جوتفريد فيلهلم لايبنتز

جوتفريد فيلهلم لايبنتز
صورة شخصية، 1695
وُلِدّ	1 يوليو 1646 لايبزيغ ، ناخبة ساكسونيا، الإمبراطورية الرومانية المقدسة
مات	14 نوفمبر 1716 (1716-11-14)(70 عامًا) هانوفر ، ناخبة هانوفر، الإمبراطورية الرومانية المقدسة
تعليم	مدرسة نيكولاي القديمة  [ألماني] جامعة لايبزيغ ( بكالوريوس الآداب ، 1662؛ ماجستير الآداب ، 1664؛ بكالوريوس الحقوق ، 1665؛ دكتوراه في الفلسفة ، 1666) جامعة يينا (1663) [8] جامعة التدورف ( دكتوراه ، 1666)
عصر	فلسفة القرن السابع عشر / الثامن عشر
منطقة	الفلسفة الغربية
مدرسة	العقلانية المثالية التعددية [1] التأسيسية [2] المفاهيمية [3] التفاؤل الواقعية غير المباشرة [4] نظرية المراسلات للحقيقة [5] العلاقات
أطروحات	دي آرتي كومبيناتوريا (في الفن التوافقي) (مارس 1666) Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (المناظرة الافتتاحية حول القضايا القانونية الغامضة) (نوفمبر 1666)
مستشار الدكتوراه	Bartholomäus Leonhard von Schwendendörffer  [de] (مستشار أطروحة دكتوراه) [6] [7]
المستشارين الأكاديميين الآخرين	إرهارد ويجل (جينا) [8] جاكوب توماسيوس (مستشار مكتبة الإسكندرية) [9] يوهان آدم شيرتزر (مستشار مكتبة الإسكندرية) كريستيان هويجنز
طلاب بارزون	جاكوب برنولي (مراسل رسائلي) كريستيان وولف (مراسل رسائلي)
الاهتمامات الرئيسية	الرياضيات ، الفيزياء ، الجيولوجيا ، الطب ، علم الأحياء ، علم الأجنة ، علم الأوبئة ، الطب البيطري ، علم الحفريات ، علم النفس ، الهندسة ، أمناء المكتبات ، اللغويات ، علم اللغة ، علم الاجتماع ، الميتافيزيقيا ، الأخلاق ، الاقتصاد ، الدبلوماسية ، التاريخ ، السياسة ، نظرية الموسيقى ، الشعر ، المنطق ، نظرية الإلهيات ، اللغة العالمية ، العلم العالمي
أفكار جديرة بالملاحظة	المنطق الجبري الكود الثنائي حساب التفاضل والتكامل المعادلات التفاضلية الرياضيات العالمية موناد أفضل العوالم الممكنة الانسجام المحدد مسبقًا هوية غير قابلة للتمييز مصفوفة رياضية وظيفة رياضية بديهية نيوتن-ليبنيز تدوين لايبنتز قاعدة تكامل لايبنتز رمز التكامل مثلث ليبنيز التوافقي اختبار لايبنتز صيغة لايبنتز لـπ صيغة لايبنتز للمحددات المشتقة الكسرية قاعدة السلسلة قاعدة القسمة قاعدة المنتج عجلة لايبنتز فجوة لايبنتز جبر المفاهيم Vis viva (مبدأ حفظ الطاقة ) مبدأ أقل فعل الخلاص الحقيقي حاسب متدرج المنطق الرمزي موقع التحليل مبدأ السبب الكافي قانون الاستمرارية قانون التجانس المتسامي فن التركيب ( أبجدية الفكر الإنساني ) الخصائص العالمية مُستَنبِط التفاضل والتكامل التوافق تحلل الكسور الجزئية بروتوجيا مشكلة لماذا يوجد أي شيء على الإطلاق المثالية التعددية الديناميكية الميتافيزيقية العلاقات الإدراك تمييز قبلي / لاحق المنطق الأخلاقي ظاهرة راسخة
إمضاء

جزء من سلسلة عن
ثيوديسيا
المفاهيم الرئيسية غياب الخير ثيوديسيا أوغسطينوس أفضل العوالم الممكنة العقاب الإلهي الديسيثسم مفارقة أبيقور الارادة الحرة ثلاثية غير متناسقة ثيوديسيا إيريناوس كراهية الآلهة الشر الأخلاقي الشر الطبيعي مشكلة الشر
شخصيات بارزة القديس أوغسطين ايرمان أبيقور هيك هيوم القديس إيريناوس لايبنتز مايستر نيتشه بلانتينجا رو سوينبورن ويزيل
ف ت هـ

جوتفريد فيلهلم لايبنتز أو لايبنتز ^[أ] (1 يوليو 1646 [ OS 21 يونيو] - 14 نوفمبر 1716) كان عالم موسوعي ألماني نشط كعالم رياضيات وفيلسوف وعالم ودبلوماسي يُنسب إليه ، إلى جانب السير إسحاق نيوتن ، اختراع حساب التفاضل والتكامل بالإضافة إلى العديد من فروع الرياضيات الأخرى ، مثل الحساب الثنائي والإحصاء . وقد أُطلق على لايبنتز لقب "آخر عبقري عالمي" بسبب معرفته ومهاراته في مجالات مختلفة ولأن مثل هؤلاء الأشخاص أصبحوا أقل شيوعًا بعد حياته مع ظهور الثورة الصناعية وانتشار العمالة المتخصصة. [ 15 ] وهو ^شخصية بارزة في كل من تاريخ الفلسفة وتاريخ الرياضيات . كتب أعمالًا في الفلسفة واللاهوت والأخلاق والسياسة والقانون والتاريخ وعلم اللغة والألعاب والموسيقى ودراسات أخرى . كما قدم لايبنتز مساهمات كبيرة في الفيزياء والتكنولوجيا ، وتوقع المفاهيم التي ظهرت في وقت لاحق في نظرية الاحتمالات ، وعلم الأحياء ، والطب ، والجيولوجيا ، وعلم النفس ، واللغويات ، وعلوم الكمبيوتر .

ساهم لايبنتز في مجال علم المكتبات من خلال تطوير نظام الفهرسة أثناء عمله في مكتبة هيرتزوغ أوغست في فولفنبوتل بألمانيا، والذي كان بمثابة نموذج للعديد من أكبر مكتبات أوروبا. ^{[16] [17]} كانت مساهماته في مجموعة واسعة من الموضوعات متناثرة في العديد من المجلات العلمية ، وفي عشرات الآلاف من الرسائل وفي المخطوطات غير المنشورة. كتب بالعديد من اللغات، في المقام الأول باللاتينية والفرنسية والألمانية. ^{[18] [ب]}

بصفته فيلسوفًا، كان ممثلًا رائدًا للعقلانية والمثالية في القرن السابع عشر . بصفته عالم رياضيات، كان إنجازه الرئيسي هو تطوير الأفكار الرئيسية لحساب التفاضل والتكامل ، بغض النظر عن التطورات المعاصرة لإسحاق نيوتن . ^[20] فضل علماء الرياضيات باستمرار تدوين لايبنتز باعتباره التعبير التقليدي والأكثر دقة لحساب التفاضل والتكامل. ^{[21] [22] [23]}

في القرن العشرين، وجدت مفاهيم لايبنتز لقانون الاستمرارية وقانون التجانس المتعالي صياغة رياضية متسقة عن طريق التحليل غير القياسي . وكان أيضًا رائدًا في مجال الآلات الحاسبة الميكانيكية . أثناء عمله على إضافة الضرب والقسمة التلقائية إلى حاسبة باسكال ، كان أول من وصف حاسبة دولاب الهواء في عام 1685 ^[24] واخترع عجلة لايبنتز ، التي استخدمت لاحقًا في مقياس الحساب ، أول حاسبة ميكانيكية يتم إنتاجها بكميات كبيرة.

في الفلسفة واللاهوت ، اشتهر لايبنتز بتفاؤله ، أي استنتاجه بأن عالمنا هو، بمعنى محدد، أفضل عالم ممكن أن يخلقه الله ، وهي وجهة نظر سخر منها أحيانًا مفكرون آخرون، مثل فولتير في روايته الساخرة كانديد . كان لايبنتز، إلى جانب رينيه ديكارت وباروخ سبينوزا ، أحد العقلانيين الثلاثة المؤثرين في العصر الحديث المبكر . تستوعب فلسفته أيضًا عناصر من التقليد المدرسي ، ولا سيما الافتراض القائل بأنه يمكن تحقيق بعض المعرفة الجوهرية للواقع من خلال الاستدلال من المبادئ الأولى أو التعريفات السابقة. سبق عمل لايبنتز المنطق الحديث ولا يزال يؤثر على الفلسفة التحليلية المعاصرة ، مثل استخدامها المتبني لمصطلح " العالم الممكن " لتعريف المفاهيم النمطية .

وُلِد جوتفريد لايبنتز في الأول من يوليو [ OS : 21 يونيو] عام 1646 في لايبزيغ ، ساكسونيا، لأبوين هما فريدريش لايبنتز (1597-1652) وكاترينا شموك (1621-1664). ^[25] وتم تعميده بعد يومين في كنيسة القديس نيكولاس، لايبزيغ ؛ وكان عرابه عالم اللاهوت اللوثري مارتن جايير  [de] . ^[26] توفي والده عندما كان في السادسة من عمره، وربته والدته. ^[27]

كان والد لايبنتز أستاذًا للفلسفة الأخلاقية في جامعة لايبزيغ ، حيث عمل أيضًا عميدًا للفلسفة. ورث الصبي مكتبة والده الشخصية. وقد مُنح حق الوصول إليها مجانًا منذ سن السابعة، بعد وقت قصير من وفاة والده. وبينما اقتصرت أعمال لايبنتز المدرسية إلى حد كبير على دراسة مجموعة صغيرة من السلطات، مكنته مكتبة والده من دراسة مجموعة واسعة من الأعمال الفلسفية واللاهوتية المتقدمة - تلك التي لم يكن ليتمكن من قراءتها لولا ذلك حتى سنوات دراسته الجامعية. ^[28] كما أدى الوصول إلى مكتبة والده، المكتوبة إلى حد كبير باللغة اللاتينية ، إلى إتقانه للغة اللاتينية، وهو ما حققه في سن الثانية عشرة. في سن الثالثة عشرة، ألف 300 سداسيات من الشعر اللاتيني في صباح واحد لحدث خاص في المدرسة. ^[29]

في أبريل 1661 التحق بجامعة والده السابقة في سن الرابعة عشرة. ^{[30] [8] [31]} وهناك تم إرشاده، من بين آخرين، من قبل جاكوب توماسيوس ، الذي كان سابقًا طالبًا لدى فريدريش. أكمل لايبنتز درجة البكالوريوس في الفلسفة في ديسمبر 1662. دافع عن Disputatio Metaphysica de Principio Individui ( النقاش الميتافيزيقي حول مبدأ الفردانية )، ^[32] الذي تناول مبدأ الفردانية ، في 9 يونيو 1663 [ OS 30 مايو]، حيث قدم نسخة مبكرة من نظرية المادة الأحادية. حصل لايبنتز على درجة الماجستير في الفلسفة في 7 فبراير 1664. وفي ديسمبر 1664 نشر ودافع عن أطروحة بعنوان Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum ( مقالة عن مجموعة من المشاكل الفلسفية للحق )، ^[32] والتي دافع فيها عن العلاقة النظرية والتربوية بين الفلسفة والقانون. وبعد عام واحد من الدراسات القانونية، حصل على درجة البكالوريوس في القانون في 28 سبتمبر 1665. ^[33] وكانت أطروحته بعنوان De conditionibus ( حول الشروط ). ^[32]

في أوائل عام 1666، وفي سن التاسعة عشرة، كتب لايبنتز كتابه الأول، De Arte Combinatoria ( حول الفن التوافقي )، وكان الجزء الأول منه أيضًا أطروحته التأهيلية في الفلسفة، والتي دافع عنها في مارس 1666. ^{[32] [34]} استوحى كتاب De Arte Combinatoria من كتاب Ars Magna لرامون لول واحتوى على دليل على وجود الله ، مصبوبًا في شكل هندسي، ويستند إلى الحجة من الحركة .

كان هدفه التالي هو الحصول على رخصته ودكتوراه في القانون، والتي تتطلب عادةً ثلاث سنوات من الدراسة. في عام 1666، رفضت جامعة لايبزيغ طلب لايبنز للحصول على الدكتوراه ورفضت منحه دكتوراه في القانون، على الأرجح بسبب صغر سنه النسبي. ^{[35] [36]} غادر لايبزيغ بعد ذلك. ^[37]

التحق لايبنتز بعد ذلك بجامعة ألتدورف وقدّم بسرعة أطروحة، ربما كان يعمل عليها في وقت سابق في لايبزيغ. ^[38] كان عنوان أطروحته Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ( المنازعة الافتتاحية في القضايا القانونية الغامضة ). ^[32] حصل لايبنتز على ترخيصه لممارسة القانون ودكتوراه في القانون في نوفمبر 1666. رفض بعد ذلك عرض التعيين الأكاديمي في ألتدورف، قائلاً إن "أفكاري تحولت في اتجاه مختلف تمامًا". ^[39]

عندما أصبح بالغًا، كان لايبنتز يقدم نفسه غالبًا باسم "جوتفريد فون لايبنتز". وقد قدمت العديد من الطبعات التي نُشرت بعد وفاته لكتاباته اسمه على صفحة العنوان باسم " جوتفريد فون لايبنتز". ومع ذلك، لم يتم العثور على أي وثيقة من أي حكومة معاصرة تنص على تعيينه في أي شكل من أشكال النبلاء . ^[40]

كان أول منصب شغله لايبنتز هو سكرتير مرتب لجمعية كيميائية في نورمبرج . ^[41] لم يكن يعرف سوى القليل عن الموضوع في ذلك الوقت لكنه قدم نفسه على أنه عالم عميق. سرعان ما التقى يوهان كريستيان فون بوينبورج (1622-1672)، رئيس الوزراء المعزول لناخب ماينز ، يوهان فيليب فون شونبورن . ^[42] استأجر فون بوينبورج لايبنتز كمساعد، وبعد فترة وجيزة تصالح مع الناخب وقدّم لايبنتز إليه. ثم كرس لايبنتز مقالاً عن القانون للناخب على أمل الحصول على وظيفة. نجحت الحيلة؛ طلب الناخب من لايبنتز المساعدة في إعادة صياغة القانون للناخبين. ^[43] في عام 1669، تم تعيين لايبنتز مقيمًا في محكمة الاستئناف. على الرغم من وفاة فون بوينبورج في أواخر عام 1672، إلا أن لايبنتز ظل يعمل لدى أرملته حتى طردته في عام 1674. ^[44]

بذل فون بوينبورج الكثير لتعزيز سمعة لايبنتز، وبدأت مذكراته ورسائله تجتذب انتباهًا إيجابيًا. بعد خدمة لايبنتز للناخب، سرعان ما تبع ذلك دور دبلوماسي. نشر مقالاً، تحت اسم مستعار لنبيل بولندي وهمي، يجادل (دون جدوى) لصالح المرشح الألماني للتاج البولندي. كانت القوة الرئيسية في الجغرافيا السياسية الأوروبية خلال حياة لايبنتز البالغة هي طموح لويس الرابع عشر ملك فرنسا ، بدعم من القوة العسكرية والاقتصادية الفرنسية. وفي الوقت نفسه، تركت حرب الثلاثين عامًا أوروبا الناطقة بالألمانية منهكة ومجزأة ومتأخرة اقتصاديًا. اقترح لايبنتز حماية أوروبا الناطقة بالألمانية من خلال تشتيت لويس على النحو التالي: سيتم دعوة فرنسا إلى الاستيلاء على مصر كحجر أساس نحو غزو جزر الهند الشرقية الهولندية في نهاية المطاف . في المقابل، ستوافق فرنسا على ترك ألمانيا وهولندا دون إزعاج. حصلت هذه الخطة على دعم حذر من الناخب. في عام 1672، دعت الحكومة الفرنسية لايبنتز إلى باريس لمناقشة الأمر، ^[45] لكن الخطة سرعان ما طغى عليها اندلاع الحرب الفرنسية الهولندية وأصبحت غير ذات صلة. ويمكن النظر إلى غزو نابليون الفاشل لمصر في عام 1798 باعتباره تنفيذًا متأخرًا غير مقصود لخطة لايبنتز، بعد أن انتقلت السيادة الاستعمارية في نصف الكرة الشرقي في أوروبا بالفعل من الهولنديين إلى البريطانيين.

