-3-030-94624-1. ISBN 978-3-030-94623-4.

[316] "Peter Suber, "Predicate Logic Terms and Symbols"". legacy.earlham.edu. Retrieved 2024-04-22.

[317] Schroeder-Heister, Peter (2024), "Proof-Theoretic Semantics", in Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-22

[318] Leblanc, Hugues (1973). Truth, syntax and modality: proceedings of the Temple University Conference on Alternative Semantics. Studies in logic and the foundations of mathematics. Conference on Alternative Semantics, Temple University, Association for symbolic logic. Amsterdam: North-Holland. p. 297. ISBN 978-0-7204-2269-6.

[319] Aussenac-Gilles, Nathalie; Hahmann, Torsten; Galton, Antony; Hedblom, Maria M., eds. (2023-12-21). Formal Ontology in Information Systems. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications. Vol. 377. IOS Press. p. 42. doi:10.3233/faia377. ISBN 978-1-64368-468-0.

[320] Lin, Tsau Y., ed. (2005). Foundations of data mining and knowledge discovery. Studies in computational intelligence. Berlin; New York: Springer-Verlag. p. 92. ISBN 978-3-540-26257-2.

[321] Walters, Lee; Hawthorne, John P. (2021). Conditionals, paradox, and probability: themes from the philosophy of Dorothy Edgington. Oxford New York (N.Y.): Oxford University press. p. 239. ISBN 978-0-19-178107-0.

[322] Polkowski, Lech T. (2023). "Logic: Reference Book for Computer Scientists". Intelligent Systems Reference Library. 245: 180. doi:10.1007/978-3-031-42034-4. ISBN 978-3-031-42033-7. ISSN 1868-4394.

[323] "Formal logic - Interdefinability, Operators | Britannica". www.britannica.com. Retrieved 2024-04-22.

[324] van Atten, Mark (2020), "Luitzen Egbertus Jan Brouwer", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2020 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2024-04-22

[325] "Luitzen Egbertus Jan Brouwer > Weak Counterexamples (Stanford Encyclopedia of Philosophy)". plato.stanford.edu. Retrieved 2024-04-22.

[GenslerLogic-326] 1 2 3Gensler, Harry (2002-09-11). Introduction to Logic. Routledge. p. 35. ISBN 978-1-134-58880-0.

[327] Hall, Cordelia; O'Donnell, John (2013-04-17). Discrete Mathematics Using a Computer. Springer Science & Business Media. p. 44. ISBN 978-1-4471-3657-6.

[328] Agler, David W. (2013). Symbolic Logic: Syntax, Semantics, and Proof. Rowman & Littlefield. p. 41. ISBN 978-1-4422-1742-3.

[329] Simpson, R. L. (2008-03-17). Essentials of Symbolic Logic - Third Edition. Broadview Press. p. 14. ISBN 978-1-77048-495-5.

[330] Laderoute, Karl (2022-10-24). A Pocket Guide to Formal Logic. Broadview Press. p. 59. ISBN 978-1-77048-868-7.

[331] Maurer, Stephen B.; Ralston, Anthony (2005-01-21). Discrete Algorithmic Mathematics, Third Edition. CRC Press. p. 625. ISBN 978-1-56881-166-6.

[332] Martin, Robert M. (2002-05-06). The Philosopher's Dictionary - Third Edition. Broadview Press. p. 323. ISBN 978-1-77048-215-9.

[333] ديت، كريستوفر (14-10-2008). قاموس قواعد البيانات العلائقية، الطبعة الموسعة . أبريس. ص 211. ISBN 978-1-4302-1042-9.

[334] ديت، سي جيه (21-12-2015). قاموس قواعد البيانات العلائقية الجديد: المصطلحات والمفاهيم والأمثلة . دار نشر أورايلي ميديا، ص 241. ISBN 978-1-4919-5171-2.

[335] سيمبسون، ر. ل. (10 ديسمبر 1998). أساسيات المنطق الرمزي . دار برودفيو للنشر. ص 12. ISBN 978-1-55111-250-3.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[

[ 74 ]

[ 75 ]

[ 76 ]

[ 77 ]

[ 78 ]

[ 79 ]

[ 80 ]

[ 81 ]

[

[

[ 84 ]

[ 85 ]

[ 86 ]

[ 87 ]

[ 88 ]

[ 89 ]

[ 90 ]

[ 91 ]

[ 92 ]

[ 93 ]

[ 94 ]

[ 95 ]

[ 96 ]

[ 97 ]

[ 98 ]

[ 99 ]

[ 100 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗

أ

ب

ج

د

هـ

F

جي

ح

أنا

ج

ك

ل

م

شمال

يا

P

سؤال

R

S

T

U

V

W

Y

Z

See also

References