مسرد مجالات الرياضيات
الرياضيات علم واسع النطاق، وينقسم عادةً إلى العديد من المجالات أو الفروع التي يمكن تعريفها بحسب موضوعات دراستها ، أو بحسب الأساليب المستخدمة، أو كليهما. على سبيل المثال، تُعدّ نظرية الأعداد التحليلية فرعاً من فروع نظرية الأعداد، وهي مخصصة لاستخدام أساليب التحليل لدراسة الأعداد الطبيعية .
هذا المعجم مُرتب أبجديًا، مما يُخفي جزءًا كبيرًا من العلاقات بين المجالات. للاطلاع على أوسع مجالات الرياضيات، انظر قسم الرياضيات § مجالات الرياضيات . يُعدّ تصنيف موضوعات الرياضيات قائمة هرمية لمجالات ومواضيع الدراسة، وقد وضعه مجتمع علماء الرياضيات. ويستخدمه معظم الناشرين لتصنيف المقالات والكتب الرياضية.
أ
- حساب التفاضل المطلق
- اسم قديم لحساب التفاضل والتكامل لريتشي
- الهندسة المطلقة
- تُسمى أيضاً بالهندسة المحايدة ، [ 1 ] وهي هندسة تركيبية مشابهة للهندسة الإقليدية ولكن بدون مسلمة التوازي . [ 2 ]
- الجبر المجرد
- فرع من الجبر مخصص لدراسة البنى الجبرية في حد ذاتها. [ 3 ] ويُطلق عليه أحيانًا اسم الجبر الحديث في عناوين المقررات الدراسية.
- نظرية الأعداد التحليلية المجردة
- دراسة أنصاف المجموعات الحسابية كوسيلة لتوسيع المفاهيم من نظرية الأعداد التحليلية الكلاسيكية . [ 4 ]
- الهندسة التفاضلية المجردة
- شكل من أشكال الهندسة التفاضلية لا يعتمد على مفهوم السلاسة من حساب التفاضل والتكامل . وبدلاً من ذلك، يتم بناؤه باستخدام نظرية الحزم وتماثل الحزم .
- التحليل التوافقي المجرد
- فرع حديث من التحليل التوافقي يمتد على تحويلات فورييه المعممة التي يمكن تعريفها على مجموعات متراصة محليًا .
- نظرية التماثل المجرد
- جزء من علم الطوبولوجيا يتعامل مع الدوال المتماثلة، أي الدوال من فضاء طوبولوجي إلى آخر متماثلة (يمكن تشويه الدوال إلى بعضها البعض).
- العلوم الاكتوارية
- التخصص الذي يطبق الأساليب الرياضية والإحصائية لتقييم المخاطر في التأمين والتمويل وغيرها من الصناعات والمهن. وبشكل أعم، يطبق الخبراء الاكتواريون الرياضيات الدقيقة لنمذجة مسائل عدم اليقين.
- التوافقية الجمعية
- الجزء من علم التوافيق الحسابي المخصص لعمليات الجمع والطرح .
- نظرية الأعداد الجمعية
- جزء من نظرية الأعداد يدرس المجموعات الجزئية من الأعداد الصحيحة وسلوكها عند الجمع.
- الهندسة الأفينية
- فرع من فروع الهندسة يتعامل مع الخصائص المستقلة عن المسافات والزوايا، مثل المحاذاة والتوازي .
- الهندسة الأفينية للمنحنيات
- دراسة خصائص المنحنيات التي تبقى ثابتة تحت التحويلات الأفينية .
- الهندسة التفاضلية الأفينية
- نوع من الهندسة التفاضلية مخصص للثوابت التفاضلية تحت التحويلات الأفينية التي تحافظ على الحجم .
- نظرية أهلفورس
- يُعدّ جزءًا من التحليل المركب، وهو النظير الهندسي لنظرية نيفانلينا . وقد ابتكره لارس أهلفورس .
- الجبر
- أحد المجالات الرئيسية في الرياضيات . وبشكل عام، هو فن التعامل مع الرموز التي تسمى المتغيرات والتي تمثل أعدادًا غير محددة أو كائنات رياضية أخرى ، مثل المتجهات أو المصفوفات أو عناصر الهياكل الجبرية ، وإجراء العمليات الحسابية عليها .
- التحليل الجبري
- انطلاقاً من أنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية ، يُعد هذا الفرع من الهندسة الجبرية والطوبولوجيا الجبرية فرعاً من فروع الهندسة الجبرية والطوبولوجيا الجبرية ، يستخدم أساليب من نظرية الحزم والتحليل المركب لدراسة خصائص الدوال وتعميماتها . وقد أسسه ميكيو ساتو .
- التوافقية الجبرية
- مجال يستخدم أساليب الجبر المجرد لحل مسائل التوافقية . ويشير أيضاً إلى تطبيق أساليب التوافقية على مسائل الجبر المجرد.
- الحساب الجبري
- اسم قديم للجبر الحاسوبي .
- الهندسة الجبرية
- فرع يجمع بين تقنيات الجبر المجرد ولغة ومسائل الهندسة. وهو يدرس بشكل أساسي التنوعات الجبرية .
- نظرية الرسم البياني الجبرية
- فرع من نظرية المخططات، حيث تُستقى أساليب من الجبر وتُوظف لحل مسائل تتعلق بالمخططات . وتُستقى هذه الأساليب عادةً من نظرية الزمر والجبر الخطي.
- نظرية K الجبرية
- جزء مهم من الجبر المتماثل يهتم بتعريف وتطبيق سلسلة معينة من الدوال من الحلقات إلى المجموعات الأبيلية .
- نظرية الأعداد الجبرية
- الجزء من نظرية الأعداد المخصص لاستخدام الأساليب الجبرية، وخاصة أساليب الجبر التبادلي ، لدراسة حقول الأعداد وحلقات الأعداد الصحيحة الخاصة بها .
- الإحصاء الجبري
- استخدام الجبر للنهوض بالإحصاء ، على الرغم من أن المصطلح يقتصر أحيانًا على تسمية استخدام الهندسة الجبرية والجبر التبادلي في الإحصاء .
- الطوبولوجيا الجبرية
- فرع يستخدم أدوات من الجبر المجرد لدراسة الفضاءات الطوبولوجية .
- نظرية الأعداد الخوارزمية
- يُعرف أيضًا باسم نظرية الأعداد الحسابية ، وهو دراسة الخوارزميات لإجراء العمليات الحسابية المتعلقة بنظرية الأعداد .
- الهندسة غير الأبيلية
- مجال دراسة قائم على النظرية التي اقترحها ألكسندر غروتينديك في الثمانينيات والتي تصف الطريقة التي يمكن بها تحويل كائن هندسي من نوع جبري (مثل مجموعة أساسية جبرية ) إلى كائن آخر، دون أن يكون مجموعة أبيلية .
- تحليل
- مجال واسع من الرياضيات يركز على دراسة الدوال المتصلة ويتضمن مواضيع مثل التفاضل والتكامل والنهايات والمتسلسلات . [ 5 ]
- التوافقية التحليلية
- جزء من التوافقية العددية حيث يتم تطبيق أساليب التحليل المركب على الدوال المولدة .
- الهندسة التحليلية
- 1. تُعرف أيضًا باسم الهندسة الديكارتية ، وهي دراسة الهندسة الإقليدية باستخدام الإحداثيات الديكارتية .
- 2. نظير للهندسة التفاضلية ، حيث تُستبدل الدوال القابلة للتفاضل بدوال تحليلية . وهو فرع من فروع كل من التحليل المركب والهندسة الجبرية .
- نظرية الأعداد التحليلية
- مجال من نظرية الأعداد يطبق أساليب من التحليل الرياضي لحل المشكلات المتعلقة بالأعداد الصحيحة . [ 6 ]
- النظرية التحليلية لدوال L
- الرياضيات التطبيقية
- مزيج من فروع الرياضيات المختلفة التي تتناول طيفاً واسعاً من الأساليب الرياضية التي يمكن تطبيقها على المشكلات العملية والنظرية. وعادةً ما تُستخدم هذه الأساليب في مجالات العلوم والهندسة والمالية والاقتصاد واللوجستيات .
- نظرية التقريب
- جزء من التحليل الذي يدرس مدى إمكانية تقريب الدوال بدوال أبسط (مثل كثيرات الحدود أو كثيرات الحدود المثلثية ).
- هندسة أراكيلوف
- تُعرف أيضاً بنظرية أراكيلوف
- نظرية أراكيلوف
- منهج في الهندسة الديوفانتية يُستخدم لدراسة المعادلات الديوفانتية في أبعاد أعلى (باستخدام تقنيات من الهندسة الجبرية). وقد سُمّي نسبةً إلى سورين أراكيلوف .