وهكذا ذهب لايبنتز إلى باريس في عام 1672. بعد وقت قصير من وصوله، التقى بالفيزيائي والرياضي الهولندي كريستيان هويجنز وأدرك أن معرفته بالرياضيات والفيزياء كانت متقطعة. مع هويجنز كمعلم له، بدأ برنامجًا للدراسة الذاتية دفعه قريبًا إلى تقديم مساهمات كبيرة في كلا الموضوعين، بما في ذلك اكتشاف نسخته من حساب التفاضل والتكامل . التقى نيكولا مالبرانش وأنطوان أرنولد ، الفلاسفة الفرنسيين الرائدين في ذلك الوقت، ودرس كتابات ديكارت وباسكال ، غير المنشورة وكذلك المنشورة. ^[46] أصبح صديقًا لعالم رياضيات ألماني، إيرينفريد فالتر فون تشيرنهاوس ؛ لقد تراسلا لبقية حياتهما.

عندما اتضح أن فرنسا لن تنفذ نصيبها من خطة لايبنتز المصرية، أرسل الناخب ابن أخيه برفقة لايبنتز في مهمة ذات صلة إلى الحكومة الإنجليزية في لندن، في أوائل عام 1673. ^[47] هناك تعرف لايبنتز على هنري أولدنبورغ وجون كولينز . ​​والتقى بالجمعية الملكية حيث أظهر آلة حاسبة صممها وكان يبنيها منذ عام 1670. كانت الآلة قادرة على تنفيذ جميع العمليات الأساسية الأربع (الجمع والطرح والضرب والقسمة)، وسرعان ما جعلته الجمعية عضوًا خارجيًا.

انتهت المهمة فجأة عندما وصلت إليهم أنباء وفاة الناخب (12 فبراير 1673). عاد لايبنتز على الفور إلى باريس وليس إلى ماينز كما كان مخططًا. ^[48] كانت الوفاة المفاجئة لراعييه في نفس الشتاء تعني أن لايبنتز كان عليه أن يجد أساسًا جديدًا لمسيرته المهنية.

في هذا الصدد، أثبتت دعوة الدوق جون فريدريك من برونزويك لزيارة هانوفر في عام 1669 أنها كانت مصيرية. رفض لايبنتز الدعوة، لكنه بدأ في المراسلة مع الدوق في عام 1671. في عام 1673، عرض الدوق على لايبنتز منصب المستشار. قبل لايبنتز المنصب على مضض بعد عامين، فقط بعد أن اتضح أنه لن يكون هناك عمل في باريس، التي كان يستمتع بتحفيزها الفكري، أو مع بلاط هابسبورغ الإمبراطوري. ^[49]

في عام 1675، حاول الحصول على عضوية فخرية أجنبية في الأكاديمية الفرنسية للعلوم ، ولكن الأكاديمية اعتبرت أن عدد الأجانب هناك كافٍ بالفعل، لذا لم تتلق أي دعوة للانضمام إليها. غادر باريس في أكتوبر 1676.

تمكن لايبنتز من تأخير وصوله إلى هانوفر حتى نهاية عام 1676 بعد القيام برحلة قصيرة أخرى إلى لندن، حيث اتهمه نيوتن برؤية عمله غير المنشور في حساب التفاضل والتكامل مسبقًا. ^[50] زُعم أن هذا دليل يدعم الاتهام، الذي تم تقديمه بعد عقود، بأنه سرق حساب التفاضل والتكامل من نيوتن. في الرحلة من لندن إلى هانوفر، توقف لايبنتز في لاهاي حيث التقى فان ليوينهوك ، مكتشف الكائنات الحية الدقيقة. كما أمضى عدة أيام في مناقشة مكثفة مع سبينوزا ، الذي أكمل للتو عمله الرئيسي، الأخلاق ، لكنه لم ينشره . ^[51] توفي سبينوزا بعد وقت قصير جدًا من زيارة لايبنتز.

في عام 1677، تمت ترقيته، بناءً على طلبه، إلى مستشار خاص للعدالة، وهو المنصب الذي شغله لبقية حياته. خدم لايبنتز ثلاثة حكام متعاقبين من آل برونزويك كمؤرخ ومستشار سياسي، والأهم من ذلك، أمين مكتبة الدوق . ومنذ ذلك الحين، استخدم قلمه في جميع المسائل السياسية والتاريخية واللاهوتية المختلفة التي تتعلق بآل برونزويك؛ وتشكل الوثائق الناتجة جزءًا قيمًا من السجل التاريخي لتلك الفترة.

بدأ لايبنتز في الترويج لمشروع لاستخدام طواحين الهواء لتحسين عمليات التعدين في جبال هارتس. لم يكن لهذا المشروع أي أثر يذكر في تحسين عمليات التعدين، وأوقفه الدوق إرنست أوغست في عام 1685. ^[49]

من بين القلائل في شمال ألمانيا الذين قبلوا لايبنتز كانت الناخبة صوفيا من هانوفر (1630-1714)، وابنتها صوفيا شارلوت من هانوفر (1668-1705)، ملكة بروسيا وتلميذته المعترف بها، وكارولين من أنسباخ ، زوجة حفيدها، جورج الثاني المستقبلي . بالنسبة لكل من هؤلاء النساء، كان مراسلًا ومستشارًا وصديقًا. في المقابل، وافقوا جميعًا على لايبنتز أكثر من أزواجهم والملك المستقبلي جورج الأول ملك بريطانيا العظمى . ^[52]

كان عدد سكان هانوفر حوالي 10000 نسمة فقط، وفي النهاية أزعجت إقليميتها لايبنتز. ومع ذلك، كان أن تكون من كبار رجال البلاط في بيت برونزويك شرفًا كبيرًا، خاصة في ضوء الارتفاع الهائل في هيبة ذلك البيت أثناء ارتباط لايبنتز به. في عام 1692، أصبح دوق برونزويك ناخبًا وراثيًا للإمبراطورية الرومانية المقدسة . وقد عين قانون التسوية البريطاني لعام 1701 الناخبة صوفيا وسلالاتها كعائلة ملكية لإنجلترا، بمجرد وفاة الملك ويليام الثالث وزوجة أخيه وخليفته الملكة آن . لعب لايبنتز دورًا في المبادرات والمفاوضات التي أدت إلى ذلك القانون، ولكن لم يكن دائمًا فعالاً. على سبيل المثال، قام البرلمان البريطاني رسميًا بتوبيخ شيء نشره بشكل مجهول في إنجلترا، معتقدًا أنه يروج لقضية برونزويك .

تساهل آل برونزويك مع الجهد الهائل الذي بذله لايبنتز في المساعي الفكرية غير المرتبطة بواجباته كرجل بلاط، مثل إتقان حساب التفاضل والتكامل، والكتابة عن الرياضيات الأخرى، والمنطق، والفيزياء، والفلسفة، والحفاظ على مراسلات واسعة النطاق. بدأ العمل على حساب التفاضل والتكامل في عام 1674؛ أقدم دليل على استخدامه في دفاتر ملاحظاته الباقية هو عام 1675. بحلول عام 1677 كان لديه نظام متماسك في متناول اليد، لكنه لم ينشره حتى عام 1684. نُشرت أهم أوراق لايبنتز الرياضية بين عامي 1682 و1692، عادةً في مجلة أسسها هو وأوتو مينكه في عام 1682، وهي مجلة أكتا إروديتوروم . لعبت هذه المجلة دورًا رئيسيًا في تعزيز سمعته الرياضية والعلمية، مما عزز بدوره مكانته البارزة في الدبلوماسية والتاريخ واللاهوت والفلسفة.

لقد كلف الناخب إرنست أوغسطس لايبنتز بكتابة تاريخ بيت برونزويك، والذي يعود إلى عهد شارلمان أو ما قبله، على أمل أن يساعد الكتاب الناتج في تعزيز طموحاته الأسرية. وفي الفترة من عام 1687 إلى عام 1690، سافر لايبنتز على نطاق واسع في ألمانيا والنمسا وإيطاليا، بحثًا عن المواد الأرشيفية التي تتعلق بهذا المشروع ووجدها. ومرت عقود من الزمان ولكن لم يظهر أي تاريخ؛ وأصبح الناخب التالي منزعجًا جدًا من تباطؤ لايبنتز الواضح. لم يكمل لايبنتز المشروع أبدًا، ويرجع ذلك جزئيًا إلى إنتاجه الضخم على العديد من الجبهات الأخرى، ولكن أيضًا لأنه أصر على كتابة كتاب بحثي دقيق وواسع الاطلاع يعتمد على مصادر أرشيفية، في حين كان رعاته سعداء جدًا بكتاب شعبي قصير، ربما لا يزيد قليلاً عن سلسلة نسب مع تعليق، يتم إكماله في ثلاث سنوات أو أقل. ولم يعرفوا قط أنه كان في الواقع قد نفذ جزءاً كبيراً من المهمة الموكلة إليه: فعندما نُشرت أخيراً المادة التي كتبها لايبنتز وجمعها لتاريخ بيت برونزويك في القرن التاسع عشر، كانت قد ملأت ثلاثة مجلدات.

تم تعيين لايبنتز أمينًا لمكتبة هيرتزوج أغسطس في فولفنبوتل ، ساكسونيا السفلى ، في عام 1691.

في عام 1708، اتهم جون كيل ، في مجلة الجمعية الملكية وبمباركة نيوتن المفترضة، لايبنتز بسرقة حساب نيوتن. ^[53] وهكذا بدأ نزاع أولوية حساب التفاضل والتكامل الذي أظلم بقية حياة لايبنتز. أيد تحقيق رسمي أجرته الجمعية الملكية (كان نيوتن مشاركًا غير معترف به)، استجابة لمطالبة لايبنتز بالتراجع، تهمة كيل. يميل مؤرخو الرياضيات الذين كتبوا منذ عام 1900 أو نحو ذلك إلى تبرئة لايبنتز، مشيرين إلى اختلافات مهمة بين نسختي لايبنتز ونيوتن لحساب التفاضل والتكامل.

في عام 1712، بدأ لايبنتز إقامة لمدة عامين في فيينا ، حيث تم تعيينه مستشارًا للبلاط الإمبراطوري لدى آل هابسبورغ . عند وفاة الملكة آن في عام 1714، أصبح الناخب جورج لويس الملك جورج الأول لبريطانيا العظمى ، بموجب شروط قانون التسوية لعام 1701. على الرغم من أن لايبنتز قد فعل الكثير لإحداث هذا الحدث السعيد، إلا أنه لم يكن ساعة مجده. على الرغم من شفاعة أميرة ويلز، كارولين من أنسباخ، منع جورج الأول لايبنتز من الانضمام إليه في لندن حتى يكمل مجلدًا واحدًا على الأقل من تاريخ عائلة برونزويك التي كلفه والده بها قبل ما يقرب من 30 عامًا. علاوة على ذلك، فإن قيام جورج الأول بإشراك لايبنتز في بلاطه في لندن كان ليُعتبر إهانة لنيوتن، الذي كان يُنظر إليه على أنه فاز في نزاع أولوية حساب التفاضل والتكامل والذي لم يكن من الممكن أن تكون مكانته في الدوائر الرسمية البريطانية أعلى من ذلك. وأخيرًا، توفيت صديقته العزيزة ومدافعته، الملكة الأرملة صوفيا، في عام 1714. وفي عام 1716، أثناء سفره في شمال أوروبا، توقف القيصر الروسي بطرس الأكبر في باد بيرمونت والتقى لايبنتز، الذي اهتم بالشؤون الروسية منذ عام 1708 وتم تعيينه مستشارًا في عام 1711. ^[54]

توفي لايبنتز في هانوفر عام 1716. في ذلك الوقت، كان خارج دائرة الاهتمام لدرجة أن جورج الأول (الذي كان بالقرب من هانوفر في ذلك الوقت) أو أي من زملائه في البلاط بخلاف سكرتيره الشخصي لم يحضروا جنازته. وعلى الرغم من أن لايبنتز كان عضوًا مدى الحياة في الجمعية الملكية وأكاديمية برلين للعلوم ، إلا أن أيًا من المنظمتين لم تر أنه من المناسب تكريم وفاته. ظل قبره دون علامة لأكثر من 50 عامًا. ومع ذلك، فقد رثاه فونتينيل ، أمام الأكاديمية الفرنسية للعلوم في باريس، التي قبلته كعضو أجنبي في عام 1700. وقد تم تأليف التأبين بناءً على طلب دوقة أورليانز ، ابنة أخت الناخبة صوفيا.

لم يتزوج لايبنتز قط. تقدم لخطبة امرأة مجهولة في سن الخمسين، لكنه غير رأيه عندما استغرقت وقتًا طويلاً لاتخاذ القرار. ^[55] اشتكى في بعض الأحيان من المال، لكن المبلغ العادل الذي تركه لوريثه الوحيد، ابن زوجة أخته، أثبت أن عائلة برونزويك دفعت له جيدًا إلى حد ما. في مساعيه الدبلوماسية، كان في بعض الأحيان على وشك أن يصبح عديم الضمير، كما كانت الحال غالبًا مع الدبلوماسيين المحترفين في عصره. في عدة مناسبات، قام لايبنتز بتأريخ مخطوطات شخصية وتغييرها، وهي أفعال وضعته في ضوء سيء أثناء الجدل حول حساب التفاضل والتكامل . ^[56]

كان ساحرًا، حسن الأخلاق، ولم يخلو من روح الدعابة والخيال. ^[57] كان لديه العديد من الأصدقاء والمعجبين في جميع أنحاء أوروبا. كان معروفًا بأنه بروتستانتي وفيلسوف مؤمن . [ ^{58] [59] [60] [61]} ظل لايبنتز ملتزمًا بالمسيحية الثالوثية طوال حياته. ^[62]

يبدو الفكر الفلسفي لدى لايبنتز مجزأً لأن كتاباته الفلسفية تتألف في الأساس من عدد كبير من المقالات القصيرة: مقالات صحفية، ومخطوطات نُشرت بعد وفاته بفترة طويلة، ورسائل إلى المراسلين. وقد كتب أطروحتين فلسفيتين بحجم كتاب، لم يُنشر منهما في حياته سوى رسالة ثيوديسي التي صدرت عام 1710.

يرجع لايبنتز بدايته كفيلسوف إلى كتابه "مقال عن الميتافيزيقا" ، والذي ألفه عام 1686 كتعليق على نزاع مستمر بين نيكولا مالبرانش وأنطوان أرنولد . وقد أدى هذا إلى مراسلات مكثفة مع أرنولد؛ ^[63] ولم يتم نشره والمقال حتى القرن التاسع عشر. في عام 1695، دخل لايبنتز إلى الفلسفة الأوروبية علنًا بمقال في مجلة بعنوان "نظام جديد لطبيعة المواد وتواصلها" . ^[64] بين عامي 1695 و1705، ألف كتابه "مقالات جديدة عن الفهم البشري" ، وهو تعليق مطول على كتاب جون لوك "مقال حول الفهم البشري" الصادر عام 1690 ، ولكن عند علمه بوفاة لوك عام 1704، فقد رغبته في نشره، لذلك لم تُنشر المقالات الجديدة حتى عام 1765. يتألف كتاب "المونادولوجيا" ، الذي ألف عام 1714 ونُشر بعد وفاته، من 90 مقولة.

كتب لايبنتز أيضًا ورقة قصيرة بعنوان "Primae veritates" ("الحقائق الأولى")، نُشرت لأول مرة بواسطة لويس كوتورات في عام 1903 (ص 518-523) ^[65] تلخص وجهات نظره حول الميتافيزيقيا . الورقة غير مؤرخة؛ ولم يتم تحديد أنه كتبها أثناء وجوده في فيينا عام 1689 إلا في عام 1999، عندما نشرت الطبعة النقدية المستمرة أخيرًا كتابات لايبنتز الفلسفية للفترة 1677-1690. ^[66] أثرت قراءة كوتورات لهذه الورقة على الكثير من تفكير القرن العشرين حول لايبنتز، وخاصة بين الفلاسفة التحليليين . بعد دراسة دقيقة (مستنيرة بإضافات عام 1999 إلى الطبعة النقدية) لجميع كتابات لايبنتز الفلسفية حتى عام 1688، اختلف ميرسر (2001) مع قراءة كوتورات. ^{[ التوضيح مطلوب ]}

التقى لايبنتس بباروخ سبينوزا في عام 1676، وقرأ بعضًا من كتاباته غير المنشورة، وتأثر منذ ذلك الحين ببعض أفكار سبينوزا. ورغم أن لايبنتس كان صديقًا لسبينوزا وأعجب بذكائه القوي، إلا أنه كان أيضًا منزعجًا من استنتاجات سبينوزا، ^[67] وخاصة عندما كانت هذه الاستنتاجات غير متسقة مع العقيدة المسيحية.

