كفاءة باريتو

جزء من سلسلة عن
الاقتصاد
تاريخ مخطط تفصيلي فِهرِس
الفروع والتصنيفات مُطبَّق القياس الاقتصادي غير ارثوذكسي دولي مايكرو / ماكرو التيار الرئيسي رياضيات المنهجية سياسي رموز تصنيف JEL
المفاهيم والنظرية والتقنيات الأنظمة الاقتصادية النمو الاقتصادي سوق المحاسبة الوطنية الاقتصاد التجريبي الاقتصاد الحسابي نظرية اللعبة بحوث العمليات فخ الدخل المتوسط المجمع الصناعي
حسب التطبيق زراعي سلوكي عمل ثقافي ديمقراطية ديموغرافي تطوير الرقمنة بيئي تعليم هندسة بيئي تطوري بعثة استكشافية نسوية مالي جغرافي سعادة صحة تاريخي انساني التنظيم الصناعي معلومة مؤسسي معرفة تَعَب قانون إداري نقدي الموارد الطبيعية تنظيمي مشاركة الموظفين تخطيط سياسة عام الاختيار العام  / نظرية الاختيار الاجتماعي إقليمي ريفي خدمة اجتماعي Sociological Solidarity Statistics Urban Welfare
Notable economists de Mandeville Quesnay Smith Malthus Say Ricardo von Thünen List Bastiat Cournot Mill Gossen Marx Walras Jevons George Menger Marshall Edgeworth Clark Pareto von Böhm-Bawerk von Wieser Veblen Fisher Pigou Heckscher von Mises Schumpeter Keynes Knight Polanyi Frisch Sraffa Myrdal Hayek Kalecki Röpke Kuznets Tinbergen Robinson von Neumann Hicks Lange Leontief Galbraith Koopmans Schumacher Friedman Samuelson Simon Buchanan Arrow Baumol Solow Rothbard Greenspan Sowell Becker Ostrom Sen Lucas Stiglitz Thaler Hoppe Krugman Piketty more
Lists Glossary Economists Publications (journals) Schools
Business portal Money portal
v t e

في اقتصاد الرفاهية ، يعمل تحسين باريتو على صياغة فكرة أن النتيجة "أفضل بكل الطرق الممكنة". يُطلق على التغيير تحسين باريتو إذا جعل الجميع في المجتمع أفضل حالًا (أو على الأقل في نفس حالتهم كما كانوا من قبل). يُطلق على الموقف اسم باريتو الكفء أو باريتو الأمثل إذا تم بالفعل إجراء جميع تحسينات باريتو الممكنة؛ بعبارة أخرى، لم تعد هناك أي طرق متبقية لجعل شخص واحد أفضل حالًا، دون جعل شخص آخر أسوأ حالًا. ^[1]

في نظرية الاختيار الاجتماعي ، يُطلق على نفس المفهوم أحيانًا اسم مبدأ الإجماع ، والذي ينص على أنه إذا فضل الجميع في المجتمع ( بشكل غير صارم ) أ على ب، فإن المجتمع ككل أيضًا يفضل أ على ب بشكل غير صارم.

تتكون جبهة باريتو من جميع المواقف الكفؤة لباريتو. ^[2]

بالإضافة إلى سياق الكفاءة في التخصيص ، ينشأ مفهوم كفاءة باريتو أيضًا في سياق الكفاءة في الإنتاج مقابل عدم الكفاءة x : مجموعة من مخرجات السلع تكون فعالة باريتو إذا لم يكن هناك إعادة تخصيص ممكنة للمدخلات الإنتاجية بحيث يزيد ناتج منتج واحد بينما تزيد مخرجات جميع السلع الأخرى أو تظل كما هي. ^[3]

بالإضافة إلى الاقتصاد، تم تطبيق مفهوم كفاءة باريتو أيضًا على اختيار البدائل في الهندسة وعلم الأحياء . يتم تقييم كل خيار أولاً، وفقًا لمعايير متعددة، ثم يتم تحديد مجموعة فرعية من الخيارات بالخاصية التي لا يمكن لأي خيار آخر أن يتفوق عليها بشكل قاطع. إنه بيان باستحالة تحسين متغير واحد دون الإضرار بالمتغيرات الأخرى في موضوع التحسين متعدد الأهداف (يُطلق عليه أيضًا تحسين باريتو ).

تم تسمية المفهوم على اسم فيلفريدو باريتو (1848-1923)، وهو مهندس مدني واقتصادي إيطالي ، استخدم المفهوم في دراساته حول الكفاءة الاقتصادية وتوزيع الدخل .