- الحساب
- 1. يُعرف أيضًا باسم الحساب الابتدائي ، وهو عبارة عن طرق وقواعد الحساب باستخدام الجمع والطرح والضرب والقسمة للأعداد.
- 2. يُعرف أيضًا باسم الحساب الأعلى ، وهو اسم آخر لنظرية الأعداد .
- الهندسة الحسابية الجبرية
- انظر الهندسة الحسابية .
- التوافقية الحسابية
- دراسة التقديرات من التوافقية المرتبطة بالعمليات الحسابية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة .
- الديناميكا الحسابية
- الديناميكا الحسابية هي دراسة الخصائص العددية للأعداد الصحيحة ، والنسبية ، والنقاط p -adic، و/أو الجبرية عند تطبيق دالة متعددة الحدود أو دالة نسبية بشكل متكرر . يتمثل أحد الأهداف الأساسية في وصف الخصائص الحسابية بدلالة البنى الهندسية الكامنة.
- الهندسة الحسابية
- استخدام الهندسة الجبرية، وبشكل خاص نظرية المخططات ، لحل مسائل نظرية الأعداد.
- الطوبولوجيا الحسابية
- مزيج من نظرية الأعداد الجبرية والطوبولوجيا لدراسة أوجه التشابه بين المُثُل الأولية والعُقد
- الهندسة الجبرية الحسابية
- اسم آخر للهندسة الجبرية الحسابية
- التوافقية التقاربية
- تستخدم هذه الطريقة البنية الداخلية للأشياء لاستخلاص صيغ لوظائفها المولدة ، ثم تستخدم تقنيات التحليل المعقدة للحصول على السلوك التقاربي.
- النظرية التقاربية
- دراسة التوسعات التقاربية
- نظرية أوسلاندر-ريتن
- دراسة نظرية تمثيل حلقات أرتينيان
- الهندسة البديهية
- يُعرف أيضًا باسم الهندسة التركيبية : وهو فرع من فروع الهندسة يستخدم البديهيات والحجج المنطقية للوصول إلى استنتاجات بدلاً من الأساليب التحليلية والجبرية.
- نظرية المجموعات البديهية
- دراسة أنظمة البديهيات في سياق ذي صلة بنظرية المجموعات والمنطق الرياضي .
ب
- نظرية التشعب
- دراسة التغيرات في البنية النوعية أو الطوبولوجية لعائلة معينة. وهي جزء من نظرية الأنظمة الديناميكية.
- الإحصاء الحيوي
- تطوير وتطبيق الأساليب الإحصائية على نطاق واسع من المواضيع في علم الأحياء .
- الهندسة الثنائية
- جزء من الهندسة الجبرية يتعامل مع الهندسة (من نوع جبري) التي تعتمد فقط على حقل وظائفها .
- هندسة بولياي-لوباتشيفسكي
- انظر الهندسة الزائدية
ج
- نظرية الجبر C*
- جبر معقد A من المؤثرات الخطية المستمرة على فضاء هيلبرت معقد مع خاصيتين إضافيتين - (i) A هي مجموعة مغلقة طوبولوجيًا في طوبولوجيا معيار المؤثرات. (ii) A مغلقة تحت عملية أخذ المرافقات للمؤثرات.
- الهندسة الديكارتية
- انظر الهندسة التحليلية
- حساب التفاضل والتكامل
- مجال من الرياضيات مرتبط بنظرية التفاضل والتكامل الأساسية . [ 7 ]
- حساب التفاضل والتكامل للمتناهيات في الصغر
- أساس حساب التفاضل والتكامل ، الذي تم تطويره لأول مرة في القرن السابع عشر، [ 8 ] والذي يستخدم الأعداد المتناهية الصغر .
- حساب التفاضل والتكامل للأسطح المتحركة
- امتداد لنظرية حساب الموترات لتشمل المشعبات المشوهة .
- حساب التفاضل والتكامل
- المجال المخصص لتعظيم أو تقليل الدوال . وكان يُطلق عليه سابقًا حساب التفاضل والتكامل الوظيفي .
- نظرية الكوارث
- فرع من نظرية التشعب من نظرية الأنظمة الديناميكية ، وحالة خاصة من نظرية التفرد الأكثر عمومية من الهندسة. وهي تحلل بذور هندسة الكوارث.
- المنطق الفئوي
- فرع من نظرية الفئات مجاور للمنطق الرياضي . وهو قائم على نظرية الأنواع للمنطق الحدسي .
- نظرية الفئات
- دراسة خصائص مفاهيم رياضية معينة من خلال صياغتها كمجموعات من الكائنات والأسهم.
- نظرية الفوضى
- دراسة سلوك الأنظمة الديناميكية التي تتأثر بشدة بظروفها الأولية.
- نظرية الشخصية
- فرع من نظرية المجموعات يدرس خصائص تمثيلات المجموعات أو التمثيلات النمطية .
- نظرية الحقول الطبقية
- فرع من نظرية الأعداد الجبرية يدرس الامتدادات الأبيلية لحقول الأعداد .
- الهندسة التفاضلية الكلاسيكية
- تُعرف أيضاً باسم الهندسة التفاضلية الإقليدية . انظر الهندسة التفاضلية الإقليدية .
- الطوبولوجيا الجبرية الكلاسيكية
- انظر الطوبولوجيا الجبرية
- التحليل الكلاسيكي
- يشير هذا المصطلح عادةً إلى المواضيع التحليلية التقليدية، مثل التحليل الحقيقي والتحليل المركب. ويشمل أي عمل لا يستخدم تقنيات التحليل الوظيفي ، ويُطلق عليه أحيانًا التحليل الصعب . مع ذلك، قد يشير أيضًا إلى التحليل الرياضي الذي يُجرى وفقًا لمبادئ الرياضيات الكلاسيكية .
- نظرية الأعداد التحليلية الكلاسيكية
- حساب التفاضل الكلاسيكي
- الهندسة الديوفانتية الكلاسيكية
- الهندسة الإقليدية الكلاسيكية
- انظر الهندسة الإقليدية
- الهندسة الكلاسيكية
- قد يشير ذلك إلى الهندسة الفراغية أو الهندسة الإقليدية الكلاسيكية. انظر الهندسة
- نظرية الثوابت الكلاسيكية
- شكل من أشكال نظرية الثوابت التي تتعامل مع وصف الدوال متعددة الحدود التي تظل ثابتة تحت التحويلات من مجموعة خطية معينة .
- الرياضيات الكلاسيكية
- النهج القياسي في الرياضيات القائم على المنطق الكلاسيكي ونظرية المجموعات ZFC .
- الهندسة الإسقاطية الكلاسيكية
- حساب الموترات الكلاسيكي
- جبر كليفورد
- تحليل كليفورد
- دراسة مؤثرات ديراك ومؤثرات ديراك من الهندسة والتحليل باستخدام جبر كليفورد .
- نظرية كليفورد
- هو فرع من نظرية التمثيل انبثق من نظرية كليفورد .
- نظرية التماسك
- نظرية الترميز
- دراسة خصائص الرموز ومدى ملاءمتها لتطبيقات محددة.
- نظرية التماثل
- التحليل التوافقي
- الجبر التبادلي التوافقي
- يُنظر إلى هذا التخصص على أنه نقطة التقاء بين الجبر التبادلي وعلم التوافيق. وهو يستخدم في كثير من الأحيان أساليب أحدهما لمعالجة المشكلات الناشئة في الآخر. كما تلعب الهندسة متعددة السطوح دورًا هامًا فيه.
- نظرية التصميم التوافقي
- جزء من الرياضيات التوافقية يتعامل مع وجود وبناء أنظمة من المجموعات المنتهية التي يكون لتقاطعاتها خصائص معينة.
- نظرية الألعاب التوافقية
- الهندسة التوافقية
- انظر الهندسة المنفصلة
- نظرية المجموعات التوافقية
- نظرية المجموعات الحرة وعرض المجموعة . وهي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بنظرية المجموعات الهندسية وتُطبق في الطوبولوجيا الهندسية .
- الرياضيات التوافقية
- مجال يهتم في المقام الأول بالعد، كوسيلة وغاية في الحصول على النتائج، وبعض خصائص الهياكل المحدودة .
- نظرية الأعداد التوافقية
- التحسين التوافقي
- نظرية المجموعات التوافقية
- يُعرف أيضًا باسم التوافقية اللانهائية . انظر التوافقية اللانهائية
- النظرية التوافقية
- الطوبولوجيا التوافقية
- اسم قديم للطوبولوجيا الجبرية، عندما كانت الثوابت الطوبولوجية للفضاءات تعتبر مشتقة من عمليات التفكيك التوافقية.