على عكس ديكارت وسبينوزا، تلقى لايبنتز تعليمًا جامعيًا في الفلسفة. وقد تأثر بأستاذه في لايبزيغ جاكوب توماسيوس ، الذي أشرف أيضًا على أطروحته في البكالوريوس في الفلسفة. ^[9] قرأ لايبنتز أيضًا فرانسيسكو سواريز ، وهو يسوعي إسباني يحظى بالاحترام حتى في الجامعات اللوثرية . كان لايبنتز مهتمًا بشدة بالأساليب والاستنتاجات الجديدة لديكارت وهوغنز ونيوتن وبويل ، لكن الأفكار الفلسفية الراسخة التي تلقى تعليمه فيها أثرت على وجهة نظره في أعمالهم.

استشهد لايبنتز بشكل أو بآخر بواحد أو آخر من المبادئ الفلسفية الأساسية السبعة: ^[68]

• الهوية / التناقض . إذا كانت القضية صحيحة فإن نفيها يكون خاطئا والعكس صحيح.
• هوية الأشياء غير المميزة. لا يمكن لشيئين متميزين أن يشتركا في جميع خصائصهما. فإذا كانت كل مسند يمتلكه x يمتلكه أيضًا y والعكس صحيح، فإن الكيانين x و y متطابقان؛ فافتراض شيئين غير مميزين هو افتراض نفس الشيء تحت اسمين. غالبًا ما يتم الاستشهاد بـ "هوية الأشياء غير المميزة" في المنطق والفلسفة الحديثين. وقد جذبت معظم الجدل والنقد، وخاصة من فلسفة الجسيمات وميكانيكا الكم. غالبًا ما يُطلق على عكس ذلك قانون لايبنتز ، أو عدم تمييز المتطابقات ، وهو أمر غير مثير للجدل في الغالب.
• سبب كافٍ . "يجب أن يكون هناك سبب كافٍ لوجود أي شيء، ولوقوع أي حدث، ولحصول أي حقيقة." ^[69]
• الانسجام المحدد مسبقًا . ^[70] "الطبيعة المناسبة لكل مادة تجعل ما يحدث لأحدها يتوافق مع ما يحدث لجميع المواد الأخرى، دون أن تؤثر أي منها على الأخرى بشكل مباشر." ( مقال عن الميتافيزيقيا ، 14) يتحطم الزجاج المتساقط لأنه "يعلم" أنه ضرب الأرض، وليس لأن التأثير على الأرض "يجبر" الزجاج على الانقسام.
• قانون الاستمرارية . Natura non facit saltus ^[71] (حرفيًا، "الطبيعة لا تقفز").
• التفاؤل . "إن الله يختار دائمًا الأفضل." ^[72]
• الامتلاء . كان لايبنتز يعتقد أن أفضل العوالم الممكنة من شأنه أن يحقق كل احتمال حقيقي، وزعم في كتابه "ثيوديسي" أن هذا العوالم الأفضل من بين كل العوالم الممكنة سوف تحتوي على كل الاحتمالات، مع عدم وجود أي سبب للجدال حول كمال الطبيعة من خلال تجربتنا المحدودة للخلود. ^[73]

كان لايبنتز في بعض الأحيان يقدم دفاعًا عقلانيًا عن مبدأ معين، لكنه في أغلب الأحيان كان يأخذ هذه المبادئ على أنها أمر مسلم به. ^[74]

إن أشهر إسهامات لايبنتز في الميتافيزيقا هي نظريته عن المونادات ، كما شرحها في كتابه المونادولوجيا . يقترح لايبنتز نظريته القائلة بأن الكون مصنوع من عدد لا نهائي من المواد البسيطة المعروفة باسم المونادات. ^[75] ويمكن أيضًا مقارنة المونادات بجسيمات الفلسفة الميكانيكية لرينيه ديكارت وغيره. هذه المواد البسيطة أو المونادات هي "الوحدات النهائية للوجود في الطبيعة". ليس للمونادات أي أجزاء ولكنها لا تزال موجودة بالصفات التي تمتلكها. تتغير هذه الصفات باستمرار بمرور الوقت، وكل موناد فريد من نوعه. كما أنها لا تتأثر بالوقت ولا تخضع إلا للخلق والفناء. [ 76 ^] المونادات هي مراكز القوة ؛ فالمادة هي القوة، في حين أن الفضاء والمادة والحركة مجرد ظواهر. لقد زعم، ضد نيوتن، أن المكان والزمان والحركة نسبية تمامًا: ^[77] "أما بالنسبة لرأيي الخاص، فقد قلت أكثر من مرة، أنني أعتبر المكان شيئًا نسبيًا فحسب، كما هو الحال مع الزمن، وأنني أعتبره نظامًا للتعايش، كما أن الزمن هو نظام للتعاقب". [ ^78] كتب أينشتاين، الذي أطلق على نفسه اسم "ليبنتسي"، في مقدمة كتاب ماكس جامر "مفاهيم الفضاء " أن الليبنتزية كانت متفوقة على النيوتنية، وأن أفكاره كانت ستهيمن على أفكار نيوتن لولا الأدوات التكنولوجية الرديئة في ذلك الوقت؛ يزعم جوزيف أغاسي أن لايبنتز مهد الطريق لنظرية أينشتاين النسبية . ^[79]

يمكن تلخيص دليل لايبنتز على وجود الله في كتابه "الثيوديسية" . ^[80] يحكم العقل مبدأ التناقض ومبدأ السبب الكافي . وباستخدام مبدأ الاستدلال، خلص لايبنتز إلى أن السبب الأول لكل الأشياء هو الله. ^[80] كل ما نراه ونختبره عرضة للتغيير، ويمكن تفسير حقيقة أن هذا العالم طارئ من خلال إمكانية ترتيب العالم بشكل مختلف في المكان والزمان. يجب أن يكون للعالم الطارئ سبب ضروري لوجوده. يستخدم لايبنتز كتاب الهندسة كمثال لشرح منطقه. إذا تم نسخ هذا الكتاب من سلسلة لا نهائية من النسخ، فيجب أن يكون هناك سبب لمحتوى الكتاب. ^[81] خلص لايبنتز إلى أنه يجب أن يكون هناك " موناس موناد " أو الله.

إن الجوهر الوجودي لأي موناد هو بساطته التي لا يمكن اختزالها. وعلى النقيض من الذرات، لا تمتلك الموناد أي طابع مادي أو مكاني. كما أنها تختلف عن الذرات باستقلالها المتبادل التام، بحيث تكون التفاعلات بين الموناد ظاهرة فقط. وبدلاً من ذلك، وبحكم مبدأ الانسجام المحدد مسبقًا ، تتبع كل موناد مجموعة مبرمجة مسبقًا من "التعليمات" الخاصة بها، بحيث "تعرف" الموناد ما يجب أن تفعله في كل لحظة. وبحكم هذه التعليمات الجوهرية، تكون كل موناد مثل مرآة صغيرة للكون. ولا يلزم أن تكون الموناد "صغيرة"؛ على سبيل المثال، يشكل كل إنسان مونادًا، وفي هذه الحالة تكون الإرادة الحرة مشكلة.

يُقال إن المونادات قد تخلصت من المشكلة التالية:

• التفاعل بين العقل والمادة الناشئ في نظام ديكارت ؛
• الافتقار إلى الفردية المتأصل في نظام سبينوزا ، الذي يصور المخلوقات الفردية على أنها مجرد عرضية.

تحاول نظرية ثيوديسيا ^[82] تبرير العيوب الظاهرة في العالم من خلال الادعاء بأنه الأفضل بين كل العوالم الممكنة . يجب أن يكون أفضل عالم ممكن وأكثرها توازناً، لأنه خلقه إله كلي القدرة وكلي العلم، والذي لن يختار خلق عالم غير كامل إذا كان من الممكن معرفة عالم أفضل أو وجوده. في الواقع، يجب أن توجد العيوب الظاهرة التي يمكن تحديدها في هذا العالم في كل عالم ممكن، لأنه بخلاف ذلك كان الله قد اختار خلق العالم الذي يستبعد تلك العيوب. ^[83]

أكد لايبنتز أن حقائق اللاهوت (الدين) والفلسفة لا يمكن أن تتناقض مع بعضها البعض، لأن العقل والإيمان كلاهما "هبات من الله" بحيث أن صراعهما يعني أن الله يتنافس ضد نفسه. إن كتاب "الدفاع عن الله" هو محاولة لايبنتز للتوفيق بين نظامه الفلسفي الشخصي وتفسيره لمبادئ المسيحية. ^[84] كان الدافع وراء هذا المشروع جزئيًا هو اعتقاد لايبنتز، الذي شاركه فيه العديد من الفلاسفة واللاهوتيين خلال عصر التنوير ، في الطبيعة العقلانية والمستنيرة للدين المسيحي. كما تم تشكيله من خلال اعتقاد لايبنتز في إمكانية اكتمال الطبيعة البشرية (إذا اعتمدت البشرية على الفلسفة والدين الصحيحين كدليل)، ومن خلال اعتقاده بأن الضرورة الميتافيزيقية يجب أن يكون لها أساس عقلاني أو منطقي، حتى لو بدت هذه السببية الميتافيزيقية غير قابلة للتفسير من حيث الضرورة الفيزيائية (القوانين الطبيعية التي حددها العلم).

في نظر لايبنتز، لأنه يجب التوفيق بين العقل والإيمان تمامًا، يجب رفض أي مبدأ من مبادئ الإيمان لا يمكن الدفاع عنه بالعقل. ثم اقترب لايبنتز من أحد الانتقادات المركزية للتوحيد المسيحي: ^[85] إذا كان الله كل الخير ، وكل الحكمة ، وكل القدرة ، فكيف جاء الشر إلى العالم ؟ الجواب (وفقًا للايبنتز) هو أنه في حين أن الله غير محدود في الحكمة والقوة، فإن مخلوقاته البشرية، كمخلوقات، محدودة في حكمتها وفي إرادتها (القوة على العمل). هذا يجعل البشر عرضة للاعتقادات الخاطئة والقرارات الخاطئة والأفعال غير الفعالة في ممارسة إرادتهم الحرة . لا يفرض الله الألم والمعاناة على البشر بشكل تعسفي؛ بل إنه يسمح بالشر الأخلاقي (الخطيئة) والشر الجسدي (الألم والمعاناة) كعواقب ضرورية للشر الميتافيزيقي (النقص)، كوسيلة يمكن للبشر من خلالها تحديد قراراتهم الخاطئة وتصحيحها، وكتناقض مع الخير الحقيقي. ^[86]

وعلاوة على ذلك، على الرغم من أن الأفعال البشرية تنبع من أسباب سابقة تنشأ في نهاية المطاف في الله وبالتالي يعرفها الله كيقينيات ميتافيزيقية، فإن الإرادة الحرة للفرد تمارس في إطار القوانين الطبيعية، حيث تكون الاختيارات ضرورية بشكل عرضي فقط ويجب أن يتم تحديدها في النهاية من خلال "عفوية رائعة" توفر للأفراد مخرجًا من القدر الصارم.

إن لايبنتز يرى أن "الله كائن كامل على الإطلاق". وهو يصف هذا الكمال في القسم السادس في وقت لاحق بأنه أبسط أشكال الشيء الذي يحقق النتيجة الأكثر جوهرية (السادس). وعلى هذا النحو، يعلن أن كل نوع من الكمال "ينتمي إليه (الله) في أعلى درجة" (الأول). ورغم أن أنواع الكمال التي حددها لايبنتز لم يحددها على وجه التحديد، فإن لايبنتز يسلط الضوء على الشيء الوحيد الذي يؤكد على النواقص ويثبت أن الله كامل: "أن المرء يتصرف على نحو غير كامل إذا تصرف بقدر أقل من الكمال مما هو قادر عليه"، ولأن الله كائن كامل، فإنه لا يستطيع أن يتصرف على نحو غير كامل (الثالث). ولأن الله لا يستطيع أن يتصرف على نحو غير كامل، فإن القرارات التي يتخذها فيما يتصل بالعالم لابد وأن تكون كاملة. كما يطمئن لايبنتز القراء، فيقول إنه لأنه فعل كل شيء على أكمل وجه؛ فلا يمكن أن يتضرر أولئك الذين يحبونه. ولكن محبة الله أمر صعب، إذ يعتقد لايبنتز أننا "لا نميل إلى تمني ما يريده الله" لأننا نملك القدرة على تغيير تصرفاتنا (IV). ووفقاً لهذا، يتصرف كثيرون كمتمردين، لكن لايبنتز يقول إن الطريقة الوحيدة التي يمكننا بها أن نحب الله حقاً هي أن نكون راضين "بكل ما يأتي إلينا وفقاً لإرادته" (IV).

ولأن الله "كائن كامل مطلق" (I)، يزعم لايبنتز أن الله سيكون غير كامل إذا تصرف بكمال أقل مما هو قادر عليه (III). ثم ينتهي قياسه المنطقي ببيان مفاده أن الله خلق العالم كاملاً في كل شيء. وهذا يؤثر أيضًا على كيفية رؤيتنا لله وإرادته. يقول لايبنتز إنه بدلاً من إرادة الله، يتعين علينا أن نفهم أن الله "هو أفضل السادة على الإطلاق" وسيعرف متى ينجح خيره، لذلك يجب علينا أن نتصرف وفقًا لإرادته الطيبة - أو بقدر ما نفهمها (IV). في نظرتنا إلى الله، يعلن لايبنتز أننا لا نستطيع الإعجاب بالعمل لمجرد الخالق، وإلا فإننا نفسد مجد الله ونحبه في القيام بذلك. بدلاً من ذلك، يجب أن نعجب بالخالق للعمل الذي قام به (II). في الواقع، يذكر لايبنتز أنه إذا قلنا إن الأرض جيدة بسبب إرادة الله، وليست جيدة وفقًا لبعض معايير الخير، فكيف يمكننا أن نحمد الله على ما فعله إذا كانت الأفعال المعاكسة أيضًا جديرة بالثناء وفقًا لهذا التعريف (II). ثم يؤكد لايبنتز أن المبادئ والهندسة المختلفة لا يمكن أن تكون ببساطة من إرادة الله، بل يجب أن تتبع فهمه. ^[87]

كتب لايبنتز: " لماذا يوجد شيء بدلاً من لا شيء؟ السبب الكافي ... موجود في جوهر ... هو كائن ضروري يحمل سبب وجوده في حد ذاته." ^{[88] أطلق} مارتن هايدجر على هذا السؤال "السؤال الأساسي للميتافيزيقا". ^{[89] [90]}

كان لايبنتز يعتقد أن الكثير من التفكير البشري يمكن اختزاله في نوع من الحسابات، وأن مثل هذه الحسابات يمكن أن تحل العديد من الاختلافات في الرأي:

الطريقة الوحيدة لتصحيح استدلالاتنا هي أن نجعلها ملموسة مثل استدلالات علماء الرياضيات، حتى نتمكن من اكتشاف خطأنا في لمحة، وعندما تكون هناك خلافات بين الأشخاص، يمكننا ببساطة أن نقول: دعونا نحسب، دون مزيد من اللغط، لمعرفة من هو على حق. ^{[91] [92] [93]}

يمكن النظر إلى حساب التفاضل والتكامل الذي ابتكره لايبنتز ، والذي يشبه المنطق الرمزي ، كوسيلة لجعل مثل هذه الحسابات ممكنة. كتب لايبنتز مذكرات ^[94] يمكن قراءتها الآن على أنها محاولات متعثرة لإخراج المنطق الرمزي - وبالتالي حسابه - إلى النور. ظلت هذه الكتابات غير منشورة حتى ظهور مجموعة مختارة حررها كارل إيمانويل جيرهاردت (1859). نشر لويس كوتورات مجموعة مختارة في عام 1901؛ وبحلول هذا الوقت كان تشارلز ساندرز بيرس وجوتلوب فريج قد أنشأوا التطورات الرئيسية للمنطق الحديث .