استخدم باريتو في الأصل كلمة "الأمثل" للإشارة إلى هذا المفهوم، ولكن هذا المصطلح خاطئ إلى حد ما : فمفهوم باريتو أقرب إلى فكرة "الكفاءة"، لأنه لا يحدد نتيجة "أفضل" (أمثل) واحدة. بل إنه يحدد مجموعة من النتائج التي قد يعتبرها شخص واحد على الأقل مثالية. ^[4]

رسميًا، تكون الحالة مثالية وفقًا لباريتو إذا لم تكن هناك حالة بديلة حيث تكون رفاهية أحد المشاركين على الأقل أعلى، ولا تكون رفاهية أي شخص آخر أقل. إذا كان هناك تغيير في الحالة يلبي هذا الشرط، فإن الحالة الجديدة تسمى "تحسين باريتو". عندما لا يكون من الممكن إجراء تحسينات باريتو، تكون الحالة "مثالية وفقًا لباريتو".

بعبارة أخرى، كفاءة باريتو هي عندما يكون من المستحيل جعل أحد الأطراف أفضل حالاً دون جعل طرف آخر أسوأ حالاً. ^[5] تشير هذه الحالة إلى أنه لم يعد من الممكن تخصيص الموارد بطريقة تجعل أحد الأطراف أفضل حالاً دون الإضرار بالأطراف الأخرى. في حالة كفاءة باريتو، يتم تخصيص الموارد بأكثر الطرق كفاءة ممكنة. ^[5]

يتم تمثيل كفاءة باريتو رياضيًا عندما لا توجد أنماط استراتيجية أخرى s' بحيث تكون u _i (s') ≥ u _i (s) لكل لاعب i و u _j (s') > u _j (s) لبعض اللاعبين j . في هذه المعادلة، تمثل s نمط الاستراتيجية، وتمثل u المنفعة أو الفائدة، وتمثل j اللاعب. ^[6]

الكفاءة هي معيار مهم للحكم على السلوك في اللعبة. في لعبة بارزة يتم تحليلها كثيرًا تُعرف باسم معضلة السجين ، والتي تم تصويرها أدناه كلعبة ذات شكل طبيعي ، يمكن ملاحظة مفهوم الكفاءة هذا، حيث أن ملف تعريف الاستراتيجية ( التعاون ، التعاون ) أكثر كفاءة من ( العيب ، العيب ). ^[6]

معضلة السجين

اللاعب 2 اللاعب 1	التعاون	عيب
التعاون	-1 ، -1	-5 ، 0
عيب	0 ، -5	-2 ، -2

باستخدام التعريف أعلاه، دع s = (-2, -2) ( Both Defect ) و s' = (-1, -1) ( Both Cooperate ). عندئذٍ u _i (s') > u _i (s) لجميع i . وبالتالي، فإن Both Cooperate هو تحسين باريتو على Both Defect ، مما يعني أن Both Defect ليس كفؤًا وفقًا لباريتو. علاوة على ذلك، لا يُعد أي من ملفات تعريف الاستراتيجية المتبقية، (0, -5) أو (-5, 0) ، تحسينًا باريتو على Both Cooperate ، نظرًا لأن -5 < -1 . وبالتالي، فإن Both Cooperate كفؤ وفقًا لباريتو.

في الألعاب ذات المحصلة الصفرية ، تكون كل النتائج فعالة وفقًا لمبدأ باريتو.

الحالة الخاصة للدولة هي تخصيص الموارد. العرض الرسمي للمفهوم في الاقتصاد هو ما يلي: ضع في اعتبارك اقتصادًا به وكلاء وسلع. ثم يكون التخصيص ، حيث بالنسبة لجميع i ، هو الأمثل باريتو إذا لم يكن هناك تخصيص آخر ممكن حيث ، لدالة المنفعة لكل وكيل ، للجميع مع لبعض . ^[7] هنا، في هذا الاقتصاد البسيط، يشير "الجدوى" إلى التخصيص حيث لا يزيد إجمالي كمية كل سلعة مخصصة عن إجمالي كمية السلعة في الاقتصاد. في اقتصاد أكثر تعقيدًا مع الإنتاج، يتكون التخصيص من متجهات الاستهلاك ومتجهات الإنتاج، وتتطلب الجدوى ألا يكون إجمالي كمية كل سلعة مستهلكة أكبر من الهبة الأولية بالإضافة إلى الكمية المنتجة. ${\displaystyle n}$${\displaystyle k}$${\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{n}\}}$${\displaystyle x_{i}\in \mathbb {R} ^{k}}$${\displaystyle \{x_{1}',\dots ,x_{n}'\}}$${\displaystyle u_{i}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle u_{i}(x_{i}')\geq u_{i}(x_{i})}$${\displaystyle i\in \{1,\dots ,n\}}$${\displaystyle u_{i}(x_{i}')>u_{i}(x_{i})}$${\displaystyle i}$

وفقًا لافتراضات نظرية الرفاهية الأولى ، فإن السوق التنافسية تؤدي إلى نتيجة فعالة وفقًا لباريتو. وقد تم إثبات هذه النتيجة لأول مرة رياضيًا من قبل الاقتصاديين كينيث أرو وجيرارد ديبرو . ^[8] ومع ذلك، فإن النتيجة لا تنطبق إلا وفقًا لافتراضات النظرية: الأسواق موجودة لجميع السلع الممكنة، ولا توجد عوامل خارجية ، والأسواق تنافسية تمامًا، والمشاركون في السوق لديهم معلومات مثالية .