- التوافقية
- فرع من فروع الرياضيات المتقطعة يهتم بالبنى القابلة للعد . وتشمل فروعه التوافقية التعدادية ، ونظرية التصميم التوافقي ، ونظرية الماترويد ، والتوافقية المتطرفة ، والتوافقية الجبرية ، بالإضافة إلى العديد من الفروع الأخرى.
- الجبر التبادلي
- فرع من فروع الجبر المجرد يدرس الحلقات التبادلية .
- الهندسة الجبرية المعقدة
- التيار الرئيسي للهندسة الجبرية المخصص لدراسة النقاط المعقدة للأصناف الجبرية .
- التحليل المعقد
- جزء من التحليل يتعامل مع وظائف المتغير المركب .
- الديناميكيات التحليلية المعقدة
- أحد فروع الديناميكيات المعقدة هو دراسة الأنظمة الديناميكية المحددة بواسطة الدوال التحليلية .
- الهندسة التحليلية المعقدة
- تطبيق الأعداد المركبة على الهندسة المستوية .
- الهندسة التفاضلية المعقدة
- فرع من الهندسة التفاضلية يدرس المتشعبات المعقدة .
- ديناميكيات معقدة
- دراسة الأنظمة الديناميكية المحددة بواسطة الدوال المتكررة على فضاءات الأعداد المركبة .
- هندسة معقدة
- دراسة المتشعبات المعقدة ودوال المتغيرات المعقدة . وتشمل الهندسة الجبرية المعقدة والهندسة التحليلية المعقدة .
- نظرية التعقيد
- دراسة الأنظمة المعقدة مع تضمين نظرية الأنظمة المعقدة .
- التحليل القابل للحساب
- دراسة أي أجزاء من التحليل الحقيقي والتحليل الوظيفي يمكن إجراؤها بطريقة قابلة للحساب . وهي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالتحليل البنائي .
- نظرية النماذج القابلة للحساب
- فرع من نظرية النماذج يتناول المسائل ذات الصلة بالحسابية .
- نظرية الحوسبة
- فرع من فروع المنطق الرياضي نشأ في ثلاثينيات القرن العشرين بدراسة الدوال القابلة للحساب ودرجات تورينج ، ولكنه يشمل الآن دراسة قابلية الحساب المعممة وقابلية التعريف. ويتداخل مع نظرية البرهان ونظرية المجموعات الوصفية الفعالة .
- الهندسة الجبرية الحاسوبية
- نظرية التعقيد الحسابي
- فرع من الرياضيات وعلوم الحاسوب النظرية يركز على تصنيف المشكلات الحسابية وفقًا لصعوبتها الكامنة، وربط تلك الفئات ببعضها البعض.
- الهندسة الحسابية
- فرع من علوم الحاسوب مخصص لدراسة الخوارزميات التي يمكن التعبير عنها من حيث الهندسة .
- نظرية المجموعات الحسابية
- دراسة المجموعات باستخدام أجهزة الكمبيوتر.
- الرياضيات الحسابية
- البحث الرياضي في مجالات العلوم التي تلعب فيها الحوسبة دورًا أساسيًا.
- نظرية الأعداد الحسابية
- يُعرف أيضًا باسم نظرية الأعداد الخوارزمية ، وهو دراسة الخوارزميات لإجراء العمليات الحسابية المتعلقة بنظرية الأعداد .
- الإحصاءات الحاسوبية
- الهندسة التركيبية الحاسوبية
- الطوبولوجيا الحاسوبية
- الجبر الحاسوبي
- انظر الحساب الرمزي
- الهندسة المطابقة
- دراسة التحويلات المطابقة على الفضاء.
- التحليل البنائي
- التحليل الرياضي الذي يتم وفقاً لمبادئ الرياضيات البنائية . وهذا يختلف عن التحليل الكلاسيكي .
- نظرية الوظيفة البنائية
- فرع من فروع التحليل يرتبط ارتباطًا وثيقًا بنظرية التقريب ، ويدرس العلاقة بين سلاسة الدالة ودرجة تقريبها.
- الرياضيات البنائية
- الرياضيات التي تميل إلى استخدام المنطق الحدسي . وهو في جوهره منطق كلاسيكي ولكن دون افتراض أن قانون الوسط المرفوع هو بديهية .
- نظرية المجال الكمومي البنّاءة
- فرع من الفيزياء الرياضية مخصص لإظهار أن نظرية الكم متوافقة رياضياً مع النسبية الخاصة .
- نظرية المجموعات البنائية
- نهج للبنائية الرياضية يتبع برنامج نظرية المجموعات البديهية ، باستخدام لغة الدرجة الأولى المعتادة لنظرية المجموعات الكلاسيكية.
- هندسة التلامس
- فرع من فروع الهندسة التفاضلية والطوبولوجيا ، يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالهندسة التبسيطية ويُعتبر نظيرها ذي الأبعاد الفردية . وهو دراسة بنية هندسية تُسمى بنية التماس على مشعب قابل للتفاضل .
- التحليل المحدب
- دراسة خصائص الدوال المحدبة والمجموعات المحدبة .
- الهندسة المحدبة
- جزء من الهندسة مخصص لدراسة المجموعات المحدبة .
- الهندسة الإحداثية
- انظر الهندسة التحليلية
- هندسة CR
- فرع من فروع الهندسة التفاضلية ، وهو دراسة مشعبات CR .
- علم التشفير
د
- تحليل القرار
- نظرية القرار
- الهندسة الجبرية غير التبادلية المشتقة
- نظرية المجموعات الوصفية
- جزء من المنطق الرياضي ، وبشكل أكثر تحديدًا جزء من نظرية المجموعات مخصص لدراسة الفضاءات البولندية .
- الهندسة الجبرية التفاضلية
- تكييف الأساليب والمفاهيم من الهندسة الجبرية إلى أنظمة المعادلات التفاضلية الجبرية .
- حساب التفاضل
- [ 9 ] فرع من فروع حساب التفاضل والتكامل ، ويهتم بالمشتقات . [ 10 ]
- نظرية غالوا التفاضلية
- دراسة مجموعات غالوا للحقول التفاضلية .
- الهندسة التفاضلية
- فرع من فروع الهندسة يستخدم تقنيات من حساب التكامل والتفاضل، بالإضافة إلى الجبر الخطي والمتعدد الخطوط ، لدراسة مسائل هندسية. تقليديًا، كانت هذه المسائل تُصنف ضمن الهندسة الإقليدية، إلا أنها توسعت الآن. وهي تُعنى عمومًا بالبنى الهندسية على المشعبات القابلة للتفاضل . وترتبط ارتباطًا وثيقًا بالطوبولوجيا التفاضلية.
- الهندسة التفاضلية للمنحنيات
- دراسة المنحنيات الملساء في الفضاء الإقليدي باستخدام تقنيات من الهندسة التفاضلية
- الهندسة التفاضلية للأسطح
- دراسة الأسطح الملساء ذات الهياكل الإضافية المختلفة باستخدام تقنيات الهندسة التفاضلية .
- الطوبولوجيا التفاضلية
- فرع من فروع علم الطوبولوجيا يتعامل مع الدوال القابلة للتفاضل على المشعبات القابلة للتفاضل .
- نظرية الصعوبة
- الهندسة الديوفانتية
- بشكل عام، دراسة التنوعات الجبرية على الحقول التي يتم توليدها بشكل نهائي على حقولها الأولية .
- نظرية التناقض
- الهندسة التفاضلية المنفصلة
- حساب التفاضل والتكامل الخارجي المنفصل
- الهندسة المنفصلة
- فرع من فروع الهندسة يدرس الخصائص التوافقية والأساليب البنائية للأجسام الهندسية المنفصلة .
- الرياضيات المتقطعة
- دراسة البنى الرياضية التي تكون منفصلة بشكل أساسي بدلاً من أن تكون متصلة .
- نظرية مورس المنفصلة
- تكييف توافقي لنظرية مورس .
- هندسة المسافة
- نظرية المجال
- فرع يدرس أنواعًا خاصة من المجموعات المرتبة جزئيًا (posets) والتي تسمى عادةً بالمجالات.
- نظرية دونالدسون
- دراسة الفضاءات الرباعية الملساء باستخدام نظرية القياس .
- الجبر الثنائي
- نظرية الأنظمة الديناميكية
- مجال يستخدم لوصف سلوك الأنظمة الديناميكية المعقدة ، وعادة ما يتم ذلك عن طريق استخدام المعادلات التفاضلية أو معادلات الفرق .
هـ
- الاقتصاد القياسي
- تطبيق الأساليب الرياضية والإحصائية على البيانات الاقتصادية .