كان لايبنتز يعتقد أن الرموز مهمة للفهم البشري. وقد أولى أهمية كبيرة لتطوير التدوين الجيد لدرجة أنه نسب جميع اكتشافاته في الرياضيات إلى هذا. إن تدوينه لحساب التفاضل والتكامل هو مثال على مهارته في هذا الصدد. إن شغف لايبنتز بالرموز والتدوين، فضلاً عن اعتقاده بأن هذه ضرورية للمنطق والرياضيات الجيدة، جعله رائدًا في علم العلامات . ^[95]

لكن لايبنتز ذهب بتخميناته إلى أبعد من ذلك بكثير. فبعد أن عرَّف الحرف على أنه أي علامة مكتوبة، عرَّف الحرف "الحقيقي" على أنه الحرف الذي يمثل فكرة بشكل مباشر وليس مجرد الكلمة التي تجسد الفكرة. بعض الحروف الحقيقية، مثل تدوين المنطق، لا تخدم إلا لتسهيل التفكير. اعتبر العديد من الحروف المعروفة في عصره، بما في ذلك الهيروغليفية المصرية ، والحروف الصينية ، ورموز علم الفلك والكيمياء ، غير حقيقية. ^[96] وبدلاً من ذلك، اقترح إنشاء " سمة عالمية " أو "سمة عالمية"، مبنية على أبجدية الفكر البشري حيث يتم تمثيل كل مفهوم أساسي بحرف "حقيقي" فريد:

"ومن الواضح أنه إذا كان بوسعنا أن نجد حروفًا أو علامات مناسبة للتعبير عن كل أفكارنا بوضوح ودقة كما يعبر الحساب عن الأرقام أو يعبر الهندسة عن الخطوط، فإننا نستطيع أن نفعل في كل الأمور التي تخضع للعقل كل ما نستطيع أن نفعله في الحساب والهندسة. ذلك أن كل التحقيقات التي تعتمد على العقل سوف تتم عن طريق نقل هذه الحروف وعن طريق نوع من أنواع حساب التفاضل والتكامل. ^[97]

يمكن تمثيل الأفكار المعقدة من خلال الجمع بين الأحرف للحصول على أفكار أبسط. رأى لايبنتز أن تفرد التحليل إلى عوامل أولية يشير إلى دور مركزي للأعداد الأولية في الخاصية العالمية، وهو توقع مذهل لترقيم جودل . من المسلم به أنه لا توجد طريقة بديهية أو سهلة لترقيم أي مجموعة من المفاهيم الأولية باستخدام الأعداد الأولية.

نظرًا لأن لايبنتز كان مبتدئًا في الرياضيات عندما كتب لأول مرة عن الخاصية ، فإنه في البداية لم يتصورها على أنها جبر بل كلغة أو نص عالمي . فقط في عام 1676 تصور نوعًا من "جبر الفكر"، على غرار الجبر التقليدي ورموزه. تضمنت الخاصية الناتجة حسابًا منطقيًا، وبعض التركيبات، والجبر، وتحليله situs (هندسة الموقف)، ولغة مفهوم عالمية، والمزيد. قد لا يتم إثبات ما قصده لايبنتز بالفعل من خلال خاصيته العالمية وحساب التفاضل والتكامل، والمدى الذي ينصف فيه المنطق الرسمي الحديث حساب التفاضل والتكامل. ^[98] تنبئ فكرة لايبنتز عن التفكير من خلال لغة عالمية من الرموز والحسابات بشكل ملحوظ بالتطورات العظيمة في القرن العشرين في الأنظمة الرسمية، مثل اكتمال تورينج ، حيث تم استخدام الحساب لتحديد لغات عالمية مكافئة (انظر درجة تورينج ).

اشتهر لايبنتز باعتباره أحد أهم علماء المنطق في الفترة بين عصر أرسطو وجوتلوب فريجه . ^[99] صاغ لايبنتز الخصائص الأساسية لما نسميه الآن الاقتران ، والانفصال ، والنفي ، والهوية ، وإدماج المجموعة ، والمجموعة الفارغة . يمكن تقليص مبادئ منطق لايبنتز، وربما مبادئ فلسفته بأكملها، إلى اثنين:

1. إن أفكارنا كلها تتكون من عدد صغير جدًا من الأفكار البسيطة، والتي تشكل أبجدية الفكر الإنساني .
2. وتنبع الأفكار المعقدة من هذه الأفكار البسيطة من خلال تركيبة موحدة ومتماثلة، على غرار الضرب الحسابي.

إن المنطق الرسمي الذي نشأ في أوائل القرن العشرين يتطلب أيضًا، على الأقل، النفي الأحادي والمتغيرات الكمية التي تتراوح عبر بعض كون الخطاب .

لم ينشر لايبنتز أي شيء عن المنطق الرسمي في حياته؛ فمعظم ما كتبه عن هذا الموضوع يتألف من مسودات عمل. وفي كتابه تاريخ الفلسفة الغربية ، ذهب برتراند راسل إلى حد الادعاء بأن لايبنتز قد طور المنطق في كتاباته غير المنشورة إلى مستوى لم يصل إليه إلا بعد 200 عام.

وجد العمل الرئيسي لراسل على لايبنتز أن العديد من أفكار لايبنتز الفلسفية الأكثر إثارة للدهشة ومزاعمه (على سبيل المثال، أن كل من المونادات الأساسية تعكس الكون بأكمله) تتبع منطقيًا من اختيار لايبنتز الواعي لرفض العلاقات بين الأشياء باعتبارها غير حقيقية. لقد اعتبر مثل هذه العلاقات صفات (حقيقية) للأشياء (اعترف لايبنتز بالمسندات الأحادية فقط): بالنسبة له ، تصف عبارة "مريم هي أم يوحنا" صفات منفصلة لمريم ويوحنا. يتناقض هذا الرأي مع المنطق العلائقي لدي مورجان وبيرس وشرودر وراسل نفسه، والذي أصبح الآن قياسيًا في منطق المسند . والجدير بالذكر أن لايبنتز أعلن أيضًا أن المكان والزمان علائقيان بطبيعتهما. ^[100]

إن اكتشاف لايبنتز عام 1690 لجبر المفاهيم ^{[101] [102]} (المعادل استنتاجيًا للجبر البولياني ) ^[103] والميتافيزيقيا المرتبطة به، محل اهتمام في الميتافيزيقيا الحسابية في الوقت الحاضر . ^[104]

على الرغم من أن المفهوم الرياضي للوظيفة كان ضمنيًا في الجداول المثلثية واللوغاريتمية، التي كانت موجودة في عصره، إلا أن لايبنتز كان أول من استخدمه صراحةً في عامي 1692 و1694، للإشارة إلى أي من المفاهيم الهندسية العديدة المشتقة من منحنى، مثل الإحداثي السيني والإحداثي الرأسي والظل والوتر والعمودي (انظر تاريخ مفهوم الوظيفة ). ^[105] في القرن الثامن عشر، فقدت "الدالة" هذه الارتباطات الهندسية. كان لايبنتز أيضًا أحد رواد العلوم الاكتوارية ، حيث حسب سعر شراء معاشات الحياة وتصفية ديون الدولة. ^[106]

تمت مناقشة أبحاث لايبنتز في المنطق الرسمي، والتي تتعلق أيضًا بالرياضيات، في القسم السابق. يمكن العثور على أفضل نظرة عامة على كتابات لايبنتز حول حساب التفاضل والتكامل في بوس (1974). ^[107]

قال لايبنتز، الذي اخترع إحدى أقدم الآلات الحاسبة الميكانيكية، عن الحساب : "إنه من غير اللائق أن يضيع الرجال الممتازون ساعات مثل العبيد في عمل الحساب الذي يمكن تخصيصه بأمان لأي شخص آخر إذا تم استخدام الآلات". ^[108]

رتب لايبنتز معاملات نظام المعادلات الخطية في مصفوفة، تسمى الآن مصفوفة ، من أجل إيجاد حل للنظام إذا كان موجودًا. ^[109] سُميت هذه الطريقة لاحقًا بالإزالة الغاوسية . وضع لايبنتز أسس ونظرية المحددات ، على الرغم من أن عالم الرياضيات الياباني سيكي تاكاكازو اكتشف أيضًا المحددات بشكل مستقل عن لايبنتز. ^{[110] [111]} تُظهر أعماله حساب المحددات باستخدام العوامل المساعدة. ^[112] يُطلق على حساب المحدد باستخدام العوامل المساعدة صيغة لايبنتز . يثبت إيجاد محدد المصفوفة باستخدام هذه الطريقة أنه غير عملي مع n كبير ، مما يتطلب حساب n! من حاصل الضرب وعدد n من التباديل. ^[113] كما حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام المحددات، والتي تسمى الآن قاعدة كرامر . تم اكتشاف هذه الطريقة لحل أنظمة المعادلات الخطية القائمة على المحددات في عام 1684 بواسطة لايبنتز ( نشر غابرييل كرامر نتائجه في عام 1750). ^[111] على الرغم من أن الإزالة الغاوسية تتطلب عمليات حسابية، إلا أن كتب الجبر الخطي لا تزال تدرس توسيع العوامل المساعدة قبل تحليل LU إلى عوامل . ^{[114] [115]}${\displaystyle O(n^{3})}$

تنص صيغة لايبنتز لـ π على أن

${\displaystyle 1\,-\,{\frac {1}{3}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,{\frac {1}{7}}\,+\,\cdots \,=\,{\frac {\pi }{4}}.}$

كتب لايبنتز أن الدوائر "يمكن التعبير عنها ببساطة من خلال هذه السلسلة، أي مجموع الكسور المضافة والمطروحة بالتناوب". ^[116] ومع ذلك، فإن هذه الصيغة دقيقة فقط مع عدد كبير من المصطلحات، باستخدام 10,000,000 مصطلح للحصول على القيمة الصحيحة لـ ⁠π/4⁠ إلى 8 منازل عشرية. ^[117] حاول لايبنتز إنشاء تعريف للخط المستقيم أثناء محاولته إثبات فرضية التوازي . ^[118] بينما عرّف معظم علماء الرياضيات الخط المستقيم بأنه أقصر خط بين نقطتين، اعتقد لايبنتز أن هذه كانت مجرد خاصية للخط المستقيم وليس التعريف. ^[119]

يعود الفضل إلى لايبنتز، إلى جانب إسحاق نيوتن ، في اكتشاف حساب التفاضل والتكامل (حساب التفاضل والتكامل). ووفقًا لدفاتر لايبنتز، حدث تقدم حاسم في 11 نوفمبر 1675، عندما استخدم حساب التكامل لأول مرة لإيجاد المساحة تحت رسم الدالة y = f ( x ) . ^[120] قدم العديد من التدوينات المستخدمة حتى يومنا هذا، على سبيل المثال علامة التكامل ∫ ( )، التي تمثل S ممدودة، من الكلمة اللاتينية summa ، و d المستخدمة للتفاضلات ( )، من الكلمة اللاتينية differentia . لم ينشر لايبنتز أي شيء عن حساب التفاضل والتكامل الخاص به حتى عام 1684. ^[121] عبر لايبنتز عن العلاقة العكسية للتكامل والتفاضل، والتي سميت فيما بعد النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل ، من خلال شكل ^[122] في ورقته عام 1693 Supplementum geometriae dimensoriae... . ^[123] ومع ذلك، يُنسب اكتشاف النظرية في شكل هندسي إلى جيمس جريجوري ، وأثبت إسحاق بارو نسخة هندسية أكثر عمومية، وطور نيوتن نظرية داعمة. أصبح المفهوم أكثر شفافية مع تطوره من خلال صيغة لايبنتز والترميز الجديد. ^[124] لا تزال قاعدة حاصل حساب التفاضل تسمى "قانون لايبنتز". بالإضافة إلى ذلك، تسمى النظرية التي تخبر كيف ومتى يتم التفاضل تحت علامة التكامل قاعدة لايبنتز التكاملية . ${\displaystyle \displaystyle \int f(x)\,dx}$${\displaystyle {\frac {dy}{dx}}}$

استغل لايبنتز اللامتناهيات في الصغر في تطوير حساب التفاضل والتكامل، حيث تلاعب بها بطرق توحي بأنها تمتلك خصائص جبرية متناقضة . وقد انتقد جورج بيركلي هذه النزعة في مقالة بعنوان "المحلل" وفي كتاب "الحركة" أيضًا . وتزعم دراسة حديثة أن حساب لايبنتز كان خاليًا من التناقضات، وكان أفضل أساسًا من انتقادات بيركلي التجريبية. ^[125]

من عام 1711 حتى وفاته، كان لايبنتز منخرطًا في نزاع مع جون كايل ونيوتن وآخرين، حول ما إذا كان لايبنتز قد اخترع حساب التفاضل والتكامل بشكل مستقل عن نيوتن .

كان استخدام الأعداد اللامتناهية في الصغر في الرياضيات محل استياء من أتباع كارل ويرستراس ، ^[126] لكنه نجا في العلوم والهندسة، وحتى في الرياضيات الدقيقة، من خلال الجهاز الحسابي الأساسي المعروف باسم التفاضل . بدءًا من عام 1960، وضع أبراهام روبنسون أساسًا صارمًا للأعداد اللامتناهية في الصغر عند لايبنتز، باستخدام نظرية النموذج ، في سياق مجال الأعداد الفائقة الواقعية . يمكن اعتبار التحليل غير القياسي الناتج بمثابة تبرير متأخر للمنطق الرياضي عند لايبنتز. مبدأ نقل روبنسون هو تنفيذ رياضي لقانون الاستمرارية الاستدلالي عند لايبنتز ، بينما تنفذ دالة الجزء القياسي قانون التجانس المتسامي عند لايبنتز .

كان لايبنتز أول من استخدم مصطلح تحليل الموقع ، ^[127] والذي استُخدم لاحقًا في القرن التاسع عشر للإشارة إلى ما يُعرف الآن بالطوبولوجيا . هناك وجهتا نظر حول هذا الموقف. من ناحية أخرى، يزعم ماتيس، مستشهدًا بورقة بحثية باللغة الألمانية عام 1954 بقلم جاكوب فرويدنثال :

على الرغم من أن موقع تسلسل النقاط بالنسبة إلى لايبنتز يتحدد تمامًا بالمسافة بينهما ويتغير إذا تغيرت تلك المسافات، إلا أن معجبه أويلر ، في بحثه الشهير عام 1736 لحل مشكلة جسر كونيجسبيرج وتعميماتها، استخدم مصطلح هندسة الموقع بمعنى أن الموقع يظل دون تغيير تحت التشوهات الطوبولوجية. وهو ينسب خطأً إلى لايبنتز فضل ابتكار هذا المفهوم. ... [إن] من غير المدرك أحيانًا أن لايبنتز استخدم المصطلح بمعنى مختلف تمامًا وبالتالي لا يمكن اعتباره مؤسس هذا الجزء من الرياضيات. ^[128]

لكن هيدياكي هيرانو يزعم خلاف ذلك، مستشهدًا بماندلبروت : ^[129]

إن معاينة الأعمال العلمية التي ألفها لايبنتز تجربة صادمة. فإلى جانب حساب التفاضل والتكامل، وغير ذلك من الأفكار التي تم تنفيذها حتى اكتمالها، فإن عدد وتنوع المحاولات التنبؤية أمر ساحق. وقد رأينا أمثلة في "التعبئة"، ... وتعزز هوسي بليبنتز عندما اكتشفت أن بطله كان في لحظة ما يعلق أهمية على التدرج الهندسي. ففي كتابه "إقليدس بروتا  ..."، الذي كان محاولة لتشديد بديهيات إقليدس، يقول ...: "لدي تعريفات متنوعة للخط المستقيم. فالخط المستقيم عبارة عن منحنى، وأي جزء منه يشبه الكل، وهو وحده الذي يتمتع بهذه الخاصية، ليس فقط بين المنحنيات ولكن بين المجموعات". ويمكن إثبات هذا الادعاء اليوم. ^[130]

وهكذا استندت الهندسة الكسيرية التي روج لها ماندلبروت إلى مفاهيم لايبنتز عن التشابه الذاتي ومبدأ الاستمرارية: Natura non facit saltus . ^[71] ونرى أيضًا أنه عندما كتب لايبنتز، بأسلوب ميتافيزيقي، أن "الخط المستقيم هو منحنى، أي جزء منه يشبه الكل"، فقد كان يتوقع الطوبولوجيا بأكثر من قرنين من الزمان. أما بالنسبة لـ "التعبئة"، فقد أخبر لايبنتز صديقه ومراسله ديس بوس أن يتخيل دائرة، ثم ينقش داخلها ثلاث دوائر متطابقة بأقصى نصف قطر؛ ويمكن ملء الدوائر الأصغر الأخيرة بثلاث دوائر أصغر بنفس الإجراء. يمكن الاستمرار في هذه العملية إلى ما لا نهاية، ومن هنا تنشأ فكرة جيدة عن التشابه الذاتي. يحتوي تحسين لايبنتز لبديهية إقليدس على نفس المفهوم.