في حالة عدم وجود معلومات مثالية أو أسواق كاملة، ستكون النتائج عمومًا غير فعالة وفقًا لنظرية غرينوالد-ستيجليتز . ^[9]

إن نظرية الرفاهية الثانية هي في الأساس عكس نظرية الرفاهية الأولى. فهي تنص على أنه في ظل افتراضات مثالية مماثلة، يمكن الحصول على أي حد أمثل لباريتو من خلال توازن تنافسي أو نظام سوق حر ، على الرغم من أنه قد يتطلب أيضًا نقلًا مقطوعًا للثروة. ^[7]

إن التوزيع غير الفعال للموارد في السوق الحرة يُعرف باسم فشل السوق . ونظرًا لوجود مجال للتحسين، فإن فشل السوق يعني عدم كفاءة باريتو.

على سبيل المثال، يؤدي الإفراط في استخدام السلع السلبية (مثل المخدرات والسجائر) إلى زيادة النفقات على غير المدخنين فضلاً عن الوفاة المبكرة للمدخنين. وقد تساعد الضرائب المفروضة على السجائر الأفراد على الإقلاع عن التدخين وفي الوقت نفسه جمع الأموال لمعالجة الأمراض الناجمة عن التدخين.

قد نشهد تحسناً وفقاً لباريتو، ولكن هذا لا يعني دائماً أن النتيجة مرغوبة أو عادلة. فبعد تحسن باريتو، قد يظل التفاوت قائماً. ومع ذلك، فإن هذا يعني ضمناً أن أي تغيير سوف ينتهك مبدأ "عدم الإضرار"، لأن شخصاً واحداً على الأقل سوف يصبح في حال أسوأ.

قد يكون المجتمع كفؤًا وفقًا لمبدأ باريتو، ولكن به مستويات كبيرة من عدم المساواة. سيكون المسار الأكثر إنصافًا هو تقسيم الفطيرة إلى ثلاثة أجزاء متساوية إذا كان هناك ثلاثة أشخاص وفطيرة. لن يخسر الشخص الثالث (حتى لو لم يشارك في الفطيرة)، وبالتالي فإن تقسيمها إلى نصفين وإعطائها لشخصين يعتبر كفؤًا وفقًا لمبدأ باريتو.

وعلى حدود إمكانيات الإنتاج، سوف تتحقق كفاءة باريتو. ومن المستحيل زيادة إنتاج المنتجات دون خفض إنتاج الخدمات عندما يعمل الاقتصاد على حدود إمكانيات الإنتاج الأساسية، مثل النقطة أ، أو ب، أو ج.

إذا كانت هناك أهداف فرعية متعددة (مع )، مجتمعة في دالة هدفية ذات قيمة متجهية ، فإن إيجاد قيمة مثالية فريدة يصبح أمرًا صعبًا بشكل عام. ويرجع هذا إلى عدم وجود علاقة ترتيب إجمالية لـ . في هذه الحالة، يمكن أن تكون الحلول المختلفة "غير قابلة للمقارنة" ^[10] حيث لا توجد علاقة ترتيب إجمالية لتسهيل المقارنة . فقط ترتيب باريتو هو المطبق: ${\displaystyle f_{i}}$${\displaystyle i>1}$${\displaystyle {\vec {f}}=(f_{1},\dots f_{n})^{T}}$${\displaystyle {\vec {x}}^{*}}$${\displaystyle n>1}$${\displaystyle {\vec {f}}({\vec {x}}^{*})\geq {\vec {f}}({\vec {x}})}$

لنفترض مشكلة تقليل ذات قيمة متجهية: يهيمن باريتو إذا وفقط إذا: ^[11]  : و نكتب بعد ذلك ، حيث يكون ترتيب باريتو. وهذا يعني أن ليس أسوأ من أي هدف ولكنه أفضل (لأنه أصغر) في هدف واحد على الأقل . ترتيب باريتو هو ترتيب جزئي صارم ، على الرغم من أنه ليس ترتيب حاصل (لا غير صارم ولا صارم). ${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}\in \mathbb {R} ^{n}}$${\displaystyle {\vec {y}}^{(2)}\in \mathbb {R} ^{n}}$${\displaystyle \forall i\in {1,\dots m}:{\vec {y}}_{i}^{(1)}\leq {\vec {y}}_{i}^{(2)}}$${\displaystyle \exists j\in {1,\dots m}:{\vec {y}}_{j}^{(1)}<{\vec {y}}_{j}^{(2)}.}$${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}\prec {\vec {y}}^{(2)}}$${\displaystyle \prec }$${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}}$${\displaystyle {\vec {y}}^{(2)}}$${\displaystyle j}$