- نظرية المجموعات الوصفية الفعالة
- فرع من نظرية المجموعات الوصفية يتعامل مع مجموعات الأعداد الحقيقية التي لها تعريفات بسيطة . وهو يستخدم جوانب من نظرية الحوسبة .
- الجبر الابتدائي
- شكل أساسي من أشكال الجبر يمتد على الحساب الابتدائي ليشمل مفهوم المتغيرات .
- الحساب الابتدائي
- الجزء المبسط من الحساب الذي يُعتبر ضروريًا للتعليم الابتدائي . ويشمل استخدام الجمع والطرح والضرب والقسمة للأعداد الطبيعية . كما يشمل مفهوم الكسور والأعداد السالبة .
- الرياضيات الابتدائية
- تُدرَّس أجزاء من الرياضيات عادةً في المرحلتين الابتدائية والثانوية . وتشمل هذه الأجزاء الحساب الأساسي ، والهندسة، والاحتمالات والإحصاء ، والجبر الأساسي ، وعلم المثلثات . (لا يُعتبر التفاضل والتكامل عادةً جزءًا من الرياضيات) .
- نظرية الزمر الأولية
- دراسة أساسيات نظرية الزمر
- نظرية الاستبعاد
- الاسم الكلاسيكي للأساليب الخوارزمية لحذف الحدود بين كثيرات الحدود ذات المتغيرات المتعددة. وهو جزء من الجبر التبادلي والهندسة الجبرية.
- الهندسة الإهليلجية
- نوع من الهندسة غير الإقليدية (فهي تخالف مسلمة التوازي لإقليدس ) وتعتمد على الهندسة الكروية . ويتم إنشاؤها في الفضاء الإهليلجي .
- التوافيق العددية
- مجال من مجالات التوافقية يتعامل مع عدد الطرق التي يمكن بها تشكيل أنماط معينة.
- الهندسة العددية
- فرع من فروع الهندسة الجبرية يهتم بحساب عدد حلول المسائل الهندسية. ويتم ذلك عادةً باستخدام نظرية التقاطع .
- علم الأوبئة
- الهندسة الجبرية غير التبادلية المتغيرة
- نظرية رامزي الإرجودية
- فرع يتم فيه تحفيز المشكلات من خلال التوافقية الجمعية ويتم حلها باستخدام نظرية الإرجودية .
- نظرية الإرجودية
- دراسة الأنظمة الديناميكية ذات المقياس الثابت ، والمشاكل ذات الصلة.
- الهندسة الإقليدية
- مجال من الهندسة يعتمد على نظام البديهيات والأساليب التركيبية للرياضي اليوناني القديم إقليدس . [ 11 ]
- الهندسة التفاضلية الإقليدية
- يُعرف أيضاً بالهندسة التفاضلية الكلاسيكية . انظر الهندسة التفاضلية .
- حساب التفاضل والتكامل لأويلر
- منهجية من الطوبولوجيا الجبرية التطبيقية والهندسة التكاملية التي تدمج الدوال القابلة للإنشاء، ومؤخراً الدوال القابلة للتعريف، عن طريق التكامل بالنسبة لخاصية أويلر كمقياس جمعي محدود .
- الرياضيات التجريبية
- نهج في الرياضيات يتم فيه استخدام الحساب لدراسة الكائنات الرياضية وتحديد الخصائص والأنماط.
- الجبر الخارجي
- حساب التفاضل والتكامل الخارجي
- نظرية التماثل غير العادية
- التوافقية المتطرفة
- وهو فرع من فروع علم التوافق، وهو دراسة الأحجام الممكنة لمجموعة من الأشياء المحدودة في ظل قيود معينة.
- نظرية الرسم البياني المتطرفة
- فرع من الرياضيات يدرس كيف تؤثر الخصائص العامة للرسم البياني على البنية الفرعية المحلية.
F
- نظرية المجال
- فرع من فروع الجبر مخصص للحقول ، وهو نوع من أنواع البنية الجبرية . [ 12 ]
- الهندسة المحدودة
- نظرية النموذج المحدود
- تقييد نظرية النموذج للتفسيرات المتعلقة بالهياكل المحدودة ، والتي لها كون محدود.
- هندسة فينسلر
- فرع من الهندسة التفاضلية يكون موضوع دراسته الرئيسي هو مشعبات فينسلر ، وهو تعميم لمشعبات ريمان .
- الحساب من الدرجة الأولى
- تحليل فورييه
- دراسة كيفية تمثيل الدوال العامة أو تقريبها بواسطة مجاميع الدوال المثلثية .
- الهندسة الكسورية
- حساب التفاضل والتكامل الكسري
- فرع من التحليل يدرس إمكانية أخذ قوى حقيقية أو مركبة لمؤثر التفاضل .
- الديناميكا الكسرية
- يبحث في سلوك الأشياء والأنظمة التي يتم وصفها عن طريق التفاضل والتكامل للرتب الكسرية باستخدام طرق حساب التفاضل والتكامل الكسري .
- نظرية فريدهولم
- جزء من نظرية الطيف يدرس المعادلات التكاملية .
- نظرية الدوال
- مصطلح غامض يشير عمومًا إلى التحليل الرياضي .
- التحليل الوظيفي
- فرع من التحليل الرياضي ، يتكون جوهره من دراسة فضاءات الدوال ، وهي نوع من فضاءات المتجهات الطوبولوجية .
- حساب الدوال
- تاريخيًا، كان المصطلح يُستخدم كمرادف لحساب التفاضل والتكامل ، ولكنه يشير الآن إلى فرع من التحليل الوظيفي المرتبط بنظرية الأطياف.
- الرياضيات الضبابية
- فرع من فروع الرياضيات يعتمد على نظرية المجموعات الضبابية والمنطق الضبابي .
- نظرية القياس الضبابي
- نظرية المجموعات الضبابية
- شكل من أشكال نظرية المجموعات التي تدرس المجموعات الضبابية ، أي المجموعات التي لها درجات عضوية.
جي
- تماثل غالوا
- وهو تطبيق للجبر المتماثل ، وهو دراسة التماثل الجماعي لوحدات غالوا .
- نظرية غالوا
- سميت على اسم إيفاريست غالوا ، وهي فرع من الجبر المجرد يوفر صلة بين نظرية الحقل ونظرية المجموعة .
- هندسة غالوا
- فرع من فروع الهندسة المحدودة يهتم بالهندسة الجبرية والتحليلية على حقل غالوا .
- نظرية الألعاب
- دراسة النماذج الرياضية للتفاعل الاستراتيجي بين صناع القرار العقلانيين.
- نظرية القياس
- الطوبولوجيا العامة
- يُعرف أيضًا باسم طوبولوجيا المجموعات النقطية ، وهو فرع من فروع الطوبولوجيا يدرس خصائص الفضاءات الطوبولوجية والبنى المعرفة عليها. ويختلف عن فروع الطوبولوجيا الأخرى في أن الفضاءات الطوبولوجية لا يشترط أن تكون مشابهة للمتشعبات.
- علم المثلثات المعمم
- تطورت طرق حساب المثلثات من تطبيقها على الأعداد الحقيقية في الهندسة الإقليدية إلى أي هندسة أو فضاء . ويشمل ذلك حساب المثلثات الكروية ، وحساب المثلثات الزائدية ، وحساب المثلثات الدورانية ، وحساب المثلثات الزائدية الشاملة .
- الجبر الهندسي
- نهج بديل للهندسة الكلاسيكية والحسابية والنسبية . يُظهر هذا النهج تطابقًا طبيعيًا بين الكيانات الهندسية وعناصر الجبر.
- التحليل الهندسي
- تخصص يستخدم أساليب من الهندسة التفاضلية لدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية بالإضافة إلى تطبيقاتها في الهندسة.
- حساب التفاضل والتكامل الهندسي
- يوسع الجبر الهندسي ليشمل التفاضل والتكامل .
- التوافقية الهندسية
- فرع من فروع علم التوافق . ويشمل عددًا من المجالات الفرعية مثل التوافق متعدد السطوح (دراسة وجوه المجسمات متعددة السطوح المحدبة ) ، والهندسة المحدبة (دراسة المجموعات المحدبة ، وخاصة توافق تقاطعاتها)، والهندسة المنفصلة ، والتي بدورها لها العديد من التطبيقات في الهندسة الحسابية .
- نظرية الدوال الهندسية
- دراسة الخصائص الهندسية للدوال التحليلية .
- نظرية الثوابت الهندسية
- طريقة لإنشاء عمليات القسمة عن طريق تأثيرات المجموعة في الهندسة الجبرية ، وتستخدم لإنشاء فضاءات المعاملات .