تُناقَش كتابات لايبنتز حاليًا، ليس فقط بسبب توقعاتها واكتشافاتها المحتملة التي لم يتم التعرف عليها بعد، بل أيضًا باعتبارها طرقًا لتطوير المعرفة الحالية. وقد تم تضمين الكثير من كتاباته حول الفيزياء في كتابات جيرهاردت الرياضية .

ساهم لايبنتز بقدر لا بأس به في علم الاستاتيكا والديناميكيات الذي ظهر من حوله، وكان غالبًا ما يختلف مع ديكارت ونيوتن . لقد ابتكر نظرية جديدة للحركة ( الديناميكيات ) تستند إلى الطاقة الحركية والطاقة الكامنة ، والتي افترضت أن الفضاء نسبي، في حين كان نيوتن مقتنعًا تمامًا بأن الفضاء مطلق. ومن الأمثلة المهمة على التفكير الفيزيائي الناضج للايبنتز كتابه Specimen Dynamicum لعام 1695. ^[131]

حتى اكتشاف الجسيمات دون الذرية وميكانيكا الكم التي تحكمها، كانت العديد من أفكار لايبنتز التخمينية حول جوانب الطبيعة التي لا يمكن اختزالها في الثوابت والديناميكيات لا معنى لها. على سبيل المثال، سبق ألبرت أينشتاين عندما جادل ضد نيوتن بأن المكان والزمان والحركة نسبية وليست مطلقة: "أما بالنسبة لرأيي الخاص، فقد قلت أكثر من مرة أنني أعتبر المكان شيئًا نسبيًا فحسب، كما هو الحال مع الزمن، وأنني أعتبره نظامًا للتعايش، كما أن الزمن هو نظام من التعاقب". ^[78]

كان لايبنتز يؤمن بفكرة العلاقة بين الزمان والمكان، على النقيض من آراء نيوتن الجوهرية. ^{[132] [133] [134]} ووفقًا لنظرية نيوتن الجوهرية، فإن الزمان والمكان كيانان قائمان بذاتهما، ويوجدان بشكل مستقل عن الأشياء. وعلى النقيض من ذلك، تصف نظرية لايبنتز النسبية الزمان والمكان كأنظمة علاقات موجودة بين الأشياء. وقد أدى ظهور النسبية العامة والأعمال اللاحقة في تاريخ الفيزياء إلى وضع موقف لايبنتز في ضوء أكثر إيجابية.

كان أحد مشاريع لايبنتز هو إعادة صياغة نظرية نيوتن كنظرية الدوامة . ^[135] ومع ذلك، تجاوز مشروعه نظرية الدوامة، حيث كان في قلبه محاولة لتفسير واحدة من أصعب المشاكل في الفيزياء، وهي أصل تماسك المادة . ^[135]

لقد تم الاستعانة بمبدأ السبب الكافي في علم الكونيات الحديث ، وهويته للأشياء غير المميزة في ميكانيكا الكم، وهو المجال الذي ينسب إليه البعض الفضل في توقعه بطريقة ما. بالإضافة إلى نظرياته حول طبيعة الواقع، كانت مساهمات لايبنتز في تطوير حساب التفاضل والتكامل ذات تأثير كبير على الفيزياء.

إن قوة الحياة التي ابتكرها لايبنتز (باللاتينية: vis viva ) هي m v ² ، أي ضعف الطاقة الحركية الحديثة . لقد أدرك أن الطاقة الكلية ستكون محفوظة في أنظمة ميكانيكية معينة، لذلك اعتبرها دافعًا فطريًا مميزًا للمادة. ^[136] هنا أيضًا أدى تفكيره إلى نزاع قومي مؤسف آخر. فقد اعتُبر مبدأ القوة الحية الذي ابتكره لايبنتز منافسًا لمبدأ الحفاظ على الزخم الذي تبناه نيوتن في إنجلترا وديكارت وفولتير في فرنسا؛ ومن ثم مال الأكاديميون في تلك البلدان إلى إهمال فكرة لايبنتز. كان لايبنتز على علم بصحة مبدأ الحفاظ على الزخم. في الواقع، يتم الحفاظ على كل من الطاقة والزخم ( في الأنظمة المغلقة )، لذا فإن كلا النهجين صحيحان.

من خلال اقتراح أن الأرض لها نواة منصهرة، سبق الجيولوجيا الحديثة. في علم الأجنة ، كان من أنصار التكوين المسبق، لكنه اقترح أيضًا أن الكائنات الحية هي نتاج مزيج من عدد لا حصر له من البنى الدقيقة المحتملة وقواها. في علوم الحياة وعلم الحفريات ، كشف عن حدس تحويلي مذهل، مدفوعًا بدراسته للتشريح المقارن والحفريات. نُشر مؤخرًا باللغة الإنجليزية لأول مرة أحد أعماله الرئيسية حول هذا الموضوع، Protogaea ، الذي لم يُنشر في حياته. لقد وضع نظرية الكائنات الحية الأولية . ^[137] في الطب، حث أطباء عصره - مع بعض النتائج - على تأسيس نظرياتهم على ملاحظات مقارنة مفصلة وتجارب تم التحقق منها، والتمييز بقوة بين وجهات النظر العلمية والميتافيزيقية.

كان علم النفس من الاهتمامات المركزية لدى لايبنتز. [ ^{138] [139]} ويبدو أنه "رائد غير مقدر في علم النفس" ^[140] فقد كتب عن مواضيع تعتبر الآن مجالات لعلم النفس: الانتباه والوعي ، والذاكرة ، والتعلم ( الترابط )، والدافع (فعل "السعي")، والفردية الناشئة ، والديناميكيات العامة للتطور ( علم النفس التطوري ). غالبًا ما تعتمد مناقشاته في المقالات الجديدة وعلم المونادولوجيا على الملاحظات اليومية مثل سلوك الكلب أو ضجيج البحر، كما أنه يطور تشبيهات بديهية (التشغيل المتزامن للساعات أو زنبرك التوازن في الساعة). كما وضع فرضيات ومبادئ تنطبق على علم النفس: استمرارية الإدراكات الصغيرة غير الملحوظة إلى الإدراك المتميز الواعي للذات ، والتوازي النفسي الفيزيائي من وجهة نظر السببية والغرض: "تتصرف الأرواح وفقًا لقوانين الأسباب النهائية، من خلال التطلعات والغايات والوسائل. تتصرف الأجساد وفقًا لقوانين الأسباب الفعالة، أي قوانين الحركة. وهذان العالمان، عالم الأسباب الفعالة وعالم الأسباب النهائية، يتناغمان مع بعضهما البعض." ^[141] تشير هذه الفكرة إلى مشكلة العقل والجسد، حيث تنص على أن العقل والدماغ لا يعملان على بعضهما البعض، بل يعملان جنبًا إلى جنب بشكل منفصل ولكن في وئام. ^[142] ومع ذلك، لم يستخدم لايبنتز مصطلح علم النفس . ^[143] كان موقف لايبنتز المعرفي - ضد جون لوك والتجريبية الإنجليزية ( الحسية ) - واضحًا: "لا شيء في العقل ما لم يكن أولًا في الحواس، باستثناء العقل نفسه". ^[144] يمكن التعرف على المبادئ التي ليست موجودة في الانطباعات الحسية في الإدراك والوعي البشري: الاستدلالات المنطقية، وفئات الفكر، ومبدأ السببية ومبدأ الغرض ( الغائية ).

وجد لايبنتز أهم مفسر له في فيلهلم فونت ، مؤسس علم النفس كأحد فروع المعرفة. استخدم فونت الاقتباس "... nisi intellectu ipse" عام 1862 على الصفحة الأولى من كتابه Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (مساهمات في نظرية الإدراك الحسي) ونشر دراسة مفصلة وطموحة عن لايبنتز. ^[145] صاغ فونت مصطلح الإدراك ، الذي قدمه لايبنتز، في علم نفس الإدراك التجريبي القائم على علم النفس والذي تضمن النمذجة العصبية النفسية - وهو مثال ممتاز لكيفية تحفيز مفهوم ابتكره فيلسوف عظيم لبرنامج بحث نفسي. لعب أحد المبادئ في تفكير لايبنتز دورًا أساسيًا: "مبدأ المساواة بين وجهات النظر المنفصلة ولكن المتوافقة". وصف فونت هذا النمط من التفكير ( المنظورية ) بطريقة تنطبق عليه أيضًا - وجهات نظر "تكمل بعضها البعض، بينما تكون أيضًا قادرة على الظهور كمتضادات لا تحل نفسها إلا عند النظر إليها بعمق أكبر". ^{[146] [147]} استمر الكثير من عمل لايبنتز ليكون له تأثير كبير على مجال علم النفس. ^[148] اعتقد لايبنتز أن هناك العديد من الإدراكات الصغيرة، أو الإدراكات الصغيرة التي ندركها ولكننا لا ندركها. كان يعتقد أنه وفقًا لمبدأ أن الظواهر الموجودة في الطبيعة مستمرة افتراضيًا، فمن المحتمل أن يكون الانتقال بين الحالات الواعية واللاواعية له خطوات وسيطة. ^[149] لكي يكون هذا صحيحًا، يجب أن يكون هناك أيضًا جزء من العقل لا ندركه في أي وقت معين. يمكن اعتبار نظريته فيما يتعلق بالوعي فيما يتعلق بمبدأ الاستمرارية نظرية مبكرة فيما يتعلق بمراحل النوم . بهذه الطريقة، يمكن النظر إلى نظرية الإدراك لدى لايبنتز باعتبارها واحدة من العديد من النظريات التي أدت إلى فكرة اللاوعي . كان لايبنتز مؤثرًا مباشرًا على إرنست بلاتنر ، الذي يُنسب إليه الفضل في صياغة مصطلح Unbewußtseyn (اللاوعي). ^[150] بالإضافة إلى ذلك، يمكن إرجاع فكرة المحفزات دون الواعية إلى نظريته في الإدراكات الصغيرة. ^[151] استمرت أفكار لايبنتز فيما يتعلق بالموسيقى والإدراك اللوني في التأثير على الدراسات المختبرية لويلهلم فونت. ^[152]

This section does not cite any sources. Please help improve this section by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. (September 2021) (Learn how and when to remove this message)

وفي مجال الصحة العامة، دعا إلى إنشاء سلطة إدارية طبية، تتمتع بسلطات على علم الأوبئة والطب البيطري . وعمل على إنشاء برنامج تدريب طبي متماسك، موجه نحو الصحة العامة والتدابير الوقائية. وفي السياسة الاقتصادية، اقترح إصلاحات ضريبية وبرنامج تأمين وطني، وناقش ميزان التجارة . بل إنه اقترح شيئًا أشبه بما ظهر لاحقًا باسم نظرية الألعاب . وفي علم الاجتماع، أرسى الأساس لنظرية الاتصال .

في عام 1906، نشر جارلاند مجلدًا من كتابات لايبنتز التي تتناول اختراعاته العملية وأعماله الهندسية العديدة. وحتى الآن، تمت ترجمة القليل من هذه الكتابات إلى اللغة الإنجليزية. ومع ذلك، فمن المفهوم جيدًا أن لايبنتز كان مخترعًا ومهندسًا وعالمًا تطبيقيًا جادًا، مع احترام كبير للحياة العملية. باتباع شعار theoria cum praxi ، حث على الجمع بين النظرية والتطبيق العملي، وبالتالي تم اعتباره والد العلوم التطبيقية . صمم مراوح تعمل بالرياح ومضخات مياه وآلات تعدين لاستخراج الخام ومكابس هيدروليكية ومصابيح وغواصات وساعات وما إلى ذلك. مع دينيس بابين ، ابتكر محرك بخاري . حتى أنه اقترح طريقة لتحلية المياه. من عام 1680 إلى عام 1685، كافح للتغلب على الفيضانات المزمنة التي أصابت مناجم الفضة الدوقية في جبال هارز ، لكنه لم ينجح. ^[153]

ربما كان لايبنتز أول عالم حاسوب ومنظر معلومات. ^[154] في وقت مبكر من حياته، وثّق نظام الأعداد الثنائية ( القاعدة 2)، ثم أعاد النظر في هذا النظام طوال حياته المهنية. ^[155] بينما كان لايبنتز يفحص الثقافات الأخرى لمقارنة آرائه الميتافيزيقية، واجه كتابًا صينيًا قديمًا I Ching . فسّر لايبنتز مخططًا يُظهر الين واليانغ ويقابله بصفر وواحد. ^[156] يمكن العثور على مزيد من المعلومات في قسم علم الصينيات. كان لدى لايبنتز أوجه تشابه مع خوان كارامويل إي لوبكوفيتز وتوماس هاريوت ، اللذان طورا النظام الثنائي بشكل مستقل، حيث كان على دراية بأعمالهما على النظام الثنائي. ^[157] عمل خوان كارامويل إي لوبكويتز على نطاق واسع على اللوغاريتمات بما في ذلك اللوغاريتمات ذات القاعدة 2. ^[158] احتوت مخطوطات توماس هاريوت على جدول للأرقام الثنائية وترميزها، والذي أظهر أنه يمكن كتابة أي رقم على نظام القاعدة 2. ^[159] بغض النظر عن ذلك، قام لايبنتز بتبسيط النظام الثنائي ووضح الخصائص المنطقية مثل الاقتران والانفصال والنفي والهوية والتضمين والمجموعة الفارغة. ^[160] لقد توقع الاستيفاء اللاجرانجي ونظرية المعلومات الخوارزمية . توقع معادلته الحسابية جوانب آلة تورينج العالمية . في عام 1961، اقترح نوربرت وينر أن يُعتبر لايبنتز قديسًا راعيًا للسيبرانيتك . ^[161] يُقتبس من وينر "في الواقع، الفكرة العامة لآلة الحوسبة ليست سوى ميكنة لمعادلته الحسابية للتكامل". ^[162]

في عام 1671، بدأ لايبنتز في اختراع آلة يمكنها تنفيذ جميع العمليات الحسابية الأربع، وتحسينها تدريجيًا على مدار عدد من السنوات. وقد جذبت هذه " الآلة المتدرجة " اهتمامًا كبيرًا وكانت أساس انتخابه للجمعية الملكية في عام 1673. وقد تم تصنيع عدد من هذه الآلات خلال سنواته في هانوفر بواسطة حرفي يعمل تحت إشرافه. لم تكن نجاحًا لا لبس فيه لأنها لم تقم بميكانيكة عملية الحمل بالكامل . أفاد كوتورات بالعثور على مذكرة غير منشورة من لايبنتز، مؤرخة عام 1674، تصف آلة قادرة على إجراء بعض العمليات الجبرية. ^[163] ابتكر لايبنتز أيضًا آلة تشفير (مُعاد إنتاجها الآن)، استعادها نيكولاس ريشر في عام 2010. ^[164] في عام 1693، وصف لايبنتز تصميمًا لآلة يمكنها نظريًا دمج المعادلات التفاضلية، والتي أطلق عليها اسم "التكامل". ^[165]

كان لايبنتز يتلمس طريقه نحو مفاهيم الأجهزة والبرمجيات التي وضعها تشارلز باباج وأدا لوفليس في وقت لاحق . في عام 1679، بينما كان يفكر في حسابه الثنائي، تخيل لايبنتز آلة يتم فيها تمثيل الأرقام الثنائية بالكرات الزجاجية، والتي يحكمها نوع بدائي من البطاقات المثقوبة. ^{[166] [167]} تحل أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية الرقمية الحديثة محل كرات لايبنتز المتحركة بالجاذبية بسجلات التحويل وتدرجات الجهد ونبضات الإلكترونات، ولكن بخلاف ذلك فإنها تعمل تقريبًا كما تصور لايبنتز في عام 1679.