إذا كان ^[11] ، فإن هذا يحدد ترتيبًا مسبقًا في مساحة البحث ونقول إن باريتو يهيمن على البديل ونكتب . ${\displaystyle {\vec {f}}({\vec {x}}_{1})\prec {\vec {f}}({\vec {x}}_{2})}$${\displaystyle {\vec {x}}_{1}}$${\displaystyle {\vec {x}}_{2}}$${\displaystyle {\vec {x}}_{1}\prec _{\vec {f}}{\vec {x}}_{2}}$

كفاءة باريتو الضعيفة هي حالة لا يمكن تحسينها بشكل صارم لكل فرد. ^[12]

رسميًا، يتم تعريف التحسين القوي وفقًا لباريتو على أنه موقف يكون فيه جميع الوكلاء أفضل حالًا تمامًا (على النقيض من "تحسين باريتو" فقط، والذي يتطلب أن يكون أحد الوكلاء أفضل حالًا تمامًا وأن يكون الوكلاء الآخرون على الأقل بنفس الجودة). يكون الموقف ضعيف الكفاءة وفقًا لباريتو إذا لم يكن به تحسينات باريتو قوية.

أي تحسن قوي وفقًا لباريتو هو أيضًا تحسن ضعيف وفقًا لباريتو. والعكس ليس صحيحًا؛ على سبيل المثال، لنفترض وجود مشكلة تخصيص موارد بها موردان، تقدرهما أليس عند {10، 0}، ويقدرهما جورج عند {5، 5}. ولنفترض أن التخصيص يمنح أليس جميع الموارد، حيث يكون ملف تعريف المنفعة (10، 0):

• إنه أمر ضعيف، نظرًا لعدم وجود تخصيص آخر أفضل بشكل صارم لكلا العميلين (لا توجد تحسينات باريتو قوية).
• ولكنها ليست أداة قوية لتوزيع الموارد، لأن التخصيص الذي يحصل فيه جورج على المورد الثاني أفضل بشكل صارم بالنسبة لجورج وأفضل بشكل ضعيف بالنسبة لأليس (وهو تحسن ضعيف لباريتو) - ملف فائدتها هو (10، 5).

لا يتطلب السوق عدم التشبع المحلي للوصول إلى الحد الأمثل لباريتو الضعيف. ^[13]

إن كفاءة باريتو المقيدة هي إضعاف لمثالية باريتو، وهو ما يفسر حقيقة مفادها أن المخطط المحتمل (مثل الحكومة) قد لا يكون قادرًا على تحسين نتيجة السوق اللامركزية، حتى لو كانت هذه النتيجة غير فعّالة. وسوف يحدث هذا إذا كانت مقيدة بنفس القيود المعلوماتية أو المؤسسية التي تحد من الوكلاء الأفراد. ^[14]

إن أحد الأمثلة على ذلك هو وضع حيث يكون لدى الأفراد معلومات خاصة (على سبيل المثال، سوق العمل حيث تكون إنتاجية العامل معروفة للعامل ولكن ليس لصاحب العمل المحتمل، أو سوق السيارات المستعملة حيث تكون جودة السيارة معروفة للبائع ولكن ليس للمشتري) مما يؤدي إلى خطر أخلاقي أو اختيار سيئ ونتيجة دون المستوى الأمثل. في مثل هذه الحالة، من غير المرجح أن يكون لدى المخطط الذي يرغب في تحسين الموقف إمكانية الوصول إلى أي معلومات لا يمتلكها المشاركون في الأسواق. وبالتالي، لا يستطيع المخطط تنفيذ قواعد التخصيص التي تستند إلى الخصائص الفردية للأفراد؛ على سبيل المثال، "إذا كان الشخص من النوع أ ، فإنه يدفع السعر p ₁ ، ولكن إذا كان من النوع ب ، فإنه يدفع السعر p ₂ " (انظر أسعار ليندال ). في الأساس، يُسمح فقط بالقواعد المجهولة (من نوع "الجميع يدفع السعر p ") أو القواعد القائمة على السلوك القابل للملاحظة؛ "إذا اختار أي شخص x بسعر p _x ، فإنه يحصل على إعانة قدرها عشرة دولارات، ولا شيء غير ذلك". إذا لم تكن هناك قاعدة مسموح بها يمكنها تحسين نتائج السوق بنجاح، فيقال إن هذه النتيجة "مقيدة وفقًا لقواعد باريتو".