- نظرية الرسم البياني الهندسي
- مجال فرعي كبير وغير محدد المعالم من نظرية الرسم البياني ، يهتم بالرسوم البيانية المحددة بالوسائل الهندسية.
- نظرية المجموعة الهندسية
- دراسة المجموعات المتولدة بشكل محدود من خلال استكشاف الروابط بين الخصائص الجبرية لهذه المجموعات والخصائص الطوبولوجية والهندسية للفضاءات التي تعمل عليها هذه المجموعات (أي عندما يتم تحقيق المجموعات المعنية كتناظرات هندسية أو تحويلات مستمرة لبعض الفضاءات) .
- نظرية القياس الهندسي
- دراسة الخصائص الهندسية للمجموعات (عادة في الفضاء الإقليدي ) من خلال نظرية القياس .
- نظرية الأعداد الهندسية
- الطوبولوجيا الهندسية
- فرع من فروع علم الطوبولوجيا يدرس المتشعبات والتحويلات بينها؛ وعلى وجه الخصوص تضمين متشعب واحد في آخر.
- الهندسة
- فرع من فروع الرياضيات يهتم بالشكل وخصائص الفضاء . نشأ هذا الفرع تقليديًا فيما يُعرف اليوم بالهندسة الفراغية ، والتي كانت تُعنى بالمعرفة العملية للطول والمساحة والحجم . ثم صاغها إقليدس في صيغة بديهية ، مما أدى إلى ظهور ما يُعرف اليوم بالهندسة الإقليدية الكلاسيكية. وقد أدى استخدام رينيه ديكارت للإحداثيات إلى ظهور الهندسة الديكارتية، مما أتاح منهجًا تحليليًا أكثر دقة للكيانات الهندسية. ومنذ ذلك الحين ، ظهرت فروع أخرى عديدة، منها الهندسة الإسقاطية ، والهندسة التفاضلية ، والهندسة غير الإقليدية ، والهندسة الكسورية ، والهندسة الجبرية. كما انبثق من الهندسة علم الطوبولوجيا الحديث .
- هندسة الأعداد
- بدأها هيرمان مينكوفسكي ، وهي فرع من نظرية الأعداد يدرس الأجسام المحدبة والمتجهات الصحيحة .
- تحليل عالمي
- دراسة المعادلات التفاضلية على المشعبات والعلاقة بين المعادلات التفاضلية والطوبولوجيا .
- الديناميكا الحسابية العالمية
- نظرية الرسم البياني
- فرع من فروع الرياضيات المتقطعة مخصص لدراسة الرسوم البيانية . وله العديد من التطبيقات في الأنظمة الفيزيائية والبيولوجية والاجتماعية .
- نظرية خصائص المجموعة
- الجزء من نظرية الشخصية المخصص لدراسة شخصيات تمثيلات الجماعات .
- نظرية تمثيل المجموعة
- نظرية الزمر
- دراسة البنى الجبرية المعروفة باسم المجموعات .
- قياس المثلثات الدوراني
- شكل من أشكال حساب المثلثات يُستخدم في فضاء المتجهات الدورانية للهندسة الزائدية . (وهو تشبيه لفضاء المتجهات في الهندسة الإقليدية).
ح
- تحليل دقيق
- انظر التحليل الكلاسيكي
- التحليل التوافقي
- جزء من التحليل يهتم بتمثيل الدوال بدلالة الموجات . وهو يعمم مفاهيم متسلسلات فورييه وتحويلات فورييه من تحليل فورييه .
- الحساب المتقدم
- نظرية الفئات العليا
- الجزء من نظرية الفئات في رتبة أعلى ، مما يعني أنه يتم استبدال بعض المتساويات بأسهم صريحة من أجل القدرة على دراسة البنية الكامنة وراء تلك المتساويات بشكل صريح.
- الجبر متعدد الأبعاد
- دراسة الهياكل المصنفة .
- نظرية هودج
- طريقة لدراسة مجموعات التماثل لمتشعب أملس M باستخدام المعادلات التفاضلية الجزئية .
- نظرية هودج-أراكيلوف
- حساب التفاضل والتكامل الوظيفي الهولومورفي
- فرع من حساب التفاضل والتكامل الوظيفي يبدأ بالدوال الهولومورفية .
- الجبر المتماثل
- دراسة التماثل في السياقات الجبرية العامة.
- نظرية التماثل
- نظرية التماثل
- الهندسة الزائدية
- تُعرف أيضاً باسم هندسة لوباتشيفسكي أو هندسة بولياي-لوباتشيفسكي . وهي هندسة غير إقليدية تُعنى بالفضاء الزائدي .
- حساب المثلثات الزائدي
- دراسة المثلثات الزائدية في الهندسة الزائدية ، أو الدوال الزائدية في الهندسة الإقليدية. ومن أشكالها الأخرى علم المثلثات الدوراني وعلم المثلثات الزائدي الشامل .
- تحليل المركبات الفائقة
- امتداد التحليل الحقيقي والتحليل المركب لدراسة الدوال التي يكون فيها الوسيط عددًا فائق التعقيد .
- نظرية فرط الوظيفة
أنا
- النظرية المثالية
- كان الاسم السابق لما يُعرف الآن باسم الجبر التبادلي ؛ إنها نظرية المُثُل في الحلقات التبادلية .
- تحليل التكرار
- دراسة الحلقات النصفية المتساوية القوة ، مثل الحلقة النصفية الاستوائية .
- هندسة السقوط
- دراسة علاقات التداخل بين مختلف الأشكال الهندسية، مثل المنحنيات والخطوط .
- رياضيات غير متسقة
- انظر الرياضيات المتناقضة .
- التوافقية اللانهائية
- توسيع للأفكار في علم التوافيق لتفسير المجموعات اللانهائية .
- التحليل المتناهي الصغر
- كانت في السابق مرادفًا لحساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر
- حساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر
- انظر حساب التفاضل والتكامل للمتناهيات في الصغر
- هندسة المعلومات
- مجال متعدد التخصصات يطبق تقنيات الهندسة التفاضلية لدراسة نظرية الاحتمالات والإحصاء . وهو يدرس المشعبات الإحصائية ، وهي مشعبات ريمانية تتوافق نقاطها مع توزيعات احتمالية .
- حساب التكامل
- فرع من حساب التفاضل والتكامل يهتم بالتكاملات ، على عكس حساب التفاضل والتكامل .
- الهندسة التكاملية
- نظرية القياسات على فضاء هندسي ثابتة تحت مجموعة التناظر لهذا الفضاء.
- نظرية التقاطع
- فرع من فروع الهندسة الجبرية والطوبولوجيا الجبرية
- نظرية النمط الحدسي
- نظرية الأنواع وأساس بديل للرياضيات .
- نظرية الثوابت
- تدرس كيف تؤثر تأثيرات المجموعات على التنوعات الجبرية على الدوال.
- نظرية المخزون
- الهندسة العكسية
- دراسة الثوابت التي يحفظها نوع من التحويلات يُعرف باسم الانعكاس
- الهندسة المستوية العكسية
- الهندسة العكسية التي تقتصر على بعدين
- هندسة الحلقة العكسية
- حساب التفاضل والتكامل إيتو
- يوسع هذا المنهج أساليب حساب التفاضل والتكامل لتشمل العمليات العشوائية مثل الحركة البراونية (انظر عملية وينر ). وله تطبيقات مهمة في التمويل الرياضي والمعادلات التفاضلية العشوائية .
- نظرية إيواساوا
- دراسة الأشياء ذات الأهمية الحسابية على أبراج لا نهائية من حقول الأعداد .
- نظرية إيواساوا-تيت
ج
ك
- نظرية K
- نشأت نظرية K كدراسة لحلقة مُولَّدة بواسطة حزم متجهة فوق فضاء أو مخطط طوبولوجي . في الطوبولوجيا الجبرية، تُعرف بنظرية التماثل الطوبولوجية، وهي نظرية تماثل استثنائية . في الجبر والهندسة الجبرية، تُعرف بنظرية K الجبرية . في الفيزياء ، ظهرت نظرية K في نظرية الأوتار من النوع الثاني (وتحديدًا نظرية K الملتوية ).
- التماثل K
- نظرية التماثل على فئة فضاءات هاوسدورف المدمجة محليًا .
- هندسة كاهلر
- فرع من فروع الهندسة التفاضلية ، وتحديداً اتحاد بين الهندسة الريمانية والهندسة التفاضلية المركبة والهندسة التبسيطية . وهو دراسة مشعبات كاهلر (نسبةً إلى إريك كاهلر ) .
- نظرية KK
- تعميم مشترك لكل من علم التماثل K ونظرية K كدالة ثنائية المتغيرات جمعية على جبر C* القابل للفصل .