في وقت لاحق من حياة لايبنتز المهنية (بعد وفاة فون بوينبورغ)، انتقل لايبنتز إلى باريس وقبل منصب أمين مكتبة في بلاط يوهان فريدريش دوق برونزويك لونبورغ في هانوفر. ^[168] كان سلف لايبنتز، توبياس فلايشر، قد أنشأ بالفعل نظام فهرسة لمكتبة الدوق ولكنها كانت محاولة خرقاء. في هذه المكتبة، ركز لايبنتز على تطوير المكتبة أكثر من التركيز على الفهرسة. على سبيل المثال، في غضون شهر من توليه المنصب الجديد، وضع خطة شاملة لتوسيع المكتبة. كان من أوائل من فكروا في تطوير مجموعة أساسية لمكتبة وشعر أن "المكتبة للعرض والتفاخر هي رفاهية بل إنها غير ضرورية، ولكن المكتبة المنظمة والمجهزة جيدًا مهمة ومفيدة لجميع مجالات المساعي الإنسانية ويجب اعتبارها على نفس مستوى المدارس والكنائس". ^[169] كان لايبنتز يفتقر إلى الأموال لتطوير المكتبة بهذه الطريقة. بعد العمل في هذه المكتبة، تم تعيين لايبنتز بحلول نهاية عام 1690 كمستشار خاص وأمين مكتبة مكتبة أوغوستا في فولفنبوتل. كانت مكتبة واسعة تضم ما لا يقل عن 25946 مجلدًا مطبوعًا. ^[169] في هذه المكتبة، سعى لايبنتز إلى تحسين الفهرس. لم يُسمح له بإجراء تغييرات كاملة على الفهرس المغلق الحالي، ولكن سُمح له بتحسينه، لذلك بدأ في هذه المهمة على الفور. أنشأ كتالوجًا أبجديًا للمؤلفين كما أنشأ أيضًا طرق فهرسة أخرى لم يتم تنفيذها. أثناء عمله أمين مكتبة للمكتبات الدوقية في هانوفر وفولفنبوتل ، أصبح لايبنتز فعليًا أحد مؤسسي علم المكتبات . يبدو أن لايبنتز أولى قدرًا كبيرًا من الاهتمام لتصنيف الموضوعات، مفضلًا مكتبة متوازنة تغطي مجموعة كبيرة من الموضوعات والاهتمامات العديدة . ^[170] على سبيل المثال، اقترح لايبنتز نظام التصنيف التالي في Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737): ^{[170] [171]}

• علم اللاهوت
• الفقه
• الدواء
• الفلسفة الفكرية
• فلسفة الخيال أو الرياضيات
• فلسفة الأشياء المحسوسة أو الفيزياء
• فقه اللغة أو اللغة
• التاريخ المدني
• التاريخ الأدبي والمكتبات
• عامة ومتنوعه

كما صمم نظامًا لفهرسة الكتب على الرغم من جهله بالنظام الوحيد الآخر الموجود آنذاك، وهو نظام مكتبة بودليان في جامعة أكسفورد . كما دعا الناشرين إلى توزيع ملخصات لجميع العناوين الجديدة التي ينتجونها كل عام، في شكل قياسي يسهل عملية الفهرسة. كان يأمل أن يتضمن مشروع التلخيص هذا في النهاية كل ما تم طباعته من أيامه حتى جوتنبرج . لم يلق أي من الاقتراحين نجاحًا في ذلك الوقت، لكن شيئًا مثلهما أصبح ممارسة قياسية بين الناشرين باللغة الإنجليزية خلال القرن العشرين، تحت رعاية مكتبة الكونجرس والمكتبة البريطانية . ^{[ بحاجة لمصدر ]}

لقد دعا إلى إنشاء قاعدة بيانات تجريبية كوسيلة لتطوير كافة العلوم. إن أفكاره التي أطلق عليها "الخصائص العالمية" و " الحساب التفاضلي والتكاملي " و"مجتمع العقول" ـ والتي كان من المفترض أن تحقق الوحدة السياسية والدينية في أوروبا ـ يمكن اعتبارها مجرد توقعات بعيدة غير مقصودة للغات اصطناعية (مثل الإسبرانتو ومنافسيها)، والمنطق الرمزي ، وحتى شبكة الويب العالمية .

أكد لايبنتز أن البحث هو مسعى تعاوني. ومن ثم دعا بحرارة إلى تشكيل الجمعيات العلمية الوطنية على غرار الجمعية الملكية البريطانية والأكاديمية الملكية الفرنسية للعلوم. وبشكل أكثر تحديدًا، حث في مراسلاته وأسفاره على إنشاء مثل هذه الجمعيات في دريسدن وسانت بطرسبرغ وفيينا وبرلين. ولم ينجح سوى مشروع واحد من هذا القبيل؛ ففي عام 1700، تم إنشاء أكاديمية برلين للعلوم . وضع لايبنتز أول نظام أساسي لها، وشغل منصب أول رئيس لها لبقية حياته. تطورت تلك الأكاديمية إلى الأكاديمية الألمانية للعلوم، ناشر الطبعة النقدية المستمرة لأعماله. ^[172]

لقد تم تجاهل كتابات لايبنتز حول القانون والأخلاق والسياسة ^[173] لفترة طويلة من قبل العلماء الناطقين باللغة الإنجليزية، ولكن هذا تغير مؤخرًا. ^[174]

ورغم أن لايبنتز لم يكن مدافعاً عن الملكية المطلقة مثل هوبز ، أو عن الاستبداد بأي شكل من الأشكال، فإنه لم يردد أيضاً الآراء السياسية والدستورية التي تبناها معاصره جون لوك ، وهي الآراء التي استُخدمت لدعم الليبرالية في أميركا في القرن الثامن عشر وفي أماكن أخرى لاحقاً. والمقتطف التالي من رسالة إلى فيليب نجل البارون جيه سي بوينبورج في عام 1695 يكشف لنا عن المشاعر السياسية التي كان لايبنتز يتبناها:

"أما فيما يتعلق بالمسألة الكبرى المتعلقة بسلطة الحكام والطاعة التي تدين بها شعوبهم لهم، فأنا عادة ما أقول إنه من الجيد أن يقتنع الأمراء بحق شعوبهم في مقاومتهم ، وأن يقتنع الشعب من ناحية أخرى بطاعتهم سلبًا. ومع ذلك، فأنا أتفق تمامًا مع رأي جروتيوس ، الذي يقول إن المرء يجب أن يطيع كقاعدة، لأن شر الثورة أعظم من الشرور التي تسببها. ومع ذلك، فأنا أدرك أن الأمير يمكن أن يذهب إلى حد الإفراط، ويعرض رفاهة الدولة للخطر، بحيث يتوقف الالتزام بالتحمل. ومع ذلك، فإن هذا نادر للغاية، ويجب على اللاهوتي الذي يجيز العنف تحت هذه الذريعة أن يحذر من الإفراط؛ لأن الإفراط أكثر خطورة من النقص إلى ما لا نهاية. ^[175]

في عام 1677، دعا لايبنتز إلى إنشاء اتحاد أوروبي يحكمه مجلس أو مجلس شيوخ، ويمثل أعضاؤه أممًا بأكملها ويكونون أحرارًا في التصويت وفقًا لضمائرهم؛ ^[176] ويُعتبر هذا أحيانًا بمثابة استباق للاتحاد الأوروبي . كان يعتقد أن أوروبا ستتبنى دينًا موحدًا. وكرر هذه المقترحات في عام 1715.

ولكن في الوقت نفسه، توصل إلى اقتراح مشروع متعدد الأديان والثقافات لإنشاء نظام عالمي للعدالة، الأمر الذي تطلب منه منظورًا واسع النطاق متعدد التخصصات. ومن أجل اقتراحه، جمع بين علم اللغة (وخاصة علم اللغة الصيني)، والفلسفة الأخلاقية والقانونية، والإدارة، والاقتصاد، والسياسة. ^[177]

لقد تلقى لايبنتز تدريبه كأكاديمي قانوني، ولكن تحت وصاية المتعاطف مع ديكارت إيرهارد ويجل، نرى بالفعل محاولة لحل المشاكل القانونية باستخدام الأساليب الرياضية العقلانية (كان تأثير ويجل واضحًا بشكل خاص في كتاب Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (مقالة عن مجموعة المشاكل الفلسفية للحق)). على سبيل المثال، يستخدم كتاب Inaugural Disputation on Perplexing Cases ^[178] التركيبات المبكرة لحل بعض النزاعات القانونية، بينما تتضمن أطروحة عام 1666 حول الفن التركيبي ^[179] مشاكل قانونية بسيطة على سبيل المثال.

يبدو أن استخدام الأساليب التوليفية لحل المشاكل القانونية والأخلاقية، من خلال أثناسيوس كيرشر ودانيال شوينتر، كان مصدر إلهام للولي: حاول رامون لول حل النزاعات المسكونية من خلال اللجوء إلى أسلوب تفكير تركيبي اعتبره عالميًا (mathesis universalis). ^[180]

في أواخر ستينيات القرن السابع عشر، أعلن الأمير الأسقف المستنير لماينز يوهان فيليب فون شونبورن عن مراجعة للنظام القانوني وأتاح منصبًا لدعم مفوض القانون الحالي. غادر لايبنتز فرانكونيا وتوجه إلى ماينتس قبل أن يفوز بالدور. عند وصوله إلى فرانكفورت أم ماين، كتب لايبنتز الطريقة الجديدة لتدريس وتعلم القانون، على سبيل التطبيق. ^[181] اقترح النص إصلاحًا للتعليم القانوني وهو مزيج مميز، يدمج جوانب توما، وهوبسي، وديكارت، والفقه التقليدي. من الواضح أن حجة لايبنتز بأن وظيفة التدريس القانوني ليست فرض القواعد كما قد يدرب المرء كلبًا، ولكن مساعدة الطالب في اكتشاف عقله العام، قد أثارت إعجاب فون شونبورن عندما حصل على الوظيفة.

كانت المحاولة الكبرى التالية التي قام بها لايبنتز لإيجاد جوهر عقلاني عالمي للقانون وبالتالي إيجاد "علم قانوني للحق"، ^[182] عندما عمل لايبنتز في ماينز من عام 1667 إلى عام 1672. وبدءًا من عقيدة هوبز الميكانيكية للقوة، عاد لايبنتز إلى الأساليب المنطقية التركيبية في محاولة لتعريف العدالة. ^[183] ​​ومع تقدم ما يسمى بـ Elementa Juris Naturalis الخاص بـ لايبنتز، فقد بنى مفاهيم نمطية للحق (الإمكانية) والالتزام (الضرورة) والتي نرى فيها ربما أقدم صياغة لمذهبه في العوالم الممكنة ضمن إطار أخلاقي. ^[184] وبينما ظلت Elementa في النهاية غير منشورة، استمر لايبنتز في العمل على مسوداته والترويج لأفكارها للمراسلين حتى وفاته.

This section does not cite any sources. Please help improve this section by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. (September 2021) (Learn how and when to remove this message)

لقد بذل لايبنتز جهوداً فكرية ودبلوماسية كبيرة لما يمكن أن نطلق عليه الآن مسعى مسكوني ، سعياً إلى التوفيق بين الكنيستين الرومانية الكاثوليكية واللوثرية . وفي هذا الصدد، فقد حذا حذو رعاته الأوائل ، البارون فون بوينبورج والدوق جون فريدريك ـ وكلاهما من اللوثريين الذين اعتنقا الكاثوليكية عندما بلغا سن الرشد ـ واللذين بذلا كل ما في وسعهما لتشجيع إعادة توحيد الديانتين، ورحبا بحرارة بمثل هذه المساعي التي بذلها آخرون. (ظل بيت برونزويك لوثريا، لأن أبناء الدوق لم يتبعوا والدهم). وقد شملت هذه الجهود المراسلة مع الأسقف الفرنسي جاك بينيني بوسويت ، كما أشرك لايبنتز في بعض الجدل اللاهوتي. ومن الواضح أنه كان يعتقد أن التطبيق الشامل للعقل من شأنه أن يكفي لسد الفجوة التي أحدثتها حركة الإصلاح .

كان لايبنتز عالم اللغة طالبًا نهمًا للغات، وكان يتشبث بشغف بأي معلومات عن المفردات والقواعد التي تأتي في طريقه. في عام 1710، طبق أفكار التدرج والتوحيدية على علم اللغة في مقال قصير. ^[185] دحض الاعتقاد الذي كان سائدًا بين العلماء المسيحيين في ذلك الوقت بأن العبرية كانت اللغة البدائية للجنس البشري. في الوقت نفسه، رفض فكرة المجموعات اللغوية غير المرتبطة واعتبرها جميعًا لها مصدر مشترك. [ ^186] كما دحض الحجة التي طرحها العلماء السويديون في عصره، بأن شكلًا من أشكال اللغة السويدية البدائية كان سلفًا للغات الجرمانية . لقد حير بشأن أصول اللغات السلافية وكان مفتونًا بالصينية الكلاسيكية . كان لايبنتز أيضًا خبيرًا في اللغة السنسكريتية . ^[187]

نشر الطبعة الأولى الحديثة من Chronicon Holtzatiae التي تعود إلى أواخر العصور الوسطى ، وهي عبارة عن سجل لاتيني لمقاطعة هولشتاين .

ربما كان لايبنتز أول مفكر أوروبي كبير يهتم بالحضارة الصينية عن كثب، والتي عرفها من خلال المراسلة وقراءة أعمال أخرى للمبشرين المسيحيين الأوروبيين الموجودين في الصين. ويبدو أنه قرأ كتاب كونفوشيوس سيناروم فيلوسوفوس في العام الأول من نشره. ^[189] وتوصل إلى استنتاج مفاده أن الأوروبيين يمكنهم أن يتعلموا الكثير من التقاليد الأخلاقية الكونفوشيوسية . وتأمل في إمكانية أن تكون الأحرف الصينية شكلاً غير مقصود من سماته العالمية . ولاحظ كيف تتوافق سداسيات إي تشينغ مع الأرقام الثنائية من 000000 إلى 111111، وخلص إلى أن هذه الخريطة كانت دليلاً على الإنجازات الصينية الكبرى في نوع الرياضيات الفلسفية التي أعجب بها. ^[190] نقل لايبنتز أفكاره حول النظام الثنائي الذي يمثل المسيحية إلى إمبراطور الصين، على أمل أن يحوله ذلك. ^[187] كان لايبنتز أحد الفلاسفة الغربيين في ذلك الوقت الذين حاولوا تكييف الأفكار الكونفوشيوسية مع المعتقدات الأوروبية السائدة. ^[191]

ينبع انجذاب لايبنتز للفلسفة الصينية من إدراكه أن الفلسفة الصينية كانت مشابهة لفلسفته. ^[189] يقترح المؤرخ إي آر هيوز أن أفكار لايبنتز عن "المادة البسيطة" و" الانسجام المحدد مسبقًا " كانت متأثرة بشكل مباشر بالكونفوشيوسية، مشيرًا إلى حقيقة أنها كانت قد تصورت خلال الفترة التي كان يقرأ فيها كتاب كونفوشيوس سيناروم فيلوسوفوس . ^[189]

This section does not cite any sources. Please help improve this section by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. (September 2021) (Learn how and when to remove this message)

أثناء قيامه بجولة كبرى في الأرشيفات الأوروبية للبحث في تاريخ عائلة برونزويك التي لم يكملها أبدًا، توقف لايبنتز في فيينا بين مايو 1688 وفبراير 1689، حيث قام بالكثير من العمل القانوني والدبلوماسي لعائلة برونزويك. زار المناجم وتحدث مع مهندسي المناجم وحاول التفاوض على عقود تصدير الرصاص من مناجم الدوق في جبال هارتس . تم تنفيذ اقتراحه بإضاءة شوارع فيينا بمصابيح تحرق زيت بذور اللفت . خلال مقابلة رسمية مع الإمبراطور النمساوي وفي مذكرات لاحقة، دعا إلى إعادة تنظيم الاقتصاد النمساوي، وإصلاح سك العملات في معظم أوروبا الوسطى، والتفاوض على اتفاقية بين آل هابسبورغ والفاتيكان ، وإنشاء مكتبة بحثية إمبراطورية وأرشيف رسمي وصندوق تأمين عام. كتب ونشر ورقة مهمة عن الميكانيكا .

عندما توفي لايبنتز، كانت سمعته في انحدار. ولم يُذكر إلا بكتاب واحد، وهو كتاب Théodicée ، ^{[192] الذي سخر} فولتير من حجته المركزية المفترضة في كتابه الشهير كانديد ، والذي يختتم بشخصية كانديد قائلاً، " Non liquet " (ليس واضحًا)، وهو مصطلح تم تطبيقه أثناء الجمهورية الرومانية على حكم قانوني "غير مثبت". كان تصوير فولتير لأفكار لايبنتز مؤثرًا للغاية لدرجة أن الكثيرين اعتقدوا أنه وصف دقيق. وبالتالي فإن فولتير وكانديده يتحملان بعض اللوم على الفشل المستمر في تقدير وفهم أفكار لايبنتز. كان لدى لايبنتز تلميذ متحمس، كريستيان وولف ، الذي أضرت نظرته العقائدية والسهلة بسمعة لايبنتز كثيرًا. كما أثر لايبنتز أيضًا على ديفيد هيوم ، الذي قرأ كتابه Théodicée واستخدم بعض أفكاره. ^[193] على أية حال، كان الأسلوب الفلسفي يبتعد عن العقلانية وبناء النظم في القرن السابع عشر، والتي كان لايبنتز من أشد أنصارها. وكان يُنظَر إلى أعماله في القانون والدبلوماسية والتاريخ باعتبارها ذات أهمية عابرة. ولم يُعترف بضخامة وثراء مراسلاته.