كفاءة باريتو الكسرية هي تعزيز لكفاءة باريتو في سياق التخصيص العادل للعناصر . يكون تخصيص العناصر غير القابلة للتجزئة كفؤًا باريتويًا جزئيًا (fPE أو fPO) إذا لم يكن خاضعًا لسيطرة باريتو حتى من خلال التخصيص الذي يتم فيه تقسيم بعض العناصر بين الوكلاء. وهذا على النقيض من كفاءة باريتو القياسية، والتي لا تأخذ في الاعتبار إلا الهيمنة من خلال التخصيصات الممكنة (المنفصلة). ^{[15] [16]}

على سبيل المثال، ضع في اعتبارك مشكلة تخصيص عنصر مع عنصرين، تقدرهما أليس عند {3، 2} ويقدرهما جورج عند {4، 1}. ضع في اعتبارك التخصيص الذي يمنح العنصر الأول لأليس والثاني لجورج، حيث يكون ملف تعريف المنفعة (3، 1):

• إنها فعالة وفقًا لقانون باريتو، نظرًا لأن أي تخصيص منفصل آخر (بدون تقسيم العناصر) يجعل الشخص في حال أسوأ.
• ومع ذلك، فهي ليست فعالة جزئيًا وفقًا لباريتو، لأنها خاضعة لباريتو من خلال التخصيص الذي يمنح لأليس 1/2 من العنصر الأول والعنصر الثاني بالكامل، والنصف الآخر من العنصر الأول لجورج - ملف المنفعة الخاص بها هو (3.5، 2).

عندما تكون عملية اتخاذ القرار عشوائية، كما هو الحال في التعيين العشوائي العادل أو الاختيار الاجتماعي العشوائي أو التصويت بالموافقة الجزئية ، هناك فرق بين كفاءة باريتو السابقة واللاحقة :

• تعني كفاءة باريتو اللاحقة أن أي نتيجة للعملية العشوائية تكون فعالة وفقًا لباريتو.
• تعني كفاءة باريتو السابقة أن اليانصيب الذي يتم تحديده من خلال العملية يتمتع بكفاءة باريتو فيما يتعلق بالمنفعة المتوقعة . وهذا يعني: لا يوجد يانصيب آخر يمنح فائدة متوقعة أعلى لوكيل واحد وفائدة متوقعة عالية على الأقل لجميع الوكلاء.

إذا كانت بعض اليانصيب L هي PE سابقة، فإنها أيضًا PE لاحقة. الدليل : افترض أن إحدى النتائج اللاحقة x لـ L تهيمن عليها نتيجة أخرى y . إذن، من خلال نقل بعض كتلة الاحتمال من x إلى y ، نحصل على يانصيب آخر L ' يهيمن عليه باريتو سابقًا L.

ولكن العكس ليس صحيحًا: فالمضاعف السعري السابق أقوى من المضاعف السعري اللاحق. على سبيل المثال، لنفترض وجود شيئين ــ سيارة ومنزل. تقدر أليس السيارة بـ 2 والمنزل بـ 3؛ ويقدر جورج السيارة بـ 2 والمنزل بـ 9. ولنتأمل اليانصيبين التاليين:

1. باحتمالية 1/2، أعطِ السيارة لأليس والمنزل لجورج؛ وإلا، أعطِ السيارة لجورج والمنزل لأليس. المنفعة المتوقعة هي (2/2 + 3/2) = 2.5 لأليس و (2/2 + 9/2) = 5.5 لجورج. كلا التخصيصين هما مضاعف ربحية لاحق، حيث لا يمكن تحسين وضع الشخص الذي حصل على السيارة دون الإضرار بالشخص الذي حصل على المنزل.
2. باحتمالية 1، أعطِ السيارة لأليس، ثم باحتمالية 1/3 أعطِ المنزل لأليس، وإلا أعطِه لجورج. المنفعة المتوقعة هي (2 + 3/3) = 3 لأليس و (9 × 2/3) = 6 لجورج. مرة أخرى، كلا التخصيصين هما مكسب ربحية لاحق.

في حين أن كلا اليانصيبين يعتبران PE لاحقاً، فإن اليانصيب 1 ليس PE سابقاً، لأنه يهيمن عليه باريتو من قبل اليانصيب 2.

يتضمن مثال آخر التفضيلات الثنائية . ^[17] هناك 5 نتائج محتملة ( أ ، ب ، ج ، د ، هـ ) و6 ناخبين. مجموعات موافقة الناخبين هي ( أ ، أ ، أ، أ ، ب ، ب ، ب ) . جميع النتائج الخمس هي مضاعف احتمالي، لذا فإن كل يانصيب هو مضاعف احتمالي لاحق. لكن اليانصيب الذي يختار ج ، د ، هـ باحتمال 1/3 لكل منهما ليس مضاعف احتمالي مسبق، لأنه يعطي فائدة متوقعة قدرها 1/3 لكل ناخب، بينما اليانصيب الذي يختار أ ، ب باحتمال 1/2 لكل منهما يعطي فائدة متوقعة قدرها 1/2 لكل ناخب.