- هندسة كلاين
- وبشكل أكثر تحديدًا، هو فضاء متجانس X مع تأثير متعدٍ على X بواسطة مجموعة لي G ، والتي تعمل كمجموعة تناظر للهندسة.
- نظرية العقدة
- جزء من علم الطوبولوجيا يتعامل مع العقد
- نظرية كومر
- يقدم وصفًا لأنواع معينة من امتدادات الحقول التي تتضمن ضم الجذور النونية لعناصر الحقل الأساسي
ل
- نظرية L
- نظرية K للأشكال التربيعية .
- نظرية الانحرافات الكبيرة
- جزء من نظرية الاحتمالات يدرس الأحداث ذات الاحتمالية الصغيرة ( الأحداث الطرفية ).
- نظرية العينات الكبيرة
- تُعرف أيضًا باسم النظرية التقاربية
- نظرية الشبكة
- تُعد دراسة الشبكات مهمة في نظرية الترتيب والجبر الشامل
- نظرية جبر لي
- نظرية جماعة لي
- هندسة الكرة اللية
- النظرية الهندسية للهندسة المستوية أو الفراغية التي يكون المفهوم الأساسي فيها هو الدائرة أو الكرة .
- نظرية الكذب
- هندسة الخطوط
- الجبر الخطي
- فرع من فروع الجبر يدرس الفضاءات الخطية والتحويلات الخطية . وله تطبيقات في مجالات مثل الجبر المجرد والتحليل الوظيفي ؛ ويمكن تمثيله في الهندسة التحليلية، كما يُعمم في نظرية المؤثرات ونظرية الوحدات . أحيانًا تُعتبر نظرية المصفوفات فرعًا منه، على الرغم من أن الجبر الخطي يقتصر على الأبعاد المحدودة فقط. أما امتدادات الطرق المستخدمة فتنتمي إلى الجبر متعدد الخطوط .
- التحليل الوظيفي الخطي
- البرمجة الخطية
- طريقة لتحقيق أفضل النتائج (مثل أقصى ربح أو أقل تكلفة) في نموذج رياضي يتم تمثيل متطلباته بعلاقات خطية .
- قائمة الطرق البيانية
- وتشمل هذه التقنيات تقنيات الرسم التخطيطي، وتقنيات المخططات، وتقنيات الرسم البياني، وغيرها من أشكال التصور.
- الجبر المحلي
- مصطلح يُطبق أحيانًا على نظرية الحلقات المحلية .
- نظرية الحقول المحلية للفئات
- دراسة الامتدادات الأبيلية للحقول المحلية .
- الطوبولوجيا منخفضة الأبعاد
- فرع من علم الطوبولوجيا يدرس المتشعبات ، أو بشكل أعم الفضاءات الطوبولوجية، ذات أربعة أبعاد أو أقل .
م
- حساب التفاضل والتكامل لماليافين
- مجموعة من التقنيات والأفكار الرياضية التي توسع المجال الرياضي لحساب التفاضل والتكامل من الدوال الحتمية إلى العمليات العشوائية .
- علم الأحياء الرياضي
- النمذجة الرياضية للظواهر البيولوجية.
- الكيمياء الرياضية
- النمذجة الرياضية للظواهر الكيميائية.
- الاقتصاد الرياضي
- تطبيق الأساليب الرياضية لتمثيل النظريات وتحليل المشكلات في الاقتصاد .
- التمويل الرياضي
- مجال من الرياضيات التطبيقية ، يهتم بالنمذجة الرياضية للأسواق المالية .
- المنطق الرياضي
- فرع من فروع الرياضيات يستكشف تطبيقات المنطق الصوري في الرياضيات.
- التحسين الرياضي
- الفيزياء الرياضية
- تطوير الأساليب الرياضية المناسبة لتطبيقها على مشاكل الفيزياء . [ 13 ]
- علم النفس الرياضي
- نهج للبحث النفسي يعتمد على النمذجة الرياضية للعمليات الإدراكية والفكرية والمعرفية والحركية، وعلى وضع قواعد شبيهة بالقوانين تربط خصائص المحفزات القابلة للقياس الكمي بالسلوك القابل للقياس الكمي.
- العلوم الرياضية
- يشير هذا المصطلح إلى التخصصات الأكاديمية ذات الطبيعة الرياضية، ولكنها لا تُعتبر فروعاً فرعية من الرياضيات. ومن الأمثلة على ذلك الإحصاء ، وعلم التشفير ، ونظرية الألعاب ، وعلم الإحصاءات التأمينية .
- علم الاجتماع الرياضي
- مجال علم الاجتماع الذي يستخدم الرياضيات لبناء النظريات الاجتماعية.
- الإحصاء الرياضي
- تطبيق نظرية الاحتمالات ، وهي فرع من فروع الرياضيات ، على الإحصاء ، على عكس تقنيات جمع البيانات الإحصائية.
- نظرية النظام الرياضي
- جبر المصفوفات
- حساب المصفوفات
- نظرية المصفوفات
- نظرية الماترويد
- نظرية القياس
- الهندسة المترية
- التحليل الميكرولوكي
- نظرية النموذج
- دراسة فئات الهياكل الرياضية (مثل المجموعات والحقول والرسوم البيانية وعوالم نظرية المجموعات ) من منظور المنطق الرياضي .
- الجبر الحديث
- يُستخدم أحيانًا للجبر المجرد . وقد صاغ هذا المصطلح فان دير فاردن كعنوان لكتابه Moderne Algebra ، والذي أعيدت تسميته إلى Algebra في أحدث الطبعات.
- الهندسة الجبرية الحديثة
- شكل الهندسة الجبرية الذي قدمه ألكسندر غروتينديك وجان بيير سير بالاعتماد على نظرية الحزم .
- نظرية الثوابت الحديثة
- شكل من أشكال نظرية الثوابت التي تحلل تفكيك التمثيلات إلى عناصر غير قابلة للاختزال.
- نظرية التمثيل المعياري
- جزء من نظرية التمثيل التي تدرس التمثيلات الخطية للمجموعات المنتهية على حقل K ذي خاصية موجبة p ، وهو بالضرورة عدد أولي.
- نظرية الوحدات
- الهندسة الجزيئية
- نظرية مورس
- وهو جزء من الطوبولوجيا التفاضلية، حيث يقوم بتحليل الفضاء الطوبولوجي لمتشعب من خلال دراسة الدوال القابلة للتفاضل على ذلك المتشعب.
- التماثل التحفيزي
- الجبر متعدد الخطوط
- امتداد للجبر الخطي يعتمد على مفاهيم المتجهات p والمتجهات المتعددة مع جبر غراسمان .
- نظرية الأعداد الضربية
- فرع من فروع نظرية الأعداد التحليلية يتعامل مع الأعداد الأولية والتحليل إلى عوامل والقواسم .
- حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات
- امتداد حساب التفاضل والتكامل في متغير واحد إلى حساب التفاضل والتكامل مع دوال لعدة متغيرات : التفاضل والتكامل للدوال التي تتضمن عدة متغيرات، بدلاً من متغير واحد فقط.
- تحليل متعدد المقاييس
شمال
- الهندسة المحايدة
- انظر الهندسة المطلقة .
- نظرية نيفانلينا
- جزء من التحليل المركب يدرس توزيع القيم للدوال الميرومورفية . وقد سمي على اسم رولف نيفانلينا
- نظرية نيلسن
- مجال من مجالات البحث الرياضي له أصول في طوبولوجيا النقطة الثابتة ، وقد طوره جاكوب نيلسن
- نظرية حقل الفئات غير التبادلية
- التحليل غير الكلاسيكي
- الهندسة غير الإقليدية
- التحليل غير القياسي
- حساب التفاضل والتكامل غير القياسي
- ديناميكيات غير أرخميدية
- يُعرف أيضًا باسم التحليل p-adic أو الديناميكا الحسابية المحلية
- الجبر غير التبادلي
- الهندسة الجبرية غير التبادلية
- اتجاه في الهندسة غير التبادلية يدرس الخصائص الهندسية للثنائيات الشكلية للكائنات الجبرية غير التبادلية.
- الهندسة غير التبادلية
- التحليل التوافقي غير التبادلي
- انظر نظرية التمثيل
- الطوبولوجيا غير التبادلية
- التحليل غير الخطي
- التحليل الوظيفي غير الخطي
- نظرية الأعداد
- فرع من فروع الرياضيات البحتة مخصص في المقام الأول لدراسة الأعداد الصحيحة . وكان يُعرف في الأصل باسم الحساب أو الحساب الأعلى .
- التحليل العددي
- الجبر الخطي العددي
يا
- نظرية المؤثرات
- نوع من الجبر المجرد يهتم بالجبر النموذجي .