بدأت سمعة لايبنتز في التعافي مع نشر Nouveaux Essais عام 1765. في عام 1768، حرر لويس دوتنز أول طبعة متعددة المجلدات لكتابات لايبنتز، وتبع ذلك في القرن التاسع عشر عدد من الطبعات، بما في ذلك تلك التي حررها إردمان، وفوشيه دي كاريل، وجيرهاردت، وجيرلاند، وكلوب، ومولات. بدأ نشر مراسلات لايبنتز مع شخصيات مرموقة مثل أنطوان أرنولد ، وصمويل كلارك ، وصوفيا من هانوفر ، وابنتها صوفيا شارلوت من هانوفر .

في عام 1900، نشر برتراند راسل دراسة نقدية لميتافيزيقيا لايبنتز . ^[194] بعد ذلك بفترة وجيزة، نشر لويس كوتورات دراسة مهمة عن لايبنتز، وحرر مجلدًا من كتابات لايبنتز التي لم تُنشر حتى الآن، وخاصةً عن المنطق. لقد جعلوا لايبنتز محترمًا إلى حد ما بين الفلاسفة التحليليين واللغويين في القرن العشرين في العالم الناطق باللغة الإنجليزية (كان لايبنتز بالفعل ذا تأثير كبير على العديد من الألمان مثل برنهارد ريمان ). على سبيل المثال، تتكرر عبارة لايبنتز salva veritate ، والتي تعني التبادلية دون فقدان الحقيقة أو المساومة عليها، في كتابات ويلارد كوين . ومع ذلك، لم تزدهر الأدبيات الثانوية عن لايبنتز حقًا إلا بعد الحرب العالمية الثانية. وهذا ينطبق بشكل خاص على البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية؛ في ببليوغرافيا جريجوري براون، نُشر أقل من 30 من المدخلات باللغة الإنجليزية قبل عام 1946. تدين دراسات لايبنتز الأمريكية بالكثير إلى لوروي لومكر (1904-1985) من خلال ترجماته ومقالاته التفسيرية في ليكليرك (1973). كما حظيت فلسفة لايبنتز بتقدير كبير من قبل جيل دولوز، ^[195] الذي نشر في عام 1988 كتاب الطية: لايبنتز والباروك ، وهو جزء مهم من مجموعة دولوز الخاصة. افترض نيكولاس جولي أن سمعة لايبنتز كفيلسوف ربما تكون الآن أعلى من أي وقت مضى منذ أن كان على قيد الحياة. [ ^196] تستمر الفلسفة التحليلية والمعاصرة في استحضار مفاهيمه عن الهوية والفردية والعوالم الممكنة . وقد كشف العمل في تاريخ أفكار القرنين السابع عشر والثامن عشر بشكل أكثر وضوحا عن "الثورة الفكرية" في القرن السابع عشر والتي سبقت الثورتين الصناعية والتجارية الأكثر شهرة في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر.

في ألمانيا، تم تسمية العديد من المؤسسات المهمة باسم لايبنتز. وفي هانوفر على وجه الخصوص، تم تسمية بعض أهم المؤسسات في المدينة باسمه:

• جامعة لايبنتز هانوفر
• أكاديمية ليبنيز ، مؤسسة للتدريب الأكاديمي وغير الأكاديمي والتعليم الإضافي في قطاع الأعمال
• مكتبة جوتفريد فيلهلم لايبنتز - Niedersächsische Landesbibliothek ، إحدى أكبر المكتبات الإقليمية والأكاديمية في ألمانيا، وإلى جانب مكتبة ولاية أولدنبورغ ومكتبة هيرتزوغ أوغست في فولفنبوتل، تعد واحدة من المكتبات الحكومية الثلاث في ولاية سكسونيا السفلى
• جمعية جوتفريد فيلهلم لايبنتز ، جمعية لزراعة ونشر تعاليم لايبنتز

خارج هانوفر:

• جمعية لايبنتز ، برلين
• جمعية لايبنتز للعلوم في برلين ، جمعية العلماء التي تأسست في برلين عام 1993 بالشكل القانوني لجمعية مسجلة؛ وهي تواصل أنشطة أكاديمية العلوم في جمهورية ألمانيا الديمقراطية مع استمرارية الموظفين
• كلية لايبنتس بجامعة توبنغن ، المؤسسة التمهيدية المركزية للجامعة، والتي تهدف إلى تمكين خريجي المدارس الثانوية من اتخاذ قرار دراسي متين من خلال دورة دراسية عامة شاملة مدتها عشرة أشهر وفي نفس الوقت تعريفهم بالعمل الأكاديمي
• مركز لايبنتز للحوسبة الفائقة ، ميونيخ
• أكثر من 20 مدرسة في جميع أنحاء ألمانيا

الجوائز:

• خاتم لايبنتز هانوفر ، تكريم يمنح منذ عام 1997 من قبل نادي هانوفر للصحافة لشخصيات أو مؤسسات "لفتت الانتباه إلى نفسها من خلال أداء متميز أو تركت بصمة خاصة من خلال عمل حياتها".
• ميدالية لايبنتز من أكاديمية برلين براندنبورغ للعلوم والإنسانيات ، التي تأسست عام 1906، ومنحتها سابقًا الأكاديمية البروسية للعلوم ثم الأكاديمية الألمانية للعلوم في برلين
• غوتفريد-فيلهلم-لايبنيز-ميداي من جمعية لايبنيز
• Leibniz-Medaille der Akademie der Wissenschaften und der Literatur ماينز

في عام 1985، أنشأت الحكومة الألمانية جائزة لايبنتز ، والتي تقدم جائزة سنوية قدرها 1.55 مليون يورو للنتائج التجريبية و770 ألف يورو للنتائج النظرية. وكانت أكبر جائزة في العالم للإنجاز العلمي قبل جائزة الفيزياء الأساسية .

تم إدراج مجموعة أوراق المخطوطات الخاصة بـ لايبنتز في مكتبة جوتفريد فيلهلم لايبنتز - Niedersächische Landesbibliothek في سجل ذاكرة العالم التابع لليونسكو في عام 2007. ^[197]

لا يزال لايبنتز يحظى باهتمام شعبي. احتفلت جوجل دودل في 1 يوليو 2018 بالذكرى 372 لميلاد لايبنتز. ^{[198] [199] [200]} باستخدام ريشة ، تظهر يده وهو يكتب "جوجل" بترميز ASCII الثنائي .

كان أحد أقدم العروض الشعبية ولكن غير المباشرة لـ لايبنتز هو هجاء فولتير كانديد ، الذي نُشر عام 1759. سخر الناس من لايبنتز باعتباره البروفيسور بانجلوس، الذي وُصف بأنه "أعظم فيلسوف في الإمبراطورية الرومانية المقدسة ".

يظهر لايبنتز أيضًا كواحد من الشخصيات التاريخية الرئيسية في سلسلة روايات نيل ستيفنسون "الدورة الباروكية" . يعزو ستيفنسون القراءات والمناقشات المتعلقة بايبنتز إلى إلهامه لكتابة السلسلة. ^[201]

كما يشارك لايبنتز أيضًا في بطولة رواية "أعضاء الحس" لآدم إيرليتش ساكس .

تمت تسمية البسكويت الألماني Choco Leibniz على اسم Leibniz، وهو مقيم مشهور في هانوفر حيث يوجد مقر الشركة المصنعة Bahlsen .

كتب لايبنتز بشكل رئيسي بثلاث لغات: اللاتينية المدرسية والفرنسية والألمانية. وخلال حياته، نشر العديد من الكتيبات والمقالات العلمية، لكنه لم ينشر سوى كتابين "فلسفيين"، هما الفن التوافقي وثيوديسيه . (نشر العديد من الكتيبات، غالبًا مجهولة المصدر، نيابة عن بيت برونزويك-لونيبورغ ، وأبرزها "دي جوور سوبريماتم " وهو اعتبار رئيسي لطبيعة السيادة . ) ظهر كتاب كبير بعد وفاته، وهو كتابه Nouveaux essais sur l'entendement humain ، الذي حجب لايبنتز عن النشر بعد وفاة جون لوك . فقط في عام 1895، عندما أكمل بودمان كتالوجه لمخطوطات لايبنتز ومراسلاته، أصبح النطاق الهائل لمكتبة لايبنتز واضحًا : حوالي 15000 رسالة إلى أكثر من 1000 متلقي بالإضافة إلى أكثر من 40000 عنصر آخر. فضلاً عن ذلك فإن عدداً كبيراً من هذه الرسائل يبلغ طوله مقالاً. ولا يزال الكثير من مراسلاته الضخمة، وخاصة الرسائل التي يرجع تاريخها إلى ما بعد عام 1700، غير منشور، وكثير مما نُشر لم يظهر إلا في العقود الأخيرة. وتغطي السجلات التي يزيد عددها على 67 ألف سجل في كتالوج إصدار لايبنتس كل كتاباته المعروفة تقريباً والرسائل منه وإليه. والكم والتنوع والاضطراب في كتابات لايبنتس هي نتيجة متوقعة لموقف وصفه في رسالة على النحو التالي:

لا أستطيع أن أصف لك مدى تشتت انتباهي وتشتت انتباهي بشكل غير عادي. فأنا أحاول العثور على أشياء مختلفة في الأرشيف؛ وأنظر إلى الأوراق القديمة وأبحث عن وثائق غير منشورة. وآمل أن أتمكن من خلال هذه الأشياء من إلقاء بعض الضوء على تاريخ [بيت] برونزويك. وأتلقى وأرد على عدد هائل من الرسائل. وفي الوقت نفسه، لدي العديد من النتائج الرياضية والأفكار الفلسفية والابتكارات الأدبية الأخرى التي لا ينبغي السماح لها بالاختفاء لدرجة أنني غالبًا لا أعرف من أين أبدأ. ^[202]

الأجزاء الباقية من الطبعة النقدية ^[203] لكتابات لايبنتز منظمة على النحو التالي:

• السلسلة 1. المراسلات السياسية والتاريخية والعامة . 25 مجلدًا، 1666-1706.
• السلسلة 2. المراسلات الفلسفية . 3 مجلدات، 1663-1700.
• السلسلة 3. المراسلات الرياضية والعلمية والتقنية . 8 مجلدات، 1672-1698.
• السلسلة 4. الكتابات السياسية . 9 مجلدات، 1667-1702.
• السلسلة 5. الكتابات التاريخية واللغوية . قيد الإعداد.
• السلسلة 6. كتابات فلسفية . 7 مجلدات، 1663–90، ومقالات جديدة حول مفهوم الإنسان .
• السلسلة 7. الكتابات الرياضية . 6 مجلدات، 1672-1676.
• السلسلة 8. الكتابات العلمية والطبية والتقنية . مجلد واحد، 1668-1676.

بدأت عملية الفهرسة المنهجية لجميع أعمال لايبنتز في عام 1901. وقد أعاقتها حربان عالميتان ثم عقود من الانقسام الألماني إلى دولتين مع "الستار الحديدي" للحرب الباردة بينهما، مما أدى إلى فصل العلماء، وتشتيت أجزاء من ممتلكاته الأدبية. كان على المشروع الطموح أن يتعامل مع كتابات بسبع لغات، مضمنة في حوالي 200000 صفحة مكتوبة ومطبوعة. في عام 1985 أعيد تنظيمه وتم تضمينه في برنامج مشترك للأكاديميات الفيدرالية والولائية الألمانية ( Länder). منذ ذلك الحين، نشرت الفروع في بوتسدام ومونستر وهانوفر وبرلين بشكل مشترك 57 مجلدًا من الإصدار النقدي، بمتوسط ​​870 صفحة، وأعدت أعمال الفهرس والتوافق .

إن السنة المذكورة هي عادةً سنة إكمال العمل، وليس سنة نشره النهائي.

• 1666 (نُشر عام 1690). De Arte Combinatoria ( حول فن التركيب )؛ تُرجم جزئيًا في Loemker §1 وParkinson (1966)
• 1667. Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae ( طريقة جديدة لتعلم وتعليم الفقه )
• 1667. "الحوار بين الدقة والفعل"
• 1671. فرضية فيزيائية جديدة ( فرضية فيزيائية جديدة )؛ لومكر §8.I (الجزء)
• 1673 Confessio philosophi ( عقيدة الفيلسوف )؛ الترجمة الإنجليزية متاحة على الإنترنت.
• أكتوبر 1684. "تأملات في المعرفة والحقيقة والأفكار" ("تأملات في المعرفة والحقيقة والأفكار")
• نوفمبر 1684. " Novamethodus promaximis et minimis " ("طريقة جديدة للحد الأقصى والحد الأدنى")؛ تمت ترجمته في Struik، DJ، 1969. كتاب مرجعي في الرياضيات، 1200-1800 . مطبعة جامعة هارفارد: 271-81.
• 1686. خطابات الميتافيزيقا . مارتن وبراون (1988)، أريو وغاربر 35، لومكر §35، وينر III.3، وولهاوس وفرانكس 1
• 1686. Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum ( استفسارات عامة حول تحليل المفاهيم والحقائق )
• 1694. "De primae philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae" ("حول تصحيح الفلسفة الأولى ومفهوم الجوهر")
• 1695. النظام الجديد للطبيعة والتواصل بين المواد ( نظام الطبيعة الجديد )
• 1700. الانضمامات التاريخية ^[204]
• 1703. "شرح الحساب الثنائي"؛ كارل إيمانويل جيرهاردت، كتابات رياضية ، المجلد السابع، ص 223. الترجمة الإنجليزية للويد ستريكلاند متاحة على الإنترنت.
• 1704 (نشر 1765). New essais sur l'entendement human . ترجمت في: بقايا، بيتر، وبينيت، جوناثان، ترانس، 1996. مقالات جديدة عن فهم الإنسان ترجمة لانغلي 1896. مطبعة جامعة كامبريدج. وينر III.6 (الجزء)
• 1707-1710. Scriptores rerum Brunsvicensium ^[204] (3 مجلدات.)
• 1710. Théodicée ؛ Farrer, AM, and Huggard, EM, trans., 1985 (1952). Wiener III.11 (part). تتوفر ترجمة إنجليزية عبر الإنترنت على موقع Project Gutenberg .
• 1714. "مبادئ الطبيعة والنعمة مؤسسة على العقل"
• 1714. Monadologie ؛ ترجمة نيكولاس ريشر ، 1991. The Monadology: An Edition for Students . University of Pittsburgh Press. Ariew and Garber 213، Loemker §67، Wiener III.13، Woolhouse and Francks 19. تتوفر ترجمة إنجليزية لروبرت لاتا على الإنترنت.

• 1717. مجموعة إتيمولوجيا الكلمات ، حررها سكرتير لايبنتز يوهان جورج فون إيكهارت
• 1749. بروتوجيا
• 1750. أصول الجلفيك ^[204]

هناك ست مجموعات مهمة من الترجمات الإنجليزية وهي Wiener (1951)، وParkinson (1966)، وLoemker (1969)، وAriew and Garber (1989)، وWoolhouse and Francks (1998)، وStrickland (2006). الطبعة النقدية المستمرة لجميع كتابات لايبنتز هي Sämtliche Schriften und Briefe . ^[203]

• القاعدة العامة لايبنتز
• جمعية لايبنتز
• عامل لايبنتز
• قائمة المخترعين والمكتشفين الألمان
• قائمة رواد علوم الكمبيوتر
• قائمة الأشياء التي سميت باسم جوتفريد لايبنتز
• الرياضيات العالمية
• الثورة العلمية
• جامعة لايبنتز هانوفر
• بارثولوميو ديس بوسس
• يواكيم بوفيه
• مخطط غوتفريد فيلهلم لايبنتز
• قائمة ببليوغرافية غوتفريد فيلهلم لايبنتز

• بودمان، إدوارد، Die Leibniz-Handschriften der Königlichen öffentlichen Bibliothek zu Hannover ، 1895، (طبعة جديدة: هيلدسهايم، جورج أولمس، 1966).
• بودمان، إدوارد، دير بريفويشسيل دي غوتفريد فيلهلم لايبنتز في دير كونيغليشن أوفينتليشن مكتبة زو هانوفر ، 1889، (إعادة طبع أناستاتيكية: هيلدسهايم، جورج أولمس، 1966).
• رافييه، إميل، ببليوغرافيا أعمال لايبنتز ، باريس: ألكان، 1937 (إعادة طبع أناستاتيكية هيلدسهايم: جورج أولمس، 1966).
• هاينكامب، ألبرت وميرتنز، مارلين. لايبنتز-الببليوغرافيا. Die Literatur über Leibniz bis 1980 ، فرانكفورت: فيتوريو كلوسترمان، 1984.
• هاينكامب، ألبرت وميرتنز، مارلين. لايبنتز-الببليوغرافيا. Die Literatur über Leibniz. الفرقة الثانية: 1981-1990 ، فرانكفورت: فيتوريو كلوسترمان، 1996.