الكفاءة البايزية هي تكيف لكفاءة باريتو مع الأوضاع التي يكون فيها لدى اللاعبين معلومات غير كاملة فيما يتعلق بأنواع اللاعبين الآخرين.

كفاءة باريتو الترتيبية هي تكيف لكفاءة باريتو مع الإعدادات التي يبلغ فيها اللاعبون عن التصنيفات الخاصة بالعناصر الفردية فقط، ونحن لا نعرف على وجه اليقين كيفية تصنيفهم للحزم بأكملها.

على الرغم من أن النتيجة قد تكون تحسينًا باريتو، فإن هذا لا يعني أن النتيجة عادلة. من الممكن أن يستمر عدم المساواة حتى بعد تحسين باريتو. على الرغم من حقيقة أنه يستخدم كثيرًا بالتزامن مع فكرة باريتو المثالية، فإن مصطلح "الكفاءة" يشير إلى عملية زيادة الإنتاجية المجتمعية. ^[18] من الممكن أن يتمتع المجتمع بكفاءة باريتو بينما يكون لديه أيضًا مستويات عالية من عدم المساواة. فكر في السيناريو التالي: هناك فطيرة وثلاثة أشخاص؛ الطريقة الأكثر عدالة هي تقسيم الفطيرة إلى ثلاثة أجزاء متساوية. ومع ذلك، إذا تم تقسيم الفطيرة إلى نصفين وتقاسمها بين شخصين، فإنها تعتبر فعالة باريتو - مما يعني أن الشخص الثالث لا يخسر (على الرغم من حقيقة أنه لا يحصل على قطعة من الفطيرة). عند إصدار الأحكام، من الأهمية بمكان مراعاة مجموعة متنوعة من الجوانب، بما في ذلك الكفاءة الاجتماعية، والرفاهية العامة، وقضايا مثل القيمة الهامشية المتناقصة.

من أجل فهم فشل السوق بشكل كامل، يجب على المرء أولاً فهم نجاح السوق، والذي يتم تعريفه على أنه قدرة مجموعة من الأسواق التنافسية المثالية على تحقيق توزيع متوازن للموارد يكون باريتو الأمثل من حيث تخصيص الموارد. وفقًا لتعريف فشل السوق، فهو ظرف يكون فيه استنتاج النظرية الأساسية الأولى للرفاهية خاطئًا؛ أي عندما تكون التخصيصات التي تتم من خلال الأسواق غير فعالة. ^[19] في السوق الحرة، يتم تعريف فشل السوق على أنه تخصيص غير فعال للموارد. نظرًا لحقيقة أنه من الممكن تحسينه، فإن فشل السوق يعني عدم كفاءة باريتو. على سبيل المثال، يؤدي الاستهلاك المفرط للعناصر القابلة للاستهلاك (المخدرات / التبغ) إلى تكاليف خارجية لغير المدخنين، فضلاً عن الوفاة المبكرة للمدخنين الذين لا يقلعون عن التدخين. يمكن أن يؤدي ارتفاع سعر السجائر إلى تحفيز الناس على الإقلاع عن التدخين مع جمع الأموال لعلاج الأمراض المرتبطة بالتدخين.

إذا كانت قيمة ε > 0، فإن النتيجة تسمى ε -Pareto-efficient إذا لم تمنح أي نتيجة أخرى جميع الوكلاء نفس المنفعة على الأقل، ووكيل واحد منفعة أعلى على الأقل (1 +  ε ). وهذا يجسد فكرة أن التحسينات الأصغر من (1 +  ε ) يمكن إهمالها ولا ينبغي اعتبارها خرقًا للكفاءة.

افترض أن كل وكيل i مُخصص له وزن موجب a _i . لكل تخصيص x ، قم بتعريف رفاهية x على أنها المجموع المرجح لمنفعة جميع الوكلاء في x :

${\displaystyle W_{a}(x):=\sum _{i=1}^{n}a_{i}u_{i}(x).}$

ليكن x _a تخصيصًا يعمل على تعظيم الرفاهية على جميع التخصيصات:

${\displaystyle x_{a}\in \arg \max _{x}W_{a}(x).}$

من السهل إظهار أن التخصيص x _a فعال وفقًا لباريتو: نظرًا لأن جميع الأوزان إيجابية، فإن أي تحسين باريتو من شأنه أن يزيد المجموع، مما يتناقض مع تعريف x _a .

أثبت الخبير الاقتصادي الياباني من أتباع نظرية والراس الجديدة تاكاشي نيجيشي ^[20] أنه في ظل افتراضات معينة، فإن العكس صحيح أيضًا: لكل تخصيص كفء وفقًا لباريتو x ، يوجد متجه موجب a بحيث يزيد x من W _a إلى أقصى حد. وقد قدم هال فاريان دليلاً أقصر ^[21] .