- بحوث العمليات
- نظرية المؤثرات K
- نظرية المؤثرات
- جزء من التحليل الوظيفي الذي يدرس المؤثرات .
- نظرية التحكم الأمثل
- تعميم لحساب التفاضل والتكامل .
- الصيانة المثلى
- نظرية الفضاء المداري
- نظرية النظام
- فرع يبحث في المفهوم البديهي للنظام باستخدام العلاقات الثنائية .
- الهندسة المنظمة
- شكل من أشكال الهندسة يتجاهل مفهوم القياس ولكنه يتميز بمفهوم الوساطة . وهو هندسة أساسية تشكل إطارًا مشتركًا للهندسة الأفينية ، والهندسة الإقليدية، والهندسة المطلقة، والهندسة الزائدية .
- نظرية التذبذب
P
- تحليل p-adic
- فرع من نظرية الأعداد يتعامل مع تحليل الدوال للأعداد p-adic .
- ديناميكيات p-adic
- تطبيق لتحليل p-adic بالنظر إلى المعادلات التفاضلية p-adic .
- نظرية هودج p-adic
- الهندسة المكافئة
- الرياضيات المتناقضة
- يُطلق عليها أحيانًا اسم الرياضيات غير المتسقة ، وهي محاولة لتطوير البنية التحتية الكلاسيكية للرياضيات على أساس المنطق شبه المتسق بدلاً من المنطق الكلاسيكي .
- نظرية التقسيم
- نظرية الاضطراب
- نظرية بيكارد-فيسيو
- الهندسة المستوية
- طوبولوجيا مجموعة النقاط
- انظر الطوبولوجيا العامة
- طوبولوجيا لا طائل منها
- هندسة بواسون
- التوافقية متعددة الأوجه
- فرع ضمن علم التوافق والهندسة المنفصلة يدرس مشاكل وصف متعددات الوجوه المحدبة .
- نظرية الاحتمالية
- نظرية الجهد
- حساب التفاضل والتكامل
- الرياضيات التنبؤية
- نظرية الاحتمالات
- التوافقية الاحتمالية
- نظرية الرسم البياني الاحتمالية
- نظرية الأعداد الاحتمالية
- الهندسة الإسقاطية
- شكل من أشكال الهندسة يدرس الخصائص الهندسية الثابتة تحت التحويل الإسقاطي .
- الهندسة التفاضلية الإسقاطية
- نظرية الإثبات
- الهندسة شبه الريمانية
- يعمم الهندسة الريمانية لدراسة المشعبات الريمانية الزائفة .
- الرياضيات البحتة
- فرع من الرياضيات يدرس المفاهيم المجردة تماماً.
سؤال
- حساب الكم
- شكل من أشكال حساب التفاضل والتكامل بدون مفهوم النهايات .
- الهندسة الكمومية
- تعميم مفاهيم الهندسة المستخدمة لوصف الظواهر الفيزيائية للفيزياء الكمية
- التحليل الرباعي
R
- نظرية رامزي
- دراسة الظروف التي يجب أن يظهر فيها النظام. وقد سُميت نسبةً إلى فرانك ب. رامزي .
- الهندسة العقلانية
- الجبر الحقيقي
- دراسة جزء من الجبر ذي الصلة بالهندسة الجبرية الحقيقية .
- الهندسة الجبرية الحقيقية
- الجزء من الهندسة الجبرية الذي يدرس النقاط الحقيقية للأصناف الجبرية.
- التحليل الحقيقي
- فرع من فروع التحليل الرياضي؛ وتحديداً التحليل الدقيق ، أي دراسة الأعداد الحقيقية ودوال القيم الحقيقية . وهو يوفر صياغة دقيقة لحساب الأعداد الحقيقية من حيث الاستمرارية والسلاسة ، بينما يتم توسيع النظرية لتشمل الأعداد المركبة في التحليل المركب .
- الجبر الحقيقي لكليفورد
- نظرية K الحقيقية
- الرياضيات الترفيهية
- المنطقة المخصصة للألغاز والألعاب الرياضية .
- نظرية التكرار
- انظر نظرية الحوسبة
- نظرية التمثيل
- يُعدّ الجبر الخطي فرعاً من فروع الجبر المجرد، حيث يدرس البنى الجبرية من خلال تمثيل عناصرها كتحويلات خطية للفضاءات المتجهة . كما يدرس الوحدات النمطية فوق هذه البنى الجبرية، مما يوفر طريقة لاختزال مسائل الجبر المجرد إلى مسائل في الجبر الخطي.
- نظرية تمثيل المجموعات
- نظرية تمثيل المجموعة الجاليلية
- نظرية تمثيل مجموعة لورنتز
- نظرية تمثيل مجموعة بوانكاريه
- نظرية تمثيل المجموعة المتناظرة
- نظرية الشريط
- فرع من علم الطوبولوجيا يدرس الأشرطة .
- حساب ريتشي
- أساس حساب الموترات ، الذي طوره غريغوريو ريتشي-كورباسترو في الفترة ما بين 1887 و1896، [ 14 ] وتم تطويره لاحقًا لتطبيقاته في النسبية العامة والهندسة التفاضلية . [ 15 ]
- نظرية الحلقات
- الهندسة الريمانية
- فرع من فروع الهندسة التفاضلية، وهو تحديداً دراسة المشعبات الريمانية . سُمّي هذا الفرع نسبةً إلى برنارد ريمان ، ويتميز بالعديد من التعميمات لمفاهيم من الهندسة الإقليدية والتحليل والتفاضل والتكامل.
- نظرية المجموعات التقريبية
- شكل من أشكال نظرية المجموعات يعتمد على المجموعات التقريبية .
S
- نظرية أخذ العينات
- نظرية المخططات
- دراسة المخططات التي قدمها ألكسندر غروتينديك . وهي تسمح باستخدام نظرية الحزم لدراسة التنوعات الجبرية وتعتبر الجزء المركزي من الهندسة الجبرية الحديثة .
- حساب التفاضل والتكامل الثانوي
- الهندسة شبه الجبرية
- جزء من الهندسة الجبرية؛ وبشكل أكثر تحديدًا فرع من الهندسة الجبرية الحقيقية التي تدرس المجموعات شبه الجبرية .
- الطوبولوجيا القائمة على نظرية المجموعات
- نظرية المجموعات
- نظرية الحزم
- دراسة الحزم ، التي تربط الخصائص المحلية والعالمية للأجسام الهندسية . [ 16 ]
- علم التماثل الحزمي
- نظرية سيف
- نظرية المؤثر الواحد
- يتناول هذا الموضوع خصائص وتصنيفات المؤثرات الفردية .
- نظرية التفرد
- فرع، وخاصة من الهندسة؛ يدرس فشل البنية المتعددة.
- تحليل متناهي الصغر سلس
- إعادة صياغة دقيقة لحساب التفاضل والتكامل باستخدام أساليب نظرية الفئات . كنظرية، هي مجموعة فرعية من الهندسة التفاضلية التركيبية .
- الهندسة الصلبة
- الهندسة المكانية
- الهندسة الطيفية
- مجال يهتم بالعلاقات بين الهياكل الهندسية للمتشعبات وأطياف المؤثرات التفاضلية المعرفة بشكل قانوني .
- نظرية الرسم البياني الطيفي
- دراسة خصائص الرسم البياني باستخدام أساليب من نظرية المصفوفات .
- النظرية الطيفية
- جزء من نظرية المؤثرات التي توسع مفاهيم القيم الذاتية والمتجهات الذاتية من الجبر الخطي ونظرية المصفوفات .
- النظرية الطيفية للمعادلات التفاضلية العادية
- جزء من نظرية الطيف يهتم بالطيف وتوسيع الدوال الذاتية المرتبطة بالمعادلات التفاضلية الخطية العادية .
- تحليل استمرار الطيف
- يعمم مفهوم متسلسلة فورييه ليشمل الدوال غير الدورية .
- الهندسة الكروية
- فرع من فروع الهندسة غير الإقليدية ، يدرس السطح ثنائي الأبعاد للكرة .
- حساب المثلثات الكروية
- فرع من فروع الهندسة الكروية يدرس المضلعات على سطح الكرة . وعادةً ما تكون المضلعات مثلثات .
- الميكانيكا الإحصائية
- النمذجة الإحصائية
- النظرية الإحصائية
- إحصائيات
- على الرغم من أن المصطلح قد يشير إلى الدراسة العامة للإحصاء ، إلا أنه يُستخدم في الرياضيات للإشارة إلى الدراسة الرياضية للإحصاء والمجالات ذات الصلة ، بما في ذلك نظرية الاحتمالات .