تتوفر قائمة محدثة لأكثر من 25.000 عنوان في Leibniz Bibliographie.

• وينر، فيليب، (محرر)، 1951. لايبنتز: مختارات . سكريبنر.
• شريكر، بول وشريكر، آن مارتن، (المحرران)، 1965. علم المونادولوجيا ومقالات فلسفية أخرى . برنتيس هول.
• باركنسون، جي إتش آر (المحرر)، 1966. أوراق منطقية . مطبعة كلارندون.
• ماسون، إتش تي وباركنسون، جي إتش آر (المحرران)، 1967. مراسلات لايبنتز-أرنولد . مطبعة جامعة مانشستر.
• لومكر، ليروي، (محرر)، 1969 [1956]. لايبنتز: أوراق ورسائل فلسفية . رايدل.
• موريس، ماري وباركنسون، جي إتش آر (المحرران)، 1973. كتابات فلسفية . مكتبة جامعة إيفريمان.
• رايلي، باتريك، (المحرر)، 1988. لايبنتز: الكتابات السياسية . مطبعة جامعة كامبريدج.
• نيل، ر. مارتن، د. وبراون، ستيوارت (المحرران)، 1988. خطاب حول الميتافيزيقا والكتابات ذات الصلة . مطبعة جامعة مانشستر.
• أريو، روجر وغاربر، دانيال. (المحرران)، 1989. لايبنتز: مقالات فلسفية . هاكيت.
• ريشر، نيكولاس (محرر)، 1991. مونادولوجيا جي دبليو لايبنتز. طبعة للطلاب ، مطبعة جامعة بيتسبرغ.
• ريشر، نيكولاس، حول لايبنتز ، (بيتسبرغ: مطبعة جامعة بيتسبرغ، 2013).
• باركنسون، جي إتش آر (المحرر) 1992. خلاصة الحقيقة. أوراق ميتافيزيقية، 1675-1676 . مطبعة جامعة ييل.
• كوك، دانييل، وروزمونت، هنري الابن، (المحرران)، 1994. لايبنتز: كتابات عن الصين . المحكمة المفتوحة.
• فارير، أوستن (المحرر)، 1995. ثيوديسي ، المحكمة المفتوحة.
• ريمينانت، بيتر، وبينيت، جوناثان، (المحرران)، 1996 (1981). لايبنتز: مقالات جديدة عن الفهم البشري . مطبعة جامعة كامبريدج.
• Woolhouse, RS وFranks, R. (المحرران)، 1997. "النظام الجديد" لليبنتز والنصوص المعاصرة المرتبطة به . مطبعة جامعة أكسفورد.
• وولهاوس، آر إس، وفرانكس، آر، (المحرران)، 1998. لايبنتز: النصوص الفلسفية . مطبعة جامعة أكسفورد.
• أريو، روجر، (محرر)، 2000. جي دبليو لايبنيز وصامويل كلارك: المراسلات . هاكيت.
• ريتشارد تي دبليو آرثر، (المحرر)، 2001. متاهة الاستمرارية: كتابات حول مشكلة الاستمرارية، 1672-1686 . مطبعة جامعة ييل.
• ريتشارد تي دبليو آرثر، 2014. لايبنتز . جون وايلي وأولاده.
• روبرت سي. سلاي الابن، (المحرر)، 2005. الاعتراف الفلسفي: أوراق حول مشكلة الشر، 1671-1678 . مطبعة جامعة ييل.
• داسكال، مارسيلو (محرر)، 2006. ج. و. لايبنتز. فن الخلافات ، سبرينغر.
• ستريك لاند، لويد ، 2006 (المحرر). نصوص لايبنتز القصيرة: مجموعة من الترجمات الجديدة . كونتينيوم.
• انظر، براندون وروثرفورد، دونالد (المحرران)، 2007. مراسلات لايبنتز-ديس بوسس ، مطبعة جامعة ييل.
• كوهين، كلودين وويكفيلد، أندريه، (المحرران)، 2008. بروتوجيا . مطبعة جامعة شيكاغو.
• موري، مايكل، (محرر) 2011. أطروحة عن القدر والنعمة ، مطبعة جامعة ييل.
• ستريكاند، لويد (المحرر)، 2011. لايبنتز والصوفيتان. المراسلات الفلسفية ، تورنتو.
• لودج، بول (المحرر)، 2013. مراسلات لايبنتز-دي فولدرز: مع مختارات من المراسلات بين لايبنتز ويوهان برنولي ، مطبعة جامعة ييل.
• أرتوسي، ألبرتو، بيري، برناردو، سارتور، جيوفاني (محررون)، 2014. لايبنيز: الألغاز المنطقية الفلسفية في القانون ، سبرينغر.
• دي يوليوس، كارميلو ماسيمو، (المحرر)، 2017. لايبنتز: الطريقة الجديدة لتعلم وتعليم الفقه ، تالبوت، كلارك نيوجيرسي.

• Du Bois-Reymond، Emil ، 1912. Leibnizsche Gedanken in der neueren Naturwissenschaft ، Berlin: Dummler، 1871 (أعيد طبعه في Reden ، Leipzig: Veit، vol. 1).
• كوتورات، لويس ، 1901. لا لوجيك دي لايبنتز . باريس: فيليكس الكان.
• هايدجر، مارتن ، 1983. الأسس الميتافيزيقية للمنطق . مطبعة جامعة إنديانا (دورة محاضرات، 1928).
• لوفجوي، آرثر أو.، 1957 (1936). "الاكتمال والسبب الكافي عند لايبنتز وسبينوزا" في كتابه السلسلة العظمى للوجود . مطبعة جامعة هارفارد: 144-182. أعيد طبعه في فرانكفورت، هارفارد ج. (محرر)، 1972. لايبنتز: مجموعة من المقالات النقدية . أنكور بوكس ​​1972.
• ماكي، جون ميلتون ؛ غوهراور، غوتشالك إدوارد ، 1845. حياة جودفري ويليام فون لايبنيتز . جولد وكيندال ولينكولن.
• راسل، برتراند ، 1900، عرض نقدي لفلسفة لايبنتز ، كامبريدج: مطبعة الجامعة.
• سميث، ديفيد يوجين (1929). كتاب مصدري في الرياضيات . نيويورك ولندن: شركة ماكجرو هيل للكتب.
• Trendelenburg، FA ، 1857، "Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik،" Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856 ، برلين: لجنة دوملر، الصفحات من 36 إلى 69.
• أدولفوس ويليام وارد (1911)، لايبنتز كسياسي: محاضرة أدامسون، 1910 (الطبعة الأولى)، مانشستر، ويكي بيانات  Q19095295{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link)(محاضرة)

• آدامز، روبرت ميريهيو. 1994. لايبنتز: الحتمي، المؤمن، المثالي . نيويورك: أكسفورد، مطبعة جامعة أكسفورد.
• آيتون، إريك ج.، 1985. لايبنيز: سيرة ذاتية . هيلجر (المملكة المتحدة).
• أنطوغناتزا، ماريا روزا ، 2008. لايبنيز: سيرة ذاتية فكرية . جامعة كامبريدج. يضعط.
• بارو، جون د .؛ تيبلر، فرانك ج. (1986). مبدأ علم الكونيات الأنثروبي (الطبعة الأولى). مطبعة جامعة أكسفورد . رقم ISBN 978-0-19-282147-8. LCCN  87028148.
• بوروفسكي، أودري، 2024. لايبنتز في عالمه: صناعة عالم . مطبعة جامعة برينستون. (https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691260747/leibniz-in-his-world)
• بوس، إتش جي إم (1974). "التفاضلات والتفاضلات من الدرجة الأعلى والمشتق في حساب ليبنيز". أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة . 14 : 1–90. doi :10.1007/bf00327456. S2CID  120779114.
• براون، ستيوارت (المحرر)، 1999. لايبنتز الشاب وفلسفته (1646-1676) ، دوردرخت، كلوير.
• كونلي، ستيفن، 2021. ''لايبنتز: مساهمة في علم الآثار للسلطة''، مطبعة جامعة إدنبرة ISBN 978-1-4744-1808-9 . 
• ديفيس، مارتن ، 2000. الحاسوب العالمي: الطريق من لايبنتز إلى تورينج . دبليو دبليو نورتون.
• دولوز، جيل ، 1993. الطية: لايبنتز والباروك . مطبعة جامعة مينيسوتا.
• فهرينبيرج، يوتشن ، 2017. PsyDok ZPID تأثير جوتفريد فيلهلم لايبنيز على علم النفس والفلسفة والأخلاق لدى فيلهلم فونت.
• فاهرنبرغ، يوخن ، 2020. فيلهلم فونت (1832-1920). مقدمة، اقتباسات، استقبال، تعليقات، محاولات إعادة الإعمار . بابست ساينس للنشر، لينجريش 2020، ISBN 978-3-95853-574-9 . 
• فينستر، راينهارد وفان دن هوفيل، جيرد 2000. جوتفريد فيلهلم لايبنتز . مع Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. 4. أوفلاج. رووهلت، رينبيك باي هامبورغ (رووهلتس مونوغرافيان، 50481)، ISBN 3-499-50481-2 . 
• جراتان-جينيس، إيفور ، 1997. تاريخ نورتون للعلوم الرياضية . دبليو دبليو نورتون.
• هال، أر، 1980. الفلاسفة في الحرب: الخلاف بين نيوتن ولايبنتز . مطبعة جامعة كامبريدج.
• حمزة، غابور، 2005. “Le développement du droit privé européen”. ELTE Eotvos كيادو بودابست.
• هوفليش، إم إتش (1986). "القانون والهندسة: العلوم القانونية من لايبنتز إلى لانجديل". المجلة الأمريكية للتاريخ القانوني . 30 (2): 95-121. doi :10.2307/845705. JSTOR  845705.
• هوستلر، جون، 1975. فلسفة لايبنتز الأخلاقية . المملكة المتحدة: داكويرث.
• إيشيغورو، هيدي 1990. فلسفة المنطق واللغة عند لايبنتز . مطبعة جامعة كامبريدج.
• جولي، نيكولاس، (محرر)، 1995. رفيق كامبريدج للايبنتز . مطبعة جامعة كامبريدج.
• كالديس، بايرون، 2011. حجة لايبنتز لصالح الأفكار الفطرية في الحجج فقط: 100 من أهم الحجج في الفلسفة الغربية، تحرير م. بروس وس. باربون. بلاكويل.
• كارابيل، زاكاري (2003). شق الصحراء: إنشاء قناة السويس . ألفريد أ. كنوبف. ISBN 978-0-375-40883-0.
• كرومر، رالف، ويانيك تشين-دريان. مقالات جديدة عن استقبال لايبنتز: في العلم وفلسفة العلم 1800-2000. الطبعة الأولى. 2012. هايدلبرغ: بيركهاوزر، 2012.
• ليكليرك، إيفور (محرر)، 1973. فلسفة لايبنتز والعالم الحديث . مطبعة جامعة فاندربيلت.
• لوشتي، جيمس (2006). "الرياضيات والتحليل: النهاية واللانهائي في نظرية لايبنتز". مجلة هيثروب . 47 (4): 519-543. doi :10.1111/j.1468-2265.2006.00296.x.
• ماتيس، بينسون ، 1986. فلسفة لايبنتز: الميتافيزيقا واللغة . مطبعة جامعة أكسفورد.
• ميرسر، كريستيا، 2001. ميتافيزيقا لايبنتز: أصولها وتطورها . مطبعة جامعة كامبريدج.
• بيركنز، فرانكلين، 2004. لايبنتز والصين: تجارة الضوء . مطبعة جامعة كامبريدج.
• رايلي، باتريك ، 1996. الفقه العالمي عند لايبنتز: العدالة كصدقة للحكماء . مطبعة جامعة هارفارد.
• رذرفورد، دونالد ، 1998. لايبنتز والنظام العقلاني للطبيعة . مطبعة جامعة كامبريدج.
• شولتي-ألبرت، إتش جي (1971). جوتفريد فيلهلم لايبنتز وتصنيف المكتبات. مجلة تاريخ المكتبات (1966-1972)، (2). 133-152.
• سيبيو ، زبيغنيو (2003). “الفكر القانوني والسياسي لجوتفريد فيلهلم لايبنتز”. ستوديا يوريديكا (باللغة البولندية). 41 : 227-250 – عن طريق CEEOL .
• سميث، جوستين إي إتش، 2011. الآلات الإلهية. لايبنتز وعلوم الحياة ، مطبعة جامعة برينستون.
• ويلسون، كاثرين، 1989. ميتافيزيقا لايبنتز: دراسة تاريخية ومقارنة . مطبعة جامعة برينستون .
• زالتا، إن (2000). “نظرية المفاهيم (الليبنيزية)” (PDF) . تحليل Philosophiegeschichte und Logische / التحليل المنطقي وتاريخ الفلسفة . 3 : 137-183. دوى :10.30965/26664275-00301008.

• أعمال جوتفريد فيلهلم لايبنتز في مشروع جوتنبرج
• أعمال من تأليف أو عن جوتفريد فيلهلم لايبنتز في أرشيف الإنترنت
• أعمال غوتفريد فيلهلم لايبنتز على LibriVox (كتب صوتية متاحة للملكية العامة)
• انظر، براندون سي. "جوتفريد فيلهلم لايبنتز". في زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة .
• بيكهاوس، فولكر. "تأثير لايبنتز على منطق القرن التاسع عشر". في زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة .
• بورنهام، دوغلاس. "جوتفريد لايبنتز: الميتافيزيقا". موسوعة الفلسفة على الإنترنت .
• كارلين، لورانس. "جوتفريد لايبنتز: السببية". موسوعة الفلسفة على الإنترنت .
• هورن، جوشوا. "ليبنيز: الميتافيزيقا النمطية". موسوعة الفلسفة على الإنترنت .
• جورارتي، جوليا. "لايبنتز: فلسفة العقل". موسوعة الفلسفة على الإنترنت .
• لينزن، فولفغانغ. "ليبنتس: المنطق". موسوعة الفلسفة على الإنترنت .
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند ف. ، "جوتفريد فيلهلم لايبنتز"، أرشيف تاريخ الرياضيات في ماكتوتور ، جامعة سانت أندروز
• جوتفريد فيلهلم لايبنتز في مشروع علم الأنساب الرياضي
• ترجمات جوناثان بينيت ، للمقالات الجديدة ، والتبادلات مع بايل، وأرنولد، وكلارك، ونحو 15 عملاً أقصر.
• جوتفريد فيلهلم لايبنتز: النصوص والترجمات، جمع دونالد رذرفورد، جامعة كاليفورنيا في سان دييغو
• Leibnitiana، الروابط والموارد التي حررها جريجوري براون، جامعة هيوستن
• الأعمال الفلسفية لليبنتز ترجمة جي إم دنكان (1890)
• أفضل العوالم الممكنة: نيكولاس ريشر يتحدث عن "التنوع والإبداع" عند جوتفريد فيلهلم فون لايبنتز
• “Protogæa” أرشفة 1 أغسطس 2020 في آلة Wayback . (1693، اللاتينية، في Acta eruditorum ) – مكتبة ليندا هول
• بروتوجيا أرشيف 1 أغسطس 2020 على موقع واي باك مشين (1749، ألماني) – نسخة رقمية كاملة من مكتبة ليندا هول
• أوبرا أومنيا (1768، 6 مجلدات) لليبنتس – نسخة رقمية طبق الأصل
• آلة لايبنتز الحسابية، 1710، متاحة على الإنترنت وتم تحليلها على BibNum أرشيف 24 يوليو 2017 على موقع Wayback Machine [انقر فوق "تنزيل" للتحليل باللغة الإنجليزية]
• نظام الأرقام الثنائية لليبنتز، "التقدم الثنائي"، 1679، متاح على الإنترنت وتم تحليله على BibNum، محفوظ في 24 يوليو 2017 على موقع Wayback Machine [انقر فوق "تنزيل" للتحليل باللغة الإنجليزية]