لقد تم استخدام مفهوم كفاءة باريتو في الهندسة. ^[22] مع الأخذ في الاعتبار مجموعة من الخيارات وطريقة لتقييمها، فإن جبهة باريتو (أو مجموعة باريتو أو حدود باريتو ) هي مجموعة الخيارات ذات الكفاءة الباريتوية. من خلال تقييد الاهتمام بمجموعة الخيارات ذات الكفاءة الباريتوية، يمكن للمصمم إجراء مقايضات داخل هذه المجموعة، بدلاً من النظر في النطاق الكامل لكل معلمة. ^[23]

لقد استمدت نظرية الاقتصاد الجزئي الحديثة الكثير من الإلهام من مفهوم كفاءة باريتو. وقد مال باريتو وخلفاؤه إلى وصف هذا التعريف الفني للتخصيص الأمثل للموارد في سياق كونه توازناً يمكن تحقيقه نظرياً ضمن نموذج تجريدي للمنافسة في السوق. ولذلك فقد تم التعامل معه في كثير من الأحيان باعتباره تأكيداً لمفهوم " اليد الخفية " لآدم سميث . وبشكل أكثر تحديداً، فقد حفز هذا المفهوم المناقشة حول " الاشتراكية السوقية " في ثلاثينيات القرن العشرين. ^[4]

ولكن بما أن النتيجة الباريتوية الكفؤة يصعب تقييمها في العالم الحقيقي عندما يتم طرح قضايا مثل المعلومات غير المتماثلة، والإشارات، والاختيار المعاكس، والمخاطر الأخلاقية، فإن أغلب الناس لا يأخذون نظريات اقتصاد الرفاهة كأوصاف دقيقة للعالم الحقيقي. وبالتالي، فإن أهمية نظريتي اقتصاد الرفاهة تكمن في قدرتهما على توليد إطار هيمن على التفكير الكلاسيكي الجديد بشأن السياسة العامة. ويتلخص هذا الإطار في أن نظريتي اقتصاد الرفاهة تسمحان بدراسة الاقتصاد السياسي في الموقفين التاليين: "فشل السوق" و"مشكلة إعادة التوزيع". ^[24]

إن تحليل "فشل السوق" يمكن فهمه من خلال الأدبيات المحيطة بالتأثيرات الخارجية. فعند مقارنة الاقتصاد "الحقيقي" باقتصاد الأسواق الطارئة الكامل (الذي يعتبر كفؤًا)، تصبح أوجه عدم الكفاءة واضحة. ومن ثم يمكن معالجة أوجه عدم الكفاءة هذه، أو التأثيرات الخارجية، من خلال آليات، بما في ذلك حقوق الملكية والضرائب التصحيحية. ^[24]

يتناول تحليل "مشكلة إعادة التوزيع" المسألة السياسية الملحوظة حول كيفية استخدام ضرائب الدخل أو السلع. تخبرنا النظرية أنه لا توجد ضرائب فعالة وفقًا لمعيار باريتو وأن الضرائب مع إعادة التوزيع غير فعالة وفقًا لمعيار باريتو. وبسبب هذا، تركز معظم الدراسات على إيجاد حلول حيث توجد بنية ضريبية، فكيف يمكن لبنية الضرائب أن تصف موقفًا لا يمكن فيه لأي شخص أن يتحسن وضعه من خلال تغيير الضرائب المتاحة. ^[24]

تمت دراسة تحسين باريتو أيضًا في العمليات البيولوجية. ^[25] في البكتيريا، تبين أن الجينات إما غير مكلفة في التصنيع (كفاءة في استخدام الموارد) أو أسهل في القراءة (كفاءة في الترجمة ). تعمل الانتقاء الطبيعي على دفع الجينات عالية التعبير نحو حدود باريتو لاستخدام الموارد وكفاءة الترجمة. ^[26] كما تبين أن الجينات القريبة من حدود باريتو تتطور بشكل أبطأ (مما يشير إلى أنها توفر ميزة انتقائية). ^[27]

سيكون من الخطأ التعامل مع كفاءة باريتو على أنها تعادل التحسين المجتمعي، ^[28] لأن الأخير مفهوم معياري ، وهو مسألة تفسير من شأنه أن يأخذ في الاعتبار عادةً عواقب درجات عدم المساواة في التوزيع. ^[29] ومن الأمثلة على ذلك تفسير منطقة مدرسية واحدة ذات عائدات ضريبية منخفضة مقابل أخرى ذات عائدات أعلى بكثير كعلامة على حدوث توزيع أكثر مساواة بمساعدة إعادة التوزيع الحكومية. ^[30]

يجادل بعض المعلقين في أن كفاءة باريتو قد تكون بمثابة أداة أيديولوجية. ومع افتراض أن الرأسمالية تنظم نفسها بنفسها، فمن المرجح أن يتم التعامل مع المشاكل البنيوية المضمنة مثل البطالة باعتبارها انحرافًا عن التوازن أو القاعدة، وبالتالي يتم إهمالها أو التقليل من شأنها. ^[4]