- إخفاء المعلومات
- حساب التفاضل والتكامل العشوائي
- حساب التفاضل والتكامل العشوائي
- الهندسة العشوائية
- دراسة الأنماط العشوائية للنقاط
- عملية عشوائية
- نظرية مورس الطبقية
- الجبر الخطي الفائق
- نظرية الجراحة
- جزء من الطوبولوجيا الهندسية يشير إلى الطرق المستخدمة لإنتاج متشعب من آخر (بطريقة مضبوطة).
- أخذ العينات في المسح
- منهجية المسح
- الحساب الرمزي
- يُعرف أيضًا باسم الحساب الجبري والجبر الحاسوبي . ويشير إلى التقنيات المستخدمة لمعالجة التعبيرات والمعادلات الرياضية في شكل رمزي بدلاً من معالجتها بالكميات العددية التي تمثلها.
- الديناميكا الرمزية
- الهندسة التبسيطية
- فرع من فروع الهندسة التفاضلية والطوبولوجيا التي يكون موضوع دراستها الرئيسي هو المتشعب التبسيطي .
- الطوبولوجيا التبسيطية
- الهندسة التفاضلية التركيبية
- إعادة صياغة الهندسة التفاضلية بلغة نظرية التوبوس وفي سياق منطق حدسي .
- الهندسة التركيبية
- يُعرف أيضًا باسم الهندسة البديهية ، وهو فرع من فروع الهندسة يستخدم البديهيات والحجج المنطقية للوصول إلى استنتاجات بدلاً من الأساليب التحليلية والجبرية.
- الهندسة الانقباضية
- فرع من الهندسة التفاضلية يدرس الثوابت الانقباضية للمشعبات والمجسمات متعددة السطوح .
- الهندسة القطعية الانقباضية
- دراسة الانقباضات في الهندسة الزائدية .
تي
- جبر الموترات، تحليل الموترات، حساب الموترات، نظرية الموترات
- دراسة واستخدام الموترات ، وهي تعميمات للمتجهات . كما أن جبر الموترات هو بنية جبرية تُستخدم في التعريف الرسمي للموترات.
- التبليط
- عندما يكون للتبليط الدوري نمط متكرر.
- الفيزياء النظرية
- فرع من فروع علم الفيزياء يستخدم النماذج الرياضية والتجريد الفيزيائي لتفسير الظواهر والتنبؤ بها .
- نظرية الحوسبة
- حساب المقياس الزمني
- الطوبولوجيا
- التوافقية الطوبولوجية
- تطبيق أساليب من الطوبولوجيا الجبرية لحل المشكلات في التوافقية.
- نظرية الدرجة الطوبولوجية
- نظرية الرسم البياني الطوبولوجية
- نظرية K الطوبولوجية
- نظرية التوبوس
- الهندسة التوريكية
- نظرية الأعداد المتسامية
- فرع من نظرية الأعداد يدور حول الأعداد المتسامية .
- هندسة التحويل
- علم المثلثات
- دراسة المثلثات والعلاقات بين أطوال أضلاعها والزوايا المحصورة بينها. وهي أساسية للعديد من فروع الرياضيات التطبيقية .
- تحليل المناطق الاستوائية
- انظر تحليل التكرار
- الهندسة الاستوائية
- نظرية كيه الملتوية
- شكل مختلف من نظرية K ، يشمل الجبر المجرد والطوبولوجيا الجبرية ونظرية المؤثرات .
- نظرية الأنواع
يو
- حصى الظل
- دراسة متواليات شيفر
- نظرية عدم اليقين
- فرع جديد من الرياضيات قائم على بديهيات المعيارية، والرتابة، والازدواجية الذاتية، والجمعية الفرعية القابلة للعد، وقياس المنتج .
- الجبر الشامل
- مجال يدرس صياغة الهياكل الجبرية نفسها.
- حساب المثلثات الزائدي العالمي
- نهج في حساب المثلثات الزائدية قائم على الهندسة العقلانية .
V
- نظرية التقييم
- التحليل التبايني
- الجبر المتجهي
- يُعدّ فرعًا من الجبر الخطي يُعنى بعمليات جمع المتجهات وضربها في عدد قياسي ، مع أنه قد يشير أيضًا إلى عمليات المتجهات في حساب المتجهات ، بما في ذلك الضرب القياسي والضرب الاتجاهي . وفي هذه الحالة ، يمكن مقارنته بالجبر الهندسي الذي يُعمّم إلى أبعاد أعلى.
- تحليل المتجهات
- يُعرف أيضًا باسم حساب المتجهات ، انظر حساب المتجهات .
- حساب المتجهات
- فرع من حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات يهتم بتفاضل وتكامل الحقول المتجهة . وهو يهتم بشكل أساسي بالفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد .
دبليو
انظر أيضاً
- قوائم بمواضيع الرياضيات
- مخطط الرياضيات
- التصنيف: قواميس الرياضيات
مراجع
- ↑ غرينبيرغ، مارفن جاي (2007)، الهندسات الإقليدية وغير الإقليدية: التطور والتاريخ (الطبعة الرابعة )، نيويورك: دبليو إتش فريمان، رقم ISBN 978-0-7167-9948-1
- ↑ فابر، ريتشارد ل. (1983)، أسس الهندسة الإقليدية وغير الإقليدية ، نيويورك: مارسيل ديكر، ISBN 0-8247-1748-1
- ↑ وايت هيد، سي. (2002)، دليل الجبر المجرد ( الطبعة الثانية)، هاوندسميلز: بالجريف، رقم ISBN 978-0-333-79447-0
- ↑ كنوبفماخر، جون (1990) [1975]. نظرية الأعداد التحليلية المجردة ( الطبعة الثانية). نيويورك، نيويورك: دار نشر دوفر. ISBN 0-486-66344-2. Zbl 0743.11002 .
- ↑ أبوستول، توم م. التحليل الرياضي: منهج حديث لحساب التفاضل والتكامل المتقدم ( الطبعة الثانية). أديسون-ويسلي.
- ↑ أبوستول، توم م. (1976)، مقدمة في نظرية الأعداد التحليلية ، نصوص جامعية في الرياضيات، نيويورك-هايدلبرغ: سبرينغر-فيرلاغ، ISBN 978-0-387-90163-3، MR 0434929 ، Zbl 0335.10001
- ↑ ديباغيس، هنري ف.؛ ميلر، كينيث س. (1966). أسس حساب التفاضل والتكامل . فيلادلفيا: سوندرز. OCLC 527896 .
- ↑ بوير، كارل ب. (1959). تاريخ حساب التفاضل والتكامل وتطوره المفاهيمي . نيويورك: دوفر. OCLC 643872 .
- ↑ كوران، ر. (1937)، حساب التفاضل والتكامل ، المجلد الأول ، ترجمة مكشين، إي جيه ( الطبعة الثانية)، نيويورك: إنترساينس رقم الكتاب المعياري الدولي (ISBN) 978-4-87187-838-8
- ↑ "تعريف حساب التفاضل والتكامل" . www.merriam-webster.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 مايو 2020 .
- ↑ إيفز، هوارد (1963). مسح في الهندسة (المجلد الأول) . ألين وبيكون.
- ↑ آدمسون، آي تي (2007)، مقدمة في نظرية الحقول ، منشورات دوفر، رقم ISBN 978-0-486-46266-0
- ↑ تعريف من مجلة الفيزياء الرياضية . "حول المجلة" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2006-10-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2006-10-03 .
- ^ ريتشي، جريجوريو . Levi-Civita, Tullio (مارس 1900)، “Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs apps” [ طرق حساب التفاضل المطلق وتطبيقاتها ] ، Mathematische Annalen (بالفرنسية)، 54 ( 1–2 )، Springer: 125–201 ، doi : 10.1007/BF01454201 , S2CID 120009332 ، تم استرجاعه في 19 أكتوبر 2019
- ^ شوتن ، جان أ. (1924). ر. كورانت (محرر). Der Ricci-Kalkül – Eine Einführung in die neueren Methoden und مشكلة der mehr Dimensional Geometrie التفاضلية (حساب ريتشي – مقدمة في أحدث الأساليب والمشكلات في الهندسة التفاضلية متعددة الأبعاد) . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (باللغة الألمانية). المجلد. 10. برلين: سبرينغر فيرلاغ.
- ↑ تينيسون، باري ر. (1975)، نظرية الحزم ، سلسلة محاضرات الجمعية الرياضية بلندن، المجلد 20، مطبعة جامعة كامبريدج ، رقم ISBN 978-0-521-20784-3، MR 0404390
فئات :
- مجالات الرياضيات
- معاجم المصطلحات العلمية
- معاجم الرياضيات