لا تتطلب كفاءة باريتو توزيعًا عادلاً تمامًا للثروة، وهو جانب آخر يثير الانتقادات. ^[31] يمكن أن يكون الاقتصاد الذي يمتلك فيه قِلة من الأثرياء الغالبية العظمى من الموارد كفؤًا وفقًا لباريتو. ومن الأمثلة البسيطة على ذلك توزيع فطيرة بين ثلاثة أشخاص. سيكون التوزيع الأكثر عدالة هو تخصيص ثلث لكل شخص. ومع ذلك، فإن تخصيص نصف حصة لكل من فردين وعدم تخصيص أي حصة للثالث هو أيضًا مثالي وفقًا لباريتو على الرغم من أنه ليس عادلاً، لأنه لا يمكن تحسين وضع أي من المتلقين دون تقليل حصة شخص آخر؛ وهناك العديد من الأمثلة الأخرى على مثل هذا التوزيع. سيكون مثالًا على توزيع الفطيرة غير الكفء وفقًا لباريتو تخصيص ربع الفطيرة لكل من الثلاثة، مع التخلص من الباقي. ^[32]

تُظهِر المفارقة الليبرالية التي صاغها أمارتيا سين أنه عندما يكون لدى الناس تفضيلات بشأن ما يفعله الآخرون، فإن هدف كفاءة باريتو يمكن أن يتعارض مع هدف الحرية الفردية. ^[33]

أخيرًا، يقترح البعض أن كفاءة باريتو قد أعاقت إلى حد ما مناقشة معايير أخرى محتملة للكفاءة. وكما يزعم أستاذ كلية وارتون بن لوكوود، فإن أحد الأسباب المحتملة هو أن أي معايير أخرى للكفاءة تم إنشاؤها في المجال الكلاسيكي الجديد سوف تنحصر في كفاءة باريتو في النهاية. ^[4]

• قاعدة القرار المقبولة ، نظيرة في نظرية القرار
• نظرية استحالة أرو
• الكفاءة البايزية
• النظريات الأساسية في اقتصاد الرفاهية
• خسارة الوزن الميت
• الكفاءة الاقتصادية
• أعلى وأفضل استخدام
• كفاءة كالدور-هيكس
• المنفعة الحدية
• فشل السوق ، عندما لا تكون نتيجة السوق مثالية وفقًا لباريتو
• العنصر الأقصى ، مفهوم في نظرية الترتيب
• الحد الأقصى لمجموعة النقاط
• تحسين متعدد الأهداف
• توازن ناش
• تقسيم باريتو الفعال الخالي من الحسد
• الاختيار الاجتماعي والقيم الفردية لمبدأ باريتو (الضعيف)
• توتريب
• اقتصاد الرفاهية

باريتو، ف. (1906). دليل الاقتصاد السياسي. مطبعة جامعة أكسفورد. https://global.oup.com/academic/product/manual-of-political-economy-9780199607952?cc=ca&lang=en&.

• فودنبرغ، درو ؛ تيرول، جان (1991). نظرية اللعبة. كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا . ص 18-23. رقم ISBN 9780262061414.معاينة الكتاب.
• بيندور، جوناثان؛ موخيرجي، ديليب (أبريل 2008). "المعايير المجتمعية مقابل المعايير العالمية". المجلة الفصلية للعلوم السياسية . 3 (1): 33-61. doi :10.1561/100.00007028.
• كانبور، رافي (يناير-يونيو 2005). "انتقام باريتو" (PDF) . مجلة التنمية الاجتماعية والاقتصادية . 7 (1): 1-11.
• نج، يو كوانج (2004). اقتصاد الرفاهية نحو تحليل أكثر اكتمالاً. بازينجستوك، هامبشاير، نيويورك: بالجريف ماكميلان. ISBN 9780333971215.
• روبنشتاين، أرييل ؛ أوزبورن، مارتن ج. (1994)، "مقدمة"، في روبنشتاين، أرييل ؛ أوزبورن، مارتن ج. (المحررون)، دورة في نظرية الألعاب ، كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، ص 6-7، رقم ISBN 9780262650403معاينة الكتاب.
• ماثور، فيجاي ك. (ربيع 1991). "ما مدى معرفتنا بمثالية باريتو؟". مجلة التعليم الاقتصادي . 22 (2): 172-178. doi :10.2307/1182422. JSTOR  1182422.
• نيوبيري، ديفيد إم جي ؛ ستيجليتز، جوزيف إي . (يناير 1984). "التجارة الأدنى من باريتو". مراجعة الدراسات الاقتصادية . 51 (1): 1-12. doi :10.2307/2297701. JSTOR  2297